ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE TESTOVÁNÍ ELEKTRONICKÝCH DÁLKOMĚRŮ NA STÁTNÍM ETALONU VELKÝCH DÉLEK KOŠTICE Květen 2010 Bc. Radek Makovec Vedoucí diplomové práce: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D.

Místopřísežné prohlášení Prohlašuji, že jsem samostatně vypracoval celou diplomovou práci včetně všech příloh pouze za odborného vedení vedoucího diplomové práce Ing. Tomáše Jiřikovského, Ph.D. a konzultací s Ing. B. Koskou, PhD. Veškerá použitá literatura a další prameny jsou uvedeny v seznamu. V Praze dne 1. 5. 2010 Bc. Radek Makovec 2

Zde bych rád poděkoval vedoucímu diplomové práce Ing. Tomáši Jiříkovskému, Ph.D. a Ing. Bronislavu Koskovi, Ph.D. z Katedry speciální geodézie za poskytnuté rady a odborné připomínky, bez kterých by tato práce nevznikla. Dále děkuji Ing. Jiřímu Lechnerovi, CSc. z Výzkumného ústavu geodetického, topografického a kartografického za poskytnuté informace a přístup na Státní etalon velkých délek Koštice. 3

Anotace V diplomové práci je řešena problematika kalibrace elektronických dálkoměrů totálních stanic na Státním etalonu velkých délek Koštice (dále státní etalon). Praktickou náplní práce jsou kalibrační měření na státním etalonu a laboratorní měření k ověření hodnoty součtové konstanty prováděné na dvou sériích šesti totálních stanic stejného typu. Rozsáhlejší část práce se věnuje posouzení možností různých způsobů vyhodnocení naměřených dat a srovnání výsledků z nich vyplývajících. Jsou uvažovány postupy jak při použití známých údajů o státním etalonu, tak i postupy využívající pouze nadbytečná měření, které principiálně odpovídají terénním zkouškám dálkoměrů uvedeným v normě ČSN ISO 17123-4. Annotation The thesis address the calibration issue of electronic total station range finders at the State long distances Measuring standard Kostice (the state standard). The practical content of work were the calibration measurement at the state standard and the laboratory measurement verifying the additive constant, both realized on two series of six total stations. More extensive part of the thesis deals with assessing the possibilities of the measured data evaluation and with comparison of their results. The procedure using the known state etalon data and the procedure using only redundant number of measurement are considered. The second procedure is in the accordance with the norm ČSN ISO 17123-4. 4

Obsah: 1 Úvod 7 2 Cíle práce 8 3 Metrologie 9 3.1 Vývoj metrologie 10 3.2 Právní předpisy 11 3.3 Základní pojmy metrologie 12 3.4 Metrologické orgány v ČR 14 3.5 Metrologie v geodézii 17 3.6 Nejistoty měření v metrologii 18 4 ČSN ISO 17123 20 4.1 ČSN ISO 17123-4 21 4.1.1 Zjednodušený postup testování 21 4.1.2 Úplný postup testování 23 4.2 Testy statických hypotéz 26 5 Státní etalon velkých délek Koštice 29 5.1 Podklady a rady poskytnuté VÚGTK 31 6 Testované stroje 37 6.1 Charakteristika stroje TOPCON GPT-7501 39 6.2 Charakteristika stroje TOPCON GPT-2006 41 5

7 Měření 43 7.1 Měření na Státním etalonu velkých délek Košice 44 7.2 Měření v laboratoři 45 7.3 Vlivy na měřenou vzdálenost 47 7.3.1 Stanovení standardních nejistot 59 8 Zpracování měřených dat 62 8.1 Testování měření dle hodnot udávaných výrobcem 63 8.2 Porovnání souboru měření 68 8.3 Výpočet součtové konstanty 69 8.3.1 Výpočet součtové konstanty z měření z laboratoře 70 8.3.2 Výpočet součtové konstanty z měření na etalonu Koštice 71 8.4 Výpočet adiční a násobné konstanty 73 8.4.1 Regresní přímka (postup VÚGTK) 74 8.4.2 Podmínkové vyrovnání s neznámými 76 8.5 Porovnání výsledků 78 9 Závěr 81 10 Seznam použitých zkratek 84 11 Seznam příloh 84 12 Seznam použitých zdrojů 85 6

1. Úvod Totální stanice se v dnešní době staly nezbytnou pomůckou pro řešení úloh v zeměměřickém oboru. Při řešeních zadaných úkolů je nezbytné splňovat určitou stanovenou přesnost projektu. Aby byla tato přesnost dodržena, je nezbytné vědět, zda daný přístroj splňuje podmínky přesnosti pro jeho využití, především nominální hodnoty udávané výrobcem. Hlavními kriterii přesnosti přístroje je přesnost určení horizontálních a vertikálních úhlů a jeho přesnost měření délek elektronickým dálkoměrem. Pro zajištění jejich správnosti je nutné podrobovat totální stanice pravidelným zkouškám jejich parametrů. Totální stanice je konstrukčně velice složité zařízení, složené z mechanických, optických, hardwarových a softwarových součástí, jejichž kontrolu je lepší svěřit autorizovanému servisnímu středisku příslušného výrobce totální stanice. Tyto testy totálních stanic probíhají za komunikace s originálním softwarem navrženým na kalibraci příslušného typu stroje, což zaručuje vysokou kvalitu kontroly či případné opravy. Mnoho uživatelů geodetické techniky však dává přednost kontrole totálních stanic srovnáním s etalonem v polních měřících podmínkách, které lépe odpovídají použití v praxi. Nejvýznamnější pracoviště poskytující tyto služby je Útvar metrologie a inženýrské geodézie VÚGTK Zdiby, který je akreditován jako kalibrační laboratoř pro kalibraci měřidel v oboru délka a úhel totálních stanic. Je vlastníkem azimutální základny Židovské pece a délkové základny Hvězda. Dále je správcem Státního etalonu velkých délek Koštice, který využívá pro polní testování měření délek elektronických dálkoměrů totálních stanic, a také byl využit pro účely této práce. Cílem výpočtů bylo určení doplňkových hodnot konstanty PCM a PPM, které jsou uváděny na kalibračním listu vydávaným VÚGTK. 7

2. Cíle práce Cílem této diplomové práce je testování souboru totálních stanic. Přesněji testování měření délky jejich elektronických dálkoměrů za polních podmínek. Tedy v podmínkách běžného používání, kdy je stroj vystaven stejným nebo obdobným vlivům jako v praxi (především atmosférickým vlivům). Pro tyto účely byl využit Státní etalon velkých délek Koštice, který spravuje a využívá VÚGTK. Pro porovnání výsledků měření z etalonu bylo provedeno další měření v laboratoři B028 budovy B stavební fakulty ČVUT, které je díky stabilnímu prostředí méně zatíženo vlivem atmosférických podmínek. V rámci diplomové práce bylo testováno celkem dvanáct totálních stanic značky TOPCON. Přesněji šest strojů typu GPT-2006 s nominální přesností měření délek ± (3mm+2ppm*D) a šest stojů typu GPT-7501 s přesností délek ± (2mm+2ppm*D). Totální stanice pro účely testování zapůjčila Katedra speciální geodézie Fsv ČVUT v Praze. V teoretické části si krátce představíme základy oboru metrologie, do něhož kalibrace totálních stanic spadá. Je zde uvedena česká technická norma ČSN ISO 17123, která se věnuje terénnímu testování geodetických přístrojů. Podrobněji je uvedena její čtvrtá část, která definuje dva základní terénní postupy na ověřování přesnosti délek a zavádí statistické testování výsledků měření. Dále je zde uveden Státní etalon velkých délek Koštice a podklady, které nám o něm byly poskytnuty. Praktická část se zabývá parametry testovaných strojů, postupy měření na státním etalonu Koštice a v laboratoři a dále se zabývá vlivy, které na měřenou vzdálenost působí. Výpočetní část obsahuje zpracování a interpretaci měřených dat. Naměřené vzdálenosti v Košticích, resp. rozdíly měřených délek od etalonu, jsou otestovány, zda splňují nominální přesnosti stanovené výrobcem stroje. Dále jsou měřené hodnoty vyrovnány metodami MNČ a výsledné doplňkové konstanty a směrodatné odchylky jsou otestovány statistickými testy na vhodné hladině významnosti. Vzhledem k velkému množství dat, které nelze celé prezentovat v tištěné formě je k diplomové práci přiložené CD, na kterém jsou uložená všechna použitá digitální data. 8

