ÚVOD DO KVANTOVÉ MECHANIKY

Transkript

1 ÚVOD DO KVANTOVÉ MECHANIKY KM popisuje vlastnosti hmoty a světla a fyzikální děje na úrovni atomů KVANTOVÁNÍ (fyzikální veličiny mohou mít pouze některé hodnoty) jedna z nejobecnějších vlastností našeho světa pozorovatelná především v mikrosvětě (ale pozorovatelná i v makrosvětě) rozvoj kvantové mechaniky až začátkem 20. století vedl ke změně fyzikálních představ o struktuře světa a ke změně popisu pozorovaných fyzikálních dějů Kvantová mechanika, , str. 1

2 TŘI ANALOGICKÉ EXPERIMENTY S RŮZNÝMI VÝSLEDKY experimentální uspořádání 1) ZDROJ a) nerozbitných dělových koulí b) vlny na vodní hladině c) elektrony 2) STĚNA SE DVĚMA OTVORY, KTERÉ LZE ZAVÍRAT 3) STĚNA TVOŘENÁ DETEKTORY průběh experimentu 1) zavřen otvor A, otevřen otvor B 2) zavřen otvor B, otevřen otvor A 3) oba otvory otevřené Kvantová mechanika, , str. 2

3 EXPERIMENT S NEROZBITNÝMI DĚLOVÝMI KOULEMI dělo stěna detektor dělo s velkým (náhodným) rozptylem, tenká pancéřová stěna se dvěma otvory, lapač koulí (např. stěna ~ mozaika z krabic s pískem) pravděpodobnost dopadu koule v dané vzdálenosti od osy symetrie P 1 otevřený otvor 1 a zavřený otvor 2 P 2 otevřený otvor 2 a zavřený otvor 1 P 12 oba otvory otevřené koule vždy dopadne jako celek na jeden detektor a platí P 12 =P 1 +P 2 Kvantová mechanika, , str. 3

4 EXPERIMENT S VLNAMI NA VODĚ zdroj vln stěna absorbátor mělká nádrž s vodou, zdroj vln (motorek rozkmitávající hladinu), stěna se dvěma otvory, absorbátor = stěna, která nic neodráží před ní detektory měřící intenzitu pohybu vlny v daném místě (např. plavák ukazující výchylku h =Re(h e iωt ) intenzita vlny v dané vzdálenosti od osy symetrie ( I h 2 ) I 1 otevřený otvor 1 a zavřený otvor 2 (I 1 h 12 ) I 2 otevřený otvor 2 a zavřený otvor 1 (I 2 h 22 ) I 12 oba otvory otevřené (I 12 h 1 +h 2 2 ) vlnu registrují všechny detektory současně, amplituda může mít libovolnou hodnotu v závislosti na pohybu motorku vzniká interferenční obrazec I 12 = I 1 + I 2 + 2(I 1 I 2 ) 1/2 cos δ Kvantová mechanika, , str. 4

5 MYŠLENÝ EXPERIMENT S ELEKTRONY zdroj elektronů stěna detektor zdroj elektronů s dostatečně nízkou intenzitou emise, stěna se dvěma otvory a stěna zachytávající elektrony, (např. mozaika Geiger-Mullerových počítačů, fotografická deska) pravděpodobnost dopadu elektronu v dané vzdálenosti od osy symetrie P 1 otevřený otvor 1 a zavřený otvor 2 P 2 otevřený otvor 2 a zavřený otvor 1 P 12 oba otvory otevřené elektron je registrován vždy jediným detektorem, elektron dopadá na různá místa, P 12 P 1 + P 2 pro dostatečně velký počet elektronů vzniká interferenční obrazec Kvantová mechanika, , str. 5

6 MATEMATICKÝ VZTAH MEZI P 1 A P 2? formálně analogický jako při interferenci vln použijeme-li dvě komplexní čísla φ 1 a φ 2, pro která platí P 1 = φ 1 2 a P 2 = φ 2 2, pak platí P 12 = φ 1 +φ 2 2 ELEKTRON SE CHOVÁ NĚKDY JAKO ČÁSTICE A JINDY JAKO VLNA Kvantová mechanika, , str. 6

