VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE Brno, 2018 Bc. Lukáš Girt
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS PŘENOS PŘESNÉHO ČASU A STABILNÍ FREKVENCE OPTICKOU SÍTÍ TRANSMISSION OF ACCURATE TIME AND STABLE FREQUENCY THROUGH THE OPTICAL NETWORK DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. Lukáš Girt VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. Josef Vojtěch, Ph.D. BRNO 2018
Diplomová práce magisterský navazující studijní obor Telekomunikační a informační technika Ústav telekomunikací Student: Bc. Lukáš Girt ID: 164724 Ročník: 2 Akademický rok: 2017/18 NÁZEV TÉMATU: Přenos přesného času a stabilní frekvence optickou sítí POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Cílem práce je detailní teoretický rozbor problematiky přesného času a stabilní frekvence. Důraz bude kladen na důležité parametry obou aplikací (koherentní délka, fázový šum, stabilita hodin, apod.). Cílem práce bude návrh a realizace zapojení pro přenos stabilní frekvence optickou trasou. Výsledný přenosový systém bude, společně s přenosem přesného času, podroben testům v teplotní komoře pro zjištění stability přenosů při teplotních změnách. DOPORUČENÁ LITERATURA: [1] FILKA, Miloslav. Optoelektronika : Pro telekomunikace a informatiku. Vyd. 1. Brno : Centa, 2009. 369 s. ISBN 978-80-86785-14-1. [2] MAJOR, F. G. The quantum beat: principles and applications of atomic clocks. 2nd ed. New York: Springer, 2007. ISBN 0387695338. Termín zadání: 5.2.2018 Termín odevzdání: 21.5.2018 Vedoucí práce: Ing. Josef Vojtěch, Ph.D. Konzultant: Ing. Petr Münster, Ph.D. prof. Ing. Jiří Mišurec, CSc. předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor diplomové práce nesmí při vytváření diplomové práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně / Technická 3058/10 / 616 00 / Brno
ABSTRAKT Diplomová práce se zabývá teoretickým rozborem problematiky přesného času a stabilní frekvence. V práci je rozebráno, co čas a frekvence je, jejich vlastnosti a způsoby přesného generování. Dále jsou zde uvedeny různé možnosti přenosu přesného času a stabilní frekvence s důrazem na využití přenosu optickými vlákny. V praktické části je uvedena do provozu aparatura pro analýzu vlivu teplotních změn na přenos přesného času se záznamem hodnot zpoždění. Na monitorování teplotních změn vlákna je využito zařízení postavené na platformě Arduino. Pro zjištění stability přenosu frekvence v měnících se podmínkách teplotní komory je vytvořeno zapojení využívající vysoce koherentního laseru. KLÍČOVÁ SLOVA Optické vlákno, přenosové zpoždění, přesný čas, sekunda, stabilní frekvence, teplota ABSTRACT Diploma thesis focuses on the theoretical analysis of precise time and stable frequency transfer. It describes what time and frequency is, their properites and options of their generation. Next part deals with different possibilities of time and frequency transfer especially using fiber optics. In the practical part equipment for analysing effects of temperature changes on precise time transfer is puted into operation. Arduino platform is used for monitoring temperature changes on fiber. For testing of frequency stability in variable temperature conditions of environmental chamber device is created using highly coherent laser. KEYWORDS Optical fiber, transfer delay, precise time, second, stable frequency, temperature GIRT, Lukáš. Přenos přesného času a stabilní frekvence optickou sítí. Brno, 2018, 67 s. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav telekomunikací. Vedoucí práce: Ing. Josef Vojtěch, Ph.D. Vysázeno pomocí balíčku thesis verze 2.63; http://latex.feec.vutbr.cz
PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že svou diplomovou práci na téma Přenos přesného času a stabilní frekvence optickou sítí jsem vypracoval(a) samostatně pod vedením vedoucího diplomové práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor(ka) uvedené diplomové práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této diplomové práce jsem neporušil(a) autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl(a) nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a/nebo majetkových a jsem si plně vědom(a) následků porušení ustanovení S 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů, včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č. 40/2009 Sb. Brno................................................. podpis autora(-ky)
PODĚKOVÁNÍ Rád bych poděkoval vedoucímu diplomové práce panu Ing. Josefu Vojtěchovi, Ph.D. a panu Ing. Petrovi Münsterovi, Ph.D., za odborné vedení, konzultace, trpělivost a podnětné návrhy k práci. Brno................................................. podpis autora(-ky)
Faculty of Electrical Engineering and Communication Brno University of Technology Purkynova 118, CZ-61200 Brno Czech Republic http://www.six.feec.vutbr.cz PODĚKOVÁNÍ Výzkum popsaný v této diplomové práci byl realizován v laboratořích podpořených z projektu SIX; registrační číslo CZ.1.05/2.1.00/03.0072, operační program Výzkum a vývoj pro inovace. Brno................................................. podpis autora(-ky)
OBSAH Úvod 12 1 Čas a frekvence 13 1.1 Čas..................................... 13 1.2 Hodiny................................... 13 1.2.1 Mechanické hodiny........................ 14 1.2.2 Elektronické hodiny........................ 14 1.2.3 Atomové hodiny.......................... 15 1.3 Vlastnosti hodin a oscilátorů....................... 21 2 Časové stupnice 26 3 Přenos času a frekvence 29 3.1 Metody přenosu času a frekvence.................... 29 3.1.1 Družicové metody......................... 30 3.1.2 NTP................................ 32 3.1.3 PTP................................ 34 3.2 Přenos času a frekvence optickým vláknem............... 35 3.2.1 Jednosměrný přenos....................... 36 3.2.2 Obousměrný přenos........................ 37 3.2.3 Možnosti přenosu stabilní frekvence............... 38 4 Vliv teploty na stabilitu přenosu času a frekvence v optickém vlákně 40 4.1 Měření času zpoždění........................... 40 4.2 Záznam hodnot.............................. 41 4.3 Výsledky zkušebního měření....................... 43 4.3.1 Matematické ověření délky.................... 43 4.4 Návrh optické přenosové trasy...................... 44 4.5 Realizace optické přenosové trasy.................... 44 4.6 Teplotní závislost optické přenosové trasy................ 46 4.6.1 Záznam a měření teploty vlákna................. 47 4.6.2 Změna zpoždění vlákna v provozním teplotním rozsahu.... 49 4.6.3 Změna zpoždění vlákna v reálných podmínkách........ 50 4.7 Vliv teploty na přenos frekvence optickým vláknem.......... 52 4.7.1 Měření v teplotní komoře..................... 53 5 Závěr 59
Literatura 61 Seznam symbolů, veličin a zkratek 65 Seznam příloh 66 A Obsah CD 67
SEZNAM OBRÁZKŮ 1.1 Schéma cesiových hodin [6]........................ 17 1.2 Schéma cesiové fontány [8]........................ 18 1.3 Schéma aktivního vodíkového maseru [7]................ 19 1.4 Schéma rubidiových hodin [7]...................... 20 1.5 Přesnost a stabilita frekvence v čase [9]................. 21 1.6 Typický průběh spektrální výkonové hustoty fázového šumu S φ (f) a spektrální výkonové hustoty relativní frekvenční odchylky S y (f) [10]. 23 1.7 Typický průběh Allanovy odchylky ADEV [10]............ 24 1.8 Typický průběh modifikovéné Allanovy odchylky [10]......... 25 3.1 Jenosměrný přenos času [9]........................ 30 3.2 Obousměrný přenos času [9]....................... 30 3.3 Porovnání času metodou common view [9]............... 31 3.4 Základ dvoucestného přenosu času [16]................. 32 3.5 Model NTP vrstev............................ 33 3.6 Schéma jednosměrného přenosu [20]................... 36 3.7 Schéma obousměrného přenosu [20]................... 37 3.8 Schéma přenosu frekvence se stabilizací zpoždění v optické doméně. 38 3.9 Schéma přenosu frekvence se stabilizací zpoždění v elektrické doméně 39 4.1 Blokové schéma přenosového systému.................. 40 4.2 Převodník plnicí úlohu TIC. Převzato z: [25].............. 41 4.3 Hodnoty zpoždění na 1 km vlákna.................... 43 4.4 Výsledky měření trasy pomocí OTDR na vlnové délce 1 550 nm... 45 4.5 Umístění kabelového svitku v komoře.................. 46 4.6 Časový průběh zpoždění optické trasy a teploty v komoře....... 47 4.7 Arduino Nano - převzato z [28]..................... 47 4.8 Sestavená aparatura pro záznam teplot................. 48 4.9 Kabelový svitek s umístěnými teplotními senzory........... 49 4.10 Průběh změn zpoždění a teplot vlákna v čase............. 50 4.11 Závislost změny zpoždění na teplotě vlákna............... 50 4.12 Průběh teplot a změny zpoždění během měření na stinné lokaci... 51 4.13 Průběh teplot a změny zpoždění během měření na slunné lokaci... 52 4.14 Zapojení pro měření teplotních vlivů na přenos frekvence....... 53 4.15 Ukázka pracovního prostředí WaveForms s modulem FFT...... 54 4.16 Přijatý signál po FFT v 11 minutě měření............... 55 4.17 Průběh teplot a změna frekvence v čase................. 55 4.18 Rychlost změny teploty a změna frekvence v čase........... 56 4.19 Závislost posunu frekvence na rychlosti změny teploty......... 56
4.20 Průběh teplot a změna frekvence v čase (od 60 C).......... 57 4.21 Závislost posunu frekvence na rychlosti změny teploty (od 60 C).. 58
SEZNAM VÝPISŮ 4.1 Část výstupu programu ttmeas..................... 41 4.2 Část souboru vystup.txt......................... 42 4.3 Ukázka textového souboru se zaznamenanými teplotami........ 48 11