3. Metrologie Metrologie, někdy také metronomie, je obor zajišťující udržování jednotnosti a správnosti měřidel a postupu měření. Řeší vědecké i praktické úkoly měření. Zabývá se přesným stanovením velikosti různých technických a fyzikálních veličin, ale i metodami pro jejich správné využití. Zajišťuje definování, realizaci, návaznost, uchování, reprodukci a vědecký vývoj jednotek. - z řečtiny: Metron = měřidlo Logos = řeč, slovo Hlavní úkoly metrologie Definování mezinárodních jednotek Pomocí vědeckých metod realizovat jednotky měření Vytváření návaznosti při dokumentování přesnosti Dělení metrologie Vědecká organizace, vývoj a realizace jednotek, návaznost a uchování etalonů Průmyslová zajišťuje měřidla v průmyslu, ve výrobních a zkušebních procesech Legální přesnost měření v ekonomice, bezpečí a zdraví Fundamentální metrologie není mezinárodně uznána, ale lze jí definovat jako nejvyšší úroveň složená z vědecké metrologie a častí průmyslové a legální metrologie vyžadující vědeckou způsobilost. 9

3.1 Vývoj metrologie Vývoj metrologie byl vždy spjat s vývojem lidské společnosti. Již v dobách starověkých civilizací byla nutnost, pro potřeby rozvoje směného obchodu, definovat množství zboží. S vývojem společnosti rostla i nutnost zlepšení metrologie. Za zakladatele metrologie se považují Egypťané, kteří rozvíjeli obchod a zemědělství. Zemědělské oblasti na březích řeky Nilu byly pravidelně zaplavovány. Tak vznikla potřeba měření hmotnosti, délky, ploch ale i času pro plánování zemědělských prací. Z egyptských staveb a archeologických poznatků se dá usuzovat, že Egypťané měli velmi dobré znalosti měření. Řekové a Římané převzali a dále rozvíjeli jejich znalosti o měření, především jednotek vázaných na obchod. Některé se používají i dnes, např. unce, libra a stopa. Období středověku nepřineslo v oblasti metrologie nic nového, spíše naopak. Jednotky měření se lišily podle regionů a měřeného zboží, byly časově nestálé a mezi jednotkami nebyly žádné vztahy. Křesťanská církev tvrdě potlačovala veškeré snahy o vědecký rozvoj a rozšíření vědomostí společnosti. Velmi pozvolně s rozvojem vědy a lidského poznání začíná rozvoj metrologie, jako vědní discipliny. Galileo Galilei ( Měřit vše co je měřitelné, a co není, měřitelné učinit. ) zavedl matematické vyjadřování vztahů mezi veličinami. To vedlo k rozvoji přírodních věd a techniky. Zmatek v jednotkách přiměl roku 1790 Národní radu Francie, země, která byla na vrchol hospodářského rozvoje, pověřit Akademii věd vypracováním soustavy jednotek, která by byla jednotná, časově stálá a stanovená na základě přírodních konstant. Ostatní jednotky se odvozovaly z těchto základních. Dílčí jednotky se tvořily pomocí mocnin deseti. Vznikla tak desetinná metrická soustava, která byla ve Francii přijata roku 1795. V roce 1875 byla podepsána 18 státy Metrická konvence, tzv. Dohoda o metru, která oficiálně přímá metrickou soustavu. Tím byl položen základ pro mezinárodní metrologický systém jednotek. Byl založen Mezinárodní úřad pro míry a váhy v Paříži (BIPM), který jako vědecké pracoviště udržoval soustavu jednotek. Československo se stalo členem dohody roku 1922 a Česká republiky po svém vzniku roku 1993. Soustava jednotek byla dále rozvíjena a rozšiřována o jednotky z elektřiny a magnetismu. Vznikla Mezinárodní měrová soustava SI, která byla v roce 1960 doporučena jako celosvětová. O dva roky později byla přijata i u nás v ČSSR. Roku 1974 byla soustava SI rozšířená o poslední jednotku, a to o látkové množství (mol). V kapitole 3 a 3.1 bylo čerpáno z [3],[C] a [E]. 10

3.2 Právní přepisy V této kapitole si uvedeme základní právní předpis týkající se metrologie. Podrobnější výčet právních předpisů zasahujících do oblasti metrologie je dostupný na webových stránkách [B]. Zákony zákon č. 505/1990 Sb., o metrologii - Zákon o metrologii upravuje práva a povinnosti subjektů zabývající se měřením, aby zajistil správnost měřidel a výsledků měření. Stanovuje pravidla pro kalibraci, ověření a použití měřidel. zákon č. 20/1993 Sb., o zabezpečení výkonu státní správy v oblasti technické normalizace, metrologie a státního zkušebnictví. - Zřizuje Úřad pro technickou normalizaci, metrologie a státní zkušebnictví a upravuje působnost orgánu v této oblasti. zákon č. 22/1997 Sb., o technických požadavcích na výrobky - Zabývá se tvorbou a vydáváním českých norem, upravuje povinnosti při uvádění výrobků na trh a vymezuje pojmy jako je autorizace, akreditace, certifikace, posuzování schody výrobků atd. Vyhlášky Ministerstva průmyslu a obchodu Vyhláška č. 262/2000 Sb., kterou se zajišťuje jednotnost a správnost měřidel a měření - Zabývá se postupem při ověřování stanovených měřidel, certifikací referenčních měřidel, autorizací metrologických středisek, náležitostmi kalibračního listu a kalibračních značek. Vyhláška č. 264/2000 Sb., o základních měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování. - Uvádí závazné jednotky SI, jejich označování a vztah k odvozeným jednotkám SI. Vyhláška č. 345/2002 Sb., kterou se stanoví měřidla k povinnému ověřování a měřidla podléhající schválení typu. 11

