Přednáška č.1. Vyšší harmonické

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Přednáška č.1. Vyšší harmonické"

Kristýna Kubíčková
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Přednáška č.1 Vyšší harmonické

2 Hudební akustika Fyzikální akustika - studuje způsob vzniku a šíření zvuku, zabývá se jeho odrazem a pohlcováním v různých materiálech. Hudební akustika - zkoumá zvuky a jejich kombinace se zřetelem na potřeby hudby.

3 Pružné prostředí/kanál a vlnění Zvuk vzniká vlněním hmoty (vzduchu, vody, železa, dřeva atd.). Aby se hmota mohla rozkmitat, musí dostat impuls, ale také být vhodně pružná. Jestliže vzduch obdrží impuls, jeho molekuly do sebe narážejí a nárazy předávají dále, zároveň však mají tendenci vracet hmotu do původního klidového stavu tak vzniká vlnění.

Aby se hmota mohla rozkmitat, musí dostat impuls, ale také být vhodně pružná.

4 Kmit struny - strunu prstem vychýlíme z jejího klidového stavu (nulové pozice) - protože je napjatá, vrací se nazpět do klidového stavu - projde nulovou pozicí, má však přebytek energie a vychýlí se do opačné záporné strany - znovu se vrací do nulové pozice kladné strany - struna kmitá slaběji a slaběji, až se její energie vytratí

však přebytek energie a vychýlí se do opačné záporné strany - znovu se vrací do

5 Kmit, vlna, půlvlna (kladná a záporná)

6 Kmit, perioda T Kmit pohyb pružného bodu z rovnovážné polohy do co největší výchylky (amplitudy) odtud přes nulovou pozici do druhé největší záporné výchylky (amplitudy) a zpět do rovnovážné polohy Doba kmitu, perioda (T) čas, za který jeden kmit proběhne (měříme v sekundách) T=0,1 s kmit trvá desetinu sekundy T=0,5 s kmit trvá polovinu sekundy

zpět do rovnovážné polohy Doba kmitu, perioda (T) čas, za který jeden kmit proběhne

7 Amplituda, délka vlny, nulová pozice kmitu, kladná a záporná půlvlna Amplituda - A -největší výchylka kmitu = hlasitost či dynamika Délka vlny - λ (lambda) Celkový čas, ve kterém kmity probíhají (obvykle 1 s) - t Nulová, rovnovážná pozice kmitu -okamžik, kdy kmit nemá žádnou hlasitost, protíná nulovou osu Kladná půlvlna půlvlna nad nulovou osou Záporná půlvlna půlvlna pod nulovou osou

probíhají (obvykle 1 s) - t Nulová, rovnovážná pozice kmitu -okamžik, kdy kmit nemá žádnou

8 Frekvence Frekvence - f -počet kmitů za sekundu f = 1/T frekvence = 1 sekunda/doba kmitu = počet kmitů za sekundu Frekvence výška tónu Pokud struna kmitá rychleji, tón je vyšší, pokud pomaleji, tón je nižší.

za sekundu Frekvence výška tónu Pokud struna kmitá

9 Hertz Jednotkou frekvence je 1 Hertz - Hz. 1 Hertz = 1 kmit za sekundu 1000 Hertzů = 1000 kmitů za sekundu 1000 Hz = 1 khz (jeden kilo Hertz) Komorní a1 = 440 Hz struna zakmitá 440x za sekundu

10 Frekvence/výška - intenzita/ladění frekvence intenzita

11 Kmity pravidelné a nepravidelné Pravidelné kmity geometrické, generují tvary harmonické, předvídatelné, symetrické - pravidelné, tedy tóny. Nepravidelné kmity - nepředvídatelné, generují zvuky negeometrické, nesymetrické, tedy hluky či šumy

