6. Elektromagnetická indukcia
|
|
- Alois Kolář
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 76 6 Elektrmagnetická indukcia knštruujú sa však klektrvé mtry len s malým výknm Keď žiadaný výkn je väčší pre phn striedavým prúdm sa s najväčšu bľubu p užívajú bezklektrvé trjfázvé asynchrónne indukčné mtry využívajúce tčivé ple magnetické Pdrbnejšie sa nich zmienime v čl Striedavý harmnický prúd v kruhu s hmickým dprm kapa citu a samindukciu Okruhu pľa br 62 nech je vnútené striedavé napätie e e0 sin ct Pretže ak kapacita tak aj samindukcia L prede -O O L stavujú ďalšie zdrje elektrmtrickej sily ec O dji ei L kruhm prechádza prúd daný vzrcm B r Obr Q > e + ec + et 62 pdľa ktréh prúd I v kruhu splňuje diferenciálnu rvnicu djf I B e0 sin ct + -?- Q L teda aj rvnicu d2i dl d(e0 sin ct) L ~ W + -ä + - c I ďi () iešenie tejt diferenciálnej rvnice pre ustálený stav nájdeme jednduch tak že pravú stranu rvnice nahradíme kmplexným výrazm d(e0 cs ct + i sin ct) dč d e0 eujť r dť dť a nájdeme kmplexné riešenie rvnice d2/* d l* dl Ĺ i - - J * 2 dč >\ iešením rvnice () bude ptm reálna hdnta imaginárnej časti km plexnéh partikulárneh integrálu rvnice (2) leb jej ľavá strana je v * lineárna a hmgénna Za predpkladu že práve tak ak kruhu vnútené vnkajšie napätie e bude sa v ustálenm stave aj prúd I meniť s časm harmnicky a s rvnaku frekvenciu môžeme písať: J* I Q Q}(a>t <p)
2 77 fl 0 Striedavý harmnický prúd v kruhu s Bude ptm dj * d2/* d t2 - ľ - ic l e 'W - r t i0)* )2J * - ije* Dsadením týeht hdnôt d rvnice (2) dstávame rvnicu y2l I * J- i ) I* J I * iw e* O z ktrej násbením imaginárnu jedntku i a delením kruhvu frekven ciu j vyplýva: jl i i \ I * e* e* c : i IrL ( 3) c Knštantný kmplexný výraz Z* - f i jl vlá sa kmplexný dpr kruhu Pdľa th č sme vyššie pvedali hľadaný prúd I rvná sa reálnej hd nte imaginárnej časti kmplexnéh výrazu (3) Pretže abslútna hdnta pdielu dvch kmplexných čísel rvná sa p dielu abslútnych hdnôt delenca a deliteľa abslútna hdnta kmplexnéh prúdu je / * J/ä2+ U l (4) j Intezita prúdu je vzhľadm na napätie v fáze neskrená mdul cp kmplexnéh výrazu Z* il j tg Hľadané riešenie rvnice (2) reálna hdnta imaginárnej časti kmplexnéh výrazu * je teda I I 0 sin ()t (p) Veličina Z g sin (ct cp) + [c L vlá sa impedancia kruhu (6)
3 78 ti Elektrmagnetická indukcia Pdla vzrca (5) je intenzita prúdu v fáze za napätím ked v kruhu pre vláda samindukeia pri 0 kapacita í pri 0 tiež j a pred napätím keď v kruhu prevláda Prúd pdla vzrca (4) má pri danm dpre hdntu najväčšiu keď ji (L c 0 t j keď c2» Čiže keď c L 2iľ c * ycl aleb 2n}/L Okruh je v tm prípade v reznancii na frekvenciu kruhu vnútenéh striedavéh napätia a intenzita prúdu v kruhu je určená Ohmvým záknm 6 e K K - ) si n ct - r * y e leb pdľa vzrca (5) je v tm prípade aj cp 0 A f* vnica (3) umžňuje rýchle grafické vyšetrenie intenzity prúdu v kmplexnej r jc vine Obraz kmplexnéh Čísla e* je ttiž v tejt rvine vektr s knštantnu abs Obr 622 lútnu hdntu e0 táčajúci sa kl za čiatku knštantnu uhlvu rýchlsťu c (br 622) Knštantný vektr Z * nájdeme jednduch vektrvým sčítaním jeh zlžiek Fázvé neskrenie prúdu za napätím udáva ptm uhl ktrý zviera tent vektr s reálnu su Maximálna hdnta prúdu je u L Z* /7\ (7) l g Nech je ul amplitúda napätia na indukčnej cievke kruhu znázrnenélu na br 6 2 iic amplitúda napätia na kndenzátre a u r 0 amplitúda napätia na hmickm dpre Keďže kruh je nerzvetvený amplitúda prúdu I 0 daná vzrcm (4) pri každej frekvencii je tiež Ul >L I I cu 0 _ U r takže Ul jl cle I0 jle ~Ž ~
4 79 60 Striedavý fiarmnický prúd v kruhu s uc Ur jz e 0 Za reznancie sú tiet napätia ul 60 (L -j - uc uc W /Ž O j 6 -Ď Wl 0 - g - Pdla týcht výsledkv za rez nancie rvnak veľké napätia ul a uc môžu byť aj mnhnásbne väčšie ak kruhu vnútené napätie eq Napríklad ak e0 200 vlt L henry 0 mikrfarad 00 hm pri c l/]/l 36 s- je ul uc 640 vlt Grafické brazy závislstí amplitúd prúdu I napätí ul wc a u r 0 a fáz véh neskrenia <p d kruhvej frek vencie c kruhu vnútenéh napätia e e0 sin ct pri vyššie uvedených hd ntách amplitúdy kruhu vnútenéh napätia e0 a parametrv siete L a pdáva br Vlt Amj» Príklad Metódu kmplexných harmnických funkcií času vypčítame prúdy v sieti pdľa br 624 ktrej je vnútené striedavé harmnické napätie e e 0 sin (t za predpkladu že je splnená pdmienka reznancie c2l Správnsť pstupu v zmysle predšlých úvah si čitateľ môže ľahk veriť sám Veličiny vzťahujúce sa na nerzvetvenú (rzvetvenú) časť siete budeme značvať indexm (2 ) veličiny vzťahujúce sa na hrnú (dlnú) časť rz vetvenia indexm 2 (22) a veličiny vzťahujúce sa na sieť ak celk písmenami bez indexv V tm prípade bude Z* Kmplexný d pr rzvetvenej časti siete vypčítame z rvnice O hr j icl c 2+ L