7 MOŽNÉ ÚPRAVY EXPERIMENTÁLNÍHO USPOŘÁDÁNÍ 1) vložit zdroj světla mezi otvory a sledovat současně, kterým otvorem elektron prošel elektrický náboj rozptyluje světlo záblesk u otvoru, kterým elektron prošel zdroj elektronů zdroj světla P P P * * * nedochází k interferenci SVĚTLO OVLIVŇUJE POHYB ELEKTRONŮ CHOVAJÍ SE JAKO ČÁSTICE! Kvantová mechanika, , str. 7

8 2) snížit intenzitu zdroje světla u části elektronů není zjištěno, kterým otvorem prošly pravděpodobnost dopadu elektronů, u kterých NEbylo zjištěno, kterým otvorem prošly, je s interferencí jako v původním experimentu, tj. P 12 pravděpodobnost dopadu elektronů, u kterých bylo zjištěno, kterým otvorem prošly, je bez interference, tj. P 12 * 3) prodloužit vlnovou délku použitého světla interferenční obrazec se objeví u vlnové délky, při které přestává být možné rozlišit otvory jako dva různé body Kvantová mechanika, , str. 8

9 analogické výsledky poskytují i ostatní experimenty v mikrosvětě všechny objekty v mikrosvětě (včetně světla) se chovají někdy jako vlny a někdy jako částice ČÁSTICE vznik v látkách VLNĚNÍ šíření prostorem ČÁSTICE interakce s látkou tzv. KORPUSKULÁRNĚ VLNOVÝ DUALISMUS Oboje protichůdné vlastnosti objektů mikrosvěta byly experimentálně prokázány ALE není znám děj, při kterém by byly pozorovány současně Lze předpovědět, který typ vlastností se projeví pomocí tzv. de Broglieho vlnové délky B.Thaller, Visual Quantum Mechanics, Springer, New York, 2000 Kvantová mechanika, , str. 9

10 Einstein (1905): elementární částice FOTON = kvantum elektromagnetického pole elektromagnetické pole v dutině rovnovážný fotonový plyn energie fotonu E h Planckova konstanta h J Planckova konstanta svou velikostí určuje hranice mezi makrosvětem, ve kterém platí zákony klasické fyziky, a mikrosvětem, kde je nutný kvantově mechanický popis s hybnost fotonu p E h h c c p h k 2 rychlost světla c 310 s 8 m klidová hmotnost fotonu m 0 =0 relativistická hmotnost fotonu m=(e/c 2 ); m=m 0 (1-v 2 /c 2 ) 1/2 Kvantová mechanika, , str. 10

11 speciální teorie relativity: KLIDOVÁ ENERGIE relativistická hmotnost částice m závisí na velikosti rychlosti v, kterou se částice pohybuje, na rychlosti světla c klidová hmotnost m 0 = m(v=0) limv m c v celková energie klidová energie m m 0 v 1 v c 2 2 hmotné částice (m 0 >0) nemohou dosáhnout rychlosti c E E m c kinetická energie 2 k mc m c m v c m c E m c p c (Einstein) E E E m m c 0 0 Kvantová mechanika, , str. 11

12 de Broglieho (částicové) vlny (1924) částici s hybností p a hmotností m je přiřazena vlna s frekvencí ν=e/h a vlnovou délkou λ=h/p grupová rychlost de Broglieho vlny = rychlost částice E E h h 2 2 k 2 p p h h v g d de d m0 c p c d k d p d p v fázová rychlost de Broglieho vlny nemá fyzikální význam 2 2 w= h E mc c c p h mv v poznámka souhlasí se zjištěním, že energie je prostorem přenášena grupovou rychlostí Kvantová mechanika, , str. 12

13 EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘENÍ EXISTENCE DE BROGLIEHO VLN 1. DĚLOVÁ KOULE m=2 kg v=100 km/s λ=h/mv= m nelze experimentálně pozorovat klasické těleso skutečná pravděpodobnost pozorovaná pravděpodobnost Struktura interferenčního obrazce je vzhledem k velmi krátké vlnové délce tak jemná, že ji žádný detektor konečných rozměrů není schopen rozlišit. Pozorovaná pravděpodobnost proto odpovídá středním hodnotám, tj. je naměřena klasická hladká křivka Kvantová mechanika, , str. 13