3.3 Základní pojmy metrologie Pojmy uvedené v této kapitole jsou stanoveny výše uvedenými zákony, nebo jsou čerpány z [E]. Dělení měřidel dle zákona: Etalony je měřidlo sloužící k definování, realizaci, uchování určité veličiny a její reprodukci na měřidla nižší přesnosti. Pracovní měřidla stanovená stanovilo je Ministerstvo průmyslu a obchodu pro jejich význam ve veřejném zájmu (např. poskytování služeb, výměry daní, ochrana zdraví a životního prostředí.) Jsou uveřejněna ve vyhlášce č. 345/2002 Sb. Pracovní měřidla nestanovená nejsou stanovená ani etalony. Výrobce pracovních měřidel má povinnost před distribucí provést kalibraci na svém hlavním etalonu, který je navázán na etalon Český metrologický institut. Referenční materiály přesně stanovené složení vzorků látek čí materiálů sloužící při měření Kalibrace Je základním prostředkem pro návaznosti měření. Pomocí srovnání s etalony se určí metrologické vlastnosti měřidla nebo stroje, na který se připevní kalibrační značka s číslem vystaveného kalibračního certifikátu. Kalibrací lze dále určit další vlivy např. vliv okolí na veličiny. Uživatel pak může z uvedených hodnot posoudit vhodnost použití, správnost údajů a spolehlivost. Ověřování Je stejný prostředek jako kalibrace, jen slouží pro stanovená měřidla a provádí je Český metrologický institut (ČMI) nebo autorizovaná metrologická střediska (AMS). Návaznost Návaznost lze chápat jako vztah měření nebo hodnot k daným referencím, především k uznaným státním a mezinárodním etalonům. Měření se provádí přístrojem, který je vázán na etalon vyššího řádu. 12

Přehled návaznosti 1) Mezinárodní ústav pro míry a váhy BIPM definice jednotky, mezinárodní etalony 2) Primární laboratoře (národní metrologické ústavy) domácí a zahraniční primární etalony 3) Akreditované laboratoře referenční etalony 4) Podniky etalony podniků 5) Koneční uživatelé - měření Akreditace je oprávnění k určité činnosti, resp. získání licence. Žadatel musí prokázat nezávislost, objektivitu a odbornou způsobilost pro výkon dané činnosti. Zvyšuje se tím důvěra v jakost provedení služeb. Autorizace je autorův souhlas k vydání díla nebo oprávnění s dílem nakládat. Přesnost Vyjadřuje těsnost schody mezi výsledky měření a pravou hodnotou. Jelikož pravou hodnotu nelze nikdy přesně určit, zavádíme místo ní referenční hodnotu, získanou co nejpřesnější metodou. Složky přesnosti: Shodnost - těsnost shody mezi nezávislým měřením, závisí na rozdělení náhodných chyb Správnost - těsnost shody mezi průměrnou hodnotou měření a danou referenční hodnotou Podmínky měření - použitá metoda, měřící stroj, místo měření, okolní podmínky měření, čas měření Opakovatelnost - těsnost shody mezi výsledky nezávislých měření provedených za stejných podmínek měření. Reprodukovatelnost - těsnost shody mezi výsledky nezávislých měření provedených v různých podmínkách měření. 13

3.4 Metrologické orgány v ČR Úřady a instituce působící v oblasti metrologie jsou zřízeny ministerstvem průmyslu na základě zákonů uvedených v kapitole 3.2. Informace byly čerpány z webových stránek jednotlivých institucí, [B],[C],[D]. Ministerstvo průmyslu a obchodu v ČR (MPO) Je to nejvyšší instituce metrologie, která řídí politiku a vydává koncepci rozvoje. Řídí Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví (ÚNMZ) a Český metrologický institut (ČMI). Vydává předpisy a rozhoduje o opravných prostředcích proti rozhodnutí ÚNMZ. Zajišťuje účast ČR v mezinárodních metrologických organizacích a zpracovává či pověřuje zpracováním úkolů plynoucí z tohoto členství. Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví Hlavním úkolem ÚNMZ je zabezpečení úkolů určených zákony České republiky upravující technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví a úkoly plynoucí z členství ČR v Evropské unii a z dalších smluv, ke kterým se ČR zavázala. Řídí podřízené orgány, rozhoduje o odvolání proti rozhodnutí metrologických orgánů. Od roku 2009 zajišťuje také tvorbu a vydávání českých technických norem. Vypracovává podklady pro rozhodnutí MPO o pověřování právnických osob vytvářením a vydáním českých technických norem, případně o zrušení oprávnění. Dále schvaluje metrologické předpisy, uděluje pokuty za porušení předpisů o metrologii, vyhlašuje, popřípadě ruší státní etalony, stanovuje seznam měřidel podléhajících státní kontrole a přiděluje kalibrační značku pověřeným kalibračním střediskům. 14

Český metrologický institut (ČMI) Český metrologický institut je základním orgánem v metrologické oblasti, který zajišťuje služby v ČR. Udržuje jednotnost a správnost měřidel a postupů ve všech oblastech metrologie. Zabezpečuje budování a uchování státních etalonů, jejich mezinárodní porovnání, zajišťuje přenos na etalony nižších řádů a vydává metodiku pro přenesení. Provádí výzkum a zdokonaluje jednotlivé oblasti metrologie, které převádí do praxe. Dále provádí dozor, nad fyzickými a právnickými osobami, které se zabývají měřidly, včetně dozoru nad autorizovanými středisky. Vykonává funkci střediska kalibrační služby, ověřuje stanovená měřidla, dohlíží na tvorbu referenčních materiálů, vydává osvědčení a odborné posudky. Pod ČMI spadají jednotlivé oblastní inspektoráty a ještě Inspektorát pro ionizující záření a Laboratoře primární metrologie. Český institut pro akreditaci (ČIA) Český institut pro akreditaci je nezisková organizace založená státem na základě zákona 248/1995 Sb., o obecně prospěšných společnostech. Plní funkci Národního akreditačního orgánu ČR. Zabezpečuje akreditaci orgánu, buduje akreditační systém, uděluje nebo odnímá osvědčení o akreditaci. Zajišťuje akreditaci pro: Laboratoře (kalibrační, zdravotní, zkušební) Inspekčních orgánů Certifikačních orgánů Environmentálních ověřovatelů Organizátorů programů zkoušení způsobilosti 15

Autorizovaná metrologická střediska (AMS) Fyzické a právnické osoby, které jsou na základě autorizace ÚNMZ oprávněni ověřovat stanovená měřidla a materiály. Žadatel o autorizaci musí na pohovoru s pracovníky úřadu pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví předložit certifikát personální způsobilosti osob a osvědčení o způsobilosti k ověřování stanovených měřidel, který vydává ČMI. Pro stroje značky TOPCON plní funkci autorizovaného servisního střediska společnost GEODIS BRNO, spol. s r.o. Provádí záruční i pozáruční kontroly a opravy totálních stanic, nivelačních přístrojů, GPS atd. Střediska kalibrační služby (SKS) Subjekty pověřené ÚNMZ provádět kalibraci pracovních měřidel a etalonů pro různé subjekty. Žadatel ale nejdříve musí získat akreditaci ke kalibrování měřidel od ČIA. Střediska provedou kalibraci měřidel v oboru, pro který jsou akreditována, a vydají kalibrační list. Poskytují ale i další služby jako je pomoc při zhotovení vlastních etalonů, kontrola zboží či zprostředkování nákupu od prověřeného výrobce. 16

