Aplikace texturní rtg-difrakční analýzy v tektonice - kvantifikace přednostní orientace kalcitu v karbonátových horninách

MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ Přírodovědecká fakulta Ústav geologických věd Aplikace texturní rtg-difrakční analýzy v tektonice - kvantifikace přednostní orientace kalcitu v karbonátových horninách Bakalářská práce Stanislav Kurdík Vedoucí práce: Mgr. Dalibor Všianský, Ph.D. Brno, 2015

2015 Stanislav Kurdík Všechna práva vyhrazena

Bibliografický záznam Autor: Stanislav Kurdík Název práce: Aplikace texturní rtg-difrakční analýzy v tektonice - kvantifikace přednostní orientace kalcitu v karbonátových horninách Studijní program: PřF B GE Geologie, bak. stud. prog. Studijní obor: PřF GE Geologie Vedoucí práce: Mgr. Dalibor Všianský, Ph.D. Akademický rok: 2015 Počet stran: 37 Klíčová slova: texturní rtg-difrakční analýza, tektonika, kalcit

Bibliographic Entry Author: Stanislav Kurdík Title of Thesis: Application of texture x-ray diffraction analysis in tectonic - an example of calcite preferred orientation quantification in carbonate rocks Degree Programme: PřF B GE Geology, bak. stud. prog. Field of Study: PřF GE Geology Supervisor: Mgr. Dalibor Všianský, Ph.D. Academic year: 2015 Namber of Pages: 37 Key words: texture x-ray diffraction analysis, tectonic, calcite

Abstrakt Práce je zaměřená na texturní rtg-difrakční analýzu a její využití v tektonice pro zjišťování pohybů jemnozrnných hornin a u výchozů, u kterých nejsou zřetelné tektonické struktury. Materiál pro analýzu byl odebrán z šupiny kalcitického vápence, u kterého jsou tektonické struktury viditelné, aby bylo možné výsledky korelovat se známou situací na výchoze. Abstract This work is focused on texture x-ray diffraction and it's application in tectonics for identification movements of fine-grained rocks and on the outcrops, which have no sign of tectonic texture. Material for analysis was taken from a tectonic slice of calcitic limestone, which has visible tectonic textures. So as it was possible to correlate the results with known tectonic situation on tectonic slice.

Předmluva Téma bakalářské práce bylo zadáno v listopadu 2014 Ústavem geologických věd Přírodovědecké fakulty Masarykovi univerzity v Brně. Bakalářská práce je zaměřená na metodu texturní rtg-difrakční analýzy a její využití pro zkoumání tektonických poměrů. Hornina, na které se metoda zkoušela byla vybrána tak, aby se z ní daly vyčíst tektonické poměry a aby byla dostatečně jemně krystalická a nemohla být určována její orientace krystalů v optickém mikroskopu. Byl použit tektonicky deformovaný devonský vápenec. Měření proběhla na Ústavu fyziky kondenzovaných látek Masarykovy univerzity a v prostorách Fakulty strojního inženýrství Vysokého učení technického v Brně ve výzkumném centru Ceitec. Cílem práce je seznámení se s mechanismy deformace kalcitu tak, jak byly dříve popsány, jako i se starším studiem texturní rtg-difrakční analýzy. Dále provést vlastní měření a výsledky posoudit na základě použitelnosti v tektonice a určit, jestli je metoda použitelná pro studium tektonických poměrů. Za umožnění provedení rtg-difrakčních měření náleží poděkování projektu CEITEC open access project, ID number LM2011020 a. Dále bych chtěl poděkovat panu doc. RNDr. Rostislavu Melicharovi, Dr. za odbornou konzultaci, panu Mgr. Jiřímu Novákovi, Ph. D. za odbornou konzultaci a panu Mgr. Daliborovi Všianskému, Ph. D za vedení, které mi poskytnul v průběhu práce. Prohlášení Prohlašuji, že jsem svoji bakalářskou práci vypracoval samostatně s využitím informačních zdrojů, které jsou v práci citovány. Brno 5. května 2015...................... Stanislav Kurdík

Obsah 1 Úvod... 11 1.1 Kalcit... 11 1.2 Rentgenová difrakce... 12 1.2.1 Rentgenové záření... 12 1.2.2 Rentgenová lampa... 12 1.2.3 Synchrotron... 12 1.2.4 Rentgenová difraktometrie... 13 1.2.5 Texturní rtg-difrakční analýza... 18 2 Materiál a metodika... 22 2.1 Místo odběru... 22 2.2 Rtg-difrakční texturní analýza... 23 2.2.1 Měření Schulzovou reflexní geometrií... 23 2.2.2 Měření geometrie v rovině (in-plane)... 24 3 Výsledky... 25 3.1 Mikropetrografie... 25 3.2 Symetrický sken... 26 3.3 Pólové obrazce... 27 4 Diskuse... 30 5 Závěr... 32 6 Použitá literatura... 33 7 Přílohy... 34

10

1 Úvod Texturní rtg-difrakční analýza je analytickou metodou, pomocí které lze zjistit přednostní orientaci vybraných krystalografických rovin i u velmi jemnozrnných materiálů. Jedním z takových vhodných materiálů pro rtg-analýzu se ukázaly kalcitické vápence severní části Moravského krasu od obce Vavřinec-Veselice, které jsou zde na styku s brněnským masivem slně deformované, a tedy zřejmě přednostně orientované.. 1.1 Kalcit Kalcit je minerál patřící do skupiny karbonátů, jehož teoretické složení je CaCO 3. Mezi běžné příměsi patří Mn, Fe, Mg, méně běžnými substituenty jsou Zn, Ba, Sr nebo Pb. Další polymorfní modifikace CaCO 3 jsou aragonit a vaterit, které vznikají v omezených PT podmínkách (Vávra & Losos, 2007) Symetrie je trigonální, oddělení ditrigonálně skalenoedrické. Kalcit je tvořen planárními koordinačními skupinami CO 2-3 a ionty Ca 2+ v šestičetné koordinaci s kyslíky. Základním tvarem je klenec, podle kterého je štěpný (10-11) s vnitřním úhlem polární hrany 105⁰5. U kalcitu bylo popsáno přes 500 krystalových tvarů. Nejběžnější jsou sloupečky (0001), skalenoedr (21-31), nízký záporný klenec (01-12) nebo vyšší záporný klenec (02-21). Běžné je také dvojčatění, nejčastěji podle báze (0001), podle základního klence (10-11) nebo podle vyššího a nižšího záporného klence (Slavík, 1974). K dvojčatění dochází u kalcitu při nízkých tlacích (15 ± 5 kg/cm 2 v jednoosém tlaku podle experimentů Turnera, 1954). Dvojčatění nastává na ploše klence (01-12). Experimenty týkající se tlakové deformace kalcitu prováděl a popsal Turner (1954). Popsal deformace, kluzné plochy i plochy dvojčatění pro různé tlaky a teploty. Jeho práce je použitelná pro další studium kalcitických hornin, které prošly deformací a rekrystalizací. Čistý kalcit je bezbarvý, dále bývá bílý, šedý, žlutý, načervenalý nebo namodralý, skelného lesku. Tvrdost je 3, hustota je 2,714 g/cm 3. Štěpnost kalcitu je výborná podle základního klence. Indexy lomu jsou n(ε) = 1,486, n(ω) = 1,640-1,660, dvojlom: D = 0,154-0,174. Kalcit je hlavním horninotvorným minerálem v chemogenních, biochemogenních a biogenních sedimentech. V mořském prostředí jsou to vápence, ve sladkovodním je hlavním minerálem travertinů nebo vytváří konkrece v sedimentech. 11

