Kolineární anténní řada s vertikální polarizací pro vysílání DVB-T

Podobné dokumenty
Anténní systém pro DVB-T

Hřebenová trychtýřová anténa

Dvoupásmová šroubovicová anténa pro WiFi pásmo

Anténní řada 2x2 pro přenos digitálního TV signálu v pásmu 4,4 až 5 GHz

Integrovaná dvoupásmová flíčkovo-monopólová anténa

Širokopásmová dipólová anténa s drážkovaným reflektorem

Dvoupásmová aktivní anténa s kruhovou polarizací

dipól: tlustý bočníkově napájený dipól s bočníkem skládaný

Radioklub OK2KOJ při VUT v Brně: Kurz operátorů 1 ANTÉNY A NAPÁJEČE. Kurz operátorů Radioklub OK2KOJ při VUT v Brně 2016/2017

Širkopásmové dielektrické antény

Jednoduchý ozařovač typu Ring Feed pro 1296 MHz

4.7 Planární širokopásmové antény

Radiokomunikační technika

Venkovní a pokojové antény

Elektromagnetické vlastnosti UHF RFID zářičů v blízkosti lidského těla

RF Impedance výstupu: 5 Volt / 40 ma via RF port přijímače nebo 9 Volt DC / 100 ma via externí 230 Volt AC-DC adaptér

Dvoupásmová anténa pro 160 a 80 m

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN

Rovinná harmonická elektromagnetická vlna

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VÍCEPÁSMOVÁ FLÍČKOVÁ ANTÉNA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY

ANALÝZA PLANÁRNÍCH STRUKTUR POMOCÍ METODY MOMENTŮ A JEJICH OPTIMALIZACE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABSTRAKT KLÍČOVÁ SLOVA ABSTRACT KEYWORDS

Bezdrátový přenos energie uvnitř automobilu

VYSOKÉ UCENÍ TECHNICKÉ V BRNE

MĚŘIČ ÚROVNĚ SIGNÁLU TC 402 D

elektrické filtry Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

( nositelné. Milan Švanda, Milan Polívka. X17NKA Návrh a konstrukce antén

Profil společnosti POKRAČOVATEL PARDUBICKÉ TELEGRAFIE A TESLY PARDUBICE V OBORU RADIOKOMUNIKACE DODAVATEL VLASTNÍHO RÁDIOVÉHO ŘEŠENÍ:

Stack Match neboli dělič výkonu pro 144 MHz

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně

6-portový anténní přepínač do 100 MHz

Rádiové funkční bloky X37RFB Krystalové filtry

Univerzální STACK MATCH neboli dělič výkonu pro KV bez kompromisů

Využití komplementarity (duality) štěrbiny a páskového dipólu M

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY REKONFIGUROVATELNÁ ŠTĚRBINOVÁ ANTÉNNÍ ŘADA RECONFIGURABLE SLOT ANTENNA ARRAY

Kmitoèet Frequenz Freq. (MHz.) Kanál Kanal Channel. Poèet prvkù Anzahl der Elemente No. of elements TA DIGITAL-T.

Širokopásmová planární anténa

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

Aktivní pokojová DVB-T/T2 anténa SRT ANT 10 ECO

ŠIROKOPÁSMOVÉ LINEÁRNÍ ANTÉNNÍ POLE PRO BAN APLIKACE

Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol

Active Indoor Antenna SRT ANT 12 ECO

Modelování blízkého pole soustavy dipólů

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Ústav radioelektroniky. Diplomová práce. magisterský navazující studijní obor Elektronika a sdělovací technika

VYSOKÉ UCENÍ TECHNICKÉ V BRNE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Návrh a Konstrukce Antén

SIW ŠTĚRBINOVÁ ANTÉNA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

OK1GTH - ukázka oboru mé činnosti kavalir.t@seznam.cz

Kopie antény HF9V Butternut pro 3,5 28 MHz - nastavení

NÁVRH ANTÉNNÍ JEDNOTKY PŘÍSTUPOVÉHO BODU PRO OFF-BODY KOMUNIKACI V ISM PÁSMU 61 GHZ

Návrh a Konstrukce Antén

Návod k obsluze. Aktivní DVB-T Anténa SRT ANT 12

Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol

Anténní přepínač 6-portovýpro DC 150MHz bez kompromisů

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Analýza elektromagnetického vnitřního prostředí semikompozitního letounu EV-55

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VÝKONOVÝ DĚLIČ PRO FREKVENČNÍ PÁSMO 10 GHZ POWER DIVIDER WORKING AT FREQUENCY BAND 10 GHZ

