Numerická simulace elastohydrodynamicky mazaného kruhového kontaktu nehladkých povrchů Pojednání ke státní doktorské zkoušce Ing. Libor Urbanec VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ 9. 7. 007
Obsah Úvod elastohydrodynamické (EHD) mazání hladké povrchy nehladké povrchy Cíle disertační práce Dosažené dílčí výsledky Závěr 1 3 4 5 6 7 8 9 16
Elastohydrodynamické mazání Nekonformní povrchy Velké zatížení kontaktu Významná elastická deformace Povrchy plně separovány vrstvou maziva Tlakově-viskózní chování maziva Sledované parametry Tloušťka mazací vrstvy Tlakový profil v mazací vrstvě 1 3 4 5 6 7 8 9 16
Nehladké povrchy Drsnost povrchu Povrchové vady Záměrné modifikace povrchů Povrchové textury Zdroje: LMC CNRS/INSA de Lyon, www.photonics.com, University of Sheffield, www.surface-tech.com 1 3 4 5 6 7 8 9 16
Cíl disertační práce Cílem disertační práce je vytvoření numerického nástroje pro simulaci parametrů elastohydrodynamického mazání v kruhové kontaktní oblasti a porovnání numerických a experimentálních výsledků. Etapy řešení Numerický algoritmus pro hladké povrchy Porovnání s experimentálními výsledky Rozšíření řešení na problém Implementace multigridních numerických technik Porovnání s experimentálními výsledky 1 3 4 5 6 7 8 9 16
Numerická simulace hladké povrchy stacionární řešení rozložení tloušťky mazací vrstvy a tlaku generace lokálního minima tloušťky mazací vrstvy sekundární tlakové maximum U=.4063x10-11 W=1.4517x10-6 G=3830 1 3 4 5 6 7 8 9 16
Numerická simulace matematický popis problému Reynoldsova rovnice 3 ρh p + x 1η x y 3 ρh p 1η y u m ( ρh) ( ρh) x t = 0 Závislost viskozity (Roelands) a hustoty (Dowson & Higginson) na tlaku z p = 0 0 1 p0 ( ) ( ( ) ) η p η exp lnη + 9.67 1 + + ρ( p) Rovnice tloušťky mazací vrstvy h ( x, y) = h ( t) 1 3 4 5 6 7 8 9 16 + Rovnice silové rovnováhy 0 x R x + y R y + + D( x, y, t) + πe' ( x', y' ) + + w= p dx' dy' p 8 5.9 10 + 1.34p ρ0 5.9 10 + p = 8 ( x', y' ) dx' dy' ( x x' ) + ( y y )
Numerická simulace numerický algoritmus Výpočetní oblast Gauss-Seidelova iterační metoda Y end y ~ +ω δ p i, j = pi, j p i, j u [0,0] a x δ i, j = r i, j ( Lp) p i, j i, j 1 VSTUPNÍ OBLAST VÝSTUPNÍ OBLAST X begin X end y begin 1 3 4 5 6 7 8 9 16
Experimentální zařízení Kolorimetrická interferometrie chromatické interferogramy skleněný nebo safírový disk ocelová kulička Experimentální zařízení tribologické laboratoře ÚK 1 3 4 5 6 7 8 9 16
Porovnání numerických a experimentálních výsledků rozložení tloušťky mazací vrstvy vyhodnocení centrální a minimální tloušťky dobrá shoda naměřených a vypočtených průběhů 10 11 1 13 14 15 16
Povrchová nerovnost Reálná kuželový vtisk Rockwell indentor leštěný okraj vtisku průměr 73µm, hloubka 0,7µm Modelová aproximace povrchového vtisku matematická formulace harmonická funkce 10 11 1 13 14 15 16
Povrchová nerovnost rovnice tl. mazací vrstvy Rovnice tloušťky mazacího filmu h ( x, y) = h ( t) 0 + x R x + y R y D( x, y, t) + πe' + + p ( x', y' ) dx' dy' ( x x' ) + ( y y ) 100 0-100 -00 depth [nm] -300-400 -500-600 -700 APPROXIMATED MEASURED -800-50 -40-30 -0-10 0 10 0 30 40 50 distance [um] 10 11 1 13 14 15 16
Numerická simulace multigridní numerický algoritmus h h L u = f h Nová tlaková aproximace na jemné síti H I h Korekce aproximace jemné sítě h h h H u = u~ + IHu~ H H L u = f H H h H h ( I u ) ( I f ) H L h = h Nové řešení na hrubé síti u ~H 10 11 1 13 14 15 16
Numerická simulace Implementace multigridních technik numerického řešení Multi Level Multi Integrace elastických deformací Vliv velikosti prokluzu Vyhodnocení lokálních změn tloušťky a tlaku mazacího filmu v okolí vtisku 10 11 1 13 14 15 16 W=5.73053x10-7 U=1.4033x10-1 G=1550 parametr prokluzu Σ=+1
Porovnání výsledků identifikace a porovnání lokálních změn tloušťky mazací vrstvy v okolí vtisku dobrá shoda vypočtených a naměřených výsledků Křupka, I., Hartl, M., Urbanec, L. and Čermák, J.: Single dent within EHD contact comparison between experimental and numerical results,imeche, Part J: Journal of Engineering Tribology, přijato k otištění. 10 11 1 13 14 15 16
Závěr V souladu se stanoveným cílem disertační práce byly úspěšně realizovány stanovené dílčí etapy řešení. Numerický algoritmus pro hladké povrchy Porovnání s experimentálními výsledky Řešení problému Implementace multigridních numerických technik Porovnání s experimentálními výsledky 10 11 1 13 14 15 16