TEPLOTNÍ ZATÍŽENÍ DEFINITIVNÍHO OSTĚNÍ TUNELOVÝCH STAVEB THERMAL LOADING ACTION ON FINAL LININGS OF UNDERGROUND STRUCTURES

TEPLOTNÍ ZATÍŽENÍ DEFINITIVNÍHO OSTĚNÍ TUNELOVÝCH STAVEB THERMAL LOADING ACTION ON FINAL LININGS OF UNDERGROUND STRUCTURES LUKÁŠ ĎURIŠ, JOSEF ALDORF, JIŘÍ GÉRYK ABSTRAKT Návrh ostění dopravních tunelů vyvolává řadu požadavků, které ostění musí plnit po celou dobu životnosti tunelu. Řada těchto požadavků, například ukončení vývoje zatížení a zajištění stability horninového masivu tunelovým ostěním, je naplněna po úspěšném dokončení výstavby a předání tunelu do provozu. Existují zde některé faktory, které z krátkodobého pohledu mají jen malou váhu, ale protože se jejich vliv postupně načítá, v dlouhodobém časovém horizontu mohou významně ovlivňovat životnost díla. Reprezentantem těchto činitelů jsou periodicky se opakující napěťové změny v tunelových ostěních způsobené kolísáním teplot v tunelech. V zemích, jako je Česká republika se čtyřmi ročními obdobími, které charakterizují rozdílné teploty a rovněž i kolísání teplot během dne, tento jev nelze opominout a musí být zahrnut v návrhu při posouzení životnosti tunelových ostění. ABSTRACT Designing transport tunnels evokes many requirements the lining has to fulfil throughout the tunnel design life. Many of these requirements, for example the termination of the development of loading and securing the stability of ground mass by a tunnel lining, are fulfilled after the construction is successful completed of and the tunnel is brought into service. There are, however, some factors the weight of which is only small in the short term but, because their effects gradually add up, they can significantly influence the length of the life of the works in the long term. Periodically repeating changes in stresses in tunnel linings caused by temperature fluctuation in tunnels are a representative of these factors. This phenomenon cannot be neglected in countries similar to the Czech Republic, where four seasons exist characterised by different temperatures and where temperatures fluctuate even during a day. It must be incorporated into the design when the longevity of tunnel linings is being assessed. 1 ÚVOD U klasických pozemních a mostních staveb lze ve většině případů poměrně jednoznačně definovat zatížení, kterému musí nosná konstrukce odolávat. Nosná konstrukce má rovněž poměrně přesně definovatelné geometrické a fyzikální parametry. V případě ražených tunelů jde naopak téměř vždy o kompaktní celek tvořený na jedné straně konstrukcemi ostění tunelu a na straně druhé okolním spolupůsobícím a zároveň zatěžujícím horninovým masivem. Určit přiměřené parametry k celému systému horninový masivostění je velmi náročné. Zatížení horninovým masivem vykazuje značný stupeň nejistoty a též tloušťka ostění může být vlivem různých okolností odlišná, než předpokládá projekt. Při reálném návrhu ostění tunelů se proto vychází z řady zjednodušujících předpokladů. K těmto předpokladům se přidávají normativní, ale i osobní (subjektivní) bezpečnostní rezervy. Z toho plyne, že dimenzování tunelů je značně závislé na subjektivních pohledech projektanta a jeho zkušenosti, a především na možnostech získat výstižné parametry pro popis působení horninového masivu. Dá se tedy očekávat, že návrhy ostění budou spíše konzervativní. Dalším problémem celého návrhu je nejednotná metodika v ČR (absence přímé návrhové normy) v uvažování velikosti zatížení, zatěžovacích stavů a jejich kombinací, rovněž pak vliv spolupůsobení definitivního tunelového ostění s primárním ostěním, včetně uvažování jeho přetvárných a pevnostních charakteristik v čase (Šourek, 2008, Aldorf, 2008). 2 MĚŘENÍ V TUNELU KLIMKOVICE Na základě výše uvedených skutečností bylo nutné zatěžovací vlivy začít měřit na skutečných stavbách, jak jsou opravdu existující tunely namáhány, resp. zatíženy, a zda jejich skutečné působení odpovídá předpokladům ve statických výpočtech. Pro tyto účely byly do vybraných dopravních tunelů umístěny monitorovací systémy pro měření přetvoření a teplot. Přetvoření se měří pro zjištění namáhání konstrukce od vnějšího zatížení a teplotní měření slouží jednak pro korekci přetvoření, ale také i pro zjištění teplotního zatížení. Tato měření jsou prováděna nejčastěji strunovými tenzometry 1 INTRODUCTION As far as classical buildings and bridge structures are concerned, it is possible in the majority of cases to define relatively unambiguously the loads the load-carrying structure must resist. The geometrical and physical parameters of the load-bearing structure are relatively easy to precisely define. Conversely, mined tunnels form nearly always compact units consisting on the one hand of the tunnel lining structure and, on the other hand, of the surrounding ground mass interacting with the lining and, at the same time, imposing loads on it. It is very difficult to determine parameters adequate to the entire ground mass tunnel lining system. The loading induced by ground mass exhibits significant degree of uncertainty and even the lining thickness may differ from the design assumption due to various circumstances. This is the reason why numerous simplifying assumptions are used in real designing of tunnel linings. These assumptions are supplemented with normative safety reserves, but also personal (subjective) reserves. It follows from this fact that structural designing for tunnels is significantly dependent on subjective views of designers and their experience, first of all on the possibility for obtaining parameters suitable for the description of the ground mass action. It is therefore possible to expect that lining designs will be rather conservative. Another problem of the entire structural design lies in the fact that the methodology is not unified in the Czech Republic (the absence of a direct designing standard) as far as the consideration of the load magnitude, loading cases and their combinations, as well as the influence of the composite action between the final tunnel lining and the primary lining, including the deformational and strength-related characteristics changing with time are concerned (Šourek, 2008, Aldorf, 2008). 