ÚVOD Přesný čas a stabilní frekvence jsou dnes široce využívané v mnoha oborech. Jedno z prvních využití přesného času bylo pro námořní navigaci, kde se pomocí přesných palubních hodin, vynalezených v 18. století, dala relativně přesně určit poloha. Potřeba přesné a stabilní frekvence vznikla až počátkem 20. století s objevem rádiových vln. Prudký pokrok v mnoha vědních oborech během minulého století umožňoval vznik stále přesnějších hodin a oscilátorů a přidával možnosti pro jejich využití. Přesného času a stabilní frekvence dnes vytvářené atomovými hodinami je využíváno například: v navigaci, metrologii, fyzice a při vytváření koordinovaného světového času. Zároveň s postupným pokrokem v přesnosti generování přesného času a frekvence bylo nutné vytvářet řádově stejně přesné systémy pro jejich přenos. Původní zvukové signály byly nahrazeny rádiovým vysíláním. Zásadním pokrokem v přenášení času byl vznik satelitních navigačních a komunikačních družic. Využití optických vláken pro přenos přesného času a frekvence limitoval především jejich dosah. Rychlý rozvoj infrastruktury optických sítí a možnost využití optických zesilovačů však umožnilo přenášet velmi přesný čas a frekvenci na velké vzdálenosti s přesností a stabilitou výrazně převyšující satelitní systémy. V teoretické části práce jsou rozebrány různé metody přenosu přesného času a frekvence pomocí rádiových vln, družicových systémů, sítě internet a především metody s využitím optických vláken. Jsou prezentovány přesnosti a vlastnosti jednotlivých metod a oblasti jejich využití. V práci jsou popsány jednosměrné i obousměrné systémy přenosu a jsou předkládány možnosti, jak realizovat přenos stabilní frekvence. V praktické části je vytvořen a zprovozněn systém pro analýzu vlivu teplotních změn optického vlákna na přenos přesného času. Je navržena a realizována optická trasa, která je vystavena měnícím se teplotním podmínkám v teplotní komoře a následně i venkovním povětrnostním vlivům. Během těchto procesů je zaznamenávána a analyzována teplota optické trasy a měnící se přenosové zpoždění. K záznamu teploty optické trasy je sestavena měřicí aparatura využívající data ze 4 teplotních senzorů, která jsou ukládány na SD kartu. Na zaznamenávání měnícího se zpoždění linky je využito čítače časového intervalu v kombinaci s operačním systémem Linux, kde byl vytvořen jednoduchý skript pro záznam naměřených hodnot do souboru. Pro zjištění teplotních vlivů na stabilitu přenosu frekvence je vytvořeno zapojení využívající vysoce koherentního laseru pro zajištění koherence po celé délce optické trasy. Laser zároveň slouží jako generátor stabilní frekvence. Pomocí metod interferometrie je následně porovnávána frekvence před a po průchodu optickou trasou, která je umístěna v teplotní komoře. 12
1 ČAS A FREKVENCE 1.1 Čas Jednotka času Sekunda Sekunda je jednou ze sedmi základních jednotek soustavy SI. Původně definována, že sekunda je 1/86 400 středního slunečního dne. Tato definice délky trvání sekundy ji přímo spojovala s rotací Země. S postupem času se rotace Země ukázala nedostatečně pravidelná, tak v roce 1956 došlo k redefinici sekundy jako zlomek oběhu Země kolem Slunce 1/31 556 925,97 tropického roku. [1] Rozvoj přesných atomových hodin vedl k opětovné redefinici jednotky, jelikož se ukázalo, že standard času založený na přechodu mezi dvěma energetickými hladinami atomu či molekuly může být snadněji realizovatelný a reprodukovatelný. Při povážení toho, že přesná definice jednotky času je pro vědu a techniku nepostradatelná, byla v roce 1967 přijata definice: "Sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu 133Cs" v roce 1997 pak byla definice doplněna o předpoklad, že atom je v klidu a při teplotě 0 K. [1] 1.2 Hodiny Hodiny jsou zařízení sloužící pro měření času. Měření času můžeme zjednodušeně charakterizovat jako počítání cyklů nebo jednotek času. Co hodiny dělají je právě toto počítaní. Hodiny také zaznamenávají a zobrazují co napočítaly. V obecném smyslu jsou Země a Slunce nejstarší hodiny a základem všech ostatních hodin.[2] Nejstarší hodiny Podle nejlepších odhadů s měřením času začaly civilizace na Blízkém východě a severu Afriky před 5 000 až 6 000 lety. Egypťané byli nejspíše první, kteří rozdělili den do menších částí. Archeologové objevili obelisk z let 3500 př.n.l., který Egypťané nepochybně využívali pro měření času. Kolem roku 1500 př.n.l. vynalezli přenosné sluneční hodiny, které rozdělovaly den na 12 částí.[2] Vodní hodiny byly první zařízení na měření času, které bylo nezávislé na pohybu Země. Nejstarší kusy byly nalezeny v Egyptě postavené kolem roku 1500 př.n.l. Tyto hodiny měly značenou stupnici, která určovala čas podle výšky hladiny vody. Pozdější vodní hodiny byly natolik propracované,že obsahovaly mechanizmus pro 13
zobrazování 24hodinového cyklu, zobrazovaly změnu ročních období i astronomická data a periody. Jelikož je však proud vody velmi komplikované přesně řídit, vodní hodiny nikdy nedosáhly vysokých přesností.[3] 1.2.1 Mechanické hodiny První hodiny založené na principu mechanické oscilace se začaly objevovat během první poloviny 14. století. Tyto hodiny využívaly lihýř jako nedokonalý oscilátor. Rychlost oscilací lihýře silně závisí na síle jeho pohonu (péra či hodinového závaží) a velikosti tření mechanizmu, což je jako u proudu vody velmi obtížné regulovat.[3] V roce 1656 vytvořil holandský vědec Christiaan Huygens první kyvadlové hodiny. Kyvadlo je mechanický oscilátor, jehož perioda je závislá především na délce jeho závěsu. Huygensovy první hodiny měly odchylku menší než 1 minuta denně, což v té době byla nevídaná přesnost. Jeho pozdější vylepšení snížila nepřesnost na méně než 10 s denně.[2] Potřeba velmi přesného času se ukázala jako nutná pro navigaci během dlouhých cest po nezmapovaných mořích. Námořní navigátoři již od pradávna uměli určit svoji zeměpisnou šířku podle úhlu mezi horizontem a Polárkou. Pro určení zeměpisné délky potřebovali znát přesný čas. V té době již vynalezené kyvadlové hodiny dostatečně přesný čas poskytovaly, nicméně jejich funkce na moři byla a je nemožná. V roce 1713 britská vláda vyhlásila cenu 20 000 liber pro toho, kdo sestrojí hodiny s dostatečnou přesností pro určení zeměpisné délky s odchylkou do půl stupně. Až po 40 letech vývoje se povedlo anglickému hodináři Johnu Harrisonovi vyrobit takové hodiny, které splňovaly tyto parametry. V roce 1761 se Harrisnův syn vydal na plavbu hodiny otestovat a i po několika měsících měly hodiny odchylku menší než 1 minuta. S touto přesností hodiny umožňovaly určovat zeměpisnou délku s odchylkou menší než třetina stupně. Svého vrcholu mechanické hodiny dosáhly roku 1921, kdy hodinář William Shortt vytvořil hodiny s dvěma kyvadly, které dosahovaly odchylek menších než sekunda ročně.[2] 1.2.2 Elektronické hodiny I nejlepší kyvadlové hodiny byly postupně překonány elektronickými hodinami založené na křemenném krystalovém oscilátoru. Vývoj krystalového oscilátoru začal během 20. let 20. století. Základem funkce krystalového oscilátoru je piezoelektrický jev, což je schopnost krystalu generovat elektrické napětí při jeho deformaci a naopak při vystavení krystalu vnějšímu elektrickému poli se krystal deformuje. Rezonanční frekvence krystalu pak závisí především na velikosti a tvaru, do kterého je krystal vybroušen. [4] 14
Mechanické hodiny, které se v té době sloužily jako standard času, pracovaly s velmi nízkými frekvencemi (běžně 0,5 2 Hz), zatímco krystalové oscilátory operují v řádu tisíců hertzů. Jedno z prvních využití tak krystalové oscilátory našly ve 20. letech jako frekvenční standard pro měření a kalibraci radiových zdrojů. V roce 1929 dosáhla čtveřice krystalových oscilátorů přesnosti 10 7 a v témže roce byly již v prodeji frekvenční standardy s přesností 10 6. Koncem 30. let hodiny s krystalovými oscilátory již dosahovaly přenosných rozměrů při váze 46 kg s přesností 5 10 8. Začátkem 50. let krystalové oscilátory dokázaly generovat frekvence s přesností pod 10 10 S postupem doby se krystalové oscilátory zmenšovaly, jejich cena výrazně klesala a staly velmi spolehlivé (dokáží bezchybně běžet i desítky let). Avšak i dnešní nejlepší oscilátory výrazně nepřevyšují v přesnosti ty z 50. let. Přesnost krystalových oscilátorů ovlivňuje mnoho faktorů, jako je: přesnost výbrusu, teplota, tlak, vnitřní nečistoty. I nejpřesněji vybroušený, teplotně stabilizovaný, krystal bude podléhat efektu stárnutí, který je těžko předvídatelný a může posunout rezonanční frekvenci oběma směry. Hodiny s krystalovými oscilátory se již přestali používat jako standardy času. [4] 1.2.3 Atomové hodiny Atomové hodiny významně změnily způsob, jak se pohlíželo na čas. Před atomovými hodinami byla sekunda definována jako část delšího úseku slunečního dne a později tropického roku. To se změnilo s příchodem atomových hodin, kdy sekunda byla redefinována jako doba trvání 9 192 631 770 přechodů mezi energetickými hladinami atomu cesia. Společenský význam atomových hodin je značný, jelikož mnoho dnes běžných technologií, jako je GPS, telefonní sítě atd., závisí na velmi přesném času.[5] Skotský fyzik J. C. Maxwell byl nejspíše první, kdo viděl, že by atomy mohly být využity jako standard času. Experimenty s atomovými hodinami však nezačaly dříve než 60 let po jeho smrti. První experimenty s atomovými hodinami umožnil rychlý pokrok v kvantové fyzice a mikrovlnné elektronice během 30. a 40. let 20. století. Mnoho návrhů, které vedly k vývoji atomových hodin, vytvořil Isidor Isaax Rabi a jeho tým na Kolumbijské univerzitě. V roce 1939 Rabi konzultoval s vědci z NBS (Národní institut standardů) možnosti využití jeho metody molekulární magnetické rezonance pro vytvoření standardu času. Za svoji práci pak v roce 1944 získal Nobelovu cenu.[5] Základní princip atomových hodin stojí na předpokladu, že všechny atomy konkrétního prvku jsou stejné, a tudíž by měly mít stejnou rezonanční frekvenci. Rezonanční frekvence atomu f 0 je dána rozdílem mezi energetickými hladinami E 1 a E 2 děleným Planckovou konstantou h.[5] 15
