Rekordy v maximálnících a minimálnících Records in maximummers and minimummers

Rekordy v maximálnících a minimálnících Records in maximummers and minimummers Václav Kotěšovec

Obsah / Content Úvod / Introduction....... 3 Definice / Definitions...... 5 Ortodoxní / Orthodox... 2+1... 10 2+2... 11 3+1... 18 diagramy / diagrams... 25 KöKo... 2+1... 85 2+2... 86 3+1... 95 diagramy / diagrams... 104 Dodatek / Appendix...... 299 Rejstřík publikací / Index of sources....... 303 2

Úvod / Introduction Tato publikace se zabývá pomocnými maty maximálníky a minimálníky se 3-4 kameny rekordních délek (s 1 řešením). Ve druhé části jsou pak zkoumány shodné kombinace materiálu, k podmínkám je ale ještě doplněn Kölner Kontakt šach (KöKo). Při této kombinaci podmínek lze dosáhnout extrémních délek pomocných matů. Pro srovnání: nejdelší ortodoxní pomocný mat má 28 tahů (s 18 kameny), nejdelší pomocný mat s pouhými 4 kameny s podmínkami KöKo MaxMax má 75,5 (!) tahu (a o rekordu při libovolném počtu kamenů lze jen spekulovat...). This book is devoted to maximummer and minimummer helpmates with 3 or 4 pieces. The results are classified by material. The number n in each table means that with the given material and conditions, the longest helpmate that exists is in n moves. All the records are absolute (proven optima). The second part of the book contains helpmates with the same combinations of material, but with the additional condition KöKo (Kölnischer Kontakt chess). This combination makes possible some extremely long helpmates. The longest helpmate in this book is in 75,5 moves! Kniha tématicky navazuje na moje starší publikace ze žluté série: Rekordy v PlatzWechselCirce, 1996 Rekordy v PlatzWechselCirce II, 1996 Rekordy v KÖlnerKOntakt šachu, 1997 Analyzoval jsem všechny možné kombinace maximálníků a minimálníků (Max, Min, MaxMax, MinMin, wmax, wmin, MaxMin, MinMax) a různé kombinace materiálu do 4 kamenů (2+1, 2+2, 3+1), s ortodoxními kameny (mimo pěšce) a vybranými exokameny (cvrček, tátoš, fers, vezír, tátošový cvrček). Kromě maximálníků a minimálníků jsem se ještě zabýval alfabetickým šachem. Jeho přidání k maximálníkům a minimálníkům se může zdát někomu jako nelogické, ale znalci VKSACHu možná ví, že alfabetický šach je v tomto mém starém programu implementován právě jako forma maximálníku (parametr ^8) a bylo tedy přirozené, že jsem cyklus rozšířil místo od 0 do 7 na 0 do 8 a získal tak sérii úloh i v tomto exošachu bez nutnosti nějakého dodatečného programování. Počítačem jsem vygeneroval rekordní pozice pro celkem 1372 možných kombinací materiálu. Celkový čas generování byl asi 110 hodin (z toho 16 hodin maximálníky a minimálníky bez dalších podmínek, 45 hodin alfabetický šach a 48 hodin podmínky kombinované s KöKo). Výsledky jsou uvedeny ve 2 sériích přehledných tabulek (samostatně pro ortodoxní šach a pro KöKo). Čísla uvedená v tabulkách znamenají délku nejdelšího pomocného matu s tímto materiálem při zvolené kombinaci podmínek. Ve všech případech jde o absolutní rekordy. V tabulkách podle materiálu je vždy uveden v notaci jeden příklad rekordní pozice (z obvykle několika možných). Na diagramy jsem pečlivě vybral ale jen takové pozice, které byly něčím zajímavé. Kniha tak obsahuje celkem 612 úloh, z toho je 524 ů a 88 reprodukcí. V ortodoxní části je 154 úloh (119 ů a 35 reprodukcí), v části KöKo je 453 úloh (404 ů a 49 reprodukcí) a v dodatku je 5 úloh (1 a 4 reprodukce). U vybraných pozic vedou na diagramy hypertextové odkazy. Vedle diagramu je vždy uveden i příslušný matový obrazec (umožňuje si udělat odhad o úloze na první pohled a navíc málokdo bude mít čas si velmi dlouhé skladby i přehrávat). 3

Při redukci rekordních pozic jsem vycházel z těchto zásad: 1) úloha s kombinovanou podmínkou musí být delší než úloha s pouze jednou z těchto podmínek. Pro délky musí tedy platit nerovnosti MaxMax > Max, MaxMax > wmax, MinMin > Min, MinMin > wmin, MaxMin > wmax, MaxMin > Min, MinMax > wmin, MinMax > Max Tedy např. oboustranný maximálník musí být delší než jen maximálník nebo než jen bílý maximálník, jinak (z hlediska rekordních úloh) nepřináší nic nového. 2) Pokud je použit exokámen s analogickou pohyblivostí, musí být úloha exo delší než úloha s ortodoxním kamenem. Musí tedy platit, že (při shodném ostatním materiálu) úloha s vezírem musí být delší než úloha s věží úloha s fersem musí být delší než úloha se střelcem úloha s tátošem musí být delší než úloha s jezdcem Pokud tomu tak není, nepřináší exokámen nic nového a taková úloha je (z hlediska rekordů) nezajímavá. Takové pozice nejsou na diagramech, ale jejich notace je ponechána v tabulkách, takže případný zájemce může i v těchto případech rekordní pozici analyzovat. Do publikace jsem zařadil i několik úloh, které tato kritéria nesplňují (např. MaxMax2 jen 4.tahem), ale kde mě pozice něčím zaujala a působila dojmem jako by ani nebyla složena počítačem. Překvapivě lidskou pointu najdeme i v úlohách MinMax87, MaxMax100, KöKo-Max50, KöKo-MinMin41. Kuriozitou jsou jistě i echa v úlohách s 1 řešením, viz Max61x a KöKo-Max86x nebo topologické echo v Max52. Jinak je ale tato publikace věnována výhradně rekordním úlohám s 1 řešením, takže echovými úlohami (kterým jsem věnoval řadu jiných publikací) se zde nezabývám. Program nezkoumal úlohy s pěšci (nemá naprogramovanou zpětnou proměnu). Nechtěl jsem ale skupinu těchto pozic úplně ignorovat (i když zatím neumím najít absolutní rekordy), proto se o známých rekordech s pěšci zmiňuji v dodatku. Pokud není uvedeno jinak, jsou všechny úlohy na diagramech y, jejichž autorem je Václav Kotěšovec (jméno autora není proto zbytečně nad diagramy opakováno). Asi 50 z těchto rekordních úloh bylo již publikováno v článku V. Kotěšovec: "KÖKO + MAXMAX = dlouhé úlohy" (article was published in booklet "Kotěšovec 50 JT" award, 26.9.2006, p. 30-55), KÖKO + MAXMAX = long problems. V těchto případech jde o reprodukce, označené zkratkou KMM a příslušné číslo úlohy. Jiným častěji citovaným pramenem je MSaP - Mezi šachovnicí a počítačem (Between chessboard and computer), kniha V. Kotěšovec 1996. Tyto i další prameny jsou citovány v rejstříku. Všechny y z této publikace jsem již zadal i do databáze WinChloe, takže úlohy jsou k dispozici i v elektronické formě s možností vyhledávání. Václav Kotěšovec, léto 2009 4

Definice / Definitions Označení kombinace podmínek je v celé knize jednotné a je zřejmé z následující tabulky. Např. MaxMin znamená bílý maximálník a současně černý minimálník. For example MaxMin means white maximummer and black minimummer. VKSACH option bílý černý white black ^0 maximálník Max maximummer ^1 minimálník Min minimummer ^2 maximálník maximálník MaxMax maximummer maximummer ^3 minimálník minimálník MinMin minimummer minimummer ^4 maximálník wmax maximummer ^5 minimálník wmin minimummer ^6 maximálník minimálník MaxMin maximummer minimummer ^7 minimálník maximálník MinMax minimummer maximummer ^8 Alphabet V celé knize je používána jednotná grafika kamenů, takže názvy exokamenů nejsou u diagramů už uváděny. Označení a grafika kamenů je následující: česky anglicky německy francouzsky král King König Roi dáma Queen Dame Dame věž Rook Turm Tour střelec Bishop Läufer Fou jezdec Knight Springer Cavalier cvrček Grasshopper Grashüpfer Sauterelle tátoš Nightrider Nachtreiter Noctambule fers Fers Fers Fers vezír Wazir Wesir Vizir tátošový cvrček Nightriderhopper Nachtreiterhüpfer Noctambule-Sauteur 5

Definice exokamenů / Definitions of fairy pieces cvrček (grasshopper, Grashüpfer, sauterelle) - Přeskakující figura, pohybuje se po frontálách nebo diagonálách na první pole bezprostředně za prvním kamenem, který mu stojí v cestě. Na diagramu se označuje symbolem dámy otočeným o 180. Grasshopper - moves along Queen-lines over another unit of either colour to the square immediately beyond that unit. A capture may be made on arrival, but the hurdle is not affected. tátoš (nightrider, Nachtreiter, noctambule) Liniová figura s jednotkovým tahem jezdce. Na diagramu se označuje symbolem jezdce otočeným o 180. Nightrider - a Rider along a straight line on squares lying a Knight's move away from each other. fers - [1,1] skokan Fers - [1,1] leaper vezír (wazir, Wesir, vizir) [0,1] skokan. Wazir - [0,1] leaper tátošový cvrček (nightriderhopper, Nachtreiterhüpfer, noctambule-sauteur) - Přeskakující figura, pohybuje se po liniích tátoše na první pole bezprostředně za prvním kamenem, který mu stojí v cestě (např. TCa1 kryje přes Pb3 pole c5 a přes Pe3 pole g5). Nightriderhopper - moves like a Grasshopper but only on Nightrider-lines. Leaper - moves in one leap from its departure square to its arrival square, like a Knight, which is a [1,2] Leaper ([1,2] indicates the relative positions of the departure and arrival squares). Rider - a piece that moves and captures along a line of squares, e.g. Rook, Bishop, Nightrider etc., without hopping or leaping. Definice exopodmínek / Definitions of fairy conditions pomocný mat (helpmate, Hilfsmatt, mat aidé) - Typ úlohy, v níž černý začne (není-li uvedeno jinak nebo nevyplývá-li to z retroanalýzy) a pomůže bílému, aby mu dal mat určeným počtem tahů. Označuje se h#n, kde n je počet tahů. Pokud je u úlohy uvedeno 0.1.1..., začíná bílý (první tah černého je vynechán). helpmate - Black helps White to mate the black King in n moves. Normally Black moves first. maximálník (maximummer, Längstzüger) - Max - podmínkový problém, v němž je černý povinen dělat geometricky nejdelší tahy (délka tahu, který není proveden po frontále, se počítá jako přepona trojúhelníka, rošáda se počítá jako součet délky tahu krále i věže). V případě existence více tahů stejné délky může provést kterýkoliv z nich, vztahuje-li se podmínka na bílého, musí to být výslovně uvedeno. maximummer - Black must always play his geometrically longest move, distances being measured from the centre of each square. Black may choose between moves of exactly equal length. minimálník (minimummer, Kürzestzüger) Min - podmínkový problém, v němž je černý povinen dělat geometricky nejkratší tahy. V případě existence více tahů stejné délky může provést kterýkoliv z nich, vztahuje-li se podmínka na bílého, musí to být výslovně uvedeno. minimummer - Black must always play his geometrically shortest move, distances being measured from the centre of each square. Black may choose between moves of exactly equal length. bílý maximálník (white maximummer) - wmax - podmínka maximálníku se vztahuje na bílého white maximummer - White must always play his geometrically longest move, distances being measured from the centre of each square. White may choose between moves of exactly equal length. bílý minimálník (white minimummer) wmin - podmínka minimálníku se vztahuje na bílého white minimummer - White must always play his geometrically shortest move, distances being measured from the centre of each square. White may choose between moves of exactly equal length. oboustranný maximálník (double maxi-mummer, Doppellängstzüger) - MaxMax - podmínkový problém, v němž jsou obě strany povinné dělat geometricky nejdelší tahy. Mají-li více stejně dlouhých tahů, mohou si z nich vybrat libovolný. double maximummer - maximummer applies to White as well. 6