2 MESUREMENTS IN KLIMKOVICE TUNNEL It was necessary on the basis of the above-mentioned facts to start to measure the loading effects on real structures, i.e. to measure how existing tunnels are really stressed and loaded and whether the real action of the structures corresponds to assumptions applied to structural calculations. Monitoring systems allowing measurements of 44

s integrovaným teplotním čidlem. Instalace těchto snímačů je nutná před samotnou betonáží definitivního ostění. Tyto monitorovací systémy byly umístěny na všech významných tunelových stavbách v ČR, jako je tunel Valík, tunel Klimkovice, tunel Panenská, Vítkovské tunely, Královopolský tunel atd. V příspěvku budou hodnoceny pouze výsledky měření na tunelu Klimkovice, kde monitorovací systém provozuje firma INSET s.r.o. Tunel Klimkovice je součástí dálnice D1 a nachází se těsně před Ostravou. Délka tunelu je cca 1100 m. Tunel byl ražen pomocí NRTM a po dokončení ražeb a primárního ostění bylo pomocí bednicích vozů vybetonováno definitivní ostění s umístěním mezilehlé izolace na líc primárního ostění před započetím betonáže. Zvláštností monitorovacího systému je kontinuální odečet a sběr dat. To umožňuje sledovat chování tunelového ostění v delším časovém úseku. Monitorovací systém je provozován již od výstavby definitivního ostění, uvedení stavby do provozu bylo v květnu 2008. Celkem byly instalovány dva měřicí profily. Během provozu tunelu bylo zaznamenáno přes 18 tisíc odečtených hodnot na každém měřicím profilu. První byl instalován v tunelovém pásu B90 cca 55 m od severního portálu a druhý v tunelovém pásu B78 195 m od severního portálu. Pro měření byly použity snímače firmy Geokon jak pro měření přetvoření, tak pro sledování teploty v tunelu a v hornině. Celkem bylo na každém profilu instalováno 12 kusů tenzometrů s integrovaným teplotním snímačem a tři teplotní čidla. Dva snímače teploty byly umístěny v hornině cca 1 m za primární ostění ve dvou polohách (strop a bok díla). Třetí snímač byl umístěn ve stropě definitivního ostění pro měření teploty vzduchu v tunelu. Strunové tenzometry byly osazeny ve třech polohách, tj. na strop, střed klenby a bok klenby. V každém měřicím uzlu byly osazeny čtyři snímače. Dva na líci a dva na rubu ostění v úrovni polohy výztužných betonářských sítí. Jeden snímač byl osazen vždy v podélném směru a druhý ve směru tangenciálním. Všechny snímače byly propojeny do společného datalogeru, který ukládá naměřená data. Z průběžného odečtu hodnot byly sestaveny grafy průběhu teplot a přetvoření v čase. Z těchto záznamů byly strain and temperatures were installed for these purposes in selected transport tunnels. Yield is measured with the aim of determining stresses acting on the structure due to external loads, whilst temperature measurement results are used for the correction of the yield and the determination of thermal loads. These measurements are conducted most frequently with vibrating wire strain gauges with thermal sensors integrated in them. It is necessary to install the sensors prior to the casting of the final concrete lining. These monitoring systems were installed on all important tunnel structures in the Czech Republic, such as the Valík, Klimkovice, Panenská, Vítkov, Královo Pole and other tunnels. This paper will assess only the results of measurements conducted on the Klimkovice tunnel, where the monitoring system is operated by INSET s.r.o. The Klimkovice tunnel is part of the D1 motorway. It is located just before the city of Ostrava. The tunnel is about 1100m long. It was driven using the NATM. When the excavation and the primary lining had been completed, the final lining was cast using travelling formwork sets. The intermediate waterproofing was applied to the surface of the primary lining prior to the commencement of the concrete casting operation. Continual data reading and collection is a special feature of the monitoring system. Owing to this system it is possible to monitor the tunnel lining behaviour in a longer period of time. The monitoring system has been operated since the construction of the final lining; the tunnel was opened to traffic in May 2008. The total of two measurement stations (profiles) were installed. Over 18 thousand measured values have been logged at each measurement station during the tunnel operation. The first station was installed in tunnel casting block B90, about 55m from the northern portal; the other in tunnel block B78 located about 195m from the northern portal. Geokon sensors were used for the measurements, both for measuring of the strain and for monitoring of temperatures inside the tunnel and in the ground mass. Each station consisted of 12 strain gauges with a temperature sensor integrated in each of them, and three temperature sensors. Two temperature sensors were installed in the rock mass about 1m beyond Rozdíl teplot mezi rubem a lícem [ C] Temperature difference between outer and inner surfaces [ C] Datum Date Vzduch-strop Air - crown Rub 1 Outer surface 1 Líc 1 Inner surface 1 Masiv-strop Rock mass - crown Rozdíl teplot mezi rubem a lícem Temperature difference between outer and inner surfaces Obr. 1 Průběh vývoje letních teplot Fig. 1 Development of summer temperatures 45

