TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI"

Transkript

1 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy paprskové a vlnové optiky, optická vlákna, Učební text Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/ ) Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, KTERÝ JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

2 Paprsková optika Paprsková optika je nejjednodušší teorií světla. Světlo je popsáno pomocí paprsků, které se šíří v různých optických prostředích podle určitého souboru geometrických pravidel. Proto se paprsková optika také někdy nazývá geometrická optika. Paprsková optika je pouze aproximativní teorií. Přestože adekvátně popisuje většinu našich běžných zkušeností se světlem, existuje mnoho jevů, které paprsková optika není schopna adekvátně vysvětlit. Základní úlohou paprskové optiky je určování polohy a směru optických paprsků. Proto je užitečná při studiu zobrazování svazkem paprsků z každého bodu předmětu a změnou jejich směrů optickým prvkem do odpovídajícího bodu obrazu. Paprsková optika nám také umožňuje určit podmínky, za kterých je světlo vedeno v takovém prostředí, jako je optické vlákno. V izotropním prostředí směřují optické paprsky do směru toku optické energie. Uveďme nyní sérii postulátů, na kterých paprsková optika stojí. Postuláty paprskové optiky 1. Světlo se šíří ve formě paprsků. Paprsky jsou emitovány světelnými zdroji a mohou být zachyceny optickým detektorem (např. okem). 2. Optické prostředí je charakterizováno veličinou n 1, která se nazývá index lomu. Index lomu je poměr rychlosti světla ve vakuu c 0 k rychlosti světla v daném prostředí c. V důsledku toho čas, který světlo potřebuje, aby prošlo vzdálenost d, se rovná d/c=nd/c 0. Je tedy úměrné součinu nd, který je znám jako délka optické dráhy. 3. V nehomogenním prostředí je index lomu n(r) funkcí polohy r = (x, y, z). Čas potřebný k tomu, aby světlo prošlo od A do B, je úměrný délce optické dráhy. Délka optické dráhy podél dané dráhy mezi dvěma body A a B je definována takto: B délka optické dráhy n( r ) ds, A kde ds je diferenciální element délky podél dráhy. 4. Fermatův princip optické paprsky šířící se mezi dvěma body A a B sledují takovou dráhu, aby doba chodu paprsků (nebo případně délka optické dráhy) mezi oběma body dosahovala extremální hodnoty vzhledem k sousedním drahám. Extremální hodnota v tomto případě znamená, že rychlost změny je nulová, tj.: 2

3 B A n( r ) ds 0. Extrém může být minimum, maximum, ale také inflexní bod. Ve většině případů je ale minimem, a pak platí, že světelné paprsky se šíří podél dráhy s nejmenší dobou šíření. Někdy minimální doba přísluší více než jedné dráze, světelné paprsky potom současně sledují všechny tyto dráhy. My budeme využívat postulátů paprskové optiky pro stanovení pravidel šíření světelných paprsků a jejich průchodu skrze různé optické prvky. Získáme tak výsledky, které jsou použitelné pro mnohé optické soustavy, aniž by bylo třeba dalších předpokladů nebo pravidel vztahujících se k podstatě světla. Vlnová optika Vlnová teorie světla je obecnější než paprsková teorie nastíněná v předešlé kapitole. Přesně řečeno, paprsková optika je mezním případem vlnové optiky, je-li vlnová délka nekonečně malá. Pro použití paprskové optiky nemusí ovšem být vlnová délka ve skutečnosti rovná nule. Pokud se světelné vlny šíří objekty, jejichž rozměry jsou mnohem větší než vlnová délka, a okolo těchto objektů, postačuje paprsková optika pro popis mnohých jevů. Protože vlnová délka viditelného světla je mnohem kratší než rozměry viditelných předmětů, s nimiž se setkáváme v běžném životě, nejsou projevy vlnové podstaty světla zřejmé bez pečlivého pozorování. Vlnová optika ve svých postulátech popisuje světlo pomocí skalární (tzv. vlnové) funkce, která splňuje vlnovou rovnici. Přesný fyzikální smysl vlnové rovnice není specifikován. Vidíme tedy, že vlnová optika vytváří skalární vlnový model světla a umožňuje popis řady jevů, které jsou za hranicemi paprskové optiky, včetně interference a difrakce. Ovšem i vlnová optika má svá omezení. Není například schopna poskytnout úplný popis polarizačních jevů. Postuláty vlnové optiky 1. Světlo se šíří ve formě vln. Ve vakuu postupují tyto vlny rychlostí c 0. Homogenní transparentní prostředí (jako je např. sklo), je charakterizováno jedinou konstantou, indexem lomu n. V prostředí s indexem lomu n postupují světelné vlny rychlostí c = c 0 /n. 3

