3. část: Teorie hromadné obsluhy. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "3. část: Teorie hromadné obsluhy. Ing. Michal Dorda, Ph.D."

Transkript

1 3. čás: Terie hradé bsluhy Ig. ichal Drda, h.d.

2 Zálady erie pravděpdbsi Náhdý pus je děj, jehž výslede eí ai při ddržeí všech předepsaých pdíe přede á. Náhdý jev je výslede áhdéh pusu, áhdé jevy ačujee X,Y, Eleeárí jev E jev, erý ejde dále rlži. Záladí sr Ω žia všech eleeárích jevů. Ig. ichal Drda, h.d.

3 Zálady erie pravděpdbsi Jisý jev I jev, erý vždy asae (jev, erý asae s pravděpdbsí ). Nežý jev jev, erý idy easae. Opačý jev pačý jev jevu A je jev Ā, erý asae právě ehdy, dyž easae jev A. Disjuí jevy jevya ab jsu disjuí, ehu-li asa sučasě. Ig. ichal Drda, h.d. 3

4 Zálady erie pravděpdbsi Aiaicé avedeí pravděpdbsi:. ravděpdbs jevu je eáprá veličia. ( A). ravděpdbs sjedceí ečě eb spčeě h disjuích jevů je rva suču pravděpdbsí ěch jevů. ( A A A ) ( A ) ( A ) A 3. ravděpdbs jevu jiséh je rva. ( I ) Ig. ichal Drda, h.d. 4

5 Zálady erie pravděpdbsi Na áladě uvedeých aiů plye, že pravděpdbs jevu pačéh jevu A je rva dplňu d. ( A ) ( A ) Ig. ichal Drda, h.d. 5

6 Náhdá ěá a její ppis Náhdá ěáje reálá fuce defivaá a žiě všech eleeárích jevů, erá aždéu jevu přiřadí reálé čísl. Rlišujee áhdu ěu: Disréí(br hd áhdé ěé je ečá eb eečá pslups). Spjiu(br hd áhdé ěé je určiý ečý eb eečý ierval). Ig. ichal Drda, h.d. 6

7 Náhdá ěá a její ppis Disréí áhdu ěu ůžee ppsa fučíi ávislsi: ravděpdbsí fuce p ( X ). Disribučí fuce F ( X < ) p( i ). Spjiu áhdu ěu ůžee ppsa pcí: Husy pravděpdbsi f. Disribučí fuce F( ) ( X < ) f ( ) d. i < Ig. ichal Drda, h.d. 7

8 Náhdá ěá a její ppis r disribučí fuci DN i SN plaí: F. ( a X < b) F( b) F( a). li F ( ), li F ( ). r pravděpdbsí fuci DN plaí: p( i ). p( ). i i Ig. ichal Drda, h.d. 8

9 Náhdá ěá a její ppis r husu pravděpdbsi SN plaí: f. f d. Ig. ichal Drda, h.d. 9

10 Náhdá ěá a její ppis Náhdu ěu ůžee dále ppsa pcí číselých charaerisi. Číselé charaerisiy N dělíe: dle půsbu výpču a evé, vailvé a saí. dle h, eré vlassi rděleí pravděpdbsi charaeriují a charaerisiy plhy, variabiliy, šisi a špičasi. Ig. ichal Drda, h.d.

11 Náhdá ěá a její ppis Sředí hda (pčáečí e. řádu): r DN p. EX r SN EX f d. EX i i i r sředí hdu plaí: E ( c) c. E ( cx ) cex. E ( X ± Y ) EX ± EY. Ig. ichal Drda, h.d.

12 Náhdá ěá a její ppis Rpyl (cerálí e. řádu): DX σ ν ( EX ) p r DN. r SN DX σ ν EX f d. i i i ři výpčech rpylu se spíš užívá vahu: DX E( X EX ) EX ( EX ), EX i p( i ) EX f ( ) de DN, SN d. i Ig. ichal Drda, h.d.

13 issvrděleí pravděpdbsi () aří ei disréí áhdé ěé. Rděleí je defivá jedí paraere > sředí pče událsí a jedu času. issvan ůže abýva hd,,, a ůže apř. předsavva pče áaíů přicháejících a jedu času. ravděpdbsí fuce je defiváa: ( X ) e! ( X ) jide. >,,,..., r sředí hdu a rpyl plaí: EX DX. Ig. ichal Drda, h.d. 3

14 issvrděleí pravděpdbsi () Odveí vahu sředí hdu:!! * e e EK Ig. ichal Drda, h.d !!!! e e e e * aclauriva řada...!!! e

15 issvrděleí pravděpdbsi () Uáa průběhu pravděpdbsí fuce issvy áhdé ěé. Ig. ichal Drda, h.d. 5

16 Epeciálí rděleí pravděpdbsi E() aří ei spjiá rděleí pravděpdbsi. Rděleí je defivá jedí paraere >. Epeciálí N předsavuje dbu rváí čisi (apř. bsluhy áaía), příp. dbu ei jedlivýi událsi (příchdy áaíů) jesliže se pče přicháejících áaíů a jedu času řídí issvý rděleí, p dély eer ei příchdy áaíů se řídí epeciálí rděleí. Ig. ichal Drda, h.d. 6

17 Epeciálí rděleí pravděpdbsi E() r husu pravděpdbsi plaí: f f e jide. >, >, r disribučí fuci plaí: F F e jide. >, >, Ig. ichal Drda, h.d. 7

18 Epeciálí rděleí pravděpdbsi E() r sředí hdu epeciálí N plaí: EX. r rpyl epeciálí N plaí: DX. Ig. ichal Drda, h.d. 8

19 Epeciálí rděleí pravděpdbsi E() Odveí vahu sředí hdu: li * a a a a a d e d e d e d f EX Ig. ichal Drda, h.d. 9 li a a a e e a * a a a a a a a a a a a a a e e a e e e a e e e a e e d e e d e e e v u e v u d e

20 Epeciálí rděleí pravděpdbsi E() Uáa průběhu husy pravděpdbsi epeciálí áhdé ěé. Ig. ichal Drda, h.d.

21 Epeciálí rděleí pravděpdbsi E() Uáa průběhu disribučí fuce epeciálí áhdé ěé. Ig. ichal Drda, h.d.

22 Syséy hradé bsluhy Za sysé hradé bsluhy (SHO) le pvažva aždý sysé, ěuž přicháejí pžadavy a bsluhu v syséu. Liy Vsupí ud pžadavů Fra pžadavů čeajících a bsluhu v SHO vádějící bsluhu Výsupí ud pžadavů Ig. ichal Drda, h.d.

23 Syséy hradé bsluhy SHO le člei pdle ha riérií, reáváe apř.: Syséy be fry a syséy vřící fru. Syséy vřící fru le rděli a syséy s eeeu eb eeu délu fry. Syséy vřící fru le dále rděli pdle frvéh režiu FIFO, LIFO, RI. Syséy s paralelě, sérivě eb bivaě řaeýi liai. Syséy se splehlivýi liai a syséy s esplehlivýi liai. Ig. ichal Drda, h.d. 3

24 Syséy hradé bsluhy Vsupí údaje SHO Výsupí údaje SHO Sysé hradé SS bsluhy Ig. ichal Drda, h.d. 4

25 Syséy hradé bsluhy Každý SHO le charaeriva ělia fary: Charaer vsupíh u áaíů. Charaer bsluhy. če bslužých lie a jejich uspřádáí. Kapacia fry a frvý reži (pud SHO užňuje vrbu fry). Ty údaje předsavují blas vsupích da (přebujee je á, abych hli SHO aeaicy delva). Ig. ichal Drda, h.d. 5

26 Syséy hradé bsluhy U daéh SHO ás ajíá apř.: rce díuých áaíů, resp. pravděpdbs díuí áaía OD. Využií bslužých lie κ. Sředí pče áaíů v syséu EK. Sředí pče áaíů v bslue ES. Sředí pče áaíů ve frě EL. Ty údaje předsavují blas výsupích da (edy, c chcee řešeí aeaicéh delu SHO ísa). Ig. ichal Drda, h.d. 6

27 Syséy hradé bsluhy SHO se árs ačují dle Kedallvy lasifiace SHO: X / Y / /, de: X vyjadřuje pravděpdbsí rděleí příchdu áaíů SHO, Y vyjadřuje pravděpdbsí rděleí, erý se řídí dba rváí bsluhy áaía, ačuje pče bslužých lie v SHO, ačuje celvý pče ís v SHO. Ig. ichal Drda, h.d. 7

28 Syséy hradé bsluhy ice X epeciálí dby ei příchdy (eleeárí vsupí ) ice Y epeciálí dba bsluhy Erlagvrděleí db ei Erlagv rděleí E příchdy dby bsluhy D G saí dby ei příchdy becé rděleí db ei příchdy saí dba bsluhy becé rděleí dby bsluhy Ig. ichal Drda, h.d. 8

29 Syséy hradé bsluhy Budee se abýva syséy: Vsupí áaíů bude eleeárí. Dba bsluhy áaía bude epeciálí áhdá ěá. U syséů vřících fru budee uvažva FIFO reži výběru áaíů fry. Obslužé liy budu řaey paralelě, budu hgeí a ebudee uvažva žs jejich pruchy. Ig. ichal Drda, h.d. 9

30 Eleeárí vsupí Eleeárí vsupí je avý, erý splňuje ři áladí vlassi: Saciárs, beásleds a rdiárs. Saciárs(eěs schasicéh režiu): če áaíů, eří přicháejí SHO a čas, ávisí pue a délce h iervalu a eávisí a jeh ple a časvé se. Ig. ichal Drda, h.d. 3

31 Eleeárí vsupí Beásleds(eeisece ásledých účiů): če áaíů, eří přijdu SHO a čas, eávisí a pču áaíů, eří SHO přišli před ačáe h časvéh iervalu. Ordiárs: Záaíci přicháejí SHO jedlivě. Ig. ichal Drda, h.d. 3

32 Eleeárí vsupí r eleeárí vsupí plaí: ( ) ravděpdbs p, edy že a čas přijde SHO áaíů, je rva: p p ( ) ( )! e ( ) jide. >, >,,,,..., Eleeárí vsupí je edy issův, eery ei příchdy áaíů SHO jsu epeciálí. Ig. ichal Drda, h.d. 3

33 Fuce řádu () Fuce f() je řádu (), pud plaí: f li. Budee a ačva řád aedbaelé fuce, erá eá pdsaý vliv a hdu výsledu. Suče, ásbeí, ucěí eb ásbeí sau fuce řádu () dsaee pě fuci řádu (). Ig. ichal Drda, h.d. 33

34 Fuce řádu () Např. fuce eí řádu (). fuce je řádu (). li f li f fuce je řádu (). Ig. ichal Drda, h.d. 34 li f li li, 3 3 g f g f li li, 3 3 g f g f

35 řechdvé pravděpdbsi Uvažuje ráý časvý aži Δ. ravděpdbs, že a čas Δpřijde syséu právě áaí, je rva: p ( ) * [ ]. e! * e ( ) ( ) ( ) ( )!! ! 3! 3... Ig. ichal Drda, h.d. 35

36 řechdvé pravděpdbsi Uvažuje ráý časvý aži Δ. ravděpdbs, že a čas Δpřijdu syséu alespň áaíci, je rva: w ( ) ( ), ebť eleeárí vsupí je rdiárí. Ig. ichal Drda, h.d. 36

37 řechdvé pravděpdbsi ravděpdbs, že epeciálí bsluha pžadavu s paraere μ, erá apčala před čase, sčí běhe časvéh iervalu (, Δ), je rva: Ig. ichal Drda, h.d !!! e e e e e e e e F F F T T T T < <

