VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING OPTIMALIZACE ROZBĚHU JEDNOFÁZOVÉHO ASYNCHRONNÍHO MOTORU SINGLE PHASE INDUCTION MOTOR START OPTIMIZATION BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Jaroslav Glogar VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. Martin Mach BRNO 2016

Bakalářská práce bakalářský studijní obor Silnoproudá elektrotechnika a elektroenergetika Ústav výkonové elektrotechniky a elektroniky Student: Jaroslav Glogar ID: 164272 Ročník: 3 Akademický rok: 2015/16 NÁZEV TÉMATU: Optimalizace rozběhu jednofázového asynchronního motoru POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: 1.Prostudujte vliv kondenzátoru na rozběh jednofázového asynchronního motoru. 2.Vypočtěte parametry jednofázového asynchronního motoru pomocí programu Maxwell/RMxprt. 3.Daný motor simulujte metodou konečných prvků. 4.Výsledky výpočtů a simulací porovnejte s měřením. DOPORUČENÁ LITERATURA: [1] CIGÁNEK, Ladislav. Stavba elektrických strojů. Vydání 1.Praha : SNTL, 1958. 716 s. [2] ŠTĚPINA, Jaroslav. Jednofázové indukční motory. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1957. [3] ING. KOCMAN, Stanislav. Asynchronní stroje. Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠBTU Ostrava. 2002, s. 27. Termín zadání: 21.9.2015 Termín odevzdání: 31.5.2016 Vedoucí práce: Ing. Martin Mach Konzultant bakalářské práce: doc. Ing. Petr Toman, Ph.D., předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor bakalářské práce nesmí při vytváření bakalářské práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně / Technická 3058/10 / 616 00 / Brno

Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá vlivem kondenzátorů na rozběh jednofázového asynchronního motoru a optimalizaci rozběhu. První dvě kapitoly jsou věnovány teoretické stránce problému, popisují konstrukci, princip funkce, průběh momentové charakteristiky. Dále jsou zde vyjmenovány používané typy, zvláštní důraz je kladen na typ s pomocnou fází se zapojeným kondenzátorem. Popisuje také vliv kondenzátoru na záběrný moment. Další část se zabývá laboratorním měřením konkrétního stroje. Jsou zde uvedeny výsledky měření odporů vinutí, jmenovitého stavu, zatěžovací charakteristiky, mechanických ztrát a měření nakrátko. Hlavní částí této práce je návrh optimalizace zapojení pomocné fáze s důrazem na záběrný moment. Ta spočívá ve vytvoření modelů v programu ANSYS Maxwell, ve kterém je proveden analytický výpočet v modulu RMxprt a výpočet pomocí metody konečných prvků (MKP). Jsou zde uvedeny tři modely. Jeden je shodný s měřeným motorem, tedy s trvale připojeným kondenzátorem. Tento model je vytvořen kvůli porovnání s měřením. Další model uvažuje zapojení kondenzátoru pouze při rozběhu a poslední model má zapojen kondenzátor rozběhový i trvale připojený. U tohoto modelu je použita rotorová klec s menším odporem vinutí. Abstract This bachelor thesis deals with the influence of capacitors on a start of a single phase induction machine and start optimization. The first two chapters refer to a theoretical part of the issue, describing construction, the function principle, the torque characteristic. Also used types are named there, a special emphasis is given to a split phase induction motor with the capacitor and auxiliary winding. It also describes the influence of the capacitor to a breakaway torque. The next part studies the analysis of the concrete machine by the laboratory measuring. Results of measured windings resistance, rated operation, load characteristic, mechanical losses and locked-rotor test are stated here. The main part of the thesis is dedicated to an optimization of wiring auxiliary winding, especially for breakaway torque. It is based on creating models in program ANSYS Maxwell, where an analytical calculation in module RMxprt and a calculation per finite element method (FEM) is realised. Three models are demonstrated here. The first one is identical with the measured machine, so with the permanent split capacitor. That model is created to be compared with the measuring. Another model has a capacitor start, and the last one has two capacitors for start and run. For the last model the rotor cage with a reduced resistance of winding is used.

Klíčová slova Jednofázový asynchronní motor; optimalizace rozběhu; záběrný moment; pomocná fáze; trvale připojený kondenzátor; rozběhový kondenzátor; ANSYS Maxwell; RMxprt; metoda konečných prvků; snížení odporu kotvy Keywords Single phase induction machine; start optimization; breakaway torque; auxiliary winding; permanent split capacitor; start capacitor; ANSYS Maxwell; RMXprt; finite element method; reduction of rotor resistance

Bibliografická citace GLOGAR, J. Optimalizace rozběhu jednofázového asynchronního motoru. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2016. 41 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Martin Mach.

Prohlášení Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma Optimalizace rozběhu jednofázového asynchronního motoru jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené bakalářské práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této bakalářské práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 152 trestního zákona č. 140/1961 Sb. V Brně dne Podpis autora.. Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce Ing. Martinu Machovi za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé bakalářské práce. V Brně dne Podpis autora..

7 OBSAH 1 ÚVOD... 12 1.1 KONSTRUKCE... 12 1.2 PRINCIP FUNKCE... 13 1.3 TOČIVÝ MOMENT, OTÁČKY... 14 1.3.1 MOMENT... 14 1.3.2 OTÁČKY... 14 2 POUŽÍVANÉ TYPY JEDNOFÁZOVÝCH ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ... 15 2.1 SE STÍNĚNÝMI PÓLY... 16 2.2 S KONDENZÁTOREM ZAPOJENÝM V POMOCNÉ FÁZI... 16 2.2.1 MOTOR S KONDENZÁTOREM ZAPOJENÝM POUZE PŘI ROZBĚHU... 17 2.2.2 MOTOR S TRVALE PŘIPOJENÝM KONDENZÁTOREM... 17 2.2.3 VLIV VELIKOSTI KONDENZÁTORU NA ZÁBĚRNÝ MOMENT... 17 3 ANALÝZA VYBRANÉHO JEDNOFÁZOVÉHO MOTORU... 18 3.1 ODPORY VINUTÍ... 19 3.2 JMENOVITÝ STAV... 19 3.3 MĚŘENÍ MECHANICKÝCH ZTRÁT... 20 3.4 ZATĚŽOVACÍ CHARAKTERISTIKA... 20 3.5 MĚŘENÍ NAKRÁTKO... 21 4 MODELY MOTORŮ V ANSYS MAXWELL... 23 4.1 MODEL MOTORU TRVALE PŘIPOJENÝ KONDENZÁTOR 16 ΜF... 25 4.1.1 ANALYTICKÝ VÝPOČET V RMXPRT MODEL 1... 25 4.1.2 SIMULACE POMOCÍ MKP V MAXWELL2D DESIGN MODEL 1... 26 4.2 POROVNÁNÍ VÝPOČTŮ A SIMULACÍ S MĚŘENÍM... 29 4.3 MODEL MOTORU KONDENZÁTOR 56 ΜF PŘIPOJENÝ POUZE PŘI ROZBĚHU... 30 4.3.1 RMXPRT MODEL 2... 30 4.3.2 MKP MODEL 2... 31 4.4 MODEL MOTORU KOMBINACE DVOU KONDENZÁTORŮ... 32 4.4.1 RMXPRT MODEL 3... 33 4.4.2 MKP MODEL 3... 34 4.5 POROVNÁNÍ MODELŮ... 37 5 ZÁVĚR... 39 6 LITERATURA... 41