4 2. Matematicky je optická vlna popsána reálnou funkcí polohy r = (x, y, z) a času t. Tato reálná funkce se označuje u(r, t) a nazývá se vlnová funkce. Ta vyhovuje vlnové rovnici: u u c t Každá funkce, která vyhovuje této vlnové rovnici, popisuje možnou optickou vlnu. 3. Protože vlnová rovnice je lineární, platí princip superpozice. Představují-li funkce u 1 (r, t) a u 2 (r, t) optické vlny, pak možnou optickou vlnu představuje také u(r, t) = u 1 (r, t) + u 2 (r, t). 4. Optická intenzita I(r, t) je definována jako optický výkon na jednotku plochy (z toho plynou také jednotky W/cm 2 ), je úměrná střední hodnotě druhé mocniny vlnové funkce: 2 I( r, t) 2 u ( r, t). Lomené závorky označují operaci středování přes časový interval, který je mnohem delší, než je doba periody optické vlny, ale mnohem kratší, než všechny další uvažované časy (jako je například doba trvání světelného impulzu). 5. Optický výkon P(t) (ve wattech) dopadající na plochu A kolmou ke směru šíření světla je roven intenzitě integrované přes plochu A: P ( t) I( r, t) da. A Optická energie (v joulech), která dopadne za daný časový interval, je časový integrál optického výkonu přes uvažovaný časový interval. Na závěr ještě dodejme, že paprsková optika může být kompletně odvozena z vlnové optiky. Což je pochopitelným důsledkem faktu, že paprsková optika je mezním případem vlnové optiky. Světlovody, světelná vlákna Světlo může být vedeno z jednoho místa do druhého použitím souboru čoček nebo zrcadel. Protože lámavé prvky (jako čočky) obvykle částečně odrážejí a protože zrcadla částečně absorbují, bude celková ztráta optického výkonu pro velký počet prvků vedoucích světlo veliká. Lze sice vyrobit prvky, ve kterých jsou tyto nežádoucí jevy minimální (např. antireflexní povrchy čoček), ale tyto systémy jsou obecně těžkopádné a velmi nákladné. 4

5 Úplný odraz na rozhraní mezi dvěma optickými prostředími s různým indexem lomu je naopak ideálním mechanismem pro vedení světla. Paprsky se opakovaně odrážejí, aniž by docházelo k lomu. Pro vedení světla (až na vzdálenosti desítek kilometrů) s relativně malou ztrátou optického výkonu se používá chemicky velmi čistých skleněných vláken. Optické vlákno je kanál pro vedení světla zhotovený ze dvou soustředných válců. Vnitřní (nazývaný jádro) má index lomu n1 a vnější (nazývaný plášť) má o něco menší index lomu n 2 < n 1. Světelné paprsky šířící se v jádru se úplně odrážejí od pláště, jsou-li jejich úhly dopadu α větší než mezní úhel α m tj. α > α m = arcsin (n 2 /n 1 ). Optická vlákna lze rozdělit do několika skupin, které se liší svou konstrukcí zmiňme např. gradientní optická vlákna nebo vlákna se skokovou změnou indexu lomu. Optická vlákna se používají v optických komunikačních systémech a jsou také základem principu endoskopu. Endoskop Endoksop je optický přístroj, který se v medicíně používá pro zobrazování vnitřních tělních dutin. Princip jeho funkce je velmi jednoduchý. Základem funkce je optické vlákno, které se používá k přenosu obrazu (většinou do kamery, ale někdy i přímo do oka pozorujícího) z vnitřního orgánu. Na konci endoskopu je pochopitelně umístěn také zdroj světla (žárovka, dnes především LED dioda), který examinovanou oblast osvětluje. Někdy bývá též rozšířen o zařízení k odběru tkáně. Podle toho, kterou tělní dutinu vyšetřujeme, dělí se endoskopy na: enteroskop (k vyšetření tenkého střeva), kolonoskop (k vyšetření tlustého střeva), rhinoskop (k vyšetření nosních dutin), bronchoskop (k vyšetření průdušek), otoskop (k vyšetření ucha), atd. Pokud se toto zařízení nepoužívá v medicíně, ale v technické praxi k examinaci těžko dostupných míst, mluvíme o boreskopu. Elektroluminiscence Jak bylo zmíněno v předešlém odstavci, používá se k osvětlení examinované oblasti dnes především LED diod. Fyzikálním principem, na kterém tyto diody pracují je tzv. elektroluminiscence. Pojďme si nyní alespoň stručně vysvětlit její princip. Elektroluminiscence je jedním z druhů luminiscence (tedy vzniku světla), při níž dochází k přeměně elektrické energie na energii světelnou. Necháme-li procházet vhodnou látkou (např. luminoforem, 5

6 upraveným P-N přechodem) elektrický proud, excitované elektrony uvolňují svou energii ve formě světelných kvant fotonů. Tohoto jevu se vedle LED diod využívá například v osvětlovacích panelech nebo reklamní technice. Poděkování: Tento text vznikl za podpory projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření. Formát zpracování originálu: titulní list barevně, další listy včetně příloh barevně. 6

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA V paprskové optice jsme se zabývali optickým zobrazováním (zrcadly, čočkami a jejich soustavami).

Více

Difrakce na mřížce. Úkoly měření: Použité přístroje a pomůcky: Základní pojmy, teoretický úvod: Úloha č. 7

Difrakce na mřížce. Úkoly měření: Použité přístroje a pomůcky: Základní pojmy, teoretický úvod: Úloha č. 7 Úloha č. 7 Difrakce na mřížce Úkoly měření: 1. Prostudujte difrakci na mřížce, štěrbině a dvojštěrbině. 2. Na základě měření určete: a) Vzdálenost štěrbin u zvolených mřížek. b) Změřte a vypočítejte úhlovou

Více

Řešené příklady z OPTIKY II

Řešené příklady z OPTIKY II Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Řešené příklady z OPTIKY II V následujícím článku uvádíme několik vybraných příkladů z tématu Optika i s uvedením

Více

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy Trivium z optiky 45 7 draz a lom V této kapitole se budeme zabývat průchodem (lomem) a odrazem světla od rozhraní dvou homogenních izotropních prostředí Pro jednoduchost se omezíme na rozhraní rovinná