38 řechdvé pravděpdbsi Uvažuje, že v bslue je áaíů, de,,,. ravděpdbs, že a čas Δsčí bsluha jedh áaía, je rva: u ( ) ( ), že pravděpdbs dchdu (učeí bsluhy) jedh áaía je rva ( ), v bslue se acháí áaíů, pravděpdbs dchdu aždéh ich je sejá a jevy dpvídající dchdů jedlivých áaíů jsu disjuí, pravděpdbsi se edy sčíají. Ig. ichal Drda, h.d. 38

39 řechdvé pravděpdbsi ravděpdbs, že a čas Δasae více ež událs (dva a více příchdů, dva a více dchdů, příchd a dchd apd.), je vždy rva (Δ). Jiýi slvy, a čas Δůže djí aiálě jedé událsi. Ig. ichal Drda, h.d. 39

40 ///SHO Sysé je vře paralelě řaeýi hgeíi liai. Sysé epřipuší vrbu fry čeajících áaíů a bsluhu, je-li sysé plý, jsu přicháející áaíci díái. Ig. ichal Drda, h.d. 4

41 ///SHO Vsupí je eleeárí s ieiu. Sředí pče áaíů, eří přicháejí SHO a jedu času je edy rve. Jeliž je vsupí eleeárí (edy issův), jsu dby ei příchdy p sbě jducích áaíů epeciálí áhdu ěu s paraere. řevráceá hda h paraeru je rva sředí dbě ei příchdy áaíů syséu. Ig. ichal Drda, h.d. 4

42 ///SHO Dba bsluhy áaía je epeciálí áhdá ěá s paraere μ. araer μaýváe paraere bsluhy a udává, li áaíů je průěrě schpa lia bsluži a jedu času, převráceá hda h paraeru udává sředí dbu bsluhy jedh áaía. araer μaýváe paraere syséua udává, li áaíů a jedu času je sysé schpe průěrě bsluži. Ig. ichal Drda, h.d. 4

43 ///SHO Nyí ás apřílad ajíá, jaý je sředí pče áaíů v syséu EK. Jeliž áhdu ěu je pče áaíů v syséu, erý je disréí, ůžee psá: EK. Z uvedeéh vahu je řejé, že výpču přebujee á pravděpdbsi, že v syséu se acháí áaíů,,,.ty savíe psupe, erý si uážee dále. Ig. ichal Drda, h.d. 43

44 řechdvý graf ///SHO ( ) ( ) Vrchly grafu předsavují sav syséu (pče áaíů v syséu), hray předsavují žé ěy savu syséu a čas Δ(resp. serváí syséu v daé savu v případě syče) a hdceí hra předsavuje pravděpdbs přechdu, resp. serváí. Ig. ichal Drda, h.d. 44

45 řechdvý graf ///SHO Z přechdvéh grafu vidíe, že se sysé ůže acháe v ásledujících savech: sysé je prádý (v syséu se eacháí žádý áaí). v syséu se acháí áaí e áaí je bsluhvá. v syséu (a edy i v bslue) se acháí áaíů, de,,,. v syséu (a edy i v bslue) se acháí áaíů, sysé je aplě. Ig. ichal Drda, h.d. 45

46 Chapa-Klgrvarvice Aby se sysé v čase Δacháel v ějaé savu j, hl se acháe v čase v libvlé defivaé savu a a čas Δusel přejí e savu d savu j. ( ) ( ) ( ), j S, j de Sje žia všech žých savů syséu, () je pravděpdbs, že se sysé v čase acháel ve savu a,j (Δ) je pravděpdbs přechdu syséu e savu d savu ja čas Δ. Ig. ichal Drda, h.d. 46

47 Aalyicé řešeí ///SHO Na áladě přechdvéh grafu a Chapa- Klgrvyrvice ůžee psá susavu rvic:, Ig. ichal Drda, h.d. 47 [ ] [ ]., :,,...,,,

48 Aalyicé řešeí ///SHO Susavu rvic upravíe pcí ásledujícíh psupu: Na pravé sraě rvice vyásbíe jediču pravděpdbs se sejý idee ja a levé sraě. Tu pravděpdbs převedee a levu srau rvice. Celu rvici vydělíe výrae Δ. Vyáe liiu Δ. Ig. ichal Drda, h.d. 48

49 Aalyicé řešeí ///SHO Ig. ichal Drda, h.d. 49 :,,...,

50 Aalyicé řešeí ///SHO Ig. ichal Drda, h.d. 5 :,,...,

51 Aalyicé řešeí ///SHO Ig. ichal Drda, h.d. 5 :,,...,

52 Aalyicé řešeí ///SHO li li li li Ig. ichal Drda, h.d. 5 li li li li :,,...,

53 Aalyicé řešeí ///SHO :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 53 Nraiví pdía pravděpdbsi, erá vyjadřuje, že se sysé v čase ůže acháe pue v ěeré defivaých savů.

54 Aalyicé řešeí ///SHO Zísau susavu difereciálích rvic (dyaicý ppis SHO) převedee a susavu lieárích rvic (saicý ppis SHO) apliací arvvy věy. arvva věa: ( ),,,...,. li Ig. ichal Drda, h.d. 54

55 Aalyicé řešeí ///SHO :,,..., :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 55 :,,..., [ ] :,,..., Nraiví pdía pravděpdbsi, erá vyjadřuje, že se sysé ůže acháe pue v ěeré defivaých savů.

56 Aalyicé řešeí ///SHO Subsiuce:,...,, Ig. ichal Drda, h.d. 56 [ ] :,,..., :,,...,

57 Aalyicé řešeí ///SHO......,,..., : Tedy plaí, že,,...,.,,..., Reureí vrec, pcí eréh jse schpi spčía pravděpdbs určiéh savu a áladě pravděpdbsi savu. Ig. ichal Drda, h.d. 57

58 Aalyicé řešeí ///SHO Nyí bych přebvali vyjádři vahy výpče pravděpdbsí jedlivých savů pcí pravděpdbsi savu, chcee edy vyjádři ávisls,,,a. K u využijee reureí vrec, erý jse si dvdili v předchí psupu. Ig. ichal Drda, h.d. 58

59 Aalyicé řešeí ///SHO!! cí h vahu jse schpi spčía všechy pravděpdbsi rě Ig. ichal Drda, h.d. 59,...,,! 3! 3 3! 3 3 pravděpdbsi, eru dvdíe raiví pdíy pravděpdbsi. Erlagův vrec

60 Aalyicé řešeí ///SHO......!...!...!! Ig. ichal Drda, h.d. 6!!!...!...!! Erlagův vrec

61 Aalyicé řešeí ///SHO ravděpdbs díuí áaía OD : řicháející áaí bude díu, ajde-li v ažiu svéh příchdu sysé plý, edy ve savu. r pravděpdbs díuí edy plaí: Ig. ichal Drda, h.d. 6.!!! OD

62 Aalyicé řešeí ///SHO Sředí pče áaíů v syséu EK savíe pdle vrce výpče sředí hdy DN, de áhdu ěu K je pče áaíů v syséu. Tedy plaí: pče áaíů v syséu. Tedy plaí: Ig. ichal Drda, h.d !...!!!!! EK

63 Aalyicé řešeí ///SHO Sředí pče áaíů v bslue ES savíe pdle vrce výpče sředí hdy DN, de áhdu ěu S je pče áaíů v bslue. Jeliž u h syséu plaí, že pče áaíů v syséu se rvá pču áaíů v bslue, ůžee psá: ES EK ( ). Ig. ichal Drda, h.d. 63

64 Aalyicé řešeí ///SHO Sředí pče áaíů ve frě EL pě savíe pdle vrce výpče sředí hdy DN, de áhdu ěu L je pče áaíů ve frě. Jeliž e sysé evří fru (pče áaíů ve frě je přád rve ), plaí: EL. Ig. ichal Drda, h.d. 64

65 Aalyicé řešeí ///SHO Využií bslužých lie (syséu) κsavíe a áladě ásledující úvahy. Sysé průěrě bsluhuje ESáaíů a je schpe bsluhva áaíů, edy plaí: ( ) ES κ ( ) ( ), de aýváe ieiu vu. Ig. ichal Drda, h.d. 65

66 /// SHO Sysé je vře paralelě řaeýi hgeíi liai. Sysé připuší vrbu fry čeajících áaíů a bsluhu, přicháející áaí acháí vždy vlé ís v syséu, sysé edy edíá áaíy (v syséu se ůže ereicy acháe áaíů). Aby byl sysé sabilí, usí plai: <. Ig. ichal Drda, h.d. 66

67 /// SHO Vsupí je eleeárí s ieiu. Dba bsluhy áaía je epeciálí áhdá ěá s paraere μ. Ig. ichal Drda, h.d. 67

68 řechdvý graf /// SHO ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ig. ichal Drda, h.d. 68

69 řechdvý graf /// SHO Sysé se ůže acháe ve savech: sysé je prádý. v syséu je áaí v bslue, ve frě. v syséu se acháí áaíů, de,,, ; áaíů je v bslue, ve frě. v syséu je áaíů, všichi jsu v bslue, fra je prádá. v syséu je áaíů, de, ; áaíů je v bslue a ve frě. Ig. ichal Drda, h.d. 69

70 Aalyicé řešeí /// SHO [ ] [ ] :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 7 [ ] [ ] [ ],...:,

71 Aalyicé řešeí /// SHO Susavu rvic upravíe pě pcí sejéh psupu: Na pravé sraě rvice vyásbíe jediču pravděpdbs se sejý idee ja a levé sraě. Tu pravděpdbs převedee a levu srau rvice. Celu rvici vydělíe výrae Δ. Vyáe liiu Δ. Ig. ichal Drda, h.d. 7

72 Aalyicé řešeí /// SHO :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 7,...:,

73 Aalyicé řešeí /// SHO :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 73,...:,

74 Aalyicé řešeí /// SHO :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 74,...:,

75 Aalyicé řešeí /// SHO :,,..., li li li li Ig. ichal Drda, h.d. 75 li li,...:, li li li li

76 Aalyicé řešeí /// SHO :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 76,...:, Nraiví pdía pravděpdbsi, erá vyjadřuje, že se sysé v čase ůže acháe pue v ěeré defivaých savů.

77 Aalyicé řešeí /// SHO Zísau susavu difereciálích rvic (dyaicý ppis SHO) pě převedee a susavu lieárích rvic (saicý ppis SHO). Ig. ichal Drda, h.d. 77

78 Aalyicé řešeí /// SHO :,,..., [ ] :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 78,...:,,...:, Nraiví pdía pravděpdbsi, erá vyjadřuje, že se sysé ůže acháe pue v ěeré defivaých savů.

79 Aalyicé řešeí /// SHO Subsiuce:.,,,...,,.. Ig. ichal Drda, h.d. 79,...:, :,,..., [ ],...:, :,,...,

80 Aalyicé řešeí /// SHO,..., a,,..., že Tedy plaí, :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 8,..., a,...,,,...,,...:, Reureí vrce výpče pcí -.

81 Aalyicé řešeí /// SHO Nyí bych pě přebvali vyjádři vahy výpče pravděpdbsí jedlivých savů pcí pravděpdbsi savu, chcee edy vyjádři ávisls,,,, a. K u využijee reureí vrce, eré jse si dvdili v předchí psupu. Ig. ichal Drda, h.d. 8

82 Aalyicé řešeí /// SHO!! Ig. ichal Drda, h.d. 8,...,,! 3! 3 3! 3 3 Vah výpče pcí, vah plaí pue,,,!!!

83 Aalyicé řešeí /// SHO!,...a, Víe : Ig. ichal Drda, h.d. 83,...,!!,..., Vah výpče pcí, plaí pue,!!! Vah výpče pcí, plaí pue,!!!

