Cívky, elektromagnety, elektromotory, transformátory, tlumivky ELEKTROTECHNIKA TOMÁŠ TREJBAL

Cívky, elektromagnety, elektromotory, transformátory, tlumivky ELEKTROTECHNIKA TOMÁŠ TREJBAL

Opakování: Póly magnetu kolik jich je? Jak je označujeme? Jak se nazývá pole, které magnet vytváří? Jak toto pole můžeme znázornit?

Opakování: Póly magnetu kolik jich je? Jak je označujeme? Dva póly severní (N) a jižní (S) Jak se nazývá pole, které magnet vytváří? Jak toto pole můžeme znázornit? Magnet vytváří kolem sebe magnetické pole, které můžeme znázornit pomocí siločar, resp. magnetických indukčních čar.

Opakování: Když bychom magnet rozpůlili, kolik pólů by měla každá půlka? Jak spolu interagují (vzájemně působí) dva magnety, pokud je budeme přibližovat shodnými póly k sobě? Jak spolu interagují (vzájemně působí) dva magnety, pokud je budeme přibližovat rozdílnými póly k sobě?

Opakování: Když bychom magnet rozpůlili, kolik pólů by měla každá půlka? Vždy dva póly i kdybychom magnet rozpůlili na miliardu kousků, každý z nich by měl dva póly. Jak spolu interagují (vzájemně působí) dva magnety, pokud je budeme přibližovat shodnými póly k sobě? Budou se odpuzovat.

Opakování Jak spolu interagují (vzájemně působí) dva magnety, pokud je budeme přibližovat rozdílnými póly k sobě? Budou se přitahovat. Co nám toto chování připomíná? Třeba chování kladně nabitých a záporně nabitých částic.

Elektromagnetismus Každý vodič, pokud jím protéká elektrický proud, vytváří ve svém okolí magnetické pole. I každá nabitá částice toto pole vytváří; na tuto skutečnost přišel Oersted, Maxwell ji pak matematicky dokázal. Toto pole můžeme znázornit pomocí magnetických indukčních čar, které budou mít tvar soustředných kružnic.

Ampérovo pravidlo pravé ruky To, jakou mají magnetické indukční čáry orientaci, nám určuje Ampérovo pravidlo: Naznačíme-li uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval směr elektrického proudu ve vodiči, zbývající prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar.

Jak bude interagovat vodič s magnetem? Již víme, jak interagují (vzájemně působí) dva magnety. To, jaká bude výslednice síly, která bude vytvořena interakcí magnetického pole vytvořeného magnetem s magnetickým polem vodiče, nám popisuje Flemingovo pravidlo: Položíme-li otevřenou levou ruku k přímému vodič tak, aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem.

Základní jednotky elektromagnetického pole Intenzita magnetického pole: Co si představíte pod pojmem intenzita a jak byste intenzitu popsali?

Základní jednotky elektromagnetického pole Intenzita magnetického pole: Již víme, že vodič vytváří siločáry ve tvaru soustředných (se středem ve vodiči) kružnic. Intenzitu magnetického pole spočítáme jako podíl proudu, který prochází vodičem a obvodem kružnice o poloměru r. Poloměr nám určuje vzdálenost od vodiče: H = I 2πr Jednotkou je ampér na metr (A m 1 ) Intenzitu magnetického pole cívky, která má ve všech částech stejnou hustotu a tvar závitů (tzv. solenoid), můžeme určit podle vztahu: N I H = l Kde l je délka cívky, N počet závitů a I procházející elektrický proud.