8 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 1.1: Soustředné vinutí motoru [1]... 13 Obr. 1.2: Magnetické pole motoru [1]... 13 Obr. 1.3: Rozklad pulzujícího pole [1]... 13 Obr. 1.4: Momentová charakteristika [1]... 14 Obr. 2.1: Momentové charakteristiky pro různé typy jednofázových motorů [8]... 15 Obr. 2.2: Konstrukce motoru se stíněným pólem [6]... 16 Obr. 2.3: Schéma jednofázového asynchronního motoru s vypínačem [2]... 17 Obr. 3.1: Měřící soustava motor s připojeným kondenzátorem a dynamometr... 18 Obr. 3.2: Zatěžovací charakteristika... 21 Obr. 3.3: Měření zatěžovací charakteristiky - účinnost v závislosti na momentu... 21 Obr. 3.4: Měření nakrátko závislost celkového proudu na momentu... 22 Obr. 4.1: Pracovní prostředí programu ANSYS Maxwell... 23 Obr. 4.2: Nastavení B-H křivky materiálu, hodnoty převzaty z [12]... 24 Obr. 4.3: Rozložení vinutí ve statoru... 24 Obr. 4.4: Analytický výpočet - momentová charakteristika model 1... 25 Obr. 4.5: Analytický výpočet - závislost účinnosti na otáčkách model 1... 26 Obr. 4.6: Analytický výpočet - závislost vstupního proudu na otáčkách model 1... 26 Obr. 4.7: Síť pro výpočet MKP... 27 Obr. 4.8: Rozložení magnetické indukce při rozběhu model 1... 28 Obr. 4.9: Rozložení magnetické indukce- při jmenovitých otáčkách 2650 min -1 - model 1... 28 Obr. 4.10: Zatěžovací charakteristika - porovnání měření a modelu... 29 Obr. 4.11: Analytický výpočet - momentová charakteristika model 2... 30 Obr. 4.12: Analytický výpočet - závislost vstupního proudu na otáčkách model 2... 31 Obr. 4.13: Rozložení magnetické indukce při rozběhu model 2... 32 Obr. 4.14: Vliv snížení odporu kotvy [10]... 33 Obr. 4.15: Analytický výpočet - momentová charakteristika model 3... 33 Obr. 4.16: Analytický výpočet - závislost vstupního proudu na otáčkách model 3... 34 Obr. 4.17: Rozložení magnetické indukce při rozběhu model 3... 35 Obr. 4.18: Rozložení magnetické indukce při jmenovitých otáčkách 2906 min -1 model 3... 35 Obr. 4.19: Průběh momentu motoru a zátěže model 3... 36 Obr. 4.20: Průběh otáček model 3... 36 Obr. 4.21: Průběh napětí a celkového proudu model 3... 37

9 Obr. 4.22: Průběh příkonu model 3... 37 Obr. 4.23: Momentová charakteristika - porovnání... 38 Obr. 4.24: Průběhy proudů v závislosti na otáčkách - porovnání... 38

10 SEZNAM TABULEK Tab. 3.1: Štítkové hodnoty motoru... 18 Tab. 3.2: Odpory a teploty statorových vinutí... 19 Tab. 3.3: Měření jmenovitého stavu... 19 Tab. 3.4: Tabulka měření mechanických ztrát... 20 Tab. 3.5: Tabulka měření zatěžovací charakteristiky... 20 Tab. 3.6: Tabulka měření nakrátko... 22 Tab. 4.1: Vypočtené hodnoty v RMxprt, jmenovitý stav při n = 2628 min -1 model 1... 25 Tab. 4.2: Vypočtené hodnoty pomocí MKP model 1... 27 Tab. 4.3: Tabulka porovnání hodnot modelu a reálného vzorku... 29 Tab. 4.4: Vypočtené hodnoty v RMxprt, jmenovitý stav při n = 2627 min -1 model 2... 30 Tab. 4.5: Vypočtené hodnoty pomocí MKP model 2... 31 Tab. 4.6: Vypočtené hodnoty v RMxprt, jmenovitý stav při n = 2910 min -1 model 3... 33 Tab. 4.7: Vypočtené hodnoty pomocí MKP model 3... 34 Tab. 4.8: Tabulka porovnání vytvořených modelů podle hodnot získaných v modulu RMxprt... 38

11 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK B m (T) výsledné magnetické pole B p (T) zpětné magnetické pole B s (T) sousledné magnetické pole C (μf) kapacita cosφ (-) účiník f (Hz) frekvence f s (Hz) síťová frekvence I (A) proud I celk (A) celkový proud vinutím motoru I hl (A) proud hlavním vinutím I n (A) jmenovitý proud motoru I pom (A) proud pomocným vinutím M (Nm) moment M p (Nm) moment vytvořený zpětnou složkou magnetického pole M s (Nm) moment vytvořený souslednou složkou magnetického pole M v (Nm) výsledný moment n (min -1 ) otáčky n s (min -1 ) synchronní otáčky P (W) výkon P 1 (W) příkon P 2 (W) výkon na hřídeli R hl (Ω) odpor hlavního vinutí R pom (Ω) odpor pomocného vinutí s (-) skluz U (V) napětí U n (V) jmenovité napětí α (K -1 ) teplotní koeficient odporu η (%) účinnost Φ (Wb) magnetický tok φ celk ( ) fáze celkového proudu φ hl ( ) fáze proudu hlavním vinutím φ pom ( ) fáze proudu pomocným vinutím ω (rad s -1 ) úhlová rychlost