84 Aalyicé řešeí /// SHO < ravděpdbs pě savíe raiví pdíy pravděpdbsi. Jedá se eeču Ig. ichal Drda, h.d. 84!!!!!! < Jedá se eeču geericu řadu s prví člee a a vciee q, suče eečé geericé řady plaí:. < q q a s

85 Aalyicé řešeí /// SHO ravděpdbs díuí áaía OD : řicháející áaí ebude idy díu, ajde-li v ažiu svéh příchdu ěeru lie ebsaeu, ačíá ihed jeh bsluha, v pačé případě se řadí d fry, jejíž déla eí ija eea: OD. Ig. ichal Drda, h.d. 85

86 Aalyicé řešeí /// SHO Sředí pče áaíů v bslue ES savíe pdle vrce výpče sředí hdy DN, de áhdu ěu S je pče áaíů v bslue. Tedy plaí: pče áaíů v bslue. Tedy plaí: Ig. ichal Drda, h.d ! ** * s s s ES

87 Aalyicé řešeí /// SHO....!! * ** Ig. ichal Drda, h.d !! **

88 Aalyicé řešeí /// SHO Sředí pče áaíů ve frě EL pě savíe pdle vrce výpče sředí hdy DN, de áhdu ěu L je pče áaíů ve frě. ůžee edy psá: Ig. ichal Drda, h.d. 88. l l l l l l l l l l l l d d d d d d l l l l EL... 3 l l

89 Aalyicé řešeí /// SHO Sředí pče áaíů v syséu EKje rve suču sředíh pču pžadavů v bslue a sředíh pču pžadavů ve frě. ůžee edy psá: EK ES EL ( ). Ig. ichal Drda, h.d. 89

90 Aalyicé řešeí /// SHO Využií bslužých lie (syséu) κsavíe a áladě ásledující úvahy. Sysé průěrě bsluhuje ESáaíů a je schpe bsluhva áaíů, edy plaí: ES κ. Ig. ichal Drda, h.d. 9

91 ///SHO Sysé je vře paralelě řaeýi hgeíi liai. Sysé připuší vrbu fry áaíů čeajících a bsluhu, déla fry je eea a ( ) ís.nacháí-li příchí áaí v syséu áaíů, je díu. Vsupí je eleeárí s ieiu. Dba bsluhy áaía je epeciálí áhdá ěá s paraere μ. Ig. ichal Drda, h.d. 9

92 řechdvý graf ///SHO ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ig. ichal Drda, h.d. 9

93 řechdvý graf /// SHO Sysé se ůže acháe ve savech: sysé je prádý. v syséu je áaí v bslue, ve frě. v syséu se acháí áaíů, de,,, ; áaíů je v bslue, ve frě. v syséu je áaíů, všichi jsu v bslue, fra je prádá. v syséu je áaíů, de,, -; áaíů je v bslue a ve frě. v syséu je áaíů; áaíů je v bslue a ve frě. Ig. ichal Drda, h.d. 93

94 Aalyicé řešeí ///SHO [ ] [ ] :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 94 [ ] [ ] :,...,,

95 Aalyicé řešeí ///SHO Susavu rvic upravíe pě pcí sejéh psupu: Na pravé sraě rvice vyásbíe jediču pravděpdbs se sejý idee ja a levé sraě. Tu pravděpdbs převedee a levu srau rvice. Celu rvici vydělíe výrae Δ. Vyáe liiu Δ. Ig. ichal Drda, h.d. 95

96 Aalyicé řešeí ///SHO :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 96 :,...,,

97 Aalyicé řešeí ///SHO :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 97 :,...,,

98 Aalyicé řešeí ///SHO :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 98 :,...,,

99 Aalyicé řešeí ///SHO li li :,,..., li li li li Ig. ichal Drda, h.d. 99 li li li li :,...,, li li

100 Aalyicé řešeí ///SHO :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. :,...,,

101 Aalyicé řešeí ///SHO Zísau susavu difereciálích rvic (dyaicý ppis SHO) pě převedee a susavu lieárích rvic (saicý ppis SHO). Ig. ichal Drda, h.d.

102 Aalyicé řešeí ///SHO :,,..., [ ] :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. :...,, :,...,,

103 Aalyicé řešeí ///SHO Subsiuce:,...,,,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 3 :,...,, :,,..., [ ] :,...,, :,,...,

104 Aalyicé řešeí ///SHO.,...,, a,,..., že Tedy plaí, :,,..., Ig. ichal Drda, h.d. 4.,...,, a,...,,,,..., :,...,,

105 Aalyicé řešeí ///SHO!! Ig. ichal Drda, h.d. 5,...,,! 3! 3 3! 3 3

106 Aalyicé řešeí ///SHO!!! Ig. ichal Drda, h.d. 6,...,,!!,...,,!!!

107 Aalyicé řešeí ///SHO ravděpdbs pě savíe raiví pdíy pravděpdbsi. Ig. ichal Drda, h.d. 7!!!!!!!!... 3

108 Aalyicé řešeí ///SHO ravděpdbs díuí áaía OD : řicháející áaí bude díu, ajde-li v ažiu svéh příchdu áaíů v syséu (edy jsu bsaea všecha ísa v bslue i ve frě). ůžee edy psá: OD!. Ig. ichal Drda, h.d. 8

109 Aalyicé řešeí ///SHO Sředí pče áaíů v bslue ES savíe pdle vrce výpče sředí hdy DN, de áhdu ěu S je pče áaíů v bslue. Tedy plaí: pče áaíů v bslue. Tedy plaí: Ig. ichal Drda, h.d ! ** * s s s s ES

110 Aalyicé řešeí /// SHO....!! *! ** Ig. ichal Drda, h.d !!

111 Aalyicé řešeí ///SHO Sředí pče áaíů ve frě EL pě savíe pdle vrce výpče sředí hdy DN, de áhdu ěu L je pče áaíů ve frě. ůžee edy psá: EL l l l l l l. Ig. ichal Drda, h.d.

112 Aalyicé řešeí ///SHO Sředí pče áaíů v syséu EKje rve suču sředíh pču pžadavů v bslue a sředíh pču pžadavů ve frě. ůžee edy psá: EK ES EL l ( ). l l Ig. ichal Drda, h.d.

113 Aalyicé řešeí ///SHO Využií bslužých lie (syséu) κsavíe a áladě ásledující úvahy. Sysé průěrě bsluhuje ESáaíů a je schpe bsluhva áaíů, edy plaí: ( ) ES κ ( ). Ig. ichal Drda, h.d. 3

6. Lineární diferenciální rovnice s kvazipolynomiální pravou stranou

6. Lineární diferenciální rovnice s kvazipolynomiální pravou stranou 6 37 3: Jsef Herdla lieárí difereciálí rvice se speciálí pravu strau 6 Lieárí difereciálí rvice s vaziplyiálí pravu strau Kvaziplye azýváe fuci tvaru sučiu plyu a epeciály tj P e α Keficiety plyu P() a

Více

3. část: Teorie hromadné obsluhy. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

3. část: Teorie hromadné obsluhy. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 3. část: Teorie hromadé obsluhy Ig. Michal Dorda, h.d. Zálady teorie pravděpodobosti Náhodý pous je děj, jehož výslede eí ai při dodržeí všech předepsaých podmíe předem zám. Náhodý jev je výsledem áhodého

Více

é ž ú ú ú ú ý řěč ř ú úč ú š ďá ě č ó ř á úč ě š á žíš řě ě á ó Žíš ě é č é ě ší ěžší ú ě ě ší áč é ž á ý ř š í čě ší č ú ú á é ě é š á ú á á á í ř í

é ž ú ú ú ú ý řěč ř ú úč ú š ďá ě č ó ř á úč ě š á žíš řě ě á ó Žíš ě é č é ě ší ěžší ú ě ě ší áč é ž á ý ř š í čě ší č ú ú á é ě é š á ú á á á í ř í ář ě ě ý ť Í š ý ýť á í í ň á í č í ý ý ý ý č á č áč í á ť ě ě é á í í ý ř á ší ě ě ší í á ý á ě ší á í č ě é šš č í á í ší ř ě ář Í í ň čá í á ř í é á í ěř š ář í é á á é é ů š á í é ě é ý á ý ú á é á

Více

-Á----Á á-ě-í í ú --ž í ú ----í š é -----š -ě é é í ---é -

-Á----Á á-ě-í í ú --ž í ú ----í š é -----š -ě é é í ---é - ÁÁ áěí í ú ž í ú í š é š ě é é í é í í ě í č ářž í í í Č á á á í é í í ě í č ářž í í á áč ř Č č í ž ó á áě á č ě řé í ěě ěý í í óů ěí ěš í řů á áž í ě é š ě í é š ě ř ý ř á áá á í ří é í ž á ý ř í Ž é

Více

í Í í í --- -á-----á-í Í í á--- --

í Í í í --- -á-----á-í Í í á--- -- í Í í í ááí Í í á é á č ý á č í ááí í í í á Č Č á í á í ří é ý ě í ž í Ž é á ř ř í ř ř ž č ý é č é á ó é ěí í Í ě ěř č í ě í ě ě ý á Č á á í é í í é í í č áí ž í Č í ž é á Š áá ř í ěří ěí ě í ě ý ú á ú

Více

Komparace EWMA a klasických Shewhartových regulačních diagramů při řízení dopravních a výrobních procesů

Komparace EWMA a klasických Shewhartových regulačních diagramů při řízení dopravních a výrobních procesů Jiří Zmalík 1, O Pasr 2 Kmparace EWMA a klasických Shewharvých regulačích diagramů při řízeí dpravích a výrbích prcesů Klíčvá slva: expeciálí vyrváí, vyrvávací ksaa, EWMA regulačí diagramy s expeciálě

Více

é ý čí á ří ř čí ě ř ří í ř š í ě á ě íč ý í á říš í ří ě ů ž ří á ř č á č ž ří ě á ě ý ří ů á á ří ž Ž ý ě ý ů í á ří ě Š čí ě é é č í ů í ů ě ě ý á

é ý čí á ří ř čí ě ř ří í ř š í ě á ě íč ý í á říš í ří ě ů ž ří á ř č á č ž ří ě á ě ý ří ů á á ří ž Ž ý ě ý ů í á ří ě Š čí ě é é č í ů í ů ě ě ý á Í éá í é í á ř í í ů á á čí á é Í ří Í é ř čí á í č á ř í ě é í é č é ř é ř Ž ý é ó ž č í Ž ě ěž ř č ř ší ř í ří ě á í ň ří Ž š é š ě í ý š á í š ěž í é é ý é ý ů ří č éž í ý éú í č á íž ý ó íž ý ó čí

Více

ř é ř š ř š ř ě é ř ř Ú é Í ř ě ř é ř ě ř é é ř ě ř é ř é ě ř ě é Ž Ž é ě Č ř ř ě ě ě ří é ř š ž Č Ž ů é ě ř é ýš ř ý š é é ř ě ř é š ř é ý ř Ž Ž ř ž é é ú ř ě š ě é ě é é Č Č Ů ě é ř Ž ý ě é Š ě ý éž

