Vytěžování znalostí z dat

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vytěžování znalostí z dat"

Transkript

1 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 1/29 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague Přednáška 1: Visualizace BI-VZD, 09/2011 MI-POA Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

2 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 2/29 Osnova Přednáška 1) Co je znalost 2) Vizualizace dat 3) Druhy dat 4) RapidMiner nástroj pro vytěžování dat

3 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 3/29 Znalost Znalost Znalost Moudrost Informace Data

4 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 4/29 Znalost Znalost Znalost Moudrost Informace Data

5 Znalost Znalost Zisk Data symboly např: log ze serveru Informace vztahyjsou pochopeny např: relační databáze Znalost vzoryjsou pochopeny např: když počet uživatelů dosáhne 500, server spadne Moudrost principy jsou pochopeny např: vyhněte se IIS Pochopení Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 5/29

6 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 6/29 Vizualizace Minardův graf Slavná ilustrace (první infografika) Napoleonova katastrofálního tažení do Ruska roku 1812.

7 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 7/29 Epidemie cholery v Londýně 1854 Jedna z prvních map dokumentující epidemii. Snow zjistil, že oběti cholery (tečky) jsou blízko jedné veřejné pumpy na vodu (křížky). Snow vzal tuhle mapu na radnici a na základě ní byla následujícího dne z pumpy odmontována klika. Do té doby umřelo přes 500 lidí.

8 Vizualizace Diagram příčiny smrti Graf příčiny smrti v průběhu Krymské války. Modře infekce, červeně zranění, černě zbytek. Graf na královnu Viktorii zapůsobil natolik, že autorka, Florence Nightingale, se stala první ženou v Royal Statistical Society. Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 8/29

9 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 9/29 Vizualizace Velmi užitečné ve všech fázích dolování dat: 1. Předzpracování dat o detekce chybějících hodnot o detekce extrémních hodnot o detekce neznormalizovaných hodnot o a mnoha dalších problémů 2. Hledání vzorů Vizualizace 3. Reprezentace dat o Často ta nejlepší reprezentace dat pro klienty o Detekce chyb

10 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 10/29 Vizualizace Histogram Jaký je ideální počet sloupečků?

11 Box plot Vizualizace Box plotrozdělí data na čtyři stejně velké části (množstvím dat) medián maximum 75. percentile 25. percentile minimum outlier Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 11/29

12 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 12/29 Vizualizace Scatter plot Co když mám více dimenzí než dvě?

13 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 13/29 Vizualizace Parallel Jaký atribut je pro klasifikaci nejlepší?

14 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 14/29 Vizualizace Ukázka vizualizace

15 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 15/29 Vizualizace Heat graf turistické destinace

16 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška /29

17 Vizualizace Glyfy Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 17/29

18 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 18/29 Druhy dat Rozdělení proměnných Poměr Interval Ordinální Nominální

19 Druhy dat Nominální proměnné Nominální data (z latinského nomen,jméno) jsou položky odlišené jménem. Stát Přiřazené Číslo Rakousko 1 Irsko 2 Chorvatsko 3 Nominální prvky mohou mít přiřazená čísla, ale neznamená to, že Irsko leží vedle Chorvatska.Čísla jen usnadňují ukládání a zpracování. Některé věci tedy nemá smysl pro nominální data dělat. Například měřit průměr. Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 19/29

20 Druhy dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 20/29 Binomiální proměnné Nominální atribut, která nabývá jen dvou nominálních hodnot Například hod mincí: Hod Výsledek Přiřazené číslo 1 pana 1 2 orel 0 3 orel 0 4 pana 1

21 Druhy dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 21/29 Ordinální Atribut lze dle něčeho seřadit, ale nezáleží na rozdílu mezi hodnotami Pořadí je často vyjádřeno číslem nebo posloupností jiných symbolů Cyklista Pořadí v Tour de France Lance Armstrong 1 Floyd Landis 2 Roman Kreuziger 3 S ordinálními čísly nelze provádět aritmetické úkony zobrazují jen pořadí

22 Druhy dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 22/29 Interval U intervalu lze měřit rozdílmezi dvěma hodnotami Například rozdíl mezi 100 C a 90 C je týž, jako mezi 90 C a 80 C

23 Druhy dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 23/29 Poměr Poměr má všechny vlastnosti intervalu, navíc ale má jasnou definici nuly. Díky tomu 4 kg je dvakrát více než 2 kg, stejně jako 6 kg je dvakrát více než 3 kg. Veličiny jako hmotnost, délka nebo teplota v K jsou poměrné veličiny. Ale teplota v C již nikoliv, protože 0 C neznamená absenci teploty.