1.2 Rentgenová difrakce 1.2.1 Rentgenové záření Rentgenové záření je definováno jako elektromagnetické vlnění o vlnové délce od 0,1 do 100 Å. Záření je generováno přechody elektronů v kvantových stavech doprovázených vyzářením energie. Pro účely krystalografie se nejčastěji užívá vlnových délek 0,5 a 2,5 Å. V laboratorních podmínkách existují dva způsoby jakými lze generovat rentgenové záření: rentgenovou lampou nebo synchrotronem (Pecharsky & Zavalij, 2009). 1.2.2 Rentgenová lampa Rentgenová lampa je přístroj generující rentgenové záření ostřelováním kovové destičky elektrony s vysokou energií. Skládá se z katody, která emituje elektrony a anody, která je jimi ostřelována a na jejímž povrchu se rentgenové záření generuje. Většina energie elektronů se mění při dopadu na anodu na teplo a cca 1 % je přeměněno na rentgenové záření, které je jen z části dále využito pro přístrojová měření. Proto se lampy zahřívají a musí se chladit. Materiál pro katody a anody je vybírán tak, aby vydržel zahřívání a aby generoval záření o potřebné vlnové délce. Jsou dva typy lamp podle toho, jestli anoda rotuje nebo se nehýbe. Lampa se stacionární anodou má s ní nehybnou i katodu a celá je uzavřena v kovovém/skleněném nebo kovovém/keramickém obalu, v některých případech bývá v obalech vakuum. V obalu jsou čtyři beryliová okna, ze kterých generované záření vychází. Dvě okna jsou bodovými ohnisky záření a dvě jsou liniovými ohnisky, které se užívají podle měřeného vzorku. Bodové ohnisko má vyšší jas, ale ozáří menší plochu oproti liniovému. Anoda této lampy je chlazená vodou, ale vysoké zahřívání snižuje její efektivnost. Lampa s rotační anodou je oproti stacionární efektivnější. Rotací je dosaženo ostřelování celé plochy anody, která je chlazená vodou a samotným otáčením a tím se zahřívá méně než stacionární anoda, která je pouze chlazená vodou s ostřelováním pořád stejného místa. Ohniska jsou opět bodové i liniové (Pecharsky & Zavalij, 2009). 1.2.3 Synchrotron Synchrotron je v současné době nejefektivnějším zdrojem rentgenových paprsků. Do synchrotronových prstenců jsou dodávány elektrony, které v nich obíhají, urychlují se a v určitých částech je jejich trajektorie změněna magnety, což vyvolá rentgenové záření. Prstence mají v průměru stovky metrů. Komponenty generující rentgenové záření nepotřebují chladit (Pecharsky & Zavalij, 2009). 12

1.2.4 Rentgenová difraktometrie Rentgenová difraktometrie je analytická metoda využívající difrakce rentgenového záření na ploše měřeného vzorku. Při dopadu záření na vzorek dochází k rozptylu záření na atomech vzorku. Jde o rozptyl tvaru kužele bez změny vlnové délky.pokud má měřený vzorek pravidelnou strukturu, pak je rozptyl zesílen v určitých směrech a dochází ke konstruktivní interferenci. Tento jev se nazývá difrakce. Měřením geometrie difraktovaných svazků lze zjistit struktura krystalů vzorku a velikosti krystalových mřížek. Z intenzit jednotlivých směrů záření se dá určit uspořádání atomů v krystalové mřížce (Connolly, 2005a). Obecně se užívají dva typy vzorků, a to monokrystal a práškový vzorek. Difrakce monokrystalu je starší a odvodily se s její pomocí krystalografické soustavy. Nemůžeme ovšem z každého jemnozrnného materiálu separovat monokrystal. Dalším typem difrakce je prášková, kde je vzorek nadrcený a zrna všesměrně orientována, aby se zaznamenalo co nejvíce strukturních rovin. Měřením monokrystalů se tedy zjišťuje struktura pro daný minerál. Měřením práškového vzorku se zjišťují jednotlivé minerální fáze ve vzorku obsažené. Geometrii difrakce formuloval Max von Laue (1912) pro polychromatické záření. V jeho teorii při dopadu rentgenového paprsku dochází k rozptylu na atomech vzorku. Tím se atomy stávají zdrojem sférického záření, které mezi sebou interferuje, ruší se navzájem a nedochází tedy k žádné difrakci. Avšak při rozptylu vytváří vlny záření fáze, které se po interferenci šíří dál, a to v celočíselných násobcích vlnové délky první vlny. Laue tak definoval řád difrakce podle násobků vlnových délek. Matematický zápis difrakce pro jednorozměrný prostor podle Laueho popisuje difrakci na jedné řadě atomů krystalové mřížky jako: p(cos ν - cos µ) = ±hλ, kde p je perioda identity (řada atomů v jednom směru), ν je úhel difrakce, µ je úhel dopadu rentgenového paprsku, h je řád difrakce a λ je vlnová délka. V trojrozměrném prostoru neleží difraktovaný svazek jen v rovině atomů, ale svazek stejného řádu leží na povrchu kužele (tzv. Laueho kužel), jehož vrchol je v difraktujícím atomu. V trojrozměrném prostoru je jeden kužel pro jednu periodu identity, tedy tři kužely a každý z nich vytváří dvě průsečnice s ostatními. Výsledkem je šest difrakčních směrů a z toho pro tři platí Laueho rovnice, kde dochází ke konstruktivní interferenci: a(cos ν 1 - cos µ 1 ) = ±hλ b(cos ν 2 - cos µ 2 ) = ±kλ c(cos ν 3 - cos µ 3 ) = ±lλ kde a, b, c jsou periody identity definující základní buňku mřížky, ν a µ jsou úhly, při kterých dopadá rentgenový svazek na referenční řadu, λ je vlnová délka a h, k, l jsou řády difrakce (tzv. Laueho 13