alfabetický šach (alphabétiques, Alphabet-chess) - Alphab - Obě strany jsou povinny hrát kamenem, který je první z hlediska algebraické notace v pořadí a1-a8, b1-b8, c1-c8, atd. Pokud tento kámen nemůže táhnout, musí hrát druhým v pořadí atd. Alphabet chess (Alphabétiques) - Each move of either side must be by the piece occupying the first square in the order of a1, a2, a3...b1, b2, b3...c1, c2, c3... etc., which is able to make a legal move. Castling is permitted if the King has the right to make a legal alphabetical move, provided the usual other rules for that move are obeyed. KÖKO (Kölner Kontaktschach) - Je možno táhnout jen na pole, na jehož sousedních polích (frontálně či diagonálně) stojí alespoň jeden kámen (platí i pro teoretické braní krále). KÖKO - a move is legal only if at least one of the squares adjacent to the arrival square is occupied (i.e. a unit, having moved, must be in contact with another). Ohledně KöKo odkazuji ještě na knihu Rekordy v KÖlnerKOntakt šachu (V. Kotěšovec, 1997), kompletně věnovanou tomuto exošachu. Jiné zde používané šachové termíny: návrat (switchback) návrat kamene na pole, na kterém stál v počáteční pozici úlohy. Tento prvek je v úlohách ceněn, zvláště pokud navíc cesta kamene vytváří pravidelný geometrický útvar (trojúhelník, čtverec,...). V takovém případě mluvíme o koloběhu. čistý mat - Mat, v němž je každé královské pole králi nepřístupno jen z jednoho důvodu. Buď je blokováno vlastním kamenem, kryto (jednou) kamenem matující strany, přičemž mat s těsnou vazbou (vazbou na královském poli) se považuje za čistý, pokud tato vazba je nutná pro zachování matu. ekonomický mat - Mat, na němž se aktivně podílejí všechny kameny matující strany s možnou výjimkou krále a pěšců. modelový mat (model mate) - Čistý a ekonomický mat. Použité zkratky / Abbreviations = úloha přezkoušená počítačem = korektní = computer O.K. tested # mat (mate) h# pomocný mat (helpmate) JT jubilejní turnaj (Jubilee tourney) 7

Orientační tabulka podle podmínek / Table of longest problems V následující tabulce jsou souhrnné rekordy podle kombinací podmínek. Ukázalo se, že až na několik vyjímek je kombinace MaxMax tou nejvíce prodlužující délky úloh a kombinace KöKo-MaxMax má v sobě největší délkový potenciál. Kromě rekordů v maximálním počtu tahů (které jsou absolutní), jsem ještě zkoušel pro zajímavost u každé úlohy určit geometrickou délku jejího řešení. Výsledky jsou dost podobné, ale ne vždy úlohy nejdelší (co se týče počtu tahů) jsou i nejdelšími v geometrické délce řešení. Ještě musím poznamenat, že rekordy v geometrické délce nejsou absolutní (je možné, že některé úlohy s kratším počtem tahů než rekordním by případně mohly být geometricky delší). Tato tabulka je však jen orientační, rekordy jsou dále podrobně rozepsány v dalších tabulkách podle materiálu. kombinace příslušná rekordní geometrická délka příslušná rekordní počet tahů podmínek úloha řešení úloha fairy conditions number of moves record problem geometrical length of solution record problem Max 20,0 Max62 108,50 Max62 Min 16,0 Min29 57,03 Min29 MaxMax 28,5 MaxMax73 163,48 MaxMax46 MinMin 18,0 MinMin61 41,41 MinMin61 wmax 19,5 wmax46 108,81 wmax42 wmin 15,5 wmin73 53,11 wmin68 MaxMin 24,0 MaxMin90 120,05 MaxMin89 MinMax 23,0 MinMax70 108,50 MinMax62 Alphabet 20,5 Alphab52 87,87 Alphab47 KöKo-Max 29,0 KöKo-Max59 144,28 KöKo-Max57 KöKo-Min 24,5 KöKo-Min134 87,64 KöKo-Min38 KöKo-MaxMax 75,5 KöKo-MaxMax59 387,29 KöKo-MaxMax24 KöKo-MinMin 58,0 KöKo-MinMin68 157,08 KöKo-MinMin130 KöKo-wMax 34,5 KöKo-wMax107 139,72 KöKo-wMax119 KöKo-wMin 30,5 KöKo-wMin125 86,88 KöKo-wMin84 KöKo-MaxMin 56,5 KöKo-MaxMin107 238,47 KöKo-MaxMin23 KöKo-MinMax 53,5 KöKo-MinMax136 234,39 KöKo-MinMax37 Poznámka: úloha wmax46 není na diagramu pro značnou podobnost s delší úlohou MaxMin46, totéž platí i o dalších pozicích u kterých není hypertextový odkaz na diagram. Pozice i těchto úloh je však možno nalézt v notaci v dalších tabulkách podle materiálu. 8

Orthodox 9

2+1 Se 3 kameny je nejdelší pomocný mat v této skupině MaxMin2 v délce 10 tahů. num. 1 num. 2 h#n Max Min MaxMax MinMin wmax wmin MaxMin MinMax Alphabet 6 h8 d2 a1 6 h8 d2 a1 3 c3 d4 b1 8,5 h1 d2 b8 3 c3 d4 e1 7,5 a8 d1 h7 3 c3 d4 f1 8 a1 d4 g5 7 d1 f6 h7 6 g8 d2 a1 5 g2 a1 a5 4 c3 c1 a2 8,5 h1 d2 a8 5 c1 a1 e6 7,5 a8 b1 h6 10 f1 a1 h8 7,5 b8 b1 h5 6,5 b8 f7 b6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10

2+2 Nejdelší úlohou v této skupině je MaxMax73 v délce 28,5 tahu, v kategorii ortodoxních kamenů bez pěšců je nejdelší MaxMin22 v délce 16 tahů. V Alfabetickém šachu Alphab24 v délce 17,5 tahu (což je současně i rekord pro ortodoxní kameny). Poznámka: Počítačem jsem se nezabýval úlohami s pěšci (program nemá implementovánu zpětnou proměnu) a absolutní rekordy s pěšci proto nejsou zatím známy. S materiálem - publikoval v roce 2004 Michel Caillaud oboustranný maximálník v délce 24 tahů, což je aktuální rekord ve skupině 2+2 s ortodoxními kameny v kategorii všech typů maximálníků bez dalších podmínek. Některé úlohy s pěšci jsou uvedeny v dodatku. h#n num. 12 num. 13 num. 14 num. 15 num. 16 num. 17 num. 18 num. 19 num. 20 Max - - Min - - 11 d1 a1 g1 f5 10,5 a1 b1 c1 b6 11 e3 a1 g1 h3 0,5 c2 c1 a1 a2 10,5 a3 b1 a1 d6 8 a8 b1 a2 g1 13 e3 a1 a7 f8 0,5 c2 c1 a1 a2 8,5 f6 c2 h5 a7 10,5 a1 b1 c1 b6 - - 12 a3 b1 c3 a2 8 a8 b1 a2 g1 MaxMax - - 0 0 0 0 0-0 MinMin - - 7,5 c2 d4 g2 h7 0 6 f1 a1 h2 g8 0 6 f1 a1 h2 g8-6 f1 a1 h2 g8 wmax - - 0 0 0 0 0-0 wmin - - 13,5 g1 d1 a6 d4 0 10 h3 a1 a2 b6 0 14 h1 b1 h7 d8-10 d1 b2 a1 b1 MaxMin - - 0 0 0 0 0-0 MinMax - - Alphabet - - 1 f6 a1 h8 b1 11,5 c1 b1 a7 h8 0 16,5 a8 g4 g8 a7 18,5 g1 d4 g3 d1 15,5 g6 h6 h4 h1 0 17 g7 b1 c1 h6 1 f6 a1 h8 g6 14 b3 e5 a1 a8 - - 1 f6 a1 h8 d2 15 c3 b8 a1 d6 11