3.5 Metrologie v geodézii V geodetické praxi je pro dodržení přesnosti stanovené projektem nezbytné vědět, zda použitý přístroj splňuje nominální přesnosti udávané výrobcem a je tak vhodný k použití pro daný postup. Stroje jsou při měření často vystaveny nepříznivým vlivům, např. velké otřesy stroje, které mohou ovlivnit jeho přesnost měření. Proto nechávají geodetické firmy měřicí přístroje, především totální stanice a nivelační stroje, kalibrovat v AMS, presto, že se nejedná o stanovená měřidla. V případě prokazování přesnosti výsledků měření, např. v soudních sporech, se mohou firmy odkazovat na přesnosti uvedené v kalibračním listu vydaného AMS. Přístroje mohou být kalibrovány v autorizovaném středisku daného výrobce, který v laboratoři využívá ke kontrole originální software. Mnoho geodetických firem upřednostňuje kalibraci v polních měřících podmínkách, které lépe simulují běžné pracovní využití. Tyto služby poskytuje Útvar metrologie a inženýrské geodézie ve VÚGTK Zdiby. Útvar metrologie a inženýrské geodézie ve VÚGTK Zdiby (ÚMZ) ÚMZ plní funkce autorizovaného metrologického střediska (AMS) pro ověřování stanovených délkových a úhlových měřidel a také je akreditovaná kalibrační laboratoř č. 2292 pro kalibraci měřidel v oboru délka a úhel pro elektronické, laserové a ultrazvukové dálkoměry, teodolity, totální stanice, nivelační přístroje, měřická pásma, hloubkoměry, sklonoměry a mnoho dalších. Mimo metrologie se věnuje oblasti státní standardizace a inženýrské geodézii jako zakázkové činnosti. Provádí například měření deformací, budování vytyčovacích sítí, vyhotovení měřických podkladů, hledání podzemních prostor, vývoj, výrobu a servis speciálních geodetických přístrojů a systémů. Vedoucím útvaru je Ing. Jiří Lechner, CSs. Spravuje: Referenční délkový etalon (interferometr 633nm) Azimutální etalon (Židovské pece) Délkové kalibrační základny (Koštice, Hvězda) 17

3.6 Nejistoty měření v metrologii Nejistota měření nás informuje o jakosti provedeného měření. Charakterizuje rozsah hodnot okolo výsledku, které lze odůvodněně přiřadit k měřené hodnotě. Všechny možné zdroje chyb se podrobují analýze vlivu. Výsledky měření udávané s nejistotou nám umožňují vytvořit seriozní předpoklad o rozsahu výskytu skutečné hodnoty s danou pravděpodobností. Díky nejistotám můžeme měření porovnávat, i když jsou určeny za jiných podmínek měření. Základem určení nejistoty je statistický přístup a určení všech možných zdrojů chyb. Dokument EA 4/02: Vyjadřování nejistot měření při kalibracích [2], standardizuje určování nejistot v kalibračních listech vydávaných akreditovanými laboratořemi. Dokument EA je obdobný jako Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM), který stanovuje pravidla určení nejistot obecně pro fyzikální měření. Standardní nejistota Je to směrodatná odchylka hodnoty, neboli míra nejistoty (±u), která udává rozsah hodnot okolo výsledku, ve kterém se s danou pravděpodobností může vyskytovat skutečná hodnota. Standardní nejistoty rozdělujeme na standardní nejistotu typu A a standardní nejistotu typu B. Standardní nejistota typu A [u A ] Jsou působeny náhodnými vlivy, jejichž příčiny vzniku nejsou známy. Používá se statistický přístup při opakovaných nezávislých měření za stejných podmínek. Čím větší počet měření, tím menší nejistota typu A. Pro určení nejistoty výsledku z přímých měření se pak rovná výběrové směrodatné odchylce průměru: 1 3.1 Kde: i-té měření průměrná hodnota počet měření 18

Standardní nejistota typu B [u B ] Jsou způsobeny vlivy, u kterých známe příčiny vzniku a jejich velikost můžeme změřit nebo odhadnout. Stanovení zdrojů chyb (jejich rozbor), se provádí blíže nespecifikovanými postupy, které u složitějších systémů, nebývají často jednoduché a vyžadují odbornou zkušenost. Výsledná standardní nejistota typu B se získá součtem kvadrátů nejistot jednotlivých zdrojů s uvážením vzájemných korelací. Nejistoty jednotlivých zdrojů se předávají funkčními vztahy měřené veličiny. Kde: zdroje chyb 3.2,,. funkční závislost hodnoty X na zdrojích chyb odhadnuté nejistoty zdrojů Kombinovaná standardní nejistota [u] Protože se obě standardní nejistoty typu A i typu B určují stejným způsobem, získá se kombinovaná nejistota (u) součtem kvadrátů. 3.3 Celková rozšířená nejistota [U] Pro potřeby praxe se vyžaduje větší přesnost, proto zavádíme rozšíření koeficientem spolehlivosti k u, který volíme s ohledem na zvolenou hladinu spolehlivosti a typ rozdělení náhodných veličin. 3.4 Kde: je koeficient spolehlivosti (pokrytí) 2 odpovídá pravděpodobnosti 95% pro normální rozdělení Hladina spolehlivost α Označuje míru rizika, že náhodné hodnoty veličiny překročí stanovený interval hodnot. Většinou se volí malé číslo (1 <α< 5), podle kterého se určuje koeficient spolehlivosti daného rozdělení odpovídající pravděpodobnosti pokrytí 100(1-α)%. 19

4. ČSN ISO 17123 Optika a optické přístroje Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů [1] Norem na testování měřících přístrojů je vydáno hodně, ale pro účely testování dálkoměrů totálních stanic je hlavní publikací norma ČSN ISO 17123 Optika a optické přístroje Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů. Byla vydána v prosinci 2005, kdy nahradila normu z června 1994, ČSN ISO 8322 Geometrická přesnost ve výstavbě Určování přesnosti měřících přístrojů. Česká technická norma ČSN ISO 17123 přebírá mezinárodní normu ISO 17123 z roku 2002. Je kompletně převzata v angličtině zatím bez českého překladu. Anotace obsahu ISO 17123 upřesňuje terénní postupy, které by měly být přijaty pro určování a vyhodnocování přesnosti geodetických přístrojů a jejich příslušenství, při použití pro stavební a zeměměřická měření. V první řadě jsou tyto zkoušky míněny jako terénní kontrola vhodnosti určitých přístrojů pro daný úkol a také ke splnění nároků dalších norem. Nejsou navrhovány jako zkoušky pro akceptační nebo výkonnostní hodnocení. Tyto terénní postupy byly vyvinuty speciálně pro okamžité použití bez potřeby speciálního příslušenství a jsou záměrně vytvořeny tak, aby minimalizovaly vliv atmosféry. (citace norma ČSN ISO 17123 [1]) Částí normy ČSN ISO 17123 Část 1: Část 2: Část 3: Část 4: Část 5: Část 6: Část 7: Teorie Nivelační přístroje Teodolity Elektrooptické dálkoměry (EDM instrument) Elektronické tachymetry Rotační lasery Optické provažovače 20