f 0 = E 1 E 2 (1.1) h První funkční atomové hodiny byly sestrojeny v roce 1949 a fungovaly na základě kmitů molekul čpavku s rezonanční frekvencí 23,8 Ghz. Srdcem hodin byl 8 metrů dlouhý vlnovod plněný čpavkem, který sloužil jako stabilizátor pro krystalový oscilátor. Na vrcholu hodin byly přimontovány klasické analogové hodiny, a to především z estetického důvodu, aby se atomové hodiny podobaly tradičním hodinám. Čpavkové hodiny dosáhly přesností pouze 2 10 8, a tak nikdy nedokázaly překonat ty nejlepší krystalové hodiny.[5] Cesiové hodiny V 50. letech již skupina vědců vedená Lyonsem a Sherwooodem zvažovala přechod od molekul čpavku k atomům cesia. Právě cesium 133 disponovalo potřebnými vlastnostmi k vytvoření atomových hodin. Cesium je prvek podobný rtuti, je měkký, světle stříbrný. Jeho teplota tání je 28,4 C. Atomy cesia 133 jsou poměrně těžké a pomalé, pohybující se rychlostí okolo 130 m/s při pokojové teplotě, což usnadňuje jejich pozorování a jejich rezonanční frekvence je přibližně 9,2 GHz. Oproti tomu například atomy vodíku mají rychlost kolem 1600 m/s a nižší rezonanční frekvenci 1,4 GHz. Základem cesiových hodin je vakuová komora, v té se nachází pec, která slouží jako zdroj proudu atomů cesia 133. Proud atomů dále putuje skrz první sadu třídících magnetů, která separuje atomy na hladinách E 1 a E 2. Pouze atomy na hladině E 1 pokračují dále do mikrovlnné rezonanční komory. V komoře se aplikuje mikrovlnné záření s frekvencí co nejbližší rezonanční frekvenci cesia, tím se značná část atomů excituje do stavu E 2. Proud atomů dále pokračuje do druhé sady třídících magnetů, kde se atomy opět rozdělí podle jejich stavu. Atomy na energetické hladině E 2 jsou směrovány na detektor. Počet atomů, které dopadly na detektor, je tím vyšší, čím je frekvence v rezonátoru bližší rezonanční frekvenci atomů.[6] Pokud nepatrně rozlaďujeme frekvenci mikrovlnného záření a sledujeme proud detektoru, dostaneme závislost s výraznou rezonanční čárou v okolí frekvence, která odpovídá přechodu mezi dvěma energetickými stavy atomu cesia. Čím je rezonanční čára užší, tím přesněji lze vyhodnotit rezonanční frekvenci a přesněji realizovat SI sekundu. Šířka rezonanční čáry je nepřímo úměrná době průchodu atomů rezonátorem a délce rezonátoru. Zúžení rezonanční čáry prodlužováním rezonátoru má za následek zvýšení disperze svazku a navíc je obtížné zajistit homogenitu magnetického pole po celé délce rezonátoru. Při prodlužování doby průchodu atomů a snižováním jejich teploty dochází k poklesu intenzity svazku. V cesiových hodinách běžné konstrukce se využívá Ramseyova dutinového rezonátoru, což je rezonátor podkovovi- 16
tého tvaru, jímž prochází svazek dvakrát. Oba úseky, kde dochází k interakci atomů s mikrovlnným zářením, jsou poměrně krátké vzhledem k celkové délce rezonátoru. Tím je zajištěna homogenita magnetického pole.[7] Obr. 1.1: Schéma cesiových hodin [6] V druhé polovině 50. let atomové hodiny na principu cesia začaly překonávat ty nejlepší krystalové hodiny (10 10 ), nicméně jejich spolehlivost nebyla vysoká a rozměry byly velké. Začátkem 60. let začala firma Hewlett-Packard vyrábět hodiny, které dokázaly běžet spolehlivě po dlouhou dobu a s rozměry takovými, aby se vešly do standardních přístrojových skříní. Přesnost takových hodin se pohybovala v řádech 10 11 [6] Dnešní cesiové hodiny vynikají dlouhodobou stabilitou a přesností generované frekvence. Běžně vyráběné cesiové hodiny vykazují přesnost 5 10 14 a lze je provozovat mnoho let v nepřetržitém provozu. Například primární etalony CS1 a CS2 v Německu běžely několik desítek let).[7] Cesiové fontány Vývoj cesiových hodin byl vždy veden cílem, aby doba interakce atomů s elektromagnetickým polem byla co nejdelší, což je předpoklad pro dosažení úzké rezonanční čáry, a také vysoké přesnosti a frekvenční stability. Zásadním posunem ve vývoji byl v 80. letech objev laserového chlazení atomů.[7] Atomy cesia se nacházejí v plynném skupenství uvnitř vertikální trubice s hlubokým vakuem. Působením záření chladicích laserů se rychlost atomů sníží a jejich teplota klesne na hodnotu několika mikrokelvinů. Současně je na atomy aplikováno 17
magnetické pole, čímž se vytvoří shluk atomů o průměru několika milimetrů zachycený v tzv. magneto-optické pasti. Poté je magnetické pole vypnuto a pomocí vertikálních laserů je shluk atomů vyslán směrem nahoru do výšky zhruba jednoho metru, kde vlivem gravitace začne padat dolů (příměr fontána). Během tohoto pohybu atomu dvakrát prolétnou mikrovlnným rezonátorem, kde na ně působí pole s frekvencí odpovídající přechodu mezi dvěma základními energetickými stavy atomu cesia. V důsledku interakce s polem jsou některé atomy vybuzeny z hladiny E1 do vyššího energetického stavu E2. K detekování atomů v E2 stavu se využívá fluorescence. Shluk padajících atomů se ozáří světlem detekčního laseru, které způsobí, že atomy ve stavu E2 vyzáří fotony, které jsou následně detekovány fotodetektorem. Intenzita detekovaného světla odpovídá množství excitovaných atomů.[7] Obr. 1.2: Schéma cesiové fontány [8] Oproti standardním cesiovým hodinám je rezonanční čára mnohem užší, a to díky až tisíckrát delší interakci atomů s mikrovlnným zářením. Díky užší spektrální čáře jsou hodiny výrazně přesnější a stabilnější, např.: cesiová fontána CSF2 v britském NPL s přesností 2, 3 10 16 a běžně cesiové fontány vykazují přesnosti lepší než 10 15.[7] Cesiové fontány dnes tvoří primární standardy SI sekundy a jsou nejpřesnější metodou její realizace. Očekává se, že přesnosti cesiových fontán klesnou lehce pod 10 16, nicméně technologie mikrovlnných hodin již dosahuje svých limitů.[6] 18
Aktivní vodíkový maser Aktivní vodíkový maser je etalonem frekvence, který využívá elektromagnetického vlnění vyzářeného atomy při přechodu do jiného energetického stavu. Maser je zařízení fungující na podobném principu jako laser (zesilování pomocí stimulované emise záření), ale v mikrovlnném frekvenčním spektru. Vodíkové masery jsou, ve srovnání s komerčně vyráběnými zdroji přesného času a frekvence, komplikovaná a nákladná zařízení. Jejich principem je přivádění vodíku H 2 pod stálým tlakem do skleněné komory, kde se působením silného elektromagnetického pole vyvolá výboj, který rozštěpí molekuly H 2 na jednotlivé atomy vodíku. Rozštěpené atomy vodíku unikají z komory do prostoru s vakuem, kde se z nich formuje svazek, který postupuje v ose magnetu. V důsledku působení magnetického pole se atomy ve vyšším energetickém stavu přiklání k ose magnetu a postupují do rezonátoru, zatímco co ostatní jsou odkloněny. Rezonátor tvoří baňka zhruba 10 20 cm a zevnitř je potažena teflonem, čímž se snižuje četnost přechodů atomů do základního stavu a jejich rekombinace na H 2. Tímto je možno udržet atomy ve vyšším stavu až několik sekund. Rezonátor je naladěn na frekvenci 1 420 MHz a v baňce začne docházet k stimulované emisi, kdy atomy přecházející do nižšího stavu vyzáří elektromagnetické záření, které stimuluje další atomy k přechodu. Ty pak emitují záření, které je ve fázi s již existujícím zářením. Při dostatečně intenzivním vstupním svazku atomů a zároveň nízkých ztrátách se v rezonátoru udržují samovolné oscilace na frekvenci 1 420 405 752 Hz.[7] Aktivní vodíkové masery jsou velmi stabilní v krátkodobém intervalu. V intervalech do několika dnů jsou výrazně stabilnější než komerčně vyráběné cesiové hodiny. V dlouhodobé stabilitě jsou však horší a dochází ke značnému driftu frekvence v řádu 10 16 za den.[7] Obr. 1.3: Schéma aktivního vodíkového maseru [7] 19
Rubidiové hodiny Rubidiové hodiny jsou ze všech atomových hodin nejkompaktnější a cenově nejdostupnější. Rubidiové hodiny jsou tvořeny absorpční komorou vyhřívanou zhruba na 85 C, která obsahuje páry isotopu 87 Rb. Tato komora je umístěna v mikrovlnném rezonátoru buzeným frekvencí 6 834 682 608 Hz, což je frekvence odpovídající přechodu mezi velmi jemnými energetickými hladinami 87 Rb. Atomy rubidia jsou excitovány pomocí světelného záření o vlnové délce 780 nm, které je emitováno rubidiovou lampou. Množství světla, které prošlo rezonátorem, je vyhodnocováno fotodetektorem. Pokud nepatně měníme frekvenci rezonátoru a sledujeme detekovaný výkon, získáme závislost s výraznou absorpční čarou. Čím je frekvence rezonátoru bližší rezonanci rubidia, tím menší je intenzita vyhodnocená fotodetektorem.[7] Obr. 1.4: Schéma rubidiových hodin [7] Rubidiové hodiny vykazují velmi dobrou krátkodobou stabilitu. Kvalitní komerční výrobky mívají pro intervaly až do několika tisíc sekund lepší stabilitu než některé cesiové hodiny. Drift generované frekvence je však v řádu 10 12 za den. Proto je nutno rubidiové hodiny pravidelně kalibrovat, například pomocí GPS či jiné externí reference.[7] 20
1.3 Vlastnosti hodin a oscilátorů Přesnost a stabilita Každé hodiny, oscilátor či frekvenční standard vykazují určitou přesnost a stabilitu. Přesnost nám určuje posun požadované hodnoty od skutečné, např: hodiny posunuté o určitý čas či zrychlený oscilátor. Stabilita nám určuje, jak se tento posun mění v čase, např: hodiny se v závislosti na teplotě zrychlují/zpomalují. Příklad možných vztahů mezi přesností a stabilitou je znázorněn na obrázku: 1.5. Obvykle se rozlišuje krátkodobá a dlouhodobá stabilita podle délky sledovaného intervalu.[9] Obr. 1.5: Přesnost a stabilita frekvence v čase [9] Ideální a skutečný harmonický signál Ideální harmonický signál definujeme jako: u(t) = U 0 sin(2πf 0 t), (1.2) kde U 0 je nominální amplituda a f 0 nominální frekvence. [10] Skutečný harmonický signál je pak definován: u(t) = (U 0 + a(t))sin(2πf 0 t + φ(t)), (1.3) kde a(t) je amplitudový šum a φ(t) je fázový šum. [10] 21
Z fázového šumu φ(t) jsou pak definovány další dva šumové procesy časová odchylka (také fázový čas): a okamžitá relativní frekvenční odchylka: x(t) = φ(t) 2πf 0 (1.4) y(t) = dx(t) dt = 1 dφ(t). (1.5) 2πf 0 dt Vlastnosti reálného zdroje času či frekvence zpravidla charakterizujeme na základě vlastností uvedených šumových procesů. [10] Průměrná frekvenční odchylka Frekvenci vyhodnocujeme vždy na určitém intervalu o nenulové délce τ. Proto nikdy nezměříme okamžitou frekvenční odchylku y(t), ale průměrnou odchylku y(t) na intervalu τ. Z průběhu časové odchylky x(t) určíme průběh průměrné relativní frekvenční odchylky: x(t + τ) x(t) y(t) =. (1.6) τ Hodnota průměrné frekvenční odchylky musí byt vždy doplněna o délku intervalu τ, na kterém byla odchylka vyhodnocena.[10] Popis stability ve frekvenční oblasti Ve frekvenční oblasti se frekvenční stabilita popisuje průběhem spektrální výkonové hustoty fázového šumu φ(t). Amplitudový šum a(t) se ve zdrojích přesné frekvence považuje za zanedbatelný. Předpokládá se také, že chyby jako jsou frekvenční drift(stárnutí) či frekvenční posun, jsou před analýzou frekvenční stability z naměřených průběhů vyjmuty. Vyhodnocujeme tak pouze nestabilitu způsobenou jevy náhodného charakteru. [10] Spektrální výkonová hustota fázových fluktuací S φ (f) udává výkon fázového šumu φ(t) ve frekvenčním pásmu o šířce 1 Hz v okolí frekvence f na intervalu 0; +, a tudíž se jedná o jednostrannou spektrální výkonovou hustotu. S φ (f) vyjadřujeme v rad 2 /Hz. [10] Spektrální výkonová hustota fluktuací relativní frekvenční odchylky S y (f) udává výkon okamžité relativní frekvenční odchylky y(t) v pásmu 1 Hz v okolí frekvence f. Vyjadřuje se v Hz 1. Mezi S φ (f) a S y (f) platí vztah: [10] S y (f) = f f 0 S φ (f). (1.7) 22