24 Druhy dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 24/29 Srovnání proměnných Můžeme počítat Nominální Ordinální Interval Poměr Rozdělení četností Ano Ano Ano Ano Medián Ne Ano Ano Ano Sčítat a odčítat Ne Ne Ano Ano Průměr, standartní odchylku Ne Ne Ano Ano Podíl Ne Ne Ne Ano Rozdělení ale nemusí být vždy jednoznačné. Například barva. Dle psychologů se jedná o nominální proměnnou. Ale dle fyziků to je podíl, protože barvu lze popsat vlnovou délkou.

25 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 25/29 Druhy dat Číselné proměnné Mohou být spojité nebo diskrétní Hmotnost # mincí Délka # vajec 12, , , ,2 2 6, ,9 4

26 RapidMiner Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 26/29 Aktuální žebříček DM nástrojů RapidMiner(345) 37.8% R (272) 29.8% Excel (222) 24.3% KNIME (175) 19.2% Your own code (168) 18.4% Pentaho/Weka (131) 14.3% SAS (110) 12.0% MATLAB (84) 9.2% IBM SPSS Statistics (72) 7.9% Other free tools (67) 7.3% IBM SPSS Modeler (former Clementine) (67) 7.3% Microsoft SQL Server (63) 6.9% Statsoft Statistica (57) 6.2% Other commercial tools (56) 6.1% SAS Enterprise Miner (50) 5.5% Zementis(34) 3.7% Orange (25) 2.7%

27 RapidMiner Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 27/29 RapidMiner První opensource pro datamining (1996) Přes 100 algoritmů Svazující architektura, data se obvykle musí vejít celé do paměti Také opensource Umí všechno, co Weka, plus něco navíc Umí zpracovávat data on the fly Taky napsán v Javě, ale je stabilní

28 Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 28/29 RapidMiner Porovnání popularity

29 Úkol Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 29/29 Úkol na cvičení Stáhněte si a nainstalujte RapidMiner z

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2011, Cvičení 1 1/18 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 1 1/32 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2011, Cvičení 9 1/16 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec Department of Computer Systems Faculty of Information

Více

Předzpracování dat. Pavel Kordík. Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague

Předzpracování dat. Pavel Kordík. Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague Předzpracování dat Pavel Kordík Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague Cvičení 1: Visualizace MI-PDD, 09/2011 MI-POA Evropský sociální fond

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2011, Cvičení 10 1/21 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec Department of Computer Systems Faculty of Information

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 4 1/27 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology

Více

Předzpracování dat. Pavel Kordík. Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague

Předzpracování dat. Pavel Kordík. Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague Pavel Kordík(ČVUT FIT) Předzpracování dat MI-PDD, 2012, Cvičení 3 1/23 Předzpracování dat Pavel Kordík Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2011, Cvičení 6 1/18 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 7 1/27 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Vytěžování znalostí z dat Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague Přednáška 5: Hodnocení kvality modelu BI-VZD, 09/2011 MI-POA Evropský sociální

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 8 1/26 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec Department of Computer Systems Faculty of Information

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 3 1/29 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec Department of Computer Systems Faculty of Information

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2011, Cvičení 13 1/10 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology

Více

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu cvičící 1. cvičení 4ST201 Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu Obsah: Vysoká škola ekonomická 1 Vyučující: Základní informace:» Konzultační hodiny: pátek 9:00 11:00» Místnost: JM317» Email:

Více

Statistika. cílem je zjednodušit nějaká data tak, abychom se v nich lépe vyznali důsledkem je ztráta informací!

