Zvuk a akustika Helena Uhrová
Zvuk Mechanické vlnění částic hmotného prostředí - zdroj rozruchu - prostředí ve kterém se rozruch šíří - vazba nebo mechanismus, kterým se přenos uskutečňuje Přenos energie Vlnění příčné podélné
Vlnění Harmonické vlnění Rychlost šíření vlnění (fázová rychlost) Frekvence vlnění Vlnová délka Akustická vlna u0( t) = Acosωt
Harmonické vlnění, šířící se v kladném směru osy x - vlnová funkce u( xt, ) = Acosω t x v u ( x, t) = Acos 2π tf x λ k = 2π λ u x, t = Acos ωt kx ( ) ( ) 2 2 2 2 u u u 1 u + + = 2 2 2 2 2 x y z v t
Rychlost šíření mechanického vlnění během šíření rozruchu určují vlastnosti prostředí setrvačné - přenos E K elastické - přenos E P E Pružná tyč Kapaliny ve volném prostoru Ideální plyny v = ρ p v = κ = ρ v = RT κ M m elastické vlastnosti setrvačné vlastnosti v = K ρ
Rychlost zvuku v různých materiálech Látka Rychlost zvuku (m/s) vzduch (13,4 c) 340 voda(25 C) 1500 rtuť 1400 Beton 1700 Led 3200 Ocel 5000 Sklo 5200
Energie E přenášená vlněním E = ½ ρt x A 2 ω 2 Výkon P (struna) P = de/dt = ½ ρ t v A 2 ω 2 P = I.S předpoklad, že zvuk má v celé ploše S stejnou intenzitu I
Intenzita zvuku ( vlnění ) I Energie která projde plošnou jednotkou kolmou ke směru šíření zvuku za dobu 1s (p 0 amplituda akustického tlaku) 1 I = ρω v A 2 2 2 Wm -2
Hladina intenzity zvuku B Každý zvuk - má svou typickou fyzikální intenzitu (B) - fyziologickou hladinu hlasitosti Hudební zvuky (navíc) - výška - zbarvení B = B(I 0 ) = 0 log I I 0
Hladina intenzity zvuku β udává se v db 10log I β = I I 0 = 10-12 W.m -2 0 referenční intenzita při frekvenci 1 khz = konvenční prahová intenzita slyšitelnosti
Tóny a šumy Zdroj zvuku budí vlnění - s periodicky se opakujícím průběhem - tón - nepravidelné vlnění (nahodilé a nepravidelné kmity) hluk, šum - nejjednodušší tón sin průběh (ladička) - většina zdrojů tvoří tóny se složitějším průběhem (základní + vyšší + nižší harmonické f) - zabarvení
Zabarvení tónu vlastnost umožňující rozeznat dva tóny stejné výšky a intenzity zahrané na dvou hudebních nástrojích Příčina nestejný časový průběh kmitání během T nestejné zastoupení vyšších harmonických tónů ve složeném tónu rozhodující je f a A, nikoli fázová konstanta hudební tón lze vyjádřit frekvenčním spektrem (délky akustických čar odpovídají amplitudám harmonických složek složeného tónu)
Odlišnost tónů plné obsahují mnoho vyšších harmonických tónů ale intenzity zmenšující se s jejich pořadovým číslem pronikavé s leskem z vyšších harmonických tónů jsou silné jen některé duté - vyšších harmonické tóny s menšími frekvencemi subjektivní výška tónu f, I a zabarvení Hudba - porovnání tónu s
Charakteristky tónů výška tónu dána frekvencí (16 20.10 3 Hz člověk, 15-50.10 3 pes 60-65.10 3 kočka) absolutní výška tónu absolutní výška komorního a 440 Hz relativní výška 2 tónů = odílu jejich frekvencí intenzita tónu
Prahy slyšení a bolesti Práh slyšení - prahová intenzita nejnižší při 1 3 khz Referenční tón f = 1 khz Práh bolesti v celém spektru frekvencí při intenzitách kolem 10 W.m -2
Weberův-Fechnerův psychofyzikální zákon hlasitost sluchového počitku roste řadou aritmetickou intenzita akustického podnětu roste řadou geometrickou nulová hlasitost tónu odpovídá prahové intenzitě 10-12 W.m -2 maximální hlasitost referenčního tónu odpovídá intenzitě 10 W.m -2
