Stručný návod k programu Octave

Transkript

1 Stručný návod k programu Octave Octave je interaktivní program vhodný pro technické výpočty. Je nápadně podobný programu MATLAB, na rozdíl od něho je zcela zadarmo. Jeho domovská vebová stránka je ale jeho další kompilace jak pro Windows tak i pro Linux je možno stáhnout leckde. Stačí hledat. 1 Úvodní poznámky 1. Všechny proměnné jsou matice. Skalár je a(1,1). Vektor je bud řádkový a(1,5) nebo sloupcový a(5,1). 2. Středník za zadanou proměnnou a=5; způsobí, že po zadání proměnné není žádná odezva; po zadání s čárkou nebo bez ničeho, tj. a=5, nebo a=5 se hodnota proměnné vypíše na obrazovku. 3. help objekt zobrazí nápovědu k objektu. help -i objekt dá podrobnější nápovědu. 4. Komentář je text začínající % 5. Příkazy je možno zapsat do textového souboru s koncovkou.m (batch-file) a spustit je najednou spuštěním jména souboru. 2 Proměnné a operace 2.1 Typy proměnných string, pro zápis textu: a= ahoj. Stringy lze spojovat do vektorů: je-li a= dobry ; b= den a c=[a,b], pak c= dobry den. Užitečná je konverze číslo řetězec: s=num2str(a), kde s je string a a double. double, pro přirozené nebo reálné proměnné. Jejich definici je možno provést následovně: Zadáním hodnoty: hodnoty a=5; řádkového vektoru a=[3 5 1]; sloupcového vektoru a=[3; 5; 1], což je totéž jako a=[3 5 1] matice a=[2 3 4; 8 7 6]; Prvky vektorů nebo matic se zadávají do hranatých závorek. Prvky v řádku se oddělují čárkou nebo mezerou. Středník ukončí řádek matice a přejde na nový. Transpozice se provede pomocí apostrofu. 1

2 Pomocí dvojtečky: a=5:8 s inkrementem 1 vytvoří vektor [ ] nebo a=2:3:10; s inkrementem 3 vytvoří vektor [2 5 8]. Funkcí a=zeros(2,3) nebo a=ones(2,3) vytvoří matici 2 x 3 nul nebo jedniček. 2.2 Operace s proměnnými Výběr prvků matice: a(3:5) výpis 3,4 a 5 prvku vektoru a. a(:,1) výpis prvního sloupce matice a a(2:3,:) je výpis 2. a 3. řádku a. Operace: + - / a+b a a-b sčítání a odečítání (stejné rozměry!) a*b násobení (správné rozměry!) a/b nebo a\b znamená a krát inverze b nebo inverze a krát b umocnění je **, odmocnění funkce a=sqrt(b). Tečkové operace:../. Znamenají operace prvek po prvku. Např. [1 2 3].*[6 5 4] je [1*6 2*5 3*4] [2 3; 4 1].**[5 3; 2 8] je [2**5 3**3; 4**2 1**8] Operace s maticí a skalárem: Matice + - * / ** skalár platí pro všechny prvky matice: [2 3]*4 je [2*4 3*4] Logické operace: ==!= < <= > >= & (=and) (=or)! (=not) 2.3 Práce s proměnnými Příkazy who, whos dávají informaci o definovaných proměnných. [m,n]=size(a), m=size(a,1), n=size(a,2) dávají informaci o rozměrech matice a, resp. počtu řádků, resp. počtu sloupců. n=length(a) udává informaci o délce vektoru (větší z rozměrů matice a) clear, clear all uvolňuje pamět. 2.4 Práce s daty na disku save data nebo save data a b uloží na disk do souboru všechny definované proměnné nebo jen proměnné a, b. load data nebo load data a b natáhne z disku datový soubor data nebo jen proměnné a, b z tohoto souboru. 2

