STUDIUM HYDROLOGICKÉ FUNKCE SYSTÉMŮ ODVODNĚNÍ ZEMĚDĚLSKÝCH PŮD POMOCÍ SIMULAČNÍHO MODELOVÁNÍ F. Doležal 1, R. Kodešová 2, Z. Kulhavý 3 a M. Soukup 1 1. Úvod Odvodňovací systémy na zemědělských půdách, které byly v České republice obvykle koncipovány jako kombinace podrobného drenážního odvodnění s povrchovými nebo zatrubněnými odvodňovacími kanály a upravenými drobnými vodními toky, se dnes už prakticky nebudují, ale přesto stále výrazně ovlivňují hydrologický režim krajiny v kladném i záporném smyslu. Hlavním účelem odvodnění je optimalizace vlhkosti a provzdušenosti půd z hlediska potřeb rostlin, zpracovatelnosti půdy a únosnosti půdy pro zemědělské mechanismy. Vedle toho však odvodňovací systémy mají řadu vedlejších účinků, které zdaleka nejsou dostatečně prozkoumány. K nim patří zejména vliv na objemy a kulminace povodňových vln v tocích, vliv na frekvenci a velikost minimálních průtoků, redukce zásob podzemní vody, vliv na aktuální evapotranspiraci, vliv na kvalitu vody v povrchových vodotečích a na kvalitu podzemní vody a negativní důsledky (eroze půdy, snížení samočisticí schopnosti) nahrazení malých přirozených vodotečí trubními kanály. Nepřímým účinkem je změna ekologie krajiny v důsledku zornění odvodněných luk a pastvin. Aby bylo možno tyto funkce odvodňovacích systémů hodnotit, předvídat a modifikovat, je nutno je kvantifikovat. To je možné jen kombinací dlouhodobých terénních měření se simulačním modelováním. Tento článek informuje o předběžných výsledcích studia vlivu odvodňovacích systémů na režim odtoku v povodí, jde v něm tedy o kvantitu vody, nikoli zatím o kvalitu. V první fázi jde o pozorování, měření a na ně navazující simulační modelování odtoku z drenáží (drenážního odtoku) samotného. 2. Stručná charakteristika modelu Model DRAINMOD [7] byl vyvinut v USA koncem 70. let jako nástroj pro variantní navrhování drenáže, regulační drenáže a drenážní závlahy (a obdobných systémů založených na síti otevřených příkopů) a posuzování jejich hlavního účinku, tj. vlivu na vodní režimu půdy, únosnost půdy pro mechanismy a výnosy zemědělských plodin. Je založen na soustavě poměrně jednoduchých algoritmů, které respektují podstatné aspekty simulovaných procesů (zejména bilance vody, infiltrace, nasyceného a nenasyceného pohybu vody v heterogenní půdě, retence vody v půdě i na jejím povrchu, odběru vody kořeny rostlin, kapilárního vzlínání z hladiny podzemní vody, evapotranspirace, vtoku vody do drénů a do jisté míry i proudění vody v drénu). Základní krok simulace je hodinový, výstupy jsou však poskytovány s jednodenním krokem. Proudění podzemní vody v nasycené a z větší části i v nenasycené zóně půdy je modelováno jako posloupnost ustálených stavů. Model se osvědčil a nalezl široké použití v mnoha zemích světa. Stále ještě je zdokonalován a aplikován na nové případy [5]. Proto jsme po něm sáhli i my, i když některé důležité aspekty hydrauliky 1 Výzkumný ústav meliorací a ochrany půdy, Žabovřeská 250, 156 27 Praha 5 - Zbraslav, dolezal@vumop.tel.cz, soukup@vumop.tel.cz. 2 Proutěná 423, 149 00 Praha 4, kodes@chmi.cz. 3 Výzkumný ústav meliorací a ochrany půdy, pracoviště Pardubice, Boženy Němcové 231, 530 00 Pardubice, vumop.kulhavy@telecom.cz.