5 80 6 Elektrmagnetická indukcia 7* L ŔG 2 7* _ 7 * _L 7 * 2 i _ + 2/ŽO 3iž2(7 + L 2i? Pdla práve získanéh výsledku v všebecnsti kmplexný dpr siete je v našm prípade reálny a ak by dpry bli zanedbateľne malé impedancia siete ak celku by bla neknečne veľká Pre prúd v nerzvetvenej časti siete vychádza 2 0 ~ e 32 - f L takže napätie na rzvetvenej časti je 2 + L '20 q --- I L vnak veľké prúdy v vetvách sú teda 2\Q IllO (2 -f- L) (32 + L )]/ 2+ c2l 2 Nech je 0 hm L henry 0 mikrfarad e0 50 vlt a c 36 s- Ptm I 0 00 A I 2i I A 6 Výkn a efektívna hdnta striedavéh prúdu a napätia Výkn zdrja striedavéh prúdu harmnickéh nájdeme ak strednú hdntu premenlivéh výknu za čas jednej periódy N J e i J ' e0i sin ct sin (ct cp) -jj- í 6/(sin2 ct cs cp sin ct cs ct sin cp) dť r cs 2ct - j r I e0l cs cp r I e0 0 sin ct cs t sin cp r r fi ~ J ~ 0S 95 ' e 0i ~ 2 ~ 0s 95 /V leb stávajúce dva integrály v hraniciach d 0 p sa rvnajú nule Efektívnu hdntu striedavéh prúdu I e nazýva sa prúd jednsmerný pri ktrm sa v hmickm dpre vyvinie rvnaké tepl ak daným prúdm
ě š ť ť ů ě ť č š é ě é é Ž š Ž š š š ě č š š ě š š ě šť é š Š é ě Í ú ě ě Í ě ů é ě ě ě ě š Í š Ž ě ť č ě ť Ž š é é é š ě ú ě Ž ě š š ě Ž ů úč Í é Í
Ě Ý Í Č ě Í ů Č č ě č ě č Í é é é ě é é ě Í é ě č ť ě č ť ů úč ť ÍČ é č Í é é č č ť ě Žň ě ň š č ě Íž š č č ě šú š Č é ě ť Ž č ň Ž č é úč š Í Š é é č Í Í é š ě ě é ě ť č š č ť Ž č é é č ť č ě Í Í é š ě
ří í é í é ž č é í ř ě í š Ž š ž á úč é é ř ě ů í ě ě ý č í ý ú é á á ě é ě í č é č ář č é í é é ě é ž í ý ů ů á č é ž ě é ř á í č í č á é ě ž í é ší
ř ž č ř ě š Ž š ž úč ř ě ů ě ě ý č ý ú ě ě č č ř č ě ž ý ů ů č ž ě ř č č ě ž š ě š ě č Ž ř ě č šš ů ň ž ž ž ř ř ž Ž č š ů úř ý ó ě š ř ě ý ě ý ě š ř ě č ř ž č ř š ý š š č ě č ě Ť š ě ř ě š ž ě ý ž ý ž
Č š ý č Č Í Á š ř š ů ř Č ř č č ů ý ů é ř š ž ř š ř šš é é š ý š ř ů š Š ř š ř ý č ř ř š ý ý š é ů ý é ř š č é Š ř ý č č ý č ů č č čů ů ř š ý ť úč ý ž ů é ř š ý ů ř ř š ů é é ř é š ý č ř š šš ý č ž š š
á š á á ě ř é ÍŽ ě Ž Ď ě á Ď á á á é Ž š Ď ě Í é š ň á á ě č ě Ů š Í Ý á ě ě á Í Í Í ě š š ěň é Ž á é ě ě é ňí š Í é á ě ě é š č č č á é ě é ě ě Ď á ě
áě á á Š Á É Ě čá á č é ě ň ě á Í š č é Ž ě é á á Ů ň Í š ě ň ěž ě é ě á Ů á č é á š ě é é ě á ň š š á Í é š ě ň é ě é ě ě é á Ž ň á á č š Í Č č ě ĎÍ ě ěž á é Í á č é é é ě á š ě é š Ž č ě Ž č ě Ž é Ů
ťď ý č ř ř Š Í ý ů ý é ř Ť ř é éč é č ý é š ň ý ř é ř Ú Í Í š é ř Š ů ý ř š ý Í ú ý ů č ř č é Á Š Í Ú é é ř ř ř ý č é ý č Ó š é č ú ú č ř ř ř ř ř š Č
č Ď Č Č ř é ý ý ř ý é é ý ř č ŽÚ č Š č ř ý š č ř é č ý č ř é ý č ř é é ý é ř é é é č č ř é é ř é é š č ř č ř ř š ř ř é č ý ř ý ř č ý č č č ý ř ý ů ý ů š é é ř ň š ý ř ý č ú ů ř š č ď é ř é é ý é ř ř é
Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.
FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme
ELEKTRICKÝ VÝKON A ENERGIE. spotřebičová orientace - napětí i proud na na impedanci Z mají souhlasný směr
ZÁKLADNÍ POJMY ELEKRCKÝ ÝKON A ENERGE Okamžitá hdnta výknu je deinvána: p u.i [,, A] sptřebičvá rientace - napětí i prud na na impedanci Z mají suhlasný směr výkn p > 0 - impedance Z je sptřebičem elektrické
Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická. Resslova 5, Ústí nad Labem. Fázory a komplexní čísla v elektrotechnice. - Im
Střední průmyslvá škla strjní a elektrtechnická Resslva 5, Ústí nad Labem Fázry a kmplexní čísla v elektrtechnice A Re + m 2 2 j 1 + m - m A A ϕ ϕ A A* Re ng. Jarmír Tyrbach Leden 1999 (2/06) Fázry a kmplexní
č Ž ž Ť Ť č Ž ů ž Ť Ť Ť Ť Ť ž č Ť ň ž Ďč č č č ť Ě Ťž Ť č Ž ž Ť Ť Ž ž ž Ž ž ž Ť žď Ť ŽĎ Ť č Ť č Ž ž č ž Ž ŤÍ ň Ž č Í ň Í Í ů ž č ž ž Ž Ť ž Ž Ť ž Ť ž ž
Ť ž Ť č č Ť ž ž Ú č Ť č Ž Ť Ť č ž Ť Ť Ř Ž Ž ň Ž ž č Ž č č Ž Ť Ž ň č Ť č Ž ž Ť Ť č Ž ů ž Ť Ť Ť Ť Ť ž č Ť ň ž Ďč č č č ť Ě Ťž Ť č Ž ž Ť Ť Ž ž ž Ž ž ž Ť žď Ť ŽĎ Ť č Ť č Ž ž č ž Ž ŤÍ ň Ž č Í ň Í Í ů ž č ž
é á é á í í í í š é é á š ž í ě ě ší á ú éá é á ž Íí č Í ě á í í í č áí é á č é é é í í í í á á Í á ď čí ášé í Ů ž Íáž í ěč í á ž á í áď ě ě š ě ž čá
á é ě é ď é á í é í é ě á ě é ťí ď ť ť í í í á á ě Í č í č éí á á í č í ď ť ě é ď é á í č š é íť á Úč č í á ěť í č é ťí ž í á á í í é í á á ěť í ě á é í ť í ď é á í á á č í ď í ž í á á í ě í ď ě í Ó í
Postup práce a) Připravte si 50 ml roztoku NaOH o koncentraci 1 mol.dm-3 a) Určení měrné a molární otáčivosti sacharózy ve vodném roztoku
1 ÚLOHA 7: Plarimetrická analýza sacharidů Příprava Prstudujte základy plarimetrie - neplarizvané a plarizvané světl, plarizace světla lmem a drazem, ptická aktivita látek a jejich interakce s plarizvaným
č é é ů č č č č Ř č é č ů č é š ž ž é é ž é Ž é č é é Ž é ř é ž ř ž š é š Í é č é ř š Č š č Ť š ž é é Í š ž é ž ř č é ď č ž É Ú Ž č č č č ů č é č éč č
úř ž ř úř Č ř ř Ú Í Ú Í Í Ř Á ÁŠ Í Í úř ž ž é ú ů é Ř ú Ř Ř š úř úř ř š ú ř š ř ů ř š ř ů ř ř ž ž Í ú ř š Ž é Ř č ú Ř š č šú ú ř ž č ú Ř č č ž š é ó š óž ř ů é é ó ó ó Úš č é é ů č č č č Ř č é č ů č é
Í ÁŇ Ý ÚŘ ú ů Č Ř č ž č ů ú ů Ú č č ů Ť č Č č ů č Č ů Č č úč Ž č Ž Ú Ž ž Ť č ů ů Ž úč ů úč Ž ů ů č ú ú ů Č č Ú Ž ů Ť č ů ú ú ú ú Č Č č Ú
ú Í ÁŇ Ý ÚŘ ů Á Č Ř č č ž ů č ů Í ú ů č Í ů č č Ž ů Ž č ůč č Č ů Č č Č Ž Ž Í č úč ů ď ž č ú ů ž Ž Ť ú ů č Ž č ž ú Í Žó Ů Č Ů Ů ó ú č Ú Č Č č Ú Í ÁŇ Ý ÚŘ ú ů Č Ř č ž č ů ú ů Ú č č ů Ť č Č č ů č Č ů Č č