h#n Max - Min - MaxMax - num. 21 num. 22 num. 23 num. 24 num. 25 num. 26 num. 27 num. 28 num. 29 10,5 d2 c1 g6 d5 8,5 d2 b1 f3 g7 9,5 f3 a1 g1 d3 9,5 g5 b1 c2 b3 12,5 a8 d2 h8 c1 3 h6 c3 h8 a2 11 g2 c2 e1 h2 13 a1 b1 b8 e1 13 c7 b1 f4 c4 11 b1 a1 g6 c2 0,5 c2 c1 a1 a2 13 c1 a1 e1 c5 14 h7 c1 g5 e2 12 g8 b1 d1 c5 18 f4 b1 b8 e4 11 d1 b2 a1 a3 12,5 a1 d3 h1 c8 3 f8 c1 h8 e4 10 d5 c1 a7 g4 8 g1 b1 a2 d8 5 a6 b1 a8 a2 11,5 a8 b1 d8 f4 16 a1 b1 d1 a3 5 h3 b1 e1 e2 MinMin - 0 0 0 0 0 0 0 0 wmax - 9,5 h7 a1 b1 h1 10,5 f5 a1 e1 a2 7 e3 d4 a1 e1 7 c1 a1 e6 a2 11 a8 b1 h1 g3 3 f8 c1 g6 g8 11 h1 b1 h8 c1 14 b7 b1 e1 h2 wmin - 0 0 0 0 0 0 0 0 MaxMin - 16 a3 b1 h7 g7 4 f1 a1 g3 g1 6 f2 b1 h1 g1 0,5 c2 c1 a1 a2 6,5 e1 b1 h1 g5 4 f1 a1 g3 g1 11 h1 b1 h8 c1 4 f1 a1 g3 f6 MinMax - 0 0 0 0 0 0 0 0 Alphabet - 12,5 a6 f4 a8 h8 16,5 c2 h7 g7 a1 17,5 a7 h8 a5 e6 15 a6 a1 a8 c8 13 c7 h7 a8 b6 16,5 a3 h7 b8 a5 16,5 h2 f1 a6 a4 17,5 a1 c6 a3 h7 12

h#n Max - - - - 0 - - - 0 Min - - - - 0 - - - 0 MaxMax - - - - 0 - - - 0 MinMin - - - - 0 - - - 0 wmax - - - - 0 - - - 0 wmin - - - - 0 - - - 0 MaxMin - - - - 0 - - - 0 MinMax - - - - 0 - - - 0 Alphabet - - - - 0 - - - 0 num. 30 num. 31 num. 32 num. 33 num. 34 num. 35 num. 36 num. 37 num. 38 13

h#n Max - Min - MaxMax - num. 39 num. 40 num. 41 num. 42 num. 43 num. 44 num. 45 num. 46 num. 47 13 h3 a1 b5 a4 8 b3 c1 b6 c2 5,5 g4 b1 h1 g7 MinMin - 0 wmax - 11,5 a2 c1 h8 h7 wmin - 0 MaxMin - 20,5 a1 c1 d5 h8 MinMax - 0 Alphabet - 13 e3 h8 a3 a1 15 a5 b1 a1 h4 11 h8 d1 f1 e2 5,5 a3 d1 a1 f5 0,5 b6 d2 a8 b8 14 h6 b1 h8 e1 1 b6 d2 a8 h2 1 h3 c3 h1 f2 1 b6 d2 a8 h2 15,5 e2 h7 c8 h4 10 h5 a1 a5 e1 10 h1 a1 b1 a6 20 d4 c3 b1 h6 0 15,5 a8 c1 h1 b4 0 0,5 f2 b1 h1 h2 0 15 h2 h8 b4 b6 10 b1 a1 e8 a2 12,5 h7 c2 f1 e2 0,5 f1 b1 h1 h2 0,5 b6 d2 a8 b8 0,5 f1 b1 h1 h2 0,5 b6 d2 a8 b8 0,5 f1 b1 h1 h2 0,5 b6 d2 a8 b8 13,5 a1 h5 c2 c1 12 d1 a1 g6 c8 10 h2 b1 h8 a2 9,5 d2 c3 g2 f3 0 13,5 a8 d1 h1 b1 0 0,5 f2 b1 h1 h2 0 13,5 d2 h7 b8 f8 10 a5 b1 c1 b2 11 h8 d1 f1 e2 5 f1 b1 h1 c7 0,5 b6 d2 a8 b8 7 f1 c3 d5 g3 0,5 b6 d2 a8 b8 1 h3 c3 h1 f2 0,5 b6 d2 a8 b8 16,5 a2 h7 c2 b1 9 c1 a1 a3 h6 8 c1 c2 d3 a7 24 f6 d4 f1 c4 1 b6 d2 a8 c8 19,5 a1 c1 b7 b8 1 b6 d2 a8 c8 21,5 g1 c1 b8 f8 1 b6 d2 a8 c8 16 h4 a1 c4 b1 10,5 a1 c2 g8 c4 9 a8 c1 c7 b1 0,5 f1 b1 h1 h2 0,5 b6 d2 a8 b8 0,5 f1 b1 h1 h2 0,5 b6 d2 a8 b8 0,5 f1 b1 h1 h2 0,5 b6 d2 a8 b8 15 a1 c4 e2 b6 14

h#n num. 48 num. 49 num. 50 num. 51 num. 52 num. 53 num. 54 num. 55 num. 56 Max - - Min - - MaxMax - - 12 g5 b1 e6 d6 0,5 c2 c1 a1 a2 12 e8 b1 e6 d6 9 h4 a1 b2 f4 0,5 c2 c1 a1 a2 13,5 g8 d1 h5 h8 14 b1 a1 g6 h5 0,5 a3 c1 a1 b1 17 c1 a1 h1 d2 17 g1 b1 h5 e7 0,5 c2 c1 a1 a2 20,5 c8 b1 f7 h1 9 f3 a1 h2 d5 0,5 c2 c1 a1 a2 9 e1 a1 d4 h7 - - - 13 b1 a1 g1 c4 0,5 c2 c1 a1 a2 16 c2 b1 e6 f5 MinMin - - 0 0 0 0 0-0 wmax - - 9,5 f3 a1 h1 b1 10 c1 a1 h1 a3 10 h2 a1 h6 h5 10 g1 a1 h3 a6 9 e1 a1 d4 h7-11,5 c2 a1 a8 b2 wmin - - 0 0 0 0 0-0 MaxMin - - 0,5 c2 c1 a1 a2 0,5 c2 c1 a1 a2 0,5 a3 c1 a1 b1 0,5 c2 c1 a1 a2 0,5 c2 c1 a1 a2-0,5 c2 c1 a1 a2 MinMax - - 0 0 0 0 0-0 Alphabet - - 13,5 d4 h5 a8 f4 18,5 g4 a2 a1 h4 20,5 a8 a4 c8 b3 17 a1 h7 e8 d1 15 c7 g5 a7 a8-16,5 e4 b7 e8 f4 15

h#n Max - Min - num. 57 num. 58 num. 59 num. 60 num. 61 num. 62 num. 63 num. 64 num. 65 0,5 c1 b2 a1 a2 10,5 g1 a1 h8 e2 - - 11 a3 d3 e4 e1 11,5 a6 d1 e8 h3 13 a8 b1 h8 a1 15 b5 c1 c2 d8 20 a6 b1 h7 b2 12 e3 a1 f6 b8 - - 11,5 f6 d1 f4 c7 10 h3 c1 b2 h5 0,5 c2 c1 a1 a2 0,5 c2 c1 a1 a2 MaxMax - 0-0 0 0-0 0 MinMin - 13 d8 d1 g5 b6-13,5 g4 d3 f8 f1 18 a3 b1 c2 d8 13,5 g4 d3 f8 f1-11,5 h5 c1 d6 h4 0,5 c2 c1 a1 a2 wmax - 0-0 0 0-0 0 wmin - 11 g8 b1 a1 f2-11 h7 b2 a1 a4 11 f7 b1 h7 h6 9,5 g5 a1 a8 a3-10 f6 a1 h5 c6 0,5 c2 c1 a1 a2 MaxMin - 0-0 0 0-0 0 MinMax - Alphabet - 0,5 c1 b2 a1 a2 14,5 c8 d4 a8 d8 - - 13,5 a3 d2 h1 g1 20,5 a8 h8 e7 a5 14 h7 a1 d8 e8 17,5 b1 d1 b3 f1 20 a6 b1 h7 b2 17 d4 h8 d6 g4 - - 13 h7 a1 e3 d8 20,5 a7 h6 a1 b2 0,5 c2 c1 a1 a2 0,5 c2 c1 a1 a2 16

h#n num. 66 num. 67 num. 68 num. 69 num. 70 num. 71 num. 72 num. 73 num. 74 Max - - Min - - MaxMax - - MinMin - - wmax - - wmin - - MaxMin - - MinMax - - Alphabet - - 9 b8 d1 a1 e6 10,5 a1 d3 a8 a2 5,5 h2 d2 a8 g3 5,5 a1 d2 a3 b8 12,5 d3 c1 d1 a3 14 b1 a1 b8 h8 18,5 e3 d1 g8 h2 5 b1 d2 a8 h2 15 b5 a7 e1 h1 9 a7 c2 h1 e2 13 g1 c2 a7 h2 11,5 g2 c1 a8 f7 7 h5 d2 a1 b8 10,5 d1 a1 h7 g1 10,5 a3 d2 h1 c4 11,5 c1 a1 f1 b1 4,5 b1 d2 a8 a1 14 a4 c2 a1 f4 15,5 a1 d4 c1 e2 14 f1 c2 d1 h2 5,5 d8 d3 d5 b8 6,5 h7 d2 f7 b8 13,5 c6 b1 a8 d2 10 e1 d2 g1 a7 6 d6 d3 b1 h2 23 e8 d3 d6 b1 16 g1 c5 f3 d6 5 a7 d3 h1 h5 13 e8 b1 h7 a2 8,5 a1 d3 h1 c4 7,5 h6 d2 a1 b8 9,5 b1 a1 f8 b8 12,5 h2 a1 h8 h1 11,5 c1 a1 f1 b1 6,5 h5 d2 a8 f3 13,5 a1 h8 c1 d2 9,5 e1 d1 e4 h8 14 h1 c2 f1 h2 14,5 e3 a1 d1 h8 6,5 h7 d2 f7 b8 13,5 e3 d1 e1 b1 12 a4 d3 b6 b2 16,5 f1 c1 c2 a2 10,5 e8 d3 b7 d6 15,5 g5 b1 d5 a6 13,5 h1 d3 h7 a4 11,5 h4 c2 d4 h2 28,5 e6 b1 g8 f3 7 a6 d2 a4 b5 12,5 e3 a1 g3 e7 15,5 b1 d1 d2 a5 14,5 b5 d1 a3 a8 18,5 g1 d1 b8 f2 17 a5 e4 a7 b4 15 h3 d2 f4 f1 14 f1 c2 d1 h2 21,5 h3 c2 e8 h5 6 h6 d2 a2 b8 13,5 e4 a1 b3 g4 13 c6 d3 a6 c7 8 d1 b1 f2 h7 19 f1 d3 c4 b4 15 a4 d4 h1 f5 17

