MATLAB & COMSOL Multiphysics Pavel Beneš benes@humusoft.cz Karel Bittner bittner@humusoft.cz 1
MATLAB Pavel Beneš benes@humusoft. @humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.mathworks.com 2
Profil společnosti Název firmy: Humusoft s.r.o. Založena: 1990 Počet zaměstnanců: 11 Sídlo: Praha 8, Pobřežní 20 MATLAB, Simulink, Stateflow (The MathWorks, Inc.) technické výpočty, modelování a simulace WITNESS (Lanner Group, Ltd.) interaktivní simulace a optimalizace podnikových procesů dspace - vývojové systémy (dspace GmbH.) systémy pro řízení a simulace v reálném čase Comsol Multiphysics (Comsol AB) otevřený systém pro MKP analýzu Vývoj vlastního software & hardware (Humusoft s.r.o.) Virtual Reality Toolbox, Real Time Toolbox, RTWT měřicí karty modely pro výuku teorie řízení HeavyHorse (multiprocesorové stanice)!novinka! 3 Haptická zařízení a aplikace nástroje a zařízení pro tvorbu aplikací využívajících hmatovou interakci
Co je to MATLAB? Světový standard pro technické výpočty výkonný programovací jazyk interaktivní výpočetní a vývojové prostředí: - technické výpočty - analýza a vizualizace dat - vývoj a testování algoritmů - sběr a zpracování dat - zpracování signálů a obrazů - programování a tvorba uživatelských aplikací 4 - distribuované/paralelní výpočty
Co MATLAB nabízí? Intuitivní uživatelské rozhraní MATLAB Desktop Rychlé výpočetní jádro Programovací jazyk 4. generace Více než 1 000 funkcí - vektorová/maticová matematika - 2D, 3D grafika a GUI designér - funkce pro vstup a výstup dat - integrace programů v jazycích C/C++, Fortran, Java, COM Interaktivní ovládání nástrojů pomocí grafického rozhraní Rozsáhlá, snadno přístupná HTML nápověda 5
Struktura systému MATLAB Samostatné aplikace Toolboxy (specializované knihovny funkcí) 6 MATLAB Výpočty, programování, vizualizace... (matematické funkce, grafické funkce...)
Způsob práce se systémem MATLAB 1. Přístup k datům 2. Analýza a vizualizace dat 3. Programování a vývoj vlastních algoritmů 4. Sdílení informací, integrace, tvorba a šíření aplikací 7
Způsob práce se systémem MATLAB 1. Přístup k datům a jejich zpracování Přístup k datům Datové soubory - Excel, textové, binární - multimedia (zvuk, video, foto) - web, XML Aplikace a jazyky - C, C++, Fortran, Java, COM, DLL - databáze (Oracle, Microsoft SQL Server ) Měřicí přístroje - počítačové karty a další měřicí HW - samostatné měřicí přístroje (voltmetry, osciloskopy ) 8 Zpracování dat - interpolace a decimace - extrakce určitých úseků dat - vyhlazování a filtrace
Způsob práce se systémem MATLAB 2. Analýza a vizualizace dat Analýza dat - snadná manipulace, předzpracování a správa dat - přesná analýza pomocí předdefinovaných matematických a inženýrských funkcí Vizualizace - 2D, 3D a objemová vizualizace dat - interaktivní nástroje pro úpravu grafických objektů Toolboxy pro pokročilejší analýzu, vizualizaci a grafické zpracování - Image Processing Toolbox - Signal Processing Toolbox - Curve Fitting Toolbox - Neural Network Toolbox -... 9
Způsob práce se systémem MATLAB 3. Programování a vývoj vlastních algoritmů Strukturovaný jazyk 4. generace Interaktivní tvorba programu Akcelerace výpočtů - JIT Vývojové nástroje - Guide (Graphical User Interface Development Environment) - Editor/Debugger - Profiler (analýza programu, hledání slabin) - M-Lint (nabízí optimální řešení) 10
Způsob práce se systémem MATLAB 4. Sdílení informací, integrace, tvorba a šíření aplikací sdílení uživatelských M-souborů (multiplatformní) možnost publikování/exportu M kódu do programů a formátů - HTML, Word, Excel, PowerPoint integrace s externími aplikacemi a jazyky - C, C++, Java, COM,.NET, Fortran... tvorba a šíření na MATLABu nezávislých aplikací 11 http://www.mathworks.com/products/matlab/demos.html