Statistika. cílem je zjednodušit nějaká data tak, abychom se v nich lépe vyznali důsledkem je ztráta informací! Statistika aneb známe tři druhy lži: úmyslná neúmyslná statistika Statistika je metoda, jak vyjádřit nejistá data s přesností na setinu procenta. den..00..00 3..00..00..00..00..00..00..00..00..00..00 3..00..00..00..00..00..00..00

Více

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,

Více

Aplikovaná statistika v R

Aplikovaná statistika v R Aplikovaná statistika v R Filip Děchtěrenko Matematicko-fyzikální fakulta filip.dechterenko@gmail.com 15.5.2014 Filip Děchtěrenko (MFF UK) Aplikovaná statistika v R 15.5.2014 1 / 15 Co bude náplní našich

Více

Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability

Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability I Přednáška Statistika Diskrétní data Spojitá data Charakteristiky polohy Charakteristiky variability Statistika deskriptivní statistika ˆ induktivní statistika populace (základní soubor) ˆ výběr parametry

Více

Analýza dat na PC I.

Analýza dat na PC I. CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 1. Úvod, základní pojmy Mgr. David Fiedor 16. února 2015 Osnova 1 Úvod - organizace výuky 2 3 Struktura přednášek Úvod, základní pojmy Popisná statistika Teoretická rozdělení

Více

Dobývání znalostí z databází

Dobývání znalostí z databází Dobývání znalostí z databází (Knowledge Discovery in Databases, Data Mining,..., Knowledge Destilery,...) Non-trivial process of identifying valid, novel, potentially useful and ultimately understandable

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 13 1/14 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology

Více

ČETNOSTI A ROZLOŽENÍ ČETNOSTÍ

ČETNOSTI A ROZLOŽENÍ ČETNOSTÍ PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 2 ČETNOSTI A ROZLOŽENÍ ČETNOSTÍ Je snadné lhát s pomocí statistiky. Je těžké říkat pravdu bez ní. Andrejs Dunkels; wikiquote Jaké hodnoty máme

Více

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních

Více

IBM SPSS Decision Trees

IBM SPSS Decision Trees IBM Software IBM SPSS Decision Trees Jednoduše identifikujte skupiny a predikujte Stromově uspořádané postupné štěpení dat na homogenní podmnožiny je technika vhodná pro exploraci vztahů i pro tvorbu rozhodovacích

Více

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika?

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika? Organizační pokyny k přednášce Matematická statistika 2012 2013 Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta UK hudecova@karlin.mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/

Více

Popisná statistika. Statistika pro sociology

Popisná statistika. Statistika pro sociology Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky

Více

Obsah. Seznam obrázků. Seznam tabulek. Petr Berka, 2011

Obsah. Seznam obrázků. Seznam tabulek. Petr Berka, 2011 Petr Berka, 2011 Obsah... 1... 1 1 Obsah 1... 1 Dobývání znalostí z databází 1 Dobývání znalostí z databází O dobývání znalostí z databází (Knowledge Discovery in Databases, KDD) se začíná ve vědeckých

Více

2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat

2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat 2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi,

Více

Statistika. Program R. popisná (deskriptivní) statistika popis konkrétních dat. induktivní (konfirmatorní) statistika. popisná statistika

Statistika. Program R. popisná (deskriptivní) statistika popis konkrétních dat. induktivní (konfirmatorní) statistika. popisná statistika Statistika Cvičení z matematické statistiky na PřF Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy léto 2012 Základní dělení popisná (deskriptivní)

Více

Diskrétní náhodná veličina. November 12, 2008

Diskrétní náhodná veličina. November 12, 2008 Diskrétní náhodná veličina November 12, 2008 (Náhodná veličina (náhodná proměnná)) Náhodná veličina (nebo též náhodná proměnná) je veličina X, jejíž hodnota je jednoznačně určena výsledkem náhodného pokusu.

