Vlnově částicová dualita Karel Smolek Ústav technické a experimentální fyziky, ČVUT
Vlnění Vlněním rozumíme šíření změny nějaké veličiny prostorem. Příklady: Vlny na moři šíření změny výšky hladiny Zvukové vlny šíření změny tlaku vzduchu Elektromagnetické vlny šíření změny intenzity elektrického a magnetického pole.). Elektromagnetické vlny 2/20
Interference Při skládání (superpozici) dvou nebo více vln se stejnou vlnovou délkou dochází k interferenci. Superpozice dvou vln superpozice. vlna 2. vlna se stejnou fází s opačnou fází 3/20
Huygensův princip Huygensův princip: Každý bod na vlnoploše je zdrojem sekundárního vlnění s kulovou vlnoplochou. Tyto vlny navzájem interferují, výsledkem je pozorované šíření vlny. 4/20
Difrakce vlnění Vlnění se nemusí šířit jenom přímočaře - na překážkách se může ohýbat a šířit se tak i do oblasti geometrického stínu. Tomuto jevu říkáme difrakce. Difrakce je výsledkem interference nekonečného počtu vlnění emitovaných souvisle rozdělenými bodovými zdroji. Difrakce na hraně: Skládáním vln šířících se různými směry pak ve skutečnosti vzniká složitější interferenční obraz: 5/20
Difrakce vlnění na štěrbině Pokud nemůžeme zanedbat rozměr štěrbiny, bude difrakční obraz vlivem interference složitější: θ 6/20
Difrakce vlnění na dvouštěrbině 7/20
Difrakce vlnění na dvouštěrbině Izrael, Tel Aviv 8/20
Průchod klasických částic štěrbinami Jako testovací částice použijeme golfové míčky a provedeme tzv. dvouštěrbinový experiment. K žádné interferenci nedochází, míčky se chovají přesně podle našich představ. 9/20
Mikroskopické částice a dvouštěrbinový experiment Ve dvouštěrbinovém experimentu použijeme nějaké mikroskopické objekty, které považujeme za částice např. elektrony. Pokud budeme proti štěrbinám střílet částice dostatečně dlouho a ve velkém počtu, jednotlivé body na detekčním stínítku postupně vytvoří (podle hustoty bodů) obrazec. Pokus dopadne úplně jinak, než by člověk čekal: Hustota bodů na stínítku bude odpovídat nám známému interferenčnímu obrazci. 0/20
Mikroskopické částice a dvouštěrbinový experiment Pokus dopadne stejně, i když po vystřelení částice chvíli počkáme, aby byla jistota, že interferenční obrazec nevzniká vzájemným působením mnoha částic, které jsou na cestě k detekčnímu stínítku. Jsou místa na stínítku, na která by v případě otevření pouze jedné štěrbiny dopadaly nějaké částice, ale v případě otevření obou štěrbin na ně nedopadne ani jedna částice! Z toho plyne, že k jevu interference reálně dochází, částice jakoby projde oběma otvory současně. Provedeme dvouštěrbinový experiment se světlem - zdroj světla bude natolik slabý, že bude vyzařovat izolovaně po sobě individuální fotony. Na stínítku se budou postupně objevovat body záznamy dopadů individuálních fotonů. Po určité době bude těchto bodů tolik, že se objeví opět stejný interferenční obrazec. Částice interferují samy se sebou. /20
Dráha částice v dvouštěrbinovém experimentu Zajímá nás, po jaké dráze se pohybují elektrony při dvouštěrbinovém experimentu. Za horní štěrbinu umístíme citlivý, který reaguje na průchod elektronu, ale má velmi malý vliv na tento elektron. Po dopadu každého elektronu na stínítko můžeme určit, zda prošel horní nebo spodní štěrbinou: pokud před dopadem elektronu na stínítko zareagoval, víme, že elektron prošel horní štěrbinou. Pokud nezareagoval, víme, že elektron prošel spodní štěrbinou. Interferenční obrazec se nyní nevytvořil! Elektrony se chovaly jako klasické částice. Proces měření podstatně změnil výsledek pokusu. zdroj částic stínítko 2/20
Polopropustné zrcadlo Polopropustné zrcadlo skleněná destička se speciální vrstvou, která polovinu dopadajícího světla odráží a polovinu propustí. Pomocí polopropustného zrcadla je možné vyrobit tzv. symetrický bezztrátový dělič z obou stran se chová jako polopropustné zrcadlo, odražené světlo je vůči prošlému světlu fázově zpožděno o čtvrtinu vlnové délky použitého světla. D2 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-0 2 3 4 5 6 Předpokládáme, že vzdálenosti 2-D a 2-D2 jsou stejné (neovlivní tedy vzájemnou fázi obou paprsků). polopropustné zrcadlo (symetrický bezztrátový dělič) 2 D 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-0 2 3 4 5 6 zdroj světla 3/20