3+1 Nejdelší úlohou v této skupině je MaxMax 101 v délce 26,5 tahu, v kategorii ortodoxních kamenů je nejdelší MinMax75 v délce 14 tahů. V Alfabetickém šachu je zde nejdelší Alphab89 v délce 20,5 tahu, s ortodoxními kameny Alphab76 v délce 13 tahů. h#n Max Min MaxMax MinMin wmax wmin MaxMin MinMax Alphabet num. 75 num. 76 num. 77 num. 78 num. 79 num. 80 num. 81 6 a2 g6 a1 h7 8 h8 b2 d1 c1 3 g6 e1 b1 g1 7 a5 b1 a1 h1 3 c7 d6 d1 h5 10,5 g1 f5 c3 c1 3 g6 e1 b1 h1 14 e8 g6 a1 f5 10 a8 g2 e1 g1 7 g6 e1 a1 a2 8 b1 g1 a1 g8 2 c4 d2 c3 a1 6 h3 d4 d2 a7 2 c4 d2 c3 a1 8 a6 f6 d2 b8 1 c2 b1 c1 a2 13 e1 d4 d2 f3 13 c1 g2 f2 f1 9 g8 h3 c1 d1 9,5 h2 c5 b1 b5 1 c7 b8 c1 a7 3 b1 c2 d1 b3 1 c7 b8 c1 a7 10,5 b5 a2 d1 h7 1 c7 b8 c1 a7 0,5 f1 g1 a1 h1 14 a2 d6 b8 c3 6 b1 e1 a1 h4 7 h7 c1 b1 a1 2 c4 d2 c3 a1 13 e4 h1 d4 g2 2 c4 d2 c3 a1 12,5 d2 g1 d1 b8 1 f5 g5 a1 h4 16 a5 h2 d1 c7 13 a1 h3 e2 h2 8,5 h8 g6 a1 h6 8,5 a8 c8 c1 g7 2 d3 b4 c2 a1 8 b5 e5 c2 d4 7 f3 g2 a1 h2 10,5 b6 d4 c2 c1 6,5 e4 g2 b2 b3 12 b1 e5 c2 h2 12 a1 f5 c5 c1 8,5 h8 h1 b1 f8 9,5 c1 e2 a1 h8 0 12,5 g7 c1 c2 h2 0 10 f3 f1 b2 b1 0 13,5 f8 a4 b1 f6 14 f7 f4 a6 h7 10 h1 a2 d3 d1 11 d4 e2 b2 c1 1 c5 a7 d2 b7 7 a4 e5 d3 h8 1 c5 a7 d2 b7 8,5 f7 f4 d3 d8 1 c5 a7 d2 b8 12 d4 e5 d2 h2 13,5 d1 g7 d7 h1 18

h#n Max Min MaxMax MinMin wmax wmin MaxMin MinMax Alphabet 7 g6 e1 a1 a2 8 b1 g1 a1 g8 2 c4 d2 c3 a1 6 h3 d4 d2 a7 2 c4 d2 c3 a1 8 a6 f6 d2 b8 1 c2 b1 c1 a2 13 e1 d4 d2 f3 13 c1 g2 f2 f1 num. 82 num. 83 num. 84 num. 85 num. 86 num. 87 7 e5 g1 a1 b7 7,5 a8 g1 b1 h1 7,5 a4 f3 b2 a2 8 g8 c1 a1 b1 9 h1 f4 a1 a6 13,5 f2 g5 c1 b8 0 0 5 d1 c1 a1 b6 10,5 f2 d4 a1 a2 0 0 9 a4 g2 b1 h1 17 c2 d4 b1 e4 0 0 11,5 a8 f5 a1 a4 13,5 b1 e4 g7 e1 7 b8 d2 d1 g2 7,5 a8 g1 b1 h1 2 a1 e3 d4 c1 1 b6 c6 d2 b8 2 a1 e3 d4 c1 1 b6 c6 d2 b8 1 f2 f1 b1 h2 1 b6 c6 d2 b8 12 a1 g1 e2 d1 9 h7 e2 a1 h4 9 h8 g1 b1 f7 1 c2 c1 b1 a2 0 1 c2 c1 b1 a2 0 1 c2 c1 b1 a2 0 12,5 e2 a3 b1 a1 8 h5 h8 c2 g8 9 g6 b1 a1 g8 1 a4 d1 b1 a1 12 a5 c6 c1 a1 1 a4 d1 b1 a1 9,5 a3 f2 c3 a7 1 a4 d1 b1 a1 13,5 f1 d6 c2 g8 14 d8 f6 a7 a8 10 b8 a8 c1 g6 10,5 a8 b7 c1 c8 0 7 b7 a6 d2 d4 0 7,5 f8 c6 d2 f6 0 13,5 g3 f3 d3 h1 13,5 c1 c2 a6 f1 19

h#n Max Min MaxMax MinMin wmax wmin MaxMin MinMax Alphabet 9 g8 h3 c1 d1 9,5 h2 c5 b1 b5 1 c7 b8 c1 a7 3 b1 c2 d1 b3 1 c7 b8 c1 a7 10,5 b5 a2 d1 h7 1 c7 b8 c1 a7 0,5 f1 g1 a1 h1 14 a2 d6 b8 c3 8 g8 c1 a1 b1 9 h1 f4 a1 a6 13,5 f2 g5 c1 b8 num. 88 num. 89 num. 90 num. 91 num. 92 - - - 8 a8 f1 a1 b1 9 h7 a1 c1 b1 5 b3 h2 d4 b1 0-0 10,5 f2 d4 a1 a2-10,5 f7 c2 c1 d8 0-0 17 c2 d4 b1 e4-20,5 b3 h1 d4 a5 0-0 13,5 b1 e4 g7 e1-20,5 h5 d3 c1 g8 11 d8 g1 c1 e1 11 h8 b1 a1 c1 1 c2 b3 b1 a2 11 h3 d1 c2 h5 14,5 f4 f1 a1 a2 9,5 a7 d1 c2 a5 24 f2 f1 c3 d2 0,5 c1 d1 b1 a1 14 c2 c4 a3 a1 10 f8 e1 a1 h6 11 f5 b2 a1 g7 - - 0-9 e3 f3 b1 b2-0 - 9,5 c2 h1 b2 a1-0 - 12 d1 f3 a1 a2 16,5 d4 a2 a1 f1 - - 20

h#n Max Min MaxMax MinMin wmax wmin MaxMin MinMax Alphabet 6 b1 e1 a1 h4 7 h7 c1 b1 a1 2 c4 d2 c3 a1 13 e4 h1 d4 g2 2 c4 d2 c3 a1 12,5 d2 g1 d1 b8 1 f5 g5 a1 h4 16 a5 h2 d1 c7 13 a1 h3 e2 h2 7 b8 d2 d1 g2 7,5 a8 g1 b1 h1 2 a1 e3 d4 c1 1 b6 c6 d2 b8 2 a1 e3 d4 c1 1 b6 c6 d2 b8 1 f2 f1 b1 h2 1 b6 c6 d2 b8 12 a1 g1 e2 d1 8 a8 f1 a1 b1 9 h7 a1 c1 b1 5 b3 h2 d4 b1 0 10,5 f7 c2 c1 d8 0 20,5 b3 h1 d4 a5 0 20,5 h5 d3 c1 g8 num. 93 num. 94 num. 95 num. 96 7 h7 g3 b1 b2 7,5 h8 b5 b1 a1 9,5 g6 f7 c1 a4 8 d1 e2 d2 a4 8,5 a3 d4 c2 h7 9,5 g8 d4 d2 h1 13 a3 g5 a1 d8 11 c1 d4 d2 g4 11 a2 g2 f1 h1 8,5 a8 a6 b1 d8 9 a8 c8 d1 g7 1 c2 g1 b1 a2 2 b3 e4 b2 a1 1 c1 g1 b1 a2 12,5 e2 e1 b1 g8 1 c1 g1 b1 a2 15,5 h1 a5 b1 f1 12 a1 f5 c7 a8 8 h5 h8 c2 g8 9 h6 c2 b1 g8 1 a3 g1 c1 b1 14 a3 f5 a1 h8 1 a3 g1 c1 b1 10 c3 e2 b2 b1 1 a3 g1 c1 b1 15 f3 d5 c1 b8 13 f7 f2 e1 h7 9 a1 h3 b1 a3 10 a7 c2 c1 c8 0 10 g7 d4 d2 h5 0 7,5 f6 h5 d2 h1 0 14,5 h1 f3 d3 a6 13,5 b1 h1 a5 c4 21

22 num. 97 num. 98 num. 99 h#n Max 8,5 h8 g6 a1 h6 9 h7 e2 a1 h4 11 d8 g1 c1 e1 8,5 a8 a6 b1 d8 9,5 g5 g6 a1 h2 10 b8 h6 b1 e8 12 c1 h1 d4 b3 Min 8,5 a8 c8 c1 g7 9 h8 g1 b1 f7 11 h8 b1 a1 c1 9 a8 c8 d1 g7 9 f7 h3 a1 b4 10 e8 g3 a1 h8 12 f8 b1 c1 h8 MaxMax 2 d3 b4 c2 a1 1 c2 c1 b1 a2 1 c2 b3 b1 a2 1 c2 g1 b1 a2 10,5 f1 h4 d1 h6 1 b3 a3 c1 b1 21 d5 e2 b1 f1 MinMin 8 b5 e5 c2 d4 0 11 h3 d1 c2 h5 2 b3 e4 b2 a1 0 12 f4 g3 b2 a2 9 c6 c7 d2 g5 wmax 7 f3 g2 a1 h2 1 c2 c1 b1 a2 14,5 f4 f1 a1 a2 1 c1 g1 b1 a2 8 h4 b4 b1 a8 1 b3 a3 c1 b1 12,5 f3 g1 b1 a1 wmin 10,5 b6 d4 c2 c1 0 9,5 a7 d1 c2 a5 12,5 e2 e1 b1 g8 0 9 b1 b4 c1 a3 7,5 f6 a7 d2 h1 MaxMin 6,5 e4 g2 b2 b3 1 c2 c1 b1 a2 24 f2 f1 c3 d2 1 c1 g1 b1 a2 10 c8 h5 a1 a7 1 b3 a3 c1 b1 20,5 c4 e3 d1 c2 MinMax 12 b1 e5 c2 h2 0 0,5 c1 d1 b1 a1 15,5 h1 a5 b1 f1 0 13 e2 d7 c1 h1 11 e4 a7 d2 g4 Alphabet 12 a1 f5 c5 c1 12,5 e2 a3 b1 a1 14 c2 c4 a3 a1 12 a1 f5 c7 a8 13,5 g3 d8 a8 b8 14,5 f3 a1 e5 b1 14 b1 e5 c5 e2

