Po úprave od Jara MATEMATICKÝ MODEL NÁHRADNÍCH MATERIÁLŮ (SUBSTITUCÍ) BIOLOGICKÝCH TKÁNÍ V EXPERIMENTÁLNÍ RANIVÉ BALISTICE

Transkript

1 Ž I L I N S K Á U N I V E R Z I T A V Ž I L I N E F A K U L T A B E Z P E Č N O S T N É H O I N Ž I N I E R S T V A KRÍZOVÝ MANAŽMENT - /14 Po úprave od Jara MATEMATICKÝ MODEL NÁHRADNÍCH MATERIÁLŮ (SUBSTITUCÍ) BIOLOGICKÝCH TKÁNÍ V EXPERIMENTÁLNÍ RANIVÉ BALISTICE MATHEMATICL MODEL ALTERNATIVE MATERIALS (SUBSTITUTE) OF BIOLOGICAL TISSUES IN EXPERIMENTAL OUND BALLISTIC Ludvík JUŘÍČEK 1, Bohumil PLÍHAL SUMMARY: The paper i dealig with alterative material ubtitutig for a biological tiue i ballitic experimet ued both i our coutry ad i the world. The paper limit to platic characteritic alterative material ad mutual compario to a real tiue repreeted by pork meat. The paper preet a theoretical ad experimetal method which we developed ad deiged for dicoverig phyical ad mechaical propertie of alterative material biological tiue, material reulted i a coheret methodology. KEYORDS: Mathematicl model, alterative material, ubtitute, ballitic experimet, mutual compario, platic characteritic, pork meat, theoretical ad experimetal method, biological tiue, experimetal woud ballitic. ÚVOD Předmětem raivé balitiky je zkoumáí vzájemé iterakce malorážové třely (třepiy) a biologického cíle. Zatímco třela je vým tvarem, geometrickými rozměry a hmototí jedozačě defiováa, lidké tělo je ve vém celku ehomogeím objektem tvořeým protředími (kůže, valová tkáň, vitří orgáy a koti) o růzých fyzikálích, mechaických a biologických vlatotech (hutota, vikozita, tlačitelot, tvrdot, pevot, elaticita, platicita, chopot pohlcovat eergii atd.). Je proto uté jedotlivé čáti a orgáy biologického ytému izolovat a v prvím přiblížeí zkoumat jejich odolot proti dyamickému půobeí třely odděleě. I takto chápaé izolovaé orgáy však evykazují ve všech zkušebích vzorcích tejé vlatoti. Nemají apř. tejou hutotu, apjatot povrchových vrtev i vitřích truktur tkáě, liší e také obahem vody, vzduchu, ale také vým tářím. Proto pro doažeí reprodukovateloti hodotících faktorů je uté ahradit biologické tkáě a jejich ytémy vhodě zvoleými áhradími materiály (NM), které mohou být tejě jako třely jedozačě defiováy a jou proto ideálí pro vzájemé objektiví porováí raivých účiků růzých třel. NM z hledika imulace a hodoceí raivého účiku malorážových třel a živou ílu (biologickou tkáň) muí vyhovovat těmto požadavkům [5]: muí vykazovat přibližě tejou hodotu hutoty, případě dalších fyzikálích a mechaických charakteritik, mít podobot v deformaci a rozpadu těla třely (pokud k im dochází) v NM a tkái, mít rovatelé odporové charakteritiky proti vikáí třely, podobot v tvorbě dočaé a trvalé dutiy, reprodukovatelot výledků. Dalšími požadavky mohou být cea, adá příprava k měřeí, kladovatelot a rověž možot archivace (uchováí) výledků měřeí [5]. Koečé hodoceí účiků jedotlivých typů třel (třepi) je dáo jejich půobeím a 1 Ludvík Juříček, doc. Ig. Ph.D., Útav bezpečoti, Vyoká škola Karla Egliše, a.., Mezírka 775/1, 6 Bro, tel , ludvik.juricek@vke.cz. Bohumil PLÍHAL, prof. Ig. CSc., Katedra zbraí a muice, Uiverzita obray v Brě, Kouicova 65, 61 Bro, tel , .: bohumil.plihal@uob.cz