Více

í é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í

í é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í í é é ě š é á á š é í ř ž ě š ří ě ů é á š ě č á í é ě ě ě č ř é í š ě í ý á í í í š ě ě ší ň í š ě í ž é ž č áčá š ý ý í á á ší ý á č é í í á č ý á í í é í ě ší í ř ěž ě é ě ě ší á í č ř č í í ý č ě ě

Více

Í ě Ě Á Í ú ř ě ů ď ř ď ř ř ě ě š ř ů ř ě ďě ř ů ř š ř ě ř ř ď ď ř ř ě ě š ř ů ř ř ř ě ě ů š ů ě Í š ó ě ř ř ř ř ě Ž ó ř š ř š ř ř ě ř ě ú ů š ř ú ů ř ě ř š ř ř ě ř ů ř ř ě ř š Č ě Š ř ř ě Č É Ě Ě Á ě

Více

Ý Á Ř é á ší ě ý ů á é ří á í á í í ěří ř á á í á ř č áš ý ý é á í Š ší é ů ř č ý ří Ž ě ý í á ý ó é č ý ý ó ý á í š čá í á Ž é á í Ž á í Í š ě ší ě ž í ě ě ě éř é žř č ó žč ě ěř ž á í ě é óž ý é ř í é

Více

é é Ž í á í ů ěž ší á ě ý ý ů ý š é é á ě á é á é á ě ó á Žá é é í é á ý é í á í ě í ů š ř ší ý čá č í š í š ž í á í á ř í š ě í ž ř é ří á í á í č ý

é é Ž í á í ů ěž ší á ě ý ý ů ý š é é á ě á é á é á ě ó á Žá é é í é á ý é í á í ě í ů š ř ší ý čá č í š í š ž í á í á ř í š ě í ž ř é ří á í á í č ý ří ý ě ší ř é ěř á íč é í ě é á ří š í ě í á ň í š čá á ý ě ý ří íč é ě í é í ř ší í í ť ž í í č é í č í ěř í ž í í ý ě í ý á í ž ů é í í š é ří ří á ě í ř áž ě š é ří č é č í á é á ží ř ř ě é í í ý ř

Více

-ří ---- č - - -á řá--é á-í ř č -í é

-ří ---- č - - -á řá--é á-í ř č -í é ří č á řáé áí ř č í é š á á č í ě áč š á Ż ľ ĺ ą ář á ÁÁí ř é č á Úí í í ááí ř řý á é áž ĺ é ěří é áě ří ĺ ĺ ý áí áá š á á š ř ř č á áí í ř í á ř ĺ á č č Č ááí ří í š é č áž ž áí ě í ž í č í č áí ě áí

Více

ěží č ú ú á í í í é ř ě í Ž ž ě á ý ť á í é ž á é š ý ý č ý á č š á ří ú ě ž ěť á Ž ž ž ř ž ř é č ě ť á ří č í á ě ž ú ú í é ě ě ž ř ě š ě ž ť ú é ž é

ěží č ú ú á í í í é ř ě í Ž ž ě á ý ť á í é ž á é š ý ý č ý á č š á ří ú ě ž ěť á Ž ž ž ř ž ř é č ě ť á ří č í á ě ž ú ú í é ě ě ž ř ě š ě ž ť ú é ž é ř čí ř í ě ž ú š í ý ť í ž ý š č áš ů ó ří á ž ž ěš í á ě ř ď í á ý š ý ě áž š ě í ř ř ščí áš ě ř ž ř š ě š ě š ž š č č ý č É ř ě ě ě á í ě ř ú ý á í ý ě ú ď í é ř í č ý ďí ě ší á š ř ýš ě ý á ž í Žá č

Více

ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š

ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š Í ě í š í é í čá í š ý ó ý í ř ě ě ý ř ě ší é ý ý ě

Více

ř é í ý á ď ň é č ů í ě ž ž é ď í č á á š žíš ů ž á ž č ň ý ž š ž ž ší í í ě š í á š í ří é ž é říč č é é ě ř á ů ě ž ří á ž é é í í ří č ž é ě á é ř

ř é í ý á ď ň é č ů í ě ž ž é ď í č á á š žíš ů ž á ž č ň ý ž š ž ž ší í í ě š í á š í ří é ž é říč č é é ě ř á ů ě ž ří á ž é é í í ří č ž é ě á é ř Á Ž Č Í Á Á á é Ž í á í í é á č ř ě á ž ě ž ří ý ě ý ý ď áří ř í ž é ž čá í í ž á íč á é í íš ž í ší é ě í á ž á í í Ž í ý ž á ě ší á ý í ý í ž á í á é í á ěž é á á čá č é á čá ř é í šíř í á í ů ý ý ý

Více

Ú Úó řá á ě á Ž á á á á É á Ž ř í řáí éž á ě š ů ý š ě Š ýá á á áň ží í ú ýž í ř á ž á á á š á é á ě Ý ú á é í šíř á é á ě š ě íí ě á á á á ě á á é ě

Ú Úó řá á ě á Ž á á á á É á Ž ř í řáí éž á ě š ů ý š ě Š ýá á á áň ží í ú ýž í ř á ž á á á š á é á ě Ý ú á é í šíř á é á ě š ě íí ě á á á á ě á á é ě íúř á áň řáí í á áň á é á í úř á Ž á é Ú Úó řá á ě á Ž á á á á É á Ž ř í řáí éž á ě š ů ý š ě Š ýá á á áň ží í ú ýž í ř á ž á á á š á é á ě Ý ú á é í šíř á é á ě š ě íí ě á á á á ě á á é ě í é í ř é É

Více

í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě

í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě ú ř Í ř á é é é Í á ý ň ř š č á é á á ó Í řá ů čč ř č á á á š ť Í Í ř č Í ř é č š á č ý č é ó á č ř ů á č č š á ů á Í á á é č ú ó ť ý Í ř č é Í č š á ř á é á ř á ř ů ř ř á áž á Í ý é é č ý čů á é é é č

Více

ů Ž íúř Ú í Ú Í Ě Ú í ť í ě í í ř Ř Á ÁŠ ě í ň ř ě í ě ší ř ů ž š ú í ě í ú ř š í í úř Ú Č ří ě é í ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř í ř ř Č í ž ň Ů é ě í í ú í ů é ě Ň Ý Ě í š ú í šť í úř ů ří í í ř í Ř ó úř ú

Více

Č á í č ř é ř í ý č č á Ž ž á í í č Č á ý ř ž ř á Ž á í í čá ý ř č ý ú ý í á č á é ý í á í čí Č é á ý ř ů ň á í č á ň č í čí í á ů é Č č é í č íůč á ě í í í íž ě é ý í á í č ě é é é í á í ů ř č ý ý č é

Více

Š Ě Ě ÍŽ Č Á š ě ě ž é ý ý ář ř š ě ří ů ů ř ěř ý š é Ž á ě ě í ó š Ž ů ě é Ž é ě ř ž é č š řá íú é á ě ž ůž í é Ž ó í í é í š ě č í í í ý ě ří é ř í

Š Ě Ě ÍŽ Č Á š ě ě ž é ý ý ář ř š ě ří ů ů ř ěř ý š é Ž á ě ě í ó š Ž ů ě é Ž é ě ř ž é č š řá íú é á ě ž ůž í é Ž ó í í é í š ě č í í í ý ě ří é ř í Ó Á Á é áž ě é ý á á á í Ž ě í í á ě ěř é ó í í í í ě ó ě á á á ý é ř ý é á ě ý ý á á ří é á š í ý á ž í ý ý ý ů ž ě ší á ř š á é ň ó í á í ě Í á í š é á í ě ý ř ý ě á č é á é ó ř é í í ý é ř á ň é Ž á

Více

Č Í Í Á É Á ř é é ř é ř č ř ý ě ě š ř ů ŘÍ Í Í č Ř Š Č Á ř é é ě Í č ř Ř ř ř Š Č É Á Á ŘÍ Ř Ř č čí č Č Á Á Á Á éž ú ú ů ž ů ř ě ř é ý é é é úč é ř é č č č ř é š é ř é č ú é ý č é ž ž Ž ý úč ě ě ř é ž ů

Více

í ň š ř ú í í ář á í ář ě ě í é é ě é í í ě ě é á é ř í á í ášé ů ž é á á í ě í á ě á ž ě ř é á ý ž í čá á ý í á í é é á ý ě č č ý á á í áš ě é é ě á

í ň š ř ú í í ář á í ář ě ě í é é ě é í í ě ě é á é ř í á í ášé ů ž é á á í ě í á ě á ž ě ř é á ý ž í čá á ý í á í é é á ý ě č č ý á á í áš ě é é ě á ÚČ É ŘÍ Ě Č Í Č Í Í čá í ř á ý í í á ě ě š é á í á ž é é ě í ří ě ě á í č ž é í á ř íč ů ě á í ě ě ší ý č í í ý í ů í á ý ý í č í ů čá í á ý í í ě í í í ě ř č í ř í á í é ě ě ě ěž ř í š ě á ě í í é ář

Více

ě á ž š ž ž š úž úž ě ě Ž ř ř á á ž é ž ř á ě ž č Ž í íš ú š í ěř ě ě š á ž ť á ě ě ž č í íš Ž č Ž é éž č Ž č ž ř ú ě š ř Ž í é ě úž í ž á á ě ž Ž ň ó Í č á ř á š á ž ř š Ž ř š á í ďá ř í Ó š ě č Ž ě í

Více

í í ěěý Ů á ý ů ří š í ó ů řý í í ěá áý č č č č í ří č í ž ý í í á ě ří ř ří š í é ě í í ářé ří é č ý í á ýá ž ý ý ěí ý í č í č ž š í áí í ýš ýé ž ý ý

í í ěěý Ů á ý ů ří š í ó ů řý í í ěá áý č č č č í ří č í ž ý í í á ě ří ř ří š í é ě í í ářé ří é č ý í á ýá ž ý ý ěí ý í č í č ž š í áí í ýš ýé ž ý ý č Ř Á š í č Ť í ý ú ř í á ěřý í áě í í ě č é Š Á é š ě á áěé á í á Č í á Č í č ří š í áá ŽÍ ÁŠ í é ž ěí Č í í ž ý ěí ý ě á ří é é ž áí é ž ž ž é č áí č í é ž ří ž š á ž é č í áí á ě č ý í řá é ěí á ř í

Více

ě ě Í Ú Č Č ř ř ř é ě ž é ř Á Á ú ř Á Á Ů Á ů ů ů ž ě ž ů ě Á ž é ů ě š ř ž ě ů ě ů ř š

ě ě Í Ú Č Č ř ř ř é ě ž é ř Á Á ú ř Á Á Ů Á ů ů ů ž ě ž ů ě Á ž é ů ě š ř ž ě ů ě ů ř š ě ě Í Á Ý Ě É Ř Á Ý Ě ÉŘÍ ú ř ž ř ě ě š ř ů ř ř ě ě Í Ú Č Č ř ř ř é ě ž é ř Á Á ú ř Á Á Ů Á ů ů ů ž ě ž ů ě Á ž é ů ě š ř ž ě ů ě ů ř š ě ě Ě Á ř ž ě ň ů é ěž ů é ů ě ž ě Á Á ů ř ř ř š ř ů ř é Ř Ě Á Ř

Více

----ř--á á--ě Ť Í č Í á-- ---é

----ř--á á--ě Ť Í č Í á-- ---é řá áě Ť Í č Í á é á á é č ý áí á č ý áí Í í ě í á áí á á ě á ě ý ý í í č Č í ú č Č á É Í Í í ří ň ž í í ě é č í í í Č Č í á Řř řě ěí í ěé í ě áě č í é é ů ěí č ý ří á č í ř á ý č áí í í ýš í ěí á á í í