14 2. AUTOMOBIL m=1600 kg v=100 km/s λ=h/mv= m nelze experimentálně pozorovat klasické těleso 3. ZRNKO PRACHU m=10-9 kg v=10-2 m/s λ=h/mv= m nelze experimentálně pozorovat 4. ELEKTRON m 0 = kg kinetická energie E k =54 ev= J klidová energie E 0 =m 0 c 2 = ev= J E k <<E 0 E k =p 2 /(2m 0 ) p= kg m/s λ=h/p= m srovnatelné se vzdálenostmi atomů v krystalech vlnové vlastnosti elektronu lze exp. prokázat rozptyl elektronů na krystalcích niklu (Davisson Germer 1927) ohyb elektronů při průchodu tenkou vrstvou krystalu Kvantová mechanika, , str. 14

15 HEISENBERGOVY RELACE NEURČITOSTI určují hranici použitelnosti pojmů klasické fyziky (poloha a hybnost) při popisu chování částic x p ½ ћ ħ=h/(2π) x neurčitost polohy částice p neurčitost hybnosti částice x a p představují neredukovatelné minimální hodnoty, které jsou důsledkem vlnové povahy pohybujících se těles neurčitosti, které vynikají v průběhu skutečného experimentu, hodnotu součinu ( x p) jen dále zvětšují poznámka 1. poloha částice-vlny a její hybnost v daném místě a čase jsou nezávislé veličiny, souvislost mezi nimi se týká pouze nepřesností jejich určení 2. hodnota konstanty se může v různých učebnicích lišit (ћ nebo ¼ћ) v závislosti na použité definici neurčitosti Kvantová mechanika, , str. 15

16 APLIKACE HEISENBERGOVÝCH RELACÍ NEURČITOSTI 1. ZRNKO PRACHU m=10-9 kg, x=10-8 m v=h/(m x ) m nelze experimentálně zjistit hmotný bod klasické mechaniky 2. ELEKTRON V ATOMU VODÍKU m 0 = kg, x=10-10 m v=h/(m x ) m/s v>v= m/s klasický popis nelze použít 3. VOLNÝ ELEKTRON m 0 = kg, x= m v=1.5 km/s změříme-li polohu elektronu s přesností x= m, je o 1 sekundu později neurčitost jeho polohy 1.5 km Kvantová mechanika, , str. 16

17 ČÁSTICOVÉ VLASTNOSTI ELEKTROMAGNETICKÉHO VLNĚNÍ TEPELNÉ ZÁŘENÍ ČERNÉHO TĚLESA energie absorbovaného záření vnitřní energie tělesa teplota tělesa ~ konstantní těleso je v tepelné rovnováze se svým okolím ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁŘENÍ ABSORBOVANÁ TĚLESEM ZA JEDNOTKU ČASU ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁŘENÍ EMITOVANÉHO = TĚLESEM ZA JEDNOTKU ČASU TEPELNÉ ZÁŘENÍ TĚLESA závisí na povaze a teplotě látky tepelné sálání λ Є <10-3 m, 10-5 m> viditelné světlo T > 525 C poznámka růst teploty: temně červená bílá klasická fyzika neuměla vysvětlit průběh spektrální hustoty energie Planck, Einstein vysvětlení pomocí kvantové hypotézy Kvantová mechanika, , str. 17

18 absolutně černé těleso nic neodráží, vše absorbuje (idealizace) realizace: dutina nepravidelného tvaru s malým otvorem Planckova kvantová hypotéza (1900) emise a absorpce elektromagnetické energie může probíhat pouze po celistvých násobcích energetického kvanta Einstein (1905) elektromagnetické pole v dutině = rovnovážný fotonový plyn energetické kvantum = energie jednoho fotonu SOUHLAS SE VŠEMI EXPERIMENTY Kvantová mechanika, , str. 18