2 člověka, ke kterému dochází za určitých kokrétích podmíek. Neoceitelé jou v této ouviloti zkušeoti a ázory vojekých chirurgů, týkající e třelých poraěí, ke kterým dochází v průběhu lokálích válečých kofliktů, ale také civilích lékařů, kteří de ošetřují teto typ poraěí způobeých ehodami při lovu ebo v důledku áilé treté čioti páchaé a civilím obyvateltvu. Jou to však jedotlivé případy, ve kterých podmíky vziku těchto poraěí emohou být předem připravey, jejich průběh ovlivě a čato zde chybí možot podílet e a jejich odborém vyhodoceí. Přitom aalyzovat důledky třelého poraěí eí možé okamžitě po jeho vziku, ale čato určitým čaovým odtupem, kdy e projevy třelého poraěí změily a došlo rověž k výrazé změě fyzikálích, mechaických a biologických charakteritik zaažeých tkáí. V odůvoděých případech jou pro účely hodoceí účiků malorážových třel použita živá zvířata (v aetézii) ebo jejich izolovaé orgáy. Za těchto podmíek e však truktura jedotlivých vzorků použité biologické tkáě atolik od ebe liší, že jejich reakce (odezva) a dyamický ráz vyvolaý proikem třely je velmi promělivá. K tomu edochází při použití ekvivaletích NM, u kterých je doahováo vyhovující reprodukovateloti výledků. Nicméě pro vzájemé porováí účiků třel tejé kotrukce a živou tkáň a NM e však bez použití vzorků živé tkáě v budoucu eobejdeme. Pro imulaci účiků třel a měkké biologické tkáě jou podle a 5 používáy tyto áhradí materiály (ubtituce): 1 % a % želatiový roztok (ozačeí Ž-1 a Ž-), traparetí glyceriové mýdlo (ozačeí GM), platelía (ozačeí PL), mě petrolátu (75%) parafíem (5 %) (ozačeí měi PP 75/5). V tabulce 1 jou uvedey ěkteré základí fyzikálí a mechaické charakteritiky těchto NM (ubtitucí) a pro porováí rověž základí ložky živé tkáě (voda a vzduch) [1], [5]. Fyzikálí a mechaické charakteritiky NM živé tkáě Tabulka 1. t c C [kg.m -3 ] [Pa -1 ] [Pa.] [m. -1 ] [m. -1 ] Ž , ),4 15 Ž- 16 3, ), GM 18 3, ) PP 75/ ) - 1, PL ) - 13, VODA 998 4, ,.1-3 1, VZDUCH 1,3 7, , , Zdroj: (SELLIER, K., KNEUBÜHL, B. P., 1). Pozámky: 1) Použité ymboly: t - teplota, - hutota, - kompreibilita (tlačitelot), - dyamická vikozita, - vikozita a c - rychlot zvuku. ) Hodota látek zjištěá při teplotě 3 C. Měřeí pod touto teplotou eí možé, eboť dyamická vikozita η kleající teplotou ilě vzrůtá. 3) Hodota změřeá v laboratoři K-1 Uiverzity obray v Brě. Tuhot, elaticita a průhledot želatiy umožňuje taoveí její dyamické odoloti k rázu. K tomuto účelu je vhodé použití vyokorychlotí kamery pro ímáí změ v želatiovém bloku během proiku třely. Glyceriové mýdlo (GM), mě petrolátu parafiem (PP 75/5) a platelía (PL) reálěji imulují odtraěí (vytlačeí) tkáě z jádra třelého kaálu. Platická tvárot těchto materiálů způobuje, že po průchodu třely blokem zůtae trvalá dutia ve vém