4.1 ČSN ISO 17123-4 Část 4: Elektrooptické dálkoměry [1] Tato část normy se zabývá testováním měřené délky měřících přístrojů EDM (elektrooptical distance meters elektronický dálkoměr). Norma zavádí dva základní terénní postupy - zjednodušený postup a úplný postup testování. Oba testy se provádí ve venkovních prostorách, resp. reálné atmosférické podmínky, za využití stejných pracovních pomůcek jako při běžném měření. Touto normou se nahrazuje ČSN ISO ř8322-8: Elektronické dálkoměry. 4.1.1 Zjednodušený postup testování (Simplified test procedure) Zkušební pole (viz. Obr. 1) se skládá z jednoho trvalého stanoviska s měřící stanicí a čtyř pevně instalovaných odrazných hranolů rozmístěných na běžný pracovní rozsah konkrétního stroje (od 20m do 200m). Měřené délky (d i ) se nejdříve nejméně třikrát zaměří přesnějším přístrojem. Průměrné délky se opraví o změřenou teplotu a tlak a pro další výpočty nám představují bezchybnou referenci. Následně se provede měření testovaným strojem. Průměrné délky, nejméně ze tří měření, se opraví o atmosférické korekce. Hodnoty musí byt korigovány o 1 ppm pro jakoukoliv odchylku 1 C teploty nebo o jakoukoliv odchylku 3 hpa v tlaku vzduchu. Všechny rozdíly délek mezi stroji musí být v rámci povolené odchylky ±p (dle ISO 4463-1), určené pro měření dané úlohy. Pokud p není dána, musí všechny rozdíly splňovat: 2,5 (4.1) Obr. 1: Zkušební pole pro zjednodušený postup [1] Kde: s je experimentální standardní odchylka jednoho měření vzdálenosti. 21

Jsou-li rozdíly pro zamýšlený úkol příliš velké, je třeba provést další šetření s cílem identifikovat hlavní zdroje chyb. Pokud všechny rozdíly mají stejné znaménko, pak je podezřelá systematická chyba. Nelze-li systematické chyby rozpoznat, pak je normou doporučeno provést úplný zkušební postup. Shrnutí metody Jedná se o absolutní metodu porovnání měřených délek, kdy jako bezchybnou referenci bereme předchozí zaměření přesnějším stojem. Pokud by tento postup chtěli využít běžní uživatele totálních stanic (geodetické firmy) nemají dostatečně přesné stroje, které by poskytli řádově větší přesnost měření. Běžně užívané stroje v geodézii mají přesnost měření délky v rozsahu ± (3mm+3ppm*D) až ± (1mm+1ppm*D). Pokud by byly použity stroje z tohoto rozsahu, jsou výsledné rozdíly příliš zatížené chybami obou strojů a jsou řádově stejně veliké. Proto je tento postup nedostačující pro kvalitní určení přesnosti elektronického dálkoměru totální stanice. 22

4.1.2 Úplný postup testování (Full test procedure) Zkušební pole (viz. Obr. 2) je přímka o sedmi stabilních stanoviskách přibližně 600m dlouhá, umístěná v horizontální oblasti nebo v oblasti s konstantním mírným sklonem. Norma [1] se také zabývá rozložením bodů v závislosti na vlnové délce fázové měřící stanice. Protože tato práce se zabývá testováním pulzních dálkoměrů, nebudeme se dále zabývat touto konfigurací. Měření všech vzdáleností (21délek) se provádí ve stejný den při dobré viditelnosti a malého slunečního záření. Měří se teplota, tlak a šikmé vzdálenosti s nastavenou strojovou nulovou atmosférickou korekcí. Naměřené délky se opraví o atmosférické a sklonové poměry. Vlastní výpočet je vyrovnání MNČ, kterým se určí součtová konstanta Obr. 2: Zkušební pole pro úplný postup [1] (δ), její směrodatná odchylka (s δ ) a směrodatná odchylka měřené vzdálenosti (s). Vypočet dle normy [1]:,, ; 4, 5, 6 4.2 1 7,, ; 1,...,7 4.3 1 35 2 7 4.4 23

Rozepsané rovnice rov. 4.2 - obsahují součtové konstanty:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, rov. 4.4 - výsledná součtová konstanta se získá pomocí váženého průměru: 1 35 3 5 rov. 4.3 - rovnice oprav pro jednotlivé body 1 7,,,,,, 1 7,,,,,, 1 7,,,,,, 1 7,,,,,, 1 7,,,,,, 1 7,,,,,, 1 7,,,,,, Výpočet oprav měřených vzdáleností: Suma kvadrátů oprav:,, 7 2 7, 4.5 4.6 24

Směrodatná odchylka měřené vzdálenosti: 4.7 Kde: Směrodatná odchylka součtové konstanty: 1 5 0,45 4.8 Kde: počet stupňů volnosti počet měření (21) počet neznámých (7 = 6 úseků + 1 součtová kon.) Shrnutí metody Tento postup je relativní metoda výpočtu, tzn., že výsledky nejsou vztaženy k nějaké přesnější referenci, tudíž nemůžeme měřené délky přímo porovnat. Výsledky výpočtu jsou ovlivněny rozdělením chyb metodou nejmenších čtverců (MNČ). Pokud vznikne chyba na jednom ze stanovisek měření, je chyba rozložena na ostatní. Tento postup počítá pouze součtovou konstantu (adiční), vliv násobné konstanty neuvažuje. Výrobci totálních stanic uvádí přesnost měření délky ve tvaru adiční a násobné konstanty, přesto se při jejím udávání odkazují právě na tento postup uvedený ČSN ISO 17123. Obdobu tohoto postup využívají geodetické firmy na firemním etalonu pro kontrolu konstant strojů a hranolů. 25

4.2 Testy statických hypotéz Testování statických hypotéz nám umožňuje posoudit, zda experimentálně získaná data odpovídají předpokladům stanoveným před měřením. Hypotéza je tedy předpoklad o náhodném rozdělení veličin. Při testování se stanoví dvě hypotézy na zvolené hladině významnosti. Nulová hypotéza, která se testuje a alternativní hypotéza, která nastává v případě zamítnutí nulové hypotézy. Statické testy v této kapitole, jsou součásti ČSN ISO 17123-4. Jsou doporučovány normou pro úplný postup testování, ale lze je využít i pro další výpočty uvedené v této diplomové práci. Testy se provádí pro: Směrodatnou odchylku měřené vzdálenosti (s) Součtovou konstantu (δ) měřeného stroje a směrodatnou odchylkou součtové konstanty ( ). Účelem je zodpovědět následující otázky: a) Je vypočtena směrodatná odchylka menší než odpovídající hodnota udávaná výrobcem nebo menší než jiná předem stanovená hodnota. b) Zda dvě směrodatné odchylky (, ) určené ze dvou vzorků měření patří do stejného souboru, za předpokladu stejného počtu stupňů volnosti (). Směrodatné odchylky získané: dvě stejná měření stejným strojem v různý čas dvě stejná měření různými stroji c) Je součtová konstanta (δ) rovna nule, jak udává výrobce, nebo jsou-li použity hranoly, hodnotě součtové konstanty hranolu. otázka Nulová hypotéza Alternativní hypotéza a) b) c) Tab. 1: Tabulka statistických testů 26

Otázka a) Nulová hypotéza, že výběrová směrodatná odchylka délky, s, je menší nebo rovna udávané výrobcem σ, není zamítnuta, pokud splňuje následující vztah: χ 4.9 Otázka b) Pokud jsou dva vzorky měření, testuje se, zda směrodatné odchylky délky patří do stejného souboru. Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud je splněna podmínka: Otázka c) 1,, 4.10 Nulová hypotéza o rovnosti součtových konstant, a, pokud je splněna podmínka: 4.11 Kde: χ je tabelovaná hodnota Pearsonova rozdělení, je tabelovaná hodnota Fischer-Snedecorova rozdělení je tabelovaná hodnota studentova rozdělení Hodnoty Pearsonova, Fischer-Snedecorova a studentova rozdělení jsou pro daný počet stupňů volnosti uvedeny v tabulce 2, která je převzata z ČSN ISO 17123-1 [1]. 27

Tab. 2: Tabulka hodnot pravděpodobnostních rozdělení podle stupňů volnosti [1] 28

