4. Elasticita a její aplikace

Transkript

1 . Elasticita a její aplikace Motivace Firmu zajímá, jak ovlivní její tržby tyto změny: firmě rostou náklady, proto chce zdražit svou produkci konkurenční firma vyrábějící podobný výrobek zlevnila očekává se příchod recese (klesnou důchody domácností) otřebuje kvantitativní výsledek: o kolik se tržby změní? mic-slide0 ( / 0) Co se dnes naučíte co je to elasticita poptávky jaké typy elasticity poptávky existují co určuje jejich velikost jak souvisejí s poptávkovou křivkou a celkovými výdaji co je to elasticita nabídky co ji určuje jak souvisí s nabídkovou křivkou aplikovat teorii na rozdělení ového břemene řednáška odpovídá kapitolám a 6. mic-slide0 ( / 0) Elasticita Elasticita kvantitativně měří, jak moc závislá proměnná reaguje na změny v nezávislé proměnné, na které závisí a to v procentech. procentní změna f(x) procentní změna x f(x) f(x ) f(x ) f(x) x x x f(x) je elastická, pokud hodně reaguje na malou změnu x. f(x) je neelastická, pokud málo reaguje na velkou změnu x. mic-slide0 ( / 0) Elasticita a její aplikace

2 roč elasticita a ne sklon křivky ílu reakce f(x) na změnu x lze měřit dvěma způsoby: sklon křivky f(x) = o kolik jednotek se zvýší f(x), když se x zvýší o elasticita = o kolik procent se zvýší f(x), když se x zvýší o % Výhody elasticity: f(x) f(x ) f(x ) je bezrozměrná veličina je nezávislá na použitých jednotkách lze pomocí ní přímo spočítat mnoho věcí f(x) x x x mic-slide0 ( / 0) Tři možnosti výpočtu elasticity rostý způsob výpočtu f(x ) f(x ) f(x ) x x x roblém: v každém směru jiná elasticita. f(x) f(x ) f(x ) f(x) x x x Řešení: metoda středního bodu a výpočet pomocí derivace f(x ) f(x ) df(x) (f(x ) + f(x ))/ f(x) x x, dx (x + x )/ x = df(x) dx }{{} f (x) f(x) x. mic-slide0 (6 / 0) Elasticity nabídky a poptávky omocí elasticity měříme, o kolik procent se nabízené či poptávané množství mění, když se některý z faktorů, na kterém toto množství záleží, změní o %. V případě poptávky nás zajímá závislost na ceně statku cenová elasticita závislost na důchodu kupujících důchodová elasticita závislost na ceně jiného statku křížová elasticita V případě nabídky nás zajímá závislost na ceně statku cenová elasticita mic-slide0 (7 / 0) Cenová elasticita poptávky Cenová elasticita poptávky měří procentní změnu poptávaného množství při procentní změně ceny. procentní změna procentní změna Cena roste o ( )/ = %. Množství klesá o ( )/ = 0 %. Elasticita je 0/ =. Cena a množství se mění v opačném směru elasticita je záporná. Budeme pracovat s její absolutní hodnotou. mic-slide0 (8 / 0) Elasticita a její aplikace

3 počítejte cenovou elasticitu Využijte následující informace pro výpočet cenové elasticity poptávky po nanukových dortech: Když je cena 70 Kč, prodá se jich 000 měsíčně. Když je cena 90 Kč, prodá se jich 000 měsíčně. mic-slide0 (9 / 0) Řešení Výpočet prostou metodou pro zvýšení ceny: procent. změna poptáv. množství je ( )/000 = 0 %, procentní změna ceny je (90 70)/70 =9 %, cenová elasticita je 0 %/9 % =.. Výpočet prostou metodou pro snížení ceny: proc. změna poptáv. množství je ( )/000 = %, procentní změna ceny je (70 90)/90 =. %, cenová elasticita je %/. % =. Výpočet metodou středního bodu: procent. změna poptáv. množství je ( )/000 = 0 %, procentní změna ceny je (90 70)/80 = %, cenová elasticita je 0 %/ % =. mic-slide0 (0 / 0) eterminanty cenové elasticity poptávky nezbytné luxusní statky poptávka po nezbytných statcích je cenově málo elastická, po luxusních hodně dostupnost blízkých substitutů statky s blízkými substituty mají elastičtější poptávku vymezení trhu úzce vymezené trhy mají více substitutů, a tedy elastičtější poptávku časový horizont v průběhu delšího času je elasticita statků větší než v průběhu krátkého, protože lidem určitou dobu trvá, než se přizpůsobí nějaké změně podíl na výdajích domácnosti když tvoří velkou část výdajů domácnosti, zvýšení ceny má velký důchodový efekt a elasticita je větší mic-slide0 ( / 0) K zamyšlení Uspořádejte podle předpokládané cenové elasticity: hovězí maso sůl měsíční dovolená v Thajsku steak nová Kia Ceed kremžská hořčice omůže vám uvažovat jak moc ovlivní 0% zvýšení ceny rozpočet domácnosti? kolik substitutů to má? považují to spotřebitelé za nezbytné, nebo luxusní? mic-slide0 ( / 0) Elasticita a její aplikace