vyhodnocovány maximální hodnoty pro letní období a minimální hodnoty pro zimní období. Pro letní období byla vyhodnocena data s výskytem extrémních teplot vzduchu, a to v 7/2007. Během tohoto období bylo dosaženo teploty vzduchu 29 C v bloku B90 a 28 C v bloku B78. Tyto hodnoty byly zaznamenány ještě v nedo - končeném tunelu. Detailní průběh teplot je uveden na obr. 1, kde je zobrazen záznam průběhu teploty vzduchu a teploty na rubu a líci ve stropě díla. Dále je uvedena teplota v masivu a rozdíl teplot mezi rubem a lícem. Na průběhu teploty vzduchu je vidět kolísání teploty mezi dnem a nocí, což může být až 6 C. Vyšší teploty v ostění byly zaznamenány pro lícní stranu. Rozdíl teplot mezi rubem a lícem dosahoval maximálně 1,7 C. Obdobný průběh teplot byl zaznamenán také na ostatních uzlech v profilu. Průměrný teplotní rozdíl mezi rubem a lícem v profilu byl 1,5 C. Rozdíl mezi teplotou vzduchu a teplotou na líci ostění byl naměřen cca 9 C. Při větším nárůstu teploty vzduchu v tunelu se pozvolně zvyšuje i teplota v ostění. Toto potvrzuje reakci ostění na vnější klimatické vlivy. Měřením na vzdálenějším profilu od portálu (cca 200 m) bylo dosaženo obdobných výsledků. Maximální dosažená teplota vzduchu byla o cca 2 C nižší. Průběhy teplot v ostění také potvrzují záznamy v bližším profilu. Relativně vysoké hodnoty teplot vzduchu (29 C) uvnitř tunelu vcelku nepodstatně ovlivňují velikosti teplot v horninovém masivu za ostěním, kde v průběhu zvýšeného výskytu vnějších teplot je dosahován nárůst v ma - ximálních hodnotách 0,5 1 C a zvyšování teploty v hornině je plynulé. Největší vliv na tunelové ostění má zimní období, kdy dochází k poklesu teplot pod bod mrazu a ke smrštění ostění. Zimní teploty v předchozích letech byly zaznamenány jen jako mírné, takže teploty příliš významně neklesly pod bod mrazu kromě období 1/2010, kdy byly zaznamenány teploty nižší než 10 C. Tato nízká teplota trvala pouze krátce a pak následně docházelo opět k oteplování. the primary lining, in two locations (above the crown and behind the side wall). The third sensor was installed at the tunnel crown to measure ambient temperature inside the tunnel. The vibrating wire strain gauges were installed in three locations, i.e. at the top of the vault, in the side wall and in the mid point between them. Four transducers were installed in each measurement node two on the inner surface and two on the outer surface of the lining, at the level of the reinforcing steel mesh. One transducer was always installed longitudinally and the other one tangentially. All transducers were connected to a common data logger storing the measured data. Time-temperature curves and time-strain curves are subsequently plotted on the basis of the continual reading of values. Maximum values for summer seasons and minimum values for winter seasons were determined from these records. The data regarding extreme ambient temperatures during summer seasons were identified in July 2007. The ambient temperatures of 29 C and 28 C which were reached during this period in block B90 and block B78, respectively. These values were recorded in the tunnel before its completion. The detailed time-temperature curves are presented in Fig. 1, displaying time-temperature curves for ambient temperatures and temperatures measured on the inner surface and outer surface of the tunnel lining crown. In addition, the ground mass temperature and the difference between the inner and outer surfaces are presented. The temperature fluctuation during a day and night time is obvious from the time-ambient temperature curve. The differences may reach 6 C. Higher temperatures in the lining were recorded for the inner surface. The maximum difference between temperatures measured on the outer side and inner surface reached 1.7 C. Similar time-temperature curves were determined even in the other nodes of the profile. The average difference between the outer surface and inner surface in the profile was 1.5 C. The difference between the ambient temperature and the temperature on the inner surface Datum Date T vzduch T air Rub 1 Outer surface 1 Líc 1 Inner surface 1 Rub 2 Outer surface 2 Líc 2 Inner surface 2 Rub 3 Outer surface 3 Líc 3 Inner surface 3 T hornina strop / T rock mass crown T hornina bok / T rock mass side Obr. 2 Průběh zimních teplot Fig. 2 Development of winter temperatures 46

Rozdíl teplot mezi lícem a rubem [ C] Temperature difference between outer and inner surfaces [ C] T vzduch T air Rub 1 Outer surface 1 Obr. 3 Detail vývoje zimních teplot Fig. 3 Detail of winter temperature development Líc 1 Inner surface 1 T hornina strop T rock mass crown Zřetelnější výsledky přinesla zima (2/2012), kdy byly zaznamenány dlouhodobě nízké teploty. V delším časovém úseku byly mrazy pod 10 C (měřeno v tunelu). Podle údajů z venkovních měřidel dosahovaly teploty vzduchu až 20 C. Tyto nízké teploty přetrvávaly až 20 dní. Průběh podzimních a zimních teplot je uveden na obr. 2 pro první profil (55 m od portálu). Detailní zobrazení teplot je na obr. 3. Do detailních výsledků měření byly zaznamenány také průběhy venkovních teplot, které se měří na portále tunelu. Průběh venkovních teplot je téměř totožný s průběhem teplot uvnitř tunelu. Vnitřní teplota vzduchu je v průměru o 2 C vyšší než venkovní. Rozdíl mezi teplotou vzduchu a teplotou v ostění