5. Státní etalon velkých délek Koštice (SEK) Délková základna Koštice se nachází v okrese Louny v katastrálním území obce Koštice, podél silnice č. 249 Kostice-Libčeves. Základnu tvoří dvanáct pilířů s nucenou centrací, které slouží především pro kalibraci elektronických dálkoměrů na měření velkých délek (EDM). K vybudování státního etalonu bylo využito již existující základny zbudované v letech 1978 až 1980, kterou využíval Výzkumný ústav pro hnědé uhlí. Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický provedl přípravu etalonu a určení jeho parametrů v letech 2006 až 2007. Finance poskytl stát prostřednictví Úřadu Obr. 3: Státní etalon velkých délek Koštice [A] pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, který zároveň provedl vyhlášení státního etalonu 26. února 2008. Etalon je jako státní dílo ve vlastnictví státu, správu a údržbu etalonu vykonává VÚGTK. V terénu je etalon realizován dvanácti ocelovými pilíři v jedné linii, stabilizovanými do hloubky 5 až 9 metrů až na skalní podloží. Pilíře vystupují asi jeden metr nad terén a jsou vybavené železným opláštěním s poklopem pro ochranu ocelové desky (Obr.4). Ocelová deska má ve středu otvor pro zasazení čepů nucené centrace. Prostor mezi pilířem a ochranným opláštěním je vyplněn materiálem pro ochranu před vlivy okolního prostředí. Pilíře Obr. 4: Pilíř č. 8 s odrazným hranolem [A] realizují celkem 66 délek v rozsahu 25 až 1450 metrů. 29

Nucená centrace je realizována sadou čepů, na které se našroubuje třínožka pro upevnění stoje nebo koutového odrazného hranolu. Čepy s třínožkou se zasunou do válcového otvoru v horní desce pilíře (Obr. 5). Bod je realizován, jako průnik horní části desky s osou čepu zasunutého v otvoru desky. Díky zhorizontované třínožce našroubované na čepu, je zajištěna stabilita a svislost čepu. Při realizaci bodů se tedy předpokládá pohyb pouze ve svislém směru. Sada čepů a klíče od poklopů pilířů jsou ve správě VÚGTK Zdiby. Obr. 5: Nákres nucené centrace a sada čepů pro Státní etalon velkých délek Koštice Zaměření základny bylo provedeno totální stanicí Leica TCA 2003 metrologicky navázanou na etalon Universität der Bundeswehr München. Měření bylo provedeno ve všech kombinacích v obou směrech. Vyrovnání měření se provedlo podmínkovou metodou s vahami měření. Body 1 až 7 byly dále zaměřeny invarovými pásy a paralaktickou metodou. Všechny pracovní měřidla byla kalibrována pomocí laserového interferometru v laboratoři VÚGTK, resp. navázána na jiné etalony. Protože kalibrace měřidel byla prováděna na malé vzdálenosti (30m), tím s rostoucí délkou je nárůst chyby, bylo měření mezi sousedními body rozděleno na kratší úseky. Body byly dále určeny v S-JTSK, pomocí připojeného a orientovaného polygonového pořadu. Připojení se provedlo na TB s přesnosti zhušťovacích bodů PBPP. Nezbytnou součástí zbudování státního etalonu je mezilaboratorní porovnání, které provedla laboratoř Universität der Bundeswehr München, pomocí totální stanice Leica TDA 5005 a laserového dálkoměru Kern Mekometer 5000. V této kapitole bylo čerpáno z [A] a[8]. 30

5.1 Podklady a rady poskytnuté VÚGTK Pro získání podkladů pro měření na SEK byl kontaktován útvar metrologie a inženýrské geodézie VÚGTK Zdiby, jmenovitě Ing. Jiří Lechner, CSc., který nám poskytl nominální vodorovné délky a rady k postupu měření. Podrobné informace k postupu výpočtu a stanovení nejistot bohužel nemám k dispozici, protože Ing. Jiří Lechner, CSc. je v této věci vázán mlčenlivostí. Ze stejného důvodu mi nebyl zapůjčen ani interní dokument pro postup kalibrace KP-č.5/99: Dálkoměry, délky u totálních stanic. K postupu měření nám bylo doporučeno měřit vodorovné vzdálenosti z prvních tří stanovisek do osmého bodu etalonu. Tyto vzdálenosti redukovat pouze o vliv atmosféry (nastavením ve stroji) a další redukce zanedbat. Měřené délky nejsou redukovány do jednotné referenční plochy. Při jejím výpočtu je tedy zanedbán vliv sbíhavosti tížnic. K výpočtu kalibrace nám bylo doporučeno vypočítat rozdíly naměřených vodorovných délek od nominálních délek etalonu poskytnutých VÚGTK. Těmito rozdíly vzhledem k délce proložit regresní přímku, jejíž rovnice nám poskytují hodnoty doplňkových konstant. Pracovníci tohoto útvaru provádějí na etalonu měření v rámci autorizovaného metrologického střediska v oboru délka a dále údržbu a kontrolu etalonu. Při měření využívají pouze první tři pilíře etalonu, proto nám byly poskytnuty hodnoty délek etalonu pouze z nich. Celkově nám pro výpočty byly poskytnuty dvoje hodnoty délek SEK. První byly poskytnuty prostřednictvím kalibračního listu č.: 30220/2009 a jsou označené jako etalon E1. Druhé délky (E2) nám byly zaslány tabulkou Ing. Lechnerem, CSc. Pro kalibraci nám bylo řečeno, že lze využít obou hodnot délek. Informace o poskytnutých délkách byly dále čerpány z internetu ze zprávy č. 25-1129/2008 [9]. Dále nám byl poskytnut kalibrační list, který nám posloužil jako vzor výsledků kalibrace na etalonu Koštice. E1 - Hodnoty délek SEK dle KALIBRAČNÍ LIST č.: 30220/2009 Hodnoty uvedené v kalibračním listu jsou získány z měření na SEK dne 29.10.2009 pomocí elektronického dálkoměru Leica TCA 2003 (v.č.: 40056). Hodnoty vodorovných délek z prvních tří stanovisek jsou uvedeny v tabulce 3. Nevýhodou je jejich vysoká celková rozšířená nejistota (U = Q[1,0 mm; 3,0 mm /1000m]). Ta je součinem kombinované standardní nejistoty a koeficientu rozšíření (Ku=2), který odpovídá 95% pravděpodobnosti 31