h#n Max Min 8,5 h8 h1 b1 f8 9,5 c1 e2 a1 h8 MaxMax 0 MinMin 12,5 g7 c1 c2 h2 wmax 0 wmin 10 f3 f1 b2 b1 MaxMin 0 MinMax Alphabet 13,5 f8 a4 b1 f6 14 f7 f4 a6 h7 8 h5 h8 c2 g8 9 g6 b1 a1 g8 1 a4 d1 b1 a1 12 a5 c6 c1 a1 1 a4 d1 b1 a1 9,5 a3 f2 c3 a7 1 a4 d1 b1 a1 13,5 f1 d6 c2 g8 14 d8 f6 a7 a8 10 f8 e1 a1 h6 11 f5 b2 a1 g7 0 9 e3 f3 b1 b2 0 9,5 c2 h1 b2 a1 0 12 d1 f3 a1 a2 16,5 d4 a2 a1 f1 8 h5 h8 c2 g8 9 h6 c2 b1 g8 1 a3 g1 c1 b1 14 a3 f5 a1 h8 1 a3 g1 c1 b1 10 c3 e2 b2 b1 1 a3 g1 c1 b1 15 f3 d5 c1 b8 13 f7 f2 e1 h7 10 b8 h6 b1 e8 10 e8 g3 a1 h8 1 b3 a3 c1 b1 12 f4 g3 b2 a2 1 b3 a3 c1 b1 9 b1 b4 c1 a3 1 b3 a3 c1 b1 13 e2 d7 c1 h1 14,5 f3 a1 e5 b1 num. 100 num. 101 11 f6 g6 a1 h7 10 d2 h5 a1 b1 20 f4 h5 a1 d4 11 e4 g5 a1 g8 11 f4 f2 b2 b1 10,5 g6 g7 a1 h8 14,5 g1 e3 a1 g8 11 f6 g6 a1 h7 13,5 e8 b7 f5 c8 12 h8 g1 c2 h2 12,5 b2 a7 d3 h7 26,5 b6 e4 d2 b4 11 h6 b2 d2 h4 15,5 d4 e4 d1 a7 10 c8 f2 d3 a8 23 e4 h1 d2 g1 12 a8 g1 d3 d4 15,5 c7 a5 e1 h7 23

h#n Max Min MaxMax MinMin wmax wmin MaxMin MinMax Alphabet 10 h1 a2 d3 d1 11 d4 e2 b2 c1 1 c5 a7 d2 b7 7 a4 e5 d3 h8 1 c5 a7 d2 b7 8,5 f7 f4 d3 d8 1 c5 a7 d2 b8 12 d4 e5 d2 h2 13,5 d1 g7 d7 h1 10 b8 a8 c1 g6 10,5 a8 b7 c1 c8 - - 9 a1 h3 b1 a3 10 a7 c2 c1 c8 0-0 7 b7 a6 d2 d4-10 g7 d4 d2 h5 0-0 7,5 f8 c6 d2 f6-7,5 f6 h5 d2 h1 0-0 13,5 g3 f3 d3 h1 13,5 c1 c2 a6 f1 - - 14,5 h1 f3 d3 a6 13,5 b1 h1 a5 c4 12 c1 h1 d4 b3 12 f8 b1 c1 h8 21 d5 e2 b1 f1 9 c6 c7 d2 g5 12,5 f3 g1 b1 a1 7,5 f6 a7 d2 h1 20,5 c4 e3 d1 c2 11 e4 a7 d2 g4 14 b1 e5 c5 e2 12 h8 g1 c2 h2 12,5 b2 a7 d3 h7 26,5 b6 e4 d2 b4 11 h6 b2 d2 h4 15,5 d4 e4 d1 a7 10 c8 f2 d3 a8 23 e4 h1 d2 g1 12 a8 g1 d3 d4 15,5 c7 a5 e1 h7 num. 102 - - - - - - - - - 24

Max14 matová pozice h#11 (2+2) Max14) 1. b1 e5 2. h7 h2+ 3. f2 g3+ 4. e3 f4+ 5. d4 e3+ 6. c3 d2+ 7. b2 c1+ 8. a1 d2 9. b1 c3 10. h7 b3 11. b1 b2#. Bez podmínky maximálníku by byla tato úloha řešitelná už 7. tahem (ovšem nekorektní), maximálník prodlouží počet nutných tahů obou stran na 11 a postup se stane jednoznačným. Hlavním motívem této (i řady dalších úloh) je dosažení toho, aby mohl táhnout černý král (jehož tah je v obecné pozici téměř vždy geometricky kratší). To je zde možné po šachování, kdy se najednou stává nejdelším legálním tahem černého právě tah krále. Max15 Prize Brada 70JT 1995 h#11 (2+2) Max15) 1. d7 c2 2. b8 e5+ 3. g8 h7+ 4. f7 g8+ 5. e8 f7+ 6. d7 e8+ 7. c8 d6 8. c6 d7+ 9. b7 c8+ 10. a8 c7 11. a7 b7#. I zde je černý král přesunut do vzdáleného rohu (podle barvy střelce) sérií šachů. Reprodukována: 424 Mezi šachovnicí a počítačem (V. Kotěšovec 1996) 25

Max16 h#11 0.1.1... (2+2) Max16) 1. - d3 2. d2 a6 3. b1 b3 4. c1 b7 5. d1 c4 6. e2 d5 7. d6 e4 8. f1 f3 9. g1 g3 10. h2 f3 11. h1 f2#. Zde se k přesunu krále do rohu opačné barvy nepoužijí šachy, ale to, že cvrček se snadno dostane do situace, kdy nemůže táhnout, proto prosadit tah černého krále (jako geometricky nejdelší) není až tak obtížné. Touto kombinací materiálu se zabýval Helmut Mertes a dokázal, že v klasickém šachu nejdelší korektní pomocný mat s tímto materiálem je 8. tahem, příklad takové úlohy: h8 d4 - a6 c1, Deutsche Schachzeitung 1983. Maximálníky zde rozšiřují obzor. Max17 h#13 (2+2) Max17) 1. c2+ d3 2. f8 e5 3. c2 b8+ 4. b6 a7+ 5. a5 d4 6. a6 b6+ 7. b4 a5+ 8. a3 c4 9. g3 b4+ 10. b2 c5 11. e7 a3+ 12. a1 b3 13. b1 b2#. Opět série šachů střelcem, použití černého tátoše (na rozdíl od jezdce) umožňuje ale prodloužení délky úlohy. 26

Max20 h#12 (2+2) Max20) 1. e4 a4 2. a2 b5 3. e4 c5 4. a6 d5 5. b4 d4 6. c2 e3 7. g4 d4 8. a5 c5 9. a6 d5 10. b7 e4 11. a8 c6 12. a7 c7#. Tátošový cvrček je ještě méně pohyblivější než cvrček, takže k přesunu krále do rohu šachovnice není potřeba žádné šachování. Max22 419 MSaP 1996 h#11 0.1.1... (2+2) Max22) 1. - e3 2. d1 e2 3. d8 f4+ 4. h7 h5 5. d1 f4 6. d8 g5 7. d1 f6+ 8. g7 e8+ 9. h8 h6 10. d8 d6 11. g8 f7# V klasickém šachu existuje s tímto materiálem nejdelší korektní pomocný mat 8. tahem, což počítačem již v 70-tých letech minulého století dokázal Helmut Mertes, který pak publikoval i několik takových úloh, např. h#8, feenschach 1/1977. Kompletní tabulku rekordních ortodoxních pomocných matů se 3-4 kameny nalezneme v knize Mezi šachovnicí a počítačem, V. Kotěšovec 1996, na str. 140. 27

Max23 420 MSaP 1996 h#10 0.1.1... (2+2) Max23) 1. - a3+ 2. d1 c4 3. c2 f4 4. a2 e3+ 5. b1 c2 6. g8 e3 7. a2 a3+ 8. a1 d2 9. g8 c1 10. a2 c2# Max24 Prize Brada 70JT 1995 h#11 (2+2) Max24) 1. d2 e1 2. g4 f3 3. e5+ e4 4. d3 d4 5. c1 f3+ 6. c2 e1+ 7. b1 c2 8. a2 a3+ 9. a1 c4 10. c3 b3 11. b1 c2# Tento materiál se stal už klasikou počítačových specialistů. Je známým výsledkem prvních programů ještě z 70-tých let 20. století, že s tímto materiálem existuje v normálním šachu nejdelší pomocný mat 7,5 tahem. Toto dokázal počítačem již v roce 1974 Helmut Mertes a nezávisle na něm pak vydal seznam všech takových úloh D. Relp (1975). S podmínkou maximálníku (při zachování ortodoxních pravidel) se dostáváme na 11 tahů (= tato úloha). Jak uvidíme dále, s podmínkou MaxMax se dostaneme až na 13 tahů. V Alfabetickém šachu existuje h#17, v KöKo h#10,5 (viz Rekordy v KÖlnerKOntakt šachu V. Kotěšovec, 1997, K38, str. 16) a v kombinaci KöKo + MinMax dokonce pomocný mat 27,5 tahem! Úloha byla reprodukována: 418 Mezi šachovnicí a počítačem (V. Kotěšovec 1996) 28

Max25 h#11 (2+2) Max25) 1. h7 c2 2. f5 d3 3. c2 b3 4. a4 c5 5. h7 e4 6. f4 d7 7. d4 f5 8. d8 f8+ 9. g8 g6 10. h8 h6 11. g8 g6# I touto kombinací materiálu se zabýval Helmut Mertes a dokázal, že v klasickém šachu nejdelší korektní pomocný mat s tímto materiálem je 9. tahem, a7 a8 - h1 a6, 1549 Die Schwalbe 33/1975. Maximálníky zde opět rozšiřují obzor. Max26 Prize Brada 70JT 1995 h#14 (2+2) Max26) 1. b8 d3 2. h5 e5 3. b2 f7+ 4. f6 h6 5. e8 d6 6. a6 b7 7. g3 c5 8. e7 d7+ 9. f7 e5+ 10. g8 c6 11. h1 g6 12. b4 e7+ 13. h8 f7 14. h7 g6#. Cesta tátoše na pole h7 je nečekaně dlouhá a vede dokonce přes pole h1. Reprodukována: 421 Mezi šachovnicí a počítačem (V. Kotěšovec 1996) 29

Max29 h#12 0.1.1... (2+2) Max29) 1. - b7 2. e7 c6 3. d8 d6 4. c8 c3 5. b7 d5 6. b6 c4 7. d2 e4 8. f6 c5+ 9. a8 d7 10. b8 b5 11. f6 a6 12. b8 b6# Max40 422 MSaP 1996 h#13 (2+2) Max40) 1. h4+ g2 2. a4 e3 3. h4 c7+ 4. c4 f1 5. d4 a3+ 6. d5 b1+ 7. e4 c3+ 8. f3 b1+ 9. d2 e1 10. g2 d5 11. a2 e3+ 12. h1 f1 13. h2 f5# Max41 423 MSaP 1996 h#15 (2+2) Max41) 1. d8+ b4 2. h4 f3 3. d8 d7+ 4. b2 h5+ 5. c1 g3+ 6. d2 e4+ 7. e1 c3 8. h4 g5+ 9. f2 d2 10. g3 h3+ 11. f3 g5+ 12. g2 e2 13. b8 e1+ 14. h1 f1 15. h2 d3# 30