4 okonale neelastická poptávka procentní změna d procentní změna = 0 % % = 0 optávková křivka je svislá. optávané množství se při změně ceny nemění. Elasticita je 0. mic-slide0 ( / 0) Neelastická poptávka procentní změna d procentní změna = 0 % 00 % = 0. optávková křivka je klesající. optávané množství se při změně ceny mění relativně málo. Elasticita je <. mic-slide0 ( / 0) Jednotkově elastická poptávka procentní změna d procentní změna = 00 % 00 % = optávková křivka je klesající. optávané množství se při změně ceny o stejné procento jako cena (v opačném směru). Elasticita j. (počteno metodou středního bodu.) mic-slide0 ( / 0) Elastická poptávka procentní změna d procentní změna = 0 % % = optávková křivka je klesající. optávané množství se při změně ceny mění relativně hodně. Elasticita je >. mic-slide0 (6 / 0) Elasticita a její aplikace

5 okonale elastická poptávka procentní změna d procentní změna = libovolně % 0 % = optávková křivka je vodorovná. optávané množství se při libovolně malé změně ceny nekonečně změní. Elasticita je nekonečná. mic-slide0 (7 / 0) Cenová elasticita a sklon poptávkové křivky Cenová elasticita poptávky nezávisí pouze na sklonu poptávkové křivky! Např. sklon lineární poptávkové křivky je konstantní, ale elasticita ne. (Vypočteno metodou středního bodu.) 6 { e }} = {{ e }} = { / 0 0 {}}{ 6 mic-slide0 (8 / 0) Cenová elasticita a sklon poptávky (pokrač.) Cenová elasticita poptávky nezávisí pouze na sklonu poptávkové křivky! klon poptávkové křivky s jednotkovou elasticitou se mění. (Vypočteno metodou středního bodu.) mic-slide0 (9 / 0) Cenová elasticita a sklon poptávky obecně Elasticita závisí na sklonu křivky a poloze na křivce. = } {{ } směrnice (Když je změna nekonečně malá, změní se směrnice sečny ve směrnici tečny.) Můžeme říct, že plošší křivka je elastičtější než strmější křivka, pouze když obě procházejí stejným bodem! mic-slide0 (0 / 0) Elasticita a její aplikace

6 Cenová elasticita a celkové výdaje kupujících Celkové výdaje kupujících = celkové příjmy firem =. Celkové tržby = = = 9. Zvýšení ceny má na příjmy firem dvojí vliv: vyšší cena znamená vyšší příjem z každé prodané jednotky počet prodaných jednotek kvůli vyšší ceně klesá Který z těchto efektů převáží, závisí na cenové elasticitě poptávky. mic-slide0 ( / 0) řípad elastické poptávky procentní změna procentní změna, výdaj Když je poptávka elastická (e > ), pak procentní změna > procentní změna. ři zvýšení ceny je pokles příjmu z poklesu větší, než zvýšení příjmu ze zvýšení, takže příjmy firem klesají. ři = a = je celkový příjem 8. ři = a = je celkový příjem. mic-slide0 ( / 0) řípad neelastické poptávky procentní změna procentní změna, výdaj Když je poptávka neelastická (e < ), pak procentní změna < procentní změna. ři zvýšení ceny je pokles příjmu z poklesu menší, než zvýšení příjmu ze zvýšení, takže příjmy firem rostou. ři = a = je celkový příjem. ři = a = je celkový příjem 8. mic-slide0 ( / 0) řípad jednotkově elastické poptávky procentní změna procentní změna, výdaj Když je poptávka jednotkově elastická ( ), pak procentní změna = procentní změna. ři zvýšení ceny se pokles příjmu z poklesu přesně rovná zvýšení příjmu ze zvýšení, takže příjmy firem se nemění. ři = a = je celkový příjem 8. ři = a = je celkový příjem 8. mic-slide0 ( / 0) Elasticita a její aplikace 6