Samostatné aplikace v systému MATLAB MATLAB Compiler MATLAB Compiler umožňuje vytvářet - samostatné EXE aplikace (Stand Alone Applications) - sdilené knihovny C/C++ - moduly add-ins do Excelu (MATLAB Builder for Excel) -.NET aplikace (MATLAB Builder for.net) - JAVA aplikace (MATLAB Builder for JAVA) šíření vytvořených Stand Alone aplikací - na počítači, kde má běžet aplikace, je nutno instalovat MCR (MATLAB Compiler Runtime) - instalační soubor MCRInstaller.exe - součástí instalace MATLAB Compileru, volně šiřitelné závěr - cokoliv můžeme počítat v MATLABu zvládá ML Compiler - aplikace nejsou licenčně omezeny (volně šiřitelné) 12 http://www.mathworks.com/products/compiler/demos.html
Distribuované a paralelní výpočty v MATLABu Paralelizace algoritmů implementována na třech úrovních: 1. MATLAB - základní matematické knihovny s podporou více jader 2. Distributed Computing Toolbox - běh až čtyř paralelních procesů na jednom počítači 3. Distributed Computing Toolbox + Distributed Computing Engine - běh paralelních procesů na jednom počítači s více procesory nebo v síti počítačů (max. počet 256CPU) 13
Distribuované a paralelní výpočty v MATLABu Distributed Computing Toolbox / Distributed Computing Engine - umožňují provádění distribuovaných / paralelních výpočtů v MATLABu a spouštění simulačních modelů Simulinku v počítačových clusterech 14 Distributed Computing Toolbox Klient MATLAB Distributed Computing Engine Job Manager Worker 1 Worker 2 Worker 3 Worker 4 Worker 5 Worker 6 Worker 7 Worker 8
Distribuované a paralelní výpočty v MATLABu Klient spouští ze svého PC job - počítaná úloha - uživatel rozdělí job na menší segmenty (tasky) pomocí Distributed Computing Toolboxu - MATLAB Distributed Computing Engine zajistí výpočet úlohy (job a segmenty) a vrací výsledky klientovi - Job manager (část Distributed Computing Engine) koordinuje provedení jobu a tasků a rozesílá je na jednotlivé workery (procesory) Podpora paralelních výpočtů - Distribuovaná pole - segmentace proměnných - Interaktivní paralelní režim - pmode - Paralelní smyčka for - parfor Podpora platforem Windows 32/64-bit, Linux 32/64-bit a MAC Klient, job manager a worker nemusí pracovat na stejné platformě, podpora heterogenních clusterů a kombinace 32 a 64-bitových strojů 15 http://www.mathworks.com/products/distribtb/demos.html
Aplikační oblasti systému MATLAB Matematické výpočty a optimalizace Distribuované a paralelní výpočty Statistika a analýza dat Návrh a analýza řídicích systémů Zpracování signálů a komunikace Zpracování obrazu a videa Měření a testování Výpočetní biologie Finanční analýza a modelování Tvorba aplikací 16 Reportování a spolupráce s databázemi, Excelem
17 Přehled toolboxů systému MATLAB Distribuované výpočty Distributed Computing Toolbox MATLAB Distributed Computing Engine Matematické výpočty a optimalizace Optimization Toolbox Symbolic Math Toolbox Extended Symbolic Math Toolbox Partial Differential Equation Toolbox Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox Statistika a analýza dat Statistics Toolbox Neural Network Toolbox Curve Fitting Toolbox Spline Toolbox Model-Based Calibration Toolbox Návrh a analýza řídicích systémů Control System Toolbox System Identification Toolbox Fuzzy Logic Toolbox Robust Control Toolbox Model Predictive Control Toolbox Aerospace Toolbox