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Anemometrické metody Učební text Ing. Bc. Michal Malík Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl v rámci

Více

Osvětlovací modely v počítačové grafice

Osvětlovací modely v počítačové grafice Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu Matematické modelování Osvětlovací modely v počítačové grafice 27. ledna 2008 Martin Dohnal A07060 mdohnal@students.zcu.cz

Více

Demonstrační experiment pro výuku využívající Crookesův radiometr

Demonstrační experiment pro výuku využívající Crookesův radiometr David Černý TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován Evropským

Více

21 SROVNÁVACÍ LCA ANALÝZA KLASICKÝCH ŽÁROVEK A KOMPAKTNÍCH ZÁŘIVEK

21 SROVNÁVACÍ LCA ANALÝZA KLASICKÝCH ŽÁROVEK A KOMPAKTNÍCH ZÁŘIVEK 21 SROVNÁVACÍ LCA ANALÝZA KLASICKÝCH ŽÁROVEK A KOMPAKTNÍCH ZÁŘIVEK Pavel Rokos ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektrotechnologie Úvod Světelné zdroje jsou jedním

Více

Semestrální práce z předmětu mobilní komunikace na téma: Bezdrátové optické sítě

Semestrální práce z předmětu mobilní komunikace na téma: Bezdrátové optické sítě Semestrální práce z předmětu mobilní komunikace na téma: Bezdrátové optické sítě Kafka Petr Pondělí 10.00-11.30 2006 Úvod Optika do domu není levnou záležitostí pro řešení první míle (poslední míle). Určitou

Více

OPTIKA Světelné jevy TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

OPTIKA Světelné jevy TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. OPTIKA Světelné jevy TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Rozklad světla Když světlo prochází hranolem, v důsledku dvojnásobného lomu na rozhraních

Více

Paprsková a vlnová optika

Paprsková a vlnová optika Modularizace a modernizace studijního programu počáteční přípravy učitele fyziky Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Paprsková a vlnová optika Ivo Vyšín, Jan Říha Olomouc 2012 Modularizace

Více

(1) (3) Dále platí [1]:

(1) (3) Dále platí [1]: Pracovní úkol 1. Z přiložených ů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace ů a ů. Naměřené

Více

Geometrická optika 1

Geometrická optika 1 Geometrická optika 1 Popis pomocí světelných paprsků těmi se šíří energie a informace, zanedbává vlnové vlastnosti světla světelný paprsek = přímka, podél níž se šíří světlo, jeho energie index lomu (základní

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu

FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu FYZK. OČNÍK a polovodičích - v krystalové mřížce kovů - valenční elektrony - jsou společné všem atomům kovu a mohou se v něm volně pohybovat volné elektrony Elektronová vodivost kovů Teorie elektronové

Více

Metodika pro učitele Optika SŠ

Metodika pro učitele Optika SŠ Metodika pro učitele Optika SŠ Základní charakteristika výukového programu: Popis: V šesti kapitolách se žáci seznámí se základními principy geometrické optiky, s optickými klamy a světelným spektrem.

Více

LED svítidla - nové trendy ve světelných zdrojích

LED svítidla - nové trendy ve světelných zdrojích LED svítidla - nové trendy ve světelných zdrojích Základní východiska Nejbouřlivější vývoj v posledním období probíhá v oblasti vývoje a zdokonalování světelných zdrojů nazývaných obecně LED - Light Emitting

Více

Pardubický kraj Komenského náměstí 125, Pardubice 532 11. SPŠE a VOŠ Pardubice-rekonstrukce elektroinstalace a pomocných slaboproudých sítí

Pardubický kraj Komenského náměstí 125, Pardubice 532 11. SPŠE a VOŠ Pardubice-rekonstrukce elektroinstalace a pomocných slaboproudých sítí Pardubický kraj Komenského náměstí 125, Pardubice 532 11 Veřejná zakázka SPŠE a VOŠ Pardubice-rekonstrukce elektroinstalace a pomocných slaboproudých sítí Zadávací dokumentace 1. Obchodní podmínky, platební

Více

5. Elektromagnetické vlny

5. Elektromagnetické vlny 5. Elektromagnetické vlny 5.1 Úvod Optika je část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko

Více

Instrukce Měření umělého osvětlení

Instrukce Měření umělého osvětlení Instrukce Měření umělého osvětlení Označení: Poskytovatel programu PT: Název: Koordinátor: Zástupce koordinátora: Místo konání: PT1 UO-15 Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě, Centrum hygienických laboratoří

Více

1. Člun o hmotnosti m = 50 kg startuje kolmo ke břehu a pohybuje se dále v tomto směru konstantní rychlostí v 0 = 2 m.s -1 vůči vodě. Současně je unášen podél břehu proudem vody, který na něj působí silou

Více

I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb

I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-1 poskytuje pokyny pro stanovení objemové tíhy stavebních a skladovaných materiálů nebo výrobků, pro vlastní

Více

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Fotoefekt Fotoelektrický jev je jev, který v roce 1887 poprvé popsal Heinrich Hertz. Po nějakou dobu se efekt nazýval Hertzův efekt, ale

Více

9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205

9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205 Ėlektroakustika a televize TV norma.......... Petr Česák, studijní skupina 205 Letní semestr 2000/200 . TV norma Úkol měření Seznamte se podrobně s průběhem úplného televizního signálu obrazového černobílého