Série 905 pozemní hlavní stanice STA / TKR NÁVOD K INSTALACI

Semestrální práce z předmětu X37CAD (CAD pro vysokofrekvenční techniku)

Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení

Návod k instalaci VIDEOMULTIPLEX

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŠIROKOPÁSMOVÉ PLOCHÉ ANTÉNY PRO 3D RADAR WIDEBAND FLAT ANTENNAS FOR 3D RADAR

8. MOŽNOSTI PRO OMEZOVÁNÍ HARMONICKÝCH Úvod. Míra vlivu zařízení na napájecí síť Je dána zkratovým poměrem (zkratovým číslem)

Anténní rozbočovač pro bezdrátové mikrofony

Jak měřit Q rezonančního obvodu s VNA (Aprílové kibicování od OK5US ) 8/4/2013

Spiderbeam byl vyvinut jako anténa snů pro DXpedice. Je to plnorozměrová, lehká, třípásmová yagi udělaná ze sklolaminátu a drátu.

Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy

SATELITNÍ PŘIJÍMAČ MASCOM MC Návod k obsluze

Nová řada UHF bezdrátových mikrofonů s frekvenční syntézou UWP Series

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Aktivní DVB-T Venkovní Anténa SRT ANT 15

NÁVRH 3D VIVALDIHO ANTÉNNÍ ŘADY PRO RADAROVÉ APLIKACE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŠIROKOPÁSMOVÁ ANTÉNA PRO PÁSMO OD 5 GHZ DO 10 GHZ

MĚŘICÍ HŘEBENOVÁ TRYCHTÝŘOVÁ ANTÉNA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Novinky v plánování rádiových kmitočtů pro R a TV digitální vysílání. Ing. Jaroslava Nováková, ČTÚ

Návrh planární dolní propusti

Měřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole

9.1 Přizpůsobení impedancí

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Modelování parametrů metalických sdělovacích kabelů při extrémních teplotách

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

9 Impedanční přizpůsobení

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VÍCEREFLEKTOROVÁ FRAKTÁLNÍ ANTÉNA MULTIREFLECTOR FRACTAL ANTENNA

NÁVOD K OBSLUZE REPEATER PICO NEW (XA6742, XA6742_V2)

Register your product and get support at SDV5118P/12. CS Příručka pro uživatele

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Venkovní anténa UHF / VHF REQUIN Ref NÁVOD K POUŽITÍ A UŽIVATELSKÉ RADY

MĚŘENÍ POTLAČENÍ SIGNÁLU PŘI OPAČNÉ POLARIZACI V DUPLEXNÍ ANTÉNĚ


ÚTLUM KABELŮ A PSV. Měřeni útlumu odrazu (Impedančního přizpůsobení) antény

DIPLEXER FOR CONTEMPORARY OPERATION OF TWO MEDIUM-WAVE TRANSMITTERS INTO THE SHARED ANTENNAE

Pásmové filtry pro 144 a 432 MHz Tomáš Kavalír, OK1GTH

Transkript:

Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Issue: 2012 14 3 Kolineární anténní řada s vertikální polarizací pro vysílání DVB-T Collinear antenna array with vertical polarization for DVB-T Peter Kovács 1, Vladislav Dlouhý 2 kovacsp@feec.vutbr.cz, Dlouhy.Vladislav@tesla.cz 1 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně. 2 TESLA Holding a.s. Abstrakt: Článek je zaměřen na návrh a počítačovou simulaci kolineární anténní řady s vertikální polarizací pro terestriální digitální televizní vysílání (DVB-T) v pásmu UHF. Cílem práce je navrhnout anténní systém který pokryje IV. a V. televizní pásmo a splňuje požadavky na impedanční přizpůsobení a vyzařovací vlastnosti. Vybrané parametry anténní řady byly optimalizovány metodou roje částic (PSO). Výsledky prezentované v tomto článku jsou výstupem z programu CST Microwave Studio. Abstract: This article focuses on the design and computer simulation collinear antenna arrays with vertical polarization for terrestrial Digital Video Broadcasting (DVB-T) in the UHF band. The aim of work is to design an antenna system that covers IV. and V. television zone and satisfies the impedance matching and radiation properties. Selected parameters of the antenna arrays were optimized by particle swarm. The results presented in this article are built up using CST Microwave Studio.