Základní jednotky elektromagnetického pole Magnetická indukce Jedná se o vektorovou veličinu (má shodný směr s magnetickými indukčními čarami), která je určena silou magnetického pole, proudem a délkou vodiče: B = F m I l Kde F m je magnetická síla, I elektrický proud a l je délka vodiče. Jednotkou magnetické indukce je Tesla [T] U magnetů máme magnetickou indukci obvykle určenou, můžeme tedy spočítat, jaká síla nám bude působit na vodič, která bude umístěn kolmo k magnetickým indukčním čarám a bude jím protékat proud I: F m = B I l

Magnetická indukce Je asi jasné, že síla magnetického pole bude závislá na prostředí (na rozdíl od intenzity). Tuto závislost můžeme určit ze vzorce: B = μ H Kde B je magnetická indukce, H intenzita magnet. pole a μ absolutní permeabilita prostředí, tu můžeme spočítat jako: μ = μ 0 μ r Kde μ 0 je permeabilita vakua (přibližně platí i pro vzduch), μ r je relativní permeabilita prostředí (tabulková hodnota). Měřením bylo zjištěno, že permeabilita vakua je přibližně: μ 0 = 4π 10 7 H/m

Základní jednotky elektromagnetického pole Magnetický indukční tok Můžeme si ho představit, jako vyjádření počtu magnetických indukčních čar, které nám dopadají na plochu. φ = B S cos α Kde φ je magnetický indukční tok, B magnetická indukce, S plocha a α úhel, který svírají magnetické indukční čáry s normálovým vektorem plochy, na kterou dopadají. Jednotkou magnetického indukčního toku je 1Wb (weber).

Magnetický indukční tok Jaký bude magnetický indukční tok, pokud budou indukční čáry rovnoběžné s plochou?

Co je to cívka Cívku si můžeme představit jako dlouhý vodič navinutý na nevodivou kostru. Vodič je obvykle po svém povrchu izolovaný (lakovaný/smaltovaný) tak, aby nedošlo k jeho propojení v jednotlivých závitech cívky. Závitem označujeme jednu smyčku kolem nevodivé kostry.

Magnetické pole závitu Magnetické pole jednoho závitu můžeme znázornit takto: Najdete podobnost s magnetickým polem vodiče?

Magnetické pole závitu Opět můžeme použít Ampérovo pravidlo pravé ruky: Pokud pravou ruku položíme na závit tak, aby pokrčené prsty ukazovaly směr proudu v závitu, vztyčený palec ukazuje orientaci magnetických indukčních čar v dutině.

Cívka v obvodu Cívka je součástka, u které využíváme primárně její magnetické působení. Vytváří kolem sebe magnetické pole, které můžeme znázornit pomocí magnetických indukčních čar takto:

Cívka s jádrem Pokud do cívky vložíme jádro, můžeme tak zesílit její magnetické vlastnosti. Jádra se vyrábí z tzv. magneticky měkkých (feromagnetických) materiálů nejčastěji např. železo, nikl, kobalt a některé slitiny kovů.

Parametry cívek Ve většině případů jsou cívky určeny některými z těchto parametrů: Indukčností (jednotka H (henry)) El. odporem Maximálním proudem při daném napětí Výkonem (tedy maximálním proudem při určitém napětí) Počtem závitů Rozměry

Proč má cívka elektrický odpor? Co ho způsobuje?

Proč má cívka elektrický odpor? Co ho způsobuje? - kvůli rezistivitě materiálu, ze kterého je vyrobena

Využití cívek Kde by se dalo využít cívek a jejich magnetických vlastností?

Elektromagnet Elektromagnet je cívka s feromagnetickým jádrem. Funguje stejně jako klasický magnet, avšak můžeme regulovat magnetické pole (magnetickou sílu), které působí na okolí (okolní předměty). (Na Moodle naleznete odkaz na video se simulací elektromagnetu.)

