EVIDENČNÍ FORMULÁŘ. 3. Kategorie výsledku: ověřená technologie specializované mapy. 4. Název výsledku: Nestacionární proudění oleje v potrubí



Podobné dokumenty
EVIDENČNÍ FORMULÁŘ. 3. Kategorie výsledku: ověřená technologie specializované mapy

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Mechanika tekutin návody pro laboratorní měření Milada Kozubková a kolektiv Ostrava 2007

PCH SIGMA PUMPY HRANICE HORIZONTÁLNÍ

Uzavírací ventily Stavebnicová konstrukce Zpětné ventily konstrukční řady RV

HA 50/120 SIGMA PUMPY HRANICE HYDRAULICKÝ AGREGÁT

AXIÁLNÍ PÍSTOVÁ ČERPADLA OBECNÉ INFORMACE

Technické informace pro montáž a provoz Solární stanice XXL

EVIDENČNÍ FORMULÁŘ. FTVS-UK evidence VaV výsledků nepodléhající řízení o zápisu u ÚPV v Praze

HA 80/320 SIGMA PUMPY HRANICE HYDRAULICKÝ AGREGÁT

EVIDENČNÍ FORMULÁŘ. FTVS-UK evidence VaV výsledků nepodléhající řízení o zápisu u ÚPV v Praze

Obrazový slovník výkladový Komponenty pro pneumatiku a hydrauliku

8. TLAKOMĚRY. Úkol měření. Popis přípravků a přístrojů

Komponenta Vzorce a popis symbol propojení Hydraulický válec jednočinný. d: A: F s: p provoz.: v: Q přítok: s: t: zjednodušeně:

TEKUTINOVÉ POHONY. Pneumatické (medium vzduch) Hydraulické (medium kapaliny s příměsí)

Technologický postup. Technologický postup Funkční návrh procesní technologie. Funkční návrh procesní technologie

Filtrační jednotka FC Mobilní filtrační jednotka - průtok do 82 l/min.

Závěsné kotle. Modul: Kondenzační kotle. Verze: 10 VUW 236/3-5, VU 126/3-5, VU 186/3-5, VU 246/3-5 a VU 376/3-5 ecotec plus 01-Z2

Pokyny k hledání a odstraňování závad v řízení traktorů ZETOR UŘ II. Výpis z technických údajů výrobce servořízení

Návod k obsluze. Elektrohydraulická pumpa DSP 120 čís. výrobku PŘED UVEDENÍM ZAŘÍZENÍ DO PROVOZU, PROSTUDUJTE DŮKLADNĚ TENTO NÁVOD!

HA 50/120 SIGMA PUMPY HRANICE HYDRAULICKÝ AGREGÁT

MAZACÍ PŘÍSTROJ VEG CENTRÁLNÍ MAZÁNÍ

SIMULACE PULZUJÍCÍHO PRŮTOKU V POTRUBÍ S HYDRAULICKÝM AKUMULÁTOREM Simulation of pulsating flow in pipe with hydraulic accumulator

Série OS Měřící zařízení

OBSAH. Katalog zubových čerpadel Obsah

Návod k montáži a obsluze. pro solární stanice. FlowStar-SOL B-F (CS 13 W)

Technická specifikace

Paload TECHNICKÝ LIST PL

PŘEHLED STROJÍRENSTVÍ

2. DOPRAVA KAPALIN. h v. h s. Obr. 2.1 Doprava kapalin čerpadlem h S sací výška čerpadla, h V výtlačná výška čerpadla 2.1 HYDROSTATICKÁ ČERPADLA

Univerzita obrany. Měření součinitele tření potrubí K-216. Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA. Protokol obsahuje 14 listů

Úvod do hydraulických pohonů

Třívřetenová čerpadla řady PA jsou určena pro ponornou instalaci v mazacích, filtračních a chladicích systémech se středními tlaky a průtoky.

Přepínací ventily SSR 6-3 Zpětné ventily, přímo ovládané RK / RB 6-5 CS 6-9 SPZBE 6-11 SPV / SPZ 6-13 C4V Zpětné ventily, nepřímo ovládané CPS

NÁVOD NA MONTÁŽ integrované čerpadlové stanice RESOL FLOWSOL BASIC

Regulátor teploty nosiče tepla RMG PŘÍRUČKA

SPA 01. Popis konstrukce a funkce HC /2014. Hydraulický agregát s ponořeným motorem. Nahrazuje HC /2009

Flotace možnosti další optimalizace. Ing. Jaroslav Boráň, Ph.D.

