Operační zesilovače. U výst U - U +

Transkript

1 Operační zesilovače Analogové obvody zpracovávají signál spojitě se měnící v čase. Nejpoužívanější součástkou v současné době je operační zesilovač. Název operační pochází z dob, kdy se používal (v elektronkovém provedení) pro realizaci matematických operací v analogových počítačích. S příchodem tranzistorů a integrace se z něj stala výkonná a dostupná součástka s výbornými parametry. platnění nalezl v odvětvích od přístrojové, měřící a sdělovací techniky až po audiotechniku. Operační zesilovač (OZ) pracuje jako zesilovač napětí. Většinou se konstruuje v diferenční podobě. Má dva upy - neinvertující (+) a invertující (-). Zesiluje rozdíl napětí na těchto upech, tj. = A ( + ), kde A je napěťové zesílení. Je-li tedy na neinvertujícím upu kladnější napětí než na invertujícím, na upu zesilovače je kladné napětí. Má většinou symetrické napájení, tj. dvě napájecí svorky - pro kladné a záporné napájecí napětí (typicky až ±5V). Schématická značka je na obr Obr.. Schématická značka operačního zesilovače Vnitřní architektura zesilovače je na obr... Diferenční zesilovač DIF zajišťuje velké rozdílové zesílení upních napětí +, - a co nejmenší zesílení součtového napětí. Zesilovač ZES má zajistit velké napěťové zesílení OZ, koncový stupeň KS pak dodání potřebného výkonu do zátěže. upy up + DIF ZES KS Obr.. Vnitřní bloková architektura operačního zesilovače OZ se používá pro své výhodné vlastnosti: velké zesílení A (až 0 6 ), malý upní odpor (řádově jednotky Ω ), velký upní odpor (řádově MΩ). Při výpočtech pracujeme s modelem - tzv. ideálním operačním zesilovačem, který má nekonečný upní odpor, nulový upní odpor a nekonečné zesílení. Nekonečný upní odpor má za následek, že upní proudy do zesilovače jsou nulové. Nulový upní odpor má za následek, že upní napětí neklesá při zatížení upu. Nekonečné napěťové zesílení způsobí (dá se dokázat matematicky), že v lineárních aplikacích se zápornou zpětnou vazbou závisí přenos (zesílení) celého obvodu jen na parametrech zpětné vazby a rozdíl napětí mezi upy = + je stlačen na nulu. Všechny tyto vlastnosti ideálního zesilovače zjednodušují výpočty. Převodní charakteristika samotného OZ (v tzv. otevřené smyčce) je na obr..3. V lineární části má charakteristika sklon roven zesílení A. Výstupní napětí nemůže překročit hodnotu napájecího

2 CC napětí. Proto, překročí-li absolutní hodnota rozdílu upních napětí hodnotu + =, A kde CC je hodnota napájecího napětí, je upní napětí rovno (téměř) napájecímu napětí a OZ je ve stavu saturace (nasycení). Např., při napájení ±0V a zesílení 0 6 stačí pro saturaci rozdíl upních napětí 0 µv. Takto se používá OZ ve funkci komparátoru upního napětí (např. v paralelních A/D převodnících). Jeden ze upů (např. invertující) připojíme na zem (0 V) a na druhou upní svorku přivedeme sledované napětí. Výstup OZ je pak v záporné saturaci, je-li upní napětí záporné; kladné napětí na upu se objeví, je-li upní napětí kladné. Nejčastější aplikace je porovnání upního napětí s konstantním napětím ref, kterému říkáme referenční. Toto referenční napětí připojíme na up místo uzemnění. Charakteristika komparátoru se příslušně posouvá po vodorovné ose a je na obr..4. Obr.. 3 Převodní charakteristika operačního zesilovače Obr..4 Operační zesilovač ve funkci komparátoru V oblastech okolo nulového, resp. referenčního, upního napětí může dojít ke kolísání upu (v lineární části charakteristiky), což se odstraňuje jednak speciálně vyrobeným