Šumové procesy ve zdrojích času a frekvence Standardně charakterizujeme pět typů šumů, jejichž spektrální výkonové hustoty vykazují, v závislosti na frekvenci, typický průběh. Jedná se o: náhodný chod frekvence RWFM (random walk frequency modulation) blikavý frekvenční šum FFM (flicker frequency modulation) bílý frekvenční šum WFM (white frequency modulation) blikavý fázový šum FPM (flicker phase modulation) bílý fázový šum WPM (white phase modulation). Bílý fázový šum a blikavý fázový šum mají původ především v elektronických obvodech oscilátorů, zesilovačů či frekvenčních násobičů. Bílý frekvenční šum typicky vzniká v důsledku frekvenční modulace bílým termickým šumem elektronických prvků a také se objevuje všude, kde se přesná frekvence určuje na základě měření rezonanční frekvence. Blikavý frekvenční šum může vznikat důsledkem frekvenční modulace šumem 1/f, či procesy v piezoelektrických rezonátorech (v signálu krystalových oscilátorů). Náhodný chod frekvence často souvisí s vlivem okolního prostředí, např. změnami teplot či mechanickými vibracemi.[10] Vyneseme-li průběh spektrální výkonové hustoty v logaritmických souřadnicích, každý z šumů se do grafu promítne jako přímka se specifickým sklonem, jak lze vidět na obr. 1.6. Obr. 1.6: Typický průběh spektrální výkonové hustoty fázového šumu S φ (f) a spektrální výkonové hustoty relativní frekvenční odchylky S y (f) [10] 23
Popis stability v časové oblasti Pro popis frekvenční stability v časové oblasti se využívá Allanova odchylka σ y (τ) často označovaná jako ADEV, nebo Allanova variace σ 2 y(τ) označovaná AVAR. Allanova variace je definovaná: σ 2 y(τ) = 1 2 [y(t + τ) y(t)] 2, (1.8) kde špičaté závorky znamenají průměr přes nekonečně dlouhý časový interval. [10] Odhad Allanovy variace se v praxi určuje z konečného počtu vzorků M průměrné relativní frekvenční odchylky y i změřené na po sobě jdoucích intervalech o délce τ podle: σ 2 y(τ) = M 1 1 (y 2(M 1) i+1 y i ) 2. (1.9) Allanova odchylka ADEV se pak jednoduše určí jako odmocnina z Allanovy variace: i=1 σ y (τ) = σ 2 y(τ). (1.10) Typický průběh Allanovy odchylky v logaritmickém měřítku je na obr. 1.7. Každý typ šumu je v grafu zobrazen jako přímka se specifickým sklonem. V daném rozsahu intervalu τ převládá vždy jen jeden z typů šumu. [10] Obr. 1.7: Typický průběh Allanovy odchylky ADEV [10] Z průběhu ADEV ani AVAR však od sebe nedokážeme rozlišit bílý a blikavý fázový šum. Aby bylo možné od sebe tyto dva šumy odlišit, byla zavedena modifikovaná Allanova variance Mod σy(τ) 2 a modifikovaná Allanova odchylka Mod σ y (τ). Z konečného počtu M vzorků průměrných relativních frekvenčních odchylek i y i se 24
modifikovaná Allanova variance vypočte: Mod σ 2 y(τ) = 1 2m 4 (M 3m + 2) M 3m+2 j=1 j+m 1 i=j i+m 1 k=i (y k+m y k ), (1.11) kde průměrovací interval τ = mτ 0. Na rozdíl od AVAR závislost zde klesá s délkou průměrovacího intervalu τ v případě bílého fázového šumu s τ 3 a v případě blikavého fázového šumu s τ 2 [10]. Obr. 1.8: Typický průběh modifikovéné Allanovy odchylky [10] Rychlé fázové fluktuace (velké f, krátké τ) se obvykle měří a popisují ve frekvenční oblasti. Využívá se při tom měření fázového šumu pomocí fázové detekce a spektrální analýzy. Oproti tomu pomalé fluktuace (malé f, dlouhé τ) se vyhodnocují v časové oblasti, často měřením časového intervalu čítačem. [10] 25
2 ČASOVÉ STUPNICE Každé hodiny se musí skládat ze dvou částí: část, která generuje pravidelné události (generuje frekvenci) a část, která tyto události počítá a případně uplynulý čas zobrazuje. V době, kdy byl čas a časový interval astronomicky definovaný, byla perioda událostí nastavena tak, aby souhlasila s astronomickou definicí. Tato definice byla přijatelná do začátku 20. století, jelikož zde nebylo mnoho aplikací závislých na frekvenci, ale pouze na čase.[11] Průměrná délka pravého slunečního dne je přesně 24 hodin a je definována jako doba mezi průchody Slunce poledníkem. Vzhledem k eliptické oběžné dráze a nakloněné ose rotace Země se délka slunečního dne během roku mění a pro upřesnění se zavádí termín střední sluneční den. Rozdíl mezi pravým a středním slunečním časem se dá vypočítat pomocí časové rovnice.[11] Oproti tomu hvězdný den také siderický den je definován jako jedna otočka Země vůči hvězdnému pozadí. Jelikož je tím zanedbán pohyb, který za tu dobu udělala Země kolem Slunce, je hvězdný den kratší o necelé 4 minuty oproti slunečnímu dni. Poněvadž hvězdný den dokážeme měřit přesněji než pravý sluneční den, střední sluneční čas se určuje přepočtem právě z něj. [11] Světový čas Je systém založený na středním slunečním dni a je tak vázaný s rotací Země. Původní realizací byl GMT - Greenwichský čas v roce 1928 byl přejmenován na mezinárodní termín UT - Světový čas. Délku hvězdného dne je možno určit s přesností několika milisekund na základě měření přechodu vzdálených hvězd poledníkem z několika různých observatoří. Jednotlivá pozorování přepočítaná na 0. poledník definují čas UT0. Tento čas je však ovlivněn pohybem severního pólu: nutací a precesí zemské osy rotace. Data z více observatoří se kombinují, aby byl oddělen pohyb severního pólu od osy rotace Země. Touto kombinací po přepočtení na 0. poledník získáváme čas UT1. UT1 je proto v daný okamžik stejný na celé Zemi. Během 20. let, pomocí nejpřesnějších kyvadlových hodiny té doby, bylo zjištěno, že rychlost rotace Země, a tudíž i délka UT1 dne, není dostatečně stabilní. Pravidelné sezonní odchylky kompenzoval čas UT2, který byl počátkem 50. let považován za nejdokonalejší.[11] Pro přesné určení rotace Země se dnes využívá metoda VLBI(very-long-baseline interferometry interferometrie s dlouhou bázi), která využívá rádiové měření vzdálených kvasarů a dosahuje přesností v řádu mikrosekund.[11] 26
Efemeridový čas S postupným zdokonalováním hodin bylo zřejmé, že stabilita zemské rotace je jako etalon času nedostatečná. Rotace Země se také neustále zpomaluje vlivem působení slapových sil. Výsledkem bylo zavedení nové astronomické stupnice ET efemeridový čas, která není odvozena od rotace Země, ale z pohybu planet kolem Slunce. Efemeridový čas byl zaveden v 50. letech a vycházel z modelu založeného na newtonovské mechanice. Tato stupnice je odvozena od doby oběhu Země kolem Slunce. V souladu s takto definovaným efemeridovým časem byla v roce 1960 definována efemeridová sekunda.[12] Nevýhoda časové stupnice ET spočívala v obtížnosti její realizace v reálném čase a později také fakt, že nerespektovala relativistické jevy. [12] Mezinárodní atomový čas Historie atomových stupnic začíná v roce 1955, kdy greenwichská observatoř začala generovat časovou stupnici GA (Greenwich Atomic). Tato stupnice využívala atomový frekvenční etalon v laboratoři NPL k pravidelné kalibraci svých krystalových hodin. Referenční atomové hodiny neběžely trvale, ale pouze po dobu nutnou ke kalibraci krystalových hodin. Mezinárodní časová služba BIH zahájila vytváření atomového času v témže roce a tato časová stupnice je pod různým označením udržována dodnes. Pro vytváření této časové stupnice se využívalo lokálních cesiových hodin a porovnávání s atomovými hodinami v kooperujících laboratořích. K porovnání času se využívalo dlouhovlnných radiových signálů. S růstem počtu atomových hodin v různých laboratořích bylo třeba řešit, které jsou pro přesnosti stupnice přínosem a které ne. V roce 1963 se zavedla nová metodika vytváření atomového času, která byla založena pouze na třech frekvenčních etalonech z nevýznamnějších světových laboratoří. V roce 1969 bylo zavedeno označení TA(BIH) a dílčí časové stupnice TA(k), kde k je identifikátor laboratoře. Časová stupnice měla formu odchylek [T A(BIH) T A(k)], které byly jedenkrát měsíčně publikovány. V roce 1971 byl ustanoven mezinárodní atomový čas TAI (Temps Atomique International), který plynule navazuje na stupnici TA(BIH). Od roku 1988 převzal odpovědnost za udržování TAI mezinárodní úřad pro míry a váhy (BIMP), který udržuje stupnici dodnes. Mezinárodní atomový čas nikdy nebyl přímo šířen ani užíván pro určování času. Tuto roli má koordinovaný světový čas UTC, který je na TAI přímo vázaný.[12] Koordinovaný světový čas V 60. letech již přední laboratoře frekvence a času vytvářely atomové stupnice nezávislé na rotaci Země a tento přesný čas se šířil po celém světě pomocí rádiových časových signálů. Nejpočetnější komunitou využívající přesného času byli námořní 27
navigátoři, pro které byl atomový čas zvolna divergující od otáčení Země těžko akceptovatelný. Do praxe se proto zavádělo to, že atomový čas se při generování radiových časových signálů posouval tak, aby časové signály byly v souladu s astronomickou stupnicí UT. Tím vznikaly nové stupnice, které sice byly navázané na atomový čas, ale zároveň byly korigovány tak, aby odpovídaly času vázanému na rotaci Země. Způsob těchto úprav byl však nejednotný a signály vysílané různými vysílači nebyly konzistentní. Snahy o celosvětovou koordinaci v provádění úprav atomového času pro účely radiového šíření formálně vyústily v roce 1972 v doporučení TF-460-6 vydané ITU-R(International Communacion Union). Toto doporučení stanovuje, že všechny vysílané časové signály mají co nejpřesněji odpovídat světovému koordinovanému času. [13] Koordinovaný světový čas UTC je časová stupnice spravovaná mezinárodním úřadem pro míry a váhy (BIMP) ve spolupráci s Mezinárodní službou rotace Země (IERS), jež vytváří základy pro koordinované šíření etanolových frekvencí a časových signálů. Frekvence UTC je shodná s frekvencí časové stupnice TAI, liší se však celistvým počtem sekund k zajištění přibližné shody s časovou stupnicí UT1. Odchylka UTC a UT1 nepřesahuje ±0, 9s. Kdykoli se začne odchylka přibližovat této mezi, IERS rozhodne o vložení nebo odebrání přestupné sekundy. Toto rozhodnutí se zveřejňuje s předstihem nejméně osmi měsíců. Přestupná sekunda se vkláda vždy jako poslední sekunda v měsíci, prioritně na konci prosince nebo června. Dosud vždy docházelo k úpravě nejvýše o jednu sekundu za rok a tyto úpravy měly vždy kladné znaménko, což souvisí s tím, že se rotace Země v důsledku působení slapových sil nepatrně zpomaluje.[13] Bezprostředně po zavedení UTC byl rozdíl mezi UTC a TAI rovných 10 s. Od té doby bylo do UTC vloženo celkem 27 přestupných sekund (2017). Koncept navázání světového koordinovaného času na rotační čas UT zaváděním přestupných sekund je v poslední době terčem značné kritiky, která vychází hlavně z komplikací při využívání UTC v informačních a elektronických systémech. Není vyloučeno, že v blízké budoucnosti bude dosavadní praxe vkládání přestupných sekund zastavena a rotační čas se začne za světovým koordinovaným časem zpožďovat. [13] 28