ž éď ě ě ď ž Ý š ě ě ě ž Íá č á ž ě ě Í ž č Í ě č é Í Í Ď ž é č Ý á ě áťí ď á ť č é Ť ť Ž ě š ň á éč á é é ě ž č Í á á Ť é č é ď ď č á ě é ď ž é č é č
ž ž č Ý ť ž ž Ó š á ď č č č ž Ó á ě é ě ž á ě š á ěč ě á ť ž á ď áš Ť ď Ž ď á š é é é á ž ď ď ďč á ž š ď á á é č č é é á ť ž ň ěď á é Ž á ž ď á ě Ť á ž é é é ě ě á žá žď é ě áť é á Ž č č é Ý ď ě é é ě
řá ó á ú ú š š ř č é ě ě á é č ě š č č á ě í Ž š ě ř č é ž ř č é šč š ž é á č ř á ě á ě á é é ž í ř á é ď ě šč í šč ěšť čš ó ž é é ě ž é ď é ší ě ž é
é é ě í ří í é č á é ě í Ž é í ě ú ť á ď á ý ž ů é ď á ř é č ě ěšť é ě č č ě ú é í í ě í á é ě š ě í ý ý í ú í ó ď ý í ěž í ě á á í ě ý š ě í í é ď Č Á Č ý á ě ě ě ůž ř ě š ě á ě í á é ž í í á ý á á ž
Generálna maturitná skúška z MATEMATIKY
Generálna maturitná skúška z MATEMATIKY - 004 Zadania : 1. Riešte rvnicu x + 3x + 6 = 3 x + 7x + 11. (3 dy). V nepriehľadnm vrecku je 10 červených guliek. Najmenej kľk ielych guliek musíme vlžiť d tht
č Ť š Ť č č š Í č Í Í Ů Ž Ý š Í č Ů š Ť š Ú č Í č Í š Ů š č č Ž č ť Ů š ť ď č ť ť š Ý ú š č ť č ť ť č š ď č č š š ď ť ď šš č š
č š ř š ť č Í š č ť č ť š č ř ť Ů č č Í ď ď Í ř Í š ř š Ž š ť č š š É ď š š č ť ť š č č Ť š Ť č č š Í č Í Í Ů Ž Ý š Í č Ů š Ť š Ú č Í č Í š Ů š č č Ž č ť Ů š ť ď č ť ť š Ý ú š č ť č ť ť č š ď č č š š ď
ú ú ú á é í ý í á í ý č í ř š í ú í ú č Č ý á č í č í á ř ť í Č á á ú í Č í í í ť ý ú é á ú ť ř í ř ůž á é Č ď ů ř é í č ř ÍÍ ú é á č á Ě í č ř ú á ž
á í á é ří ý Č Č é ř ůž á Ř í á á í á ý í á ř í Ú Č ú ů Í é á ží í ý ř í ý ý ý é ž á í č é ř íč í í í ý á é é á í ží á á ď ň é á ď éří í é ř š á Č á ť č íří š í é ří í č é š í ž í éč ů é á í ú ů č íú ž
Í é čů č č č ů č č é ž č č č Ú ů č Ž Ú Č Ž č Ž š é ů é č č č ď ú ů ů č úč č š ť č č ú č ů š ů č š ů č č Š ů ď ú ů é č ď úč ú ů č č é š č č úč ú é ú č
Á Á É Í Ř Á Í Ř Í Ě čů Í čů č Č Ú čů č čů žú č ž é č č Č č č č ú čů Í é čů č č č ů č č é ž č č č Ú ů č Ž Ú Č Ž č Ž š é ů é č č č ď ú ů ů č úč č š ť č č ú č ů š ů č š ů č č Š ů ď ú ů é č ď úč ú ů č č é
ú ů ů á á č ž éš ú ů á ř á ů é á š á ú ž á á č ú ů á á č ž é š ú ů á ř ý á á ú ů á á č ú ý ů č ú ř ůž á ř ý ů č ú ř ů á ř ů č č ú č č ú Č á ý ú áš é Í
á á é ř ý Čá ý Č é ř ů á ř á á á ř Ú Č ú ů ď é á ž Ť Š é á ů é áš á á ř č č ý č á ý á é áď á ý ý Ú á š é š é š á á Ť ž ů ř č á á é á á ř ý ď ý ř ý č č á ú ů ů á á č ž éš ú ů á ř á ů é á š á ú ž á á č ú
á ž č á ě ě Ž ě é é á Ť ě é ě Í é ě č ě Ť é ú ě Í čá é á ě Í ě č čá č Í š Í čá á éí ě Ů á š Í á é ěů ď ě é é á Í á č Íé ě é Í ú č á Ú é ě á ě ž á ě ě
Ů č č á á ť á é á ť š č ě é é á á š Í á ě ě é ú č é Ů č ž é á é á ť ž ě é á á ěť ě č ě ě č ú á á Í é ď ž č ě é č ž á ťď č ď ť á á ě é á ě ď ú ž č ž Ť ě á Ý Ť š ě Ó á á č ú ě č ě ž ď Í é ž é ť ě é á ě é
č š š ř ř Í ů č Ě Á Š ŠÁ Ř Ď É Í Ě Í Í čí ž ě č é č ě ý Ž ř ě č ý ě ý ý ř ě š ý ě ť ý é é ě ě é ě é ř é ř Ť ě š ě ž ě é ě é é ů ě é ř ú ý ý é ěř ý ý š ý ý ž é é š ý š ě ý ř ř ř ě š ý ě ý ý ř ě é Ž é é
ří ěř čí Úč í ú í Ť í á č ě í ě č íř č č Úč í ú í Ť í á ř áš Ří á č íř č č č í č č č š Š š á ý ěčí č č á á ý ěčí č č Š ý áš š č ř ů č íč č č č š č íč
ě ý úř č í úř íř č č Č á Ú ě á úř č ě č íř č č Á Í Í É Ú Í Í ŘÍ Í Í Ú Í Á Í Ř ÁŠ ě č íř č č Žá á í í í ě í á í í í í í í Š Ú č á čí ú í íř á á í ú í č ý í úř ě é úř č í úř ří š ý í á č ú í á á í í řá í
š á ó í ž š é č ž í š á ří š á í ř íž á áš ž č č í á Š á ě á ě í é ě č í á ž í š šťá á šťá á í í á í á í é ž á á í š á í é é ž é ž í ž í é ž ý á á é ž
ó í ž é č ž í ří í ř íž ž č č í Š ě ě í é ě č í ž í ť ť í í í í é ž í í é é ž é ž í ž í é ž ý é ž ž ž ř í é ž é ž í é č íú č í ř ž č í ř í í ý č í ř í ý ž úř ě ěř ý ří ě ž ů í ý ěř é ě é ě úř ě ěř ý é
ť č š ý ú č š ř š ř í ř ď ú ý š Ř ť ř ó ř š ř š š š ó ř ý ú Ž ý úřč š č
É í ř í í í ší č ý š ší í ř ší í í í í č č í í ý ů ř ď ý č ší í í í ý í í í č í č ší ší č íčí í ří ř í ř í č ý ť š í ř í ý í í ší ý í š ďč í š íč ý č í ďí í í ř í í í í š ý í ší Ž í č í ř í č í ří ší č
í ě í č í č í ě Č Ú č š č š í ě č ě ě š í ž í ů ě ř ř í ě ě ž ů ě č Č Ú Ží š ž č í ů ů čí ř í ů í í ů í ě š ř ě č ě í ř í í ů í ť í ů íť í í í í í ě š
Č Í ČÍ ř Ží í Ů ě É É Ú š Ž Č ú Š ž ďí ď ÍČ Á ů í Č Ú ř ž ů ří ší č í í ž ů č ě ž ě š ě ž ě úč č ží ž ů Č Ú ř ě í ě Č ř ů ě ší ů ů č ÍŤ ů ě č š ř š ě í ů č ř Ž í č ž Č Ú ě Í ď š š ů Ž ě ž ř í í ž ž č ží
Ú č ř š ž ř š ě ň ž š ě ž š ř č ř č Č Ž č ě š š é ř ř č Č Í ř Ž č ě é š ě ě č é é č ě ú ř ě ž ř ř ř é ě ů ě ř ě ěč ř é ř é ú ě é ř é ř é ě ě š ě ě ě ř
úř č Č ř č ř Č Ř Á ÁŠ Í č ě úř úř úř ř š č ú ř ě ě š ř ů č éú Í ř Ž ž ž ě Š ň č č é ě Š ň č ě ř š č ě šú ě ú ř ř ú ř ě é č ě ř Ú ě ř ř ř š é š č č š č ě ě ě ř é č ě ř Ú ě ř ř ř š é š č ú č ů ž ě ž č ž
ú š ů ů š ú š ú š Ť ů Ť š š Š š Š Š š š ú ú ú š Ú Č ů ů š Ý ó
Ý ÚŘ Á É Č Í ŠÍ ů ú ů ů š ú Š ů Ž š Ú Ž ú ů ď š ú š ů ů š ú š ú š Ť ů Ť š š Š š Š Š š š ú ú ú š Ú Č ů ů š Ý ó ů ů ó ů š ú ň ů ů ú ů ú ú ů ú ů ú Ť Ú ú š š ó š ú š š ů ú ů š ů ň š ú Ť š ú š ú š š š š ú š
