Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. Marek Teuchner Příprava Opravy Učitel Hodnocení. 1 c p. = (ε r

Transkript

1 FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Petr Švaňa Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 38 ID Lab. skup. Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Marek Teuchner Příprava Opravy Učitel Hodnocení A Název úlohy Rychlost světla Číslo úlohy ÚKOL MĚŘENÍ 1. Stanovte rychlost světla ve vzduchu. 2. Stanovte velikosti rychlostí světla ve třech kapalinách a zjistěte odpovídající indexy lomu. Teorie Vztah pro rychlost šíření světla c p v daném prostředí plyne z Maxwellových rovnic: 1 c p (ε r ε 0 μ r μ 0 ), ε r představuje relativní permitivitu prostředí, μ r potom představuje relativní permeabilitu prostředí, ε 0 představuje permitivitu vakua ε 0 8, F m 1 a μ 0 je permeabilita vakua μ 0 1, H m 1. Pro vzduch můžeme ε r a μ r považovat za jednotky a rychlost světla ve vzduchu za téměř shodnou s rychlosté ve vakuu: c 1 (ε 0 μ 0 ). Index lomu je potom dán podílem rychlosti světla ve vakuu a rychlosti světla v daném prostředí: n c c p (ε r μ r ).

2 Měření rychlosti světla Při měření rychlosti světla jsme použili světlo modulované signálem o dostatečně vysoké frekvenci, kde i relativně malá změna vzdálenosti, kterou světlo urazí, způsobí významnou změnu fáze. Všechny elektronické prvky, zdroj i dekektor světla jsou umístěny v operační jednotce. Na LED diodu je přiváděno střídavým napětím o frekvenci f 50 MHz. Emitované světlo dopadá na soustavu dvou zrcadel umístěných ve společném držáku, který lze libovolně posunovat po optické lavici. Světlo se po odrazu vrací do operační jednotky, kde je detekováno fotodiodou. Frekvence signálu napájejícího diodu, která emituje světlo, a signálu z fotodiody je redukována na f 50kHz, aby bylo možno použít běžný osciloskop. Na obrazovce osciloskopu se skládají dva navzájem kolmé, fázově posunuté harmonické kmity stejných frekvencí, což vede ke vzniku Lissajousovy křivky ve tvaru elipsy. Když posunujeme držák se zrcadly po optické lavici, mění se vzdálenost, kterou musí projít, a tudíž i fázový rozdíl obou signálů. V okamžicích, kdy se tento rozdíl rovná násobkům π, je na osciloskopu zobrazena úsečka odkloněná od svislého směru střídavě napravo a nalevo. Postup měření A) Měření rychlosti světla ve vzduchu. Na optickou lavici blízko operační jednotky jsme umístili soustavu zrcadel a odečetli jsme hodnotu. Obrazec na osciloskopu jsme nastavili pomocí ovládacího prvku na řídící jednotce tak, aby se co nejvíce podobal úsečce. Zrcadla jsme poté posouvali po optické lavici směrem od operační jednotky tak dlouho, až se na osciloskopu zobrazila opět úsečka, tentokrát odkloněná na opačnou stranu. Opět jsme odečetli polohu zrcadel a spočítali jsme vzdálenost od předchozí polohy. Tento postup jsme prováděli tak dlouho, až jsme měli 5 hodnot. B) Měření rychlosti světla v kapalině. Mezi operační jednotku a soustavu zrcadel jsme položili na speciální podstavce na optickou lavici zkoumanou kapalinu ve speciální trubici. Zrcadla jsme umístili přímo za trubici a nastavili jsme na obrazec na oscilátoru do tvaru podobného úsečce.odečetli jsme polohu zrcadel a poté jsme poté opatrně položili trubici někde vedle, mimo světelné paprsky a zrcadla jsme posunuli od operační jednotky tak daleko, až jsme na oscilátoru uviděli podobnou úsečku jako v prvním bodě. Odečtetli jsme novou polohu zrcadel a spočítali jsme vzdálenost od předchozí polohy. Meření jsme provedli opět pro 5 hodnot.

3 Naměřené hodnoty a výpočty A) Měření rychlosti světla ve vzduchu , ,5 3 2, ,3 4 3,5 154, ,5 149,5 x i 150,62 cm, δ( x) 0,67% l vzdálenost, o kterou se zvětšila dráha, kterou urazil paprsek Δ l2δ x Δ l1, ,0124 m Změnil se fázový rozdíl o π, takže na abolvování vzdáleností Δ l byl potřeba čas poloviny periody modulačního signálu: Δ t( 1 2 ) ( 1 f ) s Pro rychlost světla pak máme tento vztah: c Δ l Δ t 4f Δ x3, m.s 1 B) Měření rychlosti světla v kapalině. 1) 1. kapalina 1 97,5 122, ,5 26, x i 25,5 cm, δ( x) 2,35% 1,014 m - délka trubice s kapalinou c 3*10 8 m.s -1

4 Při vložené trubici s kapalinou projde světlo dráhu l 1 2x+d za čas t 1 1 c (l 1 )+ 1. Při měření bez vloženého prostředí projde světlo dráhu l 2 l 1 +2Δ x za čas t 2 1 c (l 1 +2 Δ x). Při obou měřeních přichází světlo na fotodiodu ve stejné fázi, tudíž musí platit vyplývá vztah pro rychlost světla v kapalině t 1 t 2. Z toho +2 Δ x c 1,014 1, , , m.s 1 Index lomu kapaliny se pak počítá: n c , n1,50296 Pro další kapaliny je postup výpočtu stejný. 2) 2. kapalina ,5 20, ,5 16,5 x i 18,4 cm, δ( x) 5,87% 1,014 m +2Δ x c 1,014 1, , , m.s 1 n c , n1,36302

5 3) 3. kapalina 1,014 m , ,5 4 97,5 113, ,5 18,5 x i 18 cm, δ( x) 7,7% +2Δ x c 1,014 1, , , m.s 1 n c , n1,35503 Závěr V prvním úkolu bylo cílem měření zjistit rychlost světla ve vzduchu, která nám vyšla přibližně 3, m.s -1, což se blíží teoretické (přibližné) rychlosti světla m.s -1. V druhé úloze bylo potřeba změřit rychlost světla ve třech blíže neznámých kapalinách a z naměřených hodnot vypočítat index lomu a přibližně určit, o kterou kapalinu se jedná. U první kapaliny vyšel index lomu 1,50296, což se blíží tabulkové hodnotě glycerolu (1,473). Druhá kapalina se nám už povedla změřit přesněji, výsledná hodnota 1,36302 odpovídá indexu lomu ethanolu dle tabulek (1,36). U poslední kapaliny vyšel index lomu 1,35503, po vyloučení ethanolu se tato hodnota nejvíce blíží tabulkové hodnotě vody (1,33). Různě velké odchylky od tabulkových hodnot byly způsobeny patrně nepřesným odečítáním hodnot vzdálenosti soustavy zrcadel na optické lavici a různě přesným výkladem obrazce na oscilátoru jako úsečka.