Více

1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ

1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ 1. POLOVODIČOVÁ DIODA JAKO SMĚRŇOVAČ Zadání laboratorní úlohy a) Zaznamenejte datum a čas měření, atmosférické podmínky, při nichž dané měření probíhá (teplota, tlak, vlhkost). b) Proednictvím digitálního

Více

Jaká je nejmenší výška svislého rovinného zrcadla, aby se v něm stojící osoba vysoká 180 cm viděla celá? [90 cm]

Jaká je nejmenší výška svislého rovinného zrcadla, aby se v něm stojící osoba vysoká 180 cm viděla celá? [90 cm] Dvě rovinná zrcadla svírají úhel. Na jedno zrcadlo dopadá světelný paprsek, který leží v rovině kolmé na průsečnici obou zrcadel. Paprsek se odrazí na prvním, potom na druhém zrcadle a vychýlí se od původního

Více

Manuální, technická a elektrozručnost

Manuální, technická a elektrozručnost Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních

Více

Vnitřní elektrické rozvody dle ČSN 33 2130 ed. 2 silové rozvody - ElektroPrůmysl.cz

Vnitřní elektrické rozvody dle ČSN 33 2130 ed. 2 silové rozvody - ElektroPrůmysl.cz Článek popisuje požadavky na elektrické rozvody v budovách pro bydlení a v budovách občanské výstavby. Dále zavádí pro ochranu před nebezpečným dotykem neživých částí elektrického zařízení zapojeného vidlicí

Více

Seznam některých pokusů, prováděných na přednáškách z předmětu Optika a atomistika

Seznam některých pokusů, prováděných na přednáškách z předmětu Optika a atomistika Seznam některých pokusů, prováděných na přednáškách z předmětu Optika a atomistika Seznam bude průběžně doplňován U každého pokusu je uvedeno číslo přednášky, ve které s největší pravděpodobností pokus

Více

OBEC HORNÍ BOJANOVICE obecně závazná vyhláška č. 05/2005

OBEC HORNÍ BOJANOVICE obecně závazná vyhláška č. 05/2005 OBEC HORNÍ BOJANOVICE obecně závazná vyhláška č. 05/2005 o stanovení systému shromažďování, sběru, přepravy a třídění, využívání a odstraňování komunálních odpadů vznikajících na území obce Horní Bojanovice,

Více

Centrum polymerních materiálů a technologií Otty Wichterle realizace stavební části

Centrum polymerních materiálů a technologií Otty Wichterle realizace stavební části Kvalifikační dokumentace k veřejné zakázce zadávané v otevřeném řízení dle zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon ) Název veřejné zakázky: Centrum polymerních

Více

1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací.

1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací. 1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací. Skříň rozvodovky spojena s rámem zmenšení neodpružené hmoty. Přenos točivého momentu

Více

NEJČASTĚJI KLADENÉ DOTAZY K PUBLICITĚ PROJEKTŮ OP LZZ

NEJČASTĚJI KLADENÉ DOTAZY K PUBLICITĚ PROJEKTŮ OP LZZ NEJČASTĚJI KLADENÉ DOTAZY K PUBLICITĚ PROJEKTŮ OP LZZ A) Povinnost příjemců zajišťovat publicitu projektů 1. Z čeho vyplývá povinnost příjemců podpory dodržovat vizuální identitu ESF/OP LZZ a zajišťovat

Více

PRINCIPY ŠLECHTĚNÍ KONÍ

PRINCIPY ŠLECHTĚNÍ KONÍ PRINCIPY ŠLECHTĚNÍ KONÍ Úvod Chovatelská práce u koní měla v minulosti velmi vysokou úroveň. Koně sloužili jako vzor, obecná zootechnika a řada dalších chovatelských předmětů byla vyučována právě na koních

Více

3. Polynomy Verze 338.

3. Polynomy Verze 338. 3. Polynomy Verze 338. V této kapitole se věnujeme vlastnostem polynomů. Definujeme základní pojmy, které se k nim váží, definujeme algebraické operace s polynomy. Diskutujeme dělitelnost polynomů, existenci

Více

Dne 12. 7. 2010 obdržel zadavatel tyto dotazy týkající se zadávací dokumentace:

Dne 12. 7. 2010 obdržel zadavatel tyto dotazy týkající se zadávací dokumentace: Dne 12. 7. 2010 obdržel zadavatel tyto dotazy týkající se zadávací dokumentace: 1. na str. 3 požadujete: Volání a SMS mezi zaměstnanci zadavatele zdarma bez paušálního poplatku za tuto službu. Tento požadavek

Více

7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část

7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část Základy sálavého vytápění (2162063) 7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč Obsah přednášek ZSV 1. Obecný úvod o sdílení tepla 2. Tepelná pohoda 3. Velkoplošné

Více

PŘÍRUČKA K PŘEDKLÁDÁNÍ PRŮBĚŽNÝCH ZPRÁV, ZPRÁV O ČERPÁNÍ ROZPOČTU A ZÁVĚREČNÝCH ZPRÁV PROJEKTŮ PODPOŘENÝCH Z PROGRAMU BETA

PŘÍRUČKA K PŘEDKLÁDÁNÍ PRŮBĚŽNÝCH ZPRÁV, ZPRÁV O ČERPÁNÍ ROZPOČTU A ZÁVĚREČNÝCH ZPRÁV PROJEKTŮ PODPOŘENÝCH Z PROGRAMU BETA č. j.: TACR/14666/2014 PŘÍRUČKA K PŘEDKLÁDÁNÍ PRŮBĚŽNÝCH ZPRÁV, ZPRÁV O ČERPÁNÍ ROZPOČTU A ZÁVĚREČNÝCH ZPRÁV PROJEKTŮ PODPOŘENÝCH Z PROGRAMU BETA Schválil/a: Lenka Pilátová, vedoucí oddělení realizace

Více

STUDNY a jejich právní náležitosti.