Více

č ňé ď í ďí É ý ě á ě ž č í í ť á é áž ě í í ě í ě ř á áž ě í í áž ě í í ň Í č í č č í

č ňé ď í ďí É ý ě á ě ž č í í ť á é áž ě í í ě í ě ř á áž ě í í áž ě í í ň Í č í č č í ňé ď ď É ý ě á ě ž ť á é áž ě ě ě ř á áž ě áž ě ň Í Í š Á Í Ó á ď ů á ď á á á ě á ý ě é Í Í é á ě é é Ú ý ů ň ě é á á ů ě á á áš é á á á á á á á ť Č ď ů ý ů ě á ď ý ď ď ý á ě ů á ď á á ů é á á ě ý á ý

Více

Ý Ř É Á ý ď Ř Á É Á Á ě Ř É Á ě ě ó ý ř ě Ů ě ř ý ě ě š ř ů Á É Ř ý ř ý ů ž ž ý ěř ř ě ž ý š ě ř ě ř ý ý ě ě ď ř ó ů ď Ú ú ř ě ě ě ř ě ě ř ý ž ě ě ř ě ý ě ě Ř Ě Ř É ř ě ř ě ď Ž ř ď ý ď ř ý ě ř š ě ě š

Více

ďé í š ř é í ř í ěí í é í ř Ú Ú ě í ě í Č í ě í í š ě í í Č ř í ří š é í ř ů í í ř é í ě ř ř ří ř í é ř í í ů í é í é ř é ž í ěů í ú ž í é íí í é é é é í ě í í é ž í í ř í ě í í é Č é ří í í í ů í Č é

Více

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž Š Í Ř Ě É Í Ř Á Ř Á Í É á ý á ý í é á í ž č í é ř ý č í í í ý žš ě á í é í ě í í ě é á ž š č í í ů á č é á š ú ž í ř á í á é í úč ý ěšé í í é á ř é íú é í ů ří š í á í ří š á ě í í š ř í ž í ě á ž é ě

Více

á í ř í č é á é Č é ó š ř č Ť ř ů ž í čů Č á č á á č á ů Č žá í žá í ú Š í é ř Č ř č á í žá ě é ří ř Ř á žá á í ě žá é á ě ů š ěží žá í ří á á áž ě žá í žá í á ě á í ř ť Č ř č ří ří č í žá í á ďě ř ž á

Více

ě š ě š ž ř ý ú ě š ě Í ř ě ě š ř ů ž ě ě ě š ř ů ě š Ú é ě é š ů ý ú ě š ž ř ě ů ú é š ý ř ž ě š ř ž ě š ň ý ž ě é ě ě ž ř ů š ž Í ě ž ý ž ě ž ž éú é ě ř ě ř ž Ž ř ý ě š ř ý ý ó ě ř ý ř é ř ř ř ž ž é

Více

áť ě č é ťá ů é í í í čí á í í ž ů í í í é é í č í á ť š ž í í ž é í ží é č é ě ě ý ú é íž č í ý í š é č é ý á ě í é ě š á í í ý í á á í á é ž é é í ě

áť ě č é ťá ů é í í í čí á í í ž ů í í í é é í č í á ť š ž í í ž é í ží é č é ě ě ý ú é íž č í ý í š é č é ý á ě í é ě š á í í ý í á á í á é ž é é í ě í Ž í ý í á é á č ý ů ří ě ř ů í áč č ůž í ě í ř ž Č ů á í ě í ž č ť é á á ě ů ž ě ť á ú á ě ě ž Íčíú ě á ě í ří á ž ř í ů č Č ž á č ě ě í ý ž š ě í é í ř č ž é ě č Ý ý í ě š í č ž í í á ň á í čá í á ší

Více

Ú é č é š řž é é é č é š é é é ý Ž ž č é ř é é ň ž ř é ý ř č ý é ř č š č ž é č é řž é č é č š ř ů č š ř ů čá š ČÁ ČÁ ů ČÁ éč čá č ř čá ž čá č č š č Ú š ů č š ř ů ř š é č ůč šš č č ů č ř š ůč ř š é č ý

Více

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý Í Í Ý í í í ě ý á é í á ř č é á ý á ý ň ó š á č ě é ř ř čí é ú č ž é š á é á í á ř č Č á č ě š ě á í ď š á ř é í é ě á í čá ď Í ěč é é ěř é ě ší ě á í é žď á á š ř čí é š ě ž ýš á í é ě á ď ř ě í é á ú

Více

1. Přirozená topologie v R n

1. Přirozená topologie v R n MATEMATICKÁ ANALÝZA III předášy M Krupy Zií seestr 999/ Přirozeá topologie v R V prví části tohoto tetu zavádíe přirozeou topologii a ožiě R ejprve jao topologii orovaého prostoru a pa jao topologii součiu

Více

ž í ý á í á ř í í é á ý ě ž á í ří é ý í ž č ý ě ý éšíř á š á ž á í ě ý ě č é ž í é á ž ří ž í í á á ě í ý ě í í čí ý č é ýš íč á é í é šňů é é á í á

ž í ý á í á ř í í é á ý ě ž á í ří é ý í ž č ý ě ý éšíř á š á ž á í ě ý ě č é ž í é á ž ří ž í í á á ě í ý ě í í čí ý č é ýš íč á é í é šňů é é á í á É í č é á í ž ář í ý ý á í íž ě á ý é í ě í í ž ý ý ý ý ž ě ř ý á í í ý í á é ž Č é á á á á ě č é í é ší č é é č š ř á é č í ě í č č á é ě ž á í ý ř ř í ř í ž é ě é í ž ů á í í ě š é ř é ý ý Č Č é á ůč

Více

é ř ř ř ě ř é é é é ž Č š é š ř ň ž ř ť Č š é é ú ě ě ů é š ž ě š ž é ř é ž ř ě š ě é š ž ě ě š ř ů ž é ě ž é š ž ě š ň ž ř ě ř ř ň é ř š é ř ř š ř š

é ř ř ř ě ř é é é é ž Č š é š ř ň ž ř ť Č š é é ú ě ě ů é š ž ě š ž é ř é ž ř ě š ě é š ž ě ě š ř ů ž é ě ž é š ž ě š ň ž ř ě ř ř ň é ř š é ř ř š ř š ř é é é š ě ě Ú ř Ř Č ě ř š ř é ř ž ž Ř Č ř Ť é é ž ž é ž ž ů š ž ě š š ž ě ě š ř ů ř ě ř ř é ě ů é ě ř ž š ě ř Č é é ř ř ř ě ř é é é é ž Č š é š ř ň ž ř ť Č š é é ú ě ě ů é š ž ě š ž é ř é ž ř ě š ě é

Více

íž ě íž á ť ř ť í ž ě ě á í ň á í á í ů ů íž ď ř ť šíř é ě ě ě ř í ší íř ý ý ů éříš éš ěž ě á í á í ř é šíř ý ěží č ě š é í í ř í á í á í ž ž é ř é í

íž ě íž á ť ř ť í ž ě ě á í ň á í á í ů ů íž ď ř ť šíř é ě ě ě ř í ší íř ý ý ů éříš éš ěž ě á í á í ř é šíř ý ěží č ě š é í í ř í á í á í ž ž é ř é í Í Ý ČÁ Ú ý ší é č ý ůž í š é á é í ř š ř ů ě í í áří ě ž í á é á ě é í ž ě á á ď ří ě č é í í í í ž ě ý á ý ů č í ý ř ě ž í í í í š í í č í ěž ž ž ř é í á ř í í ě í ž í č ě ží ř ž é ř ě š ě ž á í žší é

Více

č ú ř ě ř é ě ř é ž ě ž ý ž é ěž ů ů ř š ř é š ř

č ú ř ě ř é ě ř é ž ě ž ý ž é ěž ů ů ř š ř é š ř ř é č ř ý ž é ě ě Š Č é č ě č é ě š ě é ř ž é Ú Š Š Š Š ě ěč ýř Č ř č ú ř ě ř é ě ř é ž ě ž ý ž é ěž ů ů ř š ř é š ř č ú Ú Š Š Š Š ě ěč Č ě ěč ýř č é ž Í č ěě ý ě ž ý ř é ř Ž ř é Ú Š Š Š Š č é ě š ě é

Více

ší č í á í ě ř ě ě š Í á í á ě š á á ř č é é ě é é é íí í ě í ý í áž í ž Í ť ě ý ě ě á í ý ů í ří éň ří é á Ó ž é í ž é ůž ý ě é é Ž é ř č ú ů ě ě š áš í í ř í ří í ó ý ý ů ý ů í č í Í ý í ý ý ů í á é

Více

ť á ý š í č ě í č ář í š ý ý ý ž ří á á ě ý á ě ř í ě í í í ů ě ší é ý í čí ě á í ž š á ž ň ě é ů ž ě ří á ě í ý ě í ě ě š ř í ý ý ř ů ň í áží ý í ý ů í ří ě č é ě ří ě ž é á ý ó ý á í á í ě á ů ří š í

Více

řá ó á ú ú š š ř č é ě ě á é č ě š č č á ě í Ž š ě ř č é ž ř č é šč š ž é á č ř á ě á ě á é é ž í ř á é ď ě šč í šč ěšť čš ó ž é é ě ž é ď é ší ě ž é

řá ó á ú ú š š ř č é ě ě á é č ě š č č á ě í Ž š ě ř č é ž ř č é šč š ž é á č ř á ě á ě á é é ž í ř á é ď ě šč í šč ěšť čš ó ž é é ě ž é ď é ší ě ž é é é ě í ří í é č á é ě í Ž é í ě ú ť á ď á ý ž ů é ď á ř é č ě ěšť é ě č č ě ú é í í ě í á é ě š ě í ý ý í ú í ó ď ý í ěž í ě á á í ě ý š ě í í é ď Č Á Č ý á ě ě ě ůž ř ě š ě á ě í á é ž í í á ý á á ž

Více

Ý ěč Ě ĚÉ Ě č č é č č é ů š ě ě č ě š Ž ř é ě š ů č Í Ž ř š Ž ě čů ř Š č é ě š ě é Ž é é ř ř ň ě é č Š é Ž ř Ž ů ě čů Ž é č ě š š ě é ě čů Ž Úč é č š ř ů Ž ř ř š Ž ř č é ř é ě Ž é ž ř ř ř ě ř ů č é Ž é

Více

é ž ř á á ů á ů é í č č á ř á š á ě ší ý říší ý ý á í ář í ý á í á í š ý ý á č í í í é í ě á áří í á í ší č ý é é ů ý ý í í á í í é í š á í ý ř ě í í

é ž ř á á ů á ů é í č č á ř á š á ě ší ý říší ý ý á í ář í ý á í á í š ý ý á č í í í é í ě á áří í á í ší č ý é é ů ý ý í í á í í é í š á í ý ř ě í í Č Á É Í Á Í Ý ý í č é í á á é ý é é é í ý á é ří í í ř ě ž á í á á ř ě ř á č á ší á č á ř ší ě č é š é ě Ž á Ž ě ď š é í ř í á č í í č ž ů é áž á í í á á í ž ů é í á í Č é í š ý á á í é á í ě ž č á ášť

Více

Ý é ř á ě á č é í ř ě ší í é í í ó ř á í ý č é á í č í ř ě í ů í í ě í á š áží í ň í í á ý ž ě ší á é á č é ěšéá é č á ě ú í ř é č ý ň ě é ý ž é í í í á é á é í é ž ě í ř á í č é ý é í á á ý ó í á é íř