3 Je-li za příkazem save nebo load uvedena volba -ascii, budou proměnné uloženy v ascii kódu. 3 Programovací příkazy Podmínka if if b>c, a=5; else a=0; Vícenásobná podmínka if if b>.1, a=5; elseif b<-.1, a=-5; else a=0; Cyklus for for i=1:5 a(i)=2*i; Je-li splněna podmínka b> c, provede se příkaz a=5; jinak příkaz a=0;. Je-li splněna podmínka b>.1, provede se příkaz a=5; a příkaz končí. Jinak se testuje podmínka b<.1 a provede se příkaz a=-5; nebo příkaz a=0;. Pro i=1,2,3,4,5 se provede příkaz a(i)=2*i;. Výsledek: a=[2, 4, 6, 8, 10]. Cyklus while while i<=5 a(i)=0; i=i+1; Dokud je splněna podmínka i<=5, provádějí se příkazy a(i)=0; a i=i+1; (inkrement) i. Výsledek: a(1:5) se nuluje. Break, return Break: Způsobí ukončení cyklu for nebo while. Program pokračuje za tímto cyklem. Return: Způsobí ukončení prováděné procedury. Pause, keyboard, input Pause: Způsobí zastavení programu (pokračuje po stisku lib. klávesy) Keyboard: Způsobí zastavení programu a předá řízení klávesnici - možnost kontroly proměnných uvnitř programu (pokračuje po zadání příkazu exit). Input: Způsobí zastavení programu a čeká na vstup proměnné (zadat a potvrdit Enter). Např.: a=input( Zadej hodnotu a: ); vypíše text v apostrofech a zadanou hodnotu přiřadí proměnné a. 3

4 Eval Příkaz eval(strig); spustí příkaz, který je textově zapsán v proměnné string Např. eval( x=1; ) dá příkaz x=1 nebo eval([ x,num2str(i), =1; ]) pro i=5 dá x5=1. 4 Podprogramy a funkce Libovolnou část programu je možno uložit do samostatného souboru (s koncovkou.m) a volat jej v jiném programu jako podprogram. Definované proměnné se přitom nemění. Funkce se od podprogramu liší tím, že předává parametry, tj. do funkce se předají jen vstupní parametry a z funkce vystoupí jen výstupní parametry. Tvar funkce je následující: function [výstupní parametry] = jmeno(vstupní parametry) % popis funkce: co dělá, výst. a vst. parametry vlastní program function Například: function [m1,m2,v1,v2,co] = momenty(x,y) % [mx,my,vx,vy,co] = momenty(x,y) % prvni a druhe momenty souboru x, y % mx,my první momenty (průměry) % vx,vy druhé momenty (výb. rozptyly) % co druhý vzájemný moment (výb. kovariance) % x,y datové soubory (výběry) mx=mean(x); my=mean(y); vx=var(x); vy=var(y); co=cov(x,y); function 5 Tiskový výstup Pro tisk proměnných slouží příkazy disp (bez formátu) a printf (s formátem). disp(a) zobrazí hodnotu proměnné a. disp( ahoj ) vypíše text ahoj. printf( prvek %g vektoru a je %g\n,i,a(i)); vypíše: prvek 5 vektoru a je 4.12 (pokud je to pravda). 4

5 6 Grafický výstup Dvojrozměrný graf je možno vykreslit příkazem plot. Příklady: plot(y) vykreslí hodnoty vektoru y. Na ose x je pořadí složky vektoru (index). plot(x,y) vykreslí hodnoty vektoru y proti hodnotám vektoru x tzv xy-graf. plot(a) vykreslí sloupce matice a. Formátování grafu: typ čar typ bodů barva - (plná). (bod) r (red) -@ (s body) + (plus) g (green) -* (s hvězdami) * (hvězda) b (blue) -x (s křížky) x (křížek) w (white) Další možnosti: help -i plot. Příklady: plot(x, *r ) vykreslí vektor x pomocí červených hvězdiček. plot(x,y, r-+,u,v, b-x ) vykreslí dvě křivky (x,y) a (u,v); první červenou a čarou s plusy, druhou modrou čarou s křížky. Trojrozměrý graf (zadaný maticí bodů) se vykreslí příkazem mesh. Funkce meshgrid připraví argumenty pro výpočet zobrazované matice. Například program x=-2:.1:2; y=x ; sig=.6; [xx yy]=meshgrid(x,y); z=1/sig*exp(-.5/sig**2*(xx.**2+yy.**2)); mesh(z); vykreslí nenormovanou hustotu pravděpodobnosti normálního rozdělení. 5