I () +,-.JK L () +,-.MNO () +,-. ( () +,-. () +,-. ;PQH () +,-.RS () +,-.TU)V () 2 378? 78 < % %FGO% 6K ) %< % %: / 65!"23 F RS9 GH JDE I DE ; I (

Podobné dokumenty





J a K L & ' #$%&' $ #$ ()* ) +,*!"#$% &' $ "# ()*+, -./ 01 "# : ;%1 # %1 ;%1 &'FG DHI%1 JKLHMHNI1 O JK HM PQDRS9 8 L;TUVW XY L


ď ř Í í ú í í Ž í Í óí č í í ý











! "#! "# #$%& ()*+,-./01 !KLMNOPQRS&&&C 8 T U 0 1!+, -. /"V % & ) * W X% yz{d $} ~ 7 +,% w# Q 4 7 #8! " bc 56#8 :J S# : * 014 %









í í í í í Í í í í č Í Ž ý č ž í š ý í ž í ř í š í č ř ší š Ž č Ž Ž ý ř čí ů í Ž Ž ž í č ř ří ý ý Ž Ý Ó ř Ž š í Ž ř íúř ů í íř š í ř Ž ř ří í č í í ř Ž

Kopie z

ě č é á í í á í ý í ř í ř č í é č í á á ý č ří é í í á á í íš ý ý ř á á ýš ů é ří á á á ý í í ž ř á ě í í ý ří č éř áší á ě Ž ý ú č é é ó á é ří ž é ě




13 Analytická geometrie v prostoru

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1



K LMJ -. HILMN L O : P! K!' & '; I T!"#$%\ & ' \ '! AA ` FN U= IJ ISJ 2 K, ; I` \ Z Z ="7 7 F$N? * 8 ), 2U, 8* # * c2u ). + % *+ V \I ` 8 $ ^ ` \




ř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č



! "#$% &' ' () *+, &' -./01 () ()() :&; E => &=> #FGH==>!FGE IJ KLMNO=! E = PQRS>TUVWXY FGY L Z[\E <] ^ N_& ' ` " =! a b7c=>' 56 =



Á Č Ě Í Í ů š č ř Í ř ž ů ý ř ř ů č ř ž ř č ř ž ř č ú ř ř ž ř ý ý ů ý č č č ř ů ř š ř ů ř ž č ů ď ý ů ý ř ý ř Í ť č ř Ž č š Š ž č ř úč ř č ž Ť č ú ř ž




MATEMATIKA 6. ročník II. pololetí


ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í

a m1 a m2 a mn zobrazení. Operaci násobení u matic budeme definovat jiným způsobem.

ž ř í í č í ř í í ř í č ž ý č í í Ú Ý É ú ží ř ň ř ž í í ý č č ží ř í Ř Ž ž ž ž č í Ž ó í Žť žť ú ú ú ú ž ř ž í ú ž ž ž ř čí










ř ěž Ú Í ř Í Í Ž ř Ž Í Ž Ú ž ň ú ř Í Ú ž š ě ň ú Í Í Ó Č š

(!"#" $% &'(" )* +* +, -.-,/( (,



Ě Á Á č ž ě Ž é é é č é ř č ž ó é ě é ěč ě Ž é ě é Ž ó é ž ě ě ě ž é úř í ě ú í čí ř č ú ú ú ž ý ě Ž é ě ě Č é ž Ž ý úř í č ě ř í ě é ř ž Ž ó ě ě ó ý



FILKO Nýtovací matice, plochá hlava, otevřené Materiál: Ocelové pozinkované Lisované Typ: kulatá FK s plochou hlavou

é ž é ú é ý ů ý ů ý ů ý ý ý Ž Č Š ž Ť ď ý ú é ž š ž ž Č ý ý é ý ž Ž š é





Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více





PaedDr. Jindřich Marek: Prapor z žižkovského muzea

á ř ě í ěž é ší á áš ě ů ů ř í ě á č é íčíž í á á ů č ý č š š ář ž é č é áš ě í ě é á ě ý éříš á čá í š í ž é é á é é ž š ě á ě ší ž ř š ě á ř áší č é



20. Eukleidovský prostor


Matice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel


ú ž ú š ř š ň ř ř š ř ř ř É ú ř

í ř é ů ě Ý í í í ží é ě ší í ť í ž í í ř ž ú í ě í íš ý ř é í ý í č ě ě í č ý ř ě ú ů é é é í ě ř í ř ž é ě é ě í ě ý š ř í š é é é ě ť ž č ě ř í ý ě



ř ý Ř É Á Ě Ě Ú é á í í č ě á é š Ťťé ó í ú ýó í ř š ě š í á ě í ý í Ř ú í é í í ú ů íš ě í í Í ď ňí ý í ýř čá ě á é š é é í ž í ó Í íóď ř ě é í ý č ě

řž ý ř é ý é ý Í ř é Ž ř Ž ř š é řž ť Č Č Č řž ť Č řž ř ť ř řž é é Ž Š Š ŽÍ ů é š é ý š Š Ž ř é ý řž říž řž řž Ž ř ý ř ů Ž Í Ž ř é š ů Š š é ý ý ř ř ž


