1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače;

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače;"

Martina Vítková
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 . Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody Přesnost měření Základní kvantitativní charakteristika nejistoty měření Výpočet nejistoty údaje číslicových přístrojů Výpočet nejistoty nepřímých měření Rozšířená nejistota Chyba metody X nejistota měření 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače; Přístroje pro měření stejnosměrného proudu a napětí Střídavý proud a napětí - přístroje s usměrňovačem Střídavý proud a napětí - přístroje měřící efektivní hodnotu Přístroje pro měření výkonu Měřicí zesilovače X38MCO P+P2

Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače; Přístroje pro měření stejnosměrného proudu a napětí Střídavý

5 Nejistota hodnoty X pasivního prvku (etalonu, dekády, děliče apod.) použitého v měřicím obvodu, u nějž je uvedeno toleranční pásmo ± z max popř. třída přesnosti TP, se určí dle zmax TP /00 vztahů: ub = σ = popř. ub = σ = X 3 3 Vyhodnocení nejistot nepřímých měření Nepřímá měření jsou měření, u kterých se měřená veličina Y vypočítá pomocí známé funkční závislosti z N veličin X i, určených přímým měřením, jejichž odhady a nejistoty (případně i vzájemné vazby - kovariance) jsou známy, tedy: Y = f X, X,..., X ) kde f je známá funkce. ( 2 N Odhad y hodnoty výstupní veličiny Y lze stanovit ze vztahu: y = f x, x,..., x ) kde x, x 2,, x N jsou odhady vstupních veličin X, X 2,, X N. ( 2 N Zákon šíření nejistot v případě, že vstupní veličiny nejsou mezi sebou korelovány, je dán vztahem u y = N i= f x kde u y je kombinovaná standardní nejistota veličiny y u xi standardní kombinované nejistoty měřených veličin x i. i u xi 2 X38MCO P+P2 5

ub = σ = X 3 3 Vyhodnocení nejistot nepřímých měření Nepřímá měření jsou měření, u kterých se měřená veličina Y vypočítá pomocí známé funkční závislosti z N veličin X i, určených přímým měřením,

6 Rozšířená nejistota Pravděpodobnost, že skutečná hodnota leží v intervalu udaném standardní nejistotou je nízká (68 % pro normální rozložení - nejistoty typu A, 58 % pro rovnoměrné rozdělení - časté u nejistot typu B) Rozšířená nejistota označená U(x) je definována jako součin koeficientu rozšíření k r a standardní nejistoty měření u(x) veličiny x: U(x) = k r u(x) s rozšířenou nejistotou je nutno vždy uvést číselnou hodnotu koeficientu rozšíření k r nejčastěji se používá k r = 2, pro k r = 2 je pravděpodobnost, že skutečná hodnota leží v intervalu udaném rozšířenou nejistotou 95 % pro normální rozložení (pro jiná běžně používaná rozložení je ještě vyšší) X38MCO P+P2 6

u(x) veličiny x: U(x) = k r u(x) s rozšířenou nejistotou je nutno vždy uvést číselnou hodnotu koeficientu rozšíření k r nejčastěji se používá k r = 2, pro k r = 2 je

7 Příklad výpočtu nejistoty měření číslicovým multimetrem: Ovlivňující veličina (teplota) je v rozsahu hodnot definovaných výrobcem Měření proudu: použitý rozsah M = 200 ma; ± 0, % z odečtené hodnoty ± 0,05 % z rozsahu. I X = 60,0 ma (údaj přístroje se při opakovaných měřeních neměnil pouze nejistoty typu B) Určení standardní nejistoty typu B: δ δ 2 0, 0,05 X + M 60, ,06 + 0, ub = = = = 0,09 (ma) Výsledek včetně rozšířené nejistoty s koeficientem rozšíření k r = 2: I x = 60,0 ma ± 0,8 ma; k r = 2 popř. I x = 60,0 ma ± 0,3 %; k r = 2 Použitý rozsah M = 200 ma; ± 0, % z odečtené hodnoty ± 2 digity; 4-místný zobrazovač I X = 60 ma (údaj přístroje se při opakovaných měřeních neměnil pouze nejistoty typu B) Určení standardní nejistoty typu B: δ 0, 200 X + N R 60, ,06 + 0,2 ub = = = = 0,5 (ma) Výsledek včetně rozšířené nejistoty s koeficientem rozšíření k r = 2: I x = 60,0 ma ± 0,30 ma; k r = 2 popř. I x = 60,0 ma ± 0,5 %; k r = 2 X38MCO P+P2 7