Přehled toolboxů systému MATLAB Zpracování signálů a komunikace Signal Processing Toolbox Communications Toolbox Filter Design Toolbox Filter Design HDL Coder Wavelet Toolbox Fixed-Point Toolbox RF Toolbox Link for Code Composer Studio Link for ModelSim Link for Cadence Incisive Zpracování obrazu Image Processing Toolbox Image Acquisition Toolbox Mapping Toolbox Měření a testování Data Acquisition Toolbox Instrument Control Toolbox Image Acquisition Toolbox SystemTest OPC Toolbox 18
Přehled toolboxů systému MATLAB Výpočetní biologie Bioinformatics Toolbox SimBiology Finanční analýza a modelování Financial Toolbox Financial Derivatives Toolbox GARCH Toolbox Datafeed Toolbox Fixed-Income Toolbox Tvorba aplikací MATLAB Compiler Excel Link MATLAB Builder for.net MATLAB Builder for Excel MATLAB Builder for Java Reportování a spolupráce s databázemi Database Toolbox MATLAB Report Generator 19
Proč používat systém MATLAB? snadnější definice technických úloh a jejich rychlejší řešení oproti tradičním programovacím jazykům jako jsou např. C++, Fortran jednotné prostředí pro interaktivní výpočty, vizualizaci výsledků a programování široké aplikační využití v rámci celé organizace přístup k tisícům vestavěných inženýrských a vědeckých algoritmů a funkcí načítání dat z externích zdrojů - datové zdroje, měřicí karty, osciloskopy,... propojení s programovacími jazyky a nástroji - C, C++, Fortran, Excel, COM a.net objekty, Java... 20
21 Oblasti využití systému MATLAB Tradiční Letectví, kosmonautika a obrana Automobilový průmysl Automatizace a strojírenství Komunikace, elektronika, polovodiče a výpočetní technika Školství Nově vznikající Další Biotechnologie, zdravotnictví a farmacie Finance a ekonomika Přístrojová technika Chemie a petrochemie Přírodní vědy Energetika a veřejné služby http://www.mathworks.com/industries/ http://www.mathworks.com/academia/
vstupy 22 řešení automatizace výstupy
Co je to Simulink? Prostředí pro simulaci, modelování, analýzu a implementaci dynamických a embedded systémů prostředí blokových schémat modelování, simulace a analýza rozsáhlých dynamických systémů přesný návrh, implementace a testování: - řídicí systémy - systémy pro zpracování signálu - komunikační systémy - další dynamické systémy platforma pro Model-Based Design 23 Tvorba fyzických prototypů nahrazena prací s digitálním modelem fyzikálních vlastností komponent a výrobků s následným automatickým generováním kódu pro cílovou platformu
Co Simulink nabízí? Přehledné grafické uživatelské prostředí - systém práce "drag and drop" Hierarchické modelování využívající knihovny objektů a komponent - předdefinované knihovny bloků - tvorba vlastních funkčních bloků Otevřené rozhraní pro tvorbu aplikací (API) - začlenění kódu z programů MATLAB, C, Fortran Hybridní simulace, simulace systémů s různými vzorkovacími frekvencemi, simulace víceúlohových (multi-task) systémů 24 Integrace s MATLABem
25 Aplikační oblasti systému Simulink Modelování obecných dynamických systémů Modelování systémů v pevné řádové čárce Modelování systémů diskrétních událostí Modelování fyzikálních soustav - hydraulické, mechanické a elektrické systémy (Simscape) - fyzikální veličiny: síly, momenty a pohyby (SimMechanics + Simscape) - elektrické a energetické systémy (SimPowerSystems) - návrh pohonů a hnacích soustav (SimDriveline + Simscape) - hydraulické systémy (SimHydraulics + Simscape) Simulační grafika Návrh a analýza řídicích systémů Zpracování signálů a komunikace Automatické generování kódu Tvorba prototypů řídicích systémů a HIL simulace Embedded Targets Verifikace, validace a testování
Struktura systému Simulink Aplikace v reálném čase Blocksety (knihovny bloků) Tvorba aplikací Toolboxy (knihovny funkcí) Simulink Simulace a modelování dynamických systémů 26 MATLAB Výpočty, programování, vizualizace...