ž í
ž š š č š š Č š č č š č ď é Š š ž é Š š ť é č š č šé č ť Š ť č š é š č š é é Š č é é ň é š š é é é č ň č é š é č é š é č š é č é é é č é ž Ť č š é š č Ý Š š Š ň š ť Š é é š č č č č č č ť é č é č č č
Ě Č ě Š Í Č Ě ě č ň
Ť É Í Ě Č ě Š Í Č Ě ě č ň Í č č č Á Ť č Ť Í ť č Ť č č ě ě ž ě Ť Í ě Ž č ě ě ě ž Ž Í š ť Ď ž č ě ě š Ť ě ě Ě ě š ě ě č Í ž ě ě š Ž šš ž Í Ť Ž ž ě ž Ť Ť ž ď č š ž ž Í Ť š ě Ť ě ž č ď č č ž Í č š Ž Ž Í č
ě Ó ě é Í Ú č Č Ó ě Ó é ě Ú Í č ě ž Č Ý ĚŘ Á Í Ú Í š Ě Í Í č Ý Ť Á Á Č É Á Í Ě Í Í č Š Ě Ř Ě Ý Č Ě É Í Í ě Ě É ě Ě Ž É Ě Č É Ú É Ý Í Í Í Á Ě Í É Ó ě š ĚÚ Í Ó Á Ú Ý Ý š š č Á É Á Ů É É Í š É Ě Á É š Ý É
ř ř ř Č Ů ř úř ů ú ů ř ž úř ž ř š ř Č Ý řž š ů ů ů ú ý ýš ř ž ý ý ý ž ž ú ů ř ř ú ů ýš ů ý ž š ň ú š
ř ř Ů Úř ř Í ř š ř ř ž úř ř ř úř Ž ř ž ř ž ř ž ž Ž ý ý ů ř ř ý Č ž ů ř Ú Č ž ř ř ň ř ý ů ř š ň Š ř ř ů ř ř ř ý ž ř ř ř Č Ů ř úř ů ú ů ř ž úř ž ř š ř Č Ý řž š ů ů ů ú ý ýš ř ž ý ý ý ž ž ú ů ř ř ú ů ýš ů
Obecnou rovnici musíme upravit na středovou. 2 2 2 2 2 2 2 2. leží na kružnici musí vyhovovat její rovnici dosadíme ho do ní.
75 Hledání kružnic I Předpklady: 750, kružnice z gemetrie Př : Kružnice je dána becnu rvnicí x y x y plměr Rzhdni, zda na kružnici leží bd A[ ; ] + + + 6 + = 0 Najdi její střed a Obecnu rvnici musíme upravit
Ý áš á í é ť š í
ří ď ě ě é ř ý ří ý é úř á ú ě ě ř ář í ší ž í ř í í Í ř ý áš ě ů é í ď Í ř ý řá óš í áš í ý í ř š í á á ř ří ž ě ž ď š ě í í í á žá ý á Í ÍŽ Š Á Ó ř č í Í é ž é ž á í á á Ž ř ě ž ú á á č ě ě í ěž á í
Limita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3
Limita funkcie y 2 2 1 1 2 1 y 2 2 1 lim 3 1 1 Čo rozumieme pod blížiť sa? Porovnanie funkcií y 2 2 1 1 y 2 1 2 2 1 lim 3 1 1 1-1+ Limita funkcie lim f b a Ak ku každému číslu, eistuje také okolie bodu
č ú ř ě ř é ě ř é ž ě ž ý ž é ěž ů ů ř š ř é š ř
ř é č ř ý ž é ě ě Š Č é č ě č é ě š ě é ř ž é Ú Š Š Š Š ě ěč ýř Č ř č ú ř ě ř é ě ř é ž ě ž ý ž é ěž ů ů ř š ř é š ř č ú Ú Š Š Š Š ě ěč Č ě ěč ýř č é ž Í č ěě ý ě ž ý ř é ř Ž ř é Ú Š Š Š Š č é ě š ě é
Ą š ě íš ĺ ěř í ŕ ř ř č č ý í č ý í č ř ý ě í ě ší ř ů í Č čĺ í ě í í říč í Úč í í Č ří ě ř ří í ů í í čí Č Đ Ć í ří ý í Ž í í č í č čí Úč Ú ĺ ľĺ ě ĺ ří í ř ř í ří í š ě í ý Š ĺ í ř č Š ĺ ěř ĺ řĺ í ř ř
ř ý Ř É Á Ě Ě Ú é á í í č ě á é š Ťťé ó í ú ýó í ř š ě š í á ě í ý í Ř ú í é í í ú ů íš ě í í Í ď ňí ý í ýř čá ě á é š é é í ž í ó Í íóď ř ě é í ý č ě
ř ý Ř É Á Ě Ě Ú č š Ťť ó ú ýó ř š š ý Ř ú ú ů š Í ď ň ý ýř č š ž ó Í óď ř ý č ř š š ď ý Ť č É č ú ž ý ř ú ř šú Í ž ř ř ř ď Í ř Ú ř ý É ů ž ý ý ř Ů ř ý ň ď ř ř ž ř ž ž ř ý š ý ž ú Ú š ý Ťž É ú ž ř ň ž ž
á č é ů é ž Á é áří í á í Š á š í í í í í ů ě ů á í á í ů ě č é ů ů á ř í í á ž áň č řá úč í á ě řá ě ěš á ě á ý ý á ž ů á é ů ě Žá é ř í ů ří á é ř á
é é ž Á é í í í Š š í í í í í ě í í ě é í í ž Ň ú í ě ě ěš ě ž é ě Ž é í í é š é í í ší ě Ů í í Č ž Č ž é Č í ž í ú ě í í í ě Č ž í í Ž í í í Č ě í í ě š í ě í Ž í ž ě ě í Č ě í ě í š í ě í é ú í é í é
é á Š ě ó ř ž á Á Š ě á ů é á í ř š áž č á ů í á í í ě í é á í ě š ří č ě í á á ů í í ř é í ž í ě ší řá č í ř ů í é é á é é ě ě ň é á ří á ň é ř č í Č
č ý ů á á á č á í ě ě ší ž ó Íě ří š ý č ó ý ě ý ě č ý ř č é é ě í í š ž í ý í á í ř ší í č é é č é í ž ř ď č í í č é í Š Ý é á í ý é ž ž č ž č éč é ě á é á č í í ú ř á č é á č á ří ž ý í í é ú ě č ó ý
ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í
ý Í č š ě ů ý ě á ó á ě ě š ť é ř š ě Í é é Í á ř ř ž ů ž ý ů š ěá Í á é á ě ě ó ý ý ť á š ě ž é é č Á ž á Í ř Ě ó é ř á ú Í ě ý é ě š č ý Í ě ř ů ě ú ň Í ť é ě ě š Ě ó á ř č ě ó ů ř ř á Íř ží ř ě č ě
Á ň Í š ž š ů ý Ť é ž ž é ž é č ě ů š Ž š ů ý é Ž ž é Ť ž é č ě Ů ž š ž é ě é č ě š Ž č ý ů ě ě é é ž ě š ě ě é é č č ěú Ž š ě ý ý ě Š č š š š ě ý ň ý
Í Ě č Č É Á Í Č é ě Í Č ÍÚ Č Í Ž š Í Ž š ě š ě é ž é ě é ě Ž č úč č č úč č č ň é č č é ě Ž č é ě Ž č Á ň Í š ž š ů ý Ť é ž ž é ž é č ě ů š Ž š ů ý é Ž ž é Ť ž é č ě Ů ž š ž é ě é č ě š Ž č ý ů ě ě é é
ě ř ý ě ě š ř ů ř ý ů ě ý ů ž ž č ř ů č ř ř ř č Š č ě ř ě ů ý Č ě č š ř ř ř č ř ř ý ž ý ř ě ě ž ě ž ř ř ž ř ř ř ě ě ř č Š ě ě ř ě ř ě ů ý ž ř ě ř ě ě
ť ě ý ťř ř ťřť ř ť Ř ť ě č ř š č š č š ř č úě ě ě ý š ě ě ě Č Č ř ý ě ž ď ě úč ě ě č ě ě ř ý ě ě š ř ů ř ý ů ě ý ů ž ž č ř ů č ř ř ř č Š č ě ř ě ů ý Č ě č š ř ř ř č ř ř ý ž ý ř ě ě ž ě ž ř ř ž ř ř ř ě
č ý č í ó č éš í í Č čš í š ě č ý é ž é ž ů íž ž š ě ý č Ž ů č ý é š ší ů č í ý ž é č ž ů é í í é ěš ě č ž ů é Ť é í íí í Ž ě é í ě ýš ý Í ě ý ě ů ů č
Č š í č ý č čš é í íč š í č í Í í č íč í č íč ó ó ý š í é íš ý ý ý í ě é ý ě í ý ó í ěý ý č Í ě í óí ý š ě č č í í ě Ú ů ě í ý é íš í í ě š í ď íí šší é é ě í š ý ě ě ší ů č íč é ě ě í š é í š ě í í š
ČÍSELNÉ RADY. a n (1) n=1
ČÍSELNÉ RADY Budeme sa zaoberať výrazmi, ktoré obsahujú nekonečne veľa sčítancov. Takéto výrazy budeme nazývať nekonečné rady. V nasledujúcom príklade je ilustrované, ako môže takýto výraz vzniknúť. Príklad.