12 1 ÚVOD Jednofázový asynchronní motor je využíván především v domácnostech pro zařízení malého výkonu (tj. do 3 kw), jako jsou např. pohony kompresorů v ledničkách, ventilátorech, sekačkách, v dřívější době v pračkách. Jsou to aplikace, kde není nutnost regulovat nebo měnit otáčky během provozu. Konstrukce je velmi podobná trojfázovému. Jednofázový motor však potřebuje k rozběhu impuls. Je možno použít mechanické roztočení, v praxi je však používáno pomocné vinutí s kondenzátorem. To může být připojeno trvale, při rozběhu, případně využít kombinací obou uvedených. Pro správnou volbu zapojení kondenzátoru a jeho velikosti je důležité znát aplikaci, na kterou je motor určen. Důvodem využití těchto motorů může být dispozice pouze jednofázového zdroje, případně bezpečnostní důvody (u ručních nářadí). Pro velké výkony se nehodí z důvodu nerovnoměrnosti zatížení trojfázových soustav. V celé kapitole je čerpáno ze zdroje [1]. 1.1 Konstrukce Jednofázový asynchronní motor má dvě základní části stator a rotor. Mezi další důležité části patří ložiskové štíty, ložiska (pro obě strany), ventilátor kvůli chlazení (jedná se o vlastní chlazení) a svorkovnice, sloužící pro připojení statorových vinutí ke zdroji. Stator je nepohyblivá část. Jedná se o kovový odlitek, na kterém jsou patky pro uchycení motoru, chladící žebra, místo na svorkovnici. Uvnitř něj je magnetický obvod statoru. Ten je složen z navzájem izolovaných plechů. Tato konstrukce magnetického obvodu statoru je používána z důvodu omezení ztrát v důsledku vířivých proudů. Na vnitřní straně těchto plechů jsou vyraženy drážky. Do nich se vkládá statorové vinutí, kdy dvě třetiny jsou použity pro hlavní (pracovní) vinutí, zbylá jedna třetina pak pro vinutí pomocné (rozběhové). V případě, že motor nemá pomocnou impedanci, toto vinutí se nechá volné. Tuto konstrukci lze vytvořit buď použitím trojfázového motoru, kdy dvě fáze použijeme pro hlavní vinutí a zbývající fázi pro pomocné vinutí, nebo použit stator s rozměry trojfázového motoru, kdy vinutí navrhneme. Účelem magnetického obvodu je vedení magnetického toku, který vytváří proud vinutím. Rotor je část pohyblivá. Používána je vždy konstrukce klece nakrátko. Skládá se z hřídele, na kterém jsou nalisovány plechy (navzájem izolované ze stejného důvodu jako u statoru). V plechách jsou drážky, do kterých je vstřikován hliník. Vzniklé hliníkové tyče jsou pak pomocí zkratovacích kruhů spojené nakrátko. Použití kroužkové kotvy nemá význam, protože bývá využívána především kvůli snížení záběrného proudu, který u jednofázových motorů není velký.

13 1.2 Princip funkce Předpokládejme, že je dán jednofázový asynchronní motor se soustředným vinutím, uložené v drážkách podle obr. 1.1. Při tomto předpokladu ubude 1/9 toku jednoho pólu, tedy část pole, která je na obrázku znázorněna šrafovaně. Obr. 1.1: Soustředné vinutí motoru [1] Obr. 1.2: Magnetické pole motoru [1] Ve vzduchové mezeře vytvoří statorové vinutí stojaté střídavé magnetické pole, kdy velikost a směr se mění v závislosti na střídavém proudu. V nepohybujícím se vinutí rotoru (kleci), dojde vlivem změny magnetického pole statoru k indukci velkého proudu nakrátko. Tento proud následně budí magnetický tok Φ 2, jak je znázorněno na obr. 1.2. Osa magnetického pole Φ 2 je totožná s osou Φ 1 v každé poloze klece. Směr obou toků je dle Lenzova zákona opačný. Jejich vektorový součet udává celkový magnetický tok Φ. Jelikož magnetické toky Φ 1 a Φ 2 mají vzájemný posun 180, nedojde k vytvoření mechanického momentu a tím k samovolnému rozběhu motoru. Stojaté střídavé magnetické pole lze rozložit na dvě pole, které obíhají synchronní rychlostí proti sobě. Při tomto rozkladu se předpokládá náhrada stupňového pole, jak je znázorněna na obr. 1.1, za pole sinusové. Ty se otáčejí stejnou úhlovou rychlostí ω. Výsledný vektor B m vytváří pole pulzující. Obr. 1.3: Rozklad pulzujícího pole [1]

14 1.3 Točivý moment, otáčky 1.3.1 Moment Složky pulzujícího pole B p (zpětné) a B s (sousledné) indukují proudy v kleci rotoru. Tím vznikají magnetická pole, která následně působením polí statoru a rotoru vytvářejí momenty M p a M s. Součtem těchto momentů je dán výsledný moment M v. Obr. 1.4: Momentová charakteristika [1] Z obrázku 1.4 je zřejmé, že motor nevytváří žádný záběrný moment. Proto je pro rozběh nutné buď mechanicky roztočit rotor a tím změnit moment od zpětné složky, který pak bude menší než od sousledné, nebo připojit pomocnou fázi, která bude sloužit pro rozběh. 1.3.2 Otáčky Stejně jakou u třífázových asynchronních motorů i zde se rotor otáčí otáčkami n se skluzem s, tedy rotor se otáčí pomaleji, než točivé pole statoru. Synchronní otáčky n s jsou tedy dány síťovou frekvencí f s a počtem pólů p. (1.1) (1.2)

15 2 POUŽÍVANÉ TYPY JEDNOFÁZOVÝCH ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ V současné době se používají dva typy jednofázových asynchronních motorů se stíněnými póly a s pomocnou fází. V pomocné fázi je obvykle zapojen kondenzátor a to buď trvale nebo pouze při rozběhu, případně jsou použity dva kondenzátory jeden trvale připojený a druhý použitý pouze při rozběhu. Málo použivané jsou motory s pomocnou fází, které využívají odpor nebo tlumivku. Teoreticky lze použít i motor, který by využíval mechanické roztočení při spouštění. Další alternativou je zapojení třífázového motoru jako jednofázový (prakticky se jedná o motor s odporovou pomocnou fází případně doplnéný kondenzátorem zapojeným mezi fázemi). Na obrázku níže jsou znázorněny typické průběhy momentové charakteristiky. Zkratka TPC vyjadřuje trvale připojený kondenzátor. V případech, kdy je použit rozběhový kondenzátor, případně u odporové pomocné fáze, je využit odstředivý vypínač (případně vypínač jinak řízený otáčkami), díky kterému dochází k výraznému skokovému snížení momentu. Při volbě typu pomocné fáze (nebo motoru se stíněnými póly) je však třeba brát ohled také na jiné parametry. Obr. 2.1: Momentové charakteristiky pro různé typy jednofázových motorů [8]

16 2.1 Se stíněnými póly Tento motor má stator s vyniklými póly. Na každém pólu je výřez, někdy se použijí i nesouměrné pólové nástavce (kvůli silnějšímu rozběhu). Ve výřezu je umístěn závit nakrátko měděného vodiče. Tento závit nakrátko vytváří v magnetickém poli motoru zpožděnou složku, to umožňuje vznik eliptického točivého magnetického pole. Tím vzniká záběrný moment. Ten je poměrně malý, pro malé zátěže je ovšem dostačující. Tento motor je tedy určen pro nižší výkony, například pro axiální ventilátor nebo čerpadlo v ledničce. Výhodou tohoto typu je jednoduchost a s ní spojená nízká cena. Nevýhodou je nízká účinnost (0,1 až 0,25) a jak již bylo řečeno, velmi malý záběrný moment. V těchto dvou odstavcích byly použity zdroje [4] a [5]. 1 Cívky připojené na síť 2 Vyniklé póly 3 Rozštěpená část pólu 4 Závit nakrátko 5 - Rotor Obr. 2.2: Konstrukce motoru se stíněným pólem [6] 2.2 S kondenzátorem zapojeným v pomocné fázi Jak již bylo řečeno v úvodu ke kapitole, kondenzátor je možno zapojit buďto trvale, při rozběhu nebo použit kombinace obou variant. U kombinace trvale připojeného a připojeného pouze při rozběhu se používá obou kondenzátorů zapojených paralelně v pomocné fázi. Výsledná kapacita při rozběhu je tedy dána jejich součtem. V kapitole 2.2 jsou využity zdroje [2], [5] a [7]. Na obr. 2.3 je zobrazeno schéma zapojení motoru s kondenzátorem připojeným pouze při rozběhu. Motor s trvale připojeným kondenzátorem v pomocné fázi se liší pouze absencí vypínače.

