LAUDEROVY ŠKOLY. Seminární práce. na téma. Florence Nightingale. a její přínos vývoji grafického zobrazování dat. autor: Anežka Večeřová, 3.

Transkript

1 LAUDEROVY ŠKOLY Seminární práce na téma Florence Nightingale a její přínos vývoji grafického zobrazování dat autor: Anežka Večeřová, 3. G vedoucí práce: Lenka Tejkalová 2011/2012

2 Obsah 1. Úvod Florence Nightingale Cesta Florence Nightingale ke grafické statistice Působení v Krymské válce Stručný úvod do grafického zpracování dat 19. století Spolupráce s Williamem Farrem Práce na grafech První podoba grafu netopýří křídlo Finální podoba grafu výsečový graf Závěr Seznam literatury Obrázková příloha

3 1. Úvod V této seminární práci se věnuji britské matematičce a ošetřovatelce Florence Nightingale a její práci v oboru grafické statistiky. Rozebírám její nejznámější a nejvýznamnější grafy a uvádím stručný pohled do jejího života v kontextu doby. Florence Nightingale z dnešního pohledu patří mezi významné matematiky 19. století, ještě více ale je známá pro své zásluhy v rozvoji ošetřovatelství a nemocniční hygieny. Tyto navzájem rozdílné obory se Nightingale podařilo propojit a pomocí statistik a grafické reprezentace dat opakovaně poukazovat na nedostatky ve zdravotnickém systému [2, s. 86]. Toto téma jsem si zvolila v návaznosti na loňský celoškolní projekt Ženy v období romantismu, v jehož rámci jsem měla možnost sepsat a publikovat odborný článek na téma Florence Nightingale a jejích pokrokových metod v zobrazování údajů [16]. V letošním školním roce jsem se jej rozhodla zpracovat více do hloubky právě formou seminární práce. Protože téma Florence Nightingale není v češtině dosud podrobněji zpracované, vycházela jsem při psaní práce převážně ze zdrojů v anglickém jazyce. 3

4 2. Florence Nightingale Florence Nightingale se narodila v roce 1820 v italském městě Florencii. Její rodiče William Edward Nightingale a Frances Smith pocházeli z vyšší společenské třídy a často cestovali napříč Evropou. Obě jejich děti Florence a její starší sestra Parthenope se narodily během svatební cesty v Itálii. William. E. Nightingale později v rodné Británii zdědil rozlehlá panství a rodina se zde rozhodla usadit natrvalo. Florence Nightingale se v mnoha ohledech vymykala představě doby o ženách. Díky svému otci získala výborné vzdělání a obsáhlé vědomosti v oboru matematiky a jazyků, které po zbytek života rozvíjela (viz podkapitola Cesta k lékařské statistice). Vzepřela se stávajícímu společenskému řádu, a přestože byla pro muže velice atraktivní a pocházela z vysoce postavené rodiny, vytrvale odmítala nabídky k sňatku a po celý svůj život zůstala svobodná [2, s. 97]. Důležitou oblast života Florence Nightingale představovalo ošetřovatelství, ve své době považované za podřadný obor [1]. Cook uvádí, že Nightingale měla silně vyvinuté sociální cítění [1, str. 45], a proto se tomuto oboru rozhodla věnovat i přes silnou nevoli ze strany vlastní rodiny [8]. V Německém Kaiserwerthu se vyučila zdravotní sestrou. V letech působila se jako vedoucí skupiny ošetřovatelek v britských lazaretech na bojištích Krymské války. Po svém návratu do Británie začala prosazovat reformu armádního a později i civilního zdravotnického systému, významně se také zasadila o vznik škol pro budoucí zdravotní sestry [1]. Florence Nightingale již za svého života získala různá ocenění za přínos do oblasti ošetřovatelství např. Červený kříž nebo Řád za zásluhy pro britské impérium. Zemřela v roce 1910 ve věku 90 let v Londýně jako uznávaná matematička a oceněná průkopnice a propagátorka ošetřovatelství [1]. 4