Více

Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ý ň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í

Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ý ň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ýň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í Í ď Í ý ší ř Í é ě ř ó Í š ř Í í ň á ú í ř ě ý ě ší

Více

í á Č é ě á í Ž ý ů ě ú á č ž Č ží á ý á ě ý ý ý á ů ý ě á š š ď í ě í ž í í ří šč ě ý ý š é í é í ý ý ř ů ý ý áží ů í ý ě ší íš ž Č ý í á ý í ř í ě é

í á Č é ě á í Ž ý ů ě ú á č ž Č ží á ý á ě ý ý ý á ů ý ě á š š ď í ě í ž í í ří šč ě ý ý š é í é í ý ý ř ů ý ý áží ů í ý ě ší íš ž Č ý í á ý í ř í ě é í á Č ý á á á č í ů ř íč ří á á ý ó š á á ž á í á ý ó ší č í é í í é ě í á ř á á á ě ó í ě ě ž ů ý ž ů ř í ů ř ž é í ř í ž č ě ó ř ž ř ě ší í í ý í ě ý á í í ř í í í š é á í á ří í š í ř ž ř í ů ě í í

Více

ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í

ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í ý Í č š ě ů ý ě á ó á ě ě š ť é ř š ě Í é é Í á ř ř ž ů ž ý ů š ěá Í á é á ě ě ó ý ý ť á š ě ž é é č Á ž á Í ř Ě ó é ř á ú Í ě ý é ě š č ý Í ě ř ů ě ú ň Í ť é ě ě š Ě ó á ř č ě ó ů ř ř á Íř ží ř ě č ě

Více

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž ň č ý ě ř š ž ř ř é ý á ř é š ě á ú č č ý ě ž é ř á ů á á á ť é ěř ů ť Ť ž č Í úž Ě ě š á é á ě á ř é ř ě ě ž áč ž ě ůž á ž ů á ů é á á á ř é š ě á ž ě š á š é ř áč ý ř ž é ř á ý é ě ž ž ý á ý ů ěř ť ě

Více

š ó Č ě ť Ř Č ř ř ě š ř ř ř ř ě ě ě ě ě ě ú ů ěř ě ř ě ú ěř ě ě ě ěř Í ě ě ě ů š ř ň š ě š ú ě ú ě ě ř ú ě ú ě ř ť ú ě ř ř š ř ě ř ě ť š ú Ž ě ě Č ě š ř řř Á š š Ď ň ř ě ř š ř ě ř ě Ž ě ě ů ř ě ě Ž ť ř

Více

Ž ę Č ě řč Š ě ě ř Úř Č Č Č ř ě čí úč ó Č č č ř ě ž úč ř é ě ě š ěž ř č é č ý č ě ž Ú Úč é č ý ě ý ý ř č é é ž ř ě ě č ý ě ě ŕ č ý ě ě é ě ě Í č ě Ć š ě é Í ě ě Í ý š ě ý ě ě ě ř ě ý ů ŕ ř ý ě ů ě ý ě

Více

ří é áé í áí ří í ř á é á á ří á Ž ů áí í á í í á řá á řá á řě ó ŽŠ áí á č í č í á í í ě Č á řě í řě é áé í í á í ý á áí ý ří á ů áí í á í í á ž Í ý č

ří é áé í áí ří í ř á é á á ří á Ž ů áí í á í í á řá á řá á řě ó ŽŠ áí á č í č í á í í ě Č á řě í řě é áé í í á í ý á áí ý ří á ů áí í á í í á ž Í ý č áá ř á á á ří á Ž ů áí í á í í Č á í č á á á í é í ě Í í č ář í č í ž á á áě á č ě řé í ěě ěý Í í áů ěí ěš í řů í í Š áá ř Č á č í á á í ří é ě í ž í í č á Č á ř í Ž é ěí Í áí í á č Č ý áí á á á áá ř á

Více

ř š ě ř Č á ě á š á č Ž é č š ú ó é é ě Žá ě í ý ž ý ž é ř řé ž ě ý ó ř ý í č ě č á é í ú č í é é í řé Ó ý říš Ž žé ó ž ý á é šé ř š á é ě šá ú ú á ě

ř š ě ř Č á ě á š á č Ž é č š ú ó é é ě Žá ě í ý ž ý ž é ř řé ž ě ý ó ř ý í č ě č á é í ú č í é é í řé Ó ý říš Ž žé ó ž ý á é šé ř š á é ě šá ú ú á ě ž é ú ý číž ř ž ě ž é ú á ž ř ě š ú ř ý ý Ž š Č é ú š ě ž ě é í Ž ý á á á á ž Ž é š ě Ž ě é í ý Ž í ž ý é č é ř óž ě ž é á ř ř ť é á á ú é é ž ě í á é Í í í ť í ě ší é á é číž Ž ě í ě í í ž É í ý ř é í

Více

č ě á é č č é á ě ň ř ě á í ž í čá é á é ř á ů á í é č é á ě ů ý í á á ě ří ř á í é ž ý ř ě ý ů č ý ě é á Ž í č é é ěž čí ě é ý ě í é ř á ý ř ě ů ě š

č ě á é č č é á ě ň ř ě á í ž í čá é á é ř á ů á í é č é á ě ů ý í á á ě ří ř á í é ž ý ř ě ý ů č ý ě é á Ž í č é é ěž čí ě é ý ě í é ř á ý ř ě ů ě š Č Á ÍÝ É č é í í ř á ý š ý í ř á í í ě ší é ú č á ě ý ů á í ů čí í ř č ž í í ř ů ě é ě éú í ě č ě ě í í í í ý ý ří č ý čá á ý ář á á é ú ůž é č ě ří ž í ří á í á á é á á ý ě ů á í á č č ě Ž ú á ú ří š

Více

É Í Á Í á ý ě é ě č í í ů á á č á á ří ý č é é í é ž š í í í ř č í ě íž í ž Čá č ě ý í í ř ě í ž č ě á é á ž ý á č ř íž č ž ž ř á í í í í ř ě í á ů á

É Í Á Í á ý ě é ě č í í ů á á č á á ří ý č é é í é ž š í í í ř č í ě íž í ž Čá č ě ý í í ř ě í ž č ě á é á ž ý á č ř íž č ž ž ř á í í í í ř ě í á ů á É Í Á Í á ý ě é ě č í í ů á á č á á ří ý č é é í é ž š í í í ř č í ě íž í ž Čá č ě ý í í ř ě í ž č ě á é á ž ý á č ř íž č ž ž ř á í í í í ř ě í á ů á ř ž ř ě é í ř ší ú á í á í é č á éčá ů číí ů čí í ř

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

ě č ří č á ě íč á á í ř ý á é í š Ú í í ú á ř ý é é í ž š á ď í í ř á ě ý ě ě ší í á ž í á í čí ř ý á á é í ď í á ý ř á á ř ý é é í š č ě á ů ě ů ří á ý é íč í í á ž Í ý é ď ě á ě í č í řá í ř š é ř í

Více

Č Í ý úř ěř ý ě č é Ú ě é ě Ú Ú Č ř é č ř š Ž ÁŠ é ž ž ý ě ř é é ž é ž ž ž éč č é ž ř ž š ž é č č č ý ř é ě ř ě ř ý ž č ž č ě ž ž é č ž č ž ě ž č ě é č ě š ř ě č ě é ě ž č ě š ž ž é ž č ž č é ž ř ě ř é

Více

á ý ýž č á Ž ý č é č é ú č ř š ó ě ě ď š á é í á é ář é č ř š Ž ě ě ě í č ě éří é ě ě Ž í á ř é ě Ž Ž ž é á í ě ř úř é ú ě í ěč ě ž ď é ě č š ě š é é

á ý ýž č á Ž ý č é č é ú č ř š ó ě ě ď š á é í á é ář é č ř š Ž ě ě ě í č ě éří é ě ě Ž í á ř é ě Ž Ž ž é á í ě ř úř é ú ě í ěč ě ž ď é ě č š ě š é é ů á ŤÍ é í í ě ý í ě ě á ří á á á ří š í ů š í Í ářů í ú ů ý ý á ť ů í á ů Í ů ř á ř í áž ťí ú éý áš Í ž é Ž Í á ž ů á čá é č í ří í ó í č Í ě í á ě áš í Í Á í ř ě é é á íř ě č é ří é á ř é Ž í ří é á

Více

í é í š ěč á á š í š é á é é ž ž ě é ě čí ý č ýú Í íž ž é ší ř é ží ě é á ě á á š ě í ě á í é šíř ý č č é á á ě ší č ář ý ů ř š ů ů á é ě í á ř ž é é

í é í š ěč á á š í š é á é é ž ž ě é ě čí ý č ýú Í íž ž é ší ř é ží ě é á ě á á š ě í ě á í é šíř ý č č é á á ě ší č ář ý ů ř š ů ů á é ě í á ř ž é é ý čá í ší é ý č é ž í é ě ě í é ě á č é ž í ů á í ě í á é ý ř í á ť é ě é é ý é á ř ě í ě ří č é ý Íá á í č č í ů ářů é í í č é íž í á í í ž í í á ří š ě ů č ýú ě ě ší í á č í ů ů ý ů ž ý ě ř é é á ý á

Více

í ř á Č á ý í ů č í í é ě á í á č á ř á í č á í Ý í á ů é ř ž í š ě í á é á ú ěš ě č í žá ý í čá í é ú ě é í á é í á í é ě í č é š í ř í ů á ů ž í í í

í ř á Č á ý í ů č í í é ě á í á č á ř á í č á í Ý í á ů é ř ž í š ě í á é á ú ěš ě č í žá ý í čá í é ú ě é í á é í á í é ě í č é š í ř í ů á ů ž í í í í ř á Č á ý í ů č í í é ě á í á č á ř á í č á í Ý í á ů é ř ž í š ě í á é á ú ěš ě č í žá ý í čá í é ú ě é í á é í á í é ě í č é š í ř í ů á ů ž í í í í í ě á í žá é é ů ů ů ů ř é ý ě ě íč á á í é ýžá

Více

á é ě ý ý ů čí é ř č é íš á á ř í í ý á í í íž í é á ú ř í í ů čí ě í á ží í č ý í á š ě íč í č í č á é á ě í é á í ý é í ů š č é é á é žá ěř í Ó É Č

á é ě ý ý ů čí é ř č é íš á á ř í í ý á í í íž í é á ú ř í í ů čí ě í á ží í č ý í á š ě íč í č í č á é á ě í é á í ý é í ů š č é é á é žá ěř í Ó É Č Ó ř á ý á č á ó ý é ě ší á č é ř ě č é š ě á ý ů ěž á ž é č é á á ě ě ý í á á č é é ů čí á řá ň á í ě ů á í í č á ř í žá á á á á á í ý ý ů ú ý ě ý í í ž íš ý ří ú í é ř í ý ň é š í ř í ě í í ě é ý ě í

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Čísl pjeku ázev pjeku Čísl a ázev šably klíčvé akiviy Digiálí učebí aeiál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvaliěí výuky psředicví ICT III/ Ivace a zkvaliěí výuky psředicví ICT Příjece pdpy Gyáziu, Jevíčk,. K. Viáka

Více

ý é ě é é ž í ř ř í Ž á ř í ž í á ů íč é á ř á í é á ů á Í ří č ýý ř ů ů é ří í ťř č č í á í á ří š í í ř í í é í á í ř ší ý ý ě í ůč ě Í í ě á á š ří