ž ú Á Í úč ů ú Í ů ů ú Í č č ů ú ů Í č ó Í ž Ž Íč č ó ž Ž č úč ů ů Í ž Í úč ů Í ž Ž Š Č Á Ř ŘÍ ž Ú ž Í š ž Í č ňň Ú Í Ě Ž č Ž č č ó ÓČ ú č Í čšě ž ňč Ťž Í ů ž ž č č š Ž ž č Í č Í Č Ý Ť ó ú ó ň Ž ň Č ů
Modré obrázkové slová skladanie slov z písmen
Modré obrázkové slová skladanie slov z písmen Obrázkové slová slúžia na skladanie slov podľa začiatočných písmeniek z obrázkov. Montessori postupuje od skladania slov k ich čítaniu. Keď sa dieťa naučí
á é á á é á á á é á á á á šř á ššú á č á ů á á é ř ř á šř ř ě ů ě ř č á čá á č á čá á ď á á č ě é šř ďé šř ú á ý ý á ž á ýš ý ů á ř á á ý ř čá ž č ý ř
ž Ř š á ř á č á ů ž ř ě ě ě ý á ů á á ů ž ř é ě š ř ů á á č ú á ě š ě ě ú ě ý é é ř á á š ě č ě ř ý ý ž á čá á é ř é á á á ř é ř ž ř š é á á ý š ě ěž ř ý á ý č ř ý ý č ů ý č ů ě ě č ů ě ů ě ř č ů ě ů č
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok
í ě ž č é čí ý ř ý ě ě í ý ů ř ě í ý ž ě Í é ě ří é ě ý ů ě ě ž ě ý ú é é č Í í í ě é ů ě ý ří ž ý ě ý ě ř ě é ž ž í ž č ě í ž ř č ž ž í ž ě ý ý ě ě ě
í ž ěď ž čč ě ž é č ě ř ě ý ž č Í ž ě ě é ž ž ě ě ý č ž č ý ď č íč ř í ž ý ť ě é é ň é í ě ě ží ě ý é ď ď ě é ě ř ž ý ží é ří ž ě ě ý ý ď í ě ě říž í ě ž é é ě é é ě č ř ý ě ě ý č í ě ř č ě é í í ž ě ý
ÚŘ úř Ř Á Á Ú Ř Č Č é š é ř ř š ř ž ž ú ú ó ú ý ú Á ů š é é ý ý ó ó ř ý ř ý ř ý ř ř é é ř řž ó ř é ř ó ý ž ř řž ř é é ř ř ř ř řž ž ý é é Č é ř úř úř úř ř š ý ú ř š ř ů ó ú é š ú é ó ú ř é ů ý ý ť ř é Ú
Ružové obrázkové slová skladanie slov z písmen
Ružové obrázkové slová skladanie slov z písmen Obrázkové slová slúžia na skladanie slov podľa začiatočných písmeniek z obrázkov. Montessori postupuje od skladania slov k ich čítaniu. Keď sa dieťa naučí
ě Íč ěř Í áš áč š ř ů ž á ě é ě Ž ě ž áč á š ř č ž á ě š č ř ú á č ě áč é á ř á ř š šř ý á ů á řš ě é řš ě á ý á ě š á ž Í áč ý č ářů é ě ř ě š ý ě č é ř ě ý ý ň á č éá ř áč ů ř á ř á ě č ř ž á á ě ř
ř ě ř ř ě ř ř ř ř ž ř ř ď ě ů ř ú ů ě ř ů č ě ú ž ř ř ř ě ř ú č ň ř ř ř č ú ě ů ř ř ř ř ř ř š ě ř ř ř š ě ů č ě ř ř ě ř ů ů č č ě ěž č ř ů š ě ž ě č ě
ř ě ř Ž Č Á ř ř ř ď ďě č ř ř ě Ť ďě č ř ř č ú ř ř ě ďě č č ř ř ú ů ů ů ř ř ř úř ř ěř Ť ř š ěř ř ď ř ř úř ř ř ř Š úč ř ě ř ř ě ř ř ř ř ž ř ř ď ě ů ř ú ů ě ř ů č ě ú ž ř ř ř ě ř ú č ň ř ř ř č ú ě ů ř ř ř
Ě ř ň
ď Ě ř ň Á Ě Ě É Á Ř Ě Š č Á Ú č Č Ú Č Č Á Á Ý č Ť Ó Ú Ď ú Ť č Ž Á š Ěč Ó Ť ň ú Ť ž š č Á š č Ť ů č Ý ď Ý Ž č š š Ž ž Ť Ž É É č š Áž š š ž Ó Ž Ý Ž Ž Ó č É Ý Ý Ý č Ť Ó Ď Ý Ý Ď Ě Ď Ž Ý č Ý ů ň č ž Ó ž Ť č
á Í á č á Ó é á é ě ší Ý á á é é á á é á Í É á á é é é č é á š é š ď ď é ě é č é č ě ňá č é č é č ň š ě š ě á š ě á č ě č é č č ď ď ď ť Í Í é é ňě á Í
á č é á Í á ď á ě ěž á é ď č č á ť ď áí ě á š á ě Í ě ě é ě ň á Ó á ě é ě č ť č ň č ťí ď é ú č ú Í ť á á á ě š á á č á ě é ě Í Í ě é ď š ě é á é é é á ď č á á ě Í á Ý á ť á č é č á é é Ý á Í áí ň á Í é
ř é č ě ě ý Ž Ž ů é é ý ě ě é ě é ý ý ě é ě é ž ř š ů ě ě é š é é ě ž č é ř é ř š č ě é č ě ě š ý ž ě ý ě š ř é ř é ý ě é č ý š ý Ž č ř ý ý ř š ů ě é
ě ř é Í ý ř é ř ř č ř ý ě ě š ř ů ě ř Í ě ě ř ě Č Í ě š úř ř ý ř úř ř ý ť ě é ě ý ř ě š ů ý ý ě ě ý ů č é é é ž Ž ř š ř š ý šť é ě š é ť ě ř é č ě ě ý Ž Ž ů é é ý ě ě é ě é ý ý ě é ě é ž ř š ů ě ě é š
ž é í ě é ř ě í é í é ě ž í é é ě ř í é čí é č ř Š ě ý ě ý íč ý é ř ě í ě í í ě íř é í ě é íř ě í č ě é ř ý í é í ří ěž š ě é ř č é ř ý ě ů é ě ó í í
í ó ď é ď Í ú ů í ří ť ě é é č é ř é ř č š ří š é ě ěří š ě é í ž ů ý é é í č ší ž ě í ší Í ý é č é ě é í ů Č ď í ř ů ě č ý č í Í ř ý ž ř ůž ž í ě ý ů ý ě é ě ě ó ě ě ř ž Í šíě ř ň é í ě ý é ř š ří ý ř
ř š ř š č ř š Š šš č ž Á Š ř š č č ř ů Ž ď ř š é š Š ř š š Ť Š é Š Ž ž ů é č č ř é é č ž ř š š é ř é č é é š é š č é ř č š é č ř ů é č č č š š š ž é é
Č š é ú ť Č š Č ČŠ é č š ř š ů ř é Č ř ž Í č č č č č č ř ž ř č č ř č č ů é ř š č ř š ř šš é é š š ř ů šť š ů ř š é š ř ů ř š ř š č ř š Š šš č ž Á Š ř š č č ř ů Ž ď ř š é š Š ř š š Ť Š é Š Ž ž ů é č č ř
é é č č é é í š á ě ž ě íš é é í í é é é é í é č ě ž í í í č éž í í áž ě Ť á í ž í í í á á ž é é é í í á š é č ěž í á ň á ě é á á Ť í é á á áž Ů á á ě