5 2. 1. Cesta Florence Nightingale ke grafické statistice Florence Nightingale a její sestra byly již od dětství vzdělávány v různých oborech domácími učiteli, což v první polovině 19. století nebylo příliš obvyklé. Otec Florence Nightingale, absolvent Cambridgeské univerzity, se na rozdíl od většiny svých současníků stavěl k otázce ženského vzdělání mnohem liberálněji. Později sám začal dcery vzdělávat na vysokoškolské úrovni v oboru matematiky a cizích jazyků. Právě on tak ve Florence Nightingale podnítil celoživotní vášeň pro matematiku [2]. Ve věku dvaceti let začala Nightingale o studium matematiky projevovat hlubší zájem. V té době také začala sbírat první vlastní statistická data. Díky otcově výuce byla Florence Nightingale schopná navštěvovat přednášky předních Cambridgeských matematiků. Vzhledem k výborným společenským i finančním poměrům měla Nightingale možnost setkat se významnými intelektuály a vědci své doby (např. Charles Babbage) [2, s. 26]. 5

6 2. 2. Působení v Krymské válce V průběhu let 1852 a 1853 se dlouhodobě napjatá politická situace mezi Ruskem a Osmanskou říší začala vyostřovat a na začátku března 1854 vyústila v přímý, takřka celoevropský vojenský konflikt. Později se pro tuto válku ujal název Krymská podle území, na kterém se nejvíce bojovalo. Konflikt skončil v březnu roku 1856 podepsáním Pařížské smlouvy a porážkou carského Ruska. Nejznámější britský válečný reportér The Times, William Russel, skrze své reportáže z Krymských bojišť přímo žádal britskou administrativu o výpomoc přítomným vojenským lékařům a upozorňoval na špatnou zdravotnickou situaci [3]. To posléze přimělo tehdejšího britského ministra války Sidneyho Herberta, dlouholetého přítele rodiny Nightingale, aby se obrátil na Florence Nightingale, která měla v té době již dokončená ošetřovatelská studia a začínala se angažovat ve veřejném zdravotnictví. Herbert měl v úmyslu poslat na krymská bojiště další skupinu ošetřovatelek a Nightingale se mu jevila jako vhodná osoba schopná zorganizovat a vést tuto akci. Přislíbil jí proto nadřízenou pozici a rozhodující slovo při komunikaci s vládou ohledně zdravotnického vybavení [1]. Nightingale jeho nabídku přijala a 21. října 1854 vyrazila na Krymský poloostrov jako vedoucí dalších třiceti osmi zdravotních sester z různých britských nemocnic a institucí. Britské lazarety se nacházely ve velmi špatném stavu, zejména co se týkalo hygienických podmínek, zdravotnického vybavení a potravinových dodávek. Tato situace se začala zlepšovat právě díky příchodu Nightingale a zavedení lepších hygienických opatření. Mezi jednotlivými vojenskými nemocnicemi na Krymu navíc neexistovala prakticky žádná spolupráce; jednotlivé lazarety měly různý systém kodifikování příčin úmrtí, chaos také často panoval při samotném sčítání zemřelých. Nightingale si proto již brzy po svém příjezdu do lazaretu ve Scutari začala vést vlastní soubor zdravotní evidence. Ten zahrnoval počet přijatých pacientů, počet zemřelých a především rozdělení a jasnou identifikaci příčin úmrtí. 6

7 Tuto evidenci Nightingale pečlivě shromažďovala po celou dobu své přítomnosti na Krymu. Zpracovala ji společně s Williamem Farrem po svém návratu do Británie v roce Tyto údaje také později sloužily jako hlavní přesvědčovací nástroj prosazení reformy armádního zdravotnictví (viz kapitola Spolupráce s Williamem Farrem). Nightingale se touto statistikou podařilo poukázat na zásadní vliv hygieny na míru úmrtnosti většina raněných přijatých v lazaretech umírala z důvodu sekundárních infekcí (nejčastěji cholery), kterou se nakazili až po příchodu do nemocnice. Získaná data také demonstrovala výrazné zlepšení této situace po zavedení lepších hygienických opatření během působení Nightingale a jejích zdravotních sester [10]. 7