3 zesilovačem se strmou charakteristikou (s co největším zesílením), jednak se používá zapojení komparátoru s hysterezí (viz zapojení s kladnou zpětnou vazbou). Zpětná vazba Zpětná vazba se v obvodech používá, chceme-li ovlivnit upním signálem upní signál, resp. podmínky na upu. Rozlišujeme dva typy zpětných vazeb - zápornou a kladnou. Záporná zpětná vazba upní signál zmenšuje (potlačuje), kladná naopak posiluje. Důsledkem je, že záporná zpětná vazba u zesilovačů zmenšuje zesílení, ale stabilizuje vlastnosti zesilovače. Dále zlepšuje (vyrovnává) jeho frekvenční charakteristiku a zvětšuje upní odpor. Kladná zpětná vazba působí opačně. aplikací s operačním zesilovačem rozeznáme typ vazby snadno - je-li upní signál přiveden na invertující up, jde o zápornou zpětnou vazbu. Protože samotný OZ má velké zesílení (v otevřené smyčce), v lineárních aplikacích (zesilovače) je právě potřebné zápornou zpětnou vazbu zavést. Při výpočtech budeme používat ideální operační zesilovač. Dá se dokázat, že v lineárních aplikacích se zápornou zpětnou vazbou nastaví ideální zesilovač svůj up tak, že napětí mezi upními svorkami je nulové a přenos obvodu závisí jen na parametrech zpětné vazby (díky jeho nekonečnému zesílení). Tato úvaha zjednodušuje výpočty. Vzhledem k vysokému zesílení reálných OZ je toto zjednodušení zanedbatelné. Zapojení se zápornou zpětnou vazbou Nejjednodušší aplikace se zápornou vazbou je invertující zesilovač napětí. Na obr..5 je jeho zapojení. Ideální operačního zesilovače má nekonečný upní odpor upních svorek vůči zemi, tudíž do invertujícího upu neteče žádný proud (i- = 0). Proto můžeme psát, že i = i. Pro proudy i a i platí podle Ohmova zákona: i =, i =. Protože pro ideální OZ R R platí + = 0V a zde je + = 0V, je také - = 0V (tzv. virtuální zem, virtuální nula). Po dosazení za - dostaneme pro proudy i =, i =. S přihlédnutím k i = i dostáváme R R R =. Odtud pro upní napětí =. Vidíme, že zapojení může fungovat R R R i jako zeslabovač upního signálu. Ze vztahu je ještě patrné, proč je zapojení nazýváno invertující - obrací polaritu upního napětí. Nevýhodou zapojení je malý upní odpor, který je díky virtuální nule na - roven Rup = = = R. Příliš velká hodnota rezistoru R a R i i up není u reálných zapojení vhodná, protože pak jsou proudy i, i malé a srovnatelné se upním proudem reálných zesilovačů. Pak již předpoklad i = i není správný. 3

4 i i - - A Obr..5: Invertující zesilovač Činnost zapojení je možné vysvětlit také následovně: pro kladné upní napětí je invertující up na vyšším potenciálu než neinvertující, tudíž upní napětí je záporné. Bez záporné zpětné vazby, kterou zde představuje rezistor R, by upní napětí bylo v saturaci pro velmi malá upní napětí (viz převodní charakteristika v otevřené smyčce). Právě přes zpětnovazební rezistor působí up zesilovače na uzel A tak, že snižuje napětí - v tomto uzlu - u ideálního zesilovače tak, aby byl rozdíl = + = 0, u reálného zesilovače je rozdíl v řádu µv ( =, což při zesílení A = 0 6 a = 0V je 0 µv). A i i 3 i Obr.6 Součtový zesilovač Jednoduchou úpravou zapojení získáme součtový zesilovač (obr..6). Díky virtuální nule platí pro proudy i, i, i3 vztahy i =, i =, i3 =. Protože upní proud do R R R3 neinvertujícího upu je nulový, můžeme psát i3 = i + i. Dosazením dostaneme pro upní R3 R3 napětí = +. Obvod realizuje váhový součet upních napětí, pro poměr R R R3 R3 hodnot rezistorů = = odpovídá upní napětí průměrné hodnotě z obou upních. R R Pro stejné hodnoty rezistorů jde o prostý součet. Přidáním dalších větví se zvětší počet sčítaných napětí. Zapojení se využívá v D/A převodnících. 4

5 Podobně jako invertující zesilovač vypadá integrátor, kde zpětnovazební rezistor je nahrazen kondenzátorem (obr..7). Zapojení se nazývá Millerův integrátor. Obvod realizuje matematickou operaci integrace upního napětí podle vztahu: = RC t 0 dτ Např., integrací konstantního napětí vznikne lineárně klesající napětí, tj. z obdélníkového průběhu vznikne pilovitý průběh. Rychlost klesání závisí na časové konstantě RC. Průběh je klesající z důvodu, že jde o invertující zapojení. Integrací lineárně rostoucího napětí vznikne parabolický průběh, integrace sinusového signálu je cosinus tj. signál se posune o 90. Na obrázku spolu se zapojením jsou i typické odezvy integrátoru na některé průběhy. Obr.7 Integrační zesilovač Prohozením kondenzátoru a rezistoru získáme derivační zesilovač, realizující derivaci d upního signálu: = RC. Derivační zesilovač např. z pilovitého průběhu vyrobí dt obdélníkový průběh (derivace lineárního průběhu napájení je konstanta), z obdélníkového průběhu sled impulsů. Schéma a odezvy jsou na obr..8. platí Obr.8 Derivační zesilovač Zapojení na obr..9 se nazývá neinvertující zesilovač. Pro napětí na invertujícím upu R =. Protože v lineárních aplikacích OZ platí + = - a + =, R + R dostáváme R +. Výhodou zapojení je jednak, že neinvertuje upní signál, R = 5