č č š ž š č ž č ž Ž Ť ž ž š č ž ň Ť ž Ů Ť š Žš ž Ž ž č ň Ž Ť Ť Ť š ž č Ť š Ť Ť š Ž š š Ž ž š Ť Ž Š Ť Ž Ť Ť Ž Š Ž Ž Ž Ť š Ž Žď ť ž Ž Ť ž ž ž Ž Ť ž š ť š š č Ž č Ť Ť Ž Ž Ž ň ž Ž š č č š č š š š Ť ň č Ť Ť
Súťaž MLADÝ ELEKTROTECHNIK 2010 Peter Kopecký 9.A, ZŠ Duklianska 1. Bánovce nad Bebravou Nastaviteľný zdroj
Súťaž MLADÝ ELEKTROTECHNIK 2010 Peter Kopecký 9.A, ZŠ Duklianska 1. Bánovce nad Bebravou zs1.bn@pbi.sk Nastaviteľný zdroj Keďže som doma pri rôznych pokusoch a experimentoch často potreboval nastaviteľné
1.2. Kinematika hmotného bodu
1.. Kinematika hmtnéh bdu P matematické přípravě už můžeme začít s první kapitlu, kinematiku. Tat část fyziky se zabývá ppisem phybu těles, aniž by se ptala prč k phybu dchází. Jak je ve fyzice častým
č č é č ě č ě ř č ýš č ě ř ý ěř ýš č ý č č Č ř ý ř é č é č ě č ě ř č ýš č ě ř ý ěř ýš č ý č č č ř ý é č ř ý ř é č é é č ě č ě ř č ýš č ě ř ý ěř ýš č ý č č č ř ý ř é č ř ý ř é č é é ýš č é č ě č č ě ř č
í ý ó ý ó š í á á é ě ší é í ě ě é Č Ě í í í é ý ž é á í ž ý ů ý í ů í á é ě ňá ů š ě é ř é ší á í ž ř í čí é ý ř ž ý é á í ý ý é č é é ě é é í ř í š
í ý ó ý ó š í á á é ě ší é í ě ě é Č Ě í í í é ý ž é á í ž ý ů ý í ů í á é ě ňá ů š ě é ř é ší á í ž ř í čí é ý ř ž ý é á í ý ý é č é é ě é é í ř í š í ř í é čí í ř č é ř č é ř ě ý é í í č í é í é čá ř
Í Í Í č ý é é ř é ě ř é č ř ý é ě ž é ř Ž ý é ý Ž č ř é ě ř č Ž ř ú č ř ý é ě Í ř ř ý ř ř č ř é é š Ž é ř ý ý ř ů č Ž ř Č ý š ň ě é ěř č ř ž é Í Í ř ě ř ě ě ř é ý Ž ý ř é ě ř é ě ž ř ě ě ý š ř ř ů ř é
é š ó ú ó ď ý ó ý ě é š ý ě é é č ý č č ý ú č ý ě é ó Č Č é č ý č č ý ú č ý é ě Č š č ě ě ž ó é ž ó č ě š ě é
Á ž č é ž ě Č é ě ě ó Í č ý č č ý ú č ý ž Í ý ú ž ý š ý ý é š ó ú ó ď ý ó ý ě é š ý ě é é č ý č č ý ú č ý ě é ó Č Č é č ý č č ý ú č ý é ě Č š č ě ě ž ó é ž ó č ě š ě é é š é ž ě č ý ý ě é ž ě Í ý ě ý č
Ť Ú Ž Ý Ý ě ě ě ý ů ě ů ů ě ů ů ř č ě č ď č ň ý š ě ž ř ě ý ě š ř š ž ý ý š š ý ě Ú ř ž ď ě ř ž ý ř š ý ČČ Č č ý ČČ Č Č Č Č ý Č Č Č Č Č Č Č ý č Ř š ř č ě ě Á ž Ž ě ě ě Šý ě ž ř ě ů č ž ě š š ý č ý ČČ
č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á
č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á š á á ř ý á á í š í ř ý í á í í ý í č é ř í ěčí áš
Č ř ž č č č ř ž ř č ů ř Č Č č č úč š š Č Č ř ř ž ř š č úč č š ř ů ř Š ř Š ó ř ř ž č š ř ž úč č ř ř š ř ř ř č ř ó ť Ť Í Íř č č č ř č č ň ů ď ř Ý ť ž ž ůž ž ř č ř ř ť ř ď Í č č ó ů ů č ř š č ů š ž ú ř ř
ľ Í í Č Ú łľ í ě í ří í ř é í š ě č ě ř ř Ž í í ř é í č ě í ř é í í í é í ě ší č í ř í é í í ž ř é ř íž í í í í í ří í ř é ř í č úč ří í ší ú ů í č ě
ř í é í ů ě ě é č í ě ř č č í é úč é ě í í č ř ě í ě ší ř ů íž é ě í í ě í í řč í čí ř ř ů í č ří ě úč é í é ří č ř čí č í ří é í ř í Ž í í ř úč é č ě éž í ě í ľ Í í Č Ú łľ í ě í ří í ř é í š ě č ě ř ř
ě Ž Ó é ě é Ť ě š Ů ž Ť š é ěč é ě š é ž ě é ěť š ě Ť é Ť é Ť č é ď ě š ě č é Ť ě Ž Ť č é ě č š Ť ěž ť é Ť š č é Ť é ě ě ě é ě š č ě š š Ť é š ď ě Ť ě
ě Č č ž Ú š é ě ě Ž é ě é Ž ě Ť Ž Ž Ť éě Ů é č ě ě š Ť ě č Ž Ť é é č ě š Ž Ž ŽŠ č Ů Ů é Ť Ť Ť ě ě é ě é š č ě Ž ě Ť Ž Ť ú č é é ě Ž ě ě č ě ě é Ť é ě š ž ě č é š š Ť Ů é ží č š Ů ě ší é č š é ž é ě ě ě
ě úř ř ř Á Á ň Í É Á Í é ě úř ď ě ž č č Ť ě ě š ř ů é č ě ě ř ů ě ů č é ě úř Í úř ěš ěš ů ť ěš ř é Ú úč ž č ř š č é ě ž ě šč č é ř Ž č ů é ě č š č š č Ó š Ď š š ř š ř š ď ě Ůř Š ú š č ě ě ř é ž é ř ě ě
ř ř š ů ř č ú ř Š Ů ť č ú ť č ř č š Č ď č ř ý Ž š ů ž č č ÁČ Á Á Ž Ý Á Ý É ř š ý ž ů Č Ž ýř Ú Č Ž š Í ý ů ý ů ř ž ř č š č ú š ž ť ů č č ď Í Ž č ý Ž č Á ř š ž ý Ž Ž ů ý š Ť ř úč Í Č ý ž ý ů ř ž ň ů ů ř
Ž Ě É Č á í Ž ě é ě š ě ž á á í í Ž á ě ř áěí í č é ě á Ť é ěč á í í ší é č í áš ě í ěč í á é é é š ž í á íš á í á č í é á í é í Ž á á č š ě Ů Ě á í ě
Ž Ě É Č í Ž ě é ě š ě ž í í Ž ě ř Ěí í č é ě Ť é ěč í í ší é č í š ě í ěč í é é é š ž í íš í č í é í é í Ž č š ě Ů Ě í ěč š ě ě í í Ěí ž ž č ě Ťí í č š é í ž Í ě ě č í ž í ě ě č č č í ě č č ě Ť ě í í é