8 3. Stručný úvod do grafického zpracování dat 19. století Grafická statistika představuje reprezentaci statistických dat vizuální formou, tj. zpracování statistických údajů do podoby grafů. Saxl uvádí, že za předchůdce tohoto oboru je možné považovat kartografii; do podoby, jak ji známe dnes, se grafická statistika začala formovat na přelomu 18. a 19. století [12]. V této kapitole se věnuji několika nejvýznamnějším statistikům 19., respektive konce 18. století a ve stručnosti nastíním jejich práci a pokroky v používání grafického zpracování dat. Prvním významnějším statistikem v dnešním slova smyslu byl Němec A. W. Crome ( ). Crome sbíral statistické údaje o hospodářství a společenské situaci v různých evropských státech a za svého života vydal řadu publikací s touto tématikou. Značnou část jeho práce také představovalo studium historie a postupů grafické kartografie. Přestože se více než grafickému zpracování údajů věnoval jejich sběru, grafickou statiku jako rodící se obor považoval za velmi perspektivní [12]. Za průkopníka a zakladatele grafické statistiky je považován Cromův současník, Brit William Playfair ( ). Playfairův celoživotní zájem představovaly finance a ekonomika. Ve spolupráci s Jamesem Wattem a svým bratrem začal vytvářet vlastní grafy právě s touto tématikou. Jako první vyvinul a začal používat kruhový, koláčový graf a histogram 1, dodnes jedny z nejrozšířenějších typů grafů [4]. Svou práci shrnul v knize Obchodní a politický atlas 2 vydané v roce V roce 1801 ve své knize Statistický breviář 3 pak poprvé publikoval koláčové grafy, z této práce také pochází jeden z jeho nejznámějších grafů graf daňového zatížení evropských států. Tento graf zobrazuje výši daní v poměru na obyvatele a upozorňuje na skutečnost, že občané Velké Británie platí mnohonásobně vyšší daně ve srovnání s obyvateli 1 Viz obrázky č. 1 a 2. přílohy. Pojem histogram byl nicméně použit až v roce 1895 K. Pearson; sám Playfair pro tento typ grafu používal anglický výraz combo chart. 2 The Commercial and Political Atlas (London, 1786) 3 The Statistical Breviary (London, 1801) 8

9 ostatních evropských zemí. Přestože Playfair věděl o výhodách grafické reprezentace a snažil se ji prosazovat, na rozdíl od Florence Nightingale své grafy nikdy nepoužil jako nástroj pro přesvědčování širšího okruhu osob [14]. K dalším významným osobám, které významně přispěly vývoji grafické statistiky a zasadily se o její masovější šíření, patří také francouzský inženýr Ch. J. Minard ( ). Minardův nejslavnější, detailní lineární graf zobrazuje průběh Napoleonova ruského tažení 4. Jeho autor se ale zabýval především vytvářením dopravních sítí za pomoci grafické kartografie [12]. V roce 1837 došlo ve Velké Británii k zásadnímu přelomu ve vývoji statistiky. Čerstvě založená Hlavní registrační kancelář 5 začala systematicky sbírat data o natalitě, mortalitě a sňatcích, což otevřelo novou příležitost začít díky statistice zkoumat různé sociální jevy. Téhož roku byl do čela této společnosti zvolen William Farr, který je dnes považovaný za zakladatele lékařské statistiky [17]. 4 Viz obrázek č. 2 přílohy 5 Hlavní registrační kancelář (General register office for England and Wales) dnes součást identifikačních a pasových služeb; založena Zodpovídá za vedení evidenci obyvatel na území Velké Británie a ve Walesu. 9