Kolineární anténní řada s vertikální polarizací pro vysílání DVB-T Peter Kovács 1, Vladislav Dlouhý 2 1 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Email: kovacsp@feec.vutbr.cz 2 TESLA Holding a.s. Email: Dlouhy.Vladislav@tesla.cz Abstrakt Článek je zaměřen na návrh a počítačovou simulaci kolineární anténní řady s vertikální polarizací pro terestriální digitální televizní vysílání (DVB-T) v pásmu UHF. Cílem práce je navrhnout anténní systém který pokryje IV. a V. televizní pásmo a splňuje požadavky na impedanční přizpůsobení a vyzařovací vlastnosti. Vybrané parametry anténní řady byly optimalizovány metodou roje částic (PSO). Výsledky prezentované v tomto článku jsou výstupem z programu CST Microwave Studio. 1 Úvod V České republice je na vysílání digitálního terestriálního televizního signálu (DVB-T) vyhrazeno UHF pásmo 470 MHz 862 MHz, přičemž v blízké budoucnosti se pásmo nad 790 MHz uvolní pro mobilní širokopásmové sítě [1]. Na vysílací systémy pro digitální vysílání jsou kladeny vysoké nároky jak z hlediska impedančního přizpůsobení, tak z hlediska vyzařovacích vlastností. Tato práce si klade za cíl upravit původní kolineární anténní řadu s vertikální polarizací tak, aby vyhovovala požadavkům uvedených v Tabulce 1. Nový anténní systém byl vyvinut ve spolupráci s firmou TESLA Holding a.s. kmitočtový rozsah je relativní šířka pásma BW = 50,8% se středním kmitočtem f = 630 MHz. Doposud publikované antény [2], [3], [4], [5], [6] nesplňují všechny požadované vlastnosti zároveň. Anténní řada prezentovaná v tomto článku vychází z původní koncepce z Obrázku 1. Jelikož se celkový systém sestává ze dvou zcela identických celků (které jsou napájeny jednotlivě), při prvotním návrhu jsme uvažovali pouze půlku sytému (tj. dva páry dipólů). Polovina systému byla upravena tak, že nejdříve byl modifikován pouze napájecí systém (tj. bez vyzařovacích elementů) pro dosažení co nejlepšího impedančního přizpůsobení na vstupním konektoru v celém kmitočtovém pásmu. Následně byl model doplněn kosočtverečnými dipóly namísto původních obdélníkových pro dosažení co největší šířky pásma. Nakonec byl počet dipólových párů (zářičů) zdvojnásoben a celkový systém byl doplněn kompenzačními elementy (prstenci) umístěnými na 100 Ω vedení. Pro finální ladění byly vybrané parametry kolineární anténní řady optimalizovány metodou roje částic. Tabulka 1: Technické požadavky na anténní systém pro DVB-T vysílání Kmitočtový rozsah Vstupní impedance Polarizace 470 MHz až 862 MHz (790 MHz) 50 Ω Vertikální Zisk Zvlnění vyzařovací char. v horizontální rovině 6 db < 3 db PSV ve frekvenčním pásmu 1,4 PSV na pracovních kanálech 1,1 Výkonová zatížitelnost 1,6 kw Jelikož pásmo nad 790 MHz má být uvolněno pro mobilní sítě, jak bylo uvedeno výše, navržený anténní systém jsme optimalizovali pro pásmo od 470 MHz do 790 MHz. Pro tento Obrázek 1: Kolineární anténní řada původní varianta. 38 1 VOL.14, NO.3, JUN 2012

