VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra telekomunikační techniky

Transkript

1 VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra telekomunikační techniky Návrh modulátoru a demodulátoru pro impulsní šířkovou modulaci Modulator and Demodulator Design for Pulse Width Modulation 2012 Miroslav Hoštička

2

3 Prohlášení studenta Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně. Uvedl jsem všechny literární prameny a publikace, ze kterých jsem čerpal. Dne:

4 Poděkování Rád bych poděkoval ing. Zdeňku Tesařovi za odbornou pomoc a konzultaci při vytváření této bakalářské práce.

5 Abstrakt Bakalářská práce se zabývá problematikou impulsně šířkové modulace (PWM), návrhem a praktickou realizací modulátoru a demodulátoru pro výukové účely. V prvních kapitolách jsou popsány teoretické principy funkčnosti následované možnostmi nasazení PWM v praxi. Následuje teoretický návrh modulátoru, ve kterém je uveden popis funkce jednotlivých funkčních bloků, testování a odlaďování jeho funkčnosti. V dalších kapitolách je popsán zjednodušený pohled na spektrum PWM signálu, který je nezbytný pro návrh demodulátoru. V poslední části je uveden popis jednotlivých bloků a postup realizace demodulátoru. Obě tato zapojení jsou po praktické realizaci otestována, proměřena a zhodnocena na koncích obou hlavních kapitol. Klíčová slova Impulsní šířková modulace, pulsně šířková modulace, PWM, PŠM, diskrétní modulace, PWM modulace, PWM demodulace, PWM modulátor, PWM demodulátor, spektrum PWM, kompresor signálu, dekompresor signálu.

6 Abstract This bachelor thesis deals with issues of Pulse Width Modulation (PWM), designing and realization of modulator and demodulator for teaching purposes. In the first captures theoretical principles of functionality are described, followed by determining of practical application of the PWM. Further comes theoretical designing of the modulator in which the description of each functional part of the device is given. Also testing of the modulator and tuning of his functionality is there. Following captures provide simplified view on the frequency spectrum of PWM signal. This spectrum of PWM is necessary for designing the demodulator. The final part of this thesis describes each part of the demodulator and the realization of it. After the practical application both designs (the modulator and the demodulator) are tested, measured and evaluated at the end of the main two captures. Key words Pulse Width Modulation, PWM, discrete modulation, PWM modulation, PWM demodulation, PWM modulator, PWM demodulator, frequency spectrum of PWM, signal compressor, signal decompressor.

7 Seznam použitých symbolů Symbol Jednotky Význam symbolu C F Kapacita C 1 -C n D 1 -D n D z Kondenzátor Dioda Zenerova dioda I A Proud R Ω Elektrický odpor R 1 -R n Rezistor T s Perioda U V Napětí U 1 V Vstupní napětí U 2 V Výstupní napětí U D V Úbytek napětí na diodě U sat V Saturační napětí U satmax V Saturační napětí - maximální U satmin V Saturační napětí minimální V pp V Mezivrcholová hodnota napětí f Hz Frekvence f vz Hz Vzorkovací frekvence f max Hz Maximální frekvence s Šířka impulzu

8 Seznam použitých zkratek Zkratka Anglický význam Český význam OZ Operational Amplifier Operační zesilovač PWM Pulse Width Modulation Impulsně šířková modulace VA Current-Voltage (characteristic) Voltampérová (charakteristika) log. Logical (level) Logická (úroveň)

9 Obsah 1 Úvod Impulsně šířková modulace Princip PWM Druhy PWM modulací PWM modulace v praxi PWM modulátor Generátor trojúhelníkového signálu Popis funkce generátoru trojúhelníkového signálu Komparátor Princip funkce komparátoru Návrh a realizace PWM modulátoru Návrh PWM modulátoru Výsledky měření navrženého PWM modulátoru Omezovač amplitudy generátoru nosného signálu Nesymetrický omezovač výstupu PWM modulátoru Zajištění kompatibility výstupu PWM modulátoru s TTL Kompresor vstupního signálu Návrh napájení Napájení operačních zesilovačů Napájení logického hradla Finální zhodnocení realizovaného PWM modulátoru Demodulátor PWM Spektrum PWM signálu Návrh a realizace PWM demodulátoru Obnovení TTL signálu RC filtr typu horní propust Filtr typu dolní propust...32

10 6.4 Zesilovač výstupní amplitudy Dekompresor výstupního signálu Finální zhodnocení realizovaného PWM demodulátoru Závěr...38 Použitá literatura... i Seznam obrázků... ii Seznam příloh... iv

11 1 Úvod Tato bakalářská práce se zabývá návrhem modulátoru a demodulátoru pro impulsní šířkovou modulaci (PWM). V prvních kapitolách je vysvětlen princip a druhy PWM modulace. Dále jsou popsána praktická nasazení PWM modulace. Další kapitoly se zabývají návrhem a realizací modulátoru a demodulátoru vhodných pro výukové účely. Část věnovaná PWM modulátoru popisuje na začátku princip nejjednoduššího zapojení PWM modulátoru pracujícího s operačními zesilovači. Toto zapojení je následně navrženo a odzkoušeno, avšak jelikož je pro nasazení v praxi nedostačující, jsou zde popsány a navrženy doplňující bloky, zdokonalující jeho funkčnost. V závěru kapitoly je zhodnocena funkčnost celého navrženého zapojení. V druhé hlavní části této bakalářské práce je popisován demodulátor. Je zde uveden zjednodušený pohled na spektrum PWM signálu, nutný pro správný návrh demodulátoru. Kapitola dále postupně prochází a popisuje jednotlivé bloky a na konci se dostává k finálnímu řešení, které je prakticky realizováno a je zhodnocena jeho funkčnost. PWM modulací, ač v praxi hojně používanou v nejrůznějších aplikacích, se komplexně nezabývá žádná nalezená literatura. Některé zdroje uvádějí, že se jedná o zastaralý druh modulace, jiné zas shrnují celou funkčnost do jediného odstavce. Spektrum PWM signálu, kterému se věnuje jedna kapitola této práce, je velmi složitá a též v literatuře ne příliš hojně popisovaná problematika. 1

12 2 Impulsně šířková modulace Impulsně šířková modulace, nebo také často používané zkratka PWM (z anglického Pulse Width Modulation), je druh diskrétní spojité (nekvantované) modulace. Signál je přenášen pomocí změny střídy dvou stavů - poměr impulsu ku mezeře. PWM modulátorů je hojně využíváno ve výkonové elektronice. [1] Někdy se také můžeme setkat s označením PŠM (z českého Pulsně Šířková Modulace). [2] 2.1 Princip PWM Jedná se o dvoustavovou digitální modulaci, to znamená, že modulovaný signál může nabývat dvou hodnot log.1/log.0, zapnuto/vypnuto, rozsvíceno/zhasnuto. Přenášená informace je zakódována za pomoci změny střídy PWM signálu, perioda signálu je pevně dána a nemění se. Tedy například 100% hodnota vstupního modulačního signálu představuje na výstupu log. 1, 50% hodnota znamená poměr log. 1 a log. 0 na výstupu 1:1 a hodnota signálu na vstupu 0% znamená na výstupu modulátoru log. 0. Je tedy logické, že je přenos signálu omezen pouze na rozsah 0-100% (například u frekvenční modulace je tento rozsah prakticky neomezen), což v praxi znamená, že je nutné předem znát parametry vstupního modulačního signálu, aby nedocházelo ke ztrátě signálu přemodulováním, či naopak k využití pouze příliš malé změny střídy PWM signálu.[1]. Přenos PWM signálu může být realizován pomocí napětí, proudu či třeba pomocí světla. Obecně lze říci, že se modulátor PWM skládá ze dvou hlavních bloků: generátoru nosného signálu a komparátoru. Principiální blokové schéma PWM modulátoru je vidět na Obr Nosný signál může být buď trojúhelníkového, nebo pilového průběhu. Tento signál je přiveden na vstup komparátoru, který tuto hodnotu porovnává s aktuální hodnotou modulačního signálu. V okamžiku dosažení stejné hodnoty napětí nosného signálu (napětí pilového signálu postupně stoupá) a aktuální hodnoty modulačního signálu se komparátor překlápí z výchozí log.1 do log.0. Pokud je tedy aktuální hodnota modulačního signálu nízká, dojde k překlopení komparátoru z log.1 do log.0 brzy, jelikož stoupající hodnota nosného signálu dosáhne hodnoty stejné s porovnávanou (modulační) hodnotou již velmi brzy a naopak, pokud je hodnota vstupního modulačního signálu vysoká, dojde k překlopení z log.1 do log.0 později, tudíž poměr log.1 ku log.0 se zvětší. Podmínkou správné funkce PWM modulace je splnění Shannonova teorému, to znamená, že nosný signál musí mít alespoň dvakrát vyšší frekvenci, než signál modulační. 2

13 IMPULSNĚ ŠÍŘKOVÁ MODULACE Obr. 2.1: Obecné schéma PWM modulátoru 2.2 Druhy PWM modulací Rozlišujeme tři základní druhy modulací: modulovaná náběžná hrana modulovaná sestupná hrana modulované obě hrany U PWM signálu s náběžnou hranou je modulována jeho náběžná hrana. To znamená, že čas, kdy dojde k překlopení z log.0 do log.1 se mění, ale okamžik přepnutí z log.1 zpět do log.0 zůstává stejný. Je toho dosaženo použitím pilového signálu s prudkou vzestupnou hranou. PWM signál s modulovanou náběžnou hranou je vidět na Obr Obr. 2.2: PWM s modulovanou náběžnou hranou PWM modulace s modulovanou sestupnou hranou vypadá podobně, jako PWM s modulovanou náběžnou hranou, avšak je použito pilového signálu s prudkou sestupnou hranou. Ve výsledném impulsně šířkovém signálu je informace přenášena okamžikem překlopení z log.1 do log.0, tj. okamžik překlopení z log.0 do log.1 zůstává stejný, viz. Obr

14 IMPULSNĚ ŠÍŘKOVÁ MODULACE Obr. 2.3: PWM s modulovanou sestupnou hranou U modulovaných obou hran PWM signálu je jako nosný signál použit trojúhelníkový průběh. V tomto případě je impulz umístěn symetricky na obě strany od středu periody, viz. Obr Obr. 2.4: PWM s modulovanými oběma hranami Použitý druh modulace nemá na výsledný signál žádný vliv a všechny tyto druhy modulací mají stejné výsledné spektrum signálu. [3] 2.3 PWM modulace v praxi Impulsně šířkové modulátory se dají sestavit různými způsoby dle jejich výsledného nasazení. Existují integrované PWM modulátory, ať již univerzální, nebo určené pro konkrétní nasazení. Modulátory se dají řešit i softwarově pomocí integrovaných mikroprocesorů typu Atmel, PIC apod., nebo se dají kompletně navrhnout a sestavit z elektronických součástek (NE555, OZ, atd.) a dosáhnout tím optimalizace pro konkrétní nasazení. PWM modulace je využívána v mnoha odvětvích elektroniky, od elektronických obvodů malých výkonů až po elektroniku výkonovou. V následujících bodech je uvedeno několik druhů nasazení PWM v praxi: 4