3 maximálím objemu. Po provedeém experimetu tyto áhradí materiály umožňují ( výjimkou želatiy) přímé měřeí objemu vziklé dutiy (vylitím vodou). U želatiy je uté použití ěkteré z epřímých metod pro taoveí záviloti objemu této dutiy a možtví předaé kietické eergie třely překážce. Svým tvarem a objemem dutia předtavuje pravděpodobé přemítěí čáteček áhradího materiálu podél třelého kaálu a je možé ji geometricky traformovat a profil třelého poraěí, který lze od zkoumaé třely očekávat v biologické tkái. 1. ZJEDNODUŠENÉ HODNOCENÍ VLASTNOSTÍ NM Náhradí materiál před použitím pro třelecké zkoušky malorážových třel e dopoud zpravidla hodotil jediou geometrickou (rozměrovou) charakteritikou z dyamické pádové zkoušky. Jako příklad může loužit poouzeí kvality zkušebího terče ze měi petrolátu a parafiu (PP 75/5) před třeleckou zkouškou podle Metodiky zjišťováí a vyhodocováí účiků malorážových třel a echráěou živou ílu 6. Hodoceí je založeo a pricipu zjištěí hloubky viku tru (hmoté jehly), který je oučátí závaží hmototi 5,6 kg, puštěého z výšky,718 m volým pádem. Kritériem požadovaé kvality zkušebího terče, při teplotě -5 C, je hloubka viku tru 19 1 mm. Dalším příkladem může být poouzeí platelíy (PL) jako podkladového materiálu pro třelecké zkoušky odoloti ochraých protředků 1. Kritériem požadovaé kvality je proikutí ocelového zkušebího tělea tvaru válce o celkové hmototi 1,1 kg a průměru 44,5,5 mm, jehož pracoví čát tvoří polokoule o poloměru,5, mm do hloubky 5 3 mm. Miimálí pracoví délka válcové čáti je 6 mm. Těleo je puštěo z výšky 3 mm tak, aby pracoví čát ve tvaru polokoule vikala kolmo do podkladového materiálu (platelíy), jehož teplota muí být v rozmezí 15 3 o C. Z obou uvedeých příkladů vyplývá, že základem hodoceí kvality, a tím i epřímo fyzikálích a mechaických vlatotí NM je pouze jeda veličia, a to hloubka vikutí tvarově a rozměrově defiovaého tělea o předepaé hmototi puštěého ze taoveé výšky volým pádem a čelí plochu zkušebího vzorku. Takto etaveé metodiky eumožňují přeé určeí fyzikálích a mechaických charakteritik, které by komplexě ohodotily vlatoti použitého NM, eumožňují jejich vzájemé porováí a odhad viku zkušebího tělea ebo i malorážové třely do NM při vyšších dopadových rychlotech.. TEORETICKÉ PŘEDPOKLADY PRO HODNOCENÍ FYZIKÁLNÍCH A MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ NM Předložeý Návrh metodiky určeí fyzikálích a mechaických charakteritik NM využívá távajících pádových zkušebích zařízeí, případě zařízeí určitým způobem upraveých. Teto ávrh však předpokládá rozšířeí jejich využití jak z hledika změy hmototi a kotrukce pádových závaží (kladiv), tak také hodot pádových výšek. Pro další teoretické zpracováí experimetu autoři evycházeli pouze z jedé kotatí hloubky viku do NM zkušebího tru e závažím o hmototi m T při jedé pádové výšce h, ale z korelačí záviloti (h) při m T = kot. Odvozeí vztahů pro výpočet fyzikálích a mechaických charakteritik NM vychází z áledujících předpokladů při