Aplikační knihovny Simulinku Aplikační knihovny MATLABu Oblasti využití produktů MATLAB Product Family 27
Stateflow Nadstavba Simulinku (nástroj pro modelování událostmi řízených systémů) - efektivním způsobem začleňuje složitou, událostmi řízenou logiku do modelů Simulinku - intuitivní grafické uživatelské rozhraní Simulace - simulace dynamiky fyzikální podstaty soustav (spojité procesy) - simulace chování logiky řídicího systému Využití - automobilový průmysl (ABS systém...) - obrana (návrhy radarových a naváděcích systémů...) - letecký průmysl (systémy automatické pilotáže...) - počítačový průmysl - spotřební elektronika - komunikace 28 http://www.mathworks.com/products/stateflow/demos.html
Real Time Toolbox Nadstavba Simulinku pro práci v reálném čase sběr dat on-line řízení synchronizace s reálným časem Interaktivní práce (modely není nutno kompilovat) Knihovna bloků reprezentujících komponenty RT systémů Podpora ~160 akvizičních karet Humusoft MF624, AD622, National Instrument, Computer Boards... Real Time Toolbox 4.0: zcela nové uživatelské rozhraní objektové programátorské rozhraní výrazné zvýšení rychlosti kompatibilita s nejnovějšími typy procesorů 29 Příklad: Řízení polohy elektro-mechanického systému (magnetická levitace)
Řídicí systémy dspace vývojové a řídicí systémy pro simulace v reálném čase Rapid prototyping Simulace Hardware-in-the-loop (HIL) tvorba fyzických prototypů nahrazena prací s digitálním modelem fyzikálních vlastností komponent a výrobků s následným automatickým generováním kódu pro cílovou platformu v simulované řídicí smyčce je zapojen skutečný hardware modely pracující v reálném čase, PC vybavené hardwarem pro styk s reálnými komponenty systému umožňují simulaci a testování různých kombinací modelovaných / skutečných subsystémů a řídicích jednotek k dispozici existuje řada modelů komponent a interagujících systémů 30 Dynamika vozidla Pohonné a řídicí jednotky Pneumatiky Okolí,... Příklad: Testování řídicí jednotky automatické převodovky
Přehled blocksetů systému Simulink 31 Simulink Accelerator Simulink Report Generator Modelování systému v pevné řádové čárce Simulink Fixed-Point Modelování systému diskrétních událostí Stateflow SimEvents Modelování fyzikálních soustav Simscape SimMechanics SimPowerSystems SimDriveline SimHydraulics Simulační grafika Virtual Reality Toolbox Gauges Blockset Návrh a analýza řídicích systému Simulink Control Design Simulink Response Optimatization Simulink Parameter Estimation Aerospace Blockset Zpracování signálu a komunikace Signal Processing Blockset Communications Blockset RF Blockset Video and Image Processing Blockset Automatické generování kódu Real Time Workshop Real-Time Workshop Embedded Coder Stateflow Coder Simulink HDL Coder