19 spektrální hustota energie v dutině PLANCKŮV VYZAŘOVACÍ ZÁKON energie záření s frekvencí ν v intervalu (ν, ν+dν) v jednotkovém objemu w( )d 3 8 h d 3 c h exp 1 kt Kvantová mechanika, , str. 19

20 Kvantová mechanika, , str. 20

21 některé důsledky Planckova vyzařovacího zákona 1. s rostoucí teplotou roste spektrální hustota energie v dutině pro libovolnou frekvenci T1 T2 w T( ) w T ( ) 1 2 w( )d 3 8 h d 3 c h exp 1 kt 2. pro každou teplotu má spektrální hustota energie maximum d w( ) c 0 T max T konst d max Wienův posunovací zákon (empirický) vlnová délka, při které má spektrální hustota energie maximum, se s rostoucí teplotou zkracuje 3 maxt mk poznámka lze použít k experimentálnímu stanovení hodnoty Planckovy konstanty Kvantová mechanika, , str. 21

22 w( )d 3 8 h d 3 c h exp 1 kt 3. celková hustota energie je přímo úměrná T 4 W w( ) d konst T 0 4 ε - celková energie vyzářená černým tělesem jednotkovou plochou za jednotku času W T 4 Stefan-Boltzmannův zákon (empirický) T, WK 2 m 4 4. v limitě klasické fyziky (ν 0) přechází Planckův vyzařovací zákon na Rayleigh-Jeansův zákon 2 8 kt w( )d d 3 c Kvantová mechanika, , str. 22

23 FOTOELEKTRICKÉ JEVY VNĚJŠÍ FOTOELEKTRICKÝ JEV (FOTOEMISE) světlo dopadající na čistý povrch kovu nebo polovodiče z něj uvolňuje elektrony (fotoelektrony) VNITŘNÍ FOTOELEKTRICKÝ JEV (FOTOVODIVOST) u některých polovodičů dochází ke snížení elektrického odporu při osvětlení (v důsledku přechodu elektronů do vodivostního pásu) HRADLOVÝ FOTOELEKTRICKÝ JEV vznik elektrického napětí mezi dvěma prostředími, je-li hraniční vrstva osvětlena (polovodič kov, polovodič polovodič) Kvantová mechanika, , str. 23

24 VNĚJŠÍ FOTOELEKTRICKÝ JEV Einstein vysvětlení pomocí fotonů (Nobelova cena v roce 1921) klasická fyzika existenci fotoefektu připouští, ale její předpovědi nesouhlasí s experimenty Experimentální uspořádání Kvantová mechanika, , str. 24

25 EXPERIMENTÁLNÍ VÝSLEDKY A JEJICH KVANTOVÁ INTERPRETACE 1) emise elektronu následuje bezprostředně po dopadu elektromagnetické vlny počet emitovaných elektronů je přímo úměrný intenzitě dopadajícího záření INTERAGUJE 1 FOTON S 1 ELEKTRONEM 2) existuje prahová frekvence ν 0 elektromagnetické vlny, pod kterou k fotoefektu nedochází ν 0 nezávisí na intenzitě elektromagnetické vlny ν 0 závisí na chemickém složení ν 0 závisí na kvalitě povrchu ZÁKON ZACHOVÁNÍ ENERGIE PRO INTERAKCI FOTONU A ELEKTRONU Kvantová mechanika, , str. 25

26 ZÁKON ZACHOVÁNÍ ENERGIE PRO INTERAKCI FOTONU A ELEKTRONU h E A e hν A E e energie fotonu výstupní práce = minimální práce na překonání vazebných povrchových sil energie, kterou elektron získá hν < A energie fotonu na uvolnění elektronu nestačí hν 0 = A minimální potřebná energie, resp. prahová frekvence Kvantová mechanika, , str. 26