3 PŘENOS ČASU A FREKVENCE Jako nejstarší formu přenosu časové informace můžeme považovat kostelní hodiny, které svým zvoněním přenášely informaci o čase svému nejbližšímu okolí. V době příchodu přesných námořních hodin postupně vznikaly přesnější metody přenosu času, jež pomáhaly námořníkům v přístavu přesně synchronizovat své hodiny. Zprvu tyto signály byly především akustické např. signální výstřely z děl. Později, kdy již rychlost zvuku způsobovala nezanedbatelné zpoždění, se přicházelo s vizuálními signály, např. časové koule. Časové koule byly umístěny na co možno nejviditelnějším místě a v přesný čas se spustily po stožáru.[2] Zásadní pokrok přišel s objevem rádiových vln. S prvním experimentálním rádiovým vysíláním časových informací začala v roce 1904 americká observatoř USNO. V březnu roku 1923 pak začala vysílat NBS (dnešní NIST). Toto první vysílání využívalo krátkovlnné frekvence a sloužilo především k vysílání frekvenčního standardu, který byl využíván provozovateli radiových stanic, aby mohli udržovat své vysílání na přiřazené frekvenci. [2] Příjem rádiových časových informací je velmi populární, protože jejich signál je dostupný téměř všude, ceny přijímačů jsou poměrně nízké a snadno se vejdou i do náramkových hodinek. Od roku 1970 na území střední Evropy vysílá německý vysílač DCF 77 na frekvenci 77,5 khz. Odhadem tento signál využívá kolem 100 miliónů časových zařízení, většinou běžné hodiny a budíky. Vysílač má výkon 50 kw a udávaný dosah vysílače je kolem 2 000 km. Relativní odchylka nosné frekvence od nominální hodnoty je menší než 5 10 13 za 10 dní a menší než 2 10 13 za 100 dní, což při frekvenci 77,5 khz odpovídá jedné periodě za dva roky.[14] 3.1 Metody přenosu času a frekvence Jednosměrný přenos času a frekvence Jednosměrný přenos času a frekvence je nejzákladnější způsob přenosu času a frekvence. Vysílač A jednoduše posílá časový signál přijímači B skrz přenosové médium, přičemž vzniká zpoždění τ ab. Zpoždění vzniklé přenosovým médiem činí nejméně 3,3 μs na kilometr (rychlost světla ve vakuu). Pokud je vyžadována vyšší přesnost v jednocestném systému, je nutné znát polohu obou účastníků, aby bylo možné zpoždění τ ab vypočítat. Pro přenos frekvence je důležitá pouze stabilita přenosového média. [9] 29
Obr. 3.1: Jenosměrný přenos času [9] Obousměrný přenos času a frekvence Obousměrný přenos času a frekvence vyžaduje, aby signál mohl cestovat oběma směry mezi účastníky. V poloduplexním systému se vysílá signál jedním směrem, kde je po přijetí přeposlán zpět. V tomto systému je pak zpoždění přenosu z A do B odhadováno jako polovina přenosového zpoždění A-B-A, jelikož se předpokládá, že zpoždění je rozloženo rovnoměrně. Tento odhad pak může být aplikován jako korekce. Na tomto způsobu je založen například NTP protokol pro přenos času internetem. [9] Plně duplexní systém využívá vysílání oběma směry současně, často je využíván obousměrnými satelitními metodami. [9] Obr. 3.2: Obousměrný přenos času [9] 3.1.1 Družicové metody Rozvoj GPS a dalších družicových navigačních systémů (Gallieo, Glonass, Compass), obecně označováných jako GNSS (Glonal Navigation Satellite System), umožnil vznik nové éry v přenosu přesného času. Díky jejich existenci je dnes časová informace trvale dostupná kdekoli na Zemi s přesností v řádu nanosekund. Jednosměrný satelitní přenos Jenou z nejběžnějších satelitních metod přenosu času je jednosměrný satelitní přenos. Navigační družice vysílají časový signál společně s časovou informací, např. u GPS čas UTC(USNO). Uživatelský přijímač následně porovnává přijatý signál s lokálními hodinami pomocí čítače časového intervalu TIC (Time interval counter). 30
Pro přesné určení času je zapotřebí započítat cestovní zpoždění, které je dále ovlivněno ionosférou a troposférou. Toto zpoždění je kompenzováno díky znalosti přesné pozice vysílače i přijímače a může být upřesněno využitím informacemi o stavu ionosféry a troposféry. V dnešní době GPS systém poskytuje přesný čas široké veřejnosti a správně navržená aparatura pro příjem dosahuje přesnosti lepší než 100 ns během několika minut. [15] Common-view Common-view je metoda vzájemného porovnání dvou hodin či oscilátorů na vzdáleném místě. Tato metoda vyžaduje společný referenční vysílač (R) a dva přijímače (A a B). Přijímač A přijme signál se zpožděním τ ra, přijímač B přijme signál se zpožděním τ rb. Oba přijímače porovnají přijmutí signál k vlastním hodinám (R Čas A), (R Čas B). Oba příjemci si následně tato data přepošlou. Chyby způsobené dvěma cestami τ ra a τ rb se navzájem vyruší a vzniklá nejistota zpoždění je téměř eliminována. Výsledkem měření je: (T A T B ) (τ ra τ ra ) (3.1) Metoda common-view dříve využívala pozemní vysílače jako referenci. Dnes však téměř veškeré systémy využívající commom-view využívají satelity jako referenční vysílače. Tyto systémy dokáží synchronizovat hodiny na mezikontinentální vzdálenosti s nejistotou na úrovni několika nanosekund. Hlavní nevýhodou této metody je nutnost datového spojení mezi prvky A a B. Metoda common-view tvořila základ pro synchronizaci atomových hodin podílejících se na vytváření TAI, postupem času byla doplněna přesnějšími metodami all-in-view a obousměrnou metodou TWSTFT(Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer). [9] Obr. 3.3: Porovnání času metodou common view [9] 31
Obousměrný družicový přenos času a frekvence Vyšší přesnosti časového přenosu lze dosáhnout plně duplexním přenosem signálu mezi oběma stanovišti pomocí geostacionárních telekomunikačních družic. Tato technika se označuje jako TWSTFT (Two-way Satellite Time and Frequency Transfer) a poskytuje oproti metodě common-view vyšší přesnost a stabilitu. [16] Princip metody spočívá v měření zpoždění pomocí čítačů časových intervalů (TIC). Na obou stanicích se měří zpoždění mezi signálem místních hodin a hodin vzdálených, současně je signál místních hodin přenášen do vzdálené stanice. Změřená zpoždění se zaznamenávají a následně dojde k výměně naměřených dat a výpočtu odchylky časových stupnic obou hodin. Jelikož přenos naměřených dat se provádí společně se signálem místních hodin, je přenos času prováděn v reálném čase. Stabilita přenosu TWSTFT je typicky nižší než 1 ns (v intervalu 24 h) a v některých systémech i pod 100 ps. [16] Hlavní nevýhodou této metody je nutnost provozovat na obou stanicích potřebný vysílač a přijímač, který společně s poplatkem za využití telekomunikační družice je velmi nákladný.[16] Obr. 3.4: Základ dvoucestného přenosu času [16] 3.1.2 NTP NTP (network time protocol) je standardizovaný internetový protokol sloužící k synchronizaci času počítačů. Je jedním z nejstarších internetových protokolů, který je díky neustálé modernizaci dnes široce využívaný. Aktuální verze je NTPv4, která je zpětně kompatibilní s předchozími verzemi. Využívá mnoho různých algoritmů pro výběr nejpřesnějších časových serverů, podle kterých se bude čas synchronizovat a je navržen tak, aby co nejlépe odolával kolísavému zpoždění paketových sítí.[17] 32
V síti internet NTP obvykle udržuje čas s chybou pod 100 ms, v sítích LAN mohou být dosaženy výsledky s chybou pod 1 ms. Základním přenosovým protokolem je UDP na portu 123. Výhodou je, že UDP nevytváří trvalé spojení a v případě výpadku vytíženého serveru nedochází k podstatnému snížení přesnosti.[17] Systém NTP je rozdělen do úrovní označovaných jako strata (stratum). Tyto úrovně nám z pohledu klienta udávají počet NTP serverů k referenčním hodinám. Rozdělení NTP na vrstvy je především z důvodu rozložení zátěže a pro lepší distribuci služby. Časové reference označované jako stratum 0, mohou být tvořeny přímo cesiovými hodinami, častěji se však vzhledem k ceně využívají přijímače časových signálů GPS. Nejlevnější, ale také nejméně přesnou variantou, jsou hodiny řízené radiovými signály, např. DCF77.[17] Jako stratum 1 se označují servery přímo napojené na časovou referenci. Vzhledem k nárokům, které správa stratum 1 a 2 serverů vyžaduje, nejsou většinou veřejně přístupné a slouží především k synchronizaci dalších serverů. Servery stratum 3 jsou často spravovány ISP a slouží především pro koncové uživatele.[17] Obr. 3.5: Model NTP vrstev Dle 3.5 lze vidět, že mezi účastníky NTP vznikají jak vztahy client server, tak peer peer. Pro pravidelné vysílání může NTP také využívat broadcastové i multicastové vysílání, kde zároveň dochází k šetření sítových prostředků. Komunikace v NTP je založena na předávání časových informací (timestampů). Komunikaci s NTP severem zahajuje klient vysláním žádosti. Při vyslání klient ukládá do paketu svůj čas odeslání T 0. Jakmile server paket přijme, do paketu přidá svůj čas přijetí T 1 a po zpracování i čas odeslání T 2. Po přijetí odpovědi si klient zaznamená čas přijetí T 3. Zpoždění τ je pak odhadnuto jako: [17] τ = 0, 5 ((T 3 T 0 ) (T 2 T 1 )). (3.2) 33