Přehled blocksetů systému Simulink Tvorba prototypu řídicích systému a HIL simulace xpc Target xpc Target Embeded Option xpc TargetBox Real-Time Windows Target Embedded Targets Embedded Target for Infineon C166 Microcontrollers Embedded Target for Motorola HC12 Embedded Target for Motorola MPC555 Embedded Target for TI C2000 DSP Embedded Target for TI C6000 DSP Verifikace, validace a testování Link for Code Composer Studio Link for ModelSim Simulink Verification and Validation SystemTest Link for TASKING Link for Incisive 32
33 Podporované platformy Windows 2000 (SP 3 nebo 4), XP (SP 1 nebo 2), Vista, Server 2003 Windows XP x64, Windows Sever 2003 - RAM (512) 1024 MB, místo na HDD 460 MB (jen MATLAB a Help) - Pentium III, IV, Xeon, M, AMD Athlon, MP, XP, 64, AMD Opteron, Intel Core Duo, 2 Solaris 8, 9, 10 - SPARC, UltraSPARC Linux 32-bit Kernel 2.4.x nebo 2.6.x, glibc 2.3.2 - Pentium III, IV, Xeon, M, AMD Athlon, MP, XP, 64, AMD Opteron, Intel Core Duo, 2 Linux 64-bit Kernel 2.4.x nebo Kernel 2.6.x, glibc 2.3.4 - Intel EM64T, AMD64, Intel Core 2 Duo Macintosh - Tiger, Panther, Intel http://www.mathworks.com/products/matlab/requirements.html
34 Odkazy: www.humusoft.cz - domovská stránka firmy Humusoft s.r.o. www.humusoft.cz/matlab/knihy.htm - CZ/SK knihy a publikace využívající nebo popisující systém MATLAB/Simulink www.humusoft.cz/matlab/seminar.htm - on-line webové semináře týkající se systému MATLAB/Simulink a jejich nadstaveb www.humusoft.cz/akce/matlab06/index.htm - příspěvky uživatelů z konference MATLAB o využití systému MATLAB/Simulink v praxi www.mathworks.com - domovská stránka firmy The MathWorks www.mathworks.com/matlabcentral/ - prostor pro vzájemnou komunikaci mezi uživateli a příznivci systému MATLAB/Simulink (otevřená platforma pro prezentaci vlastních aplikací, výměnu souborů, názorů i zkušeností) www.mathworks.com/support/books/ - kompletní seznam knih a publikací využívající nebo popisující systém MATLAB/Simulink
Připravované akcea kce: 25.9.2007 Seminář Simulink for Signal Processing Design 23.10.2007 Seminář Model Based Design for Automotive Industry 14.11.2007 Mezinárodní konference Technical Computing Prague 2007 - setkání uživatelů a příznivců systému MATLAB/Simulink Seminář MATLAB & COMSOL Multiphysics - Olomouc, Bratislava, Košice, Plzeň, Brno, Žilina, Ostrava 35 http://www.humusoft.cz/seminare/index.htm
Školení: MATLAB I - ovládání a základní prvky jazyka - grafika a základy systému Handle Graphics - import a export dat, základy programování (M-soubory) MATLAB II - tvorba grafického uživatelského rozhraní - objektové orientované programování - nástroje pro ladění programů - tvorba rozsáhlých aplikací Simulink I - modelování dynamických systémů v Simulinku - knihovna bloků - simulační algoritmy - subsystémy - tvorba uživatelských bloků Simulink II + Stateflow - nástroje pro ladění modelu v Simulinku - pokročilé ovládání simulace - S-funkce - modelování sekvenčních automatů ve Stateflow - propojení Stateflow a Simulinku - generování C kódu pomocí Real Time Workshopu 36 http://www.humusoft.cz/matlab/skoleni.htm
podrobný popis produktů přehled funkcí systémové požadavky aktuální novinky dokumentace a literatura 37 využití produktů v praxi dema, semináře, kurzy...