Max52 430 MSaP 1996 h#14 (2+2) Max52) 1. d4 d1 2. b2 e2 3. f2 f3 4. f4 g4 5. h4 f3 6. d2 c2 7. e1 e3 8. f1 f4 9. e4 g4 10. b1 d1 11. e1 e2+ 12. g2 f1+ 13. h1 h3 14. g1 g2#. Podíváme-li se na počáteční a koncovou pozici, vidíme, že oba obrazce jsou stejného tvaru, jen umístění kamenů je různé. Ten jev nazývám topologické echo, zde dojde ke dvojnásobné reciproční výměně polí, jednou ferse se cvrčkem, podruhé si vymění pole oba králové. Viz můj článek Topologické echo s cyklickou výměnou polí kamenů, Pat a Mat 60/2008, str. 164-166. Max53 428 MSaP 1996 h#17 (2+2) Max53) 1. f1 c2 2. c7 d3 3. f1 e4 4. c7 f5 5. f1 g6 6. c7 h7+ 7. f7 g6+ 8. e6 g5 9. f1 f5+ 10. d5 g4 11. b3 h4 12. d7 e6+ 13. e4 f5+ 14. f3 g4+ 15. g2 h3+ 16. h1 g3 17. g1 g2# Max56 h#13 (2+2) Max56) 1. f2 b2 2. e3 c3 3. g2 d4+ 4. d2 c5 5. c3 c1 6. c4 d6 7. a5 e7 8. g8 f6 9. e4 e5 10. b3 d4 11. a2 c2 12. a1 c3 13. a2 b2#. Tátošový cvrček je převeden na a2 nečekaně až přes g8. 31

Max60 h#11 (2+2) Max60) 1. g2 d4+ 2. f3 e4 3. e3 f4+ 4. e2 f3 5. d5 f2+ 6. d1 e2 7. c3 d2+ 8. c1 c2+ 9. b1 b2+ 10. a1 b3 11. b1 a2#. Vezír to na a2 vezme trochu oklikou. Max61 h#13 (2+2) Max61) 1. c1 b2 2. a3 c2 3. g7 c3 4. d3 c2 5. b1 d2 6. f6 a7 7. e5 a6 8. d4 a5 9. c3 a4 10. b2 c2+ 11. a1 b2 12. b3 a3 13. b1 a2# Max61x h#5 (2+2) Max61x) 1. g8 f7 2. g7 g5 3. g4 g7+ 4. h8 h6 5. g8 h7#. Tato pozice sice není rekordní, ale matový obrazec vytváří echo [1,2] proti počáteční pozici! Pěkný příklad, že je možné echo i v úloze s jedním řešením. 32

Max62 Prize Brada 70JT 1995 h#20 (2+2) Max62) 1. h5 c1 2. b2 c2 3. h5 c3 4. b2 c4 5. h5 c5 6. b2 c6 7. e8+ c7 8. h2 d7 9. b5 e7 10. h8 f7 11. e2 g7+ 12. h8 h7+ 13. g8 g7+ 14. f8 f7+ 15. e8 e7+ 16. d8 d7+ 17. c8 c7+ 18. b8 b7+ 19. a8 b6 20. b8 a7#. Nejdelší geometrická délka řešení ve skupině Max: 108,50. Reprodukována: 427 Mezi šachovnicí a počítačem (V. Kotěšovec 1996) Max64 h#12 0.1.1... (2+2) Max64) 1. - e7 2. g5 d2 3. h6 d3 4. g7 d4 5. h8 f8 6. d7 d5 7. e7 d6 8. e6 d7 9. f6 e7 10. g6 f7 11. h6 g7 12. h7 g8# Max69 h#9 (2+2) Max69) 1. d4 e6 2. e2 b6 3. f4 g2 4. e6 d8 5. d4 c5 6. c6 b4 7. e5 d4 8. f3+ e3 9. h2 f2#. Za černého vše odehraje pouze jezdec. 33

Max70 431 MSaP 1996 h#16 0.1.1... (2+2) Max70) 1. - a2 2. d2 b3 3. c2 c4 4. c5 b4 5. a3 b5 6. c3 c6 7. d3 b8 8. b3 b6 9. b7 a5 10. d4 e2 11. e5 b4 12. b3 c5 13. f6 d6 14. g7 e7 15. h8 f7 16. g8 g6#. Zde rozhodně není hra nudná. Max74 432 MSaP 1996 h#15 (2+2) Max74) 1. b3 g2 2. f1 f2 3. b3 e2 4. f1 d3 5. b3 d4 6. f5 d3 7. e5 e3 8. d1 d3 9. d6 c4 10. c7 b4 11. b6 a8 12. c7 e6 13. b8 b5 14. a7 b6 15. a8 c7# Max77 h#9 (3+1) Max77) 1. c2 e6 2. b1 b3 3. b2 f7 4. c3 c4 5. d4 g8 6. e5 e8 7. f6 d8 8. g7 g8 9. h8 f7#. V klasickém šachu je nejdelší pomocný mat s tímto materiálem jen 7. tahem. Obecně ale platí, že skupina 3+1 má menší délkový potenciál než skupina 2+2. 34

Max81 h#10 (3+1) Max81) 1. e2 f7 2. f3 g6 3. g4 g2 4. f4 h3 5. e5 f7 6. d6 b5 7. e7 g4 8. f8 f5 9. g7 e6 10. h8 f7# Max87 h#10 (3+1) Max87) 1. f5 c7 2. e4 b5 3. d3 e5 4. c4 a3 5. d5 c7 6. e6 g5 7. d5 c8 8. c6 d8 9. b7 d7 10. a8 c7#. Čtyři skoky tátošového cvrčka. Max90 h#11 (3+1) Max90) 1. f2 d2 2. g3 e3 3. h4 f4 4. h3 e5 5. g2 g3 6. f3 d6 7. e4 c7 8. d5 b8 9. c6 e8 10. b7 b8 11. a8 c7# 35

Max99 h#12 (3+1) Max99) 1. c4 g2 2. d5 f3 3. e6 f8 4. d5 e4+ 5. c4 d5+ 6. d3 d1 7. d4 c2 8. e3 g4 9. d4 c4 10. c3 b3 11. b2 d2 12. a1 c2# Max101 h#12 (3+1) Max101) 1. g3 g8 2. h2 g2+ 3. h3 h2+ 4. g4 h3 5. f5 h4 6. e6 f8 7. f5 h5 8. g6 h4 9. f5 d6 10. g6 f8 11. h7 h6+ 12. h8 f7# Min14 h#11 0.1.1... (2+2) Min14) 1. - a2 2. c2 b1+ 3. c3 a2 4. c4 a3 5. c5 a4 6. c6 e4+ 7. c7 b5 8. c8 c6 9. b8 d7 10. a7 c6 11. a8 c7#. Minimálníky jsou opticky o něco méně atraktivní než maximálníky, přesto se i zde vyskytují zajímavé motívy prodlužující jednoznačnost cesty. 36

Min23 h#13 0.1.1... (2+2) Min23) 1. - b7 2. h7 c6 3. h6 d5 4. h5 e4 5. h4 f3 6. h3 e4 7. h2 f2 8. d2 g4+ 9. h1 f2 10. e3+ f1 11. f4 f2 12. g3+ f1 13. h2 f2#. Cesta černého krále z rohu do rohu je jednoznačná díky minimálníku. Min24 Viktor Zheglov H.M. Ideal Mate Review 58/1995 h#13 (2+2) Min24) 1. b7 b2 2. b6 c3 3. b5 d4 4. b4 d5 5. b3 c5 6. b2 b4 7. a2 c3+ 8. a1 a3 9. d3 b3 10. c1+ c2 11. a2 e2 12. c3 c1 13. a2 b3#. Poznámka: 7150 IMR 58/1995 je otočená pozice (rotated position). Min29 h#16 (2+2) Min29) 1. c1 d2 2. c2 b3 3. c3 b1 4. c4 c2 5. b4 d3 6. a4 c4 7. e5 d4 8. a5 d5 9. a6 c5 10. a7 c6+ 11. a8 b6 12. a7 d4 13. b8 b5 14. a8 c7 15. c3 c8 16. a7 c7# 37

Min43 h#13 0.1.1... (2+2) Min43) 1. - b4 2. e1 g6 3. d1 f5 4. c1 e4 5. b1 d3 6. a1 c2 7. b2 c1 8. b5 c2 9. b3 c6 10. d1 c1 11. b1 g4+ 12. a2 c2 13. a1 b3# Min58 h#11 0.1.1... (2+2) Min58) 1. - b1 2. h7 c1 3. h6 d1 4. h5 e1 5. h4 f1 6. e1 f2 7. h3 g1 8. h2 g2+ 9. h1 g3 10. f1 h3 11. g1 h2# Min61 h#15 (2+2) Min61) 1. c3 a6 2. c4 c2 3. c5 c3 4. c6 c4 5. c7 c5 6. c8 c6 7. b8 c7 8. a8 c8 9. b8 a5 10. a7 c7 11. a8 c6 12. a7 b6 13. a8 a6 14. b5 b7 15. b8 a7# 38

Min68 h#11 0.1.1... (2+2) Min68) 1. - b2 2. a7 c3 3. a6 d4 4. a5 c5 5. a4 b7 6. a3 d4 7. b3 d3 8. b2 e1 9. b1 c5 10. a1 c2 11. b1+ b3# Min69 h#13 (2+2) Min69) 1. b7 f2 2. c7 e3 3. d7 d4 4. e7 c5 5. e6 f8 6. f6 d6 7. g6 h4 8. g5 b7 9. g4 c5 10. g3 d3 11. g2 d4 12. g1 e3 13. h1 f2#. Hru černého obstarává pouze král. Min77 h#10 0.1.1... (3+1) Min77) 1. - a3 2. b6 g3 3. b7 b8 4. c7 d6 5. d7 f4 6. e7 g3+ 7. f7 g5 8. g7 f8+ 9. g8 h6 10. h8 g7# 39