realizaci experimetu (pádové zkoušky): proikající ocelový tr (jehla) e závažím je abolutě tuhý, tvarově tabilí, bez příčých a podélých vibrací, dráha tru ve zkušebím bloku NM je plyulá a ve měru rovoběžém podélou oou vzorku, zkušebí blok NM je v celém vém objemu homogeí (bez duti a vmětků) o tejé hutotě a teplotě T, ocelový tr i během všech pokuů zachovává tejou kvalitu povrchu (drot pracoví plochy) a geometrický tvar, děj proikáí tru do NM považujeme za izoetropický, teoretická dopadová rychlot v D pádového závaží trem odpovídá pádové výšce h. Tedy: vd gh (1) K těmto základím předpokladům přitupují další teoretické předpoklady, a ichž jou přímo založey odvozeé výpočtové vztahy pro určeí fyzikálích a mechaických charakteritik NM 4:

4 a) NM považujeme za platickou látku ebo kapaliu, jejíž pohyb pod půobeím vějších il odpovídá pohybu eewtoké kapaliy. Obecá reologická rovice eewtoké kapaliy má tvar: = ( ). (1) Předpokládejme (bylo ověřeo orietačími zkouškami), že vztah (1) vyhovuje mociovému zákou vyjádřeému rovicí:, () Vikozita je pak vyjádřea vztahem: 1 (3) a je také fukcí rychloti mykové deformace a mykového apětí.. (4) V těchto rovicích byla použita áledující ozačeí: Pa - mykové apětí, -1 - rychlot mykové deformace, Pa. - dyamická vikozita, 1 - idex tečeí eewtoké kapaliy. Pokud uvažujeme mociový záko tečeí při referečí hodotě o = 1-1, můžeme podle rovice () až (4) uvažovat o = o a rovici pro tokovou křivku pát ve tvaru: = o.. (5) b) Aplikujeme základí vztahy uvedeé v práci 3 reverzí pohybu NM a tuhé oučáti. Zatímco v této práci e pohybuje (je protlačová) platický materiál v tuhé kapiláře vytlačovacího platometru, v tomto případě tuhý tr e protlačuje (proiká) platickým materiálem. Publikovaé vztahy lze aplikovat přijetím áledujících předpokladů: 1. w u těy kapiláry w a vějším povrchu tru.. w u těy kapiláry = w a vějším povrhu tru. 3. Utáleá rychlot tečeí materiálu (média) uprotřed kapiláry v D v, () tj. poloviě dopadové rychloti tru e závažím. Další vztahy, které vyplývají z jié dyamiky půobících il při pádové zkoušce oproti protlačováí materiálu v kapiláře platometru, byly odvozey v práci 4: Idex tečeí NM jako eewtoké kapaliy 1 z lieárí regree fukčí záviloti (h): l h l, (6) h kde h o je zvoleá počátečí pádová výška závaží, které odpovídá hloubka viku tru do zkušebího bloku NM o. Kotrola idexu tečeí ze dvou pádových výšek: i l i 1 hi l hi 1, 1 (6a) Smykové apětí u těy tru w Pa: R T g h w, (7) 8 kde R T je poloměr proikajícího tru. Rychlot mykové deformace u těy tru w -1 : w 3 1 gh, R (8) Dyamická vikozita (dále je vikozita) Pa.: R T T gh, (9)