parametry). Při Laueho difrakci je krystal v nehybné pozici a mění se vlnová délka dopadajícího záření (Connolly, 2005a). Laueho metoda měla hodně parametrů k určení a byla tedy složitá. Pro stanovení směru difraktovaného svazku se musely určit tři periody identity, šest úhlů a tři celá čísla jako řády difrakce. V roce 1912, krátce po Laueho experimentu, zjistil W. L. Bragg že difrakce může být popsána jako odraz na strukturní rovině mřížky při použití monochromatického záření. Směr difraktovaného paprsku, který je definován průsečnicí kuželů h-řádu na ose a, k-řádu na ose b a l-řádu na ose c je podle Bragga geometricky ekvivalentní k odrazu rentgenového svazku na strukturní rovině (hkl) odpovídající těmto osám. Z toho vyplývá Braggova rovnice difrakce: nλ = 2d sin ϑ kde n je řád difrakce, λ je vlnová délka, d je mezirovinná vzdálenost a ϑ je Braggův úhel roven úhlu dopadu paprsku (Connolly, 2005a). Nejužitečnější metodou pro popis difrakce se stala metoda reciproké mřížky, vyvinutá P. P. Ewaldem, u které se sestaví geometrická konstrukce složená z reciprokých hodnot pro měřené plochy. Pokud bychom měli rovinu s indexy (100), kubické symetrie, dá se snadno pomocí Braggova zákona dopočítat úhel 2ϑ a tedy směr odraženého paprsku. Jakmile dostaneme složitější roviny nižších symetrií, nastává problém s orientací v trojrozměrném prostoru. Pro zjednodušení můžeme odstranit prostor tím, že každou rovinu určíme polohovým vektorem, vycházejícím z počátečního bodu základní buňky mřížky. Tímto zobrazením by však vznikl svazek vektorů pro různé roviny, ve kterém by se špatně orientovalo. proto Ewald použil reciproké hodnoty vektorů:, kdy =. Jednotky mezirovinných vzdáleností jsou reciproké v angstromech a vytváří tak reciproký prostor ve tvaru kuželové plochy, na kterou se promítají difrakce. Metoda práškové difrakce má širší využití ve srovnání s metodou monokrystalovou, protože většina materiálů je složená z tzv. polykrystalický agregátů. Práškový vzorek se připravuje tak, aby částice prášku byly náhodně orientovány. Když se při měření systematicky mění úhel dopadu rtgsvazku, zaznamenají se postupně difrakce, odpovídající jednotlivým strukturním rovinám krystalické látky. Na obrázku 1. je schéma difraktometru s clonami pro úpravu rtg-svazku. 14

Obr. 1: Schéma difraktometru s clonami pro úpravu rtg-svazku: F - ohnisko; SS1, SS2 - Soller slit, D5 - divergence slit; S - vzorek; RS - receiving slit; SS - scatter slit (Connolly, 2005b). K úpravě rtg-svazku se kromě clon v některých případech používají monochromátory nebo fokusační zrcadla. Pro zaznamenání intenzity difraktovaného svazku se používají detektory. Principem je vlastnost některých materiálů reagovat s rentgenovým zářením a vyvolat jevy nebo signály, např. generovat částice, vlny nebo elektrický výboj. S každým fotonem takto detektor reaguje a tím lze zjistit počet fotonů zachycených detektorem, neboli intenzita rentgenového záření. Efektivita detektoru je dána množstvím rentgenových fotonů, které projdou oknem detektoru a množstvím fotonů, které jsou detektorem absorbovány (vyvolají události, které jsou detekovatelné). Detektor je považován za lineární, jestli že je lineární závislost mezi tokem záření (počet fotonů vstupujících oknem detektoru za jednu sekundu) a rychlostí signálu generovaného detektorem za sekundu. Současné detektory fungují hlavně na principu vyvolání elektrických výbojů při dopadu fotonu, které sou následně digitalizovány a zpracovány počítačem. Tím je pro efektivnost detektoru důležitý další pojem, a to mrtvá doba, což je doba potřebná pro absorpci fotonu, převedení do elektrického výboje, registraci výboje a resetování detektoru do původního stavu, aby byl připraven na další operace. Po tuto dobu zůstává detektor netečný k dalším fotonům a tedy je neabsorbuje. Pokud detektor nedokáže zpracovat každý dopadající foton, stává se nelineárním. Dalším kritériem pro kvalitu detektoru je proporcionalita, která závisí na poměru velikosti generovaného výboje a energie fotonu. Pokud je energie příliš nízká, nebo naopak vysoká, není foton detekován. Starším typem detektorů jsou detektory s fotografickým filmem, jejichž hlavní nevýhodou je potřeba více fotonů pro aktivaci jednoho zrna halogenidu stříbra, který se mění na kovové stříbro. To pak vytvářelo v místech vyšších intenzit tmavé skvrny, čím tmavší, tím vyšší intenzita záření. Dnes se detektory dělí podle oblasti, kde je foton absorbován a jak se dá pomocí intenzit zjistit směr difraktovaného paprsku. Bodové detektory registrují intenzity difraktovaného svazku v jednom bodě. Liniové (1-D) detektory zaznamenávají intenzity záření v jednom směru difraktovaného svazku a plošné (2-D) detektory registrují intenzity záření ve dvou rozměrech (Pecharsky & Zavalij, 2009). 15

Data získaná detektorem a ukazují intenzity difraktovaných svazků pro určitý úhel dopadu záření na vzorek - Braggův úhel. Braggův úhel se mění s pozicí detektoru (a rtg-lampy) vzhledem ke vzorku. Minerály o různé struktuře budou mít různé intenzity v různých pozicích Braggova úhlu. Na plošném detektoru se intenzity svazku difraktovaného na práškovém vzorku zobrazí jako kružnice. Tím, že obsahuje velké množství náhodně orientovaných částic, vytvoří rtg-svazek difraktovaný rovinou (h k l) při odpovídajícím Braggovu úhlu θ kuželovou plochu o vrcholovém úhlu 4θ, jak je ukázáno na obrázku 2. Změřením průměrů difrakčních kružnic lze získat Braggovy úhly θ a výpočtem z Braggovy rovnice odpovídající mezirovinné vzdálenosti d. Tímto způsobem se vyhodnocovala data dříve, např. při Debyeově-Scherreově práškové metodě (viz obrázek 3.) (Musilová, 2014). Obr. 2: Difrakční kužel práškového vzorku jako výsledek nekonečného počtu náhodně orientovaných vektorů, jejichž poloha je určená pomocí reciproké mřížky a vytváří kruh na Ewaldově konstrukci. Difraktované paprsky vytváří Debyeův kruh na ploše detektoru. Detektor je orientovaný kolmo na směr dopadajícího svazku a poloměr Debyeova kruhu je tedy tan2ϑ (Pecharsky & Zavalij, 2009). 16