Nákup poptávaných zařízení na základě zadání této veřejné zakázky je jediným možným způsobem naplnění potřeby zadavatele.

Hydraulicky ovládané spojky a brzdy

Návod k instalaci a obsluze Solárního modulu S001-S002

[bar] 0,5 (7,3 PSI) maximální trvalý tlak - maximální pracovní tlak, při kterém lze čerpadlo provozovat bez časového omezení.

Modulované hořáky na těžký topný olej

TECHNICKÝ KATALOG Ballorex Vario - regulátor tlakové diference

Konfigurace řídicího systému technikou Hardware In The Loop

12. Hydraulické pohony

TM3 OBSAH. Katalog zubových motorů Obsah

VY_32_INOVACE_ZMAJA_VYTAPENI_19

Popis konstrukce a funkce HC /2004. Malé kompaktní agregáty SMA 04. Nahrazuje HC /2003. p max 25 MPa Q max 17 dm 3 min -1

LAMELOVÁ ČERPADLA V3/12

ZÁKLADNÍ POPIS. Katalog zubových čerpadel Základní popis

Metodický pokyn k evidenci VaV výsledků nepodléhající řízení o zápisu u Úřadu průmyslového vlastnictví v Praze

nasávací pomůcky ASH a AHP

Zpětné filtry E 212 E 222. pro vestavbu do nádrže připojovací závit do velikosti G1¼ jmenovitý průtok do 220 l/min c

HYDRAULICKÉ AGREGÁTY HA

PŘÍLOHA 5 DOTAZNÍKY. Přetrubkování kondenzátoru TG8 N Á V R H S M L O U V Y O D Í L O Příloha 5 Dotazníky ... Plzeňská energetika a.s.

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Hydraulický agregát HAO 5

Ruční stojanové čerpadlo NP-75TDH

Kriteria výběru maziv pro valivá ložiska

T2197 NÁVOD K OBSLUZE OLEJOVÁ JÍMKA S ODSÁVÁNÍM ZÁRUČNÍ LIST

KOEXPRO OSTRAVA, akciová společnost, U Cementárny 1303/16, Ostrava Vítkovice, CZECH REPUBLIC HYDRAULICKÉ NÁŘADÍ

Stanice s výměníkem tepla pro solární soustavy Regusol-X

OBSAH. Katalog zubových čerpadel Obsah

Metody měření provozních parametrů strojů

EVIDENČNÍ FORMULÁŘ. FTVS-UK evidence VaV výsledků nepodléhající řízení o zápisu u ÚPV v Praze

LAMELOVÁ ČERPADLA V3/63

PŘÍKLADY Z HYDRODYNAMIKY Poznámka: Za gravitační zrychlení je ve všech příkladech dosazována přibližná hodnota 10 m.s -2.

RPP SIGMA PUMPY HRANICE

JEDNOPOTRUBNÍ DÁVKOVAČ CM, CL

Regulátor vstupního tlaku typ 4708

SORTIMENT. Polohermetické dvoušroubové kompresory Uživatelsky příjemná regulace optimalizující provoz Redukované rozměry Snadná instalace

EXPERIMENTÁLNÍ ÚLOHY V TEKUTINOVÝCH MECHANIZMECH

Zpětné sací filtry. E 068 E 088 pro vestavbu do potrubí připojovací závit G¾ jmenovitý průtok do 100 l/min c

SPA 01. Popis konstrukce a funkce HYDRAULICKÝ AGREGÁT S PONOŘENÝM MOTOREM HC /99. pmax 25 MPa Qmax 17 dm 3. min -1 Nahrazuje HC /98

Návrh průmyslového regulátoru tlaku Diplomová práce

OSNOVA PROJEKTU. Opatření pro produktivní investice do akvakultury a) pro žadatele obhospodařující celkovou vodní plochu 20 ha a výše

EVIDENČNÍ FORMULÁŘ. FTVS-UK evidence VaV výsledků nepodléhající řízení o zápisu u ÚPV v Praze. Název výsledku: Měřič modulu pružnosti pro krut vláken