MĚSTSKÁ ČÁST PRAHA 2


Transkript:

I() +,-.JKL() +,-.MNO() +,-.(() +,-.() +,-.;PQH() +,-.RS() +,-.TU)V() 2378?78<% %FGO%6K)%<%%:/< @ 65!"23 FRS9GHJDE IDE;I() DXYQD? J=V<0D.:W %XY9[?<0#9[RS%< %FGO%6K)%<%% V/6?<=>KKYK YFG$= %K\Fa%YKT < YTF278G %<K/.a)<T`U

789: GIJRS%9JDE WXYJK JK#$JK LJK JKL() :; 4''&% Y K # T #T K$###%# #/T### /KT### ##K2G# ## ########QQ Q//O QQ a)2/xyg #####2 4''&% - %><% 9 @ >? K K A D I? ) 7 + X Y F G K < 6 < = > % K K A Y _ 2HIQ'a)@7 /MNMN+Y.+ 2KU?$UY01 <Ya)<G 2 V @ a ) < T <%T9D9[W B'KWK01/

QAVQa)< G<?a)<U?$Ua ) a UFW'/K <UVGW3WXY?YU _MNKW01QU AVQU@Wa)< K a $U?U$UFW' /$KF$UW _Y<$UVFK/ <Y>/ _YF=/$/YY+` M I<%%IJ IYK@U?$U IK#### ##UU?###$U $U IWGK[\FKT/ U=F$UC = IK 8 @]>>$%\F TG/U 8888$U$8 8 % IYK! [\FK

T/! U?$U JW WGK W J J U *W?01$UVW IKJC*C*[\C*OC =C*U&'GAJC*$U C*C*?OGC=C*C* ab IKJaB U?$U / I!/J TU+ GCA9)I)$7 a a ` )U?$U<+IJ W4 L<OY.MNMNU U*U+MN< L<MN\MN$UU* $U+MN< <# 4''&%YK#T #T<% < U 4''&%K 4'K#4' ## 4'## U = 9 $ U 4''&%I)$7

-,*.,* a a C CC* #4'# 4'# #4'## 4'## ^UU< 4''&%U<I)$7 -,*.,*a` ` $W '.' '.' # T# U$U< 4''&%$U<I)$7 -,*.,*a` ` $W '.' % '.' 0# % '.' % 8;,W&6&8&8 08&8CA7F&G&&[ >>08&8Cc7F&G&&[> ><%XY< U &8HCC*)7c H& H H8 U?$UI)$7 Z[ a a &8 HUCC* CC* H H ####C ## ## C # 8 C

^UU< &XYU<I)$7'.'<2 MN4U Z[a` ` $W '.' # >& U$U< &XY$U<I)$7 Z[a` ` $ W '.' KFG7 '.' KFG7 '.' ## KFG7 '.' # F&G&& '.' ## F&G&& '.' ### KFG7 # '.' KFG7 '.' ### KFG7 '.' # KFG7 K3&JK(cb >I3II D<%K(K T< U YT/ I3&3 I3& I3&D /FKJIJ 3KJ<3&<&33<& KJ3& KJ3&3& =KY.? 3&I)$7

a a JC 3&C JC JC KJ # 3&J KJ K J# 3& J# # J J# J# 3& J# <3& <&3 3<& 3 J# <3& <3& <&3 <&3 3<& 3<& # 3& &# 3& ^UU< U<I)$7'.'< MN4U 'a` ` + $ W '.' '.' # # D '.' D '.' D # '.' # # #

U$U< $U<I)$#7 a` ` + * ` + '.'? '.' # # # '.' # * '.' # # # # '.' '.'# # # # '.' ' '.' # # # '.' # ' '.' 0 '.' # ' '.' 0 '.' ' '.' 0 '.' # '.' 0 0 '.' # # '.' 0 0 '.'# # '.' 0 0 '.' '.' 0 0 0 '.' '.' # '.' '.'# '.' '.' '.' # '.' '.' # '.' '.' # '.' '.'$U<<'FG.K ; GIJRS%9JDE MNO;() MNO() =>?@- <%a)< a)%g<#wmn+ YFEF%abU. FG.K.KDF<.+ FG %2FKT% %%J<'

<%< 3? T K% @@ a)!" %%IJ %Va)< J %KJ J O V CC *H %> >##HH##J### #####&I FH?0 #D#JH )?#A J?#AJ?#A < :<K#"#"< #"0#"80#"8#"8< <!` IKKJWG@@ < IKKJWGK@## U#WU#K< IK<@@ # W?<F< IW[K#< @0####### IVGMN[#W7J#7J <O#JJJJ IWK@!?#A!<

I<GDD' < WYJ =>?@<# FEF<%=$$< 4''&%YK#T #T<%$ < % 4' K#4'#?#4' ##UIF5FG%E+ FFG<%#U @F#4'#?#4'##UT I)$7<!# -,*.,*$%` ` $ W '.' 0 % '.' # '.' '.' '.' # T# '.' T '.' T '.' ## T## '.' # % 8;,W&6&8&8 08&8CA7F&G&&[ >>08&8Cc7F&G&&[> ><%$< F$)$4U<I)$ 7!#Z[$%` ` $ W '.' F&G&& '.' ## >& '.' ## >& '.' >&