15 IMPULSNĚ ŠÍŘKOVÁ MODULACE Audio zesilovače třídy D: Jedná se o docela nový druh nasazení PWM do audio techniky. Audio zesilovače pracující v třídě D pracují na principu PWM modulace. Vstupní analogový audiosignál je modulován na PWM signál o mnohem vyšší frekvenci. PWM signálem jsou poté spínány výkonové tranzistory, obvykle typu MOSFET, které se vyznačují nízkým úbytkem napětí při sepnutí. Tranzistory tedy pracují ve dvou režimech, a to buď sepnuty, nebo nesepnuty. Tímto je na nich dosaženo nízkých ztrát, oproti zesilovačům pracujících v jiných třídách, jelikož pracují pouze ve dvou, pro ně nejpříznivějších, stavech, ve stavech saturace, kdy jsou na nich nízké výkonové ztráty. Výstupní digitální signál je poté propuštěn přes dolnofrekvenční propust, pomocí které je demodulován zpět na signál analogový. Díky používaným vysokým frekvencím modulačního signálu dochází v praxi k malému zkreslení. Mezi dalšími výhodami těchto zesilovačů lze zmínit jejich vysokou účinnost, i více než 90%. Z důvodu vysoké účinnosti zde nejsou nutné obrovské chladiče jako u konkurenčních zesilovačů, pracujících v jiných třídách. K napájení není již třeba používat velkých a drahých transformátorů a celková velikost zařízení se tedy snižuje. Z důvodu vysokých frekvencí nosného signálu však může docházet k rušení okolních elektronických zařízení. Toto rušení se však dá minimalizovat pomocí umístění do odstíněných krabiček a použitím vhodných vstupních a výstupních filtrů, stejně jako u spínaných zdrojů. Zesilovače třídy D jsou poměrně novou záležitostí, ale díky srovnatelným parametrům a dobré ceně můžeme očekávat jejich rozšíření a vyšší využití v praxi v brzké době. [4] Spínané zdroje: Také spínané zdroje využívají ve svém principu impulsně šířkové modulace. Střídavé síťové napětí je na vstupu nejprve usměrněno můstkovým usměrňovačem a poté je vyhlazeno jednoduchým filtrem. Následuje spínací prvek, kterým je obvykle MOSFET tranzistor či specializovaný obvod, určený přímo pro nasazení ve spínaných zdrojích. Tento spínací prvek spíná stejnosměrné napětí, přiváděné na jeho vstup, vysokou frekvencí řádově v desítkách khz. Z napětí se tedy stává opět napětí střídavého obdélníkového průběhu, které je přiváděno na vstup vysokofrekvenčního transformátoru. Jak je známo, se stoupající frekvencí střídavého napětí stoupá účinnost transformátoru, takže již není potřeba transformátoru obrovských rozměrů, jako je u běžných lineárních zdrojů, ale postačí transformátor menší. V některých případech spínaných zdrojů s velmi vysokou frekvencí spínání může být tento transformátor dokonce vyleptán na vícevrstvé desce plošného spoje. Střední hodnotou střídavého obdélníkového napětí je dáno napětí 5

16 IMPULSNĚ ŠÍŘKOVÁ MODULACE na výstupu tohoto vysokofrekvenčního transformátoru. Krátkou dobou sepnutí, tedy malým poměrem trvání impulzu ku mezeře, je na výstupu nízké napětí, a naopak dlouhou dobou sepnutí se přenáší na sekundární vinutí transformátoru vyšší výstupní napětí. Jde tedy o impulsně šířkovou modulaci. Výstupní vysokofrekvenční napětí je poté opět usměrněno a vyhlazeno. Střední hodnota impulzů, tedy délka trvání jednotlivých sepnutí, je řízena zpětnou vazbou z výstupu již usměrněného výstupního napětí. Velkou výhodou spínaných zdrojů je jejich velikost, hmotnost a účinnost. S klesající cenou elektronických součástek, schopných pracovat na vyšších kmitočtech, klesá i jejich výsledná cena. Nevýhodou spínaných zdrojů je možné rušení okolních obvodů vlivem vysokých spínacích kmitočtů a pomalá reakce na změnu výstupního napětí, což je důvodem nemožnosti použití v některých nasazeních. Spínané zdroje můžeme nejčastěji nalézt uvnitř osobních počítačů, nabíječek na mobilní telefony a notebooky či v mnoha jiných aplikacích. Výkonová elektronika Při potřebě řízení otáček stejnosměrného motoru jsou k dispozici dvě možnosti. Buďto použití spojité regulace proudu a tím i napětí, nebo použití PWM regulace. V prvním případě sice regulace funguje, ale při nízkých otáčkách dochází již ke znatelné ztrátě krouticího momentu motoru. PWM regulace tento problém řeší. Otáčky jsou dány dobou sepnutí výkonového prvku, ale napětí a proud zůstávají stejné a tím zůstává zachována i síla motoru při nízkých otáčkách. Dá se říci, že toto řízení je bezztrátové, jelikož aktivní prvek, opět i v tomto nasazení, pracuje buď ve stavu sepnutí, nebo rozepnutí a tím je na něm vždy minimální úbytek výkonu. Řízení modelářských serv: U modelářských serv je délkou impulzu od 1 do 2ms dána výchylka serva, středová poloha je rovna impulzu o délce 1,5ms. Odstup jednotlivých impulzů je většinou 10-15ms. Od středové polohy je servo vychylováno na jednu nebo druhou stranu zkracováním nebo prodlužováním délky trvání impulzu ku mezeře. PWM modulace může být nasazena v mnoha dalších aplikacích. Za zmínění jistě stojí možnost použití v IR dálkových ovladačích, řízení svitu LED diod a žárovek a v mnoha dalších odvětvích elektroniky. 6

17 PWM MODULÁTOR 3 PWM modulátor PWM modulátor se skládá ze dvou hlavních bloků - generátoru pilového nebo trojúhelníkového signálu a komparátoru (viz. Obr. 2.1). Tvar použitého nosného signálu nemá na výsledné vlastnosti PWM signálu žádný vliv a proto byl zvolen generátor pilového signálu, jehož zapojení je jednodušší, než zapojení generátoru s pilovým průběhem. Jako komparátor, pro komparaci nosného signálu se signálem modulačním, je též zvoleno zapojení využívající operační zesilovač. 3.1 Generátor trojúhelníkového signálu Základní zapojení generátoru trojúhelníkového signálu se skládá ze dvou operačních zesilovačů, osazených minimem pasivních součástek. Jak je vidět na Obr. 3.1, první operační zesilovač je zapojený jako komparátor a druhý slouží jako integrátor.[5] Obr. 3.1: Generátor trojúhelníkového signálu[5] 3.2 Popis funkce generátoru trojúhelníkového signálu Komparátor je zapojen jako Schmidtův klopný obvod, který se vyznačuje kladnou zpětnou vazbou zavedenou do neinvertujícího vstupu. Tento druh klopného obvodu převádí střídavý signál, jakéhokoli průběhu, přiváděný na vstup, na obdélníkový signál na výstupu. Obdélníkový signál z výstupu klopného obvodu je poté přiváděn na invertující vstup integrátoru. Zapojení operačního zesilovače ve funkci integrátoru se vyznačuje kondenzátorem umístěným v záporné zpětné vazbě. Po přivedení obdélníkového signálu na vstup integrátoru dostáváme na jeho výstupu signál trojúhelníkového průběhu. Toto zapojení integrátoru, využívající operačního zesilovače, zaručuje (oproti jiným druhům integrátorů) prakticky lineární průběh výstupního trojúhelníkového signálu. 7

18 PWM MODULÁTOR Celý obvod funguje následovně: pokud je na výstupu Schmidtova klopného obvodu kladné napětí, hodnota napětí na výstupu integrátoru začne lineárně klesat. Toto klesající výstupní napětí je přiváděno přes rezistor R 1 zpět na vstup klopného obvodu, kde je v tuto chvíli kladné napětí, jehož hodnota je dána rezistorem R 2. Po překročení hodnoty tohoto kladného napětí dochází k překlopení výstupu komparátoru do záporné hodnoty. Napětí na výstupu integrátoru začíná tedy lineárně stoupat. Díky zpětné vazbě, vedoucí na vstup komparátoru, je zde dosaženo opětovného překlopení komparátoru, tentokrát však při překročení záporného napětí, které se zde v tuto chvíli nachází. Celý tento cyklus se pravidelně opakuje stále dokola. Frekvenci kmitů generátoru určuje RC člen, který se skládá z rezistoru R 3 a kondenzátoru C 1. Perioda kmitu T je dána následujícím vztahem:[5] =4 (3.1) Mezivrcholovou hodnotu výstupního trojúhelníkového signálu určují hodnoty rezistorů R 1 a R 2. Při dodržení podmínky R 1 < R 2 je zaručeno, že se integrátor nedostane do stavu saturace, tj. že vždy dojde ke včasnému překlopení integrátoru a nedojde zde k tzv. ořezání signálu. Hodnoty rezistorů určuje následující vztah:[5] =2 (3.2) 3.3 Komparátor Jak již bylo zmíněno, PWM modulátor se skládá ze dvou hlavních částí. Generátoru trojúhelníkového signálu a komparátoru. Pro praktickou realizaci bylo rozhodnuto využít komparátoru sestaveného za pomoci operačního zesilovače. V praxi platí, že se samotný operační zesilovač, neosazený žádnými vnějšími součástkami, chová jako napěťový komparátor. 3.4 Princip funkce komparátoru Operační zesilovač ve funkci komparátoru využívá svého obrovského zesílení. Pokud není v operačním zesilovači zavedena záporná zpětná vazba omezující zesílení, dochází po přivedení dvou rozdílných napětí na vstupy ke kladné nebo k záporné saturaci. Stačí rozdíl napětí v řádech milivoltů. Toto napětí je operačním zesilovačem díky obrovskému zesílení zesíleno natolik, že na jeho výstupu se objevuje hodnota téměř stejná, jako hodnota napájecího napětí - dochází k tzv. saturaci. To, jestli bude výstupní napětí kladné či záporné, je dáno polaritou a tím, na kterém vstupu je v danou chvíli vyšší napětí. 8

19 4 Návrh a realizace PWM modulátoru NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Pro praktickou realizaci PWM modulátoru bylo použito zapojení pracující s operačními zesilovači, které je zobrazeno na Obr Obr. 4.1: Základní schéma zapojení PWM modulátoru Později bylo toto základní zapojení doplněno o další funkční bloky. Následující kapitoly obsahují postup návrhu, testování a popis realizace zařízení. 4.1 Návrh PWM modulátoru PWM modulátor bude sloužit, dle zadání, pro výukové účely. Měl by být schopen modulovat signály ve standardním telefonním pásmu, tj Hz. Dle Shannonova teorému, který říká, že vzorkovací frekvence musí být alespoň dvakrát vyšší, než maximální frekvence přenášeného signálu, by tedy měla být vzorkovací frekvenci minimálně 6,8 khz. V praxi se ale frekvence nosného signálu pro přenos standardního telefonního pásma volí ještě o něco vyšší, a to f vz = 8 khz. U navrženého modulátoru však bude možnost používat i vyšší vzorkovací frekvence než zmíněných 8kHz, a to konkrétně 16, 32, 64 khz. Mezi těmito čtyřmi nosnými frekvencemi bude možné se přepínat a pozorovat výslednou změnu kvality přenášeného signálu. Postup návrhu generátoru trojúhelníkového nosného signálu je následující: Nejprve je nutné stanovit hodnoty rezistorů R 1 a R 2, které určují výslednou amplitudu výstupního napětí generátoru trojúhelníkových kmitů. Pro tento výpočet je potřeba znát hodnotu saturačního napětí konkrétního operačního zesilovače (U sat ). Byl zvolen nízkošumový operační zesilovač TL071CP, který má dle katalogového listu [6] minimální hodnotu U sat = 12 V. Hodnota jednoho z dvojice rezistorů je zvolena řádově okolo 10 kω (z důvodu co nejmenšího proudového 9