2 Napájecí síť a vyzařovací elementy Napájecí síť anténního systému je realizována pomocí nesymetrického vedení (průřez je znázorněn na Obrázku 2.. Za vstupním konektorem je připojen T-článek (přechod z 50 Ω konektoru na 100 Ω vedení), následuje 100 Ω vedení, které je opět rozděleno do dvou větví s charakteristickou impedancí 200 Ω pomocí dalšího T-článku, viz Obrázek 2.b. Symetrizace je řešena čtvrtvlnným vedením. 2) Použití dielektrických distančních kroužků (Obrázek 5) se sníženou efektivní permitivitou. Distanční elementy slouží k udržení středního vodiče 100 Ω vedení ve správné poloze. Tyto elementy jsou vyrobeny z teflonu s relativní permitivitou ε r = 2,1 a mají tloušťku t = 3 mm. Jelikož v těchto místech dochází ke změně permitivity prostředí (tj. změně charakteristické impedance vedení), použitím distančních elementů dochází ke zhoršení koeficientu odrazu. Vyvrtáním děr do distančních kroužků (Obrázek 5. lze snížit jejich efektivní permitivitu a docílit zlepšení výsledků. Obrázek 2: Příčný průřez nesymetrického vedení (, schematické znázornění napájecího systému jedné poloviny kolineární anténní řady (. Pro dosažení výborného impedančního přizpůsobení na vstupním konektoru, byly provedeny tři významné změny napájecí sítě oproti stávající variantě: Obrázek 5: Dielektrické distanční elementy: původní (, upravený se sníženou efektivní permitivitou (. 1) T-článek u přechodu z 50 Ω konektoru na 100 Ω vedení byl upraven, jak je zobrazen na Obrázku 3. Smyslem této úpravy je zamezení skokové změny parametrů (tj. charakteristické impedance) vedení na přechodu. Obrázek 4 ukazuje modul koeficientu odrazu pro dva typy T-článku. Obrázek 3: T-článek 50 Ω 100 Ω: původní (, upravený (. Obrázek 6: Koeficient odrazu v místě vstupního konektoru vlivem původních a upravených distančních elementů. 3) Rozdvojení 100 Ω vedení na 200 Ω vedení se opět realizuje jednoduchým T-článkem (Obrázek 7). Pro dosažení co nejmenšího zhoršení koeficientu odrazu, bylo zavedeno několik úprav: šroub z konce 100 Ω vedení byl přesunut na bok; průměr výřezu, přes který střední vodič 100 Ω vedení prochází zemí, byl zvětšen; do pláště 100 Ω vedení byl vyfrézován žlábek. Díky těmto úpravám bylo dosaženo zlepšení koeficientu odrazu až o 13 db (Obrázek 8). Obrázek 4: Koeficient odrazu v místě vstupního konektoru vlivem původního a upraveného T-článku 50 Ω 100 Ω. 38 2 VOL.14, NO.3, JUN 2012

Pro dosažení požadované šířky pásma byly původní vyzařovací prvky obdélníkového tvaru nahrazeny kosočtverečnými elementy. Navíc, každý z dipólů je sestaven ze dvou kosočtverců s mírně odlišnými rozměry, jak znázorňuje Obrázek 10 a Obrázek 11. Obrázek 7: T-článek 100 Ω 200 Ω: původní (, upravený (. Obrázek 8: Koeficient odrazu v místě vstupního konektoru vlivem původních a upravených T-článků 100 Ω 200 Ω. Je důležité poznamenat, že na koeficient odrazu a šířku pásma má velmi výrazný vliv také zakončení 200 Ω vedení, které je provedeno jeho připojením ke kostře anténní řady pomocí šroubu. Spolu s dalším šroubem spojujícím ramena dipólu se potom jedná o symetrizaci realizovanou λ/4 vedením, viz Obrázek 9.a. Na základě numerických analýz lze říci, že z hlediska koeficientu odrazu a šířky pásma anténního systému je velmi důležitý poměr A/B. Obecně platí, že menší poměr A/B vede k zúžení pásma a k lepší hodnotě koeficientu odrazu, zatímco větší hodnota A/B má opačný výsledek (Obrázek 9.. Obrázek 10: Dipól s obdélníkovými ( a kosočtverečnými ( prvky. Obrázek 11: Rozmístění kosočtverců s rozdílnými parametry u jedné poloviny celkové anténní řady. 3 Anténní řada 2x2 Obrázek 9: Zakončení 200 Ω vedení (, vliv parametrů na koeficient odrazu a šířku pásma (. Na základě výše uvedeného rozboru byl sestaven upravený model anténního systému 2x2, jak je patrno na Obrázku 12. Tento model byl doplněn o plastový kryt s relativní permitivitou ε r = 3,48 a tloušťkou t = 4 mm. Jeho vnitřní průměr činí d = 400 mm. Vzájemná vzdálenost dipólů byla převzata z původního modelu a přibližně se rovná 0,75 vlnové délky uprostřed pásma (f = 630 MHz). Výsledky počítačových simulací jsou uvedeny na Obrázku 13 a Obrázku 14. Anténa má koeficient odrazu 20log S 11 < 26 db (PSV < 1,1) v kmitočtovém pásmu od 470 MHz do 720 MHz; zisk okolo 5 db a zvlnění vyzařovací charakteristiky v rovině H nepřesahuje 3 db. 38 3 VOL.14, NO.3, JUN 2012