27 3) ν > ν 0 elektrony jsou emitovány s různými energiemi existuje maximální energie elektronu E max E max E e nezávisí na intenzitě dopadajících fotonů je přímo úměrná frekvenci dopadajících fotonů koeficient úměrnosti nezávisí na chemickém složení, typu povrchu ani na intenzitě dopadajících fotonů energie, kterou elektron získá E e = E K + E T E K kinetická energie uvolněného fotoelektronu energie, kterou elektron ztratí při interakcích s prostředím E T E max = E e 0 = hν - A A výstupní práce (= minimální práce na překonání vazebných povrchových sil) Poznámka Tato interpretace fotoefektu je v souladu i s tzv. TERMOEMISÍ ELEKTRONŮ Silně zahřátá tělesa emitují elektrony Termoelektrony získávají energii s tepelného pohybu částic, z nichž se kov skládá Existuje minimální teplota, při které termoemise nastává ~ výstupní práce A termoemise A fotoemise Kvantová mechanika, , str. 27

28 VYUŽITÍ FOTOELEKTRICKÉHO JEVU fotoelektrické články sluneční energie elektrická energie fotobuňky přerušení dopadu elektromagnetického vlnění přerušení fotoproudu využívá se např. k automatickému otvírání dveří u poplašných zařízení Kvantová mechanika, , str. 28

29 COMPTONŮV JEV Compton 1923 Nepružný rozptyl elektromagnetického vlnění Klasická fyzika nemá vysvětlení Kvantová fyzika: interakce fotonu a elektronu jako srážka dvou těles Zákon zachování energie h m c h mc m m 0 v 1 c Zákon zachování hybnosti p p1 p2 2p1 p2 cos h Comptonova vlnová délka 0 mc cos 2 h cos mc 0 Kvantová mechanika, , str. 29

30 Kvantová mechanika, , str. 30

31 VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC ELEKTRONOVÁ A IONTOVÁ OPTIKA k pozorování okolního světa lze v zásadě použít každého registrovatelného záření lze jím pozorovat předměty, které toto záření buď samy vydávají nebo ovlivňují šíření tohoto záření prostorem (mění jeho intenzitu, směr nebo energii) všechny částice mají i vlnovou povahu lze je tedy využít o rozlišovací schopnosti rozhoduje de Broglieho vlnová délka viditelné světlo (λ ~ 10-7 m) předměty > 10-6 m UV záření (λ ~ 10-8 m) předměty > m další zlepšení λ < 10-8 m nabitá částice? Kvantová mechanika, , str. 31

32 nabitá částice o rychlosti mnohem menší než rychlost světla m m 0 náboj Ze (Z celé číslo, e elementární náboj) při průchodu napětím U získá energii ZeU = p 2 /(2m 0 ) de Broglieho vlnová délka h p h 2m ZeU elektron Z = 1 U 151 V 1000 V V 0 λ m m m těžké ionty ještě kratší vlnové délky např. jádro hélia (částice α) m 0,α 6, kg m 0,α c 2 = J E K =0,052 ev = J (T = 400 K) de Broglieho vlnová délka λ = h/(mv) = m lze experimentálně využít - meziatomární vzdálenosti v krystalech ~ m Kvantová mechanika, , str. 32

33 Kvantová mechanika, , str. 33

34 POPIS STAVU ČÁSTICE částicové vlně formálně přiřazena veličina xt, x, t t x w x, resp. (x,y,z), souřadnice t čas w fázová rychlost částicové vlny klasický popis rovinné vlny pomocí kmitů částicová vlna jaké kmity??? nejedná se ani o vlnění částic prostředí, ani o vlnění fyzikálního pole??? fyzikální interpretace xt, fyzikální teorie má poskytnout vysvětlení dějů a předpovědi hodnot experimentálně pozorovatelných fyzikálních veličin Kvantová mechanika, , str. 34

35 KLASICKÁ FYZIKA DETERMINISTICKÁ znalost polohy + hybnosti částice (tělesa) v určitém časovém okamžiku + znalost působících sil dráha tělesa (tj. poloha + hybnost v čase minulém i budoucím) lze experimentálně ověřit KVANTOVÁ FYZIKA výsledky experimentů mají spíše pravděpodobnostní charakter nežli deterministický i kdyby našla teoretický způsob, jak počítat dráhu částice, stejně by nebylo možné tuto teorii experimentálně ověřit Kvantová mechanika, , str. 35