je v průměru 10 C. Opět nedochází k ochlazení povrchu ostění na teplotu vzduchu. Toto bylo potvrzeno i u letních teplot. Nicméně rozdíl v létě mezi nejnižší denní teplotou a teplotou ostění byl jen 2 C. Nejnižší denní teplota v létě byla naměřena v noci nebo nad ránem. U zimních teplot k tomuto jevu nedochází, respektive jsou zde větší rozdíly. Rozdíl mezi teplotou vzduchu a teplotou na líci byl 5 C při denním kolísání teplot. Při prudkém oteplení se nestačí ostění dostatečně rychle ohřát a teplota vzduchu překračuje teplotu v ostění. Teplota v hornině na větší ochlazení podle záznamu reaguje se zpožděním až cca 20 dní (obr. 2). Větší rozdíly jsou u vzdálenějšího profilu od portálu. Rozdíl mezi teplotou vzduchu (200 m od portálu) a portálem je cca 8 C, což je o 6 C více než u bližšího profilu. Nejnižší lícní teploty na ostění byly 0 C, na bližším profilu to bylo 2 C. Rub ostění může proto v připortálových oblastech promrzat. Tento vliv je nebezpečný hlavně při výskytu podzemní vody. Z měření na vybraných tunelových propojkách vyplývá, že teplota v tunelu se zvyšuje cca o 1 C na 100 m. Teplota roste ve směru od severního portálu (ve směru provozu). Po délce tunelu teplota vzduchu vzroste až o 11 C (měřeno v zimě mezi vjezdovým portálem a poslední propojkou). Z výsledků měření teplot vyplývá, že teplota uvnitř tunelu ovlivňuje definitivní ostění, nicméně nikdy nedošlo k ochlazení líce výztuže na teplotu vzduchu. Teplota vzduchu je měřená ve vrcholu Portál Ostrava Ostrava portal Datum Date Rozdíl líc a rub Difference between outer and inner surfaces of the lining was measured at about 9 C. When the air temperature in the tunnel more significantly rises, the temperature inside the lining also gradually grows. This proves the existence of the response of the lining to external climatic effects. Similar results were obtained by measurements conducted on the profile more distant from the portal (200m). The maximum achieved temperature of air was by about 2 C lower. The time-temperature curves for the lining are also confirmed by he records obtained in the closer profile. The relatively high ambient air temperatures (29 C) inside the tunnel as a whole affect the magnitude of temperatures in the ground mass beyond the lining negligibly; the increase in the maximum values amounts there to 0.5 1 C during the time of the occurrence of increased temperatures and the temperature in ground mass rises fluently. The winter season, during which temperatures drop under the freezing point and the lining shrinks, affects tunnel linings most of all. Winter temperatures recorded in recent years were mild. They did not very significantly drop under the freezing point, with the exception of January 2010, during which temperatures lower than 10 C were recorded. However, this low temperature lasted only for a short time and then temperatures again grew. More pronounced results were brought by winter (February 2012), during which low temperatures were recorded in the long term. Freeze under 10 C existed for a longer period of time (measured inside the tunnel). According to the data obtained from external measuring apparatuses, air temperatures reached up to 20 C. These low temperatures continued for up to 20 days. The time-temperature curves for the autumn and winter season for the first profile (55m from the portal) are presented in Fig. 2. Detailed depiction of temperatures is presented in Fig. 3. The timetemperature curves measured outside at the tunnel portal were also incorporated into the detailed measurement results. The curves for the ambient temperature are nearly identical with the curves for the tunnel interior. The temperature of air inside the tunnel is on average by 2 C higher than the external temperature. The difference between the temperature of air and the temperature inside the lining is 47

Tab. 1 Srovnání vstupních podmínek Table 1 Comparison of Input Conditions Ukazatel Měřené hodnoty Podle DS853, TKP ČD Indicator Measured values To DS853, TKP ČD F rep,t F rep,t Teplota v létě od portálu do 200 m od portálu vnější povrch (rub) T ex / outer surface T ex +19,0 +15 C Summer temperature from portal up střednice T m / centre line T m +21,5 +20 C to 200m from portal vnitřní povrch (líc) T in / inner surface T in +22,0 +25 C Teplota v zimě od portálu do 200 m od portálu vnější povrch (rub) T ex / outer surface T ex +1,0 5 C Winter temperature from portal up to 200m střednice T m / centre line T m 0,5 10 C from portal vnitřní povrch (líc) T in / inner surface T in 2,0 15 C tunelu, tedy v nejteplejším místě a snímač je vzdálen od líce jen několik centimetrů, a přesto jsou rozdíly obou teplot okolo 10 C. Největší podíl na tomto chování má zřejmě teplota okolního masivu. Toto platí zejména při ochlazování, kdy se ostění nestihne dostatečně rychle ochladit s klesající rychlostí teploty vzduchu. Naopak při oteplování může být teplota vzduchu vyšší než teplota ostění (Ďuriš, 2010). 