17 Obr. 2.3: Schéma jednofázového asynchronního motoru s vypínačem [2] 2.2.1 Motor s kondenzátorem zapojeným pouze při rozběhu Tento motor využívá odstředivého vypínače nebo proudového relé, které odpínají pomocné vinutí od napájecí sítě po dosažení určitých otáček. Při tomto zapojení je možné dosáhnout většího záběrného momentu (200 300 % oproti jmenovitému), proto je využíván při těžších rozbězích, například kompresorové chladničky. V těchto případech se používá elektrolytický kondenzátor určené pro velké výkony. Tyto kondenzátory ovšem nesnesou delší dobu působení, proto nemohou být používány jako trvale připojené. 2.2.2 Motor s trvale připojeným kondenzátorem V tomto případě je menší záběrný moment (50 70 % jmenovitého), využívá se tedy pro lehčí rozběhy. Pomocná fáze je připojena k síti i při chodu. Výhodou tohoto typu je klidnější chod, lepší účiník a v porovnání s motorem s kondenzátorem připojeným jen při rozběhu vyšší jmenovitý výkon. Trvale připojený kondenzátor má tuhé, obvykle papírové dielektrikum (díky tomu je lepší účiník). 2.2.3 Vliv velikosti kondenzátoru na záběrný moment V kapitole 2.2 byly vyjmenovány výhody a nevýhody zapojení kondenzátorů trvale a zapojení pouze při rozběhu. Velikost kondenzátoru ovlivňuje kromě záběrného momentu také účiník a jmenovitý výkon. Obecně lze říci, že při použití kondenzátoru větší kapacity je možno dosáhnout vyššího záběrného momentu, ovšem účiník stroje bude horší. Na druhou stranu při použití kondenzátoru malé kapacity lze dosáhnout dobrého účiníku, záběrný moment pak ale bude mnohem nižší. Hodnota kapacity jsou určovány z empirických vzorců, případně tabulek. Pro rozběhový kondenzátor může být použit například tento vzorec: C je velikost kondenzátoru v μf, I je jmenovitý proud, f je frekvence sítě a U je jmenovité napětí. Permanentně připojený kondenzátor pak je volen třikrát menší než rozběhový. (2.1)

18 3 ANALÝZA VYBRANÉHO JEDNOFÁZOVÉHO MOTORU Analýza byla provedena měřením v laboratoři dne 26. 11. 2015. Pro analýzu jednofázového motoru byl vybrán motor od firmy ATAS elektromotory Náchod a.s., typ J22VV499 (7-0499). K pomocnému vinutí byl v sériovém zapojení trvale připojen kondenzátor 16 μf. Před samotným měřením se nechal motor po dvě hodiny zahřívat při jmenovitém zatížení na ustálenou teplotu. Byly provedeny tyto měření: 1) Měření odporů vinutí 2) Měření při jmenovitém stavu. To bylo prováděno při jmenovitém napájecím napětí a jmenovitém momentu. 3) Měření zatěžovací charakteristiky. Bylo prováděno při jmenovitém napájecím napětí, přičemž byla nastavována hodnota momentu. 4) Měření nakrátko. Spočívalo v zabrzdění rotoru a postupném zvyšování proudu až do jmenovitého. Při měření byl použit dynamometr, regulovatelný zdroj napětí, multimetr (na změření odporů vinutí), analyzátor sítě Yokogawa a měřící hřídel (kvůli přesnějšímu změření momentu než na dynamometru). Tab. 3.1: Štítkové hodnoty motoru U n (V) I n (A) f (Hz) n (min -1 ) P 1 (W) P 2 (W) 220-240 4,1 50/60 2650/3270 880 550 Obr. 3.1: Měřící soustava motor s připojeným kondenzátorem a dynamometr

19 3.1 Odpory vinutí Měření odporů vinutí se provádělo za studena a po každé zkoušce. Motor byl měřen při ustálené teplotě, kdy jsou hodnoty odporů větší. Měření za studena je změřena při teplotě 20,8 C. Tab. 3.2: Odpory a teploty statorových vinutí Za studena Po měření při zatížení Vinutí R (Ω) ΔT ( C) T ( C) Vinutí R (Ω) ΔT ( C) T ( C) Hlavní 3,834 0,00 20,80 Hlavní 4,45 40,99 61,79 Pomocné 7,965 0,00 20,80 Pomocné 9,376 45,19 65,99 Po zahřátí na provozní teplotu Po měření nakrátko Vinutí R (Ω) ΔT ( C) T ( C) Vinutí R (Ω) ΔT ( C) T ( C) Hlavní 4,615 51,97 72,77 Hlavní 4,425 39,32 60,12 Pomocné 9,418 46,54 67,34 Pomocné 9,142 37,70 58,50 Jako příklad výpočtu je zde uveden výpočet pro hlavní vinutí po zahřátí na provozní teplotu: (3.1) (3.2) 3.2 Jmenovitý stav Jmenovitý stav motoru je měřen při jmenovitém napájecím napětí (230 V) a jmenovitém momentu. Ten byl určen dle následujícího vztahu: (3.3) Byly provedeny čtyři body měření, poslední řádek následující tabulky udává průměrnou hodnotu. Více měření bylo realizováno kvůli zmenšení chyby. Tab. 3.3: Měření jmenovitého stavu M (Nm) n (min -1 ) U (V) P 1 (W) cos φ ( ) I celk (A) φ celk ( ) I pom (A) φ pom ( ) I hl (A) φ hl ( ) P 2 (W) η (%) 1,975 2650 230,39 801,45 0,91 3,84 25,06 1,75-44,00 3,61 52,05 548,08 68,39 1,983 2646 230,39 805,20 0,91 3,85 24,95 1,75-44,02 3,62 51,82 549,47 68,24 1,984 2648 230,39 805,82 0,91 3,86 24,92 1,75-44,02 3,62 51,77 550,16 68,27 1,982 2648 230,39 805,72 0,91 3,86 24,94 1,75-44,01 3,62 51,79 549,60 68,21 1,981 2648 230,39 804,55 0,91 3,85 24,97 1,75-44,01 3,61 51,86 549,33 68,28