V/08. Pístové kompresory

Hydraulika mobilních pracovních strojů

5. Demontáž 6. Údržba 7. Likvidace 8. Opravy a servis

Zkoušky vnitřním přetlakem > 100 bar

Podrobná specifikace produktů

PRM4-06. Popis konstrukce a funkce HC /2000 SE SNÍMAČEM POLOHY. D n 06 p max 32 MPa Q max 40 dm 3 min -1. Kompaktní konstrukce

OBSAH. Katalog zubových čerpadel Obsah

ECOLINE. Agregát pro servis olejů UM 045 / UMP 045 / UMPC 045

PROTHERM XXX XXX X. Zásobníky TV. Zásobníky TV. Způsob rozlišování a označování zásobníků teplé vody (TV):

Školení z oboru tekutinových mechanizmů

1.1 ŘETĚZOVÝ DOPRAVNÍK

Katalogový list zubového hydrogenerátoru

Zásobníky s jednoduchou spirálou Zásobníky s dvojitou spirálou

SNÍMAČE. - čidla, senzory snímají měří skutečnou hodnotu regulované veličiny (dávají informace o stavu technického zařízení).

Snímač tlaku pro všeobecné použití Typ MBS 1700 a MBS 1750

Regulační ventil Zavřeno - otevřeno s plovákovým ovládáním Kat.č.1600

8. TLAKOMĚRY. Úkol měření Dynamické měření tlaku Měření tlaků 0-1 MPa

Pneumatická olejová čerpadla

EVROPSKÁ ZNAČKA KVALITY ZA ROZUMNOU CENU. COMPONENTS MADE IN EU

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 3, 4

Zpětné sací filtry. E 328 E 498 pro vestavbu do nádrže připojovací závit do velikosti G1½ nebo SAE 2 jmenovitý průtok do 600 l/min. 20.

PROTOKOL O AUTORIZOVANÉM MĚŘENÍ EMISÍ

E1 - Měření koncentrace kyslíku magnetickým analyzátorem

Transkript:

EVIDENČNÍ FORMULÁŘ 1. Tvůrce(i): Jméno a příjmení, titul: Jana Jablonská, Ing., Ph.D. Adresa bydliště: Šimáčková 1220, Ostrava - Mariánské Hory, 70900 Název zaměstnavatele: VŠB-TU Ostrava Sídlo zaměstnavatele: 17. listopadu 15, Ostrava Poruba, 708 33 IČ zaměstnavatele: 61989100 Oddělení/útvar: Katedra hydromechniky a hydraulických zařízení - 338 Telefonní číslo/a: +420 597 324 269 E-mail: jana.rautova@vsb.cz Příspěvek tvůrce (slovně): Návrh a realizace experimentálního zařízení pro měření neustáleného proudění oleje v potrubí. Podíl na řešení v %: 100 2. Informace o projektu Název projektu v rámci kterého předkládaný výsledek vznikl: Příležitost pro mladé výzkumníky Evidenční číslo projektu přidělené poskytovatelem: CZ 1.07/2.3.00/30.0016 (číslo projektu pro potřeby OBD/RIV EE2.3.30.0016) Doba řešení projektu: 3 roky Stručný popis projektu: Cílem projektu je podpora a zkvalitnění personálního zabezpečení výzkumu a rozvoj výzkumného potenciálu na VŠB-TUO. Projekt umožní rozšířit základnu vědecko-výzkumných týmů v návaznosti na strategické směry výzkumu definované VŠB-TUO: suroviny, energetika a ekologie, informační technologie, nové materiály, konstrukce a technologie, bezpečnostní výzkum, konkurenceschopné strojírenství, řízení, rozhodování a modelování ekonomických a finančních procesů. Tyto cíle umožňují zapojení do mezinárodních vědeckých a výzkumných struktur. Vědecké týmy mají přispět k posílení mobility, spolupráce a rozvoji vědy a výzkumu především prostřednictvím výuky školení, workshopů a dalších vzdělávacích aktivit k přenosu informací k cílovým skupinám projektu. 3. Kategorie výsledku: poloprovoz ověřená technologie prototyp certifikovaná metodika funkční vzorek software specializované mapy výzkumná zpráva 4. Název výsledku: Nestacionární proudění oleje v potrubí 5. Stručný popis výsledku (co je podstatou výsledku a co je v něm nové): Výsledkem je laboratorní zařízení pro měření neustálého proudění oleje v potrubí. Zařízení umožňuje studentům objasnit problematiku hydraulického rázu, opačného hydraulického rázu a vliv vzduchu obsaženého v oleji na dynamické změny. Je příkladem aplikace změny kinetické energie na deformační práci. S tímto jevem se v praxi setkáváme u dlouhého potrubí, které je nutno uzavřít v určitém časovém limitu. Uzavírací prvek je na začátku a také na konci potrubí, proto lze testovat klasický hydraulický ráz s uzavíráním 1