ý é ě é é ž í ř ř í Ž á ř í ž í á ů íč é á ř á í é á ů á Í ří č ýý ř ů ů é ří í ťř č č í á í á ří š í í ř í í é í á í ř ší ý ý ě í ůč ě Í í ě á á š ří ďí í ž Íá ý é ří ýč í é í ě í č ý í ý á í ý ř ý á í Ž ž é á é ř ě ě íč ář š č é ý á é í ř ř Í ď ý í ří é š ú í ř é ů čí ů í í č é ěší á ží ý á í é Č é ý é Č á á áč ář á í ž ý č ý í í á á ží á é ří ž š

Více

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž éú Í ř ý ří č ý Á á í é ý ř á é é á á í ří á áš í á

Více

Úř Ú Ř Á Á Ý Ú ú Úř ř ň ě ý ř Ú Š ř Úř úř ř š ě ý ě ý úř ě š ř ž ý ě ý ř Ú ě ý ž ý š ůž ž ř ž ř ř ě úř ř ě ž ě š ý ý ř ý ě ě š ř ů ý ě ž ř ě ů ý ů Úř š ů ř ě ř ě ř ě ě ř ř ř ě ž Úř š ě ž ř ž š Ž ř ů ý

Více

í ě ý ě ý á ů ě ší á ž á ý á ž ý č ě ě á ý ě ě ě á ž é é ě ř á ů š ý ů ě é í í í č í í ě ř ý é ě ě ě é ě á í á č ý í ří ž ě ý á í č í í í ří í ý á í ž

í ě ý ě ý á ů ě ší á ž á ý á ž ý č ě ě á ý ě ě ě á ž é é ě ř á ů š ý ů ě é í í í č í í ě ř ý é ě ě ě é ě á í á č ý í ří ž ě ý á í č í í í ří í ý á í ž Ě ĚŠŤ É ří á ý í á ý í Í á í ší ý ň í á ý í čí á ě í ěšé á ě ž ě ť á á ú í é ý ý á ž á ý í á í í š ě í í ří á ž ě ší č é šíř í í ě í í é í ďá á í č ě í á í ý á í ř í á á ž ď á á é í ř á ý í č ý ů č š í

Více

ą ý ú ý ý ýš Á é š ě é ž ř é é é é ý ú ý ý š ř é é é ě ř ě ů ý é é ý Ž é ř ý Í é ů ů ř ěž é ů š ě ě é š é š é é ř ž Č Č é ř é ě Ę ě ý é š ř é ě ě š ř ů é ě é ę ę ý ý ř ě ř ř é ř ý ů ě ě ě ě ě š ě ě ý ý

Více

ř ž š é ř č ř ý é ě ě š Š ě ě č é Ž é ě ěú ř ž ý úř č ěú ŽÚ č úč Ř Š ú ř ě ř é č ř ý é ě ž ý š é ř ů é Ť č Ž č č é é ř ř š ý ú é ý č é ř é ž ý ě é ž č ě ý ě ř é Ž ď ý é č ě ž ě č č šúč ř č ó ú ý č ú ě

Více

í í ř č í Í í á é á ý ář ž ř ě Í é í í í ó í ž í á í ď í ě í ď á ě é č é ž š í č é ó ž ší čí ší é í í ň ě á ě é á ě č ě Í ž ř í á á í í ě ší ě é ě á ě

í í ř č í Í í á é á ý ář ž ř ě Í é í í í ó í ž í á í ď í ě í ď á ě é č é ž š í č é ó ž ší čí ší é í í ň ě á ě é á ě č ě Í ž ř í á á í í ě ší ě é ě á ě í í ř č í Í í á é á ý ář ž ř ě Í é í í í ó í ž í á í ď í ě í ď á ě é č é ž š í č é ó ž ší čí ší é í í ň ě á ě é á ě č ě Í ž ř í á á í í ě ší ě é ě á ě ž ý á ž ý á ž ř ě í ý ř Í ě é ý ě ý ž ž ř í ě í ý

Více

ý ě ě ě ú Ť ř ě é ě ř ě Ž ě Ř Í Í ě ě ř ě é ě ř ě ř ě ú ř ě ú ě ř ě Ť ě ť ě ěř ú ý ý ž ů ý š š é š ě ů ý ů ž ěř é ý ú Ž ž ú é ř ě ěš é é ěř é ý ů é ř ř ů ů ů ů ý ů ů Í ý Ž š š ý ž ů ž ž ě ř ý ě š ů Ť ř

Více

Ý Á Í á á ý ř ź á á á č á á é ě ě š ř ů á č ě é Ę ý á ý ŕ ě ř ř ý ů á ě ě š ě á á ě ý á é á ý ý ů č á ć Í č ę ý á ě é ú ž é ú ů á ě ú ů ě ř ň á ů šř á ű ě ě š ě á ř ě żá á ź é č ě ě é ž ů ů ý ž é ř á é

Více

ý ř š ý ů áž ý ú ě í áš ě ř ě é ň í í á í ř é í á ě č ý ů é ě é ě á č ůž ž ě á ú í í é ý é č ý ů ř ř í ř é í š ě ší á í ůý í íž ě čí í ý ý é é á ž é é

ý ř š ý ů áž ý ú ě í áš ě ř ě é ň í í á í ř é í á ě č ý ů é ě é ě á č ůž ž ě á ú í í é ý é č ý ů ř ř í ř é í š ě ší á í ůý í íž ě čí í ý ý é é á ž é é Ě Á Í É á í í ší í ý á ř ý í ř š ř ů í ř ť í éí ž á í á í ů ř é í ř í é á ř ší úč ž é ě é í í ů í ž ří ý ě í í í í á ž á ř á í ří á ů í í é ě í í á í ř é í ě ž á é č é řá čá é á í ůž čá š á ý í á č á ří

Více

Č Á Á-Í Č Ř---Í é

Č Á Á-Í Č Ř---Í é Č - -Á- -Á-Í -Č - - -Ř-Í - - - - - - - é - í - -á- - - -í - č -á -áý -í - -í ť ý- -áč - Ú-Č - ňá - č -í - - -á- ěí ěřů -á -á-í ř- -á - á-í - -í -ě- -á- -ě -áé áš - -ýš - ů - ýč -ě - -ýě-í - -ří é -í -

Více

č é č é é ř ř í í í é é ě á é í é ě ý ří ě é č í í é í řá ář é ý é ě ší á á č ů á ý ář ý é ě ř ýš é č é á á é íč íě é ě ří é í čá í ň č ů á ř ť é á é

č é č é é ř ř í í í é é ě á é í é ě ý ří ě é č í í é í řá ář é ý é ě ší á á č ů á ý ář ý é ě ř ýš é č é á á é íč íě é ě ří é í čá í ň č ů á ř ť é á é čá í ř č á ó ě ě ů ý ě ý í č í žá ý é í é é á í ý ř ší á ž ý č í á á á č ě š č ě ň č ý č ář ý ů čí ř í í ó í á í í é á ě é ý í á ě í é é š é ý Ž á š ž é ě á ě é á é ý ů č é ž č íč ý é á ž ě í á í ý ě ší

Více

á ó ě ší ú ě ů á č á ó í á ů ž ř í í ší ú í ž é í á á ě á é í č úč ý á í é ž ý ě č ý ě á á ý á ý é ě š š ě í á ů ě é é ž ů ř í ý á í ř í ě á í á ž ú ů

á ó ě ší ú ě ů á č á ó í á ů ž ř í í ší ú í ž é í á á ě á é í č úč ý á í é ž ý ě č ý ě á á ý á ý é ě š š ě í á ů ě é é ž ů ř í ý á í ř í ě á í á ž ú ů Ó í á ý č é ó á ý á ý í ý í ř í ší á ú í ě ř ů é ř áš ě é ó í ř á í í ó ě á ě ě á ě á ě ší ž ř íž á á é í ů á í š ř áž ě ě č Č á ě ý ší á ý ě ě čí ř ší ž á ří č é ž á í í ě é ó í č á é č á ř ý ř š éý é

Více

Í Ě č á Íů ě é í í ú é í á í í ě ď Š Ž ří ď í ž ě ý ů á ý á Ž é á é í ď č á é í á ěť á á č á í í í á í č ě á ů é ň í ý ů číý č č ě í č í í á č é řá ý á í ý ý á á í ý á ý ě čá é í ě ř á č ě ě é č é é á

Více

á ř ě í ěž é ší á áš ě ů ů ř í ě á č é íčíž í á á ů č ý č š š ář ž é č é áš ě í ě é á ě ý éříš á čá í š í ž é é á é é ž š ě á ě ší ž ř š ě á ř áší č é

á ř ě í ěž é ší á áš ě ů ů ř í ě á č é íčíž í á á ů č ý č š š ář ž é č é áš ě í ě é á ě ý éříš á čá í š í ž é é á é é ž š ě á ě ší ž ř š ě á ř áší č é Ó Á Á ó í ě í á é é á ží á é á í í ř á á á č š á á á í č í í ň í ř ší á á í ří á í é á á ě á á á ř ě á í š ě ý í á ří é š ýš ý á é ý ě é ř éž ž ě í í í š ž íš í ř ě ě á í í ž á úč č ě ý á ó ěř ě ů č ů

Více

š ě ě ú ď ě š Ů ú Ř ú Á Ě ÉÚ ú Č ú ě ů ů ě ě ě ů ě ů š ů ů ě ú ě ž ú ě Ý ú ě ú ú ž Á ú Ý Í Í Ú ž ú š š š ú ě ž ú Ě Á Ě Ů Ě Á Á ů Á Á Ý Ř ČÍ Ů Á Ů ú ě ú Éú Á ú ú Ů ě Ů Ů ž ň ě ě Ň Í Í Ú Ý Á ě ú ěž ě ň ů

Více

ť í Ž ě ě í í ě ě ž í ě é š ě á í á Ú ší ý í á á á á é á á Ž ý í ě č ě í á á í é í á š í ě á é í ú í ř á ů ú ů ž é é š é í á á ř š ě é Ž í ó á ň é č é

ť í Ž ě ě í í ě ě ž í ě é š ě á í á Ú ší ý í á á á á é á á Ž ý í ě č ě í á á í é í á š í ě á é í ú í ř á ů ú ů ž é é š é í á á ř š ě é Ž í ó á ň é č é Č Č ě í č ý Ž á ý ě é ě ý é ř é ě ý í š ý ý ý Ž í é á é ě ří ý ě ě á í š ě ší ý á í š ě ý č ě á á éž áž á Ž Ž á á ě ě á ý í ý č ě é č é á é é č š ě ý á Ž Ž ý ý Čí ě ší á č á í í ř ó ě áš ýč ář Č š Í ší

Více

ší í á ý ý ř é é íč í ž é ě é č é á í í ěř é á í ý é Ž č í š ý á ě ý í á á ě á é ú á ý č á á ě í š ě í í á á í š ě ší ů čí ř í ž é ř í í é á ú ž ří ť

ší í á ý ý ř é é íč í ž é ě é č é á í í ěř é á í ý é Ž č í š ý á ě ý í á á ě á é ú á ý č á á ě í š ě í í á á í š ě ší ů čí ř í ž é ř í í é á ú ž ří ť š řá ý ý á í ě á ů é á í ě á ř ě á Í í ě í č ě ě í á ž č é á í ý í í é č é š í ř ě Ž č á í á í á ý í ě í í é č ě ř ě í ě ě í č ý ě ů č í ú ř ě č í á ů é š á í Žá ů á š á ý á ý á ž é ě á ř í ř ě ř á ý š