12 Kmity harmonické tón/vlna houslí e2

13 Kmity harmonické tón/vlna klarinetu a1

14 Kmity neharmonické šum/vlna činelu

15 Sinus Sinus je dokonalý harmonický pohyb: - je plně tónový (neobsahuje žádnou hlukovou složku) - sinus je základní harmonický tón/ alikvót/ shorek

16 Alikvóty Jestliže budeme základní kmit o frekvenci f násobit celistvými čísly, vzniknou tzv. alikvóty (alikvótní čísla). f v dané době proběhne 1 kmit 2f v dané době proběhnou 2 kmity 3f v dané době proběhnou 3 kmity 4f v dané době proběhnou 4 kmity 5f v dané době proběhne 5 kmitů

f v dané době proběhne 1 kmit 2f v dané době proběhnou 2 kmity 3f v

17 Vyšší harmonické Každý vyšší kmit je celistvým ásobkem fundamentu. Kmity jsou v plném harmonickém poměru, proto je nazýváme vyššími harmonickými. Vyšší harmonické tvoří harmonickou řadu, též tzv. přirozenou řadu (ta je základem pro přefukování u dechových nástrojů nebo pro tvorbu flažoletů u smyčců). Základní tón se nazývá fundament.

Vyšší harmonické tvoří harmonickou řadu, též tzv.

18 Harmonická řada

19 Alikvóty znějí současně - jako akord

20 Táhla Hammond - 1. harmonický

21 Táhla Hammond - 2. harmonický

22 Táhla Hammond - 3. harmonický

23 Táhla Hammond - 4. harmonický

24 Táhla Hammond - 5. harmonický

25 Táhla Hammond - 6. harmonický

26 Táhla Hammond - 8. harmonický

27 Táhla Hammond 1-2. harmonický

28 Táhla Hammond 1-3. harmonický

29 Táhla Hammond 1-4. harmonický

30 Táhla Hammond 1-5. harmonický

31 Táhla Hammond 1-6. harmonický

32 Harmonická řada - pásma:

33 Počet harmonických v pásmech 1 pásmo A v rámci oktávy obsahuje jen 2 harmonické 1 pásmo B - rámci oktávy obsahuje jen 4 harmonické 2 pásmo v rámci oktáv osahuje již 8 harmonických 3 pásmo - v rámci oktáv osahuje 16 harmonických

34 Pásma dle témbru 1. pásmo generuje hebčí, dutější a neprůraznou barvu v rámci něho se vyskytuje množství prázdného prostoru pro prosazení jiných barev (nástrojů) 2. pásmo generuje sytou, sonorní a průraznou barvu, stupnicově pokrývá prostor a neskýtá příliš prostoru pro prosazení dalších barev (nástrojů) 3. pásmo generuje ostrou, zvonící a velice průraznou barvu, mikro intervalově okupuje celý prostor, silně maskuje jiné instrumenty

35 Harmonické jednoho nástroje se střetávají s vyššími harmonickými druhého nástroje

36 Kmity nástroje způsobují vlnění vzduchu

37 Sčítání kmitů na struně

38 Barva zvuku složená z vyšších harmonických Barva bude sytější a průrazná čím větší počet vyšších harmonických bude v tónu zastoupen čím budou tyto harmonické hlasitější čím budou diskrétnější - budou mít větší dynamický odstup od spodní šumové hladiny

39 Mezzosoprán - tón s menším počtem alikvótů Samohláska ó, tón fis - hladší tvar kmitů La Tarrara fráze selekce tónu fis

40 Ukázky zvuků, jejich časové a frekvenční grafické zobrazení

41 Mezzosoprán - tón s menším počtem alikvótů Samohláska ó, tón fis - 3 D zobrazení kmitů

42 Mezzosoprán - tón s větším počtem alikvótů Samohláska ó, tón ais1 - ostřejší tvar kmitů fráze selektovaný tón ais1

43 Mezzosoprán - tón s větším počtem alikvótů Samohláska ó, tón ais1-3d zobrazení Samohlá ska ó, tón ais1 3 D zobrazen íkmitů