Polopropustné zrcadlo Světelnému paprsku můžeme postavit do cesty zrcadlo, které změní směr šíření světla. Zrcadlo lze vyrobit tak, aby odražené světlo mělo stejnou fázi jako světlo dopadající. Z důvodu dalšího výkladu budeme uvažovat následující uspořádání s polopropustným zrcadlem: 0.8 0.6 D 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-0 2 3 4 5 6 obyč. zrcadlo 3 D2 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-0 2 3 4 5 6 polopropustné zrcadlo (symetrický bezztrátový dělič) 2 zdroj světla 5 obyč. zrcadlo Předpokládáme, že vzdálenosti 2-5-D a 2-3-D2 jsou stejné (neovlivní tedy vzájemnou fázi obou paprsků). 4/20
Průchod fotonů polopropustným zrcadlem V pokusu lze použít tak slabý zdroj světla, aby se v aparatuře v jednom okamžiku nacházel maximálně jeden foton. Výsledek bude odpovídat našim představám y D a D2 zaznamenají stejný počet fotonů. Nikdy se nestane, že by oba y zaregistrovaly foton současně foton se nemůže rozdělit na dva. Foton letěl buď po dráze -2-3-D2 nebo -2-5-D. obyč. zrcadlo D 3 D2 polopropustné zrcadlo (symetrický bezstrátový dělič) 2 zdroj fotonů 5 obyč. zrcadlo 5/20
0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-0 2 3 4 5 6 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 Machův-Zehnderův interferometr 2 3 4 D 2 5 4 D - 0 2 3 4 5 6 + = - 0 2 3 4 5 6-0 2 3 4 5 6 Detektor D zaznamená plnou intenzitu (konstruktivní interference obou paprsků). D obyč. zrcadlo 3 4 polopropustné zrcadlo D2 + = - 0 2 3 4 5 6-0 2 3 4 5 6 polopropustné zrcadlo 2 zdroj světla 5 obyč. zrcadlo 2 3 4 D2 2 5 4 D2 Detektor D2 nezaznamená žádné světlo (destruktivní interference obou paprsků). 6/20
Foton v M.-Z. interferometru V pokusu s interferometrem lze použít tak slabý zdroj světla, aby se v aparatuře v jednom okamžiku nacházel maximálně jeden foton. Výsledek bude stejný D zaznamená všechny fotony, D2 nezaznamená žádný foton. Vypadá to, jako by foton při dopadu na první polopropustné zrcadlo věděl, zda že jsme mu do cesty vložili ještě jedno polopropustné zrcadlo a podle toho se rozhodl, jak se bude chovat: buď se bude šířit zároveň oběma rameny jako vlna (je vloženo druhé polopropustné zrcadlo) nebo si zvolí pouze jedno z ramen interferometru jako klasická částice (není vloženo druhé polopropustné zrcadlo). D obyč. zrcadlo polopropustné zrcadlo 3 4 polopropustné zrcadlo 2 zdroj fotonů 5 obyč. zrcadlo D2 Lze připravit pokus, kdy je druhé polopropustné zrcadlo vloženo těsně před příchodem fotonu do bodu 4. Po jeho vložení však opět nastane interference a D2 nezaznamená žádný foton. 7/20
Dráha fotonu v M.-Z. interferometru Chceme zjistit, kudy se v interferometru foton šíří vložíme do jednoho z ramen interferometru, který registrují průchod fotonu, ale nezmění fázový rozdíl, mezi fotony v obou ramenech. D průchodu fotonu obyč. zrcadlo 3 4 polopropustné zrcadlo D2 polopropustné zrcadlo 2 zdroj fotonů 5 obyč. zrcadlo K interferenci nyní nedojde oba y zaznamenají stejný počet fotonů. Pokus dopadne stejně, pokud průchodu fotonu umístíme také ve druhém ramenu interferometru. 8/20
Vlnově částicová dualita Výsledky uvedených pokusů nelze interpretovat klasicky objekty mikrosvěta se nechovají jako částice ani jako vlny. Z uvedených pokusů vyplývá, že všechny objekty mikrosvěta mají podivnou vlnově-částicovou povahu. Za některých okolností se projevují spíše vlnové vlastnosti, jindy zase částicové vlastnosti objektu. De Broglie odvodil, že objekt s hmotností m a rychlostí v má vlastnosti vlny o vlnové délce c rychlost světla (300 000 km s - ), h Planckova konstanta (6.6 0-34 Js) Objekty s velkou hmotností mají charakter vln s velmi krátkou vlnovou délkou, proto se vlnový charakter takových objektů v makroskopickém měřítku obvykle neprojevuje. Louis Victor de Broglie (Francie, 892-987) 9/20
Vlnově částicová dualita V roce 999 byly demonstrovány vlnové vlastnosti molekuly fullerenu 2 C 60. Při průchodu difrakční mřížkou (stínítko s mnoha štěrbinami) tyto molekuly projevovaly interferenční vlastnosti. Při pokusu byl proud molekul tak řídký, že aparaturou vždy procházela pouze jedna molekula a tedy musela interferovat sama se sebou. molekula fullerenu C 60 20/20