Obrázek 12: Nová anténní řada 2x2 doplněná plastovým krytem. Obrázek 14: Vyzařovací charakteristiky anténní řady 2x2 na kmitočtu 630 MHz: rovina E (, rovina H (. 4 Anténní řada 2x4 Obrázek 13: Anténní řada 2x2: koeficient odrazu (, poměr stojatých vln (. Konečný model anténního systému 2x4 obsahuje dva zcela identické celky 2x2, jak bylo řečeno výše (pro lepší přehlednost uvádíme výsledky pouze pro jeden vstupní konektor). Zdvojnásobením počtu dipólů anténního systému dochází k zhoršení koeficientu odrazu a zúžení pracovního pásma následkem vzájemné vazby mezi zářiči. Z tohoto důvodu byly mezi celky 2x2 vloženy malé kovové destičky. Vybrané parametry celkového anténního systému A, B, L, C 1, D 1, E 1, C 2, D 2, E 2 (Obrázek 15) a poloha kompenzačních elementů (jejich vzdálenost od vstupního konektoru) F byly optimalizovány metodou roje částic [7] s přesností 1 mm, kromě parametrů A a B, které byly laděny s přesností 0,1 mm. Výsledky optimalizace jsou uvedeny na Obrázku 16 a Obrázku 17. 38 4 VOL.14, NO.3, JUN 2012

Obrázek 15: Parametry pro optimalizaci (poloha ladících elementů F není na obrázku vyznačen. Obrázek 17: Vyzařovací charakteristiky anténní řady 2x4 na kmitočtu 630 MHz: rovina E (, rovina H (. 5 Shrnutí výsledků a závěr Obrázek 16: Anténní řada 2x4: koeficient odrazu (, poměr stojatých vln (. Na základě výše uvedených výsledků je zřejmé, že navržený anténní systém 2x4 splňuje požadavky jak na impedanční přizpůsobení tak na vyzařovací vlastnosti v první polovině pracovního pásma 470 MHz 630 MHz. Z důvodu vzájemné vazby mezi elementy však nelze dosáhnout větší šířky pásma s tak dobrým impedančním přizpůsobením. Vhodným řešením se zjeví vývoj dvou anténních systémů, přičemž první pokryje spodní část požadovaného frekvenčního pásma do kmitočtu f = 630 MHz a druhý horní část kmitočtového pásma. Vhodnou volbou vzdálenosti mezi jednotlivými dipóly lze dosáhnout nízké úrovně bočních laloků na všech pracovních kanálech a zároveň splnit požadavky na zisk anténního systému. V tomto případě je možné anténní systémy zkonstruovat tak, že se budou lišit pouze parametry z Obrázku 15 a polohou kom- 38 5 VOL.14, NO.3, JUN 2012

penzačních elementů. Takový anténní systém lze jednoduše impedančně přizpůsobit na požadované kmitočtové pásmo pouhou optimalizací vybraných parametrů, zatímco nosná konstrukce zářičů včetně napájecího obvodu zůstanou beze změny. Toto řešení jednak výrazně zkrátí čas potřebný pro návrh a také snižuje náklady na výrobu. Poděkování Popsaný výzkum byl realizován v rámci projektu Ministerstva průmyslu a obchodu FR TI2/039 Soubor antén. Literatura [1] Regulace využívání kmitočtů 470 MHz 862 MH v ČR. URL: <http://www.radiospektrum.cz> [cit. 2012-05-21]. [2] MILLIGAN, Thomas. Modern Antenna Design. 2nd edition, 2005. New Jersey: John Willey & Sons. ISBN 0471457760. [3] KAWAKAMI, H. A Review of and New Results for Broadband Antennas for Digital Terrastrial Broadcasting: The Modified Batwin Antenna. IEEE Antennas and Propagation Magazine, December 2010, vol. 52, no. 6, s. 78 88. [4] KRISCHKE, Alois. Rothammel's Antennenbuch. DARC Verlag Baunatal, 1987. ISBN 3-88692-033-4. [5] KAWAKAMI, H., SATO, G., MASTERS, R.W. Characteristic of TV Transmitting Batwing antennas. IEEE Transaction on Antennas and Propagation, December 1984, vol. 32, no. 12, s. 1318 1326. [6] KAWAKAMI, H., OJIRO, Y. Television and FM Broadcasting Antennas. In Wiley Encyclopedia of Telecommunications. New York: Wiley&Sons, 2003. s. 2517 2536. [7] ROBINSON, J, RAHMAT-SAMII, Y. Particle Swarm Optimization in Electromagnetics. IEEE Transaction on Antennas and Propagation, February 2004, vol. 52, no. 2, s.397 407. 38 6 VOL.14, NO.3, JUN 2012