44 Sudé a liché alikvóty Jinak znějí sudé a jinak liché harmonické Sudé harmonické je celistvým násobkem předchozího sudého i lichého alikvótu (/1/,2,4,6,8) Mezilichými násobky je velký počet prvočísel (3,5,7,11,13), ta jsou nedělitelná a vytvářejí s ostatními alikvóty ostřejší harmonické poměry (např.4:5, 3:5)

45 Alikvóty a ladění sudévyšší harmonické jsou konsonantnější (např. 2., 4., 8., 16. tvoří oktávy od fundamentu) podporují tonalitu a ladění liché vyšší harmonické jsou naopak disonantnější (např. 5. velká tercie, 7 malá septima, 9. velká sekunda nebo nóna atd.), ladění tónu tolik nepodporují

46 Pojmy: Hudební akustika, akustický řetězec, vlnění, vlna, kmit, perioda, amplituda, frekvence, délka vlny, nulová pozice kmitu, kladná a záporná půlvlna, kmity harmonické a neharmonické, sinus, jednoduché a složené kmity, vyšší harmonické, alikvóty, pásma vyšších harmonických,

47 Označení, vzorce, jednotky Označení: Vzorce: Jednotky: A, t, T, λ, v, m, W T = 0,1s, f = 1/T, m, s, Hz

48 Literatura Burhauser, J., Špedla, A. : Akustické základy orchestrace, Praha 1967 Janoušek I.: ABC akustiky pro hudební praxi, Editio Supraphon, Praha 1979 Jirásek O. : Kytara a počítač, Computer Press, Brno 2005 Kurfürts P.: Základy hudební akustiky, Vydavatelství MU, Brno 2000, str. 19 Meyer,J: Akustik und musikalische aufurrungspraxis, Verlag Erwin Bochinsky, Frankfurt am main 1999 Syrový, V: Hudební akustika, Akademie múzických umění, Praha 2003 Špelda, A.: Úvod do akustiky pro hudebníky, Státní nakladatelství krásné literatury, hudby a umění, Praha 1958

49 Kontrolní otázky 1 Jaké podmínky musí být splněny, aby vznikl kmit (vlnění) Popište vznik kmitu Jaký je rozdíl mezi kmitem a vlnou Co rozumíme dobou kmitu? V čem se měří? Co je frekvence? Jak se značí, v čem se měří? Co je amplituda? Jak se značí, v čem se měří? Co je délka vlny? Jak se značí, v čem se měří? Co je 1 Hz a co 1 khz? Co rozumíme označeními T, t, λ, f, A Jak se liší kmity pravidelné a nepravidelné? Co rozumíme pojmem fundament? Vyjmenujte prvních 20 vyšších harmonických od fundamentu kontra C, popište intervaly mezi nimi. Jakými jinými synonymy můžeme označit termín vyšší harmonický? Zní vyšší harmonické: zároveň anebo rozloženě? Jakou frekvenci má 5. harmonický od fundamentu 50 Hz (cca kontra G)? Které alikvóty obsahuje první pásmo vyšších harmonických? Jakou toto pásmo generuje barvu?

50 Kontrolní otázky 2 Které alikvóty obsahuje druhé pásmo vyšších harmonických? Jakou toto pásmo generuje barvu? Které alikvóty obsahuje třetí pásmo vyšších harmonických? Jakou toto pásmo generuje barvu? Který tón bude mít sytější barvu a) se 4 shorky, b) se 16 shorky, proč? Co rozumíme diskrétností vyšších harmonických? Jakou barvu generují sudé harmonické a jakou liché? Které hudební nástroje tvoří signál převážně slichými alikvóty?

Podobné dokumenty

Akustika. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz.

Akustika. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. Variace 1 Akustika Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. F - Akustika Akustika je nauka o zvuku a