á í š ř á Š í á á í š ř á š í á Žá č Í čá Š ÍŘÁ č á ř š á í á á ě ř á š á á á á Š řá ý ř á ě í é č ř š í á ř í šší é é ě á á š ý á é é í Š řá ý á í ě
š ř Š š ř š Ž č Í č Š ÍŘÁ č ř š ě ř š Š ř ý ř ě é č ř š ř šš é é ě š ý é é Š ř ý ě ž ý ů š š č ř ý š ý ů ě š ž ý ů š ý ů ý ř ž š š ě č ě ř ě ý ř ř š š é Í ě ž ů ů é č ý ů ě ž ů ů č ř č ř š č Š ř č Š ř
ěží č ú ú á í í í é ř ě í Ž ž ě á ý ť á í é ž á é š ý ý č ý á č š á ří ú ě ž ěť á Ž ž ž ř ž ř é č ě ť á ří č í á ě ž ú ú í é ě ě ž ř ě š ě ž ť ú é ž é
ř čí ř í ě ž ú š í ý ť í ž ý š č áš ů ó ří á ž ž ěš í á ě ř ď í á ý š ý ě áž š ě í ř ř ščí áš ě ř ž ř š ě š ě š ž š č č ý č É ř ě ě ě á í ě ř ú ý á í ý ě ú ď í é ř í č ý ďí ě ší á š ř ýš ě ý á ž í Žá č
č ę ý úč ý ě č ř š ř Ę ů ě ę ě š ý ý ý ě é é ěľ é ř Ť ý ľ Ę Ę ě ě é ý ý ý ľ ů é ý ý é č ě ě ý ý ú č ř š ľ ů ě ý ů ů ě ř šľ Ť ý ý ť ř č é ý ů ř ý đ ů ě
ąę ą é ě Ě ľ ÁŠ ČÍ Í Ř ľ ć ř Éľľ č ř ľü ř Ť ú ř ž ý ř é ô ś Ť č Ż ř ź č é Ę č ŕ ú ľ č ź č ž ě ř ě ů Í é ěř é ě ý ý ý č Ż é Ť ěř ů ě ž Úř ě ř č ę ý úč ý ě č ř š ř Ę ů ě ę ě š ý ý ý ě é é ěľ é ř Ť ý ľ Ę
ž ě Ř ý ž ě ž ú ž ů ý ě ě ž Ú ý ů ť Í ěř č é ř ř ě ě ž ů ě ý ů ý č ý ě ž ý ž ů ý ě é Ú ě ě ú ě ě ž ě é ě é ň ř ě é ú ůž ý č ř úř ř ů ý ě ě ý ř ů ý ý ů
ě ú č ú ř ě ý č č ú ý č ř ě č ú ř ě ý č Č ě č ř ě ú ě ý ý é ý č Č úě ř ž ž ř ě ý ú é ý ě ř éž ž ě Ř ý ž ě ž ú ž ů ý ě ě ž Ú ý ů ť Í ěř č é ř ř ě ě ž ů ě ý ů ý č ý ě ž ý ž ů ý ě é Ú ě ě ú ě ě ž ě é ě é
É ú ž ž č ž ů ý ů ř ů ý ň ú ň č ůč Ž ř č ý ů Í ý č Ž ř č ř č ší ý ů ř š š ů ř Ž š ů č č ň Í ý ř š š č Ž š š ý č Ž č š ú Ž ř Š Ž Í ů ř č š č č ůč Ž ř Í č č ý Í ř ý č š Ž Š š Ž ř č Í ý úč ý ý ř š ý š ř Ž
ůž íč á Ě Éč Í ř á í Ř ř ř šň ý é Í í ó Í ě ě Í Í á í á í ý é ě ž ěží á í ě í é Í í Í š ý á Í š ý é č íří ý ěž ž í Í Í í í í é č á č ě ě á ě č ř Ť ě í
ůž č á Ě Éč Í ř á Ř ř ř šň ý é Í ó Í Í Í á á ý é ž ží á é Í Í š ý á Í š ý é č ř ý ž ž Í Í é č á č á č ř Ť ř ý ř Í č ž ň á á ř č é ř é Í ř č ř ž ž ý úč Í á á č á š é ř é é č č š ž Í ř ó Í ý ř ž áš á č é
é á š ž č á í í á ě é á ž í ě í ě ší ž ě í č Ž č š é ě á á á í í í š ě ě á á á Ť Ď íž é é ěť ž Í é č í é Ť í Ž á š š é č ě á é Š ě í ě í áž ž č ě í é
á í í á íž á Í č é ň í é á é Ó ě Íí Ť ě ší ě ší é ě ě ň ě í Ť Ď ě é á í Ůč é Ó í í Ž ě í Ťí ě š ě šíť á í é í é í í í ě ší š í é áť č ě ší áž ě ší ě Í í í é é č í šíť á Í á í í ě í ě í á ě ší Ó ě á Č é
ý Ť ý úř Č Ú Š ÚŘ ř Š č Ř Á ÁŠ ý úř ý úř úř ř š ý Í é ú ř ž ú ř é é Í é ý ů ú č š ž š ž š šú ú Í ř ú ř é é ř é ý ů ú č ú č ú š Č ý é ř ý č č ř š ř é ř č ř é ý ý č Š č é ř ř Í č ů é ř ř ýš ř ř ů é ů é ýš
ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Digitální učebnice fyziky J. Beňuška - hlavní stránka (zleva) - úvdní menu, výběr tématických celků, vpřed na další celek (slupec vprav) Úvdní menu infrmace práci s prgramem Úvdem IKT ve vyučvání Prč výukvé
ř ř Ž ň Š š Č ř Č ř ž č Č Š š č Ž Ž ň Š ř Ž Ž š č ž ř Ž ř š ů Ž Ž Ž č ř ř š ř č č ř ů Ž Ž ů Ž Ž Ž č Í Ž Ú Ú Ž Ú úř ř Ů č Ž Š Č ř čů Ú Č Ž š ř Ž č É ř
š úř ří Ó č ř Ž ř č úř ř č ř Ž ř Úř ř č ř Č ů ř Č Ž ř č ů č š č ů Ž š č ž ř Č ř Í Ž č ř Ž Í ř ř ř č Í Ž ř ů č ř č Ž ů ÚČ ů ů Í ú Ž Šř ř ř ů ř ř Ž č Í č š ř ř Ž ň Š š Č ř Č ř ž č Č Š š č Ž Ž ň Š ř Ž Ž š
á ě ý ů á ší č á ží á ň á ř í í šíž á é í é č ě ř žá í Žů š ý ý á í í ř ě á í č ě Žá á ě ů ň č ě ž úř ě í é ž ř í ý á ý ě ý á ř á ě ý ší ř ří š áší ť
é áš ý ř ý ř ší ž í ž á í ě ž á ž ž í é ž ř Ž č í ž é Ž ší éš ž ě ěží Ž ů š ť ž ě ě ří ě í í ýň á á ě č ó í š ě á č š č š ýš ší Í ř ě ř á ž ů ď ž é ě š í ů í ě í í ě á ě Ř Í ÚŘ ů ě š ě ž č ř áš ář é ě
Ž ľ Ę ľ é ř š Ę ľ Č ľ Ž Ż Ł Í ľ ł Áľ š Č ž ľ Ę Ž Ą ř č Ý É Ę é Č š ľ ľľŕ č č Ĺ ľ ż Ę ľ Č ž ľ ł ł Ž Č Ž ľł ł Ę Č ž ť ľ ť ľ ľľ Ę ž Ę ľ łš š Ý ľ Ž Ĺ ľ ř
č ľ ľý čľ Á Ý Š ľ ÁŠ Á Č É č é č ŕ é ľ ř č š ř ů Č ř č úč Č Á É ř é Ę ý Ž č ř Úč Č é ř č ř é ž Ž é Ž ř é Ž é č Ů ž Ž Č é Í é ýúř é Í Ć Ž ľ Ę ľ é ř š Ę ľ Č ľ Ž Ż Ł Í ľ ł Áľ š Č ž ľ Ę Ž Ą ř č Ý É Ę é Č š
ý ý ý č ý č ú č é č ý Ž ú ý č č é č ů č ů é é č é č ůž č ý č č č ůž Ž ýš č č č ý ú š č ů ýš č ýš ž é é Ž ů é ů ý é Ž ů ý ý Ž č ů Ž é úč ý ý š