Využití elektromagnetu V jističích Při zkratovém proudu prochází velký proud => vytvoří se taková magnetická síla, která obvod přeruší (elektromagnet je na obrázku pod číslem 7). Hutním průmyslu Velmi silné elektromagnety jsou schopny zvednout těžké železné konstrukce. Ve sběrnách kovového šrotu

Využití elektromagnetu V automobilovém průmyslu Např. ke snímání otáček klikové hřídele, nebo jako brzdný systém tramvají (kolejnicová brzda videoukázka na Moodle). Elektrický zvonek Funguje na principu zapínání (proud protéká cívkou) a vypínání (proud cívkou neprotéká) elektromagnetu, který přitahuje kladívko. Elektromagnetické relé

Elektromagnetické relé Jedná se o zařízení, které slouží jako elektromagnetický spínač. Pokud cívkou prochází proud, magnetická síla k sobě přitáhne kotvu, která nám může propojit jinou větev obvodu. 1 - cívka 2 - jádro z magneticky měkké oceli 3 - pohyblivá kotva 4 - pružné kontakty 5 - místo připojení ovládaného zařízení

Další využití elektromagnetu Elektromagnet nalezneme např. v elektronicky ovládaných ventilech, které nalezneme v běžných spotřebičích myčka nádobí, pračka, Řídící jednotka myčky pustí proud do elektromagnetu elektrického ventilu => elektromagnet otevře svou silou ventil (např. přitáhne píst) => voda teče. Řídící jednotka přeruší průtok el. proudu do elektromagnetu => píst se vrátí na původní pozici (třeba díky pružině) => voda neteče.

Kde by se dala využít interakce magnetického pole cívky s magnetickým polem magnetu (Flemingovo pravidlo)?

Reproduktory Většina běžných reproduktorů je zkonstruována tak, že k jejich membráně je připevněna cívka a v okolí cívky je připevněný magnet. Když cívkou začne procházet elektrický proud, vytvoří se v okolí cívky magnetické pole, které interaguje s magnetickým polem magnetu => na cívku začne působit síla => cívka se rozkmitá => jelikož je cívka připevněna k membráně, tak i membrána začne kmitat => vzniká zvuk.

Elektromotor Elektromotor nám mění elektrickou energii na energii mechanickou vlivem elektromagnetických interakcí. Magnetické pole cívky opět interaguje s magnetickým polem magnetu => vzniklá magnetická síla nám začne otáčet rotorem (hřídelí) motoru.

Rotor a stator elektromotoru Každý elektromotor se skládá z rotoru (části, která rotuje) a statoru (části, která je statická). Pokud je rotorem cívka, je dobré si uvědomit, že napájení cívky musí být zajištěno pomocí elektrod (nejčastěji uhlíkové, popř. kovové kartáčky), které jsou statické. Toto řešení však přináší nežádoucí přechodové odpory, díky kterým se ztrácí energie. (V Moodle kurzu naleznete video simulující chod elektromotoru všimněte si statických elektrod)

Motory s nastavitelnou pozicí rotoru Krokové motory Využívají se například v CNC strojích můžeme u nich velice přesně definovat o kolik se má hřídelka pootočit. Skládá se z velkého množství cívek => podle toho, kterými protéká proud, definujeme pozici rotoru. Serva Většinou se skládají z elektromotoru a potenciometru. Pomocí potenciometru se vyhodnocuje pozice rotoru. Na rozdíl od krokového motoru se obvykle servo nemůže otáčet o libovolný počet otáček (potenciometr má definovaný svůj rozsah). Můžeme se s nimi setkat u CNC strojů, ale také u RC modelů, nebo u HDD v PC.

Domácí úkol Prostudujte si funkci krokového motoru. (studijní materiál naleznete zde: https://www.mylms.cz/text-krokovymotor-princip/)

Praktikum a. Vyrobte elektromagnet b. Vyrobte elektromotor. Konstrukce a provedení je na vás. (jako studijní materiál vám může pomoct Youtube, např.: https://www.youtube.com/watch?v=jzkrh9a4gps, https://www.youtube.com/watch?v=9qphtbatol0 a další podobná videa).