20 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU zatížení operačního zesilovače). Požadovaná mezivrcholová hodnota výstupního napětí u je ±5 V, tedy celkové u je rovno 10 V. Vzorec pro výpočet hodnot rezistorů R 1 a R 2 je následující: =2 (4.1) Hodnota rezistoru R 1 byla zvolena 10 kω. Dosazením U sat = 12 V, u = 10 V, R 1 = 10 kω a vyjádřením R 2 je získán vzorec pro výpočet hodnoty druhého neznámého rezistoru. =2 = =24.10 Ω=24 Ω Výsledná hodnota rezistoru R 2 vyšla 24kΩ. Tato hodnota se nachází v odporové řadě E24, takže není nutno ji skládat z více rezistorů či hodnotu zaokrouhlovat. Obecně známý vzorec pro výpočet periody je následující: = 1,[ ; ] (4.2) Hodnoty součástek určující výslednou periodu generátoru vzorkovacího signálu dostáváme po dosazení do následujícího obecného vzorce: =4 (4.3) Kapacita kondenzátoru C je zvolena 1,2 nf, a to z důvodu, aby hodnota rezistor R 3 vyšla řádově v desítkách kω a aby nebyl operační zesilovač příliš proudově zatížen. Po dosazení vzorce pro výpočet periody za periodu T a po úpravě je získán vzorec pro stanovení hodnoty rezistoru R 3. = 4 (4.4) Dosazením dříve vypočtených hodnot rezistorů R 1, R 2 a vzorkovací frekvence f vz = 8000 Hz, dostáváme vzorec pro výpočet rezistoru R 3. = = , =62500Ω 62 Ω Zaokrouhlením výsledné hodnoty 62,5 kω na celé kω je získána hodnota 62 kω, což odpovídá rezistoru ležícím v odporové řadě E24. součástky: Generátor trojúhelníkového signálu o frekvenci 8 khz obsahuje dle výpočtů následující 10

21 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Tab. 4.1: Hodnoty součástek generátoru trojúhelníkového signálu, pro f vz = 8 khz Označení součástky Hodnota Jednotka R 1 10 kω R 2 24 kω R 3 62 kω C 1,2 nf Pro vyšší vzorkovací frekvence platí stejné vztahy jako již výše zmíněné. Hodnoty rezistorů R 1, R 2 a kondenzátoru C zůstávají zachovány a s měnící se frekvencí se mění jen hodnota rezistoru R 3, která určuje rychlost nabíjení a vybíjení kondenzátoru. Teoreticky vypočtené hodnoty rezistoru R 3 pro vzorkovací frekvence 16, 32 a 64 khz jsou: Tab. 4.2: Hodnoty rezistoru R3, pro f vz = 16, 32 a 64 khz Vzorkovací frekvence [khz] Hodnota rezistoru R 3 [Ω] Rezistor(y) z řady E kΩ + 1,3kΩ kΩ + 620Ω ,5kΩ + 820Ω Komparátor, sloužící pro porovnávání hodnoty modulačního signálu se signálem nosným, je zapojen pouze jako operační zesilovač bez jakýchkoliv vnějších součástek. Není tedy potřeba pro něj cokoliv počítat. Jak je vyobrazeno na Obr. 4.1, nosný signál je přiveden na záporný vstup, modulační signál na vstup kladný. Na jeho výstupu je již modulovaný PWM signál. 4.2 Výsledky měření navrženého PWM modulátoru Výše navržený PWM modulátor byl v rámci testování funkčnosti zapojen na nepájivém poli. Jako první byla zkontrolována funkčnost prvního bloku - generátoru nosného trojúhelníkového signálu. Generátor pracoval na první zapojení a na osciloskopu byl pozorovatelný pravidelný trojúhelníkový signál. Mezivrcholová hodnota tohoto signálu byla 12,2 V, což je o 2,2 V více, než kolik bylo předpokládáno v teoretickém návrhu. Je to způsobeno tím, že saturační napětí operačního zesilovače je v praxi vyšší, než minimální hodnota saturačního napětí U sat uváděná v katalogovém listu [6]. Po ověření funkčnosti generátoru byl otestován PWM modulátor jako celek. Komparátor, na jehož výstupu má vystupovat PWM signál, byl pro první testování funkčnosti navržen bez jakýchkoliv vnějších součástek. Teoretická mezivrcholová hodnota trojúhelníkového signálu, přiváděná na komparátor, měla být 10 V, tudíž byl pro testování zvolen modulační signál o amplitudě 11

22 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU mírně nižší, a to ±4,5 V, tj. 9 V pp, z důvodu zabránění přemodulování. Frekvence tohoto sinusového signálu byla 3 khz. Hned po prvním zapojení byl na osciloskopu pozorovatelný průběh PWM signálu na výstupu komparátoru. V tomto PWM signálu byly však pozorovatelné nepravidelné zákmity a zvlnění obou logických úrovní. Tyto nechtěné zákmity byly způsobeny přílišnou citlivostí vstupů operačního zesilovače. Pro jejich potlačení postačilo zapojit na oba vstupy komparátoru rezistory o hodnotě 1 kω, které se se vstupní kapacitou operačního zesilovače chovají jako dolní propust a zabraňují tak nežádoucímu vniku vyšších harmonických do operačního zesilovače. Tuto hodnotu jsme stanovili experimentálně testováním různých hodnot rezistorů. Po jejich zapojení byly tyto nechtěné vyšší harmonické ve výstupním PWM signálu potlačeny. Zařazením rezistoru o hodnotě 1 MΩ do zpětné vazby byla odzkoušena hystereze s cílem mírného potlačení citlivosti vstupu komparátoru. Avšak na výsledný modulovaný signál neměl tento rezistor žádný viditelný vliv, proto byl ze zapojení opět vynechán. Největší odchylka od teoreticky stanovené hodnoty byla pozorovatelná u saturačního napětí. Minimální hodnota tohoto napětí, uváděná v dokumentaci ke konkrétnímu OZ (TL071), je ±12 V (při napájecím napětí ±15 V), avšak v praxi může být tato hodnota mnohem vyšší. Může se měnit v závislosti na vnější teplotě či dle série operačního zesilovače. Naměřená hodnota mezi kladnou a zápornou saturací byla 29,2 V, což znamená, že kladná i záporná hodnota saturace dosahovala cca 14,6 V. Následně bylo naměřeno, že kladná a záporná hodnota saturačního napětí se o několik desetin voltů liší. Generátor trojúhelníkového signálu je tedy vhodné doplnit o vhodný omezovač úrovně, aby byla zajištěna stabilita amplitudy výstupního signálu. Výstupní hodnotu obou logických úrovní PWM signálu je také vhodné omezit, a to z důvodu umožnění nasazení v TTL. Dále bylo při testování modulátoru zjištěno, že může snadno dojít k přemodulování, tj. že poměr jedné log. úrovně ku druhé je natolik velký, že dojde k úplnému potlačení druhé log. úrovně. K tomuto případu může dojít, pokud amplituda vstupního signálu překročí mezivrcholovou hodnotu nosného signálu. Proto bylo rozhodnuto doplnit modulátor o vstupní obvod, který přemodulování zabrání. 4.3 Omezovač amplitudy generátoru nosného signálu Jak již bylo zmíněno, hodnoty kladné a záporné saturace nejsou vždy stejné a navíc se jejich hodnota mění v závislosti na napájecím napětí, na teplotě prostředí i dle konkrétního kusu OZ. Pokud by byl jako modulační signál použit sinusový signál o frekvenci ležící ve standardním telefonním pásmu, jaká by musela být jeho amplituda pro dosažení například 100% hloubky modulace, pokud by 12

23 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU předem nebyla známá amplituda nosného signálu, se kterým se tento modulační signál komparuje? Jednoduchým řešením je použití omezovače uvnitř generátoru nosného signálu. Konkrétně symetrického omezovače s dvojicí antisériově zapojených Zenerových diod, jako na Obr Pokud bychom tento omezovač připojili na výstup komparátoru uvnitř generátoru nosného signálu, byla by zaručena stabilní hodnota amplitudy výstupního dvoustavového napětí komparátoru i při změně napájecího napětí a dalších faktorech ovlivňujících hodnotu saturačního napětí. Obr. 4.2: Omezovač se dvojicí Zenerových diod Vstupní napětí U 1 na Obr. 4.2 je omezeno dvojicí antisériově zapojených Zenerových diod. Výsledné napětí je dáno součtem úbytků napětí na obou diodách: Zenerova závěrného napětí a napětí na druhé diodě pracující v propustném směru (cca 0,7V). Jedná se o dvoucestný omezovač, tudíž proud může procházet oběma směry a diody se pouze střídají ve své funkci. [7] Tento omezovač však přináší jednu nevýhodu, a to ne zcela přesně dosažitelné parametry Zenerových diod. Tudíž se hodnota kladného a záporného výstupního napětí může lišit. Tento problém částečně řeší můstkový omezovač úrovně s jednou Zenerovou diodou. Schéma tohoto omezovače je vyobrazeno na Obr Obr. 4.3: Symetrický můstkový omezovač 13

24 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Rozkreslení tohoto můstkového omezovače na část pracující s kladnou a na část pracující se zápornou polaritou je zobrazeno na Obr Obr. 4.4: Trojice diod v symetrickém můstkovém omezovači Ať již je na omezovač přivedeno napětí kladné či záporné polarity, prochází proud vždy přes trojici diod - Zenerovu diodu a dvě diody usměrňovací, viz. Obr Rezistor R 4 zde slouží pro nastavení správného pracovního bodu Zenerovy diody. Výhodou je použití pouze jedné Zenerovy diody a tudíž dosažení lepší symetrie výstupu. V ideálním případě lze předpokládat, že se úbytky napětí na usměrňovacích diodách rovnají a omezení výstupního napětí je symetrické (U 2max = -U 2min ). Výstupní napětí U 2 je poté rovno součtu napětí na všech třech diodách, kde U D je prahové napětí diod v diodovém můstku a U z je napětí Zenerovy diody: [8] =2 (4.5) Schéma zapojení generátoru trojúhelníkového nosného signálu se symetrickým můstkovým omezovačem můžeme vidět na Obr Obr. 4.5: Schéma generátoru nosného signálu s omezovačem 14