Více

Dolování asociačních pravidel

Dolování asociačních pravidel Dolování asociačních pravidel Miloš Trávníček UIFS FIT VUT v Brně Obsah přednášky 1. Proces získávání znalostí 2. Asociační pravidla 3. Dolování asociačních pravidel 4. Algoritmy pro dolování asociačních

Více

Nejčastější chyby v explorační analýze

Nejčastější chyby v explorační analýze Nejčastější chyby v explorační analýze Obecně doporučuju přečíst přednášku 5: Výběrová šetření, Exploratorní analýza http://homel.vsb.cz/~lit40/sta1/materialy/io.pptx Použití nesprávných charakteristik

Více

Základy teorie pravděpodobnosti

Základy teorie pravděpodobnosti Základy teorie pravděpodobnosti Náhodná veličina Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Základy teorie

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 4: Kódování a rekódování. Deskriptivní statistika popis dat I Co se dozvíte v tomto modulu? Co zjišťujeme u nominálních proměnných? Co zjišťujeme

Více

Základy popisné statistiky

Základy popisné statistiky Základy popisné statistiky V této kapitole se seznámíme se základy popisné statistiky, představíme si základní pojmy a budeme si je ilustrovat na praktických příkladech. Kapitola je psána formou volného

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

Self Organizing Map. Michael Anděl. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. 1 / 10 Slef Organizing Map

Self Organizing Map. Michael Anděl. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. 1 / 10 Slef Organizing Map Vytěžování dat 6: Self Organizing Map Michael Anděl Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Fakulta elektrotechnická, ČVUT 1 / 10 Slef Organizing Map SOM Toolbox V dnešním cvičení

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Statistika I (KMI/PSTAT)

Statistika I (KMI/PSTAT) Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení první aneb Sumační symbolika, úvod do popisné statistiky Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 15 Obsah hodiny Po dnešní hodině byste měli být schopni: správně používat sumační

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo

Více

Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III

Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 11 1/31 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis

Více

Získávání znalostí z dat

Získávání znalostí z dat Získávání znalostí z dat Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Získávání znalostí z dat Definice: proces netriviálního získávání implicitní, dříve neznámé a potencionálně užitečné informace

Více

Úvod do RapidMineru. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. 1 / 23 Úvod do RapidMineru

Úvod do RapidMineru. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. 1 / 23 Úvod do RapidMineru Vytěžování dat, cvičení 2: Úvod do RapidMineru Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Fakulta elektrotechnická, ČVUT 1 / 23 Úvod do RapidMineru Dnes vám ukážeme jeden z mnoha

Více

Kontingenční tabulky v Excelu. Představení programu Statistica

Kontingenční tabulky v Excelu. Představení programu Statistica ASTAc/01 Biostatistika 2. cvičení Kontingenční tabulky v Excelu Základní popisné statistiky Představení programu Statistica Import a základní popis dat ve Statistice, M. Cvanová I. Kontingenční tabulky

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 6 1/25 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology

Více

Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group

Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group Vytěžování dat Miroslav Čepek, Filip Železný Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné)

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Nejprve malé opakování: - Deskriptivní statistika se zabývá popisem dat, jejich sumarizaci a prezentací. - Kategorizované proměnné jsou všechny proměnné,

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE STATISTIKA 1 Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE KONTAKTY WWW: sites.google.com/site/adamcabla E-mail: adam.cabla@vse.cz Telefon: 777 701 783 NB367 na VŠE, konzultační hodiny: Pondělí

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

GRR. získávání znalostí v geografických datech Autoři. Knowledge Discovery Group Faculty of Informatics Masaryk Univerzity Brno, Czech Republic

GRR. získávání znalostí v geografických datech Autoři. Knowledge Discovery Group Faculty of Informatics Masaryk Univerzity Brno, Czech Republic GRR získávání znalostí v geografických datech Autoři Knowledge Discovery Group Faculty of Informatics Masaryk Univerzity Brno, Czech Republic GRR cílet 2 GRR - Popis systému - cíle systém pro dolování