10 4. Spolupráce s Williamem Farrem William Farr ( ) patřil mezi přední britské epidemiology a zakladatele lékařské statistiky. Vystudoval medicínu a v tomto oboru také působil celý svůj život. Při epidemiích cholery v Londýně v letech 1849 a 1853 začal Farr ve spolupráci s dalším britským lékařem Johnem Snowem ( ) pracovat na potvrzení miasmatické teorie, tj. teorie, že k přenosu nakažlivých nemoci typu cholery a tyfu dochází skrze znečištěný vzduch. Tuto teorii se snažil dokázat právě sběrem statistických údajů o lišících se počtech obětí v různých oblastech Londýna [5]. Farr byl již od roku 1839 členem Hlavní registrační kanceláře a Statistické společnosti v Londýně, kde měl na starost vedení a sběr veškeré lékařské statistiky, později také pracoval na vytváření nového kodifikačního systému příčin úmrtí [5]. Nightingale a Farr se spolu poprvé setkali na podzim roku 1856, krátce po jejím návratu z Krymské války, při příležitosti společenské večeře. Nightingale byla pod vlivem zkušeností z britských lazaretů na Krymu již pevně rozhodnutá začít vést kampaň na prosazení reformy armádního zdravotnictví. Se svými zkušenostmi a záměry se svěřila právě Farrovi a vznikla tak dlouholetá spolupráce. Nightingale Farra právem považovala v oblasti statistiky lékařských údajů za zkušenějšího. Poté, co pod jeho vedením zkompletovala a setřídila údaje nasbírané na Krymu kolik lidí celkem v lazaretech zemřelo, kdy a z jakých příčin s Farrem diskutovala o příčinách úmrtí a přela se o způsobu, jakým tato data předložit. Nightingale se, nehledě na opačná doporučení svého mentora, rozhodla zpracovat tyto údaje do grafické podoby. Svá zjištění totiž měla později prezentovat před Královskou komisí pro zdraví armády 6, od jejíchž členů nemohla očekávat 6 Královská komise pro zdraví armády (Royal Commission on the Health of the Army) pododdělení Královská komise, dodnes užívané veřejné instituce vyšetřující veřejné problémy. 10

11 odbornější znalosti statistiky. Usoudila proto, že vizuální zpracování zapůsobí mnohem přesvědčivěji než samotné strohé údaje [10]. I přes tuto názorovou neshodu byli Nightingale s Farrem dobrými přáteli a spolupracovníky odbornou korespondenci mezi sebou vedli až do Farrovy smrti [2]. Prezentaci před Královskou komisí pro zdraví armády pro zdraví armády předcházela audience Nightingale u královny Viktorie a prince Alberta. Nightingale se je snažila přesvědčit o nutnosti reformy armádního zdravotnictví a oficiálně požádat o svolání komise. Poté, co se královna rozhodla její žádosti vyhovět, Nightingale také rovnou doporučila Farra jako zvláštního přísedícího člena komise [8]. V říjnu 1858 Farr na základě této spolupráce navrhl Florence Nightingale jako první ženu na členství v londýnské Statistické společnosti [8]. 11

12 5. Práce na grafech Po návratu z Krymské války měla Nightingale jen velmi málo času, aby připravila podklady pro svou prezentaci před Královskou komisí pro zdraví armády [10]. Nakonec vytvořila celkem dva typy grafů graf netopýřího křídla 7 a výsečový graf 8. Výsečový graf později opakovaně používala i ve svých dalších pracích s tématikou armádního zdravotnictví. Při vytváření těchto grafů Nightingale vycházela z prací Williama Playfaira, z velké části však využívala vlastních nápadů. Vytvoření těchto grafů jí posléze zajistilo uznání na poli grafické statistiky První podoba grafu netopýří křídlo Jako první graf, který zpracovává úmrtnost vojáků na Krymu, vytvořila Nightingale graf netopýřího křídla pojmenovala jej tak sama podle jeho vzhledu [14]. Florence Nightingale nakreslila dva grafy, každý graf zpracovával pro větší přehlednost údaje jen za jeden rok první od března 1854 do března 1855, druhý od dubna 1855 do března Hlavní smysl netopýřího křídla byl poukázat na dramatické snížení počtu úmrtí po příjezdu Nightingale a jejích zdravotních sester a po zavedení lepších hygienických opatření [15]. Výchozí data Nightingale sama sbírala během svého působení v lazaretech a podrobněji je zpracovala ve spolupráci s Williamem Farrem. Při tvorbě grafu Nightingale navázala na jednodušší graf koláčového typu, vyvinutý v roce 1786 Williamem Playfairem [15]. Graf netopýřího křídla také vychází z kruhového základu, nicméně kruh tvoří pouze jeho pomocnou část. Do tohoto kruhu zanesla Nightingale dvanáct paprskovitých čar, jejichž délka je odvislá od hodnot příslušejících k danému měsíci. Pro lepší srovnání hodnot také načrtla v kruhu měřítko, takže kruhový základ vlastně tvoří několik soustředných kružnic. Tyto kružnice jsou v případě druhého grafu pouze naznačeny. Linie hodnot (paprsky) 7 Viz obrázek č. 4 přílohy 8 Viz obrázek č. 5 přílohy 12