5 Kotrola: w, (9a) w Vikozita Pa., odpovídající jedotkové rychloti mykové deformace o = 1-1 : o =. w (1-) (1) Závilot vikozity a rychloti mykové deformace w : = o. w (-1) (11) Závilot mykového apětí w a rychloti mykové deformace w : odborého pracoviště. Schéma tohoto zařízeí polu hlavími charakteritikami uvádí obr. 1. Maximálí doažitelá pádová výška závaží trem h max = 1,8 m pro výšku zkušebího vzorku 4 mm odpovídá maximálí teoretické dopadové rychloti závaží v Dmax = 6 m. -1. Kotrukce tohoto zařízeí umožňovala pouze pouštěí zkušebího tru z předem ataveé pádové výšky, ale přeé utaveí zkušebího vzorku do požadovaé polohy a odečítáí doažeé hloubky viku bylo problematické. Navíc kotrukce pádového zařízeí eumožňovala použití akcelerometru k měřeí čaového průběhu zbrzděí a (t) zkušebího tru při jeho proikáí blokem NM. w = o. w a odtud logaritmická křivka tečeí: l w = l o +.l w. (1) (1a) Proto byly a tomto zařízeí provedey pouze orietačí experimety NM PP 75/5. Zkoumaí otatích NM ke taoveí jejich fyzikálích a mechaických charakteritik bylo uté přeét a jié zařízeí [5]. Středí odporová íla při vikáí tru do NM R tř N R mt v m g h. D T tř (13) Nejdůležitější rovice pro výpočet fyzikálěmechaických charakteritik NM jako eewtoké kapaliy jou outředěy do tab.. Z přehledu rovic (výpočtových vztahů) uvedeých v této tabulce vyplývá, že vtupími údaji pro výpočet jou: hutota NM kg.m -3, pádová výška závaží h m, hmotot závaží trem m T kg, poloměr tru R T m, hloubka viku tru do zkušebího bloku NM m. 3. EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘENÍ TEORETICKÝCH PŘEDPOKLADŮ 3.1 Použité zkušebí a měřící zařízeí Základem pro určeí fyzikálích a mechaických charakteritik NM jou výledky měřeí hloubky viku () zkušebího tru e závažím o hmototi m T do vzorku NM v záviloti a pádové výšce h. Výledkem je tedy taoveí fukčí záviloti (h) při m T = kot. Prvím pokuem byl ávrh a výroba pádového zařízeí vlatími ilami K tomuto účelu bylo použito pádové zařízeí AMSLER, typ: 1 FU 1, které umožňuje pouštěí zkušebího tru e závažím kotatí hmototi a blok NM volým pádem z předem ataveých pádových výšek. Zařízeí bylo pokytuto laboratoří Katedry trojíretví UO v Brě. Celkový pohled a podí čát tohoto pádového zařízeí jou vidět a obr.. Spodí čát zařízeí umítěím zkušebích bloků NM je vidět a obr. 3. Zařízeí umožňuje ataveí maximálí pádové výšky h max = 6,4 m. Vybaveí távajícím přílušetvím dovoluje libovolou výměu závaží (kladiv) o hmototech 5, 1, 5 a 1 kg. Pro potřeby zkoušek platických NM bylo uté vyrobit závaží o hmototech,65 kg a,66 kg včetě ocelového tru průměru 6 mm a délky 5 mm. K ověřeí ěkterých teoretických předpokladů byl piezoelektrickým akcelerometrem KD 33 MMF ímá čaový průběh zpožděí proikáí tru do NM a (t) a regitrová mobilím digitálím měřícím ytémem Programable Meauremet Sytem MC-3 (Dr. Scgetter, Puchheim - Müche). Průběh a (t) byl potupě itegrová, čímž byly zíkáy záviloti rychloti v (t) a dráhy (m) tru e závažím v NM. Ke zkouškám NM živé tkáě byly zvoley tyto druhy NM: mě petrolátu a parafiu (PP 75/5), připraveá potupem podle 6, - -