3 VÝPOČET ROZDĚLENÍ TEPLOT V OSTĚNÍ Klimatické vlivy se řadí mezi dlouhodobé stálé zatížení, se kterými se musí uvažovat při návrhu každé tunelové stavby. V České republice jsou nejvíce využívány hodnoty teplotních diferencí vnějšího a vnitřního líce ostění podle německé drážní směrnice DS 853, resp. podle TKP ČD, kap. 20 Tunely. Z průběhů statisticky vyhodnocených měření teplot po tloušťce ostění od povrchové teploty po teplotu vnějšího líce dále vyplývá skutečnost, že průběh teplot zdaleka nemá lineární charakter. Naopak střídavé oteplování a ochlazování betonu se projevuje zejména v povrchové vrstvě ostění, zatímco části vzdálenější od povrchu již podléhají menším rozdílům teplot. Zatěžovací stav s teplotním zatížením v zimním období a jejich kombinací je jeden ze základních zatěžovacích stavů při navrhování definitivního ostění. Další důležitou kombinací je zatížení od vlastní tíhy a letních teplot, kdy dochází k ohřívání ostění. Na rozdíl od zatížení horninovým tlakem, kdy hodnotu zatížení od horniny nejsme schopni zcela přesně stanovit z důvodů existence primárního ostění (neplatí pro jednoplášťové ostění), zatížení teplotními vlivy je zcela prokazatelné. Pro porovnání průběhu změn a rozdílů teplot uvažovaných podle směrnice DS 853 s reálným rozdělením a průběhem teplot v průřezu ostění byla provedena analýza šíření tepla a teploty v betonovém průřezu vrcholu klenby pro zimní i letní období. Okrajovými podmínkami řešení byly naměřené teploty v místech snímačů. Z výsledků řešení je zřejmé, že lineární průběh teplot v ostění je v obou případech určitým zjednodušením. Pro statické řešení může být tento linearizovaný průběh použit, protože rozdíly jsou malé a samotný výpočet je linearizací značně zjednodušen. Srovnání vstupních podmínek pro výpočet je uveden v tab. 1, kde jsou uvedeny doporučené hodnoty podle závěrů z měření a podle DS 853. Německá drážní směrnice rozděluje tunel na několik úseků od portálových částí přes střední vzdálenosti až pro vzdálenosti nad 1000 m. Tyto vzdálenosti u nás v současné době splňuje pouze dálniční tunel Panenská. Z výsledku monitoringu na tunelu Klimkovice bylo ověřeno prvních 200 metrů, které jsou na klimatické vlivy nejcitlivější. Na základě dosavadního vyhodnocení hodnot záznamů teplot v sekundárním ostění bylo zjištěno, že rozdíly mezi teplotami na rubu a líci ostění nejsou tak velké. Průměrné hodnoty byly změřeny do 1 C. Maximální rozdíl byl do 5,5 C. Obecně používaný předpis německých drah DS 853 předpokládá rozdíl mezi lícem a rubem 10 C, pouze pro delší tunely nad 1000 m je to 5 C. Maximální hodnoty na líci ostění pro vzdálenosti do 200 m od portálu předpokládá drážní směrnice +25 C v létě a 15 C v zimně. Tyto hodnoty 10 C on average. Again, the surface of the lining does not cool down to the air temperature. This fact was confirmed even as far as summer temperatures are concerned. Nevertheless, the difference between the lowest daily temperature and the temperature of the lining in the summer was only 2 C. The lowest daily temperature in summer was measured at night or at dawn. This phenomenon does not take place in the case of winter temperatures, more precisely the differences are bigger there. The difference between the temperature of air and the temperature of the lining inner surface was 5 C during the daily fluctuation of temperatures. When temperature rapidly rises, the lining is not able to heat up sufficiently fast and the temperature of air exceeds the temperature in the lining. According to the records, the temperature in ground mass responds to greater decrease in the temperature with a delay of about 20 days (see Fig. 2). Bigger differences exist in the profile more distant from the portal. The difference between the air temperature at the distance of 200m from the portal and at the portal is about 8 C, which is by 6 C more than at the closer profile. The lowest temperatures of the lining inner surface were 0 C, whilst they were 2 C at the closer profile. This is the reason why the lining in portal areas may freeze through. This effect is dangerous first of all in the presence of ground water. It follows from measurements conducted on selected tunnel cross passages that temperature in the tunnel rises by 1 C per 100m. The temperature rises in the direction from the northern portal (in the direction of traffic). It increases by up to 11 C along the tunnel length (measured in winter between the entrance portal and the last cross passage). It follows from the temperature measurement results that the temperature inside the tunnel affects the final lining. Nevertheless, the inner surface of the lining never cooled down to the temperature of air. The air temperature is measured at the top of the tunnel, which is the hottest place, and the sensor is at the distance of several centimetres from the surface. Despite this fact, differences in both temperatures reach about 10 C. The biggest contribution to this behaviour is probably made by the temperature of the surrounding ground mass. This applies first of all during the cooling, where the lining does not manage to cool down sufficiently fast, adequately to the speed of the drop in the temperature of air. Conversely, the temperature of air can be higher than the temperature of the lining during the heating up (Ďuriš, 2010). 3 CALCULATION OF DISTRIBUTION OF TEMPERATURES IN TUNNEL LINING Climatic effects belong among the long-term permanent loads which must be counted with when any tunnel structure is being designed. In the Czech Republic most frequently used are the values of differences in temperatures of the outer surface and the inner surface of the lining contained in the German railway directive DS 853 or in the Czech Railways technical specifications TKP ČD, chapter 20 Tunnels. It further follows from the curves plotted from statistically assessed measurements through the lining from the inner surface temperature to the outer surface temperature that the character of the depth-temperature curve is far from linear. Just opposite, the 48