25 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Amplituda výstupního trojúhelníkového signálu je závislá na hodnotě napětí vstupujícího do integrátoru. Pokud je před integrátor zapojen symetrický můstkový omezovač, jako na Obr. 4.5, dosáhne se na výstupu komparátoru stabilní amplitudy obdélníkového signálu s minimální závislostí na napájecím napětí. Důsledkem toho je tedy i stálá mezivrcholová hodnota trojúhelníkového signálu. Jako diody D 1, D 2, D 3 a D 4 byly použity rychlé Schottkyho diody, konkrétně typ BAT41. Jedná se o základní model běžně sehnatelných Schottkyho diod s maximálním proudovým zatížením 0,1 A a dobou sepnutí 0,1 ns, což jsou pro toto nasazení vyhovující parametry. Typická hodnota úbytku napětí na diodě v propustném směru při 1mA je 400mV. Jak již bylo zmíněno, prochází proud při stabilizaci vždy přes trojici diod: jednu Zenerovu a dvě Schottkyho. Úbytek napětí na dvojici Schottkyho diod (U 2D ) je tedy roven: =2. =2.0,4=0,8 (4.6) Pokud je požadována mezivrcholová hodnota trojúhelníkového signálu ±5 V, tj. 10 V pp, je potřeba, aby hodnota amplitudy obdélníkového napětí byla o něco vyšší a bylo tak zaručeno, že integrátor nedosáhne saturace (špičky trojúhelníkového by byly ořezány). Pokud by byl zvolen rozkmit obdélníkového signálu také ±5 V, mohlo by napětí vlivem nepřesnosti úbytku napětí na Zenerově diodě klesnout pod tuto hodnotu a integrátor by se dostával do stavu saturace. Proto je zvolena Zenerova dioda s nominálním závěrným napětím o hodnotě 5,6 V. Požadavky na proud tekoucí touto diodou jsou v tomto případě minimální, proto postačuje dioda nejméně výkonově dimenzovaná, tj. pro maximální výkon P = 0,5W. Byla tedy zvolena Zenerova dioda konkrétního typu BZX55/5V6. Teoretická hodnota napětí U 2Z na tomto omezovači je poté dle vzorce (4.5) rovna: =2 + =2.0,4+5,6=6,4 Minimální hodnota proudu tekoucí touto diodou, pro zaručení její stabilizační funkce, je dle dokumentace rovna I z = 5 ma. Při této hodnotě proudu, procházejícího Zenerovou diodou, by se měla hodnota úbytku napětí v závěrném směru pohybovat v rozmezí od 5,2 do 6 V. Pokud by byla hodnota tohoto proudu nižší, nepracoval by stabilizátor v lineární části VA charakteristiky a nedosáhlo by se požadované stability výstupního napětí. Zvolený operační zesilovač TL071CP je schopen tento proud bez problému dodat. dvojice vzorců: Hodnota rezistoru R 4, omezujícího proud Zenerovou, je poté dopočítána dle následující = (4.7) = (4.8) 15

26 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Je potřeba počítat s určitým kolísáním napájecího napětí. Předpokládané napájecí napětí je ±15 V. To se však může měnit z důvodu nepřesného nastavení napájecího laboratorního zdroje, teplotou prostředí či jinými vlivy. Saturační napětí operačního zesilovače, přiváděné na vstup omezovače, není také vždy stejné a jeho hodnota je závislá na mnoha faktorech. Proud procházející Zenerovou diodou nesmí klesnout pod zmíněných 5 ma, jinak by stabilizátor pracoval mimo lineární část VA charakteristiky. Pokud uvažujeme 15 V symetrické napájení, minimální hodnota saturačního napětí je dle katalogu [6] pro tuto hodnotu napájecího napětí alespoň 12 V. V praxi byla na konkrétním OZ naměřena hodnota U sat = 14,6 V, která je velmi blízká hodnotě napájecího napětí, proto může být pro teoretický výpočet počítáno s hodnotou saturačního napětí shodnou s napájecím napětím (15 V). Předpokládaná možná odchylka od napájecího napětí 15 V pro výpočet je ± 1V, tj. od 14 do 16 V. Změna hodnoty saturačního napětí operačního zesilovače může být uvažována ve stejném rozmezí. To znamená, že minimální možná hodnota U sat je U satmin -1V, tj. 12-1=11 V (počítáno s minimální hodnotou U satmin dle dokumentace k OZ) a maximální možná hodnota U sat je U satmax +1 V, tj = 16 V (počítáno s hodnotou saturačního napětí rovnou napájecímu napětí, viz. výše). Pro výpočet je zde důležitá minimální možná hodnota saturačního napětí, jelikož podle Ohmova zákona, kdy je proud podílem napětí a elektrického odporu, s klesajícím napětím klesá proud. Tudíž při poklesu saturačního napětí na minimální možnou uvažovanou hodnotu by neměl být proud procházející Zenerovou diodou nižší, než zmíněných 5 ma. Za proud do zátěže I L (I Lmin a I Lmax ) lze dosadit 0 A, jelikož vstupní odpor použitého operačního zesilovače je řádově Ω, tudíž očekávaný proud je v řádech pa, tedy o tři řády níže, než minimální proud Zenerovou diodou a lze jej považovat za zanedbatelný. Dosazením minimální a maximální hodnoty saturačního napětí za U 1 do vzorců (4.7) a (4.8) je dopočítána minimální a maximální možná hodnota rezistoru R 4. = = 11 6, =920Ω = = 16 6, =1920Ω Výsledný odpor omezovacího rezistoru R 4 je poté volen mezi hodnotami R Vmax a R Vmin, avšak spíše blíže hodnotě R Vmax, aby neklesl proud procházející Zenerovou diodou pod své minimum. Byl tedy zvolen rezistor z odporové řady E24 o hodnotě 1,3 kω. Můstkovým symetrickým omezovačem napětí byla omezena amplituda obdélníkového napětí na výstupu Schmidtova klopného obvodu, pracujícího uvnitř generátoru, na ±6,4 V. Jelikož se v původním návrhu generátoru nastavovala amplituda vystupujícího trojúhelníkového signálu rezistory R 1 a R 2, kdy se ve vzorci (4.1) počítalo s hodnotou saturačního napětí, je třeba stanovit jejich 16

27 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU hodnotu znovu. Místo saturačního napětí se nyní ve vzorci počítá s výstupní hodnotou na můstkovém omezovači. Hodnota rezistoru R 1 zůstává stejná (R 1 = 10 kω), δu také (δu = 10 V) a na místo U sat se dosadí U 2Z = 6,4 V. Použitím vzorce (4.1) se dopočítá hodnota rezistoru R 2. =2 =2.6, =24.10 Ω=12800 Ω Výsledku nejblíže ležící rezistor z odporové řady E24 je 13 kω. Rezistor použitý v zapojení byl však zvolen s hodnotou 12 kω, a to z důvodu mírného zvýšení amplitudy výstupního trojúhelníkového signálu nad požadovaných ±5 V a zaručení nepřemodulování ani při dosažení 100% předpokládané amplitudy vstupního modulačního signálu. Hodnota kondenzátoru v integrátoru zůstává stejná (C = 1,2 nf). Odpor rezistoru R 3 je však potřeba vypočítat znovu podle vzorce (4.4). = 4 = ,2.10 =31250Ω 31,2Ω (4.9).8000 Výsledná hodnota je zaokrouhlena směrem dolů. Je lepší hodnotu tohoto rezistoru zaokrouhlit směrem dolů a získat tím mírně vyšší frekvenci nosného vlny, než požadovanou, a tím i lepší kvalitu přenášeného signálu. Výsledná hodnota R 3 = 31,2 kω odpovídá dvojici sériově zapojených rezistorů z odporové řady E24 o hodnotách 30 kω a 1,2 kω. Pro ostatní frekvence nosné vlny (16 khz, 32 khz, 64 khz) je také potřeba vypočítat hodnotu rezistoru R3 znovu. Výsledné vypočtené hodnoty jsou zobrazeny v následující tabulce Tab. 4.3: Tab. 4.3: Hodnoty rezistoru R3, pro f vz = 16, 32 a 64 khz Vzorkovací frekvence [khz] Vypočtená hodnota rezistoru R 3 [Ω] Při praktickém měření bylo však zjištěno, že je potřeba teoreticky vypočtené hodnoty rezistorů mírně upravit, aby se skutečná frekvence lépe přiblížila frekvenci žádané. Hodnoty naměřených frekvencí a hodnoty rezistorů použitých v zapojení jsou uvedeny v následující Tab

28 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Tab. 4.4: Hodnoty rezistoru R3, pro f vz = 16, 32 a 64 khz Skutečná hodnota frekvence [khz] Použitá hodnota R3 [Ω] Použité rezistory 16, kω Ω 32, ,8 kω Ω 65, ,2 kω + 91 Ω Na následujícím obrázku Obr. 4.6 je zobrazen průběh omezeného nosného trojúhelníkového signálu o teoretické frekvenci 8 khz. Skutečná výsledná frekvence je 8,14 khz. Naměřená mezivrcholová hodnota tohoto signálu je 10,4 V a není závislá na očekávaných změnách napájecího napětí (±1 V). Ostatní průběhy nosné frekvence jsou zobrazeny v příloze I. Obr. 4.6: Nosný signál o frekvenci 8 khz 4.4 Nesymetrický omezovač výstupu PWM modulátoru Poté, co je výstupní trojúhelníkový signál omezen na ±5 V a přiveden na vstup komparátoru generujícího PWM signál, je třeba zajistit omezení výstupního signálu i na výstupu tohoto komparátoru. Na prvotním schématu generátoru (Obr. 4.1) nebylo na výstupu zapojeno žádné omezení a logické úrovně PWM signálu se tudíž pohybovaly mezi kladnou a zápornou saturací. Omezovač je zde potřebný z důvodu požadavku kompatibility výstupu modulátoru s TTL. Není zde již třeba symetrického můstkového omezovače, ale dostačovat bude omezovač jednocestný. Schéma zapojení kompletního modulátoru s omezovačem výstupní amplitudy je zobrazeno na Obr Pro zajištění kompatibility s TTL je výstup navíc doplněn o logické hradlo. 18

29 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Obr. 4.7: Schéma PWM modulátoru s omezovačem výstupní úrovně Výpočet hodnoty rezistoru R 7, který omezuje proud Zenerovou diodou, je podobný jako u předchozího můstkového omezovače. Použitá Zenerova dioda je v tomto případě BZX55/4V7. Při kladné saturaci prochází proud Zenerovou diodou v závěrném směru. Při proudu 5 ma procházejícím Zenerovou diodou v závěrném směru se pohybuje hodnota úbytku napětí na této diodě, dle dokumentace, v rozmezí od 4,4 do 5 V. Použité logické hradlo toto napětí, ať při jeho minimální či maximální možné hodnotě, vyhodnocuje vždy jako logickou jedničku. Při záporné saturaci prochází proud Zenerovou diodou v propustném směru a ta se chová jako usměrňovací dioda s úbytkem napětí -1,2 V. Toto záporné napětí je logickým hradlem detekováno jako logická nula. Vstupní proud do hradla se pohybuje řádově v jednotkách µa, což lze při výpočtu považovat za zanedbatelný proud. Změny vstupního (saturačního) napětí na omezovači jsou uvažovány jako v předchozím případě, tj V. Dosazením do vzorců (4.7) a (4.8) je dopočítána minimální a maximální hodnota rezistoru R 7. = = 11 4, Ω 16 4, Ω Výsledná hodnota byla zvolena blíže R Vmax,a to 1,5 kω. 19