Obr. 3: Schéma Debyeovy-Scherreovy metody. Difrakční kužely jsou promítány na proužek fotografického filmu. Směr dopadajících paprsků je kolmo na film detektoru (Musilová, 2014). Obr. 4: Dnes se difrakční záznam zpracovává digitálně a výsledkem je graf závislosti intenzity difraktovaného svazku na úhlu 2ϑ, neboli pozici zdroje a detektoru vůči vzorku (Pecharsky & Zavalij, 2009). 1-D difrakční difraktogram je řezem Debyeových prstenců (viz obrázek 4..). V grafu difrakčního záznamu se na ose y zobrazuje intenzita svazků dopadajících na detektor, podle pozice 2ϑ na ose x. Ten se dále upravuje, čistí se pozadí a separují se intenzity specifických vlnových délek. V záznamu mohou být zachyceny difrakční maxima, které odpovídají různým vlnovým délkám stejného rtg-svazku. Hodnoty těchto vlnových délek souvisí s materiálem anody ve zdroji záření. Které části spektra budou ve svazku přítomny může být ovlivněno monochromatizací a filtrací rtg-svazku. Dopad primárního rtg-svazku na atom vzorku způsobuje přechody elektronů mezi různými kvantovými hladinami. V důsledku těchto přechodů dochází ke vzniku sekundárního rtg-záření o různých vlnových délkách. Nejvýraznější vlnové délky v rtg-svazku jsou Kα1, Kα2 a Kβ, zobrazené na difrakčním záznamu na obrázku 5. V rtg-difraktometrii se většinou pracuje s částí spektra Kα1. Vlnovou délku 17

Kα2 je možné odstranit pomocí primárních monochromátorů nebo matematicky při zpracování naměřených dat. Vlnovou délku Kβ lze odstranit pomocí filtru. Materiál Kβ filtru je třeba zvolit na základě použité anody (Pecharsky & Zavalij, 2009) Obr. 5: Schéma rentgenového emisního spektra (Pecharsky & Zavalij, 2009). 1.2.5 Texturní rtg-difrakční analýza Texturní rtg-difrakční analýza je kvantifikační metoda pro zjišťování přednostních orientací krystalitů podle strukturních rovin. Využití má u vzorků, jejichž krystaly jsou příliš malé pro optickou mikroskopii (méně než cca 0,01 mm) nebo je potřeba určit orientaci zrn izotropních minerálů. Pokud je možné krystaly pozorovat v optickém mikroskopu, používá se tzv. Fjodorovovy metody. Ta využívá stolku otočného v pěti osách, ve kterých se měří úhly zhášení krystalů a tím se vyhodnotí orientace optických os. Metodiku určování přednostní orientace minerálů pomocí rentgenových paprsků a první experimenty můžeme sledovat v roce 1920, kdy publikoval Groß (1920) jednu z prvních studií o snímkování monokrystalů Laueho metodou, přičemž uvažoval o jejich orientaci v prostoru a cílevědomě ji měnil. V následujících letech publikovala řada autorů údaje o modifikacích Laueho metody pro stanovení prostorové orientace jednotlivých krystalů. Zpravidla se sice jednalo o kovy ale významný je přínos těchto prací pro rozvoj metodiky. Významná je práce Wevera (1924), a to tím, že autor použil pro studium přednostních orientací zrn hliníku a železa v tvářených materiálech nejen Laueho metody, ale i modifikace Debye-Scherrerovy metody snímkování polykrystalických materiálů. Přednostní orientace se zde projevuje nestejnoměrným zčernáním difrakčních kružnic na registračním filmu. Teprve v roce 1930 se setkáváme s pracemi, kde je tato výzkumná metoda 18

aplikována na řešení petrografických a mineralogických problémů. Po metodické stránce je velmi významný příspěvek Kratkyho (1930). Na základě principů Weissenbergova goniometru vytvořil první goniometr pro snímkování polykrystalických materiálů. Tento goniometr umožňoval synchronní pootáčení cylindrického vzorku a přitom i posun filmu ve směru rovnoběžném s primárním paprskem, takže na jeden film bylo možno registrovat difrakce pro celý obor orientací vzorku vzhledem k primárnímu svazku. Tato první zařízení byla však používána v petrografii ojediněle, a to zřejmě ze dvou důvodů: jednak příprava cylindrického vzorku (připravovaného kvůli geometrii odraženého záření) byla technicky obtížná a u méně pevných hornin prakticky nemožná, jednak zařízení byla principiálně vhodná pro registraci vyšších úhlů 2ϑ, nezbytných například pro kubické krystaly. Proto se tato metoda dále vyvíjela především v metalurgii. V pozdějších letech se horninové vzorky měřily více transmisními metodami, kdy byla zapotřebí destička dostatečně tenká na prosvícení vzorku (0,1-0,3 mm). U reflexních metod musely být prováděny korekce na geometrii vzorku, například u rovinného vzorku byla limitována oblast pootočení vzorku a tím nebyla získána kompletní data pro konstrukci celého konturového diagramu. Avšak kombinací reflexní a transmisní metody bylo možno konstruovat celý diagram. Od poloviny 20. století se používaly přímé registrace záření detektorem namísto registrace na film (zůstal pouze u některých speciálních metod) a výsledky byly uváděny ve formě konturových diagramů (Schmidt, 1975). V šedesátých a sedmdesátých letech dvacátého století prováděli v Československu rentgenografická měření pro studium hornin Schmidt a Štelcl. Pro svá měření zkonstruoval Schmidt nový goniometr. Vycházel při tom ze Schulzovy reflexní geometrie snímkování. Držák vzorku v goniometru vykonával rotační pohyb kolem osy 1, kolmé k povrchu vzorku, dále rotační pohyb kolem osy 2, která je kolmá k ose 1 a 3 (osa 3 je hlavní osou goniometru difraktografu, která je u daného typu goniometru vertikální) a leží v rovině difrakce. Poslední pohyb je translační reverzibilní v rovině povrchu vzorku, a to ve směru, který leží v rovině dané osou 1 a 3. Všechny tyto pohyby byly vzájemně nezávislé a bylo možno je libovolně kombinovat. Přístroj byl testován a vyžit na vzorcích z okolí brněnského masivu (viz obrázek 6 a 7) (Štelcl et. al., 1980). 19