Pracovní í stanice Humusoft HeavyHorse 38 vysoce výkonný počítač pro paralelní výpočty modely se čtyřmi nebo osmi výpočetními jádry založeno na technologii AMD Opteron operační systém Windows nebo Linux standardně 64-bitový, na přání 32-bitový optimalizovaný pro použití s MATLABem možnost předinstalace MATLABu a MATLAB Distributed Computing Engine usnadňuje vstup do světa paralelních výpočtů výrazně jednodušší správa výpočetního clusteru příznivá cena
Konfigurace stanic Humusoft HeavyHorse 39 procesory AMD Opteron dva nebo čtyři dvoujádrové frekvence CPU 2.0 až 2.8 GHz 4-16 GB RAM video ATI Radeon pevný disk 320 GB operační systém podle přání OpenSuSE Linux 64-bit Microsoft Windows XP 64-bit Microsoft Windows Vista 64-bit Možnost předinstalace aplikací MATLAB Distributed Computing Engine
Humusoft HeavyHorse model 4x070 dva dvoujádrové procesory AMD Opteron 270 2.0 GHz 4 GB RAM video ATI Radeon X1600 Pro výsledky MATLAB benchmarku pro 1 jádro!!! 40 http://www.humusoft.cz/heavyhorse/
Děkuji Vám za pozornost 41 Pavel Beneš benes@humusoft. @humusoft.cz
COMSOL Multiphysics Karel Bittner bittner@humusoft. @humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.comsol comsol.com 42
COMSOL Multiphysics 43
COMSOL Multiphysics COMSOL, Švédsko Společnost založena v červenci 1986 ve Stockholmu Pobočky v Dánsku, Norsku, Německu, Francii, Anglii, Itálii, USA, Japonsku, Číně, atd. Současný počet pracovníků kolem 100 lidí Zaměření firmy na simulační SW, PDE Toolbox v roce 1995, do roku 2005 FEMLAB,, nyní vlastní produkt COMSOL Multiphysics Komerční zákazníci - Bell Labs, Danish Steel Works, Ericsson, Honeywel, SAAB, VOLVO, Procter & Gamble a další. University a vědecké laboratoře - USA, Evropa, Asie 44 http://www.comsol.com
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics 45
COMSOL Multiphysics Pracovní postup při řešení úlohy: 46 volba 3D prostoru pro modelování aplikační režim pružnost a pevnost z MEMS modulu definice použitých proměnných nebo konstant vytvoření geometrie modelu zadání vlastnosti použitého materiálu (definice oblastí) definice okrajových podmínek generování FEM sítě řešení, využití parametrického řešiče následné zpracování získaných výsledků (postprocesor( postprocesor) Konstrukce modelu: zrcátko s pružnými podporami ocelový střed hliníkové nosníky s opačným předpětím metoda se používá např. pro mírné zakřivení nosníků
COMSOL Multiphysics Volba 3D prostoru pro modelování Volba aplikace Stress-strain strain ze specializovaného modulu pro MEMS 47
COMSOL Multiphysics Definice: konstanty funkce výrazy souřad. syst. 48
COMSOL Multiphysics Tvorba geometrie 2D, 3D Booleovské operace 49
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky oblasti 1.skup. (subdomény) ocel 50
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky oblasti 2.skup. (subdomény) hliník 51
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky oblasti 3.skup. (subdomény) hliník 52
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky okraj podmínky (skupina 1) volné uchycení 53
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky okraj podmínky (skupina 2) pevné uchycení 54
COMSOL Multiphysics Tvorba FEM sítě protlačení ve dvou vrstvách 55
COMSOL Multiphysics Řešení úlohy parametrický řešič parametr v rozsahu 0:1e9:10e9 MPa 56
COMSOL Multiphysics Postprocesor data na hranicích a v subdoménách izočáry, izoplochy proudnice řezy ve 2D a 3D grafy animace export dat do ASCII souboru export dat do MATLABu export dat do COMSOL Scriptu 57