pokrytí v normálním rozdělení. Přehled směrodatných odchylek jednotlivých délek je uveden v tabulce 4. V kalibračním listu je uvedeno, že se jedná o vodorovné délky vztažené do horizontu procházejícího bodem 1. Z hodnot vodorovných délek uvedených v revizní zprávě č. 25-1129/2008 [9] a doporučeného postupu kalibrace usuzuji, že ve skutečnosti jsou v kalibračním listu přímo měřené délky pomocí elektronického dálkoměru Leica TCA 2003, které nejsou vztaženy do horizontu bodu 1. Pro získání vodorovných délek v jednotném horizontu se musí uvážit vliv sbíhavosti tížnic. V případě využití těchto poskytnutých délek a dodržení doporučovaného postupu měření a výpočtu kalibrace podle VÚGTK se vliv sbíhavosti tížnic neprojeví. Podrobnější popis vlivu sbíhavosti tížnic je uveden v kapitole 7.3. ST/cíl 2 3 4 5 6 7 8 1 25,0920 58,0524 133,8814 228,9835 332,9616 459,8622 608,8501 2 32,9606 108,7893 203,8917 307,8696 434,7700 583,7586 3 75,8289 170,9312 274,9091 401,8095 550,7972 ST/cíl 9 10 11 12 1 787,0709 977,8909 1200,0027 1450,0186 2 761,9787 952,7991 1174,9104 1424,9257 3 729,0185 919,8391 1141,9504 1391,9646 Pozn.: Uvedené hodnoty jsou v metrech Tab. 3: Délky etalonu (E1) dle KALIBRAČNÍ LIST č.: 30 220/2009 ST/cíl 2 3 4 5 6 7 8 1 0,54 0,59 0,70 0,84 1,00 1,19 1,41 2 0,55 0,66 0,81 0,96 1,15 1,38 3 0,61 0,76 0,91 1,10 1,33 ST/cíl 9 10 11 12 1 1,68 1,97 2,30 2,68 2 1,64 1,93 2,26 2,64 3 1,59 1,88 2,21 2,59 Pozn.: Uvedené hodnoty jsou v milimetrech Tab. 4: Směrodatné odchylky délek dle KALIBRAČNÍ LIST č.: 30 220/2009 32

E2 - Hodnoty délek SEK poskytnuté pracovníky VÚGTK Poskytnuté délky prostřednictvím tabulky (tab. 5) nejsou přímo určené délky referenčním strojem Leica TCA 2003. Délky jsou upraveny tak, že hodnoty úseků mezi body určené z délek z jednotlivých stanovisek jsou stejné. Z tabulky 6 je patrné, že délky z prvního stanoviska jsou stejné jako E1. Délky tedy také nejsou redukovány o vliv sbíhavosti tížnic. V tom případě nemohou být hodnoty délek z vyrovnání, jak vyplívá z vlivu sbíhavosti tížnic popsaného v kapitole 7.3. Pro tyto délky nebyly uvedeny jejich nejistoty, resp. směrodatné odchylky délek, jen nám bylo doporučeno použít přesnost uvedenou na stránkách VÚGTK [A]. ST/cíl 2 3 4 5 6 7 8 1 25,0920 58,0524 133,8814 228,9835 332,9616 459,8622 608,8501 2 32,9604 108,7894 203,8915 307,8696 434,7702 583,7581 3 75,8290 170,9311 274,9092 401,8098 550,7977 ST/cíl 9 10 11 12 1 787,0709 977,8909 1200,0027 1450,0186 2 761,9789 952,7989 1174,9107 1424,9266 3 729,0185 919,8385 1141,9503 1391,9662 Pozn.: Uvedené hodnoty jsou v metrech Tab. 5: Délky SEK poskytnuté pracovníky VÚGTK Přesnost E2 [A] body 1-7 460 m 0,6 mm body 1-12 1450 m 0,9 mm 33

Rozdíly E1-E2 [mm] St./cíl 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2 0,2-0,1 0,2 0,0-0,2 0,5-0,2 0,2-0,3-0,9 3-0,1 0,1-0,1-0,3-0,5 0,0 0,6 0,1-1,6 Tab. 6: Rozdíly poskytnutých délek SEK Rozdíly mezi poskytnutými délkami SEK Rozdíly v délkách, patrné z tabulky 6, dosahují hodnot 0,5mm na proměřovaných osm bodů SEK a až hodnoty 1,6mm na celých dvanáct bodů etalonu. Tato velikost rozdílů nominálních hodnot se už projeví ve výsledkách měření a tím i kalibrace. Z důvodu aktuálnosti a formálnosti poskytnutých nominálních délek, byly pro výpočty zvoleny hodnoty zadané kalibračním protokolem (označení E1). Nevýhodou je jejich nejistota měření. Z tabulky 4 vyplývá, že směrodatné odchylky E1 jsou do pátého bodu SEK menší než směrodatná odchylka etalonu E2 (0,9mm), ale s nárůstem délky mezi body roste jejích rozdíl. Pro nejdelší délku mezi prvním a dvanáctým bodem dosahuje směrodatná odchylka délky E1 hodnoty 2,68mm, tedy až trojnásobné hodnoty směrodatné odchylky E2. Směrodatné odchylky a jejich velikosti jsou důležité pro stanovení nejistot a otestování měřených hodnot, resp. rozdílů měřených délek od délek SEK, zda splňují přesnosti stanové výrobcem. 34

Vzorový kalibrační list Tento dvoustránkový dokument poskytuje Útvar metrologie a inženýrské geodézie VÚGTK Zdiby, jako výsledek kalibrace totálních stanic na Statním etalonu velkých délek Koštice. První strana kalibračního listu obsahuje standardní informace o kalibraci. Je zde uvedeno číslo kalibračního listu, datum jeho vydání, typ kalibrovaného měřidla, výrobní číslo, jeho vlastník a datum přijetí měřidla. K vlastní kalibraci, je uvedeno místo kalibrace (Délková geodetická základna Koštice) a její podmínky, charakterizované teplotou a tlakem. Na postup měření se odkazují na normu ČSN ISO 17123 [1] a interní kalibrační postup KP-č.5/99: Dálkoměry, délky u totálních stanic. Poslední strana obsahuje výsledky měření (viz.: Ukázka 1). Jsou zde uvedeny hodnoty konstant PCM (adiční) a PPM (násobná), které byly zadány do stroje a hodnoty doplňkových konstant určené z vyrovnání, resp. proložení regresní přímkou. Dále jsou nejistoty měření. Uvedené standardní nejistoty určení doplňkových konstant jsou směrodatné odchylky z vyrovnání, resp. proložení regresní přímky. Bohužel k sestavení celkové rozšířené nejistoty se nám nepodařilo zjistit jakých standardních nejistot typu A a typu B je uvažováno. Základní otázkou je, zda uvedené standardní nejistoty určení doplňkových konstant jsou součástí celkové rozšířené nejistoty a jakým způsobem jsou uvažovány další složky nejistot, především přesnost určení reference, resp. Státního etalonu velkých délek Koštice. V ukázce 1 jsou uvedeny hodnoty kalibrace na SEK pro totální stanici Leica TC 703 s přesností měření délek uváděnou výrobcem ± (2mm + 2ppm*D). 35

Ukázka 1: Výsledky měření ze vzorového kalibračního listu Kalibrační protokol má vlastníka totální stanice informovat o přesnosti měření délky a nejistotě jejího určení. Jedná se o srovnávací měření s danou referencí, v našem případě s délkovou základnou Koštice. Reference je určena na základě jiných měření, které nám svojí nejistotou ovlivňují výpočet metrologických vlastností stroje, a proto by měla být v kalibračním listu uvedena jejich nejistota. Dále by měl být, pro objektivní hodnocení, krátce uveden postup kalibrace s výčtem zdrojů a velikosti nejistot. Pro vlastníka stroje můžou být takto zadané nejistoty ty matoucí a nemusí si být jist, jakých hodnot nejistot, za jiných podmínek měření a nastavení doplňkových konstant, měřením dosahuje. Všechny poskytnuté podklady uvedené v této kapitole jsou přiložené na CD. 36