6 želatia % (Ž-), připraveá potupem podle 1 a [5], platelía (PL), vzorek připrave pěchováím, živá tkáň (M) v experimetálím měřeí zatoupea vepřovým maem (kýta), uložea volě do plechové ádoby po jedotlivých vrtvách. Na obr. 4 je vidět měřeí teploty zkušebího vzorku vepřového maa bezprotředě před experimetem. Vzorky byly vyrobey litím do plechových rozebíratelých forem průměru 145 a 15 mm a výšce 35 mm, kromě platelíy, jejíž zkušebí vzorek byl vyrobe pěchováím do rověž rozebíratelé dřevěé ádoby tvaru kvádru e čtvercovou podtavou o rozměrech 15x15 mm. Vzorky byly po jejich ztuhutí z forem vyjmuty a jejich výška upravea a rozměry až 35 mm. Výjimku tvořilo pouze vepřové mao, které bylo podrobeo experimetálímu zkoumáí i plechovým obalem. Přehled rovic pro výpočet fyzikálě-mechaických charakteritik NM živé tkáě (eewtoké kapaliy) Tabulka Charakteritika Ozačeí Rozměr Rovice Tvar rovice Idex tečeí [1] Smykové apětí u těy tru Rychlot mykové deformace u těy tru (6) (6a) [Pa] (7) [ -1 ] (8) Vikozita [Pa.] Vikozita při jedotkové 1 1 (9) (9a) [Pa.] (1) Závilot a (11) Závilot a (1) (1a) Středí odporová íla R tř [N] (13) Z lieárí regree: l h l h Pro kotrolu: 1 l 1 h l h1 R T g h g h R R T g h Pro kotrolu: 1 1 Odtud logaritmická křivka tečeí: l l l R tř mt v D T m T g h Zdroj: (PLÍHAL, B., JUŘÍČEK, L., 1999) - 1 -

7 Obrázek 1. Schéma pádového zařízeí. 1 rám, kleštia, 3 závaží, 4 zkušebí tr, 5 vodící trubka, 6 zkušebí vzorek NM. H teoret teoretická pádová výška, H kut kutečá pádová výška (závií a výšce vzorku) Zdroj: (Archív autorů). Obrázek. Uiverzálí pádové zařízeí AMSLER, typ: 1 FU 1. Vlevo celkový pohled, vpravo podí čát Zdroj: (Archív autorů).

8 Obrázek 3. Spodí čát pádového zařízeí umítěím zkušebích bloků NM v okamžiku vikutí zkušebího tru do materiálového vzorku Vlevo mě petrolátu parafíem (PP 75/5), uprotřed % želatia (Ž-), vpravo platelía (PL) Zdroj: (Archív autorů). Obrázek 4. Měřeí teploty zkušebího vzorku vepřového maa (M) před experimetem Zdroj: (Archív autorů). Dokočeí v příštím číle

9 LITERATURA [1] SELLIER, K., KNEUBÜHL, B.: udballitik ud ihre ballitiche Grudlage. Berlí: Spriger - Verlag, Berli. [] LEEMING, D.: oud Ballitic. RMCS Shriveham. Ballitic coure (upublihed) [3] PLÍHAL, B.: Metody vyšetřováí reologických charakteritik TPH, čát: Hodoceí tokových charakteritik platických materiálů - vytlačovací platometr. Habilitačí práce. Bro: VA Bro, [4] PLÍHAL, B., JUŘÍČEK, L.: Modelováí áhradího materiálu živé tkáě pro zkoušky raivé balitiky. VTÚ VM Slavičí, [5] JUŘÍČEK, L.: Simulace a hodoceí účiků malorážových třel a živou ílu. Doktorká diertačí práce. Bro: VA Bro,. [6] JURKÁČEK, B.: Návrh metodiky zjišťováí a vyhodocováí účiků malorážových třel a živou ílu. Bro: VVÚ ZVS Bro, [7] HIRT, M.: Střelá poraěí v oudím lékařtví. Bro: LF MU Bro, [8] JUŘÍČEK, L., KOMENDA, J.: Náhradí materiály biologických tkáí pro zkoušky raivé balitiky. IX. Pražký chirurgický de. UK Praha, [9] JUŘÍČEK, L.: Náhradí materiály pro zkoušky raivé balitiky. Střelecká revue č Praha, 1. [1] ČSN 39536: Zkoušky odoloti ochraých protředků. Zkoušky odoloti proti třelám, třepiám a bodým zbraím. Techické požadavky a zkoušky. ČSNI Praha, [11] ČSN 65715: Petrolát. Praha: ČSNI, [1] ČSN 65711: Parafíy. Praha: ČSNI,