COMSOL Multiphysics Multifyzikální úloha tepelná, elektrická a pevnostní vazba Tři aplikační režimy ve 3D: MEMS - Conductive media DC CM/HT - Conduction MEMS - Solid, Stress - Strain el. napětí 0,2 V Rozměry: délka 13 µm, výška 1 µm uzemění Tekoucí proud generuje teplo, teplo vytváří pnutí a v důsledku tepelné roztažnosti materiálu nastává deformace geometrie. 58
COMSOL Multiphysics Component Library obsahuje jednotlivé části (modely) vytvořené uživatelem komponenta má vlastní materiálová data, nastavení okrajových podmínek a řešení z komponent lze vytvářet komplexní model z množiny stejných komponent lze vytvářet různé varianty modelů 59
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library 60
COMSOL Multiphysics Knihovna materiálů - Material Library 2500 druhů materiálů rozdělení do skupin (tekutiny, plyny, prvky, polovodiče, materiály pro MEMS, horniny, tepelné koeficienty) možnost vyhledávání (DIN, UNS) definice vlastní knihovny funkční závislosti (např. na T) možnost vykreslování dat samostatný modul s dokumentací 61
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks 62
COMSOL Multiphysics CAD Import Module (Defeaturing( Defeaturing, Repair) Import mport do COMSOL Multiphysics ve formátech STL (.stl stl), VRML (.wrl wrl), DXF (2D) (.dxf dxf), GDS (2D) (.gds gds), NASTRAN CAD Import Module rozšiřuje formáty grafických souborů STEP (.stp stp), IGES (.igs igs), SAT (.sat sat) and Parasolid (.x_t), SolidWorks,, Solid Edge, NX, On-line propojení se SolidWorks 63
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module Heat Transfer Module Earth Science MEMS Module Acoustics Module AC/DC Module RF Module Structural Mechanics Module Chemical Engineering Module CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks 64
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module Heat Transfer Module Earth Science MEMS Module Acoustics Module AC/DC Module RF Module Structural Mechanics Module Chemical Engineering Module CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks COMSOL Script MATLAB 65
COMSOL Script Samostatné programop rogramovací prostředí 66 rozšiřuje možnosti COMSOL Multiphysics používá vlastní interpret umožňuje tvorbu samostatných aplikací Uživatelské funkce, práce s M-soubory, kompatibilita s MATLABem obsahuje kolem 500 funkcí Maticové operace, lineární algebra, zpracování dat Frekvenční analýza, řešení ODE Funkce pro tvorbu grafických objektů (COMSOL Multiphysics) Nadstavbové moduly COMSOL Scriptu Optimization Lab Signals & Systems Lab COMSOL Reaction Engineering Lab
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module Heat Transfer Module Earth Science MEMS Module Acoustics Module AC/DC Module RF Module Structural Mechanics Module Chemical Engineering Module CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks COMSOL Script MATLAB Optimization Lab Signals & Systems Lab Reaction Engineering Lab 67
COMSOL Script 68 COMSOL Reaction Enginnering Lab (CREL) Nástroj pro simulaci a modelování chemických systémů Automatické nastavení hmotové a energetické bilance Prostředí pro virtuální experimenty v chemii Modelování chem.. reakcí v modelu ideálního reaktoru Propojení s Chemical Engineering Modulem (Chem( Chem) Aplikace odladěných chem.. rovnic na geometrickém modelu v Chem CREL + COMSOL Script ---> časově závislé úlohy CREL + COMSOL Script + CM + Chem ---> prostorové ové úlohy Oblast využití biochemie (genová terapie) spalování (hoření v ovzduší) potravinářství (předpověď koncentrace mikrobů) farmakologie
COMSOL Multiphysics Vybrané příklady 69
