3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie

Transkript

1 3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie přednášky A3B38SME Senzory a měření zdroje převzatých obrázků: pokud není uvedeno jinak, zdrojem je monografie Haasz, Sedláček: Elektrická měření a skripta Ripka, Ďaďo, Kreidl, Novák: Senzory P. Ripka, A3B38SME 1

2 Opakování: efektivní hodnota Efektivní hodnota periodického signálu vyjádření efektivní hodnoty I periodického proudu i(t) pomocí jeho stejnosměrné složky a harmonických složek: Výhodné pro výpočet: umožňuje nahradit definiční určitý integrál dolnofrekvenčním filtrem (potlačí střídavou složku) podrobněji u měření výkonu I. Zemánek: přednášky A3B31EOP A3B38SME 2

3 Měření efektivní hodnoty Feromagnetickým přístrojem (viz minulá přednáška) Voltmetr rozsahy V Nevýhody: - silná kmitočtová závislost, velmi nepřesné pro neharmonické průběhy, - velká spotřeba (malá vstupní odpor (~ kω). Ampérmetr rozsahy 0,1 100 A Analogový převodník efektivní hodnoty elektronické převodníky efektivní hodnoty (TRUE RMS to DC converter), nejpoužívanější implicitní převodník (např. IO AD 637) Číslicové měření A3B38SME 3

4 Analogové převodníky efektivní hodnoty 1. Implicitní převodník Používá se v levnějších multimetrech Přesnost 1% až 0,2 % - např. AD Tepelné převodníky efektivní hodnoty S vyhřívanými tranzistory nebo termočlánky. Pouze pro metrologické přístroje, nepoužívá se v běžných multimetrech U U U = = = 1 T 1 T T 0 T 0 1 T 1 u1dt = T u T 0 2 x dt u 2 x dt T u U 2 x 0 10 dt Symbolika používaná ve světové literatuře: V in vstupní napětí (input voltage) Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str A3B38SME 4

5 Explicitní analogový převodník efektivní hodnoty Ukázka symboliky používané ve světové literatuře pro napětí se používá V, nikoliv U Pracuje přesně podle definice Výhoda: vysoká šířka pásma (> 100 MHZ) Problém: dynamika (výstup násobičky značně mění amplitudu, hrozí skryté přetížení), proto se používá jen pro rychlé aplikace A3B38SME 5

6 Log antilog násobička Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 74 Pouze jednokvadrantová násobička - nelze přímo použít pro násobení střídavých signálů Opakování: Logaritmický zesilovač Exponenciální zesilovač I. Zemánek: přednášky A3B31EOP A3B38SME 6

7 Číslicové měření efektivní hodnoty A. Diskretizace definičního integrálu (používá se např. u číslicových osciloskopů, číslicových wattmetrů s mořžností měření ef. Hodnot napětí a proudu apod.) Vychází z definičního integrálu: U ef = 1 T T 0 u 2 x dt Po diskretizaci a pro schodovitou aproximaci: U 1 kde N = počet vzorků za periodu N 2 ef = u n N n= A3B38SME 7

8 Číslicové měření efektivní hodnoty B. Nepřímá metody výpočtu (používá se u kvalitních multimetrů, typ. přesnost 0,04% z rozsahu + 0,02% z hodnoty) Úplný ekvivalent analogového zpracování dle definice Platí pro každou harmonickou, dohromady funguje pro obecný periodický průběh 2 cosa cosb = cos (A B) + cos(a+b), the function s 2 (t) = cos 2 (t) = [1/2][ 1 + cos(2t) ]. Ukázka z katalogu AD A3B38SME 8

9 Měření výkonu a elektrické energie Obecná definice Harmonické průběhy Obecné periodické průběhy Číslicové měření střídavého výkonu a energie Analogový wattmetr a elektroměr A3B38SME 9

10 Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str A3B38SME 10

11 Okamžitý výkon harmonických průběhů opakování I. Zemánek: přednášky A3B31EOP A3B38SME 11

12 Opakování: P, Q a S harmonických průběhů I. Zemánek: přednášky A3B31EOP A3B38SME 12

13 Opakování: výkon neharmonických signálů Výhodné pro výpočet: umožňuje nahradit definiční určitý integrál dolnofrekvenčním filtrem (potlačí střídavou složku) I. Zemánek: přednášky A3B31EOP A3B38SME 13