a hydrologie drenážních systémů nejsou DRAINMODem vystiženy (viz dále) a pro některé dílčí procesy jsou dnes už k dispozici přesnější modely. Pro účel sledovaný v tomto článku jsou významné především tyto vstupní parametry modelu DRAINMOD (seznam zdaleka není úplný): - heterogenita půdy vyjádřená rozlišením různých vrstev v půdním profilu a hloubkou nepropustného podloží, - vodorovná nasycená hydraulická vodivost půdy, - svislá nasycená hydraulická vodivost půdy, - retenční křivky půdní vody, - závislost infiltrační kapacity půdy na hloubce hladiny podzemní vody - závislost intensity kapilárního vzlínání na hloubce hladiny podzemní vody, - mocnost kořenové zóny půdy, - parametry přítoku cizích vod nebo odtoku podzemních vod jinou cestou než drenáží, - technické parametry drenážního systému (hloubka uložení drénů, jejich rozchod a efektivní poloměr a celková hydraulická kapacita systému - tzv. koeficient odvodnění ("drainage coefficient"), který lze chápat jako určitý násobek specifického drenážního odtoku a jímž je definována faktická intenzita odvodnění [4]. Standardní DRAINMOD neumožňuje výpočet hydrauliky proudění vody v drenážní síti a interakce různých částí drenážní sítě mezi sebou. Neobsahuje také žádný modul pro sněhové a mrazové jevy, a není tudíž vhodný pro simulaci odtoků vyvolaných zcela nebo zčásti táním sněhu. Při simulování přítoku cizích vod se nám zatím nejlépe osvědčil standardní modul DRAINMODu pro výpočet bočního průsaku do (nebo z) odvodňované půdy z (nebo do) hypotetické nádrže, ve které je hladina vody udržována na konstantní výši. Je-li mocnost vrstvy, skrze kterou boční průsak probíhá, vzata jako výška osy drénů nad nepropustným podložím a její hydraulická vodivost je rovna hydraulické vodivosti půdy v těchto hloubkách, zbývají dva nezávislé parametry, kterými můžeme kontrolovat přítok cizích vod: vzdálenost nádrže od modelovaného místa L r a výška hladiny v nádrži nad nepropustným podložím H r. Hnacím silou simulace je průběh počasí (srážek a potenciální evapotranspirace). Tam, kde jsou k dispozici měření drenážního odtoku, má smysl provádět simulace na základě skutečného počasí, abychom mohli zjistit stupeň shody simulace s realitou a popř. upravit (kalibrovat) některé parametry modelu. Chceme-li však zjistit chování systému za extrémních, řídce se vyskytujících situací nebo jeho reakci na technický zásah dosud neprovedený, je vhodné použít dlouhodobých časových řad meteorologických prvků buď skutečně naměřených, ale ve skutečném čase nezakotvených, nebo řad syntetických, vytvořených náhodným generátorem počasí. Pro náš účel jsme použili generátoru WXGEN [8] k vytvoření syntetických řad denních srážkových úhrnů a maximálních a minimálních denních teplot, zatímco potenciální evapotranspirace, jejíž krátkodobé kolísání je pro DRAINMOD méně důležité, byla z těchto dat odvozena pomocí lineární regrese (viz dále). 3. Popis pokusné lokality a provedených simulací Drenážní odtok je nebo byl měřen na řadě experimentálních lokalit VÚMOP a dalších institucí. Pro účely tohoto článku však vybíráme pouze jedinou lokalitu, a to drenážní skupinu Š1 v experimentálním povodí Černičí, okr. Benešov. Základní charakteristiky lokality jsou uvedeny v tab. 1. Drenážní skupina Š1 leží v údolní nivě blízko potoka a je výrazně zamokřována cizími vodami přitékajícími z výše ležících poloh.