30 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU 4.5 Zajištění kompatibility výstupu PWM modulátoru s TTL Nesymetrickým omezovačem výstupního signálu byl získán omezený PWM signál s logickou nulou ležící na úrovni prahového napětí Zenerovy diody v propustném směru (-1,2 V) a logickou jedničkou, jejíž amplituda je rovna hodnotě napětí na Zenerově diodě v závěrném směru (+4,7 V). Tento digitální signál je však, pro zajištění kompatibility s TTL, přiváděn na vstup CMOS hradla. Konkrétní použité hradlo je 74HC08. Jedná se o 4x2-vstupé hradlo AND z řady CMOS. Hradlo AND je tzv. logický součet. Na výstupu je log.1 pouze v případě, že na obou vstupech hradla je v tutéž dobu přivedena též log.1, v ostatních případech je na výstupu log.0. Pro nasazení s PWM modulátorem je potřeba, aby na výstupu hradla byla tatáž logická úroveň, jako na vstupu, tj. pokud bude na vstupu log.1, na výstupu bude též log.1 a obráceně. Toho je v zapojení docíleno tak, že na jeden vstup hradla je přivedena log.1 (+5 V) a na druhý vstup je přiveden výstup z PWM modulátoru tak, jak je zobrazeno na Obr PWM in log.1 & PWM out 4.6 Kompresor vstupního signálu Obr. 4.8: Logické hradlo AND Dosud byla převodní charakteristika mezi vstupním signálem a PWM signálem lineární, tzn. poměr impulzu PWM signálu ku mezeře byl lineárně závislý na vstupním modulačním napětí. Toto je však v praxi špatné a nepoužitelné řešení. Pokud totiž přijde na vstup signál modulační o vyšší amplitudě, než je maximální hodnota trojúhelníkového nosného signálu, dojde k tzv. přemodulování. To znamená, že poměr impulzu ku mezeře je buď tak velký, nebo tak malý, že dojde k jeho úplnému potlačení a PWM signál se jeví jako stejnosměrný průběh. Tento problém se dá řešit použitím vhodného kompresoru vstupního signálu. Jedná se zpravidla o vstupní zesilovač, jehož průběh zesílení je nelineární. Čím vyšší je tedy amplituda vstupního signálu, tím nižší je zesílení. Dochází tak k zabránění přemodulování. Na výstupu (demodulátoru) musí být poté použit aktivní prvek s obráceným průběhem zesílení. Často jsou v kompresorech použity polovodičové součástky (tranzistory, diody), jejichž nelineární VA charakteristika je využita k regulaci zesílení v závislosti na vstupní amplitudě. Zesílení může být řízeno buď přímo ze vstupního signálu, kdy je reakce okamžitá, nebo až ze signálu na výstupu zesilovače, kde však může být určité zpoždění. Využití tranzistorů jako regulačních prvků 20

31 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU zesílení je výhodné v tom, že v případě vhodného navržení přinášejí možnost regulace přes několik dekád. Avšak při použití tranzistoru, jakožto teplotně velmi závislé součástky, vyžaduje teplotní kompenzaci. Použití diod, jakožto nelineárních regulačních prvků je výhodnější z hlediska tepelné nezávislosti, ale diody poskytují možnost regulace pouze v malém rozsahu. U těchto kompresorů, založených na nelineární VA charakteristice, je nevýhodou složité stanovení pracovního bodu. (více o kompresorech analogového signálu v [9]) Pro účely navrhovaného PWM modulátoru, který má sloužit k modulaci signálů ležících ve standardním telefonním pásmu ( Hz), je použití výše zmíněných zapojení zbytečné a z důvodu složitého nastavení pracovního bodu a nutného návrhu teplotní kompenzace tranzistorů bylo rozhodnuto použít zapojení pracující na jednodušším principu. Schéma tohoto kompresoru je zobrazeno na Obr Ucc R3 R7 R11 R4 R8 R12 in R1 GND R2 D1 D3 D5 out D2 R5 D4 R9 D6 R13 R6 R10 R14 -Ucc Obr. 4.9: Kompresor vstupního signálu Tento obvod pracuje na principu postupného připojování rezistorů paralelně k zpětnovazebnímu rezistoru invertujícího zesilovače s OZ. Spínacími prvky jsou zde diody. Nelineárního průběhu zesílení je dosaženo řadou lineárních průběhů, poskládaných za sebou. Dále bude popsáno chování pouze při přivedení kladné amplitudy vstupního napětí, kdy na výstupu zesilovače je napětí záporné (jelikož se jedná o invertující zapojení) a na změnách zesílení se podílejí pouze diody D 1, D 3, D 5 a odporové děliče složené z rezistorů R 3, R 4, R 7, R 8, R 11 a R 12. Pro zápornou vstupní amplitudu se obvod chová shodně a hodnoty součástek jsou shodné, avšak na změně zesílení se podílejí diody D 2, D 4 a D 6 a k nim připojené odporové děliče. 21

32 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU V první fázi průchodu signálu kompresorem, kdy je amplituda vstupního signálu v rozmezí 0 V až 2,5 V, je zesílení rovno jedné (u invertujícího zesilovače s OZ to znamená, že hodnota rezistorů R 1 a R 2, určujících zesílení, je shodná). Žádnou diodou v této fázi neprochází proud a zesílení je dáno pouze poměry rezistorů R 1 a R 2. Rezistory R 1 a R 2 jsou zvoleny o hodnotě 20 kω z důvodu nízkého proudového zatížení výstupu OZ. V další fázi, tj. od 2,5 V do 3,75 V, je zesílení rovno jedné polovině. Je toho docíleno překročením prahového napětí diody D 1. Napětí, kdy dojde k otevření diody a tím ke změně zesílení, je určeno děličem, složeným z rezistorů R 3 a R 4. Po otevření diody se rezistor R 4 připojuje paralelně ke zpětnovazebnímu rezistoru R 2. Pokud je požadováno, aby bylo zesílení poloviční, je potřeba, aby hodnota rezistoru R 2 byla oproti R 1 poloviční, tj. R 1 = 20 kω a R 2 = 10 kω. Toho je dosaženo tím, že je zvolen rezistor R 4 = 20 kω. Hodnota rezistoru R 2 je poté rovna paralelnímu spojení dvojice rezistorů R 2 a R 4 (R 2 R 4 = 20 kω 20 kω = 10 kω). Pro otevření diody D 1, při výstupním napětí U 2 = 2,5 V, musí být úbytek napětí na této diodě a rezistoru R 4 roven tomuto napětí. Měřením bylo zjištěno, že prahové napětí U D použitých Schottkyho diod je 0,53 V. Lze tedy dopočítat potřebný úbytek napětí na rezistoru R 4 (U R4 ). Poté již může být podle Ohmova zákona stanoven proud odporovým děličem. (4.10) Dosazením hodnot do vzorce (4.10) je získán výsledný proud děličem. 2,5 0, =98,5.10 Kde U 2 je bod, ve kterém je požadováno sepnutí diody a U D je úbytek napětí na diodě. Z proudu, protékajícího odporovým děličem, může být dle následujícího vzorce dopočítána hodnota rezistoru R 3 : = = (4.11) = = = 15 2,5 =126,9 Ω 98,5.10 Kde U cc je napájecí napětí (15 V) a U R3 je úbytek napětí na rezistoru R 3. Hodnota rezistoru R 3 je zvolena z odporové řady E24, a to R 3 = 120 kω. Pro stanovení hodnot ostatních rezistorů je postup analogický. Další zlom zesílení byl zvolen při překročení 3,75 V a 4,375 V. Zesílení po překročení 3,75 V je rovno jedné čtvrtině a po překročení 4,375 V je zesílení rovno jedné osmině. Výsledné vypočtené hodnoty rezistorů jsou zobrazeny v Tab

33 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Tab. 4.5: Hodnoty rezistorů kompresoru vstupního napětí Označení ve schématu R 4, R 5 R 3, R 6 R 8, R 9 R 7, R 10 R 12, R 13 R 11, R 14 Vypočtená hodnota 20 kω 126,9 kω 10 kω 34,9 kω 5 kω 13,8 kω Hodnota z řady E24 20 kω 120 kω 10 kω 33 kω 5,1 kω 13 kω Závislost průběhu výstupního napětí na vstupním je na Obr Jak lze v grafu vidět, se stoupajícím vstupním napětím klesá rychlost nárůstu výstupního napětí. Obr. 4.10: Závislost výstupního (U 2 ) napětí na vstupním (U 1 ) napětí na kompresoru Funkčnost kompresoru je nejlépe pozorovatelná na zkomprimovaném trojúhelníkovém signálu. Na Obr je zobrazen průběh trojúhelníkového signálu o frekvenci 1 khz na vstupu a průběh zkomprimovaného signálu na výstupu kompresoru. Jsou zde dobře pozorovatelné body zlomu, ve kterých dochází ke snížení zesílení. Ač má zobrazené vstupní napětí mezivrcholovou hodnotu 15,2 V, výstupní (zkomprimované) napětí je na hodnotě 10,2 V. Lze tedy říci, že asi do 15 V pp amplitudy vstupního signálu nemůže dojít k přemodulování. Jelikož je uvažováno se vstupním modulačním napětím v rozmezí ±5 V, tj. 10 V pp, může být hodnota 15 V pp považována za dostatečnou rezervu pro pokrytí všech napěťových špiček a odchylek vstupního signálu. 23

34 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Obr. 4.11: Trojúhelníkový signál o frekvenci 1 khz na vstupu a výstupu kompresoru Zobrazený zkomprimovaný signál je, jak lze pozorovat, oproti vstupnímu signálu invertovaný. To však v praxi nemá na výsledný PWM signál vliv. PWM signál by v takovém případě měl obrácený průběh, což je ale v zapojení vyřešeno záměnou vstupů komparátoru, generujícího PWM signál, čímž dochází ke správnému průběhu modulace, tj. se stoupající vstupní amplitudou se prodlužuje délka trvání log.1 ku log.0 a obráceně. 4.7 Návrh napájení Napájení operačních zesilovačů Operační zesilovač je integrovaný obvod pracující obvykle se symetrickým napájecím napětím, obvykle s ±15 V. Symetrické napájení je běžně získáváno ze sekundárního vinutí transformátoru s vyvedeným středem. Pro zabránění průniku rušivých signálů ze zdroje se k napájení operačního zesilovače připojují keramické kondenzátory o kapacitě 100 nf, které zamezují vniknutí nechtěných zákmitů z napájecího zdroje. Zapojení kondenzátorů na napájecí vývody OZ je na Obr [8] +Ucc 100n OZ1 100n -Ucc Obr. 4.12: Potlačení rušivých signálů z napájecího zdroje[8] 24