STUDNY a jejich právní náležitosti. STUDNY a jejich právní náležitosti. V současné době je toto téma velmi aktuální, a to na základě mediální kampaně, která však je, jako obvykle, silně poznamenána povrchními znalostmi a řadou nepřesností,

Více

Zdroje světla žárovky, zářivky

Zdroje světla žárovky, zářivky Ing. Jiří Kubín, Ph. D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován

Více

Měření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky

Měření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky Měření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=14 Po několika neúspěšných pokusech se zkumavkou, na jejíž dno jsme umístili do vaty nejprve kovovou kuličku a

Více

Technické podmínky pro požární kontejner technický

Technické podmínky pro požární kontejner technický Příloha č. 1 k č.j.:hspm-3496-2/2015 ÚIZS Technické podmínky pro požární kontejner technický 1. Tyto technické podmínky vymezují požadavky pro pořízení 1 ks požárního kontejneru technického (dále jen KTE

Více

Změny délky s teplotou

Změny délky s teplotou Termika Teplota t Dokážeme vnímat horko a zimu. Veličinu, kterou zavádíme pro popis, nazýváme teplota teplotu (horko-chlad) však nerozlišíme zcela přesně (líh, mentol, chilli, kapalný dusík) měříme empiricky

Více

KIS A JEJICH BEZPEČNOST I PŘENOS INFORMACÍ DOC. ING. BOHUMIL BRECHTA, CSC.

KIS A JEJICH BEZPEČNOST I PŘENOS INFORMACÍ DOC. ING. BOHUMIL BRECHTA, CSC. KIS A JEJICH BEZPEČNOST I PŘENOS INFORMACÍ DOC. ING. BOHUMIL BRECHTA, CSC. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: Vzdělávání pro bezpečnostní systém státu (reg. č.: CZ.1.01/2.2.00/15.0070)

Více

a činitel stabilizace p u

a činitel stabilizace p u ZADÁNÍ: 1. Změřte závislost odporu napěťově závislého odporu na přiloženém napětí. 2. Změřte V-A charakteristiku Zenerovy diody v propustném i závěrném směru. 3. Změřte stabilizační a zatěžovací charakteristiku

Více

Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta provozně ekonomická. Obor veřejná správa a regionální rozvoj. Diplomová práce

Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta provozně ekonomická. Obor veřejná správa a regionální rozvoj. Diplomová práce Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta provozně ekonomická Obor veřejná správa a regionální rozvoj Diplomová práce Problémy obce při zpracování rozpočtu obce TEZE Diplomant: Vedoucí diplomové práce:

Více

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická

Více

Fototermika a fotovoltaika [1]

Fototermika a fotovoltaika [1] Fototermika a fotovoltaika [1] Číslo projektu Název školy Předmět CZ.1.07/1.5.00/34.0425 INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ BENEŠOV Černoleská 1997, 256 01 Benešov BIOLOGIE A EKOLOGIE Tematický okruh

Více

ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ

ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)

Více

CL232. Převodník RS232 na proudovou smyčku. S galvanickým oddělením, vysokou komunikační rychlostí a se zvýšenou odolností proti rušení

CL232. Převodník RS232 na proudovou smyčku. S galvanickým oddělením, vysokou komunikační rychlostí a se zvýšenou odolností proti rušení Převodník RS232 na proudovou smyčku S galvanickým oddělením, vysokou komunikační rychlostí a se zvýšenou odolností proti rušení 28. dubna 2011 w w w. p a p o u c h. c o m CL232 Katalogový list Vytvořen:

Více

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly. 9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte

Více

KAPITOLA 6.3 POŽADAVKY NA KONSTRUKCI A ZKOUŠENÍ OBALŮ PRO INFEKČNÍ LÁTKY KATEGORIE A TŘÍDY 6.2

KAPITOLA 6.3 POŽADAVKY NA KONSTRUKCI A ZKOUŠENÍ OBALŮ PRO INFEKČNÍ LÁTKY KATEGORIE A TŘÍDY 6.2 KAPITOLA 6.3 POŽADAVKY NA KONSTRUKCI A ZKOUŠENÍ OBALŮ PRO INFEKČNÍ LÁTKY KATEGORIE A TŘÍDY 6.2 POZNÁMKA: Požadavky této kapitoly neplatí pro obaly, které budou používány dle 4.1.4.1, pokynu pro balení

Více

Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku )

Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku ) Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku ) Osciloskop měřicí přístroj umožňující sledování průběhů napětí nebo i jiných elektrických i neelektrických

Více

VÝZVA K PODÁNÍ CENOVÝCH NABÍDEK

VÝZVA K PODÁNÍ CENOVÝCH NABÍDEK VÝZVA K PODÁNÍ CENOVÝCH NABÍDEK pro zakázku malého rozsahu na stavební práce v rámci projektu "Rekonstrukce a zateplení střechy MŠ Kateřinice" 1. Identifikační ní údaje zadavatele zadavatel: Obec Kateřinice