Více

ě ř ř č Ě ě ř ř č ě ě Í Í ě šž š ě Ú Ž ě ý ý ř ů č ě ý ř č ý ý ý Žš Ž ř ý ř ů ý ý ý Žš Ž é é ř č ý ý ý ě š ř ě é Ž ý ě ý ů ř ř ý ý ř ů ř Ž ý é ý é ý ů Ů é ě Í Ž ě ý ý ů ě ý ý Ž ř čů ř ř ý ř ě Ž č ě ř ř

Více

Metody získávání nízkých tlaků

Metody získávání nízkých tlaků Medy získáváí ízkých laků. Základí rici čeráí Čeraý rsr - vakvá kmra (lak, kcerace, vý če čásic N a vývěva (lak

Více

Á Š ř á ář Á É Í á š Ř ÁŘ á é ř č á ž é ř š ů ř á é ě š ď ř š šč Č á ě ý č ář é ď ý ý ř ě č ě ý Č Á Ě Ý Č ř ě ý č á š ž áš ě ž š ž č ě é č ě č éř ř š ý š ž á é áš č á ů á š š ř éž ř ý č á á ě ř á á ý ř

Více

š í í š ó ý ř Č é ó ěí í č é Č ý í áš ěě ý ý ú í ý ů ý ý ě á ý ď í ž ž á č í á ž ř é í í í ě í í ý á í ý ě á é ř š á ý š í é ů č ú ě ý í ř í í ř í Í ž

š í í š ó ý ř Č é ó ěí í č é Č ý í áš ěě ý ý ú í ý ů ý ý ě á ý ď í ž ž á č í á ž ř é í í í ě í í ý á í ý ě á é ř š á ý š í é ů č ú ě ý í ř í í ř í Í ž ě áňí š í í š ó ý ř Č é ó ěí í č é Č ý í áš ěě ý ý ú í ý ů ý ý ě á ý ď í ž ž á č í á ž ř é í í í ě í í ý á í ý ě á é ř š á ý š í é ů č ú ě ý í ř í í ř í Í ž ý ý ý ě ší í í ý ě í ěč ý ů ží í í ří í ů ř

Více

á í í á í í ž ší ě á ě é á ě á ř í Í ě á ě Č á í á é é é á í ý č ý ě ší ý ž š é č é é ě š ě í í í í á í ý ř č é ř í čá í ř ě é í í ě é ř ě é ěč é ě í

á í í á í í ž ší ě á ě é á ě á ř í Í ě á ě Č á í á é é é á í ý č ý ě ší ý ž š é č é é ě š ě í í í í á í ý ř č é ř í čá í ř ě é í í ě é ř ě é ěč é ě í č É Í É Í Á Í Ž Ě Í Á Í čá í í í ě á í í ě é čá í č ý á é í á ř ů ž ěž ě ý í ý á ý íž á ř í ě á ý ž í ě á í říš ě ř ě č í í í ě á ř ě ů á é ř í ř í ě í á ě íč ý á ý š á á ěží ů Č á í č é á í ů č í ř ž

Více

ČÁ Í É Í É Á Í Í čá í á ě ě í č é í í á í é á ě ší č é řá í á é ěž í ý í á é í é í č ť á ášé ý é á é ž í ž č á ě á ž ý í ů á é á í í á í ř í ř áž á í í č í í í ě í é á ý á í ů č é á í í ě í ý ý ů čí ý

Více

ě ě Í ř ěí Í š ř ř š ž ř ž ň ě ě Íě ě ř Í č ú Í ř ě ě Í ů ě Í ě ÍÍ ě Ť Í ď ť Í ří ú ó Ě ě č ř ě Í Í ř ě ě Í ž ď ž Í Í ž ů ř ž řú ř Í É ě ž ě

ě ě Í ř ěí Í š ř ř š ž ř ž ň ě ě Íě ě ř Í č ú Í ř ě ě Í ů ě Í ě ÍÍ ě Ť Í ď ť Í ří ú ó Ě ě č ř ě Í Í ř ě ě Í ž ď ž Í Í ž ů ř ž řú ř Í É ě ž ě Í č ž ě ž ó ž ž ř ř ě ě ň ě ě ě ž ř ž ě ú ů č ě č š ň ů ř ž ěž Í ž Í ř ž ř ě ěí ž É š š ó š ě Í š ěř ř ř š Í č š š š ř Í ž ě š ě ě ž ž š ě Ě š Í Í ě ě ě Í ř ěí Í š ř ř š ž ř ž ň ě ě Íě ě ř Í č ú Í ř ě

Více

ůž Ý í ů é í á í ě ý ř ó í Ó ř ě č ů ž ž é ří é í á á áž ě í á ý ě š ž ů ěř ž ě á í ž á á ý á č ý á ý ý ě á ě š í ý á řá á č í á í ů í á š ý á ž á í á é Č ě ý á á í čí ě ší ž á í é í é é é íž é ě č í ý

Více

ý í í ší á í ž í í í á áš í á í ř ť Í ý á íž ý š ý č é é Č ř ú í í ý á í Ž í í ř č ě Í í č é í ář á ě í ř á ů í í ší á í í Í é š ě í ž ť ů ě ý í č í á

ý í í ší á í ž í í í á áš í á í ř ť Í ý á íž ý š ý č é é Č ř ú í í ý á í Ž í í ř č ě Í í č é í ář á ě í ř á ů í í ší á í í Í é š ě í ž ť ů ě ý í č í á Á Í á é é é ý é ě š í č é ř á éčá č ý ý é í í žč ř Ž í š ý ě č é š ě ý ě ší ěž é ě čá í í č ýý á í í íš Š ý ě č é š ář í ů í í č í ů é á é č ý í á á č é í á é ě ž ý ý ě á á í á í ř ě á ý ů ý á í áš ě ě

Více

é řě ú čí í řě ú ž ě á á í š ýž ž ž á ě č ž ří é ž í á ý ď á číš š í á ě ě řě í ó í ž é ž í ó ř í ě ší ž é ž é é é řě á ý á ě č ž á á řěč í á á Ž ě ž

é řě ú čí í řě ú ž ě á á í š ýž ž ž á ě č ž ří é ž í á ý ď á číš š í á ě ě řě í ó í ž é ž í ó ř í ě ší ž é ž é é é řě á ý á ě č ž á á řěč í á á Ž ě ž ž í í á ý š á ž ž ý ř ě ů ž Ží ř ě Ž ří í í ž Í ž é ž Řá á č Ú é úř ší úř í ů ý ž ó á ě í é é š ří Ž í ů ě č Ž ří ří í í é á ě á í í ú ú žď č ž Řá á č ŘÁ Á É ý č ý ž íú ě á úř í á ď í ř ř ří č ž ě ž á

Více

ří á í í í Á ř á í ř í í č é ž í č í í í ří á á č čá á č é úč í Úč é ž í í Č í úř á í Íí á í é á ř ř ř á í ř ř á í ř í ú č í ř í ří í čá á č é úč é í á č ř á á í ř íú í á ů ů í é í ší ř ů ř á í Ž á í í

Více

Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá č ě ě ě ý á ú ř é ú á á á ú á á ú á á Ú š é é řá á á řá ř é ě ý ě ž Ú Ú ř ě ú á ř š Í á Í řá á ě ý

Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá č ě ě ě ý á ú ř é ú á á á ú á á ú á á Ú š é é řá á á řá ř é ě ý ě ž Ú Ú ř ě ú á ř š Í á Í řá á ě ý á á ě ě ě úř á ě ě Á á á Íú á á á á č ý ř á á á č ú á á řá ě ě š ř ů á á á á á á ř č áš č Ú ě ý ú ě á ů ú ě á č ř úř á ě ě ě ú á á ÁĚ š á úř á ě ě ě č Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá

Více

Ý ř ž ž Č ý úř ď ěř ý ě ř ěř é ě ěž ý ř ě é ř ě Č ú é ž ý š ě ě ě ř ť ú ý ř é ýš ý ě ř ý Ž ž é ý ž ř Ř Á Ž ÁŠ ý ř é ě ú é ř ř ž é ýš ý ě é ř ž ř é é ž Č é ž ě Ž ž é é ž ě Ž š Ž é ř ě ř ý Ž Ž ě Ž Ž é Ž

Více

ý á ů ě ě ř í ě é í í ý í ů é éú í ř ž í ř í í é á í č ř ů ž ů ř áž ě é č í č ý ý í č í áš ě ý ě á ě ž ý ů í č é ř í é é ě ří č é é ý á í í ý ě ý í ě

ý á ů ě ě ř í ě é í í ý í ů é éú í ř ž í ř í í é á í č ř ů ž ů ř áž ě é č í č ý ý í č í áš ě ý ě á ě ž ý ů í č é ř í é é ě ří č é é ý á í í ý ě ý í ě Č ČÁ Í á é í ě á ý ě ší ý ý č é é á ě é Č á í ě í ůž ú í í š č é ě ě ý ě Ž č á ý é ů čí í á íč í é č ý é á ř á é ěř í ř š ě ě é é á é ří ě íž ří ě á č é š é é ý Ž é ř í ě ě á é ú ě ý á ě á ý é í í š ě

Více

úč í ář é í áí č ě ě á é č á ě í ů ň é é í áž á á ž í š ě ů ší ý á á Í á š ř í ě ě ěží ě ě í ý ů ě í á ž ý é ě ží ů á é é ř é Č á í á í í é ů ě ý ý é

úč í ář é í áí č ě ě á é č á ě í ů ň é é í áž á á ž í š ě ů ší ý á á Í á š ř í ě ě ěží ě ě í ý ů ě í á ž ý é ě ží ů á é é ř é Č á í á í í é ů ě ý ý é í ý č é í á í ř ší ý á ě á ě á í í á í á í ě ý ř š í íž ě á á í ě í í š ý ý é Í ý ý č é á í í í š ě ě í ý ě ý ů ž ů ří ě íš á ý ž á í ěšéá ý á é č ě č ž ý ů í á í é ě á ý é š ě í é ř ř ě í á í ř á č é

Více

Š ť Ť ě ě ť ČÍ Č ě ěť é Ť ě Ť Íě é é Ž Í Č é Ž ě é ě ě é Ť ť ť Ž š ě ť ť ť Íť ě Ž Í ť Š ě é é ť ě Š é ě ě é ěě é ě Š š é ě é ě ť Š ě Ž Í ě Š ť Ť ě ě Č

Š ť Ť ě ě ť ČÍ Č ě ěť é Ť ě Ť Íě é é Ž Í Č é Ž ě é ě ě é Ť ť ť Ž š ě ť ť ť Íť ě Ž Í ť Š ě é é ť ě Š é ě ě é ěě é ě Š š é ě é ě ť Š ě Ž Í ě Š ť Ť ě ě Č é Í ě é ť ě š ě Č é ě é ě ě ě Š ť é ť š š ě ě Ž ďí ě é Š é Í é Č ť Č Č Č ť Ž ě é Č é ě ě Č Š ě ě ě ť ť Ž ě ě Č ě é Í ě éě Í é é éě ě ť ě é ě Š é é ť ě Č ť ě ť ě Í Š Ž Á Ž Č Š ě ě ě Š Č Á ÁÚ é ě ť é ě ě

Více

Č Č ř ů ě ř Í ř ú ů ě ů ů ů ě ě ž ř ř ě ř Ž ě ě ě ě š ů ř ř ě ř ě ř ě ě ě ě ř šř ů ř ř ř ě Ž š šš ř ž ě š Č ě Ž šř ě š Ž š ů ů ě ů ě ě ů Č ř ř Ž ě ě ř ř Š Ž ň ě ůš Ř ů Č ř ř úř ř šř Š ř ě Ú ř ě ř Ú ř Ž

Více