Obr. 6: Rentgenogram izotropní vnitřní stavby, práškovitá zrna křemene (Štelcl et. al., 1980). Obr. 7: Rentgenogram vnitřní stavby siltové břidlice od Březska na Drahanské vrchovině, Anizotropie vnitřní stavby je podmíněna silou přednostních orientací slídových minerálů strukturními rovinami (0 0 2) (Štelcl et.al., 1980). I dnes vychází metodika rtg-difrakční texturní analýzy z metalurgie. Měření přednostní orientace probíhá reflexní metodou, kdy je difrakční úhel ϑ fixovaný v určité pozici pro rovinu, jejíž orientace se měří. Intenzity difrakce jsou zaznamenávány ve dvou měnících se úhlech, a to úhlu náklonu α v rovině směru normály vzorku a úhlu rotace β v rovině paralelní s měřenou plochou vzorku, jak je ukázáno na obrázku 8. Jednotlivé intenzity pro dané úhly jsou zobrazovány ve stereografické projekci jako pólové obrazce (Nagao & Kagami, 2011). Obr. 8: Eulerova kolébka s vyznačenými směry otáčení a směrem rtg-svazku (Nagao & Kagami, 2011). Stereografická projekce vychází z projekce sférické (kde se roviny promítají na povrch koule), ale z povrchu koule se poziční body promítají do jedné roviny. Promítá se do roviny, která protíná pólovou kouli v rovníkovém kruhu. Poziční body promítáme z povrchu koule do průmětny, vedeme-li 20

z nich spojnice k dolnímu pólu. Průsečíky těchto spojnic s průmětnou (rovinou rovníku) jsou stereografické průměty pólů krystalových ploch(slavík, 1974). Pólové obrazce jsou tedy stereografickou projekcí měřené intenzity pro dva úhly otáčení vzorku. Střed pólového obrazce je definován jako pro úhel náklonu α=0⁰ a pro okraj je α=90⁰. α=0⁰ znamená, že normála krystalové plochy je paralelně s normálou plochy vzorku a α=90⁰ znamená, že normála krystalové plochy je kolmá na plochu vzorku. Pro úhel rotace je β=0⁰ v horní části obrazce a pokračuje dál proti směru hodinových ručiček. Devět hodin je tedy definováno jako β=90⁰ a tři hodiny jako β=270⁰. Koordináty pro vzorek X, Y a Z jsou definovány jako ND (Normal Direction) ve směru normály vzorku, RD (Rolling Direction), který byl pojmenován v metalurgii pro směr válcování ocelových materiálů a TD (Transverse Direction), který je kolmý na RD ve stejné rovině. Ve stereografické projekci pólových obrazců je RD směrem nahoru, TD směrem doprava a ND kolmo na rovinu RD-TD vystupuje do prostoru. Přednostní orientace se dá vyjádřit dvěma způsoby, a to pólovým obrazcem nebo inverzním pólovým obrazcem. U pólového obrazce je koordinační systém vztažen k tvaru vzorku. U inverzního obrazce koordinační systém odpovídá krystalovému systému (Nagao & Kagami, 2011). Typy měření pólových obrazců a jejich geometrie vychází z analyzovaného vzorku, způsobu snímání a úpravě rentgenového svazku. Schulzova reflexní metoda Schulz reflection method je nejčastěji užívána pro ocel a lehké kovy. Zdroj záření a detektor jsou v pozici 2ϑ pro měřenou rovinu a goniometr se pohybuje v rotaci o úhel β a náklonu o úhel α. Nejčastěji je pro práškovou difrakci užíváno Bragg-Brentanovo uspořádání, u kterého dochází k chybám při otáčení vzorku. Při náklonu goniometru se mění velikost plochy, na kterou dopadá rtg-svazek a ve výsledku dochází k rozostření záznamu. Pro minimální rozostření se svazek ořezává tzv. Schulzovou clonou. Při této metodě má difrakční záznam vysoké pozadí kvůli rozptylu brzdného rentgenového záření. Pro minimální efekt brzdného rentgenového záření se používá reflexní metoda s rovnoběžným svazkem parallel beam reflection method, pří které je rtg-svazek monochromatický. To je dosaženo vícevrstvým zrcadlem od kterého se svazek odráží a dál je ořezávaný sérií vertikálních a horizontálních clon. Poslední metodou je měření pólových obrazců v rovině in-plane pole figure measurement method, která podle názvu probíhá ve vodorovné rovině. Úhel náklonu α se nemění (α=0⁰) a vzorek rotuje s v úhlu β. Pozice 2ϑ zůstává stejná a pohybuje se rameno detektoru tak, aby byl zachován úhel ϑ a vzorek se posouval o úhel β. To umožní konstruovat kompletní pólový diagram od α=0⁰ po α=90⁰, bez nutnosti vzorek naklánět. Pro různé metody měření je potřeba provádět různé geometrické korekce. Jsou to korekce na pozadí, absorpci záření nebo rozostření. Nepřesnosti jsou způsobeny geometrií a náklonem vzorku, fixováním pozice detektoru nebo vlastnostmi samotného záření. Pro některé korekce jsou sestaveny matematické vzorce (Nagao & Kagami, 2011). 21

2 Materiál a metodika 2.1 Místo odběru Materiál pro texturní analýzu byl odebrán z výchozu, kde byly vidět makroskopické tektonické struktury jako foliace a vrásy a mohly být následně porovnány s daty naměřenými pomocí texturní rtg-difrakční analýzy. Vzorky byly odebrány v tektonické šupině devonského vápence Moravského krasu na styku s východní částí brněnského masivu, u obce Vavřinec - Veselice (49 24'04.8"S 16 42'28.6"V), (viz obr. 9). Výchozy jsou protažené v SSV-JJZ směru. Jsou silně deformované, postižené kliváží a zvrásněné. Dřívější studia ukázala smysl pohybu díky rotovaným a budinovaným asymetrickým strukturám s tlakovými stíny k SSV (viz přílohy obr. 10). Z nálezů minerálu chloritu na okolních deformovaných granitech brněnského masivu bylo usuzováno, že podmínky deformace byly na úrovni nízkých metamorfních faciích do 300 ⁰C. 1 2 3 4 5 6 7 8 Obr. 9: Mapové schéma s vyznačením místa odběru modrým kruhem: 1 - devonské vápence; 2 - petrovické břidlice; 3 - devonské bazální klastika; 4 - granitoidy brněnského masivu; 5 - oblasti na povrch vystupujících násunových ploch; 6 - oblasti předpokládaných násunových ploch na povrch; 7 - násun; 8 - zlom (podklad: Marhanský, 2014). 22