36 popis fyzikálních dějů pomocí pravděpodobností je kvantové fyzice vlastní a je jediný možný! poznámka pokusy o vybudování deterministické kvantové teorie pomocí tzv. skrytých parametrů nebyly úspěšné teorie popisující stav kvantové částice musí určovat časovou závislost pravděpodobnosti výskytu částice v různých částech prostoru (např. elektronu v různých vzdálenostech od jádra) klasická teorie vlnění hustota zářivého toku ~ druhé mocnině amplitudy vlnění statistická teorie hustota toku částic ~ hustotě pravděpodobnosti výskytu částice v daném místě výsledky experimentů v kvantové fyzice pro sčítání pravděpodobností platí: je-li P 1 = φ 1 2 a P 2 = φ 2 2, kde φ 1 a φ 2 jsou komplexní čísla, pak P 12 = φ 1 +φ 2 2 druhá mocnina částicové vlny hustota pravděpodobnosti výskytu částice Kvantová mechanika, , str. 36

37 i t SCHRÖDINGEROVA ROVNICE základní rovnice kvantové mechaniky (postulát) SPRÁVNOST POTVRZENA EXPERIMENTY diferenciální rovnice pro komplexní funkci r,t i h 2 V r, t V 2m x y z 2 r, t, kde Planckova konstanta dělená (2π) imaginární jednotka potenciální energie pokud potenciální energie není explicitní funkcí času, tj. V je výhodné vyjádřit funkci E celková energie r,t ve tvaru r t r 2m E 2 2 V r t, 0 r, t Vr iet, exp po dosazení tzv. STACIONÁRNÍ (BEZČASOVÁ) SCHRÖDINGEROVA ROVNICE Kvantová mechanika, , str. 37

38 fyzikální požadavky na řešení Schrödingerovy rovnice, resp. na vlastnosti funkce r,t 1) funkce je konečná prostor 2 r r, t dv 1, tj. lim 0 2) funkce je spojitá a má spojité i derivace 3) je funkce, tj. přiřazuje každému bodu prostoru v každém okamžiku jedinou hodnotu Řešení stacionární Schrödingerovy rovnice splňující uvedené fyzikální požadavky obecně existuje jen pro některé hodnoty energie. soubor těchto hodnot energie = spektrum energie Kvantování energie je v kvantové mechanice důsledek fyzikálních požadavků. Je to charakterictická vlastnost všech stabilních systémů. Kromě energie jsou v kvantové mechanice kvantovány i některé další fyzikální veličiny, např. moment hybnosti. Kvantová mechanika, , str. 38

39 Schrödingerovu rovnici lze snadno formulovat i pro složité systémy, stačí znát potenciální energii systému. Přesné matematické řešení v řadě případů (zatím?) známo není, ví se jen, že principiálně existuje. 2 Hustota pravděpodobnosti pravděpodobnost experimentálního nalezení částice popsané touto vlnovou funkcí v daném místě a čase poznámka při detekci najdeme částici v určitém místě a čase buď celou nebo ji tam nenajdeme vůbec je-li např. hodnota vlnové funkce elektronu v daném místě a čase 0.2, pak je pravděpodobnost nalezení elektronu v daném místě a čase 20% tvrzení, že je tam 20% elektronu je velmi nesprávné!!!!!!!! 2 zahrnuje-li experiment velký počet identických částic, jež jsou všechny popsané stejnou vlnovou funkcí, 2 pak je úměrná skutečné hustotě částic Kvantová mechanika, , str. 39

40 OBLAST PLATNOSTI SCHRÖDINGEROVY ROVNICE uvedený tvar je pro nerelativistické problémy (není brána do úvahy závislost hmotnost na rychlosti) platí i v makrosvětě, ale kvantové efekty nejsou v makrosvětě pozorovatelné Newtonovská mechanika platící pro tělesa složená z mnoha mikročástic je přibližnou verzí kvantové mechaniky SCHRÖDINGEROVA ROVNICE střední hodnoty fyzikálních veličin 2. NEWTONŮV ZÁKON Kvantová mechanika, , str. 40