Ke korekci času dochází až po výměnách několika paketů, dokud není server označen jako validní. Pro korekci času rozlišujeme dva způsoby. V případě rozdílu větším než 128 ms dochází ke skokové úpravě času (stepping). Při menším rozdílu pak probíhá postupné přibližování (slewing). Dosáhnutí konečné přesnosti tak není okamžité a může být otázkou i několika minut.[17] 3.1.3 PTP Precision Time Protocol (PTP) je metoda přesné, levné a výkonné synchronizace komponent distribuovaných řídících systémů. Metoda je od roku 2002 standardizována jako norma IEEE 61588.[18] Jedním ze základních požadavků na činnost distribuovaných řídicích systémů pracujících v reálném čase je vysoký stupeň synchronizace, který je určen velikostí časové odchylky akcí jednotlivých systémů od stanoveného okamžiku. Požadavky kladené při řízení současných rychlých soustav, jako jsou např. elektrické pohony strojů a výrobních linek, vedou k časové nejistotě na úrovni jedné mikrosekundy. Tak vysokého stupně synchronizace lze dosáhnout např. prostřednictvím přídavného komunikačního kanálu (vodič nebo bezdrátový spoj). Jinou možností je synchronizace s použitím přesného globálního času z vestavěných přijímačů systému GPS. Obě řešení jsou však nákladná a složitá. PTP představuje efektivnější, cenově přístupnou a technicky jednoduchou metodu s využitím téhož komunikačního kanálu, který je použit pro přenos technologických dat.[18] Při vývoji protokolu PTP byly sledovány tyto cíle: přesnost v řádu maximálně jednotek mikrosekund, ideálně stovek nanosekund, nízké požadavky na hardware, složitost sítě a úroveň výpočetního výkonu, použitelnost v rozšířených sítích, včetně sítí Ethernet, přijetí jako mezinárodního standardu, který by garantoval globální rozšíření tohoto způsobu synchronizace.[18] V roce 2002 byl organizací IEEE standardizován PTPv1. Tato verze vyhovovala potřebám menších sítí s méně účastníky. Rostoucí složitost zařízení i struktury sítí si vyžádaly další vývoj této metody. V roce 2008 byl schválen standard PTPv2, který definuje mnoho nových uspořádání sítí, komunikačních modelů a formátů zpráv a zajišťuje ještě vyšší přesnost synchronizace.[18] Princip PTP Princip synchronizace spočívá v zasílání speciálních zpráv s časovými značkami mezi účastníky komunikujícími v rámci jedné domény. Synchronizace je založena na měření časového posunu hodin a přenosového zpoždění mezi nadřazenou stanicí (master), která slouží jako zdroj přesného času, a koncovými stanicemi (slave).[18] 34
Synchronizace probíhá ve dvou fázích. V první fázi se jednotlivé stanice na základě vlastností svých hodin uspořádají do hierarchické struktury master slave. Nadřazenou stanici pro danou doménu automaticky vybere algoritmus označovaný jako BMC (Best Master Clock), který běží po celou dobu ve všech zařízeních a umožňuje funkci i při změnách topologie či poruchách. Nadřazená stanice pravidelně vysílá synchronizační zprávu Sync, která také obsahuje údaje o způsobu měření času (o svých hodinách). Podřízené stanice se podle těchto údajů rozhodují zda-li mají převzít roli master. Obdobně se rozhodují i nadřazené stanice, které obdrží zprávu Sync od jiné nadřazené stanice, zda-li mají přejít do stavu slave. [18] V druhé fázi dochází k samotné synchronizaci hodin. Na základě zprávy Sync si určí podřízená stanice posun vlastních hodin od hodin nadřízené stanice. Jelikož synchronizace provedená tímto způsobem nebere v úvahu zpoždění přenosového kanálu, podřízená stanice žádá zprávou Delay_Req o jeho změření. Nadřazená stanice odpovídá zprávou Delay_Resp, která obsahuje čas přijetí požadavku. Ze znalosti času odeslání a času přijetí zprávy Delay_Req podřízená stanice určí hodnotu zpoždění. [18] 3.2 Přenos času a frekvence optickým vláknem Přenos velmi přesného času dnes často zprostředkovávají satelitní systémy, např. GPS nebo geostacionární telekomunikační družice. Nicméně mnoho uživatelů nemá možnost využít venkovních antén, což může vyústit v nedostatečný příjem signálu. Náchylnost na slabý příjem a závislost na neustálé obnově zastaralých satelitů si vyžádala vznik alternativních systému pro přenos času a frekvence.[19] Hlavním problémem všech satelitních metod je však kalibrace systému, která ovlivňuje výslednou přesnost. I přes využití složitých a sofistikovaných metod se nejistota kalibrace (často uváděná jako nejistota typu B) pohybuje kolem 1 ns pro TWSTFT a kolem 5 ns u systémů založených na GPS. Další nevýhodou satelitních metod je, že přesnost v řádu nanosekund může být získána pouze dlouhodobým průměrováním, tudíž krátkodobé výkyvy jsou touto metodou neměřitelné.[20]. Optická vlákna se díky neustále rostoucí infrastruktuře stávají vhodným alternativním médiem pro přenos přesného času a frekvence s lepšími výsledky při zachování rozumných finančních nákladů. Díky značnému pokroku v oblasti optických zesilovačů je možné přenášet optický signál na velké vzdálenosti bez nutnosti převodu do elektrické domény a zpět, což je při přenosu času a frekvence obzvláště výhodné.[20]. 35
Koherence Koherence je jedním z nejdůležitějších parametrů v optice a umožňuje světlu interferenci. Světelné pole je považováno za koherentní, pokud je v něm pevný vztah fáze a amplitudy vlnění. Typickým zdrojem koherentního záření jsou lasery (optické) a masery (mikrovlnné). [21] Koherentní délka Koherentní délka určuje stupeň koherence jako délku, při níž je ještě světlo daného zdroje schopno interference. Koherentní délku lze vypočítat jako: L coh = c πδv, (3.3) kde Δv je optická šířka pásma světelného zdroje. Vysokou koherentní délku vykazují především pevnolátkové lasery, např: 9,5 km s šířkou pásma 10 khz. Polovodičové lasery dosahují řádově nižších koherentních délek. Koherentní délka je limitována fázovým šumem, vznikajícím například spontánní emisí záření aktivního prostředí.[22] Využití znalosti koherentní délky je velmi časté v interferometrii. Aby docházelo v interferometru k vytvoření interferenčních obrazců je nutné, aby koherentní délka světelného zdroje byla větší, než je dráhový rozdíl ramen interferometru.[22] Pro přesný přenos času a frekvence byly realizovány koherentní linky delší než 1 000 km s nejistotami přenosu v řádu 10 19.[23] 3.2.1 Jednosměrný přenos Základní schéma pro jednosměrný přenos je na obr: 3.6. Signál z hodin A (často jeden puls za sekundu (1 pps) pro přenos času, či 10MHz vlna pro přenos frekvence) je pomocí modulace převeden do optické domény a vyslán. Přijatý signál se zpětně převede na elektrický, je zesílen a vytvarován přijímačem. Poté mohou být lokální a vzdálené hodiny porovnány pomocí časovače TIC, nebo při přenosu frekvence fázovým komparátorem.[20] Obr. 3.6: Schéma jednosměrného přenosu [20] 36
Zpoždění způsobené vláknem se dá určit měřením, například pomocí reflektometru OTDR. Hlavním problémem je však nestabilita tohoto zpoždění, způsobená především změnou teploty vlákna a případnou změnou mechanického namáhání. Odvozením ze základní rovnice pro určení zpoždění vlákna: τ = L n g c, (3.4) kde L je délka vlákna n g je skupinový index lomu a c je rychlost světla ve vakuu, můžeme vyjádřit změnu zpoždění Δτ jako: Δτ = L n g c T ΔT + Lαn g ΔT + LDΔλ, (3.5) c kde T značí teplotu vlákna, α je koeficient tepelné roztažnosti vlákna, D je chromatický koeficient vlákna a λ je vlnová délka zdroje. První člen zahrnuje teplotní závislost indexu lomu, druhý člen teplotní roztažnost vlákna a třetí chromatickou disperzi související s možnou odchylkou vlnové délky zdroje. Pokud uvažujeme sezonní změnu teploty půdy 20 K, změna zpoždění vlákna se pohybuje kolem 800 ps km 1 [20]. 3.2.2 Obousměrný přenos Přestože jednosměrný přenos času a frekvence optickým vláknem je v mnoha případech dostačující, pro velmi přesné přenosy je potřeba jiných metod, které by důsledky proměnného zpoždění šíření signálu redukovaly. To může být dosaženo zavedením obousměrného přenosového systému.[20] Obr. 3.7: Schéma obousměrného přenosu [20] Princip obousměrného přenosu optickým vláknem je podobný metodě TWSTFT. Časový (nebo frekvenční) signál generovaný hodinami je zároveň posílán oběma 37
směry skrze jedno či více vláken. V případě přenosu času jsou na obou stranách využity časovače (TIC), které porovnávají čas lokálních a vzdálených hodin: T IC A = clock A (clock B τ BA ), (3.6) T IC B = clock B (clock A τ AB ), (3.7) kde τ BA a τ AB jsou zpoždění v každém směru.[20] Po výměně informací se rozdíl hodin vypočítá jako: clock A clock B = T IC A T IC B + τ BA τ AB. (3.8) 2 2 Při této metodě se uvažuje, že zpoždění je v obou směrech stejné a stejně také záleží na změnách prostředí (teplotě). Což znamená, že druhý člen pravé strany 3.8 je nulový, a tudíž porovnání hodin zde není závislé na zpoždění linky.[20] 3.2.3 Možnosti přenosu stabilní frekvence Tento systém se snaží udržet zpoždění frekvenčního signálu (fázové fluktuace) konstantní. Signál přijatý na vzdálené straně (vpravo) je odeslán zpět a fázový komparátor poté změří posun fáze vzniklý kolísáním zpoždění cesty a porovná ho s jeho předchozím měřením. Podle výsledku je pak ovládán nastavitelný optický zpožďovací člen, který kompenzuje posun fáze změnou optické délky trasy. I tato metoda spoléhá na rovnoměrné zpoždění v obou směrech komunikace.[20] Nevýhodou kompenzace zpoždění v optické doméně může být její nedostatečná rychlost. Obr. 3.8: Schéma přenosu frekvence se stabilizací zpoždění v optické doméně Schéma přenosu stabilní frekvence s kompenzací v elektrické doméně lze vidět na obr.:3.9. Změnou fáze vysílané frekvence lze aktivně kompenzovat kolísání zpoždění.[24] 38
Obr. 3.9: Schéma přenosu frekvence se stabilizací zpoždění v elektrické doméně 39
4 VLIV TEPLOTY NA STABILITU PŘENOSU ČASU A FREKVENCE V OPTICKÉM VLÁKNĚ Jak již bylo uvedeno v 3.2.1, jedním z hlavních zdrojů nestability v systémech přenosu času a frekvence je změna teploty systému, a to především změna teploty přenosového média optického vlákna. V praktické části diplomové práce se zabývám testováním vlivu teplotních změn na šíření signálu v optickém přenosovém systému. Obr. 4.1: Blokové schéma přenosového systému 4.1 Měření času zpoždění Použitý TIC je vybaven operačním systémem Linux. Po přihlášení do systému byla provedena změna pracovního adresáře příkazem cd do adresáře, kde se nachází měřicí program: root@optra :# cd /fs 1/ fpga _ cnt / Následně je spuštěn měřicí program: root@optra :/ fs 1/ fpga _ cnt /#. ttmeas _v6 -c2 -v Program ttmeas_v6 vypisuje hodnoty zpoždění linky přímo do příkazového terminálu. Ukázku části výstupu programu lze vidět ve výpise: 4.1. Samotná hodnota zpoždění linky je uvedena v nanosekundách jako poslední hodnota řádku 6, 12, 18. 40
