1 Zvukové jevy 1.1 Co je to zvuk Zdrojem zvuku je chvějící se těleso (chvění je zvláštní případ vlnění). Pravidelným chvěním tělesa vzniká tón, nepravidelným hluk. K poslechu zvuku je potřeba: (1) zdroj zvuku, (2) prostředí, kterým se zvuk šíří a (3) zdravý sluch. Co je to zvuk? Každý bod chvějícího se tělesa koná kmitavý pohyb a část své kinetické energie předává okolním molekulám vzduchu a ty předávají část své kinetické energie dalším molekulám vzduchu v jednom místě tak jsou molekuly více stlačeny a v jiném méně tímto způsobem se zvuk přenáší, postupným zhušťováním a zřeďováním molekul vzduchu. Při tom se proto přenáší energie. Zvuk je mechanické vlnění, které vnímáme sluchem. 1.2 Šíření zvuku prostředím Nejčastěji se setkáme se šířením zvuku ve vzduchu, šíří se však pod vodou, nebo dokonce v pevných látkách? ANO! Zvuk se šíří pevnými, kapalnými i plynnými látkami. Ke svému šíření potřebuje vždy látkové prostředí nemůže se šířit ve vakuu. Rychlost zvuku ve vzduchu je závislá na teplotě, s rostoucí teplotou roste. Při teplotě 20 C má rychlost zvuku ve vzduchu hodnotu přibližně 340 m. Tato hodnota je závislá rovněž na s složení vzduchu. Otázka 1. Vysvětlete, proč rychlost zvuku ve vzduchu roste se zvyšující se teplotou. Úkol 2. Převeďte hodnotu rychlosti zvuku ve vzduchu (při teplotě 20 C) na kilometry za hodinu. Zajímavost. Při teplotě 0 C má rychlost zvuku ve vzduchu hodnotu 332 m s. V pružných pevných látkách a kapalinách je rychlost zvuku větší než ve vzduchu. Například ve vodě má hodnotu 1 460 m, v oceli 5 000 m (při teplotě 20 C). s s Otázka 3. Proč při bouřce nejprve vidíme blesk a až později slyšíme hrom? Jaké je pravidlo na určení vzdálenosti bouřky? Úkol 4. Odvoďte pravidlo na určení vzdálenosti bouřky. 1.3 Výška tónu Výška tónu je určena frekvencí chvějícího se tělesa. Vyššímu tónu tedy odpovídá vyšší frekvence. Komornímu A odpovídá frekvence 440 Hz, hlasivky takového člověka tedy kmitají 440krát každou sekundu! Pro připomenutí: frekvence (kmitočet) f = počet pravidelných změn za sekundu, jednotkou je hertz Hz, Hz = 1 s. Otázka 5. Jak se mění výška tónu u kytary a jak u trumpety? 1.4 Ucho jako přijímač zvuku V této části se zaměříme na stavbu a popis funkce ucha pouze z hlediska vnímání zvuku. Základní dělení ucha: vnější, střední a vnitřní ucho. Vnější ucho = boltec + zevní zvukovod. Vnější ucho slouží k zachycení zvuku (boltec) a přivedení zvuku k bubínku (zevní zvukovod). Střední ucho: zde se nachází ušní kůstky kladívko, kovadlinka a třmínek. Střední ucho je spojeno s dutinou ústní. Vnější a střední ucho odděluje bubínek, což je tenká blána, která se rozkmitá, když na ní dopadne zvukový rozruch, který se tak přenese na kladívko, 1