Více

Získávání dat z databází 1 DMINA 2010

Získávání dat z databází 1 DMINA 2010 Získávání dat z databází 1 DMINA 2010 Získávání dat z databází Motto Kde je moudrost? Ztracena ve znalostech. Kde jsou znalosti? Ztraceny v informacích. Kde jsou informace? Ztraceny v datech. Kde jsou

Více

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Úvod do kurzu Moodle kurz (a) https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=2022 (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost Výpočty online: www.statisticsonweb.tf.czu.cz Začátek výuky posunut

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

Metodologie pro ISK II

Metodologie pro ISK II Metodologie pro ISK II Všechny hodnoty z daného intervalu Zjišťujeme: Centrální míry Variabilitu Šikmost, špičatost Percentily (decily, kvantily ) Zobrazení: histogram MODUS je hodnota, která se v datech

Více

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava ŠKOMAM 2016 Jak získat data? Primární zdroje dat Vlastní měření (fyzika, biologie,

Více

Statistika I (KMI/PSTAT)

Statistika I (KMI/PSTAT) Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení druhé aneb Kvantily, distribuční funkce Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 1 Co se dnes naučíme Po absolvování této hodiny byste měli být schopni: rozumět pojmu modus (modální

Více

Škály podle informace v datech:

Škály podle informace v datech: Škály podle informace v datech: Různé typy dat znamenají různou informaci, resp. různé množství informace Data nominální Rovná se? x 1 = x 2 Data ordinální Větší, menší? x 1 < x 2 Data intervalová O kolik?

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 5 ZOBRAZENÍ DVOUROZMĚRNÝCH DAT KORELAČNÍ KOEFICIENT. Všichni žijeme v matrixu.

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 5 ZOBRAZENÍ DVOUROZMĚRNÝCH DAT KORELAČNÍ KOEFICIENT. Všichni žijeme v matrixu. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 5 ZOBRAZENÍ DVOUROZMĚRNÝCH DAT KORELAČNÍ KOEFICIENT Všichni žijeme v matrixu. V minulých dílech jsme viděli/y: Frekvence = četnosti Procenta =

Více

Předzpracování dat. Pavel Kordík. Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague

Předzpracování dat. Pavel Kordík. Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague Pavel Kordík(ČVUT FIT) Předzpracování dat MI-PDD, 2012, Cvičení 4 1/29 Předzpracování dat Pavel Kordík Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

Popisná statistika - úvod

Popisná statistika - úvod Popisná statistika - úvod 1 Popisná statistika - úvod zjišťuje (získává) a poskytuje číselné i slovní údaje (informace); o jevech hromadné povahy; v oblasti ekonomiky a společnosti. Zcela obecně pak při

Více

Popisná statistika. Jaroslav MAREK. Univerzita Palackého

Popisná statistika. Jaroslav MAREK. Univerzita Palackého Popisná statistika Jaroslav MAREK Univerzita Palackého Přírodovědecká fakulta Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky Tomkova 40, 779 00 Olomouc Hejčín tel. 585634606 marek@inf.upol.cz pondělí

Více

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné)

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné) Nejprve malé opakování: - Deskriptivní statistika se zabývá popisem dat, jejich sumarizaci a prezentací. - Kategorizované proměnné jsou všechny proměnné,

Více

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I 5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 3 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam

Více

Obsah. Kapitola 1. Kapitola 2. Kapitola 3. Úvod 9

Obsah. Kapitola 1. Kapitola 2. Kapitola 3. Úvod 9 Obsah Úvod 9 Kapitola 1 Business Intelligence, datové sklady 11 Přechod od transakčních databází k analytickým..................... 13 Kvalita údajů pro analýzy................................................