35 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU Dále byla na ochranu celého obvodu modulátoru i demodulátoru použita dvojice transilů. Ty při překročení jejich nominálních napětí zkratují napájecí zdroj a ochrání tím celé zařízení. Konkrétní použité transily jsou P6KE18A. Jedná se o unipolární 18 V transily pro maximální zkratový výkon 600 W. Použité operační zesilovače jsou schopny krátkodobě snést napájecí napětí 18 V, tudíž nedojde k jejich poškození Napájení logického hradla Použité logické CMOS hradlo74hc08, zapojené na výstupu modulátoru, potřebuje pro svou funkci stabilní napájení o velikosti 5 V. Pro tento účel byl použit 5 V integrovaný stabilizátor 78L05. Jedná se o stabilizátor pevného kladného napětí v pouzdře TO92 s výstupním napětím +5 V a maximálním výstupním proudem 100 ma, což se přesně hodí pro napájení použitého CMOS hradla. Zapojení tohoto regulátoru je velmi jednoduché. Na Obr je vyobrazeno pouzdro stabilizátoru TO92, které obsahuje tři vývody: vstup (IN, vývod č.3), výstup (OUT, vývod č.1) a společná zem (GND, vývod č.2). Obr. 4.13: Vývody stabilizátoru78l05 Schéma zapojení stabilizátoru je vidět na Obr Vstupní napětí je přivedeno na vývod č. 3. Paralelně vůči zemi je zde zapojen elektrolytický kondenzátor s hodnotou 1000 µf, který zde slouží k potlačení napěťových špiček a poklesů, přicházejících ze zdroje. Výstupní stabilizované napětí o hodnotě 5 V je odebíráno z vývodu č.1. Zde je, stejně jako na vstupu, připojen paralelně k zemi také kondenzátor. Avšak již postačí s nižší kapacitou, a to 100 nf. Slouží pro případnou eliminaci zvlněného výstupního napětí. Obr. 4.14: Zapojení stabilizátoru 78L05 25

36 NÁVRH A REALIZACE PWM MODULÁTORU 4.8 Finální zhodnocení realizovaného PWM modulátoru Kompletní schéma PWM modulátoru, deska plošných spojů, osazovací plán a seznam součástek se nacházejí v přílohách A, B, C. Fotografie finální podoby PWM modulátoru se nachází v příloze D. Schéma zapojení a deska plošného spoje byly navrženy v programu EAGLE Modulátor byl navrhován po jednotlivých funkčních blocích, které byly nejprve testovány a odlaďovány na nepájivém poli. Poté byl realizován na jednostranné desce plošného spoje, která byla vyrobena fotocestou. Průběhy všech frekvencí nosného trojúhelníkového signálu jsou zobrazeny v příloze I. Průběh modulace sinusového signálu o frekvenci 1 khz je zobrazen na následujícím obrázku Obr Všechny průběhy PWM modulace se nacházejí v příloze J. Výsledné chování PWM modulátoru bylo dle očekávání. Obr. 4.15: Průběh modulace 26

37 DEMODULÁTOR PWM 5 Demodulátor PWM Pro rekonstrukci PWM signálu do původního stavu se používá demodulátor. V nejjednodušším případě postačí pro demodulaci PWM signálu prostý dolnopropustný filtr. Tímto filtrem se potlačí vyšší harmonické, tvořené nosným signálem a propustí se pouze harmonické nižší, obsahující užitečnou přenášenou informaci. V praxi však obyčejný filtr typu dolní propust nedostačuje. V přenosové cestě dochází ke ztrátám na signálu a ten poté může být slabší či zdeformovaný. Proto je nutné nejprve na vstupu demodulátoru obnovit původní tvar PWM signálu. Pro tento účel postačuje logické hradlo zařazené na vstup demodulátoru, stejně jako je tomu na výstupu modulátoru. Teoretická mezivrcholová hodnota trojúhelníkového signálu, který v modulátoru slouží ke komparaci se vstupním signálem, je ±5 V. Maximální přenositelná amplituda modulačního signálu je tedy shodná s amplitudou trojúhelníkového signálu, tj. také ±5 V. Na výstupu modulátoru je však PWM signál omezen a jednostranně ořezán a pomocí hradla je poté zajištěna kompatibilita s TTL, tj. 5 V = log.1, 0 V = log.0. Na výstupu demodulátoru, po odfiltrování vyšších harmonických, bychom tedy dostali pouze signál o poloviční amplitudě, posazen kladně vůči nulovému potenciálu. V demodulátoru je tedy nutné hned za logickým hradlem odfiltrovat stejnosměrnou složku PWM signálu, aby byly maximální a minimální hodnoty signálu položeny symetricky vůči nule. Toho je dosaženo RC filtrem typu horní propust. Po obnovení PWM signálu a odfiltrování stejnosměrné složky může být již PWM signál demodulován pomocí výše zmíněného filtru typu dolní propust. Tím je získán demodulovaný signál původního tvaru, avšak stále zkomprimovaný a s nižší amplitudou. Jelikož je amplituda výstupního signálu, oproti signálu vstupnímu, asi poloviční, je třeba výstupní signál vhodně zesílit, aby se jeho mezivrcholová hodnota shodovala se signálem původním. Na vstupu modulátoru je umístěný kompresor, který zajišťuje, že úroveň vstupního modulačního signálu nepřesáhne amplitudu trojúhelníkového signálu. V demodulátoru je tedy nutné obnovit původní tvar modulačního signálu za pomoci nelineárního zesilovače s obráceným průběhem zesílení (dekompresor), než jaký umístěný na vstupu modulátoru (kompresor). 5.1 Spektrum PWM signálu Pro správný návrh demodulátoru je třeba znát spektrum PWM signálu. Bez jeho znalosti by nebylo možné stanovit parametry pro návrh filtru typu dolní propust, který slouží k samotné demodulaci, jinak než experimentálně, což je řešení nevhodné. 27

38 DEMODULÁTOR PWM U typického PWM platí, že jeho frekvence je stále stejná a v závislosti na amplitudě vstupního modulačního signálu se mění pouze šířka impulzu. Z Fourierovy analýzy periodického obdélníkového signálu o neměnící se frekvenci s proměnnou šířkou impulzu je zřejmé, že první harmonická je vždy na stejné frekvenci a další harmonické tohoto signálu jsou závislé na šířce impulzu a jejich frekvence je rovna K-násobkům frekvence první harmonické, kdy K je celé kladné číslo. Na spektrum PWM signálu lze zjednodušeně pohlížet jako na spektrum obdélníkových pulzů s proměnnou délkou impulzu. Matematicky lze funkci f(t), popisující obdélníkové kmity, vyjádřit následovně: (5.1) Kde A jsou amplitudy harmonických a platí pro ně vztah: 2.1 (5.2) k je zde pořadové číslo harmonické (kladné celé číslo: k=1, 2, 3, 4 n) a je šířka obdélníkového impulzu. Obalová křivka sleduje výraz. Harmonické spektrum obdélníkového signálu s obecnou střídou je zobrazeno na Obr Obr. 5.1: Harmonické spektrum obdélníkového signálu s obecnou střídou Se změnou šířky impulzu ( ) zůstává amplituda první harmonické stejná a mění se pouze spektrum vyšších harmonických a platí, že čím je délka impulzu menší, tím více harmonických obsahuje každá smyčka obalové křivky. Počet harmonických n v každé smyčce je vyjádřen vztahem: 1 (5.3) Změna spektra v závislosti na trvání šířky impulzu je vyobrazena na následujícím Obr

39 DEMODULÁTOR PWM a) b) c) d) Obr. 5.2: Spektra obdélníkových signálů s různou délkou impulzů, a) 1:7, b) 2:6, c) 3:5, d) 4:4 Výše uvedená teorie, matematické vztahy a průběhy spekter periodických obdélníkových impulzů jsou čerpány z [10], kde je o této problematice řečeno více. Pro návrh dolnopropustného filtru bude počítáno se zjednodušeným pohledem na PWM spektrum. Pokud by byla maximální frekvence f max přenášeného signálu stejná nebo jen o trochu menší, než frekvence nosného signálu tak, jak je zobrazeno na Obr. 5.3, musel by mít dolnopropustný filtr, sloužící k demodulaci, extrémně strmou charakteristiku. Výroba a návrh takového filtru by byly velmi složité. Obr. 5.3: Spektrum PWM, první harmonická se téměř rovná f max přenášeného signálu 29

40 DEMODULÁTOR PWM Musí být také splněn Shannonův teorém, kdy frekvence nosného signálu musí být alespoň dvojnásobná oproti maximální frekvenci přenášeného signálu f max. Proto je při návrhu počítáno s následujícím zjednodušeným pohledem na spektrum PWM signálu. Obr. 5.4: Zjednodušený pohled na spektrum PWM Jak je vidět, první harmonická nosného signálu má minimálně dvojnásobnou frekvenci, než f max. Při obnovování původního signálu při procesu demodulace je potřeba tyto vyšší harmonické, tvořené nosným signálem, odfiltrovat. Z tohoto pohledu na PWM spektrum vycházíme u návrhu aktivního filtru typu dolní propust. Potlačení první harmonické by mělo být co nejvyšší, aby neovlivňovala výsledný demodulovaný signál. Jak je na obrázku vidět z naznačeného průběhu filtru (červeně), jeho strmost již není tak vysoká, jako v předchozím případě na Obr Pokud by byly požadavky na strmost průběhu filtru příliš vysoké až nesplnitelné, řešením je použití nosného signálu s vyšší frekvencí. Tím by došlo ke zvětšení odstupu frekvencí přenášeného signálu a signálu nosného a požadavek na strmost filtru by byl tedy nižší. [11] 30

41 6 Návrh a realizace PWM demodulátoru NÁVRH A REALIZACE PWM DEMODULÁTORU Filtr typu dolní propust, zajišťující demodulaci PWM signálu, je v použitém zapojení doplněn o další funkční bloky. Kompletní blokové schéma demodulátoru je na Obr Obr. 6.1: Blokové schéma demodulátoru Princip činnosti je následující: o obnovení původního tvaru TTL signálu se na vstupu stará logické hradlo, za ním následuje RC filtr typu horní propust, sloužící k odfiltrování stejnosměrné složky. Filtr typu dolní propust provádí demodulaci PWM signálu. Poté je signál zesílen nastavitelným zesilovačem a dekompresorem je obnoven původní tvar signálu. 6.1 Obnovení TTL signálu Na přenosovém médiu dochází ke ztrátám kvality modulovaného signálu, a proto je třeba jej obnovit na původní PWM signál kompatibilní s TTL. Proto jsme se rozhodli zařadit přímo na vstup demodulátoru logické hradlo. Konkrétně CMOS hradlo logického součinu (AND) 74HCT08. Vstupní signál přivádíme na jeden vývod AND hradla a druhý vývod je trvale připojen na log.1, jak je znázorněno na Obr Tím jsme dosáhli toho, že na výstupu hradla je stejný PWM signál jako na vstupu, avšak obnoveného tvaru. 6.2 RC filtr typu horní propust Obr. 6.2: Zapojení hradla logického součinu Pro odstranění stejnosměrné složky z PWM je použit RC filtr typu horní propust. Pokud má vstupní PWM signál log.1 = 5 V a log.0 = 0 V, je na výstupu tohoto filtru log.1 = +2,5 V a log.0 = -2,5V. Schéma zapojení RC filtru typu horní propust je vidět na Obr