dlouhodobým měřením na tunelu Klimkovice nebyly potvrzeny. Maximální teploty v létě naměřené při provozu tunelu dosahovaly +21 C. V zimním období byly nejnižší hodnoty 2 C. V okrajových teplotách na líci ostění se hodnota v letním období blíží směrnici německých drah, ale u zimního období jsou rozdíly větší. Důležitým podílem při zatížení je také rozdíl mezi hodnotami na líci a na rubu ostění. Dlouhodobé výsledky měření desetistupňový rozdíl teplot mezi lícem a rubem ostění nepotvrdily a nepotvrzuje to ani výpočet rozdělení teplot v ostění pomocí MKP. Pro výpočet byl použit programový systém CESAR LCPC. Byl vytvořen osově symetrický model ostění tunelu Klimkovice. V modelu pro výpočet rozdělení teplot byly definovány pouze vlastnosti pro definitivní betonové ostění. Při výpočtu byl využit rovinný model pro teploty DTLI (řešení difuzního proudění prostřednictvím přímé integrace). Výpočet byl proveden v časově závislém režimu proudění (transient). Jako vstupní parametry byly použity tabulkové hodnoty pro součinitel teplené vodivosti betonu: λ = 1,5 W.m -1. C -1 a objemová tepelná kapacita Cv = 1,758.10 6 W.sec.m -3 C -1. Nejprve byl proveden výpočet pro letní teploty. Výpočet byl proveden ve 24 krocích s konstantním časem 3800 s. Hodnota teplotního zatížení podle dlouhodobého měření byla +21 C. Referenční hodnota teploty byla +10 C. Zatížení bylo aktivováno pouze na vnitřním okraji (líci) ostění od vrcholu klenby až po úroveň vozovky (obslužného chodníku) v místě měření, tedy cca 5 cm pod lícem ostění. Výsledky výpočtu jsou zobrazeny na obr. 4. Z barevného rozložení teplot v průřezu je vidět, že ve spodní úrovni klenby (klenba je masivnější) je rozdíl teplot mezi rubem a lícem větší. Na obr. 5 je zaznamenán celý průběh rozložení teploty ve vrcholu klenby. Z vývoje s krokem 1 hodina se teplotní pole postupně vyrovnává až dochází k ustálenému rozložení teplot v ostění. Teplota byla definována pouze na líci a ve zbytku průžezu se teplota ustaluje podle výpočtu. Na lící (povrchová teplota) je cca 22 C a pak je průběh téměř lineární (hodnota regrese R = 0,98). Na rubové straně je teplota cca 18 C. Rozdíl mezi rubem a lícem ostění je tedy 4 C. Ve spodní části klenby nad obslužným chodníkem při tloušťce betonu cca 45 cm (řez cca 1 m nad vozovkou) byly rozdíly teplot mezi rubem a lícem 6 C. Při stejných tlouštkách ostění jsou rozdíly zanedbatelné. U větší tloušťky je rozdíl teplot mezi lícem a rubem větší. Obr. 4 Teplotní pole letní období Fig. 4 Temperature field summer season effect of alternating cooling down and heating up of concrete is most apparent first of all in the surface layer of the lining, whilst parts more distant from the inner surface are subjected only to smaller temperature differences. The loading case with the thermal loads during a winter season and their combinations is one of basic loading cases in the final lining design. Another important combination is the loading induced by the dead weight and summer temperatures causing the heating of the lining. As opposed to the ground load, where the value of the load induced by ground pressure cannot be determined exactly because of the existence of the primary lining (this does not apply to single-shell linings), the loading induced by thermal effects is fully provable. An analysis of the spreading of heat and temperature through a concrete section at the top of the arch was carried out for the winter and summer seasons with the aim of comparing the curve for temperature changes and temperature differences assumed according to the Directive DS 853 with the real temperature distribution and temperature curve in the lining. Temperatures measured in the locations of the sensors became boundary conditions of the solution. It is obvious from the solution results that the linear curve for the temperature inside the lining is in both cases a certain simplification. It is possible to use this linearised curve for the structural analysis since the differences are small and the calculation itself is significantly simplified by the linearisation. The comparison of calculation input conditions is presented in Table 1, containing values recommended on the basis of conclusions based on both the measurements and Directive D 858. The German railway directive divides a tunnel into several sections, from portal sections through medium distances to distances exceeding 1000m. The only tunnel currently satisfying these distances in the Czech Republic is the Panenská tunnel. As far as the Klimkovice tunnel is concerned, the monitoring results were used for the verification of initial 200 metres, which are most sensitive to climatic effects. It was determined on the basis of the assessment of the values of the records of temperatures in the secondary lining carried out till now that differences between temperatures on the inner face of the lining and the outer face are not so big. Average measured values did not exceed 1 C. The maximum difference was up to 5.5 C. The commonly used directive of German Railways DS 853 assumes the difference between the inner surface and outer surface to be 10 C, with the exception of tunnels longer than 1000m, for which it is 5 C. The maximum values on the inner surface for distances up to 200m from the portal are assumed by the railway directive to be +25 C and 15 C for summer and winter, respectively. These values were not confirmed by long-term measurements on the Klimkovice tunnel. The maximum temperatures measured in summer in the tunnel carrying traffic amounted to +21 C. The lowest temperatures measured in winter were 2 C. The value measured at the tunnel edges on the inner surface of the lining approximates the German Railways directive in the summer