Jméno toku: Nadřazené povodí: Zeměpisné souřadnice: Nadmořská výška: Tab.1. Základní charakteristika pokusné lokality Černičí Bezejmenný přítok Čechtického potoka Želivka 49 o 37' N, 15 o 04' E 460-561 m Plocha povodí: 1,42 km 2 % orné půdy: 65 % % trvalých travních porostů: 14 % % lesů: 19 % Průměrný roční srážkový úhrn: 722 mm, Čechtice 1961-95 Průměrná roční teplota vzduchu: 7,5 o C, Čechtice 1961-95 Měřené drenážní skupiny: Rozchod drénů: Jmenovitá hloubka drénů: Š1-0,605 ha, Š2-1,815 ha 13 m 100 cm Období měření: 1992-2000 Max. naměřený odtok: Matečná hornina Půda: 4,17 l/s pararula a produkty jejího větrání a eroze Kambizem - různé erozně - akumulační formy a psedoglejové subtypy, v údolních polohách přecházející v pseudoglej až glej, hlinitopísčitá až hlinitá Pro porovnání s výsledky simulace DRAINMODem bylo vybráno období 1.1.1996 až 30.9.1999. Denní chod počasí byl částečně měřen přímo v Černičí a částečně převzat z blízkých klimatických stanic ČHMÚ v Čechticích a Košeticích. Na základě charakteristik počasí v Čechticích byl generován náhodný chod denních prvků počasí pro stoleté období. Denní úhrny potenciální evapotranspirace byly primárně vypočteny klasickou Penmanovou metodou [1] s využitím dat naměřených v Košeticích a s hodnotou albeda odpovídající vegetačnímu krytu. Takto vypočtené hodnoty byly pak vícenásobnou lineární regresí vztaženy k denním srážkovým úhrnům a maximálním a minimálním denním teplotám. Tato regresní rovnice byla použita k odvození potenciální evapotranspirace vstupující do simulačních výpočtů. Tento postup není optimální a byl použit jen jako provizórium. Hydraulické vlastnosti půdy byly odvozeny z laboratorních měření na neporušených vzorcích [2]. Vstupní parametry DRAINMODu, které nebyly známy z měření, byly odhadnuty a byly následně předmětem předběžné zkusmé kalibrace, která bude dále zpřesňována. Po předběžné kalibraci pro období 1.1.1996 až 30.9.1999 bylo též simulováno stoleté období s generovaným počasím.
4. Výsledky a diskuse Srovnání průběhu naměřených a simulovaných hodnot průměrných denních drenážních odtoků v čase je ilustrováno na obr. 1. Shoda mezi měřením a simulací je zatím dost špatná. Některá z obvyklých kritérií přesnosti modelové předpovědi [6] jsou uvedena v tab. 2. Obr. 1. Ukázka průběhu měřených a simulovaných středních denních drenážních odtoků pro Černičí, Š1, kalendářní rok 1996. Tam, kde měřené odtoky náhle klesají na nulu, jde o výpadek odtokoměru. Tab. 2. Hodnoty vybraných kritérií výstižnosti [6] modelu DRAINMOD (běh WORKC), Černičí, Š1, 1.1.1996-30.9.1999 Charakteristika: Průměr měřených odtoků M o Průměr simulovaných odtoků M f Hodnota: 0,087367 l/s 0,081250 l/s Relativní vychýlení (M f - M o ) / M o - 0,070008 Relativní střední absolutní chyba RMAE 0,654506 Střední kvadratická chyba MSE 0,016628 l 2 /s 2 Rozptyl měřených hodnot V 0,016590 l 2 /s 2 Efektivnost předpovědi 1 - MSE/V -0,217643 Koeficient determinace R 2 0,113072 Přesto již v tomto stadiu lze použít výsledků simulace k semikvantitativním závěrům, jak je naznačeno dále. Pomineme-li odtoky vyvolané táním sněhu, které DRAINMODem úspěšně simulovat nelze, můžeme shrnout rozdíly mezi simulací a realitou v daném případě takto: - simulované kulminační vlny jsou většinou vyšší a strmější něž měřené a simulovaný odtok na klesající větvi vlny ubývá rychleji než měřený, - některá období, kdy byl naměřen relativně nízký, avšak