Více

1. DÁLNIČNÍ A SILNIČNÍ SÍŤ V OKRESECH ČR

1. DÁLNIČNÍ A SILNIČNÍ SÍŤ V OKRESECH ČR 1. DÁIČNÍ A SIIČNÍ SÍŤ V OKRESE ČR Pro dopravu nákladů, osob a informací jsou nutné podmínky pro její realizaci, jako je kupříkladu vhodná dopravní infrastruktura. V případě pozemní silniční dopravy to

Více

DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT

DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým

Více

Multifunkční dům Litvínovice

Multifunkční dům Litvínovice KVALIFIKAČNÍ DOKUMENTACE K VEŘEJNÉ ZAKÁZCE ZADÁVANÉ DLE ZÁKONA Č. 137/2006 SB., O VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH, VE ZNĚNÍ POZDĚJŠÍCH PŘEDPISŮ (DÁLE JEN ZÁKON") 1. NÁZEV VEŘEJNÉ ZAKÁZKY Název veřejné zakázky: Multifunkční

Více

Pasport veřejného osvětlení

Pasport veřejného osvětlení Pasport veřejného osvětlení Černolice 2014 SATHEA VISION s.r.o 1 Obsah 1 Úvod... 3 2 Pasport veřejného osvětlení... 3 2.1 Rozvodná síť... 3 Rozvodna 1 U obecního úřadu (Černolice 64)... 3 Rozvodna 2 Nový

Více

MASARYKOVA UNIVERZITA Interaktivní výstava 2008 MENDELOVO MUZEUM

MASARYKOVA UNIVERZITA Interaktivní výstava 2008 MENDELOVO MUZEUM Stručný průvodce učitele výstavou Výstava je složena z deseti interaktivních exponátů, jejichž společným jmenovatelem je komunikace mezi lidmi a její technické zabezpečení. Všechny exponáty předpokládají,

Více

Vydání občanského průkazu

Vydání občanského průkazu Vydání občanského průkazu 01. Identifikační kód 02. Kód 03. Pojmenování (název) životní situace Vydání občanského průkazu 04. Základní informace k životní situaci Občanský průkaz je povinen mít občan,

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Rekonstrukce budovy č.p. 2380, ul. Pod Nemocnicí, Louny - PZTS

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Rekonstrukce budovy č.p. 2380, ul. Pod Nemocnicí, Louny - PZTS , Roudnice nad Labem IČ: 49 10 13 58 TECHNICKÁ ZPRÁVA Akce: : Rekonstrukce budovy č.p. 2380, ul. Pod Nemocnicí, Louny - PZTS Stupeň PD: PROVÁDĚCÍ PROJEKTOVÁ DOKUMENTACE Investor: ÚP ČR krajská pobočka

Více

Podrobný postup pro vygenerování a zaslání Žádosti o podporu a příloh OPR přes Portál farmáře

Podrobný postup pro vygenerování a zaslání Žádosti o podporu a příloh OPR přes Portál farmáře Podrobný postup pro vygenerování a zaslání Žádosti o podporu a příloh OPR přes Portál farmáře 3. a 4. výzva příjmu žádostí Operačního programu Rybářství (2014 2020) V následujícím dokumentu je uveden podrobný

Více

269/2015 Sb. VYHLÁŠKA

269/2015 Sb. VYHLÁŠKA 269/2015 Sb. - rozúčtování nákladů na vytápění a příprava teplé vody pro dům - poslední stav textu 269/2015 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 30. září 2015 o rozúčtování nákladů na vytápění a společnou přípravu teplé

Více

29 Evidence smluv. Popis modulu. Záložka Evidence smluv

29 Evidence smluv. Popis modulu. Záložka Evidence smluv 29 Evidence smluv Uživatelský modul Evidence smluv slouží ke správě a evidenci smluv organizace s možností připojení vlastní smlouvy v elektronické podobě včetně přidělování závazků ze smluv jednotlivým

Více

doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Katedra konstruování strojů Fakulta strojní K2 E doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky LISOVACÍ

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 16. ČERVNA 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY NOSNÍKY Nosníky jsou zpravidla přímá tělesa (pruty) uloţená na podporách nebo

Více

LED osvětlen. tlení. telné zdroje LED. LED diody. spektrum LED. Ing. Jana Lepší

LED osvětlen. tlení. telné zdroje LED. LED diody. spektrum LED. Ing. Jana Lepší Světeln telné zdroje LED osvětlen Ing. Jana Lepší Zdravotní ústav se sídlem v Ústí nad Labem Oddělení faktorů prostředí - pracoviště Plzeň jana.lepsi@zuusti.cz LED dioda - polovodičová elektronická součástka

Více

170/2010 Sb. VYHLÁŠKA. ze dne 21. května 2010

170/2010 Sb. VYHLÁŠKA. ze dne 21. května 2010 170/2010 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 21. května 2010 o bateriích a akumulátorech a o změně vyhlášky č. 383/2001 Sb., o podrobnostech nakládání s odpady, ve znění pozdějších předpisů Ministerstvo životního prostředí

Více

CENÍK. Článek 2. a) rezident této části oblasti, b) abonent této části oblasti,

CENÍK. Článek 2. a) rezident této části oblasti, b) abonent této části oblasti, CENÍK Rada města Třebíče vydává dne 14. 12. 2010 na základě nařízení města Třebíče č. 5/2006, o placeném stání silničních motorových vozidel na určených úsecích místních komunikací ve vymezené oblasti