Co by se stalo, pokud bychom vzali elektromotor a začali ručně otáčet jeho rotorem? Co by se stalo, pokud bychom rozechvěli membránu reproduktoru (třeba jiným zvukem)?

Elektromagnetická indukce Pokud do cívky vložíme magnet a budeme měřit proud na cívce, bude nulový. Pokud začneme magnet z cívky vyndávat, naměříme při tomto ději elektrický proud, který bude cívkou protékat. => Při pohybu magnetem se vytváří el. napětí, které generuje el. proud. Tento jev se nazývá elektromagnetickou indukcí a můžeme ho pozorovat, pokud se v okolí cívky (vodiče) mění magnetické pole.

Elektromagnetická indukce Elektromagnetická indukce závisí na: Síle magnetu (čím silnější magnet, tím větší indukované napětí) Rychlosti změny magnet. pole pohybu magnetu (čím rychlejší změna, tím větší indukované napětí) Počtu závitů cívky (čím více závitů má cívka, tím větší se indukuje napětí)

Elektromagnetická indukce Takto vypadá graf závislosti indukovaného napětí na cívce na čase, pokud cívkou rovnoměrně prostrčíme tyčový magnet:

Faradayův zákon elektromagnetické indukce Změnu magnetického pole můžeme vyjádřit změnou počtu magnetických indukčních čar v čase. Pro tento počet máme veličinu => magnetický indukční tok. Pro připomenutí: φ = B S Tento vztah platí, pokud jsou indukční čáry kolmé k závitu (vodiči). Pokud tomu tak není, vynásobíme vztah kosinem úhlu: φ = B S cos α

Faradayův zákon elektromagnetické indukce Faradayův zákon elektromagnetické indukce nám říká: Změní-li se magnetický indukční tok uzavřeným vodičem za dobu t o φ, indukuje se ve vodiči elektromotorické napětí, jehož střední hodnota je: U i = φ t Pro cívku s N počtem závitů pak platí: U i = N φ t

Kde se můžeme s elektromagnetickou indukcí setkat?

Generátory el. energie Díky elektromagnetické indukci můžeme měnit mechanickou energii na energii elektrickou. V elektrárnách jsou generátory elektrické energie, které tohoto jevu využívají. Skládají se ze tří cívek (umístěných do trojúhelníku) a v jejich okolí rotuje magnet. Jelikož se mění póly magnetu, mění se i polarita napětí => generuje se napětí střídavé. Takovýmto generátorům říkáme alternátor. Zařízení fungující na podobném principu, generující stejnosměrné napětí, se nazývá dynamo.

Transformátor Transformátor je zařízení, které nám umožňuje transformovat napětí (a s ním proud) na libovolnou hodnotu. Může ho snižovat, nebo zvyšovat. Transformátor se skládá ze dvou cívek (primární a sekundární) s jádrem.

Jak funguje transformátor Na primární cívku přivedeme napětí => cívkou začne protékat elektrický proud => vytvoří se magnetické pole cívky => magnetické pole primární cívky vytvoří díky elektromagnetické indukci indukované napětí na cívce druhé (sekundární) => sekundární cívkou začne protékat proud.

Za jakých podmínek dochází k elektromagnetické indukci?

Za jakých podmínek dochází k elektromagnetické indukci? - Pokud se nám mění magnetické pole (pokud se mění magnetický indukční tok φ)

Kdy se nám bude měnit (v čase) magnetické pole cívky?

Kdy se nám bude měnit (v čase) magnetické pole cívky? - Když se nám bude měnit v čase proud, který cívkou prochází.

Rozhodněte, jaký proud bychom mohli transformovat

Transformační poměr To, na jaké hodnoty napětí (a proudu) se provede transformace, nám určuje transformační poměr: k = N 2 N 1 = U 2 U 1 = I 1 I 2 Kde U 1 je napětí na primární cívce, I 1 proud, který primární cívkou protéká, N 1 je počet závitů primární cívky. Proměnné s indexem 2 pak odpovídají sekundární cívce. Písmeno k nám určuje transformační charakteristiku (převod transformátoru) a platí, že pokud je k > 1, pak je napětí na sekundárním vinutí vyšší (než na primárním), pokud je k < 1, pak je napětí na sekundárním vinutí nižší.