7 Aplikace: měla by firma zdražit, nebo zlevnit? Firma chce zvýšit své tržby. Měla by zlevnit, nebo zdražit? To záleží na elasticitě její poptávky. mic-slide0 ( / 0) Aplikace: mají zemědělci rádi dobré zprávy? Zlepšení produkčních schopností zemědělců (nová odrůda, víc strojů, příznivý rok,... ) zvyšuje nabídku. optávka je však neelastická, takže tržby klesají. Zlepšování technologie a akumulace kapitálu v zemědělství vysvětluje, proč dnes v zemědělství ve srovnání s minulostí pracuje jen hrstka lidí mic-slide0 (6 / 0) Aplikace: snižuje kriminalizace drog zločinnost? Vedlejším efektem užívání drog je zločinnost: narkomani tak získávají peníze na drogy. níží se zločinnost zákazem drog a stíháním dealerů? Kriminalizace drog snižuje nabídku. optávka po drogách je neelastická. Cena roste víc než klesá množství. Roste objem peněz utracených za drogy, a tedy i zločinnost. mic-slide0 (7 / 0) Aplikace: snižuje kriminalizace... (pokrač.) V dlouhém období je poptávka mnohem elastičtější při vysokých cenách drog s drogami experimentuje méně dětí nestanou se závislými. Kriminalizace drog snižuje nabídku. optávka po drogách je elastická. Množství klesá více než roste cena. Objem peněz utracených za drogy i zločinnost klesají. mic-slide0 (8 / 0) Elasticita a její aplikace 7

8 ůchodová elasticita poptávky ůchodová elasticita poptávky měří procentní změnu poptávaného množství při procentní změně důchodu spotřebitelů. procentní změna d e I = procentní změna I Rozdělení statků podle důchodové elasticity: normální statky mají e I > 0 luxusní statky mají e I > nezbytné statky mají 0 e I podřadné statky mají e I < 0 mic-slide0 (9 / 0) Křížová elasticita poptávky Křížová elasticita poptávky měří procentní změnu poptávaného množství statku X při procentní změně ceny statku Y. e x = procentní změna d X procentní změna Y Rozdělení statků podle křížové elasticity: substituty e x > 0 komplementy e x < 0 mic-slide0 (0 / 0) Cenová elasticita nabídky Cenová elasticita nabídky měří procentní změnu nabízeného množství s při procentní změně ceny. procentní změna procentní změna Cena roste o 00 %. Množství roste o 00%. Elasticita 00 % 00 % =. mic-slide0 ( / 0) eterminanty cenové elasticity nabídky Cenová elasticita nabídky závisí na pružnosti, s jakou jsou výrobci schopni reagovat na zvýšení ceny. obtížnost výroby dodatečné jednotky nabídka Mony Lisy je dokonale neelastická, nabídka reprodukcí je elastická (co nabídka ropy?) časový horizont v průběhu delšího času je elasticita větší než v průběhu krátkého výrobci mohou získat víc vstupů, postavit nové továrny, noví výrobci mohou vstoupit do odvětví,... mic-slide0 ( / 0) Elasticita a její aplikace 8

9 okonale neelastická nabídka procentní změna procentní změna = 0 % % = 0 Nabídková křivka je svislá. Nabízené množství vůbec nereaguje na změnu ceny. Elasticita je nulová. mic-slide0 ( / 0) Neelastická nabídka procentní změna procentní změna = 00 % 00 % = 0. Nabídková křivka je rostoucí. Nabízené množství reaguje na změnu ceny relativně málo. Cena roste o 00 %. Množství roste o 00 %. Elasticita e <. 6 mic-slide0 ( / 0) Jednotkově elastická nabídka procentní změna procentní změna = 00 % 00 % = Nabídková křivka je rostoucí. Nabízené množství se mění v procentech stejně jako cena. Cena roste o 00 %. Množství roste o 00 %. Elasticita. mic-slide0 ( / 0) Elastická nabídka procentní změna procentní změna = 00 % 0 % = Nabídková křivka je rostoucí. Nabízené množství reaguje na změnu ceny relativně hodně. Cena roste o 0 %. Množství roste o 00 %. Elasticita e >. mic-slide0 (6 / 0) Elasticita a její aplikace 9

10 okonale elastická nabídka procentní změna procentní změna = libovolně % 0 % = Nabídková křivka je vodorovná. Nabízené množství se při libovolně malé změně ceny nekonečně změní. Elasticita e je nekonečná. mic-slide0 (7 / 0) Cenová elasticita a sklon nabídkové křivky Cenová elasticita nabídky nezávisí jen na sklonu nabídkové křivky! Např. každá lineární nabídková křivka vycházející z počátku má bez ohledu na svůj sklon. (okažte.) mic-slide0 (8 / 0) Cenová elasticita a sklon nabídky obecně Elasticita závisí na sklonu křivky a poloze na křivce. = } {{ } směrnice (Když je změna nekonečně malá, změní se směrnice sečny ve směrnici tečny.) Můžeme říct, že plošší křivka je elastičtější než strmější křivka, pouze když obě procházejí stejným bodem! mic-slide0 (9 / 0) Cenová elasticita se může na křivce měnit Jak dochází k vyčerpávání kapacit a zapojují se stále méně efektivní vstupy, elasticita nabídky klesá. Zvýšení ceny z na : 00 > Zvýšení ceny : < mic-slide0 (0 / 0) Elasticita a její aplikace 0