season, but in the winter season the differences are bigger. The difference between the values measured on the inner surface and the outer surface of the lining also significantly contribute to the loading. Results of long-term measurements have not confirmed the ten-degree difference between the inner surface and outer surface of the lining and it even has not been confirmed by the calculation of the distribution of temperatures in the lining using the FEM. The calculation was carried out using CESAR LCPC software. An axi-symetric model of the Klimkovice tunnel lining was developed. Only properties for the final concrete lining were defined in the temperature distribution calculation model. A DTLI 2D model was used for the calculation of temperatures (the resolution of a linear transient flow problem by means of direct integration). The calculation was carried out in a transient flow regime. The following table values for the coefficient of thermal conductivity of concrete were used as input parameters: λ = 1.5W.m -1. C -1 and volumetric heat capacity C v = 1.758.10 6 W.sec.m -3 C -1. The calculation for summer temperatures was conducted first. It was carried out in 24 steps with the constant time of 3800s. 49

Obr. 5 Průběh letních teplot příčný řez ostěním Fig. 5 Development of summer temperatures cross-section through the lining Rozdělení teplot je dáno také vlastnostmi materiálu, zejména součinitelem teplotní vodivosti betonu. Ten se podle tabulek pohybuje od 1,43 do 1,74 W.m -1.K -1. According to long-term measurements, the thermal load value was +21 C. The reference temperature value was +10 C. The loading was activated only on the inner surface of the lining, from the top of the arch down to the roadway (walkway) level, at the measurement location, i.e. 5cm under the inner surface of the lining. The calculation results are presented in Fig. 4. It is obvious from the colour temperature distribution that the difference between the temperatures at the inner surface and outer surface is greater at the lower level of the vault (the vault is thicker). The entire distribution of the temperature at the top of the vault is recorded in Fig. 5. With the development step of 1 hour the temperature field gets gradually equalised until the temperature distribution in the lining becomes steady. The temperature was defined only for the inner surface and gets steadied in the remaining part of the section in agreement with the calculation. On the inner surface it is about 22 C and then the course is nearly linear (regression value R = 0.98). On the outer surface the temperature is about 18 C. The difference between the outer side and the inner surface is therefore 4 C. In the lower part of the vault, above the walkway (at the level of about 1m above the roadway where the lining was about 45cm thick) the differences between the outer surface and inner surface amounted to 6 C. When the lining thickness values are identical, the differences are negligible. The bigger thickness the bigger temperature differences between the inner surface and outer surface. The distribution of temperatures even depends on the material properties, first of all the coefficient of thermal conductivity of concrete. According to tables, this coefficient varies from 1.43 to 1.74W.m -1.K -1. Regarding the winter season, the same model and identical input conditions were applied as those applied to the summer season. The boundary condition for reference temperature of +10 C remains unchanged and the load at the inner face approximately 5cm from the surface was 2 C. The value is based on long-term monitoring in the tunnel and it was recorded during extreme freezing. The results are presented in Fig. 6. The development of temperatures presented in Rub Outer surface Líc Inner surface Vzdálenost [m] Distance [m] Obr. 6 Teplotní pole zimní období Fig. 6 Temperature field winter season 50

Rub Outer surface Líc Inner surface Vzdálenost [m] Distance [m] Obr. 7 Průběh zimních teplot příčný řez ostěním Fig. 7 Development of winter temperatures cross-section through the lining Pro zimní období byl využit stejný model a stejné vstupní podmínky jako pro letní období. Okrajová podmínka referenční teploty zůstvá stejná +10 C a zatížení na líci bylo 2 C cca 5 cm od líce. Hodnota vychází z dlouhodobého sledování na tunelu a byla zaznamenána při extrémních mrazech. Výsledky jsou uvedeny na obr. 6. Podle vývoje teplot na obr. 7 bylo opět teplotní rozdělení v průřezu téměř lineární (hodnota regrese R = 0,98). Rozdíl teploty podle tohoto lineárního rozdělení je 3,5 C. Ve výšce 1 m nad vozovkou je tento rozdíl opět 6 C. Rozdíly teplot jsou podstatně vyšší, než byly změřeny. Průměrné hodnoty rozdílů teplot se pohybovaly nejčastěji kolem 0,5 C. Rozdílné teploty na rubu a líci mezi modelem a skutečností mohou být ovlivněny různými podmínkami (vlhkost, rychlost proudění vzuchu atd.) (Ďuriš, 2011, 2012). 