13 zanesené v tomto kruhovém základu mezi sebou svírají úhel třicet stupňů a kruh o 360 stupních je tak rozdělen do dvanácti segmentů. Podle mého názoru především proto, aby grafy působily názornějším dojmem, spojila Nightingale jednotlivé paprsky k sobě a tím vzniklý prostor šedě vyšrafovala. Small poukazuje na fakt, že spojení paprsků vede čtenáře k mylné domněnce, že množství zemřelých představuje vyšrafovaný prostor (obsah výseče), a nikoli délka výseče. Nightingale si tuto chybu později uvědomila a graf netopýřího křídla nahradila jeho upravenou verzí [14]. Graf netopýřího křídla Nightingale použila jako hlavní argumentační nástroj při své prezentaci před Královskou komisí pro zdraví armády. Rozhodnutí zpracovat data grafickou formou přispělo podle jejích očekávání velkou měrou k úspěchu prezentace. Komise uznala všechny hlavní argumenty Nightingale a později schválila jí navrhovaná zásadní hygienická a sanitární opatření. Netopýřího křídlo vytvořila Nightingale v roce 1857 a stihla jej publikovat celkem ve dvou dokumentech jako přílohu ve zprávě pro komisi a v publikaci na vlastní náklady Úmrtnost v britské armádě, čítající 2000 výtisků. Po vytvoření opravené verze přestala graf netopýřího křídla používat i publikovat [14]. 13

14 5. 2. Finální podoba grafu výsečový graf Upravená verze grafu netopýřího křídla je obecně známá pod pojmem coxcomb. Slovo coxcomb v překladu do češtiny znamená kohoutí hřebínek. Tento název je však nepřesný; Nightingale jej sice použila v dopise předsedovi Královské komise pro zdraví armády, nicméně tímto slovem označila brožury Úmrtnost v britské armádě, které sloužily jako příloha ve zprávě pro Královskou komisi pro zdraví armády a obsahovaly graf netopýřího křídla [14]. Pojem coxcomb jako označení opraveného grafu netopýřího křídla poprvé použil Edward Cook ve své knize The life of Florence Nightingale, pravděpodobně z důvodu vizuální podobnosti barevného grafu s červeným hřebínkem kohouta [2, str. 376]. Ian Short uvádí pro tento typ grafu hned několik pojmenování: graf růže (rose diagram), polární oblastní diagram (polar area diagram) a výsečový diagram (wedge diagram) [13]. V této práci jsem se rozhodla jednotně užívat název výsečový diagram. Výsečový graf je tvořen dvanácti výsečemi, každá z těchto výsečí přísluší ke středovému úhlu 30 stupňů. Tyto výseče mají však různé poloměry a proto různé obsahy. Obsahy výsečí jsou navíc oblouky soustředných kružnic rozděleny na tři různě barevné části. Modré části výsečí představují úmrtí v důsledku sekundárních onemocnění, červené úmrtí zapříčiněné zraněními z bitev, černé úmrtí bez jasných příčin [8]. Výsečový graf Nightingale publikovala na konci roku 1858, rok po vytvoření netopýřího křídla, a dnes je uváděn jako její nejznámější práce. Z některých zdrojů [10, 8] čtenář může nabýt mylného dojmu, že Nightingale při prezentaci před Královskou komisí pro zdraví armády využila právě výsečový graf. Small však dokázal, že pro tuto příležitost však Nightingale použila ještě graf netopýřího křídla. Výsečový graf nicméně později opakovaně publikovala ve svých dalších pracích s tématikou armádního zdravotnictví [14]. 14