6. Testované přístroje Hlavním úkolem této Diplomové práce je otestování měření délky u souboru stanic. Pro měření byly zvoleny totální stanice firmy TOPCON s.r.o. Tato společnost je jedna z hlavních světových firem zaměřených na systém přesného polohování. Nabízí celou řadu vybavení specializovaného na řešení geodetických úloh. Mezi jejich hlavní produkty však patří totální stanice a nivelační přístroje. Pro testování bylo zvoleno šest strojů typu TOPCON GPT-2006 a šest strojů, z novější řady totálních stanic, typ TOPCON GPT-7501. Stroje byly zapůjčeny od Katedry speciální geodézie Fakulty stavební, ČVUT v Praze, která využívá stroje pro výuku studentu. Opotřebení strojů můžeme tedy předpokládat stejné jako v běžné praxi. Obr. 6: Testované stroje TOPCON: vlevo GPT-2006, vpravo GPT-7501 37

Oba typy strojů využívají pulzní elektronické dálkoměry. Měření je realizováno pomocí neviditelného paprsku laseru I. třídy. Lze zvolit hranolový mód měření nebo mód bezhranolový, kdy je možno měřit přímo na objekty bez hranolu. V případě přesnosti hranolového módu je přesnost udávaná dvěma hodnotami. První je směrodatná odchylka součtové (adiční) konstanty stroje a hranolu (m PCM ) a druhá je směrodatná odchylka násobné konstanty (m PPM ) závislé na měřené délce (D). Přesnost měření délky udávaná výrobcem je ± (2mm+2ppm*D) pro typ GPT-7501 a pro typ GPT-2006 je udána hodnota ± (3mm+2ppm*D). Tyto hodnoty platí pro hranolové měření jemným módem. Jednotky ppm (parts per million) označují jednu miliontinu celku. Podrobnější charakteristiky strojů jsou uvedeny v následujících dvou podkapitolách nebo jsou uvedena v manuálech strojů přiložených na CD, ze kterých byly převzaty. Princip pulzního dálkoměru Přístrojem se provádí měření délek na základě znalosti rychlosti šíření (c) neviditelného laserového paprsku emitované pulzní laserovou diodou. Dálkoměr na časové základně osciloskopu změří tranzitní čas (t), který potřebuje paprsek laseru k proběhnutí měřené vzdálenosti tam a zpět. Takto určená šikmá vzdálenost (d s ) se opraví o redukci z indexu lomu prostředí (atmosférická korekce), která se určí na základě měření teploty a tlaku okolí, a dále o matematické redukce. V případě hranolového módu se vzdálenost opraví o součtovou konstantu hranolu (PCM) nastavenou ve stroji. 2 2 6.1 Kde: c n t Op rychlost šíření paprsku ve vakuu index lomu prostředí tranzitní čas opravy (např. atmosférická korekce) 38

6.1 Charakteristika stroje TOPCON GPT-7501 Přesnost měření délek Hranolový mód o Jemný mód : ±(2mm+2ppm*D) o Hrubý mód : ±(7mm+2ppm*D) o Tracking mód : ±(10mm+2ppm*D) Bezhranolový mód o Jemný mód : ±(5mm) m.s.e. o Hrubý mód : ±(10mm) m.s.e o Tracking mód : ±(10mm) m.s.e. kde: D měřená délka Dosah měření Hranolový mód Atmosférický stav 1 2 o minihranol : 1000 m --- o 1 hranol : 3000 m 4000 m o 3 hranol : 4000 m 5300 m o 9 hranol : 5000 m 6500 m Atmosférický stav 1: Lehká mlha, viditelnost asi 20 km, střední sluneční světlo s lehkým tepelným mihotáním. Atmosférický stav 2: Bez mlhy, viditelnost asi 40 km, zataženo, bez tepelného mihotání. Bezhranolový mód Odrazná plocha o Bílý povrch : 1,5 250 m o Šedá o stranách 0,5m : 5 700 m o Bílá o stranách 1m : 5 2000 m V nízkých světelných podmínkách bez sluneční záře na cíl. 39

Měřící módy délek Jemný mód Přednastavený mód o Zobrazená jednotka : lze nastavit 0,2mm nebo 1mm o Doba měření : 3sec. nebo 1,2sec. Tracking mód Měří krátkou dobu. Vhodný pro sledování pohybujících se objektů. o Zobrazená jednotka : 10mm o Doba měření : 0,3sec. Hrubý mód Měří kratší dobu než jemný mód. o Zobrazená jednotka : o Doba měření : 0,5sec. Výpočet atmosférické korekce lze nastavit 10mm nebo 1mm 279.85 79.585 273.15 10 6.2 Délka L(m) po atmosférické korekci se získá: Příklad: Kde: P atmos. tlak [hpa] l=1000m, t=20 C, P=847 hpa t teplota [ C] 1 l měřená vzdálenost bez atm. korekce 279.85 79.585 847 273.15 20 10 50 10 50 10001 50 10 1000,050 40

6.2 Charakteristika stroje TOPCON GPT-2006 Přesnost měření délek Hranolový mód : ±(3mm+2ppm*D) Bezhranolový mód o 3 až 25m : ±(10mm) o více než 25m : ±(5mm+2ppm*D) kde: D měřená délka Dosah měření délek Hranolový mód : 1 hranol 4000m : minihranol 1500m Bezhranolový mód : 3 100m Měřící módy délek Jemný mód Přednastavený mód o Zobrazená jednotka : lze nastavit 0,2mm nebo 1mm o Doba měření : asi 3sec. nebo 1,2sec. Tracking mód Měří krátkou dobu. Vhodný pro sledování pohybujících se objektů. o Zobrazená jednotka : 10mm o Doba měření : 0,3sec. Hrubý mód Měří kratší dobu než jemný mód. o Zobrazená jednotka : lze nastavit 10mm nebo 1mm o Doba měření : 0,5sec. 41

Výpočet atmosférické korekce (GPT-2006) 279.66 106.033 273.15 10 6.3 Délka L(m) po atmosférické korekci se získá: 1 Kde: P atmos. tlak (mmhg) t teplota ( C) l měřená vzdálenost bez atm. korekce Příklad: l=1000m, t=20 C, P=635mmHg 279.66 106.033 635 273.15 20 10 50 10 50 10001 50 10 1000,050 42

7. Měření Cílem této práce je otestování měření délky souboru dvanácti totálních stanic značky TOPCON v polních měřických podmínkách. Byl zvolen stejný postup měření, jako provádí Útvar metrologie a inženýrské geodézie VÚGT Zdiby při kalibraci na Státním etalonu velkých délek Koštice. Měření i postup výpočtu na SEK je zcela odlišný než je doporučovaný postup v ČSN ISO 17123-4 [1]. V rámci této práce se provedlo další měření v laboratoři B028 budovy B Fsv ČVUT v Praze. Tento postup byl zvolen pro předpoklad menšího vlivu atmosférických podmínek a podobnost s postupem uvedeným v [1], který určuje pouze součtovou konstantu. Podrobnější popis měření je uveden v následujících dvou kapitolách (7.1 a 7.2). Proměřované stroje: 6 x Topcon GPT-7501 ± (2mm+2ppm*D) 6 x Topcon GPT-2006 ± (3mm+2ppm*D) Pomůcky: Odrazné hranoly TOPCON pro trojpodstavcovou soustavu Optický centrovač TOPCON Teploměr-vlhkoměr: Greisinger GFTH95 Barometr: Greisinger GPB2300 Malé železné stativy Měřická skupina: SEK: Bc. Radek Makovec Bc. Michal Volkmann Bc. Jana Neprašová Filip Dvařáček Laboratoř Bc. Radek Makovec Bc. Michal Volkmann 43