11 Aplikace: proč OEC neudržel vysoké ceny ropy? V 70. letech snížil OEC několikrát těžbu ropy. Cena ropy reálně vzrostla o 00 %. oté klesla na původní úroveň. roč? krátkodobě dlouhodobě mic-slide0 ( / 0) Aplikace: rozdělení ového břemene Vláda uvaluje daně na mnoho statků a služeb, aby získala příjmy na financování svých výdajů. Vláda může uvalit buď na kupujícího, nebo prodávajícího. aň může mít dvě podoby: procento z prodejní ceny (např. z příjmu, zuje např. práci) pevná částka za jednotku statku (např. spotřební ) ro jednoduchost budeme uvažovat z jednotky statku. mic-slide0 ( / 0) Vliv daně a ový dopad Zajímají nás dvě otázky: jak zavedení daně ovlivní rovnovážné množství a rovnovážnou cenu jak se rozdělí mezi kupujícího a prodávajícího nakolik může vláda ovlivnit toto rozdělení aňový dopad měří jakým způsobem se ové břemeno rozděluje mezi účastníky trhu, tj. kdo zaplatí jakou část daně. mic-slide0 ( / 0) aň uvalená na kupující Bez daně by = Kč a = jednotky. Vláda uvalí na kupujícího Kč za jednotku. optávková křivka se posune dolů o velikost daně Kč. (Kupující koupí kusy, jen když zaplatí stejně jako dřív: Kč prodejcům, Kč státu, celkem Kč.) Rovnovážná cena stoupne na 6 Kč, množství klesne na jednotky. rodejci dostanou za jednotku Kč. Kupující zaplatí za jednotku 6 Kč ( Kč prodejcům, Kč státu). mic-slide0 ( / 0) 6 {}}{ {}} { Elasticita a její aplikace

12 aň uvalená na prodejce Bez daně by = Kč a = jednotky. Vláda uvalí na prodejce Kč za jednotku. Nabídková křivka se posune nahoru o velikost daně Kč. (rodejci nabídnou kusy, jen když jim zůstane stejně jako dřív: při ceně 7 Kč zaplatí Kč a zbude jim Kč.) Rovnovážná cena stoupne na 6 Kč, množství klesne na jednotky. Kupující zaplatí za jednotku 6 Kč. rodejci dostanou za jednotku 6 Kč, Kč zaplatí státu, zbude jim Kč. mic-slide0 ( / 0) 7 6 {}}{ {}}{ Výsledek je v obou případech stejný Cena, množství a rozdělení ového břemene jsou stejné bez ohledu na to, zda je uvalena na prodejce či kupujícího. aň vráží klín mezi nabídku a poptávku. Množství klesá ze na. Kupující platí 6 Kč místo Kč, tj. o Kč víc za jednotku. rodávající získá Kč místo Kč, tj. o Kč méně za jednotku. 6 { }}{ mic-slide0 (6 / 0) Kdo rozděluje ové břemeno? aňové břemeno nerozděluje vláda, ale elasticita! K { }}{ K { }}{ Cena bez daně je. Kupující platí K, prodávající získá. Méně platí ten, pro koho je snazší opustit trh, tj. ten, kdo má elastičtější křivku. mic-slide0 (7 / 0) říklady okud vláda zavede z luxusu, kdo ji zaplatí? roč v ČR platí část daně ze mzdy zaměstnavatel a část zaměstnanec? mic-slide0 (8 / 0) Elasticita a její aplikace

13 hrnutí základních myšlenek ůležitý pojmy: cenová, důchodová a křížová elasticita poptávky a cenová elasticita nabídky, jejich determinanty. Cenová elasticita poptávky určuje, o kolik se změní příjmy firmy, když se změní její cena. aně vráží klín mezi cenu, kterou platí kupující, a cenu, kterou dostává prodávající. Rovnovážné množství klesá Cenová elasticita rozděluje ové břemeno mezi kupujícího a prodejce bez ohledu na záměry vlády. mic-slide0 (9 / 0) omácí úkol řečíst Mankiw, kapitoly a 6 (druhá část). řipravit se na seminář. mic-slide0 (0 / 0) Elasticita a její aplikace