Názv a adrsa školy: Střdí škola průmyslová a umělcká, Opava, příspěvková orgazac, Praskova 399/8, Opava, 7460 Názv opračího programu: OP Vzděláváí pro kokurcschopost, oblast podpory.5 Rgstračí číslo projktu: CZ..07/.5.00/34.09 Názv projktu SŠPU Opava učba IT Typ šabloy klíčové aktvty: V/ Iovac a zkvaltěí výuky směřující k rozvoj odborých komptcí žáků střdích škol (3 vzdělávacích matrálů) Názv sady vzdělávacích matrálů: KOM III Pops sady vzdělávacích matrálů: Kostrukčí měří III, 3. ročík. Sada číslo: J 05 Pořadové číslo vzdělávacího matrálu: 0 Ozačí vzdělávacího matrálu: (pro zázam v třídí kz) VY_5_INOVACE_J 05 0 Názv vzdělávacího matrálu: Chyby měří Zhotovo v školím roc: 0/0 Jméo zhotovtl: Ig. Karl Procházka Chyby měří Njstoty měří Nově s zavádí místo ázvu chyba takzvaá jstota měří, ktrá ám udává jpravděpodobější odchylku aměřé hodoty od skutčost. Mám tyto typy jstot: Stadardí jstota typu A (u A ) j to hodota statstcká, zmšuj s, když zvětšujm počt měří. Odpovídá směrodaté odchylc výběrového průměru, tdy u A = s( ). Stadardí jstota typu B (u B ) udává kvaltu měřícího pracovště, zahruj apříklad prostřdí měří, kvaltu měřcího přístroj, jho ověří a kvalfkovaost obsluhy měřdl. Stadardí kombovaá jstota (u C ) v podstatě sčítá obě přdchozí u = u + u C A B Njpravděpodobější výsldk měří pak zapíšm v tvaru: výsldk měří = výběrový průměr ± stadardí kombovaá jstota = ± u C /5
Například: A = (55,6 ± 0,87) mm Tyto jstoty (chyby) měří platí pro pravděpodobost (pásmo pokrytí) p=68.3%. To zamá, ž 68,3% aměřých hodot bud lžt v trvalu ± uc. Pro přsé měří j tato pravděpodobost přílš malá. Proto zavádím takzvaou rozšířou jstotu U = k u C kd kofct k závsí a pravděpodobost, zda aměřá hodota bud lžt v rozmzí ± U Kofct pokrytí (rozšíří) k Hodota pravděpodobost 68.3% 95% 3 99.7% Pro přsá měří obvykl používám kofct k=. Njpravděpodobější výsldk měří pak zapíšm v tvaru: výsldk měří = výběrový průměr ± rozšířá jstota = ± U Například: A = (55,6 ± 0,87) mm. Pozámky: Vškré výpočty pravděpodobého výsldku ám omzí pouz áhodé chyby, systmatcké a hrubé chyby musím omzt jak (apříklad kalbrací měřdla). Př běžém dílském měří žádé výpočty provádím, u důlžtých vlč měřím dvakrát bo třkrát a př shodém výsldku ho považujm za důvěryhodý. Přsost měřdla by měla být dstkrát větší ž požadovaá přsost měří, al to jd vždy dodržt. U výsldku měří smím zapomout apsat jdotky měřé vlčy. /5
U výsldku výpočtu to přháím s počtm dstých míst, zaokrouhlujm maxmálě o jd řád přsěj, ž jsm měřl. V ásldujícím příkladu j uvdo možé zpracováí clého měří do přhldé tabulky. Příklad Vzdálost os hřídlí s měřla pětkrát. Určt jpravděpodobější výsldk. Naměřé hodoty zapíšm do tabulky a vypočtm jjch součt. číslo měří aměřo mm odchylka = kladá odchylka záporá odchylka 50. 50.4 3 50.0 4 50. 5 50. počt měří = mm + = = mm = 5 50.9 Dál vypočtm výběrový průměr (průměrou hodotu) měřé vlčy = 50.9 5 = = = 50.8mm a vypočtm odchylku jdotlvých měří =. Do zvláštího sloupc zapsujm kladé a záporé odchylky. J to pro kotrolu, jjch součt by měl být v absolutí hodotě stjý (případě s drobou přsostí daou zaokrouhlím). Vypočtm také druhé mocy odchylk, ktré budm potřbovat pro výpočt. Tabulka potom vypadá takto: 3/5
číslo měří aměřo odchylka = kladá odchylka záporá odchylka 50. +0.0 ---- 0.0004 50.4 +0. ---- 0.0484 3 50.0 ---- -0.8 0.034 4 50. +0.0 ---- 0.0004 5 50. ---- -0.08 0.0064 počt měří = mm = + = mm = 5 50.9 +0.6-0.6 0.0880 Nyí můžm vypočítat směrodatou odchylku výběrového průměru a stadardí jstoty. ε = 0.0880 s( ) = ± = ± = 0,066mm ( ) 5(5 ) u A = s( ) u B = 0, 0mm(odhaduto) uc = ua + ub = 0.066 + 0.0 = 0, 069mm Pro pravděpodobost pokrytí 95% dostam rozšířou jstotu měří. U = k uc = 0,069 = 0, 4mm Naměřá vzdálost os hřídlí j (50,8 ± 0,4) mm. Z uvdého příkladu j vdět rozdíl mz maxmálí odchylkou jdotlvého měří (0, mm pro měří číslo ) a rozšířou jstotou měří (0,4 mm). Tím, ž jsm měřl pětkrát, jsm výsldk zpřsl. 4/5
Szam použté ltratury MARTINÁK, M.: Kotrola a měří. Praha: SNTL, 989. ISBN 80-03-0003-. ŠULC, J.: Tchologcká a strojcká měří. Praha: SNTL, 98. ISBN 04-4-8. 5/5