vytrvalý odtok jsou simulována jako prakticky bezodtoká. Pro období, ve kterém máme souběžná měření a výsledky simulace, lze sestrojit empirickou čáru překročení odtoků (obr. 2), která potvrzuje přibližnou shodu výstupů simulace se skutečností, častější středně velké kulminace (kolem 1 l/s) v simulované řadě a značně vyšší absolutní extrémy ve skutečností (zejména v důsledku vln vyvolaných táním sněhu). Bližší ohledání oblasti velmi malých průtoků by odhalilo, že simulované odtoky jsou o něco méně časté než stejně velké odtoky měřené. Obr. 2. Čáry překročení měřených a simulovaných středních denních drenážních odtoků pro Černičí, Š1, 1.1.1996-30.9.1999. Simulace stoletého období poskytla podklady pro sestrojení relativně úplných čar překročení středních denních, maximálních měsíčních a maximálních ročních odtoků (obr. 3). Čára středních denních odtoků vykazuje malou, ale nenulovou pravděpodobnost výskytu nulových průtoků (na obrázku nezřetelné). Základní část
čáry je v semilogaritmickém grafu mírně konvexní pro střední denní, zhruba lineární pro maximální měsíční a mírně konkávní pro maximální roční průtoky). V oblasti velkých průtoků se všechny čáry lámou k vodorovné asymptotě. To sugeruje myšlenku, že hydraulická kapacita drenážního potrubí je vyčerpána nebo že hladina podzemní vody dosáhla povrchu terénu a dále už prakticky nemůže stoupat. Není to však pravda. Koeficient odvodnění byl při dané simulaci nastaven na extrémně vysokou hodnotu 10000 cm/h a tím vyřazen z funkce. Čára překročení simulovaných hloubek hladiny podzemní vody (zde neukázána) ukazuje, že hladina nikdy nevystoupila k povrchu. Omezení odtoku z drenáže je v daném případě způsobeno kombinací vlivu hydraulického odporu půdy proti proudění podzemní vody a vlivu omezeného přívodu vody v daném podnebí. To ovšem neznamená, že v jiných případech, zejména na propustných půdách, nemůže být omezujícím činitelem kapacita drenážního potrubí. Interakce jednotlivých působících činitelů je značně složitá a bez simulačního modelování by bylo prakticky nemožné ji rozšifrovat. Obr.3. Syntetické čáry překročení středních denních (Qd), maximálních měsíčních (Qmmax) a maximálních ročních (Qymax) drenážních odtoků pro Černičí, Š1, na základě počasí vytvořeného generátorem WXGEN pro stoleté období. Složky ročních bilancí půdní vody za simulované stoleté období jsou uvedeny v tab 3. Jedná se úhrny za kalendářní roky. Pro každý jednotlivý rok platí přibližně: a přesně: R + LS = AET + SR + DR (1) R = I + SR (2) Význam symbolů je uveden v tab. 3. Pro hodnoty v tab. 3 rovnice (1) a (2) nemusí platit, neboť tyto hodnoty obecně nejsou vzaty z jediného ročníku. Z tab. 3 vyplývá velký vliv přítoku cizích vod, který je pro danou lokalitu skutečně charakteristický. Průměrné roční měřené nebo odhadnuté složky bilance vody za tříleté období 1996-1998 na sledované pokusné lokalitě jsou pro srovnání uvedeny v tab. 4. Průměrný drenážní odtok může být mírně vychýlen dolů, neboť výpadky odtokoměru nastávaly obvykle za vysokých odtoků. AET je potenciální výpar vypočtený regresí a vztahuje se ke klasickému Penmanovu postupu, o kterém předpokládáme, že je v daných vlhkých podmínkách současně i odhadem aktuální evapotranspirace. Předpokládá se, že povrchový odtok a změna zásob půdní vody jsou zanedbatelné. Výsledná čísla v tab. 4 jsou ve shodě, lepší než semikvantitativní, s bilancí simulovaných hodnot v tab. 3.