Více

Příručka uživatele návrh a posouzení

Příručka uživatele návrh a posouzení Příručka uživatele návrh a posouzení OBSAH 1. Všeobecné podmínky a předpoklady výpočtu 2. Uvažované charakteristiky materiálů 3. Mezní stav únosnosti prostý ohyb 4. Mezní stav únosnosti smyk 5. Mezní stavy

Více

Tlačítkový spínač s regulací svitu pro LED pásky TOL-02

Tlačítkový spínač s regulací svitu pro LED pásky TOL-02 Tlačítkový spínač s regulací svitu pro LED pásky TOL-02 Tlačítkový spínač slouží ke komfortnímu ovládání napěťových LED pásků. Konstrukčně je řešen pro použití v hliníkových profilech určených pro montáž

Více

Oblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV

Oblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV Oblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV Směrnice pro vyúčtování služeb spojených s bydlením Platnost směrnice: - tato směrnice je platná pro městské byty ve správě OSBD, Děčín IV

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,

Více

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda. Vyučovací předmět: fyzika. Třída: tercie. Poznámky. Očekávané výstupy. Přesahy. Žák.

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda. Vyučovací předmět: fyzika. Třída: tercie. Poznámky. Očekávané výstupy. Přesahy. Žák. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vyučovací předmět: fyzika Třída: tercie Očekávané výstupy Využívá zákona o přímočarém šíření světla ve stejnorodém optickém prostředí a zákona odrazu světla při řešení

Více

2. makroekonomie zabývá se chováním ekonomiky jako celku (ekonomie státu).

2. makroekonomie zabývá se chováním ekonomiky jako celku (ekonomie státu). Otázka: Základní ekonomické pojmy Předmět: Ekonomie Přidal(a): sichajda Ekonomika (ekonomická praxe) je hospodářská činnost (NH) jednotlivých zemí. Ekonomie (ekonomická teorie) je společenská věda, která

Více

BEZPEČNOSTNÍ ODBĚROVÝ NÁVAREK. BON 9x NÁVAREK PRO MĚŘENÍ TEPLOTY

BEZPEČNOSTNÍ ODBĚROVÝ NÁVAREK. BON 9x NÁVAREK PRO MĚŘENÍ TEPLOTY BEZPEČNOSTNÍ ODBĚROVÝ NÁVAREK BON 9x NÁVAREK PRO MĚŘENÍ TEPLOTY Datum: Počet stran: Strana: TPNM 01/01 10.1.2011 8 1 Tato průvodní dokumentace obsahuje technické podmínky, které stanovují údaje o výrobku,

Více

L 110/18 Úřední věstník Evropské unie 24.4.2012

L 110/18 Úřední věstník Evropské unie 24.4.2012 L 110/18 Úřední věstník Evropské unie 24.4.2012 NAŘÍZENÍ KOMISE (EU) č. 351/2012 ze dne 23. dubna 2012, kterým se provádí nařízení Evropského parlamentu a Rady (ES) č. 661/2009, pokud jde o požadavky pro

Více

Umístění zásuvek, vypínačů a světel v koupelně

Umístění zásuvek, vypínačů a světel v koupelně Umístění zásuvek, vypínačů a světel v koupelně Jak je známo, voda je velmi dobrý vodič elektrického proudu a proto je nutné před ni všechny spotřebiče chránit. Z toho důvodu se elektrická instalace v koupelnách

Více

SMĚRNICE EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY 2009/76/ES

SMĚRNICE EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY 2009/76/ES L 201/18 Úřední věstník Evropské unie 1.8.2009 SMĚRNICE EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY 2009/76/ES ze dne 13. července 2009 o hladině akustického tlaku kolových zemědělských a lesnických traktorů působícího

Více

SVĚTELNĚ-TECHNICKÁ STUDIE

SVĚTELNĚ-TECHNICKÁ STUDIE SVĚTELNĚ-TECHNICKÁ STUDIE Komunitní centrum Beroun Denní osvětlení mateřské školy 1. Zadání... 1 2. Seznam podkladů... 1 2.1. Seznam použitých norem... 1 2.2. Odborný software... 1 3. Charakteristika objektu...

Více

Kvalifikační dokumentace k veřejné zakázce dle zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon )

Kvalifikační dokumentace k veřejné zakázce dle zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon ) Kvalifikační dokumentace k veřejné zakázce dle zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon ) k nadlimitní veřejné zakázce na dodávky zadávané v otevřeném

Více

SMLOUVA O POSKYTNUTÍ DOTACE

SMLOUVA O POSKYTNUTÍ DOTACE SMLOUVA O POSKYTNUTÍ DOTACE I. Smluvní strany Statutární město Jihlava se sídlem: Masarykovo náměstí 1, 586 28 Jihlava IČ: 00286010, DIČ: CZ00286010 zastoupené: bankovní spojení: Česká spořitelna a. s.,

Více

NOVÉ OBCHODNÍ P ÍLE ITOSTI A VYU ITÍ NET METERINGU

NOVÉ OBCHODNÍ P ÍLE ITOSTI A VYU ITÍ NET METERINGU NOVÉ OBCHODNÍ P ÍLE ITOSTI A VYU ITÍ NET METERINGU Jan Kanta Manažer útvaru legislativa a trh Konference Trendy elektroenergetiky v evropském kontextu XI. Špindler v Mlýn hotel Horal, 13-14. dubna 2016