15 6. Závěr V této seminární práci jsem se zabývala britskou matematičkou a ošetřovatelkou Florence Nightingale. Nastínila jsem její životní cestu, představila její práci a přínos vývoji grafickému zobrazování dat. Zároveň jsem její práci zařadila do vývoje grafické statistiky 19. století jakožto nově vznikajícího perspektivního oboru. Popsala jsem dvě její nejzásadnější práce graf netopýřího křídla a výsečový graf, popisující úmrtnost vojáků v britských lazaretech na bojištích Krymské války. Nejzásadnější zjištění této práce pro mě představuje informace, že Florence Nightingale ke své prezentaci před Královskou komisí pro zdraví armády použila chybný graf netopýřího křídla, a ne až jeho opravenou verzi výsečový graf. Významné grafy uváděné v práci jsou součástí obrázkové přílohy. Během psaní práce jsem se cítila omezena maximálním zadaným rozsahem; velké množství informací, které jsem se během psaní práce dozvěděla, bylo nad rámec středoškolské seminární práce. Nejen z tohoto důvodu bych se tématu Florence Nightingale ráda i nadále hlouběji věnovala. Závěrem bych ráda poděkovala osobám, které mi při psaní práce pomáhaly jmenovitě mé vedoucí práce Lence Tejkalové za podporu a laskavé vedení při psaní. 15

16 7. Seznam literatury 1. Bloy, M.: Florence Nightingale (2012) [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < florrie.html> 2. Cook, E.: The life of Florence Nightingale. Macmillan and Co., limited st. Martin Street, první díl, kapitoly I., II. [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < =frontcover&dq=life+of+florence+nightingale&hl=cs&ei=hndftbnplonv sgbhutwddg&sa=x&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0cdaq6 AEwAg#v=onepage&q&f=false> 3. Crimean War [online]. cit. [ ] Dostupné na WWW: < War> 4. Early data visualization. Blog BIS 2 [online]. cit. [ ]. Dostupné na WWW: < visualization/early data visualizations/> 5. Halliday, S: William Farr: campaigning statistician [online]. cit. [ ]. Dostupné na WWW: < 6. Hibbert, Ch. (1961): The Destruction of Lord Raglan, s Longmans. 7. Kosara, R.: Shining a light on data. Blog Eagereyes, [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < a light on data florence nightingale.html> 8. Magnello, E.: Florence Nightingale: The compassionate statistician, Plus Magazine (2010) [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < nightingale compassionate statistician> 9. Medical statistic [online]. cit. [ ]. Dostupné na [ 16

17 10. Reyhemer, J.: Florence Nightingale: The passionate statistician [online]. The ScienceNews, [cit ]. Dostupné na WWW: < nce_nightingale_the_passionate_statistician> 11. Rogers, S. (2010): Florence Nightingale, datajournalist: Information always has been beautiful [online]. The Guardian, [cit ]. Dostupné na WWW: < nightingale graphics> 12. Saxl, I.; Ilucová, L. (2007): Historie grafického zobrazování dat. Matematika v proměnách věků V. MATFYZPRESS, Praha. 13. Short, I.: Mathematic of the coxcombs. Blog Understanding Uncertainty, [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < 14. Small, H.: Florence Nightingale s statistical diagrams (1998). Prezentace Muzea Florance Nightingale [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < nightingale avenging angel.co.uk/graphics Paper/Graphics.htm> 15. Spencer, I.: No Humble Pie: The Origins and Usage of a statistical Chart (2005). Journal of Educational and Behavioral Statistics, č. 30, ročník 4, s [online]. [cit ] Dostupné na WWW: < 16. Večeřová, A., Lankašová R. (2011): Florence Nightingale žena, ošetřovatelka, matematička. KONTAKT č. 1, ročník 13, s William Farr [online], cit. [ ]. Dostupné na WWW: < 17

18 8. Obrázková příloha Obrázek č. 1 Playfairovy koláčové grafy Převzato z: Early data visualization. Blog BIS 2 [online]. cit. [ ]. Dostupné na WWW: < 18

19 Obrázek č. 2 Playfairův histogram Převzato z: Early data visualization. Blog BIS 2 [online]. cit. [ ]. Dostupné na WWW: < 19

20 Obrázek č. 3 Minardův graf Napoleonova ruského tažení Převzato z: Early data visualization. Blog BIS 2 [online]. cit. [ ]. Dostupné na WWW: < 20

21 Obrázek č. 4 Graf netopýřího křídla Převzato z: Rogers, S. (2010): Florence Nightingale, datajournalist: Information always has been beautiful [online]. The Guardian, [cit ]. Dostupné na WWW: < 21

22 Obrázek č. 5 Výsečový graf Převzato z: Kosara, R.: Shining a light on data. Blog Eagereyes, [online]. [cit ]. Dostupné na WWW: < 22