20 Jelikož analyzátor sítě měřil pouze proud a fázový posun proudu celkového a proudu pomocným vinutím, proud hlavním vinutím bylo třeba vypočítat pomocí prvního Kirchoffova zákona o proudech v uzlu ve složkovém tvaru: Výkon P 2 je výkon na hřídeli: Účinnost je pak dána poměrem vstupního a výstupního výkonu: (3.4) (3.5) (3.6) 3.3 Měření mechanických ztrát Mechanické ztráty byly změřeny roztočením dynamometru na jmenovité otáčky (n = 2650 min -1 ), přičemž byl zaznamenán moment na hřídeli. Pomocí těchto hodnot pak byl vypočten výkon na hřídeli, který se rovná mechanickým ztrátám. Tab. 3.4: Tabulka měření mechanických ztrát n (min -1 ) M (Nm) ΔP mech (W) 2650 0,052 14,43 (3.5) 3.4 Zatěžovací charakteristika Měření zatěžovací charakteristiky probíhalo při konstantním jmenovitém napětí, nastavovala se hodnota momentu (od 125 % do 0 po 0,5 Nm). Měřily se otáčky, výkon, celkový proud a proud pomocným vinutím. Hodnoty proudu hlavním vinutím, výkon na hřídeli a účinnost se vypočetly stejným způsobem jako v kapitole 3.2. Tab. 3.5: Tabulka měření zatěžovací charakteristiky M (Nm) n (min -1 ) U (V) P 1 (W) cos φ ( ) I celk (A) φ celk ( ) I pom (A) φ pom ( ) I hl (A) φ hl ( ) P 2 (W) η (%) 0,021 2976 230,50 232,37 0,39 2,60 67,19 1,97-46.47 3,86 95,45 6,54 2,82 0,502 2912 230,47 350,59 0,59 2,58 53,86 1,91-45.56 3,45 87,01 153,08 43,66 1,004 2838 230,45 487,51 0,75 2,81 41,12 1,86-44.71 3,25 75,90 298,38 61,21 1,49 2755 230,42 635,89 0,85 3,25 31,95 1,81-44.14 3,32 63,89 429,87 67,60 1,997 2654 230,39 807,39 0,90 3,88 25,28 1,75-44.05 3,65 51,94 555,02 68,74 2,502 2520 230,36 1005,55 0,93 4,67 20,97 1,67-44.69 4,27 41,90 660,26 65,66

η [%] M [Nm] 21 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 2500 2600 2700 2800 2900 3000 n [ot/min] Obr. 3.2: Zatěžovací charakteristika 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 M [Nm] Obr. 3.3: Měření zatěžovací charakteristiky - účinnost v závislosti na momentu 3.5 Měření nakrátko Měření nakrátko bylo realizováno zabrzděním rotoru (n = 0 min -1 = konst.), přičemž byl postupně zvětšován proud až do jmenovité hodnoty. Motor v tomto stavu má na hřídeli záběrný moment. Ztráty jsou dány pouze ztrátami ve vinutí. Záběrný moment a při jmenovitém napětí a skutečný proud nakrátko lze vypočíst pomocí kvadrátu poměru napětí nastaveného a jmenovitého. Toto měření je ovšem velmi nepřesné kvůli značnému kolísání teploty vinutí. [3]

M [Nm] 22 Tab. 3.6: Tabulka měření nakrátko M (Nm) U (V) P 1 (W) cos φ ( ) I celk (A) φ celk ( ) I pom (A) φ pom ( ) I hl (A) φ hl ( ) 0,459 140,07 749,10 0,90 5,96 26,09 0,81-79,40 6,22 33,31 0,343 120,07 533,27 0,90 4,96 26,33 0,70-79,10 5,19 33,82 0,242 100,07 359,43 0,89 4,02 26,81 0,59-78,92 4,22 34,55 0,199 90,06 286,67 0,89 3,58 27,17 0,54-78,84 3,76 35,04 0,16 80,06 222,77 0,89 3,14 27,66 0,48-78,75 3,31 35,66 0,125 70,05 167,27 0,88 2,71 28,32 0,43-78,66 2,87 36,48 0,097 60,04 120,02 0,87 2,29 29,21 0,37-78,54 2,43 37,55 0,072 50,04 80,72 0,86 1,87 30,44 0,31-78,37 1,99 39,02 0,053 40,03 49,25 0,85 1,45 32,24 0,26-78,10 1,56 41,15 0,037 30,03 25,53 0,82 1,04 35,10 0,20-77,58 1,13 44,53 0,026 20,02 9,55 0,76 0,62 40,15 0,14-76,38 0,70 50,60 0,021 10,01 1,38 0,65 0,21 49,63 0,08-73,38 0,26 64,05 Výpočet skutečného záběrného momentu je nejpřesnější při napětí nejvíce podobném jmenovitému, při tomto měření tedy 140 V (první řádek tabulky). Záběrný moment je pak dle následujícího výpočtu [11]: (3.7) 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 I [A] Obr. 3.4: Měření nakrátko závislost celkového proudu na momentu

23 4 MODELY MOTORŮ V ANSYS MAXWELL Pro vytvoření modelů motorů byl použit program ANSYS Maxwell. Ten provádí výpočty pomocí metody konečných prvků. Tato metoda spočívá v rozdělení spojitého prostředí na konečný počet bodů (prvků), pro které je následně proveden výpočet. Modul RMxprt provádí analytický výpočet. Obr. 4.1: Pracovní prostředí programu ANSYS Maxwell Modely byly vytvořeny v modulu ANSYS RMxprt, kde bylo možno navolit parametry motoru, který byl měřen v laboratoři (viz kapitola 3). Nejprve byly navoleny základní hodnoty motoru, tj. typ motoru, jeho výkon, otáčky a také typ pomocné fáze a velikost připojeného kondenzátoru. Z podkladů motoru byl nastaven počet, tvar a velikost drážek rotoru, statoru, dále statorové vinutí a použité materiály. Program rovněž umožňuje nastavit vlastní materiál, popsaný B-H křivkou, čehož bylo využito u statorových a rotorových plechů, z důvodu absence materiálu M700-50A.

24 Obr. 4.2: Nastavení B-H křivky materiálu, hodnoty převzaty z [12] Obr. 4.3: Rozložení vinutí ve statoru V programu byly vytvořeny tři modely. První z nich se shodoval s měřeným motorem v laboratoři (tedy s trvale připojeným kondenzátorem 16 μf), ke druhému byl připojen kondenzátor 56 μf, který se odpínal po dosažení určitých otáček. U třetího byla nastavena optimalizace pro rozběh. Všechny tyto modely byly analyticky vypočteny v modulu RMxprt, kde výstupem byly mj. průběhy momentu a vstupního proudu v závislosti na otáčkách. Také byly simulovány pomocí metody konečných prvků (MKP) v modulu Maxwell2D Design. Tam byly hlavním výstupem proudy hlavním a pomocným vinutím a moment při otáčkách, pro které byl výpočet proveden. Motoru byly dány jmenovité otáčky 2650 min -1, tato hodnota je brána jako jmenovitá bez připojeného kondenzátoru. Jmenovitý stav tedy bude v každém modelu při jiných otáčkách.