Více

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I 5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 3 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

DOBÝVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

DOBÝVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ DOBÝVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ Úvod a oblasti aplikací Martin Plchút plchut@e-globals.net DEFINICE A POJMY Netriviální extrakce implicitních, ch, dříve d neznámých a potenciáln lně užitečných informací z

Více

Matematika III. 29. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III

Matematika III. 29. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 29. října 2018 Statistika Statistika Statistika je jako bikini. Co odhaluje, je zajímavé, co skrývá, je podstatné. Aaron Levenstein Statistika Statistika

Více

Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace. BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické

Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace. BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Obsah Celočíselný datový typ Reálný datový typ Logický datový typ, typ Boolean

Více

STATISTIKA 1. RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení. + odevzdání seminární práce (úkoly na PC)

STATISTIKA 1. RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení. + odevzdání seminární práce (úkoly na PC) STATISTIKA 1 RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení + odevzdání seminární práce (úkoly na PC) Zkouška: písemná (bez kalkulačky, bez vzorců) KONZULTACE Není hanba, že nevíš, ale že se neptáš.

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

Soubory. Hung Hoang Dieu. Department of Mathematics Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 1 / 7

Soubory. Hung Hoang Dieu. Department of Mathematics Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 1 / 7 Hung Hoang Dieu Department of Mathematics Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 1 / 7 Co je to soubor? Soubor je kus diskového prostoru, vyhrazeného

Více

ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.

ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK. ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz CO SE SKRÝVÁ V DATECH data sbíráme proto, abychom porozuměli

Více

Zimní semestr akademického roku 2015/ ledna 2016

Zimní semestr akademického roku 2015/ ledna 2016 Cvičení k předmětu BI-ZMA Tomáš Kalvoda Katedra aplikované matematiky FIT ČVUT Matěj Tušek Katedra matematiky FJFI ČVUT Zimní semestr akademického roku 015/016 5. ledna 016 Obsah Cvičení Předmluva iii

Více

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií Manuál k programu This software was created under the state subsidy of the Czech Republic within the research and development project

Více

Profitabilita klienta v kontextu Performance management

Profitabilita klienta v kontextu Performance management IBM Technical specialist team Pre Sale 26/10/2010 Profitabilita klienta v kontextu Performance management Co všechno řadíme do PM? Automatická data Běžný reporting Pokročilé statistické modely Včera What

Více

Zadání semestrální práce IKTZ 2 letní semestr 2009/2010

Zadání semestrální práce IKTZ 2 letní semestr 2009/2010 Zadání semestrální práce IKTZ 2 letní semestr 2009/2010 Obecné zadání Dle zadání zpracujte data ze studie STULONG (soubory Entry a Contr). Práce je rozdělena do tří částí, které se řeší odděleně. Výstupem

Více

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL Matematika a stejně i matematická statistika a biometrie s námi hovoří řečí čísel. Musíme tedy vlastnosti nebo intenzitu vlastností jedinců změřit kvantifikovat. Měřením

Více

Zaměření Webové inženýrství doc. Ing. Tomáš Vitvar, Ph.D. Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysovké učení technické v Praze Den otevřených dveří 20.2.2014 http://www.fit.cvut.cz

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika aneb jak popsat výběrový soubor Typy proměnných

Více

mezi studenty. Dále bychom rádi posoudili, zda dobrý výsledek v prvním testu bývá doprovázen dobrým výsledkem i v druhém testu.

mezi studenty. Dále bychom rádi posoudili, zda dobrý výsledek v prvním testu bývá doprovázen dobrým výsledkem i v druhém testu. Popisná statistika Slovní popis problému Naším cílem v této úloze bude stručně a přehledně charakterizovat rozsáhlý soubor dat - v našem případě počty bodů z prvního a druhého zápočtového testu z matematiky.

Více

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy

Více

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky 1. Zadání domácího úkolu Vyberte si datový soubor obsahující alespoň jednu kvalitativní a jednu kvantitativní proměnnou s alespoň 30 statistickými jednotkami (alespoň 30 jednotlivých údajů). Zdroje dat

Více

Základy popisné statistiky

Základy popisné statistiky Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Matematika pro geometrickou morfometrii

Matematika pro geometrickou morfometrii Matematika pro geometrickou morfometrii Václav Krajíček Vaclav.Krajicek@mff.cuni.cz Department of Software and Computer Science Education Faculty of Mathematics and Physics Charles University Přednáška

Více