dále na kovadlinku a nakonec na třmínek, který se dotýká oválného okénka (oválné okénko odděluje střední a vnitřní ucho). Vnitřní ucho: zde se nachází hlemýžď, který je vyplněn kapalinou a chvění oválného okénka způsobuje v této kapalině změny tlaku (kapaliny jsou nestlačitelné). V této části ucha s kapalinou se nachází zhruba 30 000 nervů, které zachycují změny tlaku v kapalině. Některé nervy jsou citlivé jen na vysoké frekvence a jiné nervy jen na nízké frekvence. Odtud se získané informace přenáší do mozku, kde se projeví jako sluchový vjem. Úkol 6. Najděte na internetu obrázek lidského ucha a podívejte se na jeho stavbu (s ohledem pouze na výše zmíněné části ucha). Zajímavost. Výchylky bubínku jsou velmi malé, zhruba 10 11 m, tedy jedna miliardtina centimetru (při frekvenci 1 khz). Bubínek má plošný obsah přibližně 55 mm 2, oválné okénko přibližně 3 mm 2 a mezi nimi se zvukový signál přenáší pomocí ušních kůstek funguje to tedy podobně jako hydraulický lis, pro který platí F 1 F 2 = S 1 S 2 55 3 18, neboli tlak zvuku se při přenosu z bubínku na oválné okénko pomocí ušních kůstek zhruba 18krát zvětší! To je nutné pro následné změny tlaku v nestlačitelné kapalině v hlemýždi. Spojení středního ucha a dutiny ústní pomáhá vyrovnávat tlak uvnitř středního ucha, což je ochrana bubínku proti jeho protržení. Ne každé vlnění prostředí způsobené chvěním můžeme slyšet, lidské ucho vnímá jen zvuky v rozmezí frekvencí 16 Hz až 20 khz. Hovoříme o dolní hranici slyšitelnosti (16 Hz) a horní hranici slyšitelnosti (20 khz). Tyto meze jsou pro každého jedince mírně odlišné, navíc se rozsah slyšitelnosti s věkem zmenšuje. Úkol 7. Převeďte 20 khz na Hz. V případě frekvencí nižších než 16 Hz, tedy pod dolní hranicí slyšitelnosti, hovoříme o infrazvuku, v případě frekvencí vyšších než 20 khz hovoříme o ultrazvuku. Využití ultrazvuku: míchání kapalin, které se normálně nemísí (výroba emulzí) zjišťování vad v kovových výrobcích (odhalení bublin vzduchu) lékařství diagnostika (snímky plodu, ale i orgánů, například vyšetření štítné žlázy) lékařství léčba (odstranění zubního kamene, rozbití kamínků v ledvinách) sonar (viz dále) v přírodě netopýři ultrazvuk používají k orientaci v prostoru, delfíni se pomocí ultrazvuku dorozumívají Úkol 8. Najděte na internetu jakýkoli obrázek získaný pomocí ultrazvuku. 1.5 Nucené chvění, rezonance Ladička držená v ruce je slyšet méně než ladička, která se dotýká desky stolu jak to? V desce stolu vznikne nucené chvění o přibližně stejné frekvenci, jakou má ladička. Tón ladičky se proto zesiluje tak, že se upevní na rezonanční skříňku, která je dutá, dřevěná a z jedné strany uzavřená chvění ladičky způsobuje chvění celé skříňky a především i chvění sloupce vzduchu uvnitř skříňky a opět je frekvence chvění skříňky i sloupce vzduchu přibližně stejná jako frekvence ladičky, a proto zvuk vnímáme hlasitěji (kdyby frekvence stejné nebyly, slyšeli bychom různé tóny). 2
Kdybychom ladičku umístili nad skleněnou trubici a měnili bychom výšku vzduchového sloupce v trubici (například pomocí množství vody v trubici), zjistili bychom, že zvuk ladičky je nejvíce zesílen pouze pro určitou výšku vzduchového sloupce. V tomto případě by nastala rezonance a řekli bychom, že vzduchový sloupec je v rezonanci s tónem ladičky. Při rezonanci dochází k maximálnímu zesílení původního zvuku pomocí nuceného chvění. Chvějící se těleso nevydává jen zvuk odpovídající jedné frekvenci, ale vydává zvuk složený z více frekvencí chvějící se tyč, struna