Jedná se o devonský vápenec, velmi jemnozrnný a rekrystalizovaný. Má šedou barvu a praskliny jsou vyhojeny bílými žilkami kalcitu. Má nápadnou foliaci, lineace je nezřetelná. Naměřená orientace ploch pro vzorky 1-4: vzorek 1: f = 311/43 (převrácená plocha); vzorek 2: S = 336/56 (plocha šikmo na foliaci); vzorek 3: f = 328/43 (převrácená plocha); vzorek 4: f = 306/34. Pro texturní rtg-difrakční analýzu byly z kapacitních důvodů použity pouze vzorky 1 a 4. Za účelem petrografického popisu byl ze vzorku č. 1 byl připraven krytý výbrusový preparát. Analýza byla provedena pomocí polarizačního mikroskopu Olympus BX 51. Vzorky pro texturní analýzu byly připraveny tak, aby byla měřena plocha foliace, pro kterou byla zjištěna orientace na výchoze. Bylo zjištěno, že pomocí optické mikroskopie se přednostní orientace krystalů nedá určit, ovšem materiál krystalický je. Povrch vzorku určený pro měření byl ořezán a zbroušen podél plochy foliace, vzorek pak usazen na Eulerovu kolébku (nosič vzorku) tak, aby byl znám smysl pohybu vzorku vzhledem k orientaci výchozu a aby tak výsledné projekce mohly být zasazeny do kontextu s tektonickou situací v terénu. Difrakční záznam takto připraveného vzorku bez naklápění vzorku či detektoru (tzv. symetrický sken v úhlovém rozmezí 20-60 2θ) byl porovnán s vzorem kalcitu z databáze COD (číslo vzoru 96-900-0096). Vzorky byly analyzovány na přístrojích SmartLab od společnosti Rigaku corporation. Byly měřeny vzorky 1 a 4 s rozdílnou orientací ploch foliace na výchozech, s různými typy geometrie. Výsledkem jsou stereografické projekce na severní polokoule, kde rtg-svazek prochází zleva do prava. 2.2 Rtg-difrakční texturní analýza 2.2.1 Měření Schulzovou reflexní geometrií První série analýz proběhla na Ústavu fyziky kondenzovaných látek PřF MU a byl měřen vzorek č.4. Byla použita stacionární měděná anoda (λ Kα = 0,15418 nm), elektrické napětí 40 kv, proud 30 ma. Byla použita Schulzova reflexní geometrie přístroje s fokusačním zrcadlem a vzorek tak byl ozařován rovnoběžným svazkem. Všechny roviny byly měřeny s krokem 3⁰, a to v rozsahu 0⁰ < α < 90⁰ a 0⁰ < β < 360⁰, rychlostí 3⁰/min. Pro defokusační korekci bylo zapotřebí naměřit pólový obrazec práškového vzorku (bez přednostní orientace) a sledovat, jak se snižují intenzity směrem od středu. Prášek bylo zapotřebí dobře upěchovat kvůli naklánění vzorku. Kalcit je výborně štěpný a upěchování práškového vzorku by mohlo způsobit přednostní orientaci podle (1 0 4). Na defokusační korekci byl použit prášek křemene drcený v kapalině pod 10 µm, měřený s krokem 5⁰ v rozsahu 20⁰< α < 90⁰ rychlostí 5⁰/min. Výsledky byly vyneseny v integrálních intenzitách, které jsou použitelnější při náklonu vzorku lépe, než intenzity výškové. Pro vyhodnocování výsledků byl použit program 3DExplore společnosti Rigaku corporation. V program je implementována i defokusační korekce, ale 23

bez možnosti zkontrolovat správnost matematického předpisu. Pro ověření byly jednotlivé integrální intenzity kalcitu ve vzorku vápence děleny intenzitami roviny křemene s nejvyšší intenzitou pro rovinu (1 0 1) 26,55 ⁰2θ práškového křemene a podíly graficky vyneseny v programu MATLAB (MTEX toolbox). Vynesené podíly odpovídaly vykreslení v programu 3DExplore a další korekce byly prováděny tímto programem. Přednostní orientace byla zjišťována pro roviny s vyššími relativními intenzitami (viz tab. 1). 2.2.2 Měření geometrie v rovině (in-plane) Druhá série měření proběhla na fakultě strojního inženýrství VUT v Brně. Analyzoval se vzorek č. 1. Měření proběhlo na přístroji s rotační měděnou anodou (λ Kα = 0,15418 nm). Užité napětí pro měření bylo 45 kv a proud 200 ma. Geometrie přístroje byla v rovině (in-plane) s fokusačním zrcadlem a tedy i rovnoběžným rtg-svazkem. Intenzity difraktovaného svazku byly měřeny pro různé orientace strukturních rovin s krokem 3⁰, a to v rozsahu 0⁰ < α < 90⁰ a 0⁰ < β < 360⁰, rychlostí 3⁰/min. Pro měření úhlu α nebyl nakláněn vzorek a pohybovalo se rameno detektoru do strany, tím nedocházelo k defokusační chybě. Byly zjišťovány orientace stejných rovin, jako v první sérii. Na difrakčním záznamu se úhlová pozice lišila (viz tab. 1). 24

3 Výsledky 3.1 Mikropetrografie Jedná se o jemně krystalický sparitický vápenec. Místy se v hornině objevují větší krystaly kalcitu, dosahující až 1,2 mm a které vykazující lamelování (viz obr. 11). Krystaly hrubějšího sparitu jsou tvoří také výplň žilek (viz obr. 12 a 13). Jsou zde přítomny i oxidy a (nebo) oxi-hydroxidy železa (viz obr. 14). Obr. 12: Vzorek 1 -žilky vyplněné hruběji krystalickým kalcitem, PPL (světlo polarizované jedním nikolem). Obr. 13: Vzorek 1 -žilky vyplněné hruběji krystalickým kalcitem, XPL (světlo polarizované zkříženými nikoly). Obr. 11: Lamelovaný krystal kalcitu v jemnějším sparitu, PPL Obr. 14: Rozpzýlené Fe-oxidy a (nebo) oxi-hydroxidy, PPL 25

3.2 Symetrický sken Difrakční záznam kusového vzorku kalcitu č. 4 je uveden na obrázku obr. 15. se shodoval s pozicemi difrakčních maxim kalcitu. Na záznamu je patrná silná přednostní orientace. Obr. 15: Difrakční záznam vápencee z lokality Vavřinec-Veselice (vzorek č. 4), s porovnáním poloh a intenzit difakčních maxim kalcitu se vzoru kalcitu z databáze. Experimentálně zjištěné pozice difrakčních maxim rovin, které byly analýze jsou uvedeny v tab. 1. podrobeny texturní Tab. 1: Pozice úhlu 2θ pro analyzované krystalografické roviny roviny jsou zapsány Millerovými indexy, pozice difrakčních maxim jsou jednotkách ⁰ 2θ indexy (h k l) pozice [⁰ 2θ] vzorek č. 4 (1 0 4) 29,4193 (0 1 8) 47,5498 (1 1 3) 39,4514 (0 0 6) 31,4572 (2 0 2) 43,2001 pozice [⁰ 2θ] vzorek č. 1 29,5000 47,6132 39,4425 31,4558 43,2198 26