25 4.1 Model motoru trvale připojený kondenzátor 16 μf Tento model byl vytvořen pro porovnání s měřeným motorem v laboratoři. To je uvedeno v podkapitole 4.2. Dále je tento model označován model 1. 4.1.1 Analytický výpočet v RMxprt model 1 Tímto výpočtem byly zjištěny charakteristiky, z nichž některé jsou přiloženy, a dále hodnoty uvedené v následující tabulce. V charakteristikách proudu a účinnosti u otáček blížících se chodu naprázdno je část křivky nepřesná. Jedná se o chybu programu. Tab. 4.1: Vypočtené hodnoty v RMxprt, jmenovitý stav při n = 2628 min -1 model 1 Při rozběhu Při jmenovitém stavu Moment (Nm) 1,50 2,00 Proud hlavním vinutím (A) 11,27 3,68 Proud pomocným vinutím (A) 1,25 1,82 Celkový proud (A) 11,10 3,86 Fázový posun mezi proudy ( ) 101,42 99,93 Účinnost (%) - 69,36 Obr. 4.4: Analytický výpočet - momentová charakteristika model 1

(A) (%) 26 70.00 60.00 Curve Info Efficiency 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00 n (rpm) Obr. 4.5: Analytický výpočet - závislost účinnosti na otáčkách model 1 11.25 10.00 Curve Info Input Current 8.75 7.50 6.25 5.00 3.75 2.50 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00 n (rpm) Obr. 4.6: Analytický výpočet - závislost vstupního proudu na otáčkách model 1 4.1.2 Simulace pomocí MKP v Maxwell2D Design model 1 Tento model motoru byl simulován ve dvou stavech při rozběhu (n = 0 min -1 ) a při jmenovitých otáčkách (n = 2650 min -1 ). Model byl importován z modulu RMxprt, geometrii motoru, vinutí a materiály tedy již nebylo nutné nastavovat. Pro zpřesnění výpočtu byly uvažovány ztráty vířivými proudy u hliníkové klece. Důležité bylo také nastavit dostatečnou hustotu sítě pro výpočet metodou konečných prvků.

27 Obr. 4.7: Síť pro výpočet MKP Tab. 4.2: Vypočtené hodnoty pomocí MKP model 1 Při rozběhu Při jmenovitém stavu Moment (Nm) 1,41 2,02 Proud hlavním vinutím (A) 10,72 2,88 Proud pomocným vinutím (A) 1,27 1,77 Celkový proud (A) 10,42 3,45 Fázový posun mezi proudy ( ) 106,79 87,52 Účinnost (%) - 72,77 Výstupem zde byl moment a proudy hlavním a pomocným vinutím včetně jejich fázového posunu vůči napětí. Celkový proud je tedy dán jejich součtem. Pro jmenovitý stav: Dále byla vypočtena účinnost pomocí poměru výkonu na hřídeli a příkonu stroje: (4.1) (4.2)

28 Jedním z výstupů bylo rozložení magnetické indukce v motoru. Na obrázcích níže jsou vykresleny i siločáry. Obr. 4.8: Rozložení magnetické indukce při rozběhu model 1 Obr. 4.9: Rozložení magnetické indukce při jmenovitých otáčkách 2650 min -1 - model 1

M [Nm] 29 4.2 Porovnání výpočtů a simulací s měřením Tento model byl vytvořen kvůli simulaci tohoto motoru s jiným zapojením pomocného (rozběhového) vinutí. Při stejném zapojení jako při měření, tedy trvale připojeném kondenzátoru 16 μf bylo tedy důležité, aby se vypočtené a simulované hodnoty co nejvíce shodovaly s měřenými. Základní parametry jsou uvedeny v následující tabulce: Tab. 4.3: Tabulka porovnání hodnot modelu a reálného vzorku Moment Celkový proud Účinnost Záběrný (Nm) Jmenovitý (Nm) Záběrný (A) Jmenovitý (A) (%) Měření 1,24 1,98 9,80 3,85 68,28 RMxprt 1,50 2,00 11,10 3,86 69,36 MKP 1,41 2,02 10,42 3,45 72,77 Při měření nakrátko pro zjištění záběrného momentu a proudu ovšem dochází k velké chybě vlivem značného kolísání teploty vinutí. Podle [9] až 20 %, u malých motorů může být i více. Při zatížení už chyba není příliš velká, proto je na tomto modelu možno zkoušet jiná zapojení. Přestože by teoreticky měla být MKP přesnější, kvůli neuvažování některých koeficientů, se kterými modul RMxprt pracuje automaticky, dosahují výsledky získané pomocí MKP větší chyby. Další z příčin těchto chyb může být malá hustota sítě pro výpočet. Proto lze předpokládat, že i u dalších modelů se hodnoty vypočtené analyticky v modulu RMXprt budou více blížit skutečnosti. Níže je uveden graf zatěžovací charakteristiky. Z hodnot vypočtených pomocí MKP je tam pouze jeden bod simulace byla vytvořena pouze pro jmenovité otáčky (2650 min -1 ). 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 n [ot/min] Měření RMXprt MKP Obr. 4.10: Zatěžovací charakteristika - porovnání měření a modelu

(N.m) 30 4.3 Model motoru kondenzátor 56 μf připojený pouze při rozběhu Pokud je požadováno zvýšení záběrného momentu, je potřebné zvýšit kapacitu kondenzátoru v pomocné fázi. Přitom ovšem dochází ke zvýšení proudu a tím k překročení odolnosti motoru. Proto je tento kondenzátor připojen pouze po určitou dobu při rozběhu, po dosažení nastavených otáček se odpojí. Model je dále uváděn jako model 2. 4.3.1 RMxprt model 2 Tab. 4.4: Vypočtené hodnoty v RMxprt, jmenovitý stav při n = 2627 min -1 model 2 při rozběhu při jmenovitém stavu Moment (Nm) 5,47 1,27 Proud hlavním vinutím (A) 11,24 4,78 Proud pomocným vinutím (A) 4,61 - Celkový proud (A) 13,40 4,78 (49,6 ) Fázový posun mezi proudy ( ) 72,77 - Účinnost (%) - 49,16 6.25 Curve Info 5.00 Output Torque 3.75 2.50 1.25 0.00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 n (rpm) Obr. 4.11: Analytický výpočet - momentová charakteristika model 2

(A) 31 13.75 11.75 Curve Info Input Current 9.75 7.75 5.75 3.75 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 n (rpm) Obr. 4.12: Analytický výpočet - závislost vstupního proudu na otáčkách model 2 4.3.2 MKP model 2 Tento model byl simulován pouze při rozběhu, tedy se zapojeným kondenzátorem v pomocné fázi. Tab. 4.5: Vypočtené hodnoty pomocí MKP model 2 Při rozběhu Moment (Nm) 5,02 Proud hlavním vinutím (A) 10,78 Proud pomocným vinutím (A) 4,53 Celkový proud (A) 12,68 Fázový posun mezi proudy ( ) 75,83

32 Obr. 4.13: Rozložení magnetické indukce při rozběhu model 2 Výsledky potvrzují teoretické předpoklady, použití kondenzátoru vyšší kapacity vede k vyššímu záběrnému momentu (5,47 Nm dle RMxprt), přitom teče do motoru celkový proud přibližně 13 A. Po odpojení pomocné fáze při při vyšších otáčkách dojde k velkému snížení momentu, při jmenovitých otáčkách dle analytického výpočtu je moment 1,27 Nm, přitom proud 4,78 A je vyšší než uvedený na štítku (4,1 A). Účiník je při těchto otáčkách velmi špatný, tedy i účinnost je velmi nízká 49,16 %. Proto tento způsob zapojení není příliš vhodný. 4.4 Model motoru kombinace dvou kondenzátorů Jako nejvýhodnější řešení zapojení pomocné fáze se jeví kombinace dvou kondenzátorů. Jeden o hodnotě 56 μf je zapojen pouze při startu, po dosažení určených otáček se odpojí. Paralelně k němu je připojen trvale připojený kondenzátor o hodnotě 16 μf. Pro zvýšení účinnosti při jmenovitých otáčkách byla použita klec rotoru s vyššími kruhy z čistého hliníku s nižším odporem. Vliv této úpravy na momentovou charakteristiku je uvedena na Obr. 4.14. Při použití klece s vyšší vodivostí dojde ke snížení záběrného momentu a zároveň k vyšším otáčkám při jmenovitém zatížení. Při použití tohoto rotoru tedy dochází vlivem zvýšené vodivosti klece k posunu jmenovitých otáček na 2910 min -1 dle RMxprt, 2906 min -1 dle MKP. Tento rotor je sériově vyráběn, prakticky by jej tedy bylo možné použít. Tento model je značen jako model 3.