4 ZÁVĚR Měření teplot a poměrných deformací v ostění tunelu Klimkovice jasně prokázalo jejich smysl a jejich potřebu pro exaktní vyhodnocení vlivu periodických změn oteplování a ochlazování tunelového ostění klimatickými jevy. Získané poznatky rozvíjejí a upřesňují pohled na vývoj, rozložení a hodnoty teplotního pole v tunelovém ostění. Výsledky měření teplot poskytují pro statické řešení tunelového ostění hodnoty okrajových podmínek, kterými je definována časová závislost průběhu zatěžování ostění teplotními změnami. Měření na tunelovém ostění přineslo mnoho zajímavých poznatků. Jedním ze základních je, že ostění není oteplováno nebo ochlazováno na teplotu vzduchu. Rozdíl mezi teplotou vzduchu a lícem ostění je cca 10 C. Maximální rozdíly teplot mezi vnějším a vnitřním lícem tunelového ostění nepřekročily 2 C ve vybraných obdobích. Z hlediska namáhání konstrukce jde tedy o příznivější stav. Průběh teplot v ostění byl také modelován pro porovnání s naměřenými výsledky. Při teplotním zatížení lícní strany průřezu došlo k lineárnímu ustálení teploty v průřezu. Rozdíly mezi rubem a lícem byly ve výsledcích cca 3 C. Tento výsledek potvrzují naměřené Fig. 7 proves that the temperature distribution through the section was again nearly linear (regression value R = 0.98). According to this linear distribution, the difference in temperatures is 3.5 C. At the level of 1m above the roadway, this difference again amounts to 6 C. The temperature differences are significantly higher than those determined by measurements. Average temperature difference values most frequently fluctuated around 0.5 C. The different values of the temperature on the outer side and the inner surface determined on the model and in reality can be affected by various conditions (humidity, air flow rate etc.) (Ďuriš, 2011, 2012). 4 CONCLUSION The measurements of temperatures and relative strain in the Klimkovice tunnel lining clearly proved their importance and necessity for the exact assessment of the effect of periodic changes in warming and cooling of the tunnel lining by climatic phenomena. The knowledge obtained develops and specifies the view of the development, distribution and values of the temperature field in a tunnel lining. Temperature measurement results provide values of boundary conditions for the structural design of the tunnel lining by which the time dependence of the course of the loading by temperature changes is defined. Measurements on the tunnel lining yielded lots of interesting information, for example the fact that the lining is not heated or cooled to the ambient air temperature level. The difference between the temperature of air and the inner surface of the lining is about 10 C. Maximum differences in temperatures between the inner surface and outer surface of the tunnel lining did not exceed 2 C during the selected periods of time. This condition is therefore more favourable from the aspect of the stressing of the structure. The development of temperatures through the lining was in addition modelled to be compared with the measured results. When the inner side of the section was thermally loaded, the temperature in the section linearly steadied. The results showed differences between the inner surface 51

hodnoty na tunelu. Velikost rozdílu teplot má vliv také na velikosti vnitřních sil. Vnitřní síly indukované změnami teploty zejména ochlazením jsou menší než při výpočtu s uvažováním změn teplot podle směrnice německých drah. Jsme toho názoru, že po získání dalších údajů z měření na existujících tunelech, kde jsou měřicí profily instalovány, bude velmi vhodné se opětovně teplotním zatížením zabývat a současné předpisy upravit podle reálných hodnot rozdělení teplot v ostění. V každém případě by to mohlo přinést významné úspory nákladů na sekundární ostění. ING. LUKÁŠ ĎURIŠ, lukas.duris@vsb.cz., PROF. ING. JOSEF ALDORF, DrSc., josef.aldorf@vsb.cz, Fakulta stavební, VŠB-Technická univerzita Ostrava, ING. JIŘÍ GÉRYK, ostrava@inset.com, INSET s.r.o. Recenzovali: Ing. Jiří Pechman a Ing. Pavel Růžička, Ph.D. and outer surface of about 3 C. This result is confirmed by the values measured on the tunnel. The magnitude of the difference in temperatures also affects the magnitude of inner forces. Inner forces induced by changes in temperatures first of all cooling down are smaller than in the case of the calculation taking into consideration temperature changes according to the Directive of German Railways. In our opinion, it will be very appropriate after other data measured on existing tunnels where measurement profiles are installed is obtained again to deal with thermal loading and to amend current regulations taking into consideration the realistic values of temperature distribution inside the tunnel lining. In any case, it could bring significant savings in the cost of secondary linings. ING. LUKÁŠ ĎURIŠ, lukas.duris@vsb.cz., PROF. ING. JOSEF ALDORF, DrSc., josef.aldorf@vsb.cz, Fakulta stavební, VŠB-Technická univerzita Ostrava, ING. JIŘÍ GÉRYK, ostrava@inset.com, INSET s.r.o. LITERATURA / REFERENCES ŠOUREK, P., VÍTEK, J., ALDORF, J., ĎURIŠ, L. Měření deformací a teplot na definitivních tunelových ostěních. Tunel, 2008, roč. 17, č. 4, s. 70-76. ALDORF, J., ĎURIŠ, L., HRUBEŠOVÁ, E., VOJTASÍK, K., GÉRYK, J. Vliv teplotních změn na napjatost v ostění podzemních děl. In 36. konference se zahraniční účastí Zakládání staveb Brno 2008 Sborník příspěvků. Brno: Sekurkon, 2008, s. 241-246. ISBN 978-80-86604-38-1. ĎURIŠ, L., ALDORF, J. Evaluation of the Klimkovice Tunel secondary lining temperature measurement results. In Transport and City Tunnels Underground construction Prague 2010. Prague : Czech Tunelling Association ITA/AITES, 2010, s. 587-593. ISBN 978-80- 254-7054-1. ĎURIŠ, L., ALDORF, J. Vliv ochlazení na tunelové ostění. Geotechnika, 2011, roč. 14, č. 3, s. 22-25. ISSN 1211-913X. ĎURIŠ, L., ALDORF, J., VOJTASÍK, K. Chování definitivního ostění při extrémně nízkých teplotách. Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské-technické univerzity Ostrava. Transactions of the VŠB-Technical University of Ostrava. Vysoká škola báňská- Technická univerzita Ostrava. Řada stavební, 2012, roč. 12, č. 2, s. 79-86. ISBN 1213-1962. 52