Difrakční záznamy naklánění práškového vzorku křemene na obrázku č. 16 ukazují na lineární pokles intenzit při náklonu od 20⁰. Obr.16: Pokles naměřených intenzit na křemenu v závislosti na úhlu náklonu vzorku 3.3 Pólové obrazce Strukturní roviny (1 0 4) na obrázku č. 17a mají nejvyšší intenzity okolo středu, asymetrie se odráží vyššími intenzitami ve spodní části obrazce. Na obrázku č. 17b strukturní roviny (1 0 4) vychází téměř symetricky v pravolevé ose s náklonem směrem do středu a jsou tedy částečně protažené paralelně s měřenou plochou, která odpovídá foliaci 27

nejvyšší intenzity nejnižší intenzity Obr. 17: Intenzity difraktovaného záření na studovaných vzorcích vápence pro rovinu (1 0 4). Vlevo 17a vzorek č. 1, měření v in-plane geometrii; Vpravo 17b vzorek č. 4, měření v Schulzově reflexní geometrii s provedenou defokusační korekcí. Stereografická projekce na horní polokouli. Strukturní roviny (0 1 8) na obrázku č. 18a mají nejvyšší intenzity ve středu obrazce, slabě vychýlené od symetrie do spodní části obrazce. Strukturní roviny (0 1 8) na obrázku č. 18b vycházejí po korekci asymetricky směrem do středu, a to z horní poloviny obrazce. Roviny jsou tedy nakloněny na jednu stranu. nejvyšší intenzity nejnižší intenzity Obr. 18: Intenzity difraktovaného záření na studovaných vzorcích vápence pro rovinu (0 1 8). Vlevo 18a vzorek č. 1, měření v in-plane geometrii; Vpravo 18b vzorek č. 4, měření v Schulzově reflexní geometrii s provedenou defokusační korekcí. Stereografická projekce na horní polokouli. 28

Strukturní roviny (1 1 3) na obrázku č. 19a mají intenzity po obvodu,které odpovídají pravolevé ose symetrie. Na levé straně obrazce jsou vyšší intenzity. Strukturní roviny (1 1 3) na obrázku č. 19b vycházejí po korekci symetricky s intenzitami ve středu a hlavně po obvodu obrazce. To odpovídá vysokému úhlu náklonu vzhledem k měřené ploše a tedy i k foliaci. nejvyšší intenzity nejnižší intenzity Obr. 19: Intenzity difraktovaného záření na studovaných vzorcích vápence pro rovinu (1 1 3). Vlevo 19a vzorek č. 1, měření v in-plane geometrii; Vpravo 19b vzorek č. 4, měření v Schulzově reflexní geometrii s provedenou defokusační korekcí. Stereografická projekce na horní polokouli. Další pólové obrazce jsou uvedeny v přílohách: obrázky č. 20-22 Strukturní roviny (0 0 6) na obrázku č. 20a mají nejvyšší intenzity ve středu obrazce, vychýlené od symetrie do spodní části obrazce. Strukturní rovina (0 0 6) na obrázku č. 20b má nejvyšší intenzity ve středu a roviny jsou tedy paralelní s měřenou plochou (foliací). Po korekci se ukazují slabé intenzity po okrajích Strukturní roviny (2 0 2) na obrázku č. 21a mají intenzity po obvodu,které odpovídají pravolevé ose symetrie. Na levé straně obrazce jsou vyšší intenzity. Strukturní roviny (2 0 2) na obrázku č. 21b mají po korekci nejvyšší intenzity asymetricky po obvodu obrazce. Víc rovin je nakláněných ze spodní části do středu obrazce Pólové obrazce vynesené z dat z první série měření bez defokusační korekce mají nejvyšší intenzity ve středu, což je způsobené lineárním klesáním velikostí intenzit při naklonění vzorku o více jak 20⁰ (viz přílohy obr. č. 22a-e). 29

4 Diskuse První a druhá série měření byly prováděny na různých vzorcích a na dvou přístrojích s různými geometriemi, a přesto jsou dosažené výsledky srovnatelné. Vzorky byly odebrány cca 20 metrů od sebe a mají podobnou orientaci ve výchoze. Pólové obrazce vykazují zhruba rotační symetrii s mírně asymetrickými polohami intenzit, které jsou u sérií měření obrácené. V první sérii měření (vzorek 4) jsou intenzity většiny měření v obrazcích mírně posunuté k levé horní části do rozsahu 0⁰ < β < 100⁰. U druhé série měření (vzorek 1) jsou intenzity posunuty na opačnou stranu k 160⁰ < β < 250⁰, s výjimkou výsledků s intenzitami po obvodu obrazce. Opačná symetrie je přisuzována vzájemně převrácené orientaci vzorků při měření tak, že smysl tektonického pohybu se promítl na opačnou stranu. Výsledky ukazují, že krystality jsou přednostně orientovány a že nejčetnější roviny (1 0 4) a (0 1 8) jsou natočeny zhruba paralelně s plochou foliace. To potvrzuje vliv kluzu po plochách foliace na přednostní orientaci krystalitů kalcitu především podle roviny štěpnosti klence (1 0 4) a podle roviny (0 1 8). Pokud by roviny (1 0 4) byly paralelně s měřenou plochou, pak tomu odpovídá měření pro roviny (1 1 3) s intenzitami po obvodu obrazce a stejně tak poměry natočení ploch (0 1 8) s plochami (2 0 2). Výsledky pro rovinu (0 0 6) je obtížné interpretovat a měření jsou považována za chybná, nebo na pozici pro difrakční maxima roviny byly nehomogenity. U většiny pólových obrazců se objevila asymetrie, která mohla být způsobena řadou faktorů. Asymetrii obrazců mohou způsobit například nehomogenity ve vzorku jako jsou fosílie a jiné zbytky nerekrystalizované při deformaci a tedy s nižší symetrií. Vzhledem ke zvrásnění výchozu by mohly odebrané vzorky pocházet z převráceného ramene vrásy a tím by byl vykreslený opačný smysl pohybu. Dále mohly být asymetrie způsobené chybou v průběhu měření při justaci přístroje s výškou vzorku, vlivem práce s velmi malými intenzitami (nejvyšší výškové intenzity byly do 1000 pulzů)nebo při defokusační korekci, která byla prováděna na jiný materiál (křemen), než byl materiál studovaný (kalcit). Vliv mohou mít i šířky clon, ořezávající rtg-svazek. Z asymetrie obrazců by mohli ukazovat smysl tektonického pohybu na výchozech. Pro určení smyslu pohybu by bylo třeba přesně určit důvod asymetrie obrazců Nejčetnější strukturní roviny jsou přednostně orientované paralelně s foliací a tedy se jejich intenzity na pólových obrazcích budou zobrazovat hlavně ve středu. Účelem měření bylo zjištění, podle které roviny (rovin) jsou krystality kalcitu přednostně orientovány paralelně s foliací. Pro určení smyslu pohybu by bylo za potřebí, aby na obrazcích byly nejvyšší intenzity ze středu vychýleny. Měření roviny (1 0 4) v první sérii ukázalo přesně opačný smysl pohybu, než byl na základě tektonické situace výchozů předpokládán. Vzhledem ke směru rtg-svazku v rámci pólového obrazce z leva a projekci na severní polokouli, odpovídaly by 30