(N.m) 33 4.4.1 RMxprt model 3 Obr. 4.14: Vliv snížení odporu kotvy [10] Tab. 4.6: Vypočtené hodnoty v RMxprt, jmenovitý stav při n = 2910 min -1 model 3 při rozběhu při jmenovitém stavu Moment (Nm) 3,69 1,80 Proud hlavním vinutím (A) 24,10 3,61 Proud pomocným vinutím (A) 4,93 1,82 Celkový proud (A) 23,88 3,67 Fázový posun mezi proudy ( ) 98,89 104,60 Účinnost (%) - 77,05 8.75 7.50 Curve Info Output Torque 6.25 5.00 3.75 2.50 1.25 0.00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 n (rpm) Obr. 4.15: Analytický výpočet - momentová charakteristika model 3

(A) 34 22.50 Curve Info Input Current 17.50 12.50 7.50 2.50 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 n (rpm) Obr. 4.16: Analytický výpočet - závislost vstupního proudu na otáčkách model 3 4.4.2 MKP model 3 Výpočet pomocí MKP byl proveden pro rozběh, otáčky 2650 min -1, 2906 min -1 a pro zatěžování jmenovitým momentem. Výsledky posledně jmenovaného jsou uvedeny v kapitole 4.4.2.1. Tab. 4.7: Vypočtené hodnoty pomocí MKP model 3 Při rozběhu n = 2650 min -1 n = 2906 min -1 Moment (Nm) 4,07 4,90 2,03 Proud hlavním vinutím (A) 21,00 8,36 2,91 Proud pomocným vinutím (A) 6,63 1,42 1,79 Celkový proud (A) 21,13 8,95 3.45 Fázový posun mezi proudy ( ) 97,99 69,73 90,20 Účinnost (%) - 69,89 81,51 Z výsledků je zřejmé, že při záběru teče do motoru velký proud až 24 A. Z rozložení magnetické indukce při záběru lze pozorovat velkou indukci především na okraji rotorového plechu blízko hliníkové klece. Proto se motor při takovém zapojení nesmí používat na aplikace s častým spouštěním. Při jmenovitém zatížení však dochází k velkému zlepšení parametrů. Celkový proud je pouze 3,67 A při jmenovitém zatížení a vyšších otáčkách než v původním modelu. Účinnost dosahuje dokonce 77,05 %. Také rozložení magnetické indukce mezi drážkami statoru u pomocného vinutí je rovnoměrnější.

35 Obr. 4.17: Rozložení magnetické indukce při rozběhu model 3 Obr. 4.18: Rozložení magnetické indukce při jmenovitých otáčkách 2906 min -1 model 3

Moving1.Speed [rpm] Y1 [NewtonMeter] 36 4.4.2.1 MKP zatěžování momentem model 3 Pro tento model byl pomocí MKP proveden také výpočet se zadaným jmenovitým momentem a proměnlivými otáčkami. Přitom byl uvažován mechanický přechodný děj, kdy se zátěž na plnou hodnotu dostala až za 50 ms. Z tohoto výpočtu byly získány grafy, které jsou dále uvedeny. 20 Torque Maxwell2DDesign_zatezovani_momentem 15 Curve Info Moving1.Torque Setup1 : Transient Moving1.LoadTorque Setup1 : Transient avg 2.0176-2.0269 10 5 0-5 -10 0 50 100 150 200 250 300 Time [ms] Obr. 4.19: Průběh momentu motoru a zátěže model 3 3000 XY Plot 1 Maxwell2DDesign_zatezovani_momentem 2500 Curve Info Moving1.Speed Setup1 : Transient avg 2906.5446 2000 1500 1000 500 0-500 0 50 100 150 200 250 300 Time [ms] Obr. 4.20: Průběh otáček model 3

prikon NodeVoltage(IVoltmeter19) [V] Current(PhaseA)+ Current(PhaseB) [A] 37 375 XY Plot 2 Maxwell2DDesign_zatezovani_momentem 40.00 250 125 Curve Info NodeVoltage(IVoltmeter19) Setup1 : Transient Current(PhaseA)+ Current(PhaseB) Setup1 : Transient 30.00 20.00 10.00 0 0.00-125 -10.00-20.00-250 -30.00-375 12000 0 50 100 150 200 250 300 Time [ms] Obr. 4.21: Průběh napětí a celkového proudu model 3 XY Plot 4 Maxwell2DDesign_zatezovani_momentem -40.00 10000 Curve Info prikon Setup1 : Transient avg 733.8374 8000 6000 4000 2000 0-2000 0 50 100 150 200 250 300 Time [ms] Obr. 4.22: Průběh příkonu model 3 Z uvedených grafů lze zjistit, že ustáleného (jmenovitého) stavu je dosaženo přibližně za 150 ms při náběhu na jmenovitý zátěžný moment za 50 ms. Přitom je však uvažován moment setrvačnosti pouze rotoru, tedy bez momentu setrvačnosti zátěže. V opačném případě by se úměrně k velikosti momentu setrvačnosti zátěže doba náběhu prodlužovala. 4.5 Porovnání modelů Jak lze zjistit v následující tabulce, základní model (s trvale připojeným kondenzátorem 16 μf) má malý záběrný moment při proudu 11,1 A, při jmenovitém stavu má vyhovující parametry. Model 2, který má připojený kondenzátor 56 μf při startu, má vysoký záběrný moment při relativně malém proudu 13,4 A. Velkou nevýhodou ovšem je chod při jmenovitých otáčkách, kdy se účinnost pohybuje pod hranicí 50 %. Model 3 s kombinací obou předchozích

I [A] M [Nm] 38 kondenzátorů má kvůli rotorové kleci s nižším odporem velký záběrný proud téměř 24 A při momentu 3,69 Nm. Velkou výhodou je však vysoká účinnost při jmenovitém zatížení 77,05 %. Tab. 4.8: Tabulka porovnání vytvořených modelů podle hodnot získaných v modulu RMxprt Moment Celkový proud Účinnost Záběrný (Nm) Jmenovitý (Nm) Záběrný (A) Jmenovitý (A) (%) Model 1 1,50 2,00 11,10 3,86 69,36 Model 2 5,47 1,27 13,40 4,78 49,16 Model 3 3,69 1,80 23,88 3,67 77,05 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 n [ot/min] model 2 model 1 model 3 Obr. 4.23: Momentová charakteristika - porovnání 25 20 15 10 5 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 n [ot/min] model 1 model 2 model 3 Obr. 4.24: Průběhy proudů v závislosti na otáčkách - porovnání