na konci potrubí a s pozorováním nárůstu tlaku u uzavřeného ventilu. A také lze pozorovat opačný hydraulický ráz, kdy uzavíráme ventil na začátku potrubí a pozorujeme utržení proudu kapaliny. Studenti jsou nuceni provést zapojení snímačů do obvodu, nastavení snímačů na měřícím zařízení, provést měření při uzavření ventilu na konci potrubí a následně provést měření s uzavřením ventilu na začátku potrubí. Změřit charakteristiku použitého čerpadla, zaznamenat si provozní podmínky apod. Z měření je nutno určit potřebné parametry pro vyhodnocení měření a další využití výsledků (např. pro modelování). 6. Technické parametry výsledku (uveďte technické aj. parametry charakterizující výstup): Zdroj tlakové energie: axiální pístový hydrogenerátor PP AR2-63-10AP, výrobce HYDRAULIKA VRCHLABÍ, geometrický objem V g = 51,22 cm 3, max. tlak na výstupu p max = 32 MPa, jmenovitý průtok Q v = 63 dm 3.min -1, jmenovité otáčky n = 1800 ot.min -1. Ocelové potrubí TR 18L, plastová trubka TR30x5, hadice 2SN16FLH DKOL-DKOL90-délka M26x1,5 (18L). Odsekávací ventil: VEI-8A-2T-06-NA-S, SIZE 08, OD.15.32.18-Y-S0, výrobce Rexroth Bosch. Pracovní kapalina: minerální olej třídy HLP VG46 (teplota okolí +5 C - +40 C) Hydraulická nádrž: objem V N1 = 200 dm 3, V N2 = 200 dm 3 7. Ekonomické parametry výsledku (např. roční zvýšení objemu výroby, zisku, exportu, atd.): Zařízení pro měření neustáleného proudění oleje v potrubí představuje specifické laboratorní zařízení, které je určeno především pro studenty pro objasnění a upevnění představy o smyslu a principu tohoto měření. V případě zájmu, lze zařízení také využívat ke komerčním účelům. 8. Oblast průmyslové využitelnosti výsledku: Průmyslová využitelnost experimentálního zařízení pro měření neustáleného proudění oleje v potrubí je charakterizovaná určením nárůstu, resp. poklesu tlaku při rychlé uzavření ventilu. Následně lze zkoumat oblast nárůstu tlaku při uzavření ventilu na konci potrubí a oblast poklesu tlaku při uzavření ventilu na začátku potrubí. Z důvodu opakovatelnosti podmínek měření jsou v obvodu dvě nádrže, jelikož je nutné znát obsah vzduchu v oleji. Experimentální měřící zařízení může být využito ke zkoumání vzniku vzduchového mraku (popř. kavitace) při uzavírání ventilu na začátku potrubí. Měřené fyzikální veličiny (tlak, průtok) slouží jako vstupní data k numerické simulací prováděné pomocí software Matlab Simulink a ANSYS Fluent. Výsledky experimentálního měření poskytují možnost verifikace definovaných matematických modelů dynamických změn a vzájemné porovnání vyhodnocené oblasti. 9. Výkres (je-li nutný) na listu formátu A4, pokud možno na výšku, se vztahovými značkami označujícími jednotlivé prvky řešení (výkres by měl být proveden trvanlivými černými čarami, bez použití jiných barev a stínování): 2