6 jednak velký upní odpor (je roven odporu neinvertujícího upu OZ vůči zemi, což jsou řádově MΩ). Obr.9 Neinvertující zesilovač Vypustíme-li odpor R (nahradíme jej vodičem, tj. nulovým odporem), je odpor R zbytečný, pouze zatěžuje up zesilovače. Dostáváme se tak k zapojení zvané sledovač (obr..0). Dosadíme-li R = 0 do vztahu pro zesílení, vychází =. Tzn., že sledovač na upu přesně kopíruje (sleduje) upní napětí. Zapojení má malý upní odpor a velký upní odpor. Používá se jako oddělovač tam, kde se nesmí zatížit up jiného obvodu, např. ve vzorkovacím obvodu. Obr.0 Sledovač V měřicí technice se často používá také převodník proud napětí (v přesnějších ampérmetrech); využívá invertující zapojení (obr..). Výstupní napětí je úměrné upnímu proudu I: = R i. Vzhledem k virtuální nule je upní odpor převodníku nulový. i Obr. Převodník proud - napětí Pro měření rozdílu dvou napětí se využívá zapojení na obr... Pro upní napětí platí 6

7 = (všimněte si, že všechny rezistory v zapojení mají stejnou hodnotu). Vstupní odpor tohoto zapojení je R. Pokud požadujeme upní odpor velký (v případě ideálního OZ nekonečný, prakticky jednotky až desítky MΩ), používá se přístrojový zesilovač. Jeho zesílení je R = ( )( + ) R Obr. Diferenční zesilovač Obr.3 Přístrojový zesilovač Zapojení s kladnou zpětnou vazbou Zapojením kladné zpětné vazby podle obr..4 získáme komparátor s hysterezí (okénkový komparátor). Je-li OZ v kladné saturaci 0, je na neinvertujícím upu napětí R =. Pro upní napětí menší než toto +, zůstává up OZ v kladné saturaci. + 0 R + R Stoupne-li upní napětí nad hodnotu +, OZ překlopí svůj up do záporné saturace 0. Tím pádem napětí na neinvertujícím upu změní polaritu a komparátor porovnává upní napětí R již s hodnotou =. Zpět do kladné saturace překlopí zesilovač tehdy, až když + 0 R + R upní napětí klesne pod tuto (zápornou) hodnotu napětí. Zapojení má výhodu, že pro pomalu se měnící signály a zašuměné signály zesilovač nekmitá, pohybuje-li se upní napětí okolo rozhodovací úrovně, tj. 0V. Chceme-li posunout rozhodovací úroveň na hodnotu roz, vložíme 7

8 mezi zem a rezistor R zdroj napětí o této hodnotě. Převodní charakteristika s okénkem je také připojeno na obrázku ke schématu. Obr.4 Komparátor s hysterezí Kombinací kladné a záporné zpětné vazby dostaneme generátor obdélníkového průběhu astabilní klopný obvod (obr..5). Je-li OZ v kladné saturaci 0, komparační napětí na R neinvertujícím upu je rovno =. Napětí na upu zesilovače zároveň nabíjí + 0 R + R kondenzátor C. Jakmile napětí na kondenzátoru dosáhne úrovně +, OZ překlopí do záporné saturace. Tím se změní komparační napětí na zápornou hodnotu. Zároveň se vybíjí kondenzátor, snižuje se na něm napětí, až dosáhne záporné rozhodovací úrovně. Pak opět OZ překlopí do kladné saturace, kondenzátor se nabíjí zase na kladné napětí. Celý děj se periodicky opakuje. Pro frekvenci upního napětí platí: f = R + 3 C ln {( R R ) R } Obr.5 Astabilní klopný obvod s OZ Srovnejte princip činnosti s oscilátorem s obvodem

9 Literatura [] Kodeš J., Krejčiřík A., Vobecký J.: Elektronika - přednášky, skripta FEL ČVT, 994 [] Kodeš J., Krejčiřík A., Vobecký J., Záhlava V.: Elektronika - příklady, skripta FEL ČVT, 993 [3] Dvořáček J. a kol.: Kurs radiotechniky, SNTL 975 [4] Šimek T., Vysoký O.: Elektronické systémy, skripta FEL ČVT, 99 9