14 Měření výkonu stejnosměrného proudu Proč tato metoda nelze použít pro střídavý proud? Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str A3B38SME A3B38SME 14

15 Co je to TDM Time-division multipliyer - Násobička s amplitudově-šířkovou modulací u 2 u 1 převodník U 1 T 1 - T 2 amplitudový modulátor filtr dolní propust (DP) U S T 1 T 2 U A T + T U = k u u dt + SS 1 2 T1 T2 0 T 1 - T 2 = k 1 u 1 U A = k 2 u 2 UA ( T1 T2 U ) SS = k T + T Typické parametry: f : desítky khz při měření výkonu (střední hodnota součinu); Přesnost: ~ 0,1 0,5 % 1 2 Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str A3B38SME 15

16 Co je to TDM John G. Webster: The measurement, Instrumentation, and sensors handbook Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str A3B38SME 16

17 Číslicový wattmetr s analogovým zpracováním signálu u(t) i(t) U / U I / U NÁSO- BIČKA 2. kanál p(t) FILTR P AČP U / U: kmitočtově kompenzovaný dělič R 1 C k1 C p1 u 1 Σ AČP u 2 R 2 C k2 Cp2 3. kanál R 1 (C k1 C p1 ) = R 2 (C k2 C p2 ) I / U: Transformátor + I / U s OZ Koax. bočník + zesil. s galv. odd. Převodník s Hallovou sondou 50 Hz až jednotky khz až stovky khz až desítky khz (viz přednáška 5) (viz přednáška 5) Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str A3B38SME 17

18 Analogový panelový wattmetr Stejný princip jako v případě číslicového wattmetr s analogovým zpracováním signálu, pouze zobrazení je analogové Analogový přístroj vybavený magnetoelektrickým měřicím systémem pro činný výkon se zabudovaným převodníkem výkonu. Převodník výkonu obsahuje podle druhu sítě a výkonu jeden, dva nebo tři násobící systémy. Násobičky pracují na principu TDM (time division multiplier). Výstupní veličiny se sčítají a přivádějí k magnetoelektrickému měřicímu systému A3B38SME 18

19 Číslicový elektroměr s analogovým zpracováním signálu u(t) i(t) U / U I / U NÁSO- BIČKA u(t)~p(t) FILTR U~P U f f~p (DĚLIČKA) REGISTR. POČITADLO N~ W Integrace s využitím převodníku U f Okamžitá frekvence: f = N / t, t 0 N t t = N = f t = ku t = & k P dt t 1 t 1 t t 1 t t 2 1 = k W Pro trojfázové provedení nutný procesor Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str A3B38SME 19

20 Wattmetr s číslicovým zpracováním signálu I/U: - proudový transformátor (viz přednáška 5) + odpor - odporový bočník (vrstvový nebo koaxiální) -převodník s magnetickým senzorem (viz přednáška 5) U/U - kmitočtově kompenzovaný odporový dělič - pro vn napěťový transformátor Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str A3B38SME 20

21 Čip pro číslicový wattmetr a elektroměr A3B38SME 21

22 Číslicový wattmetr a elektroměr Algoritmus výpočtu podle definice: - číslicové násobení, - integrace se nahrazuje číslicovým dolnofrekvenčním filtrem (není třeba znát kmitočet) www05.abb.com/global/scot/scot209.nsf/veritydisplay/7d72eea93dff4f20c12572e900446e75/$file/katalog.pdf A3B38SME 22

23 Indukční elektroměr M P Φ 1m i 1 ~ i PC BM i i1 MOPC BM K i i2 K Φ 2m MONC i 2 ~ u NC A3B38SME 23

24 Zapojení jednofázového wattmetru (elektroměru) Podrobněji příště Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str Jen pro VN. Pro NN odporový dělič A3B38SME 24

25 Měření činného výkonu v trojfázové síti Souměrná zátěž Nesouměrná zátěž Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 198,199 Trojvodičové sítě: používají se pro vn rozvody. Teoreticky stačí 2 wattmetry (Aronovo zapojení), v praxi se měří všechny proudy i napětí A3B38SME 25

26 Opakování: nejistoty nepřímých měření A3B38SME 26