Jednotka hlasitosti - fón (Ph) Kvůli frekvenční závislosti nelze použít db Ph- 1/10 rozdílu hladin hlasitosti dvou zvuků, přičemž fyzikální intenzita hlasitějšího je 10x větší U referenčního tónu se db a Ph kryjí Hladina hlasitosti referenčního tónu k = 10 log I * 16 2 * I I 0 = 10 W.cm 0
Sluchové pole
ZVUK hladina hlasitosti (Ph) šelest listí 10 šum listí 20 pouliční hluk v malém městě 30 tlumený hovor 40 normální pouliční hluk 50 hlasitý hovor 60 hluk na frekventovaných ulicích velkoměsta 70 hluk v tunelech metra 80 hluk motorových vozidel 90 hluk motorky 100 obráběcí stroje 110 start letadla 120
oblast 95-100 db je však tento rozdíl izofóny - ve sluchovém poli spojují místa stejných hladin hlasitosti různých frekvencí Vztah mezi intenzitou akustického podnětu a hlasitostí je přibližně logaritmický oblast 15-10 db - rozdíl v hladině intenzity 5 db, ucho tento rozdíl sotva postřehne
Skladba lidského ucha A vnější ucho B střední ucho C vnitřní ucho 1 boltec 2 zvukovod 3 bubínek 4 sluchové kůstky 5 Eustachova trubice 6 oválné okénko 7 scala vestibuli 8 helikotrema 9 scala tympani 10 okrouhlé okénko 11 basilární membrána
Zvukovod Akustický rezonátor uzavřen na jedné straně Na základě rezonance preferuje určité f Tlakový rozdíl významný v rezonanci a u uzavřeného konce rezonátoru Maximum rezonance pro tón, jehož λ = 4. l zvukovodu l = 10 cm odpovídá f = 3300 Hz rezonanční oblast 2 6.10 3 Hz
Střední ucho Bubínek S = 64 mm 2 Tlak stejný vně a uvnitř Kladívko, kovadlinka, třmínek Třmínek naléhá na oválné okénko Manubrium
Přenos energie do vnitřního ucha Kladívko a kovadlinka společně rotují Manubrium a výběžek kovadlinky nerovnoramenná páka Bubínek rozkmitá manubrium rozkmit na třmínku (silové zvětšení 1,3x) Oválné okénko (S=3,2 mm 2 ) další zesílení Zvýšení tlaku 20x, zmenšení rozkmitu Impedanční přenos energie z plynného do kapalného prostředí
Vnitřní ucho
Vnitřní ucho Kostěný kanálek cca l = 35 mm spirálově stočený, d = 3 mm. Rozdělen výběžkem lamina spiralis s přisedlou basilární membránou Oválné okénko ústí do prostoru nad b.m. (scala vestibuli), okrouhlé okénko pod b.m.(scala tympani) Scaly vyplněny perilymfou - složení jako mozkomíšní mok ale 2x více bílkovin
Vnitřní ucho Ductus cochlearis endolymfa (bílkovin jak mozkomíšní mok ale 30x více K + iontů a 1/10 Na + iontů Cortiho orgán akustický analyzátor (člověk 25-30.10 3 ) vláskových buněk cca jako nervových vláken mozkového nervu Helmholtzova rezonanční teorie Vlnění lymfy rozkmitá b.m. s rostoucí f se oblast kmitání posouvá k oválnému okénku (teorie postupné vlny)
Basilární membrána Dík svým rozměrům a fyzikálním vlastnostem nemůže obsáhnout frekvenční rozsah větší než 4,5 oktávy Lidské ucho je však schopno rozeznat 10,5 oktávy Frekvenční analýza přijímaných zvuků není jen prostou rezonancí příčných vláken b.m. ale na analýze se podílejí smyslové buňky Cortiho orgánu a signál odeslaný do mozku podléhá jemnější analýze v podkorových smyslových centrech
Bioelektrické projevy vnitřního ucha
Bioelektrické projevy vnitřního ucha mikroelektrody, referenční místo scala tympani buňky basilární membrány vykazují vůči tomuto místu klidový potenciál -20 až -80 mv endolymfa má klidový potenciál kladný +80 mv (endokochleární potenciál) a jeho zdrojem je iontová pumpa potenciální spád z endolymfy k vlasovým buňkám je 160 mv