) ` $ W '.' ## >& '.' ## F&G&& '.' ## KFG7 '.' # >& '.' # >& '.'# >& '.' # >& '.' # KFG7 '.' ### KFG7 '.' ## >& '.' ## >& '.' ### >& '.' ## >& '.' ## KFG7! GIJRSFGO%9JDE (#$ (() ABC&- FGO%;*YF GVF.45VFG<% FGO%:>YFG?E.FG Z< IF)UITJ% EF. K)) )! K)!I K)I K)! FE.FG'<

ABC&<# F$$<FGO%< F&XY$$<G%% G<#A8KE.FG. FIKG8.FG F&IKG#8.FG F&IKG#8.FG $.EF. _9< 8# &8 <FGO%FEF.<I)$7 Y&#Z[` ` $ W '.' ## >& '.' # KFG7 '.' # >& '.' ## KFG7 '.' # KFG7 '.' # >& '.' # KFG7 '.' ## KFG7 '.' # KFG7 '.'# # KFG7 '.' ## KFG7 '.' # KFG7 < = > GIJRS6%9JDE ()Z () DE- %?%KJKJC M_KJC>MFKJ

CcbM?<%?%UU % KJKJC Y LVKJE KJZC_?<@ AJ'<29< 6=> 6&'','&!*&-6 KJFK@GMKA V6?<6')XYB KJM '%% 6>6*M*?>* M* 6<G6**>D=D=)7K+ =)7 6<6*)7<M& )7+H 6D' )7H6&?' @##)7 )7 0& ' _ 0 & # ' _ # 6 ) 7 I 6 $ 7 0& ' #0& #' 6)7I6$7 %% %% 0& & & ' 0& & & #' #6)7I6$7K 0& & & ' ' #6)7I6$7 _K %% %%

>* KJCY\]MIKJY C_Y*>MMF 6<*>*M 6>? 3+#Y? 3 Y 6)7I6$7 1O>3?&+W3?&Y #6)7I6$7 %&(% %#(% >? 3 + \ 6 ) 7 I 6$7 [>?3+3Y3# 6*I6$7 *>0 3*# # 36)7I6$7 %% (% %. (% %' (% FKKJ>F> '%!`)* <6<:UIJ +W+ +W@A+KJ [+?`* 6 +W@A+CM ++CC>*MMR6

6FGK) K)< DE<# _,/=9[WB@AIJ ]/,(@;&9@;&9,(@;&#9@;&9 <6%< UF9[WBT+? + ]/,, (@; @; &9 &9 &#9 ^UR6 U +? 9 [ WB@A+?C M+? + C > M < 6 6 * ) 7 ' 6 I 6$#7 %+,-./01'% U6$#76FGFK)I)$7 +,-./01 ]/, # # # +K, # # # (@; # # # # @; # # # # &9 # # # # # &9 # # # # &#9 # # # # # UF)$<I)$7

+,-./01` ` & $ W '.' ]/, (@; &9 '.' ]/, @; &9 '.' ]/, $ & '.', (@; &#9 '.', @; &9 '.', $ & /? ; L 0RK J2'0RK <6%< UFT+? + R R = IR I ^UR6 %2345'% +? C M +? + C> M < 6 6 * ) 7'6I6$7 U6$76FGK)I)$7 2345 R # # # # # +K R # # # # # # # # # # # # # # #

) = IR # # I # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # F)$< 'WBF5/@AI5@4Y.?<8I5'##I@5.;I5 @##'##FI@5.@;I5@ ##FI@5.?<8 UFWBT+? + 5'## 5@##'## 5@## I@ @ = ===..<8.@;.<8 ^UR6 +?CM+?+C>M<66* )7'6I6$7 U6FGK) 6$FGK)I)$ 7

%678/'% 678/ +K 5'## # # # # 5@## '## # # # # 5@## # # # # I@ # # # @ # # # = ===. # #.<8 # # #.@; # # # # #.<8 # # # # # K)< MN9[IJ MN>###Y< Y### 0K#[#A7X 0K#[##7K'[# 0K## [ # A 7 X # 0K##[##A7X

0KAWD]K[7FG 0AK7FG UFMN9[T+? + R# R## # ## = =?=Y== =?=Y== A7X 7K' # ]# ]## 7FG ^UMN9[+?CM+?+ C>M<66*)7'6I6$7 %39-:;23%!'%

U6FGK) 6$FGK)I)$ 7 39-:;23%! K# # # # # # K## # # # # # +K # # # # # # ## # # # # # # # # # # # = K### # # ### # # A[7 # # # # # 7K' # # # # # # # # # # # # # # # ]# # # # # # # ]## # # # # # # # 7FG # # # # K)<?@ABC GIJRSK)%9JDE WXY;P ;P[\;PZ ;PQH() :; WBKJJJJ?J J?JJ?J J< ) 7J < # ) 7 < )$)7WBK?M)K)