Více

VY_62_INOVACE_VK64. Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Červen 2012

VY_62_INOVACE_VK64. Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Červen 2012 VY_62_INOVACE_VK64 Jméno autora výukového materiálu Věra Keselicová Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Červen 2012 Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace 8. ročník

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 7.5.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: - Hodnocení: Mikrovlny Abstrakt V úloze je studováno šíření vln volným

Více

Projektování automatizovaných systémů

Projektování automatizovaných systémů Projektování automatizovaných systémů Osvald Modrlák, Petr Školník, Jaroslav Semerád, Albín Dobeš, Frank Worlitz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Více

2. Odraz světla. Lom světla. Úplný odraz světla

2. Odraz světla. Lom světla. Úplný odraz světla 2. Odraz světla. Lom světla. Úplný odraz světla Kde všude se s odrazem světla můžeme setkat? Úhel odrazu je roven úhlu dopadu. Odražený paprsek leží v rovině dopadu (ta je určena dopadajícím paprskem a

Více

5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ

5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ 5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ Cihelné prvky se dělí na tzv. prvky LD (pro použití v chráněném zdivu, tj. zdivo vnitřních stěn, nebo vnější chráněné omítkou či obkladem) a prvky HD (nechráněné zdivo).

Více

Bude nás sledovat inteligentní prach? Ing. Bibiána Buková, PhD. (17. 12. 2004)

Bude nás sledovat inteligentní prach? Ing. Bibiána Buková, PhD. (17. 12. 2004) Bude nás sledovat inteligentní prach? Ing. Bibiána Buková, PhD. (17. 12. 2004) Využití inteligentního prachu je návrh futuristický, uvažuje s možností využít zařízení, označovaného jako inteligentní prach

Více

Matematický model kamery v afinním prostoru

Matematický model kamery v afinním prostoru CENTER FOR MACHINE PERCEPTION CZECH TECHNICAL UNIVERSITY Matematický model kamery v afinním prostoru (Verze 1.0.1) Jan Šochman, Tomáš Pajdla sochmj1@cmp.felk.cvut.cz, pajdla@cmp.felk.cvut.cz CTU CMP 2002

Více

Výzva k podání nabídky včetně zadávací dokumentace na veřejnou zakázku malého rozsahu

Výzva k podání nabídky včetně zadávací dokumentace na veřejnou zakázku malého rozsahu Výzva k podání nabídky včetně zadávací dokumentace na veřejnou zakázku malého rozsahu Zadavatel Úřední název zadavatele: Agentura ochrany přírody a krajiny České republiky IČO: 62933591 Sídlo/místo podnikání:

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.3 Polovodiče a jejich využití Kapitola

Více

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel. Geodézie přednáška 3 Nepřímé měření délek Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Nepřímé měření délek při nepřímém měření délek se neměří přímo žádaná

Více

Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén

Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén ANTÉNY Sehnal Zpracoval: Ing. Jiří Antény 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén Pod pojmem anténa rozumíme obecně prvek, který zprostředkuje přechod elektromagnetické

Více

TECHNICKÉ A PROVOZNÍ STANDARDY IDSOK

TECHNICKÉ A PROVOZNÍ STANDARDY IDSOK TECHNICKÉ A PROVOZNÍ STANDARDY IDSOK květen 2011 Úvod... 3 1. Základní pojmy... 3 2. Standard vybavení vozidel IDSOK... 4 2.1 Základní požadavky na vozidla a jejich vybavení... 4 2.2 Standardy vybavení

Více

Amatérská videokamera jako detektor infra erveného zá ení

Amatérská videokamera jako detektor infra erveného zá ení Amatérská videokamera jako detektor infra erveného zá ení ZDEN K BOCHNÍ EK Katedra obecné fyziky P írodov decká fakulta MU, Brno P ísp vek popisuje n kolik experiment využívajících amatérskou videokameru

Více

22 Cdo 2694/2015 ze dne 25.08.2015. Výběr NS 4840/2015

22 Cdo 2694/2015 ze dne 25.08.2015. Výběr NS 4840/2015 22 Cdo 2694/2015 ze dne 25.08.2015 Výběr NS 4840/2015 22 Cdo 209/2012 ze dne 04.07.2013 C 12684 Bezúplatné nabytí členského podílu v bytovém družstvu jedním z manželů od jeho rodičů nepředstavuje investici

Více

MS měření teploty 1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové

MS měření teploty 1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové 1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové 1.1. Nepřímá metoda měření teploty Pro nepřímé měření oteplení z přírůstků elektrických

Více

Česká republika Ministerstvo práce a sociálních věcí Na Poříčním právu 1, 128 01 Praha 2. vyzývá

Česká republika Ministerstvo práce a sociálních věcí Na Poříčním právu 1, 128 01 Praha 2. vyzývá Česká republika Ministerstvo práce a sociálních věcí Na Poříčním právu 1, 128 01 Praha 2 v zájmu zajištění potřeb Ministerstva práce a sociálních věcí (dále jen MPSV) a v souladu s ustanovením 6 zákona

Více

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE K VEŘEJNÉ ZAKÁZCE

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE K VEŘEJNÉ ZAKÁZCE ZADÁVACÍ DOKUMENTACE K VEŘEJNÉ ZAKÁZCE "Oprava fasády čp. 90 v Malém Boru západní štít" (Jde o veřejnou zakázku malého rozsahu na stavební práce, která není zadávána podle zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných

Více