Bioelektrické projevy vnitřního ucha Lymfa kmitá sinusovými akustickými kmity přivedenými přes oválné okénko na povrchu hlemýždě lze registrovat střídavé potenciály - jejich sinový průběh je totožný se stimulujícím tónem (kochleární mikrofonní potenciál) - s rostoucí intenzitou akustického podnětu se zvětšuje až na 2 mv, pak i přes rostoucí intenzitu začne klesat
Bioelektrické projevy vnitřního ucha v průběhu dráždění vzniká i negativní sumační potenciál - vzniká drážděním vnitřních vlasových buněk Vlastní akční potenciály - vznikají drážděním nervových zakončení vláken akustického nervu - hrotové potenciály vedené jednotlivými vlákny nervu
Poruchy sluchu porucha vedení zvuku z prostředí do vnitřního ucha (mechanická, zánět) - při dobré funkci vnitřního ucha je část energie do něj převedena kostmi hluchota není úplná poruchy vnímání ve vnitřním uchu z počátku omezeny na oblast okolo 4000 Hz - příčinou bývá únava sluchového ústrojí po dlouhodobějším namáhání hlukem poruchy nervového vedení neléčitelné korekce sluchadly
Hluk nežádoucí zvuk se složkami různých frekvencí, intenzit a hlasitostí, vyvolávající rušivý či nepříjemný vjem. Absolutní hluk - směs zvuků o hladině intenzity větší než 90 db. Ustálený hluk je hluk, jehož hladina nekolísá o víc než 5 db. Třídy hluku charakterizují míru nebezpečnosti hluku na základě změřených hladin akustického tlaku ve frekvenčních pásmech. Akustický třesk tlaková vlna postupující krajinou s letadlem letícím nadzvukovou rychlostí a uplatňující se v šířce několika km podél letové osy. Akustický tlak může dosahovat až 180 db po dobu několika ms (odpovídá tlaku 2.10 4 Pa).
porucha sluchu hypertenze žaludeční vředy Důsledky hluku hladina akustického tlaku B (v db) p 0 = 2.10-5 Pa je prahová hodnota efektivního akustického tlaku pro referenční kmitočet 1 khz B I p p = 10log = 10log = 20log I p p 0 0 0 2
Lidský hlas Frekvence hlasu závisí na tlaku vzduchu a na napětí a přiložení hlasivek - u mužů je při běžné konverzaci 120 Hz, u žen 240 Hz. - při zpěvu je frekvence mužského tenorového c 500 Hz, ženského sopránového c 1000 Hz.
Výška hlasu - závisí na štěrbině mezi hlasivkami - je tím užší, čím větší je jejich napětí ženy -12 mm, muži -18 mm: proto je ženský hlas vyšší než mužský rozsah netrénovaného hlasu je asi 2 oktávy barva hlasu - dána nestejnoměrným zastoupením vyšších harmonických kmitočtů v akustickém spektru hlasu - původ v různé velkosti a anatomickém tvaru rezonančních dutin (hrtan, hltan,dutina ústní a nosní) Hlas vycházející z hrtanu nemá barvu lidského hlasu - tu dostává až při průchodu nástavní hlasovou trubicí
Akustická skladba lidské řeči Formanty - výrazná frekvenční pásma v akustickém spektru Vlastní tón tvarově neměnné hrtanové dutiny je formant s frekvencí 400 Hz Hlavní formant vlastní tón ústní dutiny se dá měnit polohou jazyka, zubů a rtů v širokém rozmezí 175 3700 Hz Nosní dutina má menší vliv
Hlavní formant je měnitelný, proto se může měnit i složení lidského hlasu Formanty jednotlivých samohlásek: u (175 Hz), o (400 Hz), a (800 Hz), e (2300 Hz), i (3700 Hz).
Samohlásky vznikají modifikací hrtanového hlasu rezonancí hrtanové, ústní a nosní dutiny Souhlásky vznikají díky překážkám, které stojí v cestě vydechovanému vzduchu Lidská řeč střídání periodických zvuků (samohlásky) a neperiodických šumů (souhlásky).