41 ILUSTRACE 1) elektron v krabici o velikosti 0.1 nm E n = 38 ev; 152 ev; 342 ev; 648 ev;... pokud by taková krabice existovala, byly by kvantové efekty měřitelné 2) kulička o hmotnosti 10 g v krabici o velikosti 10 cm E n = n 2 J nejnižší možná energie je E n = J tomu odpovídá rychlost kuličky m s -1 nelze rozeznat od kuličky v klidu rychlosti kuličky 0.33 m s -1 odpovídá kvantové číslo n = přechodu mezi dvěma sousedními energetickými hladinami n a (n+1) odpovídá změna energie E n = [( ) 2 - (10 30 ) 2 ] J nelze experimentálně zjistit 3) lze použít i pro pohyb planet, ale kvantová čísla jsou opět tak obrovská, že vzdálenost sousedních energetických hladin je hluboko pod hranicí rozlišitelnosti Kvantová mechanika, , str. 41

42 LASER (MASER) Light (microwave) amplification by stimulated emission of radiation Interakce atomu, který má energetické hladiny E 1 a E 2 >E 1 s elektromagnetickým zářením o kmitočtu E E h 2 1 1) indukovaná absorpce E 1 E 2 2) indukovaná emise E 2 E 1 3) spontánní emise fotonu o kmitočtu ν spojená s přechodem E 2 E 1 Kvantová mechanika, , str. 42

43 soubor atomů v termodynamické rovnováze pravděpodobnost absorpce je větší než pravděpodobnost stimulované emise systém s inverzí populace kvantových stavů (hladina s vyšší energií je obsazena více, tj. systém, který není v termodynamické rovnováze) pravděpodobnost stimulované emise je větší než pravděpodobnost absorpce STIMULOVANÁ EMISE ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI LASEROVÉHO ZÁŘENÍ koherence monochromatičnost rovnoběžnost svazku možnost úplné lineární polarizace možnost časově extrémně krátkých pulzů (10 fs=10-14 s) možnost výkonů větších než W (10 15 W) Kvantová mechanika, , str. 43

44 Kvantová mechanika, , str. 44

45 HLAVNÍ SMĚRY VYUŽITÍ LASEROVÁ SPEKTROSKOPIE - základní i aplikovaný výzkum využívá: monochromatičnost polarizaci vysoké časové rozlišení (krátké pulzy) vysokou intenzitu (nelineární optické jevyj) LASEROVÁ INTERFEROMETRIE, HOLOGRAFIE využívá koherenci laserového záření GEODÉZIE, STAVEBNICTVÍ zaměřovací a naváděcí zařízení přesné měření vzdáleností PRŮMYSL obrábění materiálů (vrtání, řezání, svařování) laserové tiskárny, atd. MONITOROVÁNÍ NEČISTOT (LIDAR) měření pružně a nepružně rozptýleného laserového záření umožňuje určit druh, koncentraci a vzdálenost nečistot ve vzduchu Kvantová mechanika, , str. 45

46 MEDICÍNA, BIOLOGIE Charakter interakce laserového záření s živou hmotou závisí na energii (resp. vlnové délce) a intenzitě laserového záření Infračervené a viditelné laser. záření o intenzitě menší než 1 W cm -2 nenastávají trvalé změny molekul Ramanův rozptyl, absorpce, fluorescence, Dopplerův posun DIAGNOSTIKA, HOLOGRAFIE primární procesy při vidění, ve fotosyntéze analýza toxických a patogenních látek v životním prostředí a sledování jejich pronikání do organismů měření rychlosti průtoku krve, pohyblivosti bakterii, buněk studium struktury kůže viditelné a ultrafialové laser. záření o intenzitě menší než 1 W cm -2 fotochemické děje na molekulární úrovni následující absorpci jednoho či několika fotonů TERAPIE kožní nemoce rakovina novorozenecká žloutenka Kvantová mechanika, , str. 46

47 laser. záření o intenzitě větší než W cm -2 Po absorpci laserového záření dochází k destrukci molekul různými procesy v závislosti na podmínkách ozařování CHIRURGIE, MIKROCHIRURGIE bezdotyková, sterilní, selektivní oční lékařství arteriosklerotické tepny (rozrušování chemických vazeb)?chromozomální chirurgie v budoucnu Kvantová mechanika, , str. 47