42 NÁVRH A REALIZACE PWM DEMODULÁTORU Obr. 6.3: RC filtr typu horní propust Požadavek na filtr je, aby odfiltroval stejnosměrnou složku. Mezní frekvence filtru, při poklesu o 3dB (bod poklesu napětí na 0,707 původní hodnoty), je stanovena podle následujícího vzorce: 1 2 (6.1) Zvolená mezní frekvence filtru f m je 10 Hz. Použitý kondenzátor C má hodnotu 1 µf. Je použit foliový kondenzátor (z důvodu malé teplotní závislosti a vyšší stability) o co nejvyšší dostupné kapacitě, avšak s rozpětím nožiček do 5 mm z důvodu úspory místa na desce plošného spoje. Minimální hodnota rezistoru R je poté stanovena dle následujícího výpočtu odvozeného ze vzorce (6.1): ,9 Ω Vypočtená minimální hodnota rezistoru R je 15,9 kω. V zapojení je však použit rezistor s hodnotou o něco vyšší, a to 20 kω. 6.3 Filtr typu dolní propust Filtr typu dolní propust je hlavním prvkem demodulátoru. Při jeho návrhu se vycházelo ze zjednodušeného pohledu na spektrum PWM signálu popsaného v kapitole 5.1. Jak bylo již zmíněno, dá se v principu říci, že k demodulaci PWM signálu postačí pouze potlačit vyšší harmonické, tvořené nosnou frekvencí. Byl zvolen aktivní filtr 4.řádu typu Chebyshev, jehož zapojení je na Obr

43 NÁVRH A REALIZACE PWM DEMODULÁTORU Obr. 6.4: Schéma zapojení filtru typu Chebyshev Kompletní návrh tohoto filtru byl proveden v programu NAF, kde byly zadány jeho požadované parametry vycházející ze spektra PWM. Mezní frekvence filtru f m je rovna nejvyšší předpokládané frekvenci přenášeného signálu ve standardním hovorovém pásmu, tj. 3,4 khz. Přípustné zvlnění propouštěného signálu bylo nastaveno na -1 db, což je napěťově asi 0,89 původní hodnoty. Potlačení při frekvenci 8 khz (hodnota nejnižší použité frekvence nosného signálu) bylo zvoleno -40 db, což je napěťově rovno 0,01 násobku původní hodnoty. Potlačení nosného signálu bylo nastaveno co nejvyšší, avšak s ohledem na výsledný řád filtru. Nejvyšší možné dosažitelné potlačení bylo u filtru 4.řádu -40 db, vyšší potlačení by znamenalo nutnost použití filtru vyššího řádu, čímž by se výsledné zapojení zbytečně zkomplikovalo. Potlačení nosné frekvence o 40 db může být pro toto nasazení považováno za dostatečné. Hodnoty součástek byly poté programem NAF automaticky dopočítány. Seznam hodnot součástek filtru je zobrazen v následujících tabulkách Tab. 6.1 a Tab Tab. 6.1: Hodnoty rezistorů aktivního filtru Označení součástky R 1 R 2 R 3 R 1A R 2A R 3A Vypočtená hodnota 14,27 kω 9,74 kω 22 kω 10,82 kω 5,324 kω 15 kω Použitá hodnota 13 kω + 1,3 kω 9,1 kω+620 Ω 22 kω 10 kω Ω 5,1 kω Ω 15 kω Tab. 6.2: Hodnoty kondenzátorů aktivního filtru Označení součástky C 1 C 2 C 1A C 2A Vypočtená hodnota 4,7 nf 12 nf 47 nf 820 pf Použitá hodnota 4,7 nf 12 nf 47 nf 680 pf pf 33

44 NÁVRH A REALIZACE PWM DEMODULÁTORU Výsledná teoretická přenosová charakteristika filtru získaná z programu NAF je zobrazena na následujícím Obr Obr. 6.5: Přenosová charakteristika navrženého filtru Po otestování na nepájivém poli pracoval filtr přesně dle očekávání a při 3,4 khz začala být úroveň přenášeného signálu prudce potlačována. 6.4 Zesilovač výstupní amplitudy Pro zajištění správné napěťové úrovně výstupního signálu byl použit operační zesilovač zapojený jako invertující napěťový zesilovač. Invertující zapojení bylo zvoleno z toho důvodu, že dále následující dekompresor pracuje též v invertujícím zapojení. Zapojením dvou invertujících aktivních prvků do řady za sebe tedy získáváme signál neinvertovaný. Zapojení tohoto zesilovače, s možností nastavení zesílení proměnnou hodnotou zpětné vazby, je zobrazeno na Obr Obr. 6.6: Invertující zesilovač s OZ 34

45 NÁVRH A REALIZACE PWM DEMODULÁTORU I přesto, že je amplituda nosného trojúhelníkového signálu omezována pomocí můstkového omezovače, její hodnota se změnou frekvence v praxi o něco mění. To má za následek odchylky očekávané a skutečné hladiny komparace, což se projevuje ve výstupním PWM signálu. To znamená, že pokud je amplituda nosného signálu větší, je výsledná střída PWM signálu měněna v menším rozpětí a naopak. Zvýšení amplitudy nosného signálu se poté na demodulátoru projevuje snížením amplitudy demodulovaného signálu. K této nepřesnosti lze připočíst i možné ztráty signálu na ostatních blocích demodulátoru. Proto je nutné, aby měl tento zesilovač nastavitelnou hodnotu zesílení a mohlo tedy dojít ke korekci amplitudy výstupního demodulovaného signálu. Jak již bylo řečeno, amplituda demodulovaného signálu by byla asi poloviční, a to z důvodu ořezání jedné záporné části PWM signálu na modulátoru. Proto výstupní zesilovač musí mít minimální napěťové zesílení rovno dvěma. Jeho maximální napěťové zesílení by mělo být zhruba trojnásobné, a to kvůli nárůstu amplitudy nosného signálu se zvyšováním frekvence. Z důvodu malého proudového zatížení operačního zesilovače volíme hodnotu vstupního rezistoru R 1 = 10 kω. Následující vztah určuje hodnotu výstupního napětí: (6.2) Možnost napěťového zesílení byla zvolena od 2 do 3. Rezistor R 2 tedy musí mít hodnotu 20 kω a nastavitelný trimr 10 kω. Při nastavení nejmenšího zesílení (hodnota trimru nastavena na 0 Ω), bude zesílení, které je dáno poměrem rezistorů R 2 a R 1, rovno: =2 Při maximální nastavené hodnotě odporu trimru, tj. 10kΩ, bude zesílení: = =3 6.5 Dekompresor výstupního signálu Dekompresor je funkční blok obnovující tvar signálu, který byl na vstupu modulátoru zkomprimován kompresorem. Zapojení je téměř shodné jako zapojení kompresoru, avšak se stoupající amplitudou se již nepřipojují rezistory ke zpětné vazbě, ale k vstupnímu rezistoru a průběh zesílení je přesně obráceného tvaru než u kompresoru. Schéma zapojení dekompresoru výstupního signálu je zobrazeno na Obr

46 NÁVRH A REALIZACE PWM DEMODULÁTORU +Ucc R11 R7 R12 D5 R8 D3 R3 R4 D1 R2 in R5 R1 R6 out D2 R9 D4 R13 D6 R10 R14 GND -Ucc1 Obr. 6.7: Dekompresor výstupního signálu Pro zajištění přesně obráceného průběhu zesílení než u kompresoru jsou použity součástky se shodnými hodnotami. Použité diody jsou opět typu BAT41. Hodnoty rezistorů a jejich označení ve schématu jsou zobrazeny v Tab Tab. 6.3: Hodnoty součástek dekompresoru výstupního signálu Označení ve schématu R 1, R 2 R 4, R 5 R 3, R 6 R 8, R 9 R 7, R 10 R 12, R 13 R 11, R 14 Hodnota z řady E24 20 kω 20 kω 120 kω 10 kω 33 kω 5,1 kω 13 kω Demodulovaný signál o frekvenci 1 khz před průchodem dekompresorem je zobrazen na Obr Tentýž signál, avšak již po průchodu dekompresorem, je zobrazen na Obr Obr. 6.8: Signál na vstupu dekompresoru Obr. 6.9: Signál na výstupu dekompresoru 36

47 NÁVRH A REALIZACE PWM DEMODULÁTORU 6.6 Finální zhodnocení realizovaného PWM demodulátoru Kompletní schéma PWM demodulátoru, deska plošných spojů, osazovací plán a seznam součástek se nacházejí v přílohách E, F, G. Fotografie finální podoby PWM modulátoru se nachází v příloze H. Schéma zapojení a deska plošného spoje byly navrženy v programu EAGLE Demodulátor byl navrhován po jednotlivých funkčních blocích, které byly nejprve testovány a odlaďovány na nepájivém poli. Poté byl realizován na desce plošného spoje. Na následujícím Obr je zobrazen průběh modulačního sinusového signálu o frekvenci 500 Hz modulací a po demodulaci. Obr. 6.10: Modulační a demodulovaný signál Ostatní průběhy demodulovaného signálu jsou zobrazeny v příloze K. Jak je patrné z průběhu zobrazeného výše, nedochází zde k žádným větším deformacím přenášeného signálu. U některých přenášených sinusových signálů však docházelo v demodulovaném signálu k přibývání nechtěných vyšších harmonických a tím k jeho mírné deformaci. Je to pravděpodobně způsobeno průchodem signálu kompresorem v modulátoru a dekompresorem v demodulátoru. Při použití kompresoru a dekompresoru pracujících na principu postupného připojování rezistorů ke vstupnímu či zpětnovazebnímu rezistoru není zaručena dokonalá shodnost použitých součástek. Mohou se mírně lišit prahová napětí diod a odpory použitých rezistorů. To poté způsobuje ne zcela přesně stejné okamžiky sepnutí diod. Tím ve výsledku dochází ke změnám zesílení na neshodných napěťových hladinách v modulátoru a demodulátoru a k následné deformaci signálu. To by mohlo eliminováno buď použitím lepšího kompresoru a dekompresoru, nebo úplným vynecháním dekompresoru. Použitím dekompresoru je sice zachována shodná amplituda modulačního a demodulačního signálu, avšak za cenu mírné deformace. Při nasazení pro přenos hovorového signálu by jej bylo možné demodulátor zcela vynechat. 37

48 ZÁVĚR 7 Závěr Bakalářská práce se věnovala návrhu a realizaci impulsně šířkového modulátoru a demodulátoru pro výukové účely. Jejím cílem bylo seznámení se s problematikou PWM modulace, popsání principů funkčnosti jednotlivých bloků modulátoru a demodulátoru. Po návrhu prvotního PWM modulátoru, vycházejícího z obecně známého zapojení s operačními zesilovači, následovalo jeho praktické otestování na nepájivém poli. Bylo však zjištěno, že ač je zařízení plně funkční a modulace probíhá dle očekávání, jsou zde určité nedostatky. Hlavním nedostatkem bylo, že vlivem příliš vysoké amplitudy vstupního signálu, docházelo přemodulování, což je v praktickém nasazení nepřijatelné. Proto byl v následujících kapitolách navržen jednoduchý kompresor vstupního signálu pracující na principu postupného připojování rezistorů ke zpětnovazebnímu rezistoru invertujícího napěťového zesilovače s OZ. Díky němu bylo zabráněno přemodulování až do asi 50% navýšení oproti očekávané maximální hodnotě vstupní amplitudy. Další nechtěnou vlastností PWM modulátoru byla závislost amplitudy nosného signálu na napájecím napětí a na vlastnostech konkrétního OZ. To bylo vyřešeno použitím můstkového omezovače se Zenerovou diodou uvnitř generátoru nosného signálu. Výstupní rozkmit PWM signálu nebyl také dle očekávání, a tak bylo rozhodnuto použít nesymetrický omezovač následovaný logickým hradlem. Tím byla zajištěna kompatibilita výstupu s TTL logikou. Po přidání těchto bloků do výsledného zapojení se již celé zařízení chovalo lépe. Nedocházelo k přemodulování, výstupní PWM signál byl kompatibilní s TTL a nosný signál byl již méně závislý na napájecím napětí. Určitá závislost amplitudy nosného signálu na napájecím napětí zde však zůstala, a to, že se zvyšováním frekvence docházelo k mírnému nárůstu amplitudy. Je to pravděpodobně způsobeno pomalou odezvou diod umístěných v můstkovém omezovači. Tato nepřesnost je vyřešena umístěním regulovatelného výstupního zesilovače do demodulátoru, kterým je možné přesně naladit amplitudu výstupního signálu a tím zkorigovat odchylku amplitudy nosného signálu. Demodulátor, ač k jeho činnosti postačuje pouze filtr typu dolní propust, byl od začátku navrhován pro použití s již sestaveným a otestovaným modulátorem. Na vstupu tedy bylo nejprve nutné obnovit tvar signálu umístěním logického hradla. Z důvodu použití jednocestného omezovače v modulátoru zde bylo nutné odstranit stejnosměrnou složku ze signálu umístěním RC filtru typu horní propust. Poté byl signál již demodulován pomocí aktivního filtru 4.řádu, jehož návrh vycházel ze zjednodušeného pohledu na spektrum PWM signálu. Jak již bylo zmíněno, bylo zde nadále nutné použít napěťový zesilovač s nastavitelnou amplitudou. Jako poslední blok demodulátoru byl umístěn dekompresor výstupního signálu. Jedná se o podobné zapojení jako je kompresor signálu, avšak s obrácený průběhem zesílení. 38