39 5 ZÁVĚR Bakalářská práce popisuje vliv kondenzátorů zapojených v pomocné fázi na rozběh jednofázových asynchronních motorů. Hlavní částí práce je vytvoření modelu v programu ANSYS Maxwell, který koresponduje s motorem měřeným v laboratoři. Tento model je následně upraven pro dva další modely. V úvodu je popsána konstrukce těchto motorů, která je velmi podobná třífázovému asynchronnímu motoru, a základní teorie. Hlavním problémem, se kterým se jednofázový asynchronní motor musí vypořádat, je vytvoření záběrného momentu při spouštění. To se řeší pomocným vinutím. Druhá kapitola vyjmenovává používané typy jednofázových asynchronních motorů. V praxi se používají pouze dva typy se stíněnými póly a s kondenzátorem zapojeným v pomocném vinutí. Motor se stíněnými póly se hodí pouze pro zařízení velmi malého výkonu s nízkými požadavky na záběrný moment (např. malý ventilátor). Druhým typem s kondenzátorem zapojeným v pomocném vinutí lze dosáhnout o mnoho vyššího záběrného momentu. Třetí kapitola se zabývá laboratorní analýzou motoru s trvale připojeným kondenzátorem. Při ní byly změřeny odpory vinutí za studena, po zahřátí na jmenovitou teplotu a po zatížení. Díky tomu bylo možné vypočítat teploty vinutí. Dalším měřením byly zjištěny hodnoty při jmenovitém stavu. Naměřeny, případně vypočteny byly mj. proudy ve všech vinutích, výkon na hřídeli a účinnost. Dalším měřením byly zjištěny mechanické ztráty. Dále byla změřena zatěžovací charakteristika a bylo provedeno měření nakrátko. Ve čtvrté kapitole jsou popsány vytvořené modely v programu ANSYS Maxwell. Nejprve byl vytvořen model motoru měřený v laboratoři. Byl proveden analytický výpočet v RMxprt a výpočet pomocí MKP. Poté byl model porovnán s měřeným motorem. Bylo zjištěno, že přestože by měl být teoreticky přesnější výpočet MKP, hodnoty získané analytickým výpočtem v RMxprt se s měřenými shodovaly více. To je pravděpodobně dáno tím, že RMxprt automaticky uvažuje některé koeficienty, s kterými modul pro výpočet MKP nepočítá. Proto byly u dalších modelů brány za přesnější hodnoty z modulu RMxprt. Model nevykazoval příliš velkou chybu, proto bylo na jeho základě možno vytvořit dva další modely s jinými kondenzátory. Dle analytického výpočtu tento model vykazuje záběrný moment 1,5 Nm při celkovém proudu 11,1 A. Účinnost při jmenovitém zatížení je 69,36 %. Na druhý model byl připojen rozběhový kondenzátor 56 μf, při jmenovitých otáčkách je pomocná fáze odpojena. Tímto zapojením je dosaženo vysokého záběrného momentu 5,47 Nm při celkovém proudu 13,4 A. Velkou nevýhodou je ovšem stav při jmenovitém zatížení. Dochází k poklesu momentu na 1,27 Nm, při proudu 4,78 A, přičemž jmenovitý proud dle štítku je 4,1 A. Také účinnost je velmi nízká 49,16 %. Toto zapojení tedy není vhodné pro trvalý chod. Zapojení kondenzátorů u třetího modelu bylo provedeno jako kombinace dvou předchozích zapojení (rozběhový kondenzátor 56 μf paralelně zapojený s trvale připojeným kondenzátorem 16 μf). Vzhledem k tomu, že se kapacita těchto dvou kondenzátorů při rozběhu sčítá a záběrný moment je tedy dostatečně velký, je možné použít úpravu rotorové klece. Místo slitiny hliníku je použit čistý hliník s vyšší vodivostí. Dále byly použity vyšší zkratovací kruhy. Tím stouply jmenovité otáčky na 2910 min -1. Zároveň se razantně zvětšila účinnost při jmenovitém zatížení na 77,05 %. Záběrný moment je 3,69 Nm. Nevýhodou tohoto řešení je velký záběrný proud, který dosahuje 24 A. Proto se toto řešení nesmí používat na aplikace s častým spouštěním. Případně by bylo možné snížit velikosti kondenzátorů za cenu menšího momentu. Pro tento model byl

proveden ještě výpočet MKP při zatěžování jmenovitým momentem (s uvažováním mechanického přechodného děje). Z výsledků bylo zjištěno, že při uvažování pouze momentu setrvačnosti rotoru motor jmenovitého stavu dosáhne za 150 ms. Doba dosažení jmenovitých otáček však značně závisí na zátěži, která může tento přechodný děj velmi prodloužit. Při známém zatížení je tedy pro tuto simulaci nutné tuto hodnotu nastavit. 40

41 6 LITERATURA [1] CIGÁNEK, Ladislav. Stavba elektrických strojů.. Vydání 1. Praha : SNTL, 1958. 716 s. [2] KOCMAN, Stanislav a Ctirad KOUDELKA. Asynchronní stroje [online]. 2004. Dostupné z: http://fei1.vsb.cz/kat420/vyuka/bakalarske/prednasky/asynchronni%20stroje- FAST.pdf [3] PIKOUS, Jan. Záběrný moment asynchronního motoru. Plzeň, 2013. Dostupné z:https://otik.uk.zcu.cz/bitstream/handle/11025/10501/bp_jan_pikous.pdf?sequence=1. Bakalářská. Západočeská univerzita v Plzni. [4] Elektrické stroje točivé. Integrovaná střední škola technická, Mělník [online]. [cit. 2016-01-01]. Dostupné z: http://www.isstechn.cz/objekty/vy-32-inovace-h-3-20.pdf [5] ŠEVČÍK, P. Výpočet jednofázového asynchronního motoru. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2010. 80 s. Vedoucí diplomové práce prof. Ing. Vítězslav Hájek, CSc. [6] FETTER, František. Asynchronní motory: Stručný přehled o působení a použití asynchronních motorů k opakování a úvodnímu školení. Praha, 1966. [7] ŠTĚPINA, Jaroslav. Jednofázové indukční motory: celostátní vysokoškoškolská příručka : určeno výpočtářům a konstruktérům v elektrotechnickém průmyslu. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1957, 198 s. [8] Microchip: AC Induction Motor Fundamentals 3. Engineering House [online]. [cit. 2016-01-01]. Dostupné z: http://eng-electric.blogspot.cz/2012_08_01_archive.html [9] LYÓCSA, Štefan, GÜTTLER, Josef, SUCHÁNEK Vladimír, FETTER, František. Měření na asynchronním motoru.sntl, 1972. [10] Elektrické stroje. Skripta FEKT VUT [online]. 2016. Dostupné z: https://moodle.vutbr.cz/pluginfile.php/208815/mod_resource/content/2/celek_skripta_201 6.pdf [11] Asynchronní motor. Skripta FEL ČVUT [online]. [cit. 2016-04-12]. Dostupné z: http://motor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/ad1b14sp1/ad1b14sp1_cv06_skr ipta-asynchronni_motor.pdf [12] Datasheets of steel curves. Cogent. [online]. [cit. 2015-11-12]. Dostupné z: http://cogentpower.com/cms-data/downloads/m700-50a.pdf