Tab. 3. Složky roční bilance půdní vody během simulovaného stoletého období Složka bilance Maximum (mm/rok) Minimum (mm/rok) Průměr (mm/rok) Srážky R 937,8 512,8 679,7 Infiltrace I 850,3 512,8 673,9 Aktuální evapotranspirace AET 706,8 567,8 636,4 Přítok cizích vod LS 520,1 439,9 480,4 Drenážní odtok DR 686,0 367,0 518,0 Povrchový odtok (ron) SR 87,4 0,0 5,8 Tab. 4. Měřené a odhadnuté průměrné roční složky skutečné bilance půdní vody Černičí, Š1, 1.1.1996-31.12.1998 Složka bilance Průměr (mm/rok) Srážky R 634,7 Aktuální evapotranspirace AET 676,0 Přítok cizích vod LS 511,6 Drenážní odtok DR 470,3 Je zřejmé, že typický drenážní systém vybudovaný na skutečně zamokřeném místě v pahorkatinné oblasti, odvádí vodu ze značně většího území než je plocha, kterou fyzicky zaujímá. Analýza měřených dat na jiné pokusné ploše, kde byl současně měřen odtok z drenáže i odtok v potoce [3], naznačuje, že to platí i pro povodňové průtoky. Další analýza musí upřesnit, co by se s touto vodou dělo. kdyby na daném místě žádný drenážní systém nebyl, tj. zda a jak rychle by odtekla jako základní odtok vodotečí nebo zda by byla spotřebována evapotranspirací. 5. Závěr Dosažené předběžné výsledky ještě neumožňují vyslovovat obecně platné závěry, nicméně ukazují velmi zřetelně, jaké mechanismy při drenážním odtoku působí a jaké jsou jejich interakce. Je současně demonstrována užitečnost simulačního modelování, bez kterého by analýza tohoto druhu byla velmi obtížná. Model DRAINMOD je schopen většinu působících mechanismů popsat, a to s pomocí poměrně malého počtu parametrů, která navíc většinou mají přímý fyzikální význam. Výsledky měření a simulací naznačují, že za menších a středních (nikoli však za extrémně velkých) povodní mohou odvodňovací systémy významně přispívat k celkovému povodňovému odtoku, zejména leží-li převážně v údolních polohách a odvádějí tak i cizí vodu, přitékající do těchto poloh povrchovým a hypodermickým odtokem z výše ležících míst.
6. Poděkování Děkujeme za kvalitní měření a vyhodnocení drenážních odtoků v Černičí panu Pavlu Pražákovi (VÚMOP). Presentované výsledky vznikly s finanční podporou GAČR v rámci účasti autorů na řešení projektu č.103/99/1470 Extrémní hydrologické jevy v povodích. 7. Literatura [1] Calder, I. R: Evaporation in the uplands. Wiley, Chichester, 1990. [2] Cunnane, C. (ed.): Hydrological forecasting models for small agricultural catchments. Main technical report. EU Copernicus Programme, Contract no. CIPA-CT-93-0241. University College Galway, Ireland, January 1997, s. 2-20. [3] Doležal, F., Kulhavý, Z., Soukup, M. a Kodešová, R.: Hydrology of tile drainage runoff. European Geophysical Society, XXV General Assembly, Nice, France, 24-29 April 2000, paper no. HSB2.02-0021. [4] Fídler, J,: Hydrologické výpočty pro návrh odvodnění. Kap. 7 in: Benetin, J., Dvořák, J., Fídler, J. a Kabina, P.: Odvodňovanie. Príroda, Bratislava, 1987, s. 207-208. [5] http://dino.wiz.uni-kassel.de/model_db/mdb/drainmod.html, http://www.bae.ncsu.edu/research/soil_water/www/watmngmnt/drainmod/referen ces.html, http://www3.bae.ncsu.edu/info1/courses/bae473/models/drainmo.txt [6] Lettenmaier, D. P. a Wood, E. F.: Hydrologic forecasting. Chapter 26 in: Maidment, D. R. (ed.): Handbook of hydrology. McGraw-Hill, New York, s. 26.2-26.3. [7] Skaggs, R. W.: Drainmod. Reference report. Methods fod design and evaluation of drainage-water management systems for soils with high water tables. USDA Soil Conservation Service, South National Technical Center, Fort Worth, Texas, 1980. [8] Williams, J. R.: WXGEN. Weather generator for EPIC. Appendix E.9 in: Dumesnil, D. (ed.): EPIC. User's guide - draft. Version 3270. USDA Agricultural Research Service, Grassland, Soil and Water Research Laboratory, Temple, Texas, 1993.