Využití transformátorů Pro transformaci napětí Ve většině elektrických spotřebičů naleznete transformátor, který transformuje síťové napětí 230V na napětí o nižších hodnotách. V elektrických rozvodových soustavách pokud bychom přenášeli el. energii při napětí 230V, protékal by vodiči soustavy velký proud a docházelo by tím k velkým ztrátám energie (platí, že čím vyšší proud, tím vyšší ztráty). Proto se napětí transformuje na velmi vysoké hodnoty (stovky kv) a poté, co dojde k přenosu energie, transformuje se na napětí 230V. Pro galvanické oddělení Můžeme použít transformátor, který bude mít stejný počet závitů na primární i sekundární cívce bude docházet k přenosu el. energie, ale zdroj nebude propojen vodičem (využívá se z bezpečnostních důvodů).

Vlastní indukce cívky Mějme obvod: Opakování řekněte, co která značka v obvodu značí?

Vlastní indukce Reostat v obvodu je nastaven tak, aby v obou větvích (jak s reostatem, tak s cívkou) byl stejný elektrický odpor. Ve chvíli, kdy připojíme obvod k el. zdroji, rozsvítí se obě žárovky. Avšak žárovka Ž2 se rozsvítí znatelně později. Tento jev je způsoben tzv. vlastní indukcí. Zaměřme se nyní jen na cívku co se bude dít?

Vlastní indukce Cívkou začne protékat el. proud, začne se vytvářet magnetické pole a zvětšuje se magnetický indukční tok. To způsobí, že se do cívky začne indukovat proud, který bude působit proti této změně (na koncích cívky se objeví napětí opačné polarity než má zdroj). V cívce se nemůže zcela vyrušit napětí zdroje, jelikož by cívkou poté neprotékal proud, nevytvářelo by se magnet. pole a neprobíhala by indukce. Cívka proud zmenší a dále se bude postupně zvětšovat. Tento děj se nazývá vlastní indukce.

Vlastní indukce cívky Vypočítat indukované napětí již umíme: U i = φ t Magnetický indukční tok můžeme určit jako přímou úměru k proudu, který prochází cívkou => čím větší proud, tím větší magnet. induk. tok: φ = L I Kde L je tzv. indukčnost cívky jednotkou je 1 Henry (1H) a závisí na konstrukci cívky. (Pozn. dokonce i samotný vodič má velmi malou indukčnost)

Indukčnost cívky Indukčnost cívky můžeme spočítat podle vztahu: L = μ N2 S l Kde L je indukčnost cívky, μ permeabilita (může se měnit pokud je jádro cívky např. železné), N počet závitů cívky, S plocha závitů a l je délka cívky.

Tlumivka Tlumivka cívka s jádrem, která využívá vlastní indukce. Pokud máme proud, který se nám v čase nemění, bude procházet tlumivkou snadněji, než proud, který se v čase mění. U proměnlivého proudu bude docházet k větší vlastní indukcí => bude se vytvářet větší protinapětí a protiproud, než u napětí stabilizovaného.

Využití tlumivky Tlumivku můžeme použít při tlumení skokových změn zdrojového napětí => místo skokové změny vytvoříme pozvolný nárůst napětí a proudu na spotřebiči.

Jak poznat špatnou cívku Cívky nejsou příliš často zdrojem problémů. Pokud by byla cívka špatná, může dojít k jejímu přerušení => naměřili bychom multimetrem přerušenou kontinuitu. Průvodním jevem cívek je, že pří větší zátěži nepříjemně pískají. Pokud je cívka špatná, může začít pískat již při nižší zátěži.