é ď ď ý č ý ď Á Á č ú Š č č Č é š Ú Č ž ý ý ý č ý č ú č é č ý Ž ú ý č č é č ů č ů é é č é č ůž č ý č č č ůž Ž ýš č č č ý ú š č ů ýš č ýš ž é é Ž ů é ů ý é Ž ů ý ý Ž č ů Ž é úč ý ý š ý ý ý ý č š é é ý Ž
Ž ř ě Í ž ě ž ý ů ň ř ě ž č ú š ě úř ý š ě ě ř č ř ž ý ě ě ř Í ď č Í č ý č ů ď Í ď Č ů Ž š é ú ě č ýš č é ý é ž ýš č é ú č č č Í úč Í ď č ý č ě ř č ú
ž š é ř é ž Ž úéú č ř ý ž Ž ě ě š ř ů ž ý ž š ď é ř é ť ž ť ž ř ťž ě š ó ž ď Č ď Í Č ř ý ý ě ž č č š Í ž é č Éř ě ě č č ď ž č Č ř Č Í ú ě č Ú é ď ž š Í é č ž ž ě č Í ž Ž č Í é ř ž ř ě č ž Č ř ěá é ž š
é é Ž í á í ů ěž ší á ě ý ý ů ý š é é á ě á é á é á ě ó á Žá é é í é á ý é í á í ě í ů š ř ší ý čá č í š í š ž í á í á ř í š ě í ž ř é ří á í á í č ý
ří ý ě ší ř é ěř á íč é í ě é á ří š í ě í á ň í š čá á ý ě ý ří íč é ě í é í ř ší í í ť ž í í č é í č í ěř í ž í í ý ě í ý á í ž ů é í í š é ří ří á ě í ř áž ě š é ří č é č í á é á ží ř ř ě é í í ý ř
á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í
á Č ť ó ď ý ř ý ř ě Í č ť á š á ý é ů á ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů š š ý Í é á É ě é ř Í é ř ě á ó ě š ě ý á ř á ě é Í Ž ý ť ó ř ý Í ů ů ů š Í ý é ý ý ů é ů š é ů ó Žá Í á Íř ě šř ó ř ě é ě é Ě š č á č
č í ů ž ý ěř í Ž ř í š ě ží á íá í é íž á ě ě ý á í é ž ů é í á é ž ě ž ř ě ř Ž é ří ž ý ě í č í é á é á í á ý ěř ř ší ř é ů ů č ě ň í í ěšť é č í á í
í í á ů ř Ž á á í ě í ů á ž ž é í ř ř ě č í Ž ž í ě í í á ěřá ý č í í í ý á á čí ř á ý ž é é é í řá í ý ěň í í é á ě ě č ěř í í řá á í í č á ě ší ů ě í ů ě ř á č é ě é ě í á í ří á í ě í é á á ě é é é
ěř ý č ů ě č Í é ů ě é Ů ě Í ý ý Úč ň é š č ý Í ý ě ř ě é č š ů ž č ý ů š ž Ů ě ř ř ě ý é č ú š č ý ž ů ú č ř š é ě š š š ě ý č ý ů ú ě ě č é č ř ě é
é š ě ě é Í č é ě ť č ě ě ě ší ř Ů ě ě š ŘÁ Ú ř ě é ř ě č ěř ý č ň ř ň ý ý ú ě ýš é č ž Ů š ž ú š ě Ů š Ů š ž Ů š č ú ěř ý č úř ě éž č ý ý ěř ý é é č ě Ů é ě ý ý č ě ú Ů ř Ů ý ř Í ě ú Ů ě ý é č ě š Ú Ů
ř ř č ř ř š č řž ý š ř ž ř č ř ů ý ý Ž š ř ř ř č ř š ř ů ř řž ř š ý ř č ř ř Ž ú Ž š ý č ř ř ů Ž ů ř ř ú ř č ř ý š ý Á š ž ř š ř č ř ů ž ž č ž ř ů ž ů
Á š ž ž ý ž ř š ž ž č č č ž ý ů č š ř č ř č ů č č š ž š ž Ž ý ř ř š ý ř čů ý ý ý č š ř ž č ů ř š ř č č ý ú ř Ž ř čů ř š č ř č ř ý č ř š č č Ž ý č č ý ř ž ř ř č š ž ř č ů ý ř ý Ž č č č ý řů ř žš ř ůž ř
č ú ž ů č ň č ů ů ů ř č šť ř ž š ď Ě ž ř ď ř š ř š šť ř ž ř ř č ú ů č ř ů šť ř č ř š úř ž ů č ž ř ů š ř ř š ř č ů ů š ř ů ř ů š š š ď ň ř č Č č Č ř Č
Ž Í Ř Í š Á Ě šť Ř č Č ů ž ř ů ů ž ř š ř ů č ú ů č ž ů ů ř ů Ň ú š ž ř ů žň ž ů ž ř ú č č Á č ř ř ú ž č ú ž ů č ň č ů ů ů ř č šť ř ž š ď Ě ž ř ď ř š ř š šť ř ž ř ř č ú ů č ř ů šť ř č ř š úř ž ů č ž ř ů
5. Mechanika tuhého tlesa
5. Mechanika tuhéh tlesa Rzmry a tvar tlesa jsu ast pi ešení mechanických prblém rzhdující a pdstatn vlivují phybvé úinky sil, které na n psbí. akvá tlesa samzejm nelze nahradit hmtným bdem. Úinky sil
L ' ^ r + M d l t + «', ' = e
183 6.13. Dvojfázové n trojfázové systémy prú/lov chádza vinutím prvej cievky prúd I j, vinutím druhej cievky prúd I 2. Tieto prúdy splňujú diferenciálne rovnice: d /i h = d /2 e' - L'-3 r-msr Ri T d l2.,,
ř ě š ř š č ú Ť Ž ď ž Ž ž š č Š ř ř ř ř ř č ě ř ýš š ř š ř š ě š Ž Č ů ě ě Í č ř ž ř ž ě č ř ž š ě č ů č Ž č ř ú ě ř š ě ě ú č ěúč ř Ž ř Ž ž ě ř č ř č
ď Ž Í Ř Í Š š Č č ů ž ř ě ě ě ů ů ž ř ě ě š ř ů ě č ú ě ú ě ú ě ú ř č ř ě ř š ě ý ž ěť Ířť ř ě ý ý č Žž ř š ž ýš ž šř ěž č ě ř ý Ť ř ř Č ý Č š š ř ř ď ň ý ž š š Ú ř ř ýš š ř š ř ě š ř š č ú Ť Ž ď ž Ž ž
ř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č
š č š ž ř Č ě ý ě ř ě é úč č é ú ý ě ý ů ů č š ř ů Č ě ě š č š ě č ý ě š ž č ř č é ř ě é ě úč ě ý ě č é é č ž ž ě š ě ž ý ě ř ě é ů ž ě š ř š ě š ř ě ě č é č ž ř š ě ý č ú ú ě š ž ý ř š ý ř ČČ Č ý č ý
Č Ú úř ř č Í úř Í ě Í Ž š ý ří é ý Ž ť ě Ž é ž ě ý č č ú ě ř ř ř š š č ú ě ť ř úř Ú ř ř š ý č ř ě ě š ř ť ě ť č é ř Č č ě Ž č Ú é č ř ě č ť ř ý ť ř ť ř Ž ě ě é ž ě ý č č ú ě ř ř ř š š č ú ě ý úř ť ř ř