HG2 N1 YV2 N2 YV1 HG1 obr. 1 Schéma obvodu Popis schématu: N1 zdrojová nádrž s olejem, N2 přečerpávací nádrž s olejem, HG1 - axiální pístový hydrogenerátor s regulací, HG2 - zubový hydrogenerátor, YV1 odsekávací ventil na konci potrubí, YV2 odsekávací ventil na začátku potrubí, Popis funkce obvodu Hlavním prvkem celého zařízení je hydrogenerátor s ruční regulací HG1, který čerpá olej z nádrže N1 do potrubního systému. V nádrži N1 je umístěný hladinoměr. Za čerpadlem je umístěný průtokoměr a následuje kostka s odsekávacím ventilem YV2, který slouží pro realizaci opačného hydraulického rázu (uzavírání na začátku potrubí). Do kostky je následně připojeno potrubí vyrobené z plexi materiálu, tzn. průhledné potrubí, na kterém je pozorovnám vzduchový mrak (kavitace), při náhlém uzavření ventilu. Toto potrubí je vyměnitelné, jelikož při realizaci klasického hydraulického rázu může dojít k jeho znehodnocení. Následuje kovové potrubí, dlouhé 4m, které je opět ukončeno potrubím vyrobeným z plexi materiálu, kostkou a odsekávacím ventilem YV1. Následně kapalina proudí do nádrže N2. Při přečerpání kapaliny z nádrže N1 do nádže N2 je ukončeno měření, jelikož nelze zajistit opakovatelnost, tzn. olej již je zavzdušněný a jeho obsah v kapalině lze určit jen odhadem. Kapalina se přečerpá hydrogenerátorem HG2 do nádrže N1 a nechá se v klidu min. 24 hodin. V obvodu jsou umístěné minimezky pro měření tlaku. 10. Seznam vztahových značek: N1 zdrojová nádrž s olejem, N2 přečerpávací nádrž s olejem, HG1 - axiální pístový hydrogenerátor s regulací, HG2 - zubový hydrogenerátor, YV1 odsekávací ventil na konci potrubí, YV2 odsekávací ventil na začátku potrubí, 11. Podpůrné dokumenty, např. texty, kresby, fotografie, grafy, náčrty, vývojové diagramy, data o výkonu, zprávy: 3

hadice do nádrže N2 potrubí průtokoměr snímač nádrž N2 tlakoměr plastové potrubí YV1 YV2 teploměr snímač průtoku přívodní hadice z nádrže N1 hladinoměr obr. 2 Realizovaný obvod kostka nádrž N1 přívodní hadice z nádrže N1 elektromotor pojisntý ventil minimezka pro připojení tlakoměru ruční ovládání HG1 hydrogenerátor HG1 obr. 3 Zdrojová část obvodu 4

elektro skříňka ovládací dispay filtr elektromotor s hydrogenerátorem HG2 hladinoměr nádrž N2 vedení sloužící pro přečerpání z nádrže N2 do nádrže N1 hadice spojující obvod s nádrží N2 obr. 4 Přečerpávací část obvodu Postup měření 1. Seznámení se s obvodem, na kterém bude probíhat měření. 2. Nainstalování všech potřebných čidel pro měření (tlakoměry, průtokoměr, teplota), frekvence snímání, doby snímání. 3. Nastavení čidel na měřícím zařízení. 4. Zapnutí elektro skříňky. 5. Zapnutí čerpadla. 6. Provedení měření snímání dat - v ustáleném stavu při otevřeném ventilu, uzavření ventilu a ustálený stav při uzavřeném ventilu. Měření trvá cca 10s. Otevření ventilu. 7. Naměření charakteristiky čerpadla při daném nastavení průtoku a tlaku na pojistném ventilu. Odečet průtoku a tlaků na vstupu a výstupu z čerpadla, přivření kulového kohoutu za čerpadlem a opětovné odečtení průtoku a tlaků na vstupu a výstupu z čerpadla. Je nutno naměřit minimálně 8 hodnot. 8. Vypnutí čerpadla. 5