Výpis 4.1: Část výstupu programu ttmeas 1 # 56 12 2 e 6 e 2 e 11 48 81 start 2 # 56 12 2 e 6 e 2 e 12 f9 81 start 3 * Interpolator #2 rate : 177, avg : 177. 00 4 # 56 12 2e 6e 2e 27 9d 41 Ch 0 5 # 56 12 2 e 6 e 36 55 a9 21 Ch 1 6 2 11722 80872. 109356 54155. 065649 53. 817 5288. 647 5234. 831 7 # 56 12 46 45 b2 15 4 a 81 start 8 # 56 12 46 45 b2 16 fc 81 start 9 * Interpolator #2 rate : 178, avg : 177. 05 10 # 56 12 46 45 b2 2 b 9 d 41 Ch 0 11 # 56 12 46 45 ba 59 af 21 Ch 1 12 2 11722 80873. 113174 54155. 065661 53. 828 5288. 574 5234. 746 13 # 56 12 5 e 1 d 36 19 4 a 81 start 14 # 56 12 5 e 1 d 36 1 a fc 81 start 15 * Interpolator #2 rate : 178, avg : 177. 10 16 # 56 12 5e 1d 36 2f 9e 41 Ch 0 17 # 56 12 5e 1d 3e 5d b0 21 Ch 1 18 2 11722 80874. 109203 54155. 065673 53. 814 5288. 560 5234. 746 Obr. 4.2: Převodník plnicí úlohu TIC. Převzato z: [25] 4.2 Záznam hodnot Pro možnosti dalšího zpracování hodnot je nutno zajistit ukládání naměřených hodnot do textového souboru. Jedna z variant je využití příkazu script. Program script vytváří kopii všech výpisů příkazového terminálu a ukládá ji do textového souboru. Jedním z užitečných vlastností script je parametr -t timing, který vytváří soubor s časovými značkami jednotlivých výpisů. Záznamu časových značek 41
bude využito při následujících měřeních. Před spuštěním samotného měření je tedy nutno spustit příkazem script záznam výpisu terminálu. Například do souboru mereni.txt: root@optra :/ fs 1/ fpga _ cnt /# script mereni. txt Program ttmeas_v6 vypisuje i další informace, jež jsou pro samotné měření zpoždění irelevantní. Pro usnadnění dalšího zpracovaní hodnot je tak nutné ze souboru vytřídit pouze hodnoty zpoždění linky. Vhodné se jeví využití programu grep s kombinací s programem cut. Program grep vyhledá požadovaný výraz v textu a vypíše všechny řádky, kde se vyskytuje. Program cut poté vyřízne určitou část textu. Výchozím oddělovačem je tab (znak), což lze změnit parametrem -d, kterému se zadá požadovaný znak. Parametr -f určuje, který sloupec se vypíše. Pro získání požadované hodnoty je tak sestaven příkaz: grep 5234 mereni. txt cut -d -f 6 > vystup. txt Program grep vyhledá v souboru mereni.txt řádky s hodnotou zpoždění, ze kterých je následně vybrán a ořezán 6. sloupec, kde je jako oddělovací znak zvolena mezera. Výsledek je uložen do souboru vystup.txt. Ukázku části souboru vystup.txt lze vidět ve výpise 4.2. Výpis 4.2: Část souboru vystup.txt 1 5234.831 2 5234.746 3 5234.746 4 5234.732 5 5234.732 6 5234.774 7 5234.718 8 5234.775 9 5234.775 Pro usnadnění spuštění měření a záznamu do souboru je vytvořen jednoduchý skript, který umožňuje rovnou spustit měření se záznamem hodnot. #!/ bin / bash cd /fs 1/ fpga _ cnt / script mereni. txt. ttmeas _v6 -c2 -v 42
4.3 Výsledky zkušebního měření Zkušební měření probíhalo po dobu 270 sekund s měřicím intervalem po 1 s. Pro účely zkušebního měření byl využit 1 km optického vlákna pevně navinutého na plastové cívce. Na obrázku 4.3 jsou naměřené hodnoty zpoždění v závislosti na čase vyneseny do grafu. Průměrná doba zpoždění po 270 s měření činila 5 234,75 ns. Z naměřených hodnot lze určit maximální rozlišení čítače, které činí 14 ps. Přepočteno dle 4.1 na délku vlákna se jedná o úsek vlákna dlouhý přibližně 2,86 mm. Kolísání hodnot v intervalu 5 234, 678; 5 234, 831 je způsobeno především stabilitou vnitřního oscilátoru měřicího zařízení. 4.3.1 Matematické ověření délky Po úpravě vzorce 3.4 na tvar: L = τ c n g, (4.1) je možno experimentálně ověřit délku vlákna. Pokud uvažujeme skupinový index lomu standardního jednovidového vlákna n g = 1, 4682 na vlnové délce 1 550 nm dle produktového listu [26], tak po dosazení získáme: L = τ c n g = 5234, 75 10 9 3 108 1, 4682 = 1069, 63 m (4.2) Vypočítaná délka odpovídá přibližně délce měřeného vlákna. Odchylka může být způsobena přidanou délkou propojovacích vláken, nejistotou délky testovaného vlákna a případnými nepřesnostmi měřicího přípravku. Obr. 4.3: Hodnoty zpoždění na 1 km vlákna 43
4.4 Návrh optické přenosové trasy Jak uvádí zdroj [20], změna přenosového zpoždění optického vlákna se pohybuje v řádu 40 ps C km 1. Pro přesnější rozlišení naměřených hodnot je vhodné využití co možno nejdelší optické přenosové trasy. Limitujícími faktory pro délku trasy jsou rozměry teplotní komory a přenositelnost vlákna pro účely měření na různých lokacích. Vzhledem k těmto okolnostem byla zvolena délka trasy přibližně 5 km. Od původního záměru využít 5 km jednovidového vlákna, pevně navinutého na plastové cívce, bylo upuštěno, a to z důvodu nejistého vlivu tepelné roztažnosti plastové cívky na navinuté vlákno. Pro realizaci trasy byl zvolen 450 metrů dlouhý kabel obsahující 12 jednovidových vláken. Jedná se o kabel s průměrem 2,8 mm, od výrobce SKM řady ProfiLIGHT, určený pro venkovní použití. Jednotlivá vlákna v kabelu jsou uložena v gelu, který umožňuje vláknům volný pohyb, jak během manipulace s kabelem, tak i při jeho deformaci způsobené měnícími se okolními teplotami. Dle datového listu výrobce [27] je možné kabel provozovat při teplotách mezi 20 C a +70 C. Během teplotního testování tak bude teplota kabelu udržována v těchto mezích. Kabel byl od výrobce dodán pevně navinut na dřevěné cívce. Pro vyloučení možnosti ovlivnění měření důsledkem teplotní roztažnosti cívky bylo nutné kabel demontovat z cívky tak, aby vznikl volný kabelový svitek. Pro dosažení požadované délky trasy je všech 12 vláken propojeno do jednoho 5,4 km dlouhého úseku. 4.5 Realizace optické přenosové trasy Pro snadnější manipulaci byl volný kabelový svitek lehce svázán pomocí plastových vázacích pásek. Jako nejvhodnější metoda spojování jednotlivých vláken byla zvolena metoda svařování. Pro svařování konců vláken byla využita automatická svářečka Furukawa Fitel S177A. Pro zajištění vyšší mechanické odolnosti svaru je nutné využít ochranných smršťovacích trubiček, které se navléknou na vlákno před samotným procesem svaření. Před umístěním vlákna do svářečky je nutné pomocí stripovacích kleští vlákno zbavit primární ochrany. Následně se vlákno očistí pomocí čistícího prostředku na bázi lihu. Pro provedení sváru je nutné, aby konec vlákna měl dokonale rovné čelo, toho docílíme zalomením vlákna pomocí lamačky vláken. Po zalomení je nutné vlákna přesně umístit do V drážek a jejich konce přibližně vycentrovat ke svářecím elektrodám. Automatická svářečka nyní přesně vyrovná vlákno ve všech osách. Před hlavním svařovacím impulsem svářečka provede krátký dočišťovací impuls, který zbaví vlákno zbylých nečistot. Jakmile je vlákno svařeno, svářečka od- 44
hadne útlum svaru a provádí tahovou zkoušku pro ověření mechanické odolnosti svaru. Nyní je vlákno vyjmuto ze svářečky a přes oblast svaru se navlékne ochranná trubička, kterou zapečeme v pícce, která je součástí svářečky. Přibližně po 40 sekundách trubička pevně obemkne svar a po vychladnutí je celý proces svařování ukončen. Vlákna byla svařena do jednoho souvislého úseku, celkově bylo provedeno 13 svarů, z toho 11 propojovacích a 2 koncové pro připojovací konektory. Připojovací konektory jsou typu SC s broušením APC (zelené), již z výroby jsou usazené na 2 metry dlouhé vlákno, které slouží pro jednoduché napojení konektoru na požadované vlákno. Pro ověření funkčnosti optické trasy bylo využito měření pomocí optického reflektometru OTDR od výrobce EXFO řady FTB-400. OTDR umožňuje ověření délky trasy a dokáže změřit útlum vlákna po celé jeho délce. Obr. 4.4: Výsledky měření trasy pomocí OTDR na vlnové délce 1 550 nm Na obrázku 4.4 je upravený výstup z OTDR měření při vlnové délce 1 550 nm, jedná se o úsek od odrazu vstupního konektoru optické trasy až po odraz výstupního konektoru. Oba odrazy jsou v grafu znázorněny ostrými vrcholy, měřená trasa se nachází mezi nimi. Z výsledků měření lze vyčíst správná délka trasy, přibližně 5,4 km a tudíž lze usoudit, že všechny spoje byly úspěšně svařeny. Jednotlivé svary vykazují značně rozličný útlum, nejvyšší útlum vykazuje svar na 3,1 km, a to 0,61 db. Tato hodnota je příliš vysoká a proces svařování zde nejspíš neproběhl zcela v pořádku. Ostatní spoje mají útlum nižší než 0,35 db, některé dokonce tak nízký útlum, že již není uvedeným reflektometrem měřitelný. Dále je možné z grafu odečíst celkový útlum trasy 3,3 db, což odpovídá měrnému útlumu 0,61 db km 1. 45
4.6 Teplotní závislost optické přenosové trasy Jak uvádí rovnice 3.5, hlavní jevy ovlivňující změnu zpoždění vlákna jsou teplotní závislost indexu lomu a tepelná roztažnost vlákna. Pro zjištění, jakou mírou se změna teploty podílí na změně zpoždění signálu, je optická trasa umístěna do teplotní komory, která umožňuje simulovat rozličné klimatické podmínky. Využitá teplotní komora Vötsch VT3 7006 S2 umožňuje rychlé změny teploty v intervalu od 80 C do +220 C. Komora obsahuje ventilátor pro zajištění nuceného proudění vzduchu a její objem je 60 dm3. Pomocí přiloženého polohovatelného roštu je svitek optického kabelu umístěn přibližně do středu teplotní komory. Dva konce optické trasy jsou vyvedeny skrze tepelně izolační průchodku ven z komory. Obr. 4.5: Umístění kabelového svitku v komoře K programování teplotní komory lze využít dotykové obrazovky, která je součástí teplotní komory. Pro první zkušební měření je naprogramován 85minutový cyklus: 10 minut ustálení při pokojové teplotě 22 C, prudký vzestup teploty na 60 C, zde setrvání 10 minut, prudký pokles teploty na 10 C, setrvání 10 minut, poté opětovný prudký růst následován ustálením na pokojovou teplotu. Veškeré hodnoty byly naměřeny při využití vlnové délky 1 550 nm. Veškeré hodnoty v grafech jsou vztaženy k hodnotě celkového zpoždění 26 583 ns při teplotě 20 C. Během prvního měření v teplotní komoře se změna zpoždění vlákna pohybovala v intervalu +6,66 ns až 1,77 ns. V úseku s nejrychlejší změnou se 46
Obr. 4.6: Časový průběh zpoždění optické trasy a teploty v komoře zpoždění mění rychlostí přibližně 14 ps s 1. Z grafu 4.6 je patrné, že během rychlých teplotních změn se kabel nestihl dostatečně prohřát ani prochladit. Nyní je však možné odhadnout dobu k dostatečné temperaci kabelu a další měřicí cyklus tomu patřičně uzpůsobit. 4.6.1 Záznam a měření teploty vlákna Pro účely měření přibližné teploty optického kabelu a jeho okolí byla navržena a sestrojena aparatura pro měření a záznam teploty. Pro svou vysokou variabilitu a malé rozměry byla zvolena platforma Arduino Nano, doplněná modulem s microsd kartou pro záznam naměřených hodnot. Obr. 4.7: Arduino Nano - převzato z [28] 47