49 ZÁVĚR Po zkonstruování a oživení navrženého zařízení byl výstup modulátoru připojen na vstup demodulátoru a byl pozorován průběh demodulace. Bylo zjištěno, že demodulovaný signál je mírně deformován. To je způsobeno hlavně dekompresorem výstupního signálu. Jelikož výrobce rezistorů a diod není schopen vyrábět tyto součástky s nulovou tolerancí hodnot, nemůže být zaručen přesný souběh hladin, při kterých dochází ke změnám zesílení v kompresoru a dekompresoru a tím dochází k deformacím signálu. Jako hlavní vylepšení sestavených zařízení v budoucnu se jeví použití lepších obvodových řešení kompresoru a dekompresoru. Při použití například tranzistorů, jako nelineárních prvků regulace zesílení, je zaručen neskokový průběh přenosu. Avšak tato zapojení jsou složitá na návrh a je zde nutná dokonalá teplotní kompenzace. Dalším vylepšením do budoucna by mohla být změna zapojení, aby bylo schopno pracovat s nesymetrickým napájecím napětím, například 5 V. Přínosem této bakalářské práce je možnost seznámení studentů s principem PWM modulace, jelikož byla obě zařízení konstruována jako učební pomůcky. 39

50 ZÁVĚR Použitá literatura [1] Pulzně šířková modulace. In: Wikipedia [online] , [cit ]. Dostupné z: [2] BEZDĚK, Miloslav. Elektronika: [učebnice]. 1. vyd. České Budějovice: Kopp, 2004, 286 s. ISBN [3] Pulse-width modulation: Types, Spectrum. In: Wikipedia [online] , [cit ]. Dostupné z: [4] OLEJÁR, Martin. Audio zesilovače pracující ve třídě D [online]. elweb.cz, [cit ]. Dostupné z: [5] MALINA, Václav. Poznáváme elektroniku III. České Budějovice: KOPP, ISBN [6] TEXAS INSTRUMENTS. LOW-NOISE JFET-INPUT OPERATIONAL AMPLIFIERS [online] [cit ]. Dostupné z: [7] 8bitu.cz. CHYTIL, Jiří. Diodové omezovače [online] [cit ]. Dostupné z: [8] PUNČOCHÁŘ, Josef. Operační zesilovače v elektronice. 5. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2002, 495 s. ISBN [9] JURKOVIČ, Kamil a Jan ZODL. Príručka nízkofrekvenčnej obvodovej techniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1985, 776 s. ISBN příručka nízkofrekvenčnej techniky. [10] SÝKORA, Rudolf. Elektronické hudební nástroje a jejich obvody. vyd. 2. Praha: SNTL, 1981, 434 s. ISBN elektronické hudební nástroje. [11] PALACHERLA, Amar. MICROCHIP TECHNOLOGY INC. AN538: Using PWM to Generate Analog Output [online] [cit ]. Dostupné z: I

51 ZÁVĚR Seznam obrázků Obr. 2.1: Obecné schéma PWM modulátoru...3 Obr. 2.2: PWM s modulovanou náběžnou hranou...3 Obr. 2.3: PWM s modulovanou sestupnou hranou...4 Obr. 2.4: PWM s modulovanými oběma hranami...4 Obr. 3.1: Generátor trojúhelníkového signálu[5]...7 Obr. 4.1: Základní schéma zapojení PWM modulátoru...9 Obr. 4.2: Omezovač se dvojicí Zenerových diod...13 Obr. 4.3: Symetrický můstkový omezovač...13 Obr. 4.4: Trojice diod v symetrickém můstkovém omezovači...14 Obr. 4.5: Schéma generátoru nosného signálu s omezovačem...14 Obr. 4.6: Nosný signál o frekvenci 8 khz...18 Obr. 4.7: Schéma PWM modulátoru s omezovačem výstupní úrovně...19 Obr. 4.8: Logické hradlo AND...20 Obr. 4.9: Kompresor vstupního signálu...21 Obr. 4.10: Závislost výstupního (U 2 ) napětí na vstupním (U 1 ) napětí na kompresoru...23 Obr. 4.11: Trojúhelníkový signál o frekvenci 1 khz na vstupu a výstupu kompresoru...24 Obr. 4.12: Potlačení rušivých signálů z napájecího zdroje[8]...24 Obr. 4.13: Vývody stabilizátoru78l Obr. 4.14: Zapojení stabilizátoru 78L Obr. 4.15: Průběh modulace...26 Obr. 5.1: Harmonické spektrum obdélníkového signálu...28 Obr. 5.2: Spektra obdélníkových signálů s různou délkou impulzů, a) 1:7, b) 2:6, c) 3:5, d) 4: Obr. 5.3: Spektrum PWM, první harmonická se téměř rovná f max přenášeného signálu...29 Obr. 5.4: Zjednodušený pohled na spektrum PWM...30 Obr. 6.1: Blokové schéma demodulátoru...31 Obr. 6.2: Zapojení hradla logického součinu...31 Obr. 6.3: RC filtr typu horní propust...32 Obr. 6.4: Schéma zapojení filtru typu Chebyshev...33 Obr. 6.5: Přenosová charakteristika navrženého filtru...34 Obr. 6.6: Invertující zesilovač s OZ...34 Obr. 6.7: Dekompresor výstupního signálu...36 Obr. 6.8: Signál na vstupu dekompresoru...36 Obr. 6.9: Signál na výstupu dekompresoru...36 II

52 ZÁVĚR Obr. 6.10: Modulační a demodulovaný signál...37 III

53 ZÁVĚR Seznam příloh Příloha A: Kompletní schéma zapojení modulátoru PWM...v Příloha B: Seznam součástek použitých v PWM modulátoru... vi Příloha C: Osazovací plán a deska plošného spoje modulátoru PWM... vii Příloha D: Fotografie finální podoby modulátoru PWM... viii Příloha E: Kompletní schéma zapojení demodulátoru PWM... ix Příloha F: Seznam součástek použitých v PWM demodulátoru...x Příloha G: Osazovací plán a deska plošného spoje demodulátoru... xi Příloha H: Fotografie finální podoby demodulátoru PWM... xii Příloha I: Naměřené průběhy generátoru nosného trojúhelníkového signálu... xiii Příloha J: Průběhy PWM modulace... xiv Příloha K: Průběhy PWM demodulace... xvi IV

54 Příloha A: Kompletní schéma zapojení modulátoru PWM V

55 Příloha B: Seznam součástek použitých v PWM modulátoru Vstupní kompresor Generátor nosného signálu Označení Hodnota/typ Označení Hodnota/typ C7, C8 100 nf, tantalový C 1,2 nf, keramický D7 - D12 BAT41, Schottky C1-C4 100 nf, tantalový IN, IN_GND Svorkovnice COM, 8, 16, 32, 64 Svorkovnice R9 20 kω D1-D4 BAT41, Schottky R10 20 kω R1 10 kω R kω R2 13 kω R12 33 kω R3_ Ω R13 13 kω R3_16_A 16 kω R14 20 kω R3_32 6,8 kω R15 5,1 kω R3_32_A 510 Ω R16 10 kω R3_64 91 Ω R17 10 kω R3_64_A 2,2 kω R kω R3_8 33 kω R19 33 kω R3_8_A 2,7 kω R20 5,1 kω R4 1,3 kω R21 13 kω OZ2, OZ3 TL071 R22 20 kω ZD BZX55/5V6 OZ1 TL071 Výstupní obvody Komparátor Označení Hodnota/typ Označení Hodnota/typ AND_A 74HC08 R6 1 kω AND_P 74HC08 R5 1 kω R7 1,5 kω OZ4 TL071 ZD2 BZX55/4V7 C5, C6 100 nf, tantalový PWM Výstup PWM PWM_GND Výstup PWM - zem Napájení U1 78L05, TO92 Označení Hodnota/typ +15, GND, -15 Svorkovnice D13, D14 P6KE18A C9, C10 1 µf, elektrolytický VI

56 Příloha C: Osazovací plán a deska plošného spoje modulátoru PWM VII

57 Příloha D: Fotografie finální podoby modulátoru PWM VIII

58 Příloha E: Kompletní schéma zapojení demodulátoru PWM IX

59 Příloha F: Seznam součástek použitých v PWM demodulátoru Dekompresor a výst. Zesilovač Aktivní filtr typu dolní propust Označení Hodnota/typ R2 13 kω C10 - C nf, tantalový R2A 1,3 kω D1-D6 BAT41 R3 9,1 kω OZ3, OZ4 TL071 R3A 620 Ω P1 trimr 10 kω R4 22 kω R8 20 kω R5 10 kω R9 20 kω R5A 820 Ω R10 10 kω R6 5,1 kω R11 20 kω R6A 220 Ω R12 13 kω R7 15 kω R13 5,1 kω C6, C7, C8, C9 100 nf, tantalový R14 33 kω C5 680 pf, svitkový R15 10 kω C5A 150 pf, svitkový R kω C4 47 nf, svitkový R17 20 kω C2 12 nf, svitkový R18 20 kω C3 4,7 nf, svitkový R kω OZ1, OZ2 TL071 R20 10 kω R21 33 kω Vstupní obvody R22 5,1 kω Označení Hodnota/typ R23 13 kω IN, IN_GND Svorkovnice OUT, OUT_GND Svorkovnice ANDA 74HC08 ANDP 74HC08 Napájení U1 78L05 Označení Hodnota/typ C1 1 µf, elektrolytický +15, GND, -15 Svorkovnice R1 20 kω D7, D8 P6KE18A C16 1 µf, elektrolytický C14, C15 1 µf, elektrolytický C nf, tantalový X

60 Příloha G: Osazovací plán a deska plošného spoje demodulátoru XI

61 Příloha H: Fotografie finální podoby demodulátoru PWM XII