Min81 h#11 (3+1) Min81) 1. c2 e4 2. c3 g4 3. c4 d6 4. c3 f2 5. c2 h6 6. d2 f5 7. e2 d4 8. f2 g4 9. g2 e3 10. h2 f2 11. h1 f3# Min83 h#9 (3+1) Min83) 1. a7 a8 2. b7 g2 3. c7 f3 4. d7 e4 5. e7 d5 6. f7 e4 7. g7 e6 8. h7 f7 9. h8 g6# Je zajímavé, že délka maximálníku s tímto materiálem je jen 8 tahů, což je stejné jako můj rekord v klasickém šachu, viz h8 d2 b2 - a1, Václav Kotěšovec, 6388 feenschach 104/1992 (reprodukovaná např. v Moderne Kleinkunst, H.Ebert + H.Gruber, 1996, 393 str.314). Minimálník už tuto délku přesahuje a MaxMin se dostává dokonce až na 17 tahů! 40

Min87 h#11 0.1.1... (3+1) Min87) 1. - a7 2. c7 a6 3. c6 a5+ 4. c5 b3+ 5. c4 a5 6. c3 b5 7. c2 c4 8. b2 e3 9. b1 c3 10. a2 c1+ 11. a1 c2# Min99 h#12 (3+1) Min99) 1. h7 e7 2. g7 d6 3. f7 e5+ 4. e7 f7 5. d7 f6 6. d6 b5 7. d7 c2 8. d8 d3 9. e8 e4 10. f8 f5 11. g8 g6 12. h8 f7#. Návrat (switchback) černého krále. Min101 h#13 0.1.1... (3+1) Min101) 1. - c3 2. g7 d4 3. f7 e5+ 4. e7 f7 5. d7 f6 6. d6 b5 7. d7 b7 8. d8 c7 9. e8 d7 10. f8 e7 11. g8 f7 12. h7 (návrat) g7+ 13. h8 f7# 41

MaxMax2 h#4 (2+1) MaxMax2) 1. a3 h1 2. a2 h8 3. b1 a8 4. c1 a1#. Bez maximálníků vychází jednoduchý pomocný mat prvním tahem. V oboustranném maximálníku si bílá věž překvapivě zahraje ve všech 4 rozích a černý král je macen na původním poli věže. Úloha působí dojmem jako by ani nebyla složena pomocí počítače. Zařadil jsem ji na diagram, i když nesplňuje jednu z podmínek, které jsem si stanovil pro výběr v úvodu pokud budeme uvažovat pomocné maty pouze maximálníky (nebo pouze bílé maximálníky), existují se shodným materiálem i delší úlohy. Např. maximálník existuje s tímto materiálem h#6, ale s dost nezajímavou hrou... MaxMax24 Viktor Zheglov H.M. Ideal Mate Review 58/1995 h#13 (2+2) MaxMax24) 1. b6 c3 2. a8+ d6 3. c7 e2+ 4. e3 f4 5. b5+ e5 6. d4 d5+ 7. f2 b4 8. f3+ f4 9. g1 d3+ 10. g2 e1+ 11. h1 d3 12. h3+ g3 13. g1 f2# Z publikovaných úloh s tímto materiálem lze uvést ještě tyto dvě úlohy, z nichž ale ani jedna nedosahuje teoreticky maximální délky: d5, c8 - a4, e2, Wilfried Seehofer, Problemkiste 2004, h#9, MaxMax, 1. f4+ e4 2. e2 b6+ 3. b3 d7 4. c3+ d3 5. a2 c5+ 6. b2 a4+ 7. a1 c5 8. c1+ c2 9. a2 b3#, d4, b3 - f4, b7, Wilfried Seehofer, feenschach 2000, h#11, MaxMax, 1. d6 c5 2. e4 e6+ 3. g3 g7 4. c3 f5+ 5. h2 h4 6. e2+ e3 7. g3 f3+ 8. g2 h4+ 9. h1 f5 10. f1+ f2 11. h2 g3# 42

MaxMax25 h#13 (2+2) MaxMax25) 1. f2 b3 2. g1 c5 3. b1 d3+ 4. e3 b4 5. b5 d5+ 6. d4 e3 7. c3 c2 8. b3 d4+ 9. a2 f5 10. g5 d4 11. a1 b5 12. a5 a3 13. a2 c2#. Hru bílého zajišťuje pouze jezdec. Manévry černého cvrčka nutné k jeho přesunu na pole a2 jsou však velkolepé! Určitě i řešitelsky zajímavá skladba. MaxMax26 h#18 (2+2) MaxMax26) 1. a2 a3 2. d8+ g5 3. a2+ f6 4. g5 c4 5. a8 e5 6. d2+ e7 7. g8+ d8 8. a5 d7+ 9. a7 b6 10. g2+ c7 11. a5 c8+ 12. a8 d6 13. g8 e8 14. d2 f6 15. b6 h5 16. h3 f4 17. d1 d5 18. a7 b6#. Dlouhá cesta černého tátoše k cíli. Geometrická délka řešení 139,17. 43

MaxMax42 h#20 (2+2) MaxMax42) 1. c2 a7 2. f7 g4+ 3. d1 a7+ 4. e2 d1 5. d6 g7 6. b5+ e5 7. d4 a4+ 8. f1 g1 9. e2 h3 10. c3 b6 11. d5 d2+ 12. g2 g8 13. f6 a5+ 14. h1 g2 15. g4+ f4 16. e3 h4 17. d5+ g3 18. e3 b1 19. f1+ f2 20. h2 e7#. Zde černý jezdec několikrát v průběhu řešení přesně determinuje tahy bílého tátoše. Geometrická délka řešení 139,36. MaxMax46 h#24 (2+2) MaxMax46) 1. g2 b8 2. f3 e2 3. e4 h8 4. d5 b5 5. c6 h8 6. d7 e2 7. e8 b8 8. f8 e2 9. c5 b8 10. c6 a6 11. c5 e8 12. d5 b2 13. e5 h5 14. f5+ e6 15. e8 b8 16. f8 e2 17. g7 b8 18. h8 h5 19. e5+ f7 20. e6 b2 21. e7+ g6 22. f7 e8 23. f8 h2 24. g8 b5#. Černý vezír zde potvrzuje pravidlo, že k cíli nevede vždy jen ta nejkratší cesta. Neuvěřitelně dlouhý jednoznačný postup. Rekordní geometrická délka řešení 163,48 přes všechny úlohy bez podmínky KöKo (z toho bílý 135,75 a černý 27,72). 44

MaxMax51 h#14 0.1.1... (2+2) MaxMax51) 1. - e2 2. g6 f3 3. h4 g4+ 4. g6 h5+ 5. f5 g4+ 6. e4 f7 7. f5 f3+ 8. d5 e4+ 9. c6 e8 10. d6+ d8 11. c8 d5+ 12. b7 c6+ 13. a8 c7 14. a7 b7# MaxMax52 h#17 (2+2) MaxMax52) 1. g2 b2 2. h2 c3 3. f2 d4 4. c5 b2 5. e3 e5 6. e6 f4 7. h1 g3 8. g1 h4 9. f2 c3 10. e3 d4+ 11. f4 c5 12. e5 d6+ 13. f6 e7+ 14. g7 g5 15. e8 f8+ 16. h8 h6 17. g8 g7#. Zajímavá hra, kdy se nejprve černý král vrátí do rohu h1, aby nakonec skončil v rohu na h8. MaxMax53 h#21 0.1.1... (2+2) MaxMax53) 1. - c2 2. b4 d3 3. h7 e4 4. b4 f5 5. h1 g6+ 6. e6 f7+ 7. d5 e6+ 8. c6 f7 9. e7+ d8 10. b1 e6 11. h4 d5+ 12. b7 e7 13. b1 d6 14. h4+ c5 15. b1 e4 16. h4 f3 17. d6 e4 18. b2 d5 19. h5 c6+ 20. a8 b6 21. b8 b7#. Značná délka, ale hra v této úloze není až tak zajímavá. Geometrická délka řešení 132,50. 45

MaxMax56 h#16 (2+2) MaxMax56) 1. f7 d3 2. g6 c2 3. h5 d1 4. g4 e2 5. h3 f3 6. g3 e4 7. h1 d5 8. b4 e2 9. f6 e6 10. h2 f5 11. g1 g4 12. h2 f5 13. g2 e4 14. h1 f3 15. d4 f1 16. h2 g2# MaxMax69 h#12 0.1.1... (2+2) MaxMax69) 1. - f3 2. e5+ g2 3. d3 e5 4. b2 h3 5. c4 a3 6. e3 g3 7. c2 e1 8. d4 f4 9. f3 g5 10. d4 e5 11. c6+ d6 12. a7 c7#. Za černého tahá pouze jezdec. MaxMax72 h#15 0.1.1... (2+2) MaxMax72) 1. - g4 2. g7 c2 3. f6 g4 4. e5 c2 5. d4+ f4 6. e2 e6 7. c5 a4 8. b6 g1 9. a7 c3 10. d3 g3 11. e4 g5 12. d5 f4 13. c6 e5 14. b7 d6 15. a8 c7# 46

MaxMax73 h#29 0.1.1... (2+2) MaxMax73) 1. - h4 2. h7 d2 3. g6 h4 4. h5 d2 5. g4 h4 6. h3 d2 7. g2 h4 8. f1 d2 9. e2 h4 10. d3 d2 11. c4 b6 12. d3 f5 13. e2 e4 14. f1 d3 15. g2 e2 16. h1 f1 17. e3 f2 18. e4 g3 19. f4 h3 20. g4+ f2 21. g3 d1 22. g2+ e3 23. h2 f5 24. g3 h1 25. h4 f4 26. g1 e5 27. g3 f5 28. h2 f4 29. h1 g3#. Toto je nejdelší úloha ve skupině 2+2. Hru poněkud degraduje opakovaní stejných tahů bílého tátošového cvrčka na začátku, konec je však poměrně překvapivý černý král se sice dostane na h1 už v 16. tahu, ale pak odtud odejde, aby se sem ve svém 29. tahu opět vrátil. Úloha ještě drží rekord v počtu skoků tátošového cvrčka (přes všechny úlohy v této knize), který jich během řešení vykoná celkem 16! Úloha ale není tou nejdelší v geometrické délce řešení (129,86). V tomto směru je delší MaxMax46 s geometrickou délkou 163,48. MaxMax74 h#22 0.1.1... (2+2) MaxMax74) 1. - g4 2. f7 f5 3. g8 e6 4. h7 f8 5. g6 h4 6. h7 d7 7. b8 e6 8. g8 d5 9. f7 e4 10. e6 f3 11. d5 d2 12. c4 b6 13. d3 g4 14. e4 h5 15. f5 h6 16. e4 g7 17. d3 f8 18. c4 d2 19. b5 e7 20. a6 d6 21. b7 c5 22. a8 b6# 47