I X = 60,0 ma (údaj přístroje se při opakovaných měřeních neměnil pouze nejistoty typu B) Určení standardní nejistoty typu B: δ δ 2 0, 0,05 X + M 60,0 + 200 00 00 00 00 0,06 + 0, ub = = = = 0,09 (ma)

9 Příklad 2: Vliv vnitřního spotřeby přístrojů při měření výkonu stejnosměrného proudu I A I Z A I V V U= U Z Z korekce A chyby metody: korekce chyby metody: P = U Z (I A - I V ) U= V U A U V U Z Z P = I A (U V - U A ) I V = U Z /R V U A = I A R A I A Chyby metody, u nichž nelze určit konkrétní velikost a nelze je zanedbat, je nutné zahrnout do výsledné nejistoty měření X38MCO P+P2 9

U Z Z P = I A (U V - U A ) I V = U Z /R V U A = I A R A I A Chyby metody, u nichž nelze určit

11 Střídavý proud a napětí - přístroje s usměrňovačem Analogové: Magnetoelektrické ústrojí s usměrňovačem + bočník / předřadník), i(t) i r2 (t) Číslicové: AČP s operačním usměrňovačem ( přednáška) + bočník / odporový dělič. Pozn: většinou levné multimetry u(t) IDEÁLNÍ DVOUCESTNÝ USMĚRŇOVAČ u r2 (t) R 2 FILTR AČP i(t) i r2 (t) I sa t t I sa T = ir2( t)dt = T T 0 T 0 i( t) dt V případě pasivního usměrňovače se uplatní nelinearita diod nelineární stupnice Přístroj měří střední hodnotu, je však kalibrován v efektivních hodnotách pro harmonický (sinusový) průběh. Při neharmonickém (nesinusovém) průběhu nelze efektivní hodnotu z údaje přístroje určit! Stř. hodnotu vypočteme podělením údaje koeficientem tvaru pro harm. průběh (,) X38MCO P+P2

Pozn: většinou levné multimetry u(t) IDEÁLNÍ DVOUCESTNÝ USMĚRŇOVAČ u r2 (t) R 2 FILTR AČP i(t) i r2 (t) I sa t t I sa T = ir2( t)dt = T T 0 T 0 i( t) dt V případě pasivního usměrňovače

12 Střídavý proud a napětí - přístroje měřící efektivní hodnotu Analogové: elektromagnetické (feromagnetické) ústrojí (+ předřadník), I F Číslicové: AČP s převodníkem ef. hodnoty ( přednáška) + bočník / odporový dělič. Pozn: multimetry střední s vyšší třídy, označení RMS nebo True RMS B F ~ B 2 M P = k P I 2 Ferromg. jádro B ~ I Převodník efektivní hodnoty Filtr AČP M T T P = mp ( t)dt kp T = T i ( t) dt = k I Elektromagnetický ampérmetr: Zákl. rozsah: 0 ma až 00 A P 2 ef Elektromagnetický voltmetr: R p R m, L m U I R V = R P + R m I = U R V + ω Lm (vesměs pouze 50 Hz) Silná kmitočtová závislost Použití - provozní měření v silnoproudé elektrotechnice X38MCO P+P2 2

jádro B ~ I Převodník efektivní hodnoty Filtr AČP M T T P = mp ( t)dt kp T = T 0 0 2 i ( t) dt = k I Elektromagnetický ampérmetr: Zákl.

16 Převodník proud napětí I 2 I R U 2 I = I 2 U = R U Rvst = = 0, Rvýst = I Převodník napětí proud a) invertující I R U - + I 2 R Z b) neinvertující U + - I 2 I 2 = R Z I U R R = = R R vst U R U I = I = = 2 ; Rvst R R U R I R R X38MCO P+P2 6

Podobné dokumenty

1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače;

1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače; . Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody řesnost měření Základní kvantitativní charakteristika nejistoty měření Výpočet nejistoty údaje číslicových přístrojů Výpočet nejistoty nepřímých měření ozšířená