COMSOL Multiphysics 70 Model trysky inkoustové tiskárny určující parametry, rychlost a rozlišení změna tvaru trysky, druh inkoustu může určovat výkon tiskárny délka procesu asi 180 µs, hmotnost kapky 1.8 10-10 kg, vzdálenost 0.7 10-3 m Řešení pomocí MEMS aplikace Level Set Two-Phase Flow. Využívá Navier-Stokesovu rovnici a konzervativní level set metodu (funkce nabývá hodnot od 0 pro vzduch do 1 pro inkoust) Řešič 2D modelu SPOOLES 2D řešení se promítne do 3D modelu Transformace přes Extrusion Coupling Variables
COMSOL Multiphysics Radiofrekvenční tavící pec pro výrobu polovodičů reaktor vytvářející polovodivou vrstvu na nějakém základě (obvykle wafer), tloušťka vrstvy je 0.5mm vrstva se vytváří při teplotách v rozsahu kolem 2000 C teplotu vytváří radiofrekvenční cívka s výkonem do 10kW přesný návrh komory reaktoru je základem pro stejnoměrné rozložení teploty uvnitř komory, pro účinný ohřev a jeho řízení Řešemí v COMSOL Multiphysics aplikace General Heat Transfer (HT) a Induction currents (AC/DC), závisle proměnné jsou T, radiozita J, složky vektoru magnetic. potenciálu A (jenom A pole) cívky jsou z mědi, wafer je uchycen v uhlíkových úchytkách, celkový protékající proud je 21.5 ka což odpovídá ohřevu o výkonu 8kW řeší se teplota pouze v susceptoru a křemíková trubice 71
COMSOL Multiphysics Proudění ohnutou trubkou proudění plynu s ρ = 1 kgm -3, při Reynoldsově čísle Re = 3.10 5, rozměr trubky - Φ = 0.49m, dynamická viskozita η = 1/Re rychlost na vstupu (ve směru osy z) je 1ms -1 Řešení pomocí k-ε turbulentního modelu řešení pomocí přímého paralelního řešiče PARDISO v = 1m.s -1 72
COMSOL Multiphysics Pevnostní analýza uchycení v konstrukci stožáru aplikace SMM stress - strain materiál je konstrukční ocel, modul pružnosti v tahu E = 2.10 11 N.m -2, působící síla v okách vidlice 30kN, tloušťka stěn je 10 mm, celková délka součásti je 310 mm Assembly - určení identických párů (Identity pairs) na jednotlivých částech je jiná síť 73 Okrajové podmínky zatěž.. síly a podpory Rx, Ry, Rz = 0
COMSOL Multiphysics Kontaktní úloha - pružnost a pevnost rovinná deformace, osově symetrický 2D model, ocelový válec, hliníková základna řeší se rozložení tlaku v dotykovém bodě a délka kontaktu mezi základnou a válcem definice kontaktního páru: kontaktovaná geometrie - master boundary kontaktující geometrie - slave boundary porovnání výpočtu s analytickým řešením 35 kn Slave pmax=3851mpa Master 74
COMSOL Multiphysics Schema rotační pumpy aplikační režim Chemical Eng.. Modulu Navier-Stokes + Moving Mesh (ALE), bere v úvahu momentovou a hmotovou bilanci v rotačním souřad.. systému geometrie - assembly,, vytvoření páru vnitřní oblast neutral p=0 vnější oblast 75
COMSOL Multiphysics Požadavky na HW Windows 2000, Windows XP, Windows XP Professional x64 Edition,, Windows Vista Pentium III nebo novější (AMD Opteron,, AMD Athlon 64, Pentium 4 s EM64T, nebo Xeon s EM64T) OpenGL 1.1 Microsoft nebo akcelerátor podporující OpenGL 1.1, nebo Direct X verze 8.0 nebo pozdější. Grafická karta min. 32 MB paměti. Pro práci s MATLABem verze MATLAB 6.5, 6.5.1, 7.0, 7.0.1, 7.0.4, 7.1, 2006a, 2006b minimální doporužená RAM 1 GB Unix Solaris 8,9,10 (UltraSPARC( II nebo pozdější) Linux (AMD Opteron,, AMD Athlon 64, EM64T, Itanium 2) Debian 3.0, RedHat Enterprise 4, Fedora Core 5, SUSE 9.0, 9.3, 10.1 64-bit: SUSE 9.0, 9.3 10.1, RedHat Enterprise 4 (AMD64/Intel EM64T) MAC, PowerPC G4 nebo PowerPC G5, Intel processor 76
COMSOL Multiphysics Děkuji za pozornost. 77 Karel Bittner bittner@humusoft humusoft.cz