MaxMax82 h#8 0.1.1... (3+1) MaxMax82) 1. - d3 2. b1 b4 3. b2 g5 4. c3 d5+ 5. d4 e7 6. c5 e6+ 7. b6 c8+ 8. a6 c5# MaxMax83 h#14 0.1.1... (3+1) MaxMax83) 1. - h6 2. c7 f4 3. d6 c7 4. e5 f4 5. d4 c4 6. e5 f3+ 7. f4 g4 8. f5 e2 9. e4 e5 10. f5 h4+ 11. g4 f5 12. h3 h6 13. h2 f5 14. h1 g3# MaxMax93 h#10 0.1.1... (3+1) MaxMax93) 1. - d3 2. b5 f7+ 3. c6 d3 4. d7 f7 5. e8 e5 6. f8 c1 7. e7 d3 8. f8 h1 9. g8 e7+ 10. h8 f7#. Zajímavá hra dvou tátošů na stejné linii. 48

MaxMax99 h#21 (3+1) MaxMax99) 1. g2 e7 2. h3 c3 3. g4 e7 4. f5 g3 5. g6 c1 6. f7 g3 7. e8 c1 8. d7 g3 9. c8 c1 10. b7 g3 11. a6 c1 12. b5 g3 13. a4 c1 14. b3 a5 15. c2 d1+ 16. d3 c6 17. c4 e3 18. b3 b5 19. a2 a4 20. b1 b3 21. a1 c2#. Okruh černého krále skoro přes celou šachovnici je dobrý, opakování tahů bílého již méně (takže v jedné pasáži skladba připomíná spíš sériovotahovou úlohu). Geometrická délka řešení 107,08. MaxMax100 h#20 (3+1) MaxMax100) 1. c5 e5 2. b6 d6 3. a7 c7 4. a8 b6 5. b8 c5 6. c7 d4 7. d6 e3 8. e5 f2 9. f4 g1 10. g3 h1 11. f2 b1 12. g3 c1 13. f2 d1 14. g3 e1 15. f2 f1+ 16. g3 g1 17. f2 g5 18. g3 g2+ 19. h4 g4+ 20. h3 2g3#. Zajímavý tempový manévr až na a8 a postupné probouzení spících vezírů. Úloha s myšlenkou! 49

MaxMax101 h#27 0.1.1... (3+1) MaxMax101) 1. - a8 2. c3 c4 3. d2 a8 4. e1 c4 5. f2 a8 6. g3 c4 7. h4 a8 8. g5 c4 9. f6 a8 10. e7 c4 11. d6 e8 12. e7 a7 13. d6 c4 14. c7 a8 15. b6 f4 16. c7 f5 17. b6 f6 18. c7 f7 19. b6 f8 20. c5 b7 21. d4 c8 22. e5 g6 23. f4 e2 24. g5 d7 25. h6 e6 26. g7 f5 27. h8 g6#. Toto je nejdelší úloha ve skupině 3+1 přes všechen materiál. Hra se zdá zpočátku poněkud nudná, ale vrcholí nečekaným převodem tátošového cvrčka až na e2. Geometrická délka řešení 117,51. MinMin1 h#9 0.1.1... (2+1) MinMin1) 1. - g1 2. b7 f1 3. b6 e1 4. b5 e2+ 5. b4 d1 6. b3 d2 7. b2 d3+ 8. b1 c3 9. c1 e1# MinMin61 h#18 (2+2) MinMin61) 1. c3 b2 2. c4 b3 3. c5 b4 4. c6 b5 5. c7 b6 6. c8 b7 7. d7 b8 8. c7 c8+ 9. b7 a4 10. a7 a5 11. a8 a6 12. b8 a5 13. a7 c7 14. a8 c6 15. a7 b6 16. a8 a6 17. b5 b7 18. b8 a7#. Tato úloha je hodně podobná skladbě Min61 (má i stejný obrazec), jelikož jsou obě rekordní, ani jednu jsem nevyřadil. 50

MinMin80 h#13 0.1.1... (3+1) MinMin80) 1. - g6 2. g2 g5 3. f2 g4 4. e2 d2+ 5. e3 d3+ 6. e4 d4+ 7. e5 d5+ 8. e4 g3 9. f5 e5+ 10. f6 f5+ 11. g6 g5+ 12. h6 g6+ 13. h5 h6#. Bílý střelec zůstává na místě, většinu odpochoduje vezír s černým králem wmax2 h#5 (2+1) wmax2) 1. d5 a8 2. c4 h8 3. b3 h1 4. a2 h8 5. a1 a8#. Opět hra bílé věže ve všech rozích, ale MaxMax2 mi připadá vtipnější. wmax22 h#10 0.1.1... (2+2) wmax22) 1. - g6 2. h6+ f5 3. b6 b3 4. b5+ c5 5. a1 e4 6. b4+ f3 7. f4+ e2 8. f2+ d1 9. d2+ c1 10. a2 b3#. Proti maximálníku jsou zde obrácené role šachovat musí černý, aby uvedl do hry bílého krále. 51

wmax23 h#11 0.1.1... (2+2) wmax23) 1. - b3 2. b1+ e6 3. a2 d5 4. d1 c4 5. c2 b5 6. b1 d4 7. c4+ a4 8. d3 b5 9. c2+ a3 10. a1 d4 11. b1 (návrat) b3# wmax26 h#11 (2+2) wmax26) 1. c5 d2 2. e6+ b7 3. c5+ c8 4. a4+ d7 5. b6+ e6 6. f8+ f5 7. d4+ g4 8. h6+ h3 9. f2+ g3 10. h3 e4 11. g1 f2#. Hru černého zajišťuje pouze tátoš. wmax29 h#14 (2+2) wmax29) 1. e2 d2 2. d3 f3 3. d4 g5 4. c4 e6 5. f8 f4 6. c5 g6 7. h4 e5 8. d6+ a6 9. c7 f3 10. d2 g5 11. b8 e4 12. f6 c5 13. a8 d7 14. b8 b6#. Stejný obrazec jako v Max29, ale o 1,5 tahu delší. 52

wmax40 h#12 0.1.1... (2+2) wmax40) 1. - f7+ 2. g8 c1 3. b7 f7 4. b2+ a3 5. a2+ b4 6. a4+ c5 7. c4+ d6 8. d4+ e7 9. e4+ e5 10. h8 f8 11. h4 a3 12. h7 g6#. Návrat (switchback) černé věže i černého krále! Kromě šachů nastane v průběhu řešení jednou i vazba bílého tátoše, umožňující přednostní tah bílého krále. wmax41 h#14 (2+2) wmax41) 1. c3 h4 2. g7+ g5 3. h7 b7 4. h6+ h4 5. g6 e1 6. f5 h7 7. f4 b4 8. g5+ h3 9. f3 h1 10. e3 e7 11. f2 b1 12. g1 h4 13. h1 b1 14. g1 e7#. Geometrická délka řešení 103,83. wmax42 h#16 0.1.1... (2+2) wmax42) 1. - f7 2. g2 c1 3. f3 f7 4. e4 c1 5. d5 f7 6. c6 c1 7. d5 f7 8. b6+ b8 9. d7+ a7 10. c7 c1 11. c8 f7 12. e5 h3 13. c6+ b6 14. b8 d5 15. a8 f1 16. b8 c7#. Dobrá hra bílého tátoše s několika efektními tahy. Nejdelší geometrická délka řešení ve skupině wmax: 108,81. 53

wmax56 h#12 0.1.1... (2+2) wmax56) 1. - d3 2. f4 b2 3. b7 c3 4. c6 d4 5. d5 e5 6. b6 f6 7. e6 c4 8. d2 d3 9. f7 e4 10. g8 f5 11. h8 g6 12. g8 g7# wmax68 h#13 0.1.1... (2+2) wmax68) 1. - e5 2. e1 c1 3. f2 e5 4. f3 g1 5. f4 e2 6. e4 c3 7. d5 e7 8. e4 f1 9. f3 e1 10. g2 d2 11. h1 e3 12. c5+ f4 13. g1 g3# wmax69 h#11 0.1.1... (2+2) wmax69) 1. - c2 2. g6 e3 3. f5 g7 4. e4 d1 5. d3 e1 6. e3 d1 7. e2 f5 8. f3 d2 9. g2 e1 10. h1 f2 11. g1 g3#. Návrat černého jezdce. 54

wmax70 h#14 0.1.1... (2+2) wmax70) 1. - f3 2. a7 b1 3. a6 f3 4. a5 b1 5. b4 f3 6. a5 d5 7. e5 d7 8. c5 b3 9. c3 d7 10. c2 e4 11. b3 a1 12. b2 e3 13. a2 d3 14. a1 c2# wmax72 h#14 0.1.1... (2+2) wmax72) 1. - f5 2. f1 d1 3. g2 f5 4. g3 h1 5. g4 d2 6. f5 e7 7. a2 g3 8. e4 c5 9. d4 c1 10. c3 d1 11. b2 e2 12. b1 d1 13. a1 c2 14. b1+ b3#. Návrat černého ferse. wmax73 h#13 0.1.1... (2+2) wmax73) 1. - g4 2. h4 c2 3. g5 g4 4. f6 e8 5. e6 d4 6. d6 c4 7. c7 c5 8. b8 b6 9. d7 a8 10. c7 e6 11. b7+ a5 12. a7 b6 13. a8 c7# 55

wmax74 h#14 0.1.1... (2+2) wmax74) 1. - c5 2. c2 g3 3. a1 c5 4. d7 g3 5. d2 c5 6. b3 a1 7. f1 f3 8. c2 e3 9. d5 a1 10. c3 e2 11. b1 d1 12. b3 c5 13. a2 c2 14. a1 b3#. Úlohy s přeskakujícími kameny přinášejí většinou zajímavější hru. Zde to platí dvojnásob. Efektní jsou zejména vzájemné skoky tátošových cvrčků jeden přes druhého. wmax83 h#11 0.1.1... (3+1) wmax83) 1. - e5 2. a3 c3 3. b4 e5 4. c5 b5 5. d6 f5+ 6. e5 d6 7. f4 b7 8. g4 b8 9. h3 c5 10. h2 e4 11. h1 g3#. Aby se stihl mat v požadovaném počtu tahů, je třeba dostat cvrčka až na b8. wmax90 h#15 0.1.1... (3+1) wmax90) 1. - f5 2. b1 f3 3. c1 f5 4. c2 b1 5. c3 e3 6. c4 d2 7. d4 c1 8. d3 e4 9. c3 b2+ 10. b3 c3 11. a3 b4+ 12. a2 a4 13. b3 c2 14. a2 a3 15. a1 b2#. Koloběh ferse mezi 9. a 15. tahem. 56