Vzorová tabulka naměřených hodnot (část) \Name of source file: 01_A <new> \Recording from 16.10.2013 13:00 \Channels: 5 \Scanning rate: 1 ms = 0.001 sec \Variable 1: p1(bar) \Variable 2: p2(bar) \Variable 3: p3(bar) \Variable 4: T1( C) \Variable 5: Q1(l/min) \Internal mark:0h0 čas p1 p2 p3 T Q s bar bar bar C l/min 0 2,185 1,904 1,929 27,406 14,928 0,001 2,185 1,904 1,929 27,406 14,928 0,002 2,198 1,904 1,929 27,406 14,928 0,003 2,208 1,904 1,929 27,406 14,928 0,004 2,183 1,904 1,908 27,406 14,928 0,005 2,16 1,904 1,908 27,406 14,928 0,006 2,163 1,904 1,908 27,406 14,928 9,996 1,938 1,762 1,693 27,478 13,612 9,997 1,928 1,762 1,672 27,549 13,612 9,998 1,913 1,762 1,672 27,549 13,612 9,999 1,92 1,762 1,672 27,478 13,612 10 1,935 1,619 1,693 27,478 13,612 Naměřené hodnoty obr. 5 Naměřená data 6

obr. 6 Uzavírání ventilu na konci potrubí obr. 7 Uzavírání ventilu na začátku potrubí obr. 8 Charakteristika čerpadla pro dané měření 7

proudění oleje čistý olej uzavření ventilu na začátku potrubí, vznik vzduchové mlhy (kavitace) úbytek vzduchu v kavitačním oblaku mlhy obr. 9 Vyhodnocení měření pomocí foto záznamu (viz video v příloze) Vzorová tabulka vypočtených hodnot VG46 vlastnosti kapaliny v závislosti na teplotě T hustota viskozita K C kg/m3 cst Pa 12 883,662 221,19 1,79E+09 14 882,496 192,608 1,77E+09 16 881,331 168,488 1,75E+09 18 880,165 148,04 1,72E+09 20 879 130,626 1,70E+09 22 877,835 115,731 1,68E+09 24 876,669 102,939 1,65E+09 26 875,504 91,9093 1,63E+09 VG46 vlastnosti kapaliny Parametry hydraulického rázu teplota oleje 20 C hustota 879 kg/m3 rychlost zvuku v kapalině 1389,965 m/s viskozita 130,626 cst dobra běhu vlny 0,003597 s K 1,70E+09 Pa dobra běhu vlny 3,597213 ms Re 115,8294 8

Relativní tlak ustálený stav otevřeno teplota na začátku měření T 20 C průtok při otevřeném ventilu Qv 14,26 l/min 0,000238 m3/s tlak na sání čerpadla p1 4600 Pa tlak na výtlaku z čerpadla p2 335500 Pa tlak na začátku potrubí p3 278700 Pa tlak na konci potrubí p4 257100 Pa ustálený stav zavřeno teplota na konci měření T 27 C průtok při uzavřenémventilu Qv 0 l/min tlak na sání čerpadla p1 4600 Pa tlak na výtlaku z čerpadla p2 371200 Pa tlak na začátku potrubí p3 621600 Pa tlak na konci potrubí p4 629800 Pa Charakteristika čerpadla p1 p2 delta p p1 p2 Y Q bar bar bar Pa Pa J.kg 1 l/min 5 0,046 3,284 3,238 460 32840 36,8 14,352 5,5 0,046 3,355 3,309 460 33550 37,6 14,772 6 0,046 3,355 3,309 460 33550 37,6 14,749 6,5 0,025 3,498 3,473 250 34980 39,5 14,715 7 0,046 3,57 3,524 460 35700 40,0 14,484 7,5 0,046 3,57 3,524 460 35700 40,0 13,735 8 0,046 3,498 3,452 460 34980 39,2 13,97 8,5 0,046 3,784 3,738 460 37840 42,5 13,28 9,01 0,046 3,57 3,524 460 35700 40,0 12,648 Vyhodnocení měření 1. rychlost zvuku v kapalině a K. 2. dobra běhu vlny 2L T. a 3. Reynoldsovo číslo v d Re. 4. rychlost v potrubí Q S v Q 4 Q v 2 S d. p 5. Měrná energie čerpadla 2 p Y 1 6. Postup výpočtu opakujme pro všechny naměřené hodnoty. 7. Sestrojení závislost viz obr. 5 8. Zařízení je umístěno v laboratoři N108. Tvůrce(i) parafuje(í) každou stranu formuláře. V Ostravě dne 19.12.2013 Jméno a příjmení: Jana Jablonská Podpis:... Formulář odevzdejte ve dvou vyhotoveních: jedno v písemné podobě a jedno v elektronické podobě. 9