předpokládanému smyslu pohybu na výchozech intenzity ve středu obrazce, mírně vychýlené doprava. Ve druhé sérii měření byl obrazec roviny (1 0 4) otočený proti směru hodinových ručiček o více jak 90⁰ a intenzity tak lépe odpovídaly předpokladu. Pro další využití v tektonice by bylo nutné zjistit, jestli se při převrácení vzorku převrátí obrazec podle pravolevé a k ní kolmé osy symetrie, nebo jestli se převrátí jen okolo jedné z nich. Dále by bylo nutné měřit jeden vzorek v různých geometriích přístroje a učit tak vliv přístroje. Metoda texturní rtg-difrakční analýzy se rozvíjela a dodnes je nejvíce užívaná pro kovy. Práce s materiálem nižší symetrie je principielně stejná, jako u kubických látek, ovšem vyhodnocení je náročnější. Kubické látky mají více prvků symetrie a lépe se vyhodnocují polohy strukturních rovin, stejně tak se lépe určují případné asymetrie v obrazcích. 31

5 Závěr Byly odebrány čtyři vzorky tektonicky poškozeného vápence, z nichž dva byly použity pro texturní rtg-difrakční analýzu. Vzorky byly nařezány a zbroušeny podél ploch foliace a byl zhotoven výbrus pro mikroskopický popis. Analýza byla provedena na dvou přístrojích s různou geometrií. První měření bylo provedeno v Schulzově reflexní geometrii a následně opraveno defokusační korekcí, druhé měření bylo provedeno v geometrii v rovině, kde je defokusační chyba minimalizována. Výsledkem byly stereografické projekce na severní polokouli intenzit difraktovaného rtg-svazku na strukturních rovinách podle dvou úhlů, náklonu a otáčení. Výsledky analýzy jednoho vzorku byly srovnatelné s výsledky měření vzorku druhého. Pólové obrazce obou vzorků vykazují přednostní orientaci. Obrazce pro rovinu (1 0 4) mají u dvou různých měření přibližně opačné polohy intenzit, což je přisuzováno opačným orientacím vzorku a mohou tak ukazovat smysl pohybu. Obrazce pro rovinu (0 1 8) mají intenzity téměř ve středu. I když po defokusační korekci je obrazec vzorku č. 4 asymetrický, lze usuzovat na orientaci paralelní s plochami foliace. Obrazce rovin (1 1 3) a (2 0 2) mají intenzity soustředěny především po obvodu a jejich orientace je analogická výsledům získaným pro roviny (1 0 4) a (0 1 8). Pro orientaci roviny (0 0 6) nebylo nalezeno jasné vysvětlení a jde nejspíš o chybu měření nebo projev nehomogenity vzorku. Pro další výzkum by bylo zapotřebí zjistit přesný důvod asymetrie obrazců, aby mohl být s jistotou určen smysl pohybu. 32

6 Použitá literatura Connolly, J. R. (2005a): Introdction to X-ray powder diffraction. On-line: http://www.trincoll.edu/~jgourley/geos%20204%20files/01-xrd-intro.pdf, staženo dne 12. 10. 2014. Connolly, J. R. (2005b): Sample preparation and systematic diffractometer errors. On-line: http://epswww.unm.edu/media/pdf/07-errors-sample-prep.pdf, staženo dne 12. 10. 2014. Marhanský, T. (2014): Násunová stavba na styku brněnského masivu a paleozoických sedimentů severní části Moravského krasu. MS, diplomová práce. Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity. Brno. Musilová, J. (2014): Mřížkové parametry a chvála nomogramů. Československý časopis pro fyziku, 2, 64, 84-94, Praha. Nagao, K. and Kagami, E. (2011): X-ray thin film measurement techniques The Rigaku Journal, 27, 2, 6-13, Tokio. Pecharsky, V. K. and Zavalij, P. Y. (2009): Fundamentals of powder diffraction and structural characterization of materials. Springer Science+Business Media. New York. Schmidt (1975): Rentgenografické metody studia vnitřní stavby hornin. Folia Facultatis Scientiarum Naturalium Universitatis Purkynianae Brunensis, 16, 8, 87, Brno. Slavík, F. Novák, J. and Kokta, J. (1974): Mineralogie. Academia. Praha. Štelcl, J. Beneš, K. and Pták, J. (1980): Základy drobné tektoniky a petrotektoniky. Univerzita J. E. Purkyně, Brno. Vávra, V. and Losos, Z. (2007): Multimediální učební texty z mineralogie. On-line: http://is.muni.cz/do/1499/el/estud/prif/ps09/9045979/web/index.html, shlédnuto dne 16. 11. 2014. 33

7 Přílohy 2.1 Místo odběru Obr. 10: foto z výchozu u oce Veselice.Tektonická šupina vápence s vyznačeným smyslem pohybu podél ploch foliace. 34

3.2 Pólové obrazce nejvyšší intenzity nejnižší intenzity Obr. 20: Intenzity difraktovaného záření na studovaných vzorcích vápence pro rovinu (0 0 6). Vlevo 20a vzorek č. 1, měření v in-plane geometrii; Vpravo 20b vzorek č. 4, měření v Schulzově reflexní geometrii s provedenou defokusační korekcí. Stereografická projekce na horní polokouli. nejvyšší intenzity nejnižší intenzity Obr. 21: Intenzity difraktovaného záření na studovaných vzorcích vápence pro rovinu (2 0 2). Vlevo 21a vzorek č. 1, měření v in-plane geometrii; Vpravo 21b vzorek č. 4, měření v Schulzově reflexní geometrii s provedenou defokusační korekcí. Stereografická projekce na horní polokouli. 35

Obr. 22a: Rovina (1 0 4) pro vzorek č. 4 bez defokusační korekce při Schulzově reflexní geometrii. Obr. 22b: Rovina (0 1 8) pro vzorek č. 4 bez defokusační korekce při Schulzově reflexní geometrii. Obr. 22c: Rovina (1 1 3) pro vzorek č. 4 bez defokusační korekce při Schulzově reflexní geometrii. Obr. 22d: Rovina (2 0 2) pro vzorek č. 4 bez defokusační korekce při Schulzově reflexní geometrii. Obr. 22e: Rovina (0 0 6) pro vzorek č. 4 bez defokusační korekce při Schulzově reflexní geometrii. 36

37