či vzduchový sloupec vždy vydávají tzv. základní tón = tón s nejnižší frekvencí, který je slyšet nejsilněji. A kromě tohoto tónu vydává chvějící se těleso i další tóny o vyšších frekvencích, přičemž tyto tóny jsou celými násobky základního tónu. Takové tóny nazýváme vyšší harmonické tóny a jsou slyšet slaběji než tón základní. Vyšší harmonické tóny dodávají zvuku barvu a díky nim rozeznáme zvuk struny klavíru od zvuku struny houslí, ačkoli obě struny mají stejný základní tón. 1.6 Odraz zvuku Pokud zvuk dopadá na překážku, z části je pohlcen a z části se odráží, a pokud překážka není příliš velká, šíří se i za překážku a nastává ohyb zvuku. Důkazem ohybu zvuku je, že slyšíme někoho mluvit, i když zrovna stojí za rohem. Příkladem odrazu zvuku je ozvěna. Ucho dokáže rozlišit dva zvukové signály, jen pokud mezi nimi uběhne alespoň 0,1 s, z tohoto poznatku lze určit minimální vzdálenost od překážky, aby vůbec ozvěna mohla nastat: zvuk se šíří k překážce a zpět rychlostí 340 m a nesmí mu to trvat méně než 0,1 s, nesmí tedy urazit vzdálenost menší s než s = vt = 340 0,1 m = 34 m, vzdálenost od stěny je poloviční, tedy 17 m. Aby vůbec mohla nastat ozvěna, je nutné být od překážky vzdálen alespoň 17 m a překážka navíc musí být rozlehlá. Pokud je překážka blíže než 17 m, pak nastává dozvuk, kdy odražený zvuk slyšíme jen jako prodloužení původního zvuku. Dozvuk nastává zejména v místnostech (odraz od stěn, stropu i podlahy) a mohou nastat dva případy: 1. dozvuk nastává velmi rychle po původním zvuku v tom případě dodává hlasu na plnosti a zlepšuje poslech 2. dozvuk to nestihne a smíchává se s následujícím zvukem zhoršuje poslech a v tomto případě slyšíme zkresleně (často nastává ve velkých nádražních halách a na stadiónech) Na dozvuk je tedy nutné brát ohled zejména při stavbě koncertních sálů, kin a divadel, aby dozvuk poslech nezhoršoval, ale naopak zlepšoval. Úkol 9. Najděte na internetu fotky z bezdozvukové (bezodrazové) komory. K čemu se tyto speciální komory používají? Stejně jako zvuk, tak i ultrazvuk se od překážek odráží, toho se využívá při určení hloubky dna pod lodí pomocí sonaru, kdy se ultrazvuk vyslaný z lodi odrazí od dna a změří se doba, za jak dlouho se signál vrátil. 1.7 Hlasitost zvuku Hlasitost zvuku závisí na tom, jak silně se zdroj zvuku chvěl. Hlasitost zvuku souvisí s množstvím přenášené energie (může se proto něco rozbít či poškodit bubínek). S rostoucí vzdáleností od zdroje zvuku hlasitost klesá. Hlasitost zvuku navíc závisí i na frekvenci, lidské ucho je nejcitlivější na frekvence 2 khz až 4 khz (to tedy znamená, že zvuk o frekvenci například 10 khz, kterým se přenáší stejná energie jako zvukem o frekvenci 3 khz, vnímáme méně hlasitě). K určení hlasitosti zvuku slouží fyzikální veličina hladina zvuku, jejíž jednotkou je bel B, častěji se ale užívá jednotka dílčí, decibel db. 3