Pro snímání teploty jsou použity 4 teplotní senzory tvořené NTC termistory. Tyto senzory mohou být umístěny na různých pozicích kabelového svitku nebo případně v jeho okolí. Pro připojení termistorů bylo využito krouceného kabelu UTP, a to pro jeho vhodné vlastnosti a snadnou dostupnost. Celá měřicí aparatura byla sestavena na prototypovém nepájivém poli, na kterém byla i provozována. Naměřené hodnoty z jednotlivých čidel jsou ukládány ve C do textového souboru na microsd kartě, a to v nastaveném intervalu v rozmezí několika sekund (pro kratší měření v komoře) až 1 minuta (pro dlouhodobé náměry). Obr. 4.8: Sestavená aparatura pro záznam teplot Výpis 4.3: Ukázka textového souboru se zaznamenanými teplotami 1 47.01 50.09 47.51 48.8 2 47. 01 50. 09 47. 67 48. 91 3 47.01 49.92 47.67 48.8 4 47. 01 49. 74 47. 51 48. 69 5 47.01 49.74 47.67 48.8 6 47. 01 49. 56 47. 51 48. 69 7 46. 69 49. 56 47. 67 48. 69 8 47. 01 49. 74 47. 51 48. 59 9 46. 85 49. 56 47. 51 48. 59 10 46. 85 49. 38 47. 34 48. 48 48
Obr. 4.9: Kabelový svitek s umístěnými teplotními senzory 4.6.2 Změna zpoždění vlákna v provozním teplotním rozsahu Pro zjištění maximální variace odchylky zpoždění signálu na optické trase je v teplotní komoře nastaven program, který po dosažení teplot 60 C prudce ochladí komoru na 10 C, kde setrvává po zbytek měření. Během tohoto procesu je zaznamenávána teplota v sekundovém intervalu na 3 různých pozicích kabelového svitku a na jedné pozici v jeho okolí. Teplotní senzor T2 je umístěn na povrchu kabelového svitku a z grafu 4.10 lze vyčíst, že jeho teplota klesá rychleji. Senzor T0 je umístěn hlouběji ve svitku a senzor T1 je přibližně uprostřed, kde se kabel temperuje nejpomaleji a vykazuje nejnižší rychlost změny teploty. Senzor T0 svým umístěním ideálně aproximuje průměrnou teplotu vlákna a lze sledovat pokles teploty odpovídající poklesu zpoždění vlákna. Z měření jasně vyplývá rozsah změny zpoždění vlákna v celém jeho pracovním teplotním rozsahu. Odečtením hodnot z grafu získáme maximální změnu zpoždění 16 ns. Z naměřených dat v grafu 4.10 byla vypočítána závislost změny zpoždění na teplotě vlákna 4.11. Pro určení teplotního průběhu vlákna byly využity hodnoty naměřené senzorem T0, které nejlépe odpovídaly naměřenému zpoždění. Tyto hodnoty mohou být hlavním zdrojem možných odchylek, jelikož se jedná pouze o teplotu z jediného místa kabelového svitku. Po vynesení do grafu je získána lineární závislost, kdy zpoždění stoupá se stoupající teplotou vlákna lineárně 0,35 ns C 1. 49
Obr. 4.10: Průběh změn zpoždění a teplot vlákna v čase Obr. 4.11: Závislost změny zpoždění na teplotě vlákna 4.6.3 Změna zpoždění vlákna v reálných podmínkách Pro zjištění stability optické trasy v běžném provozu bylo provedeno testování v reálných podmínkách. Kabelový svitek byl umístěn na venkovní lokaci s různými světelnými podmínkami. První testování proběhlo na stinné lokaci, od které se očekává stabilnější profil teplotních změn. Během testování byly umístěny teplotní senzory 50
na třech různých pozicích kabelového svitku a jeden senzor v jeho okolí. Během celodenních záznamů byly naměřené hodnoty zpoždění každou minutu průměrovány. Stabilita zpoždění na stinné lokaci Na stinné lokaci proběhlo 24 hodin trvající měření počínaje 9. hodinou večerní, záznam hodnot z teplotních senzorů probíhal v minutovém intervalu. Obr. 4.12: Průběh teplot a změny zpoždění během měření na stinné lokaci Teplota na stinné lokaci byla během 24hodinového intervalu poměrně stabilní, s maximálním naměřeným rozdílem teplot T max T min = 6,13 C. Naměřené hodnoty senzorem T1 mezi 12:00 a 18:00 vykazují značnou odchylku, a proto nejsou brány v potaz. Zpoždění na optické lince se pohybovalo mezi 1,7 ns ráno, když teplota okolí klesla dvě desetiny pod 16 C, a 1,6 ns během odpoledních hodin, kdy teplota okolí dosáhla svého maxima 21,9 C. Maximální amplituda změny zpoždění činí 3,27 ns s nejprudší změnou v ranních hodinách 0,5 ps s 1. Stabilita zpoždění na slunné lokaci Pro testování stability při rychlejších změnách teploty optické trasy bylo provedeno 21,5 hodin trvající měření změn zpoždění vlákna při umístění kabelového svitku na lokaci vystavené slunečnímu záření. Záznam hodnot započal 10. hodinou večerní a byl ukončen o půl 8 večer. Během dne, kdy probíhalo měření, byla skoro jasná 51
obloha, kde oblohu pokrývalo přibližně 1 až 2 osminy oblačnosti. V průběhu dne také foukal mírný vítr, který měl zásadní vliv na ochlazování kabelového svitku během působení slunečního záření. Obr. 4.13: Průběh teplot a změny zpoždění během měření na slunné lokaci Teplotní senzory T0 T2 byly umístěny na různých místech kabelového svitku pro aproximaci průměrné teploty vlákna. Vzhledem k mnoha v čase měnícím se faktorům (okolní teplota, vítr, sluneční svit) je však tato aproximace pouze velmi hrubá. Teplotní senzor T3 byl umístěn ve stínu v blízkém okolí kabelového svitku. Minimální hodnota zpoždění nastala kolem 6. hodiny ranní, kdy klesla na 2,7 ns. Nejvyšší zpoždění nastalo v 15:12, kdy dosáhlo úrovně 6,6 ns. Maximální změna zpoždění na slunné lokaci je 9,3 ns. Vzhledem k rychle se měnícím podmínkám rychlost změny zpoždění dosahuje až 8,1 ps s 1. 4.7 Vliv teploty na přenos frekvence optickým vláknem V rámci praktické části diplomové práce byla sestavena aparatura pro přenos frekvence optickou trasou. Pro generování stabilní optické frekvence bylo využito vysoce koherentního laseru TeraXion PureSpectrum. Laser vykazuje vysokou frekvenční stabilitu a generuje záření o vlnové délce 1 550,92 nm a dle datového listu výrobce [29] je šířka spektrální čáry užší než 5 khz. Při využití výpočtu 3.3 lze spočítat, že 52
koherentní délka přesahuje 19 km, což je dostatek pro zajištění koherence po celé délce testované trasy (5,4 km). Pro zapojení 4.14 bylo využito dvou optických vazebních členů, první člen slouží pro vyvázání světla z laseru do dvou optických vláken. Jedno vlákno je připojeno přímo do druhého vazebního členu a druhé je využito pro napojení na testované vlákno umístěné v teplotní komoře. Druhý vazební člen navázal světlo z obou vláken opět do jednoho, které je připojeno na přijímač. V zapojení bylo využito jednokanálového optického přijímače PT-5330 s transimpedančním zesilovačem a rychlou PIN diodou. Na výstupní koaxiální konektor je pomocí BNC adaptéru napojen USB osciloskop Digilent Analog Discovery 2, který je pomocí USB připojen k počítači. Obr. 4.14: Zapojení pro měření teplotních vlivů na přenos frekvence Ke zpracování výstupu z osciloskopu byl v počítači nainstalován software Digilent WaveForms. Program WaveForms je obdobou obrazovky a ovládacích prvků u standardních osciloskopů, oproti běžným osciloskopům však obsahuje široké množství nástrojů na zpracování, zobrazení a ukládání signálů. Pro měření vlivu teplotních změn vlákna při přenosu frekvence bylo využito nástroje provádějící rychlou Fourierovu transformaci signálu - FFT. FFT převádí signál z časové domény do frekvenční, a je tak možné analyzovat spektrum signálu. Z tohoto spektra je pak možné zjistit frekvenční odchylku mezi vyslaným signálem, který je přímo přiveden do druhého vazebního členu, a přijatým signálem, který prochází optickou trasou umístěnou v teplotní komoře. 4.7.1 Měření v teplotní komoře Jak již bylo konstatováno v 3.1, přenos frekvence je závislý na stabilitě přenosového média. Přenos frekvence neovlivňuje teplota média, nýbrž míra změny jeho teploty. Pro zajištění teplotních variací byla optická přenosová trasa umístěna do teplotní komory, kde byla vystavena působení vnějších teplotních vlivů. Zásadní vliv na stabilitu optické přenosové trasy, mimo teplotních změn, má mechanické namáhání a vibrace vlákna. Vzhledem k velkému množství mechanických 53
Obr. 4.15: Ukázka pracovního prostředí WaveForms s modulem FFT části, které komora obsahuje (ventilátor, kompresor, čerpadla...), produkuje během svého provozu značné vibrace, které by mohly výrazně ovlivňovat výsledky měření. Pro oddělení vlivu vibrací od vlivu teplotních změn bylo nutné provádět měření při vypnutém stavu komory. Měření od 10 C Kabelový svitek ustálený na pokojové teplotě byl vložen do teplotní komory a zapojen do aparatury dle obrázku: 4.14. Pro sledování teplotních změn kabelového svitku a komory bylo využito aparatury z kapitoly 4.6.1 a byly zapojeny 4 teplotní senzory, 3 na různých pozicích svitku a 1 pro snímaní teploty v komoře. Po spuštění byla komora uvedena do režimu chlazení a po dosažení teploty 10 C byla vzhledem k značným vibracím chladícího kompresoru vypnuta. Po krátkém ustálení byly odečítány hodnoty z osciloskopu, kde hodnota frekvence vrcholu výstupu z FFT udává frekvenční rozdíl mezi odeslaným signálem a signálem po projití optickou trasou. Pro přesnější odečítání hodnot frekvenčního posunu bylo využito průměrování, které modul WaveForms FFT nabízí. Na grafu 4.17 lze vidět postupné srovnávání teplot vlákna a komory. Po 30 minutách byla změna teploty vlákna tak pomalá, že již nebylo možné přesně odečítat hodnoty posunu frekvence. Z výsledků měření lze odečíst, že frekvenční posun mezi odeslaným a přijatým signálem se pohybuje v rozmezí 80 550 Hz, tudíž v řádu stovek Hz. Jeden ze 3 senzorů umístěný na vlákně byl špatně umístěn a jeho výstupní hodnoty nebyly dále využity. 54
Obr. 4.16: Přijatý signál po FFT v 11 minutě měření Obr. 4.17: Průběh teplot a změna frekvence v čase Pro lepší znázornění, že posun frekvence není závislý na teplotě, ale na rychlosti její změny, byla z naměřených dat teploty vlákna rychlost změny vypočítána a vynesena do grafu 4.18. Vzhledem k charakteru měření teploty vlákna (průměr z více senzorů) je zde nutné počítat s možnými nepřesnostmi. Společně s posunem frekvence je pak proložena exponenciální spojnicí trendu. Do grafu 4.19 je vynesena závislost posunu frekvence na rychlosti změny teploty optické přenosové trasy. Naměřené hodnoty jsou proloženy lineární spojnicí trendu. I přes drobné odchylky způsobené především vysokou citlivostí na vibrace a nepřes- 55