Úkol 10. Převeďte jeden decibel na bely. Počátek stupnice = práh slyšení, který odpovídá hladině zvuku 0 db, konec stupnice = práh bolesti, který odpovídá hladině zvuku 130 db (pro tón o frekvenci 1 khz). hladina zvuku hladina zvuku druh zvuku druh zvuku db db práh slyšení 0 hlasitá hudba 80 tikot hodinek 10 motocykl 90 šumění listí 20 sbíječka 100 šepot 30 letecký motor 120 hlasitý hovor 50 práh bolesti 130 Tabulka 1: Orientační hodnoty hladiny zvuku. Zdravý sluch je ohrožen již při delším pobytu v prostředí s hladinou zvuku 70 db v takovém prostředí jsou nutné chrániče sluchu (například při práci se sbíječkou), při této hladině zvuku je však větší vliv na psychiku než na samotný sluch, nad 80 db už je ovšem sluch přímo ohrožen! Zajímavost. Hladina zvuku klesá o 6 db při zvýšení vzdálenosti od zdroje zvuku na dvojnásobek. Pokud jsme tedy od zdroje zvuku 1 m daleko a v tomto místě je hladina zvuku 50 db, pak ve vzdálenosti 2 m bude 44 db, ve vzdálenosti 4 m bude 38 db, 8 m daleko od zdroje 32 db atd. Závěrečné otázky a úkoly: 11. Které látky jsou dobrými a které špatnými vodiči zvuku? 12. Proč postupně ubývá hlasitosti tónu, který vydává chvějící se ladička? 13. Jak vysvětlíme dobrou slyšitelnost zvuků nad hladinou jezera či řeky? 14. Při bouřce bylo slyšet hřmění 12 sekund poté, co byl pozorován blesk. Jak daleko je od nás místo, kde se zablesklo? 15. Jaká je hloubka moře v zálivu, jestliže mezi vysláním signálu a jeho návratem uplynula doba 0,04 s? Rychlost ultrazvuku ve vodě je stejná jako rychlost zvuku ve vodě. 16. Proč se mění výška tónu při plnění láhve vodou? Jak závisí výška tónu na výšce vody v láhvi? 17. Signální raketa byla vystřelena svisle vzhůru a explodovala za 5 s po výstřelu. Člověk, který raketu vystřelil, slyšel výbuch 0,4 s poté, co raketu viděl explodovat. Do jaké výšky raketa vystoupala? Jakou průměrnou rychlostí stoupala? Teplota vzduchu byla 0 C. 18. Rychlost šíření zvuku ve vzduchu při teplotě 0 C je 332 m s. Při zvýšení teploty o 1 C vzroste tato rychlost přibližně o 0,60 m s. Vypočítejte rychlost zvuku ve vzduchu při teplotách 10 C a 30 C. 19. Při koupání porovnejte hlasitost zvuku, který vznikne klepáním dvou kamenů o sebe, pokud se zvuk šíří vzduchem nebo vodou. 20. Jakou rychlostí se musí pohybovat letadlo, abychom ho nazvali nadzvukovým? 21. Navrhněte způsob, jak by šlo v sídlišti snížit nadměrný hluk způsobený nedalekou dálnicí. 22. V údolí s rovnoběžnými stěnami se ozval výstřel. Ozvěna vzniklá odrazem od jedné stěny byla zachycena za 2 s, ozvěna od druhé stěny za 4 s po výstřelu. Vypočítejte šířku údolí. Teplota vzduchu je 20 C. 23. (těžší příklad) Na jednom konci ocelové kolejnice o délce 1 km udeříme kladivem. Pozorovatel na druhém konci uslyší zvuk šířící se kolejnicí o 2,8 s dříve než zvuk šířící se vzduchem. Vypočítejte rychlost šíření zvuku kolejnicí. Teplota vzduchu je 0 C. 24. Jak funguje lékařský přístroj stetoskop (též nazývaný fonendoskop)? K čemu ho lékaři používají? 4
25. Zkuste si vyrobit provázkový telefon. K výrobě potřebujete dva kelímky od jogurtu, režnou nit, jehlu a dva kousky špejle. Vymyslete konstrukci a princip činnosti takového telefonu. 26. Hmyz při letu kmitá křídly, čímž vzniká zvuk. Kdo při letu mává křídly rychleji moucha, čmelák, nebo komár? Pokuste se vyhledat frekvence mávání křídly u těchto živočichů. 5