Difrakce elektronů v polykrystalické mřížce (Debye-Scherrerova difrakce)

Podobné dokumenty
Dualismus vln a částic

Určení Planckovy konstanty pomocí fotoelektrického jevu

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenografie, RTG prášková difrakce

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Difrakce elektronů v krystalech, zobrazení atomů

1 Teoretický úvod. 1.2 Braggova rovnice. 1.3 Laueho experiment

RTG difraktometrie 1.

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech

Digitální učební materiál

Praktikum III - Optika

Úloha 5: Studium rentgenových spekter Mo a Cu anody

DIFRAKCE ELEKTRONŮ V KRYSTALECH, ZOBRAZENÍ ATOMŮ

[KVANTOVÁ FYZIKA] K katoda. A anoda. M mřížka

Difrakce elektronů v krystalech a zobrazení atomů

Teorie rentgenové difrakce

2. Difrakce elektronů na krystalu

Krystalografie a strukturní analýza

Elektronová mikroskopie II

1. Ze zadané hustoty krystalu fluoridu lithného určete vzdálenost d hlavních atomových rovin.

MĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390)

MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY

Obrázek 2: Experimentální zařízení pro E-I. [1] Dřevěná základna [11] Plastové kolíčky [2] Laser s podstavcem a držákem [12] Kulaté černé nálepky [3]

Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky

- studium jevů pozorovaných při průchodu světla prostředím: - absorpce - rozptyl (difúze) - rozklad světla

9. Fyzika mikrosvěta

Na základě toho vysvětlil Eisnstein vnější fotoefekt, kterým byla platnost tohoto vztahu povrzena.

Chemie a fyzika pevných látek l

Chemie a fyzika pevných látek p2

Úloha 1: Vypočtěte hustotu uhlíku (diamant), křemíku, germania a α-sn (šedý cín) z mřížkové konstanty a hmotnosti jednoho atomu.

CHARAKTERIZACE MATERIÁLU POMOCÍ DIFRAKČNÍ METODY DEBYEOVA-SCHERREROVA NA ZPĚTNÝ ODRAZ

LEED (Low-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s nízkou energií)

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky

Podpora rozvoje praktické výchovy ve fyzice a chemii

Fyzika 2 - rámcové příklady vlnová optika, úvod do kvantové fyziky

Balmerova série, určení mřížkové a Rydbergovy konstanty

Theory Česky (Czech Republic)

STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ LASEROVÉHO ZÁŘENÍ

Úloha 21: Studium rentgenových spekter

M I K R O S K O P I E

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne Příprava Opravy Učitel Hodnocení. Vlnové vlastnosti světla difrakce, laser

Fyzikální korespondenční seminář UK MFF 22. II. S

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:

Optika. Co je světlo? Laser vlastnosti a využití. Josef Štěpánek Fyzikální ústav MFF UK

Zeemanův jev. Michael Jirásek; Jan Vejmola Gymnázium Český Brod, Vítězná 616 SPŠE V Úžlabině 320, Praha 10

(1 + v ) (5 bodů) Pozor! Je nutné si uvědomit, že v a f mají opačný směr! Síla působí proti pohybu.

Skupenské stavy látek. Mezimolekulární síly

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou

Studium fotoelektrického jevu

C Mapy Kikuchiho linií 263. D Bodové difraktogramy 271. E Počítačové simulace pomocí programu JEMS 281. F Literatura pro další studium 289

(Následující odstavce jsou zde uvedeny jen pro zájemce.) , sin2π, (2)

Náboj a hmotnost elektronu

Praktikum školních pokusů 2

4 ZKOUŠENÍ A ANALÝZA MIKROSTRUKTURY

POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II

E e = hf -W. Kvantové vysvětlení fotoelektrického jevu. Fotoelektrický jev vysvětlil Einstein pomocí Planckovy kvantové

27. Vlnové vlastnosti světla

Úloha 10: Interference a ohyb světla

Fyzika pro chemiky II

Měření absorbce záření gama

Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední

Youngův dvouštěrbinový experiment

5 Studium rentgenových spekter Mo a Cu anody

Rentgenová spektrální analýza Elektromagnetické záření s vlnovou délkou 10-2 až 10 nm

Digitální učební materiál

Světlo x elmag. záření. základní principy

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne Příprava Opravy Učitel Hodnocení. Fotoelektrický jev a Planckova konstanta

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

Základy fyzikálněchemických

Praktikum II Elektřina a magnetismus

r(t) =0 t = a3 0 4cre

Vlnově částicová dualita

Charakteristické a brzdné rentgenové záření

Domácí úlohy ke kolokviu z předmětu Panorama fyziky II Tomáš Krajča, , Jaro 2008

Úloha č. 1: CD spektroskopie

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

F7030 Rentgenový rozptyl na tenkých vrstvách

Jednoduchý elektrický obvod

Vypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali

ÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A

Fyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II

Optika pro mikroskopii materiálů I

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole

Úvod do fyziky tenkých vrstev a povrchů. Typy interakcí, základy elektronové difrakce, metody LEED a RHEED

Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce

Mol. fyz. a termodynamika

Dvojštěrbina to není jen dvakrát tolik štěrbin

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla

24 Fotoelektrický jev a Planckova konstanta

Počátky kvantové mechaniky. Petr Beneš ÚTEF

Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze

30 VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC. Materiální vlny Difrakce částic

Metody skenovací elektronové mikroskopie SEM a analytické techniky Jiří Němeček

Princip práškové metody Prášková metoda slouží k určení hodnot mřížkových parametrů krystalické mřížky dané krystalické látky.

Elektronový obal atomu

Relativní chybu veličiny τ lze určit pomocí relativní chyby τ 1. Zanedbáme-li chybu jmenovatele ve vzorci (2), platí *1+:

11 Termická emise elektronů

Transkript:

ifrakce elektronů v polykrystalické mřížce (ebye-scerrerova difrakce) Teorie V roce 1924 Louis de Broglie navrl představu, že by částice moly mít kromě předpokládanýc částicovýc vlastností i vlnové vlastnosti. Předpokládal, že vlnová délka částice je nepřímo úměrná její ybnosti: λ = (I) kde λ je vlnová délka, Planckova konstanta a p ybnost částice. Jeo domněnka byla roku 1927 experimentálně potvrzena C. avissonem a L. Germerem při difrakci (oybu) elektronů na krystalické niklové struktuře. V současném experimentu, který provedeme v našem experimentu, je vlnový carakter elektronů demonstrován jejic difrakcí na polykrystalické grafitové mřížce (ebye Scerrerova difrakce). Na rozdíl od experimentu avissona a Germera, kde difrakce je pozorována při odrazu elektronů na mřížce, toto uspořádání používá uspořádání experimentu podobnéo typu, jako použil G. P. Tomson roku 1928. Z elektronů emitovanýc ze žavené katody je vybrán úzký paprsek elektronů clonou. Po průcodu skrz zaostřovací optický systém jsou elektrony ostře omezeny na monocromatický paprsek (elektrony mají tedy definovanou kinetickou energii a tedy vlnovou délku), který dopadá na polykrystalickou ulíkovou fólii. Atomy ulíku moou být považovány za prostorovou mřížku, která se cová jako difrakční mřížka pro elektrony. Po průcodu svazku elektronů difrakční ulíkovou mřížkou se na fluorescenčním stínítku objeví difrakční obrazce soustřednýc kroužků, jejicž středem je svazek elektronů jdoucíc přímo bez oybu na mřížce (Obr. 1). p Obrázek 1 Scematické znázornění difrakčníc kroužků pozorovanýc při oybu elektronů na polykrystalické ulíkové mřížce. va kroužky s průměry 1 a 2 jsou pozorovány odpovídající ke vzdálenostem rovin d 1 a d 2. Průměr soustřednýc kroužků se mění s vlnovou délkou λ elektronů, tedy s uryclujícím napětím U, kterým dodáváme elektronovému svazku energii. Pro kinetickou energii elektronů E získanou v elektrostatickém poli, při uryclujícím napětí U platí následující vzta:

2 1 p E = eu. = mv 2 = (II) 2 2m kde U je uryclující napětí, e náboj elektronu, m je klidová motnost elektronu a v je ryclost elektronů. Hybnost p může být pak vypočítána jako p = m. v = 2emU (III) osazením rovnice (III) do rovnice (I) dostáváme pro vlnovou délku vzta: λ = (IV) 2emU V roce 1913 si H.W. a W. L. Braggovi uvědomili, že pravidelné uspořádání atomů v monokrystalu může být cápáno jako prostorová mřížka, jejíž parametry jsou dány uspořádáním atomů v mřížce, tedy mřížková konstanta krystalu udává vzdálenosti mezi řadami atomů v rovinác. Když vystavíme takovou krystalickou síť monocromatickým rentgenovým paprskům nebo elektronům s definovanou energií, pak můžeme předpokládat platnost Huygensova principu pro oba druy vlnění, můžeme každý prvek v prostorové mřížce považovat za rozptylový bod, na kterém se vytváří elementární kulová vlna se stejnou vlnovou délkou, jako má dopadající záření. Superpozici těcto elementárníc vln pak vzniká výsledné rozptýlené vlnění. V případě pozorovanýc maxim, musí dojít k tzv. konstruktivní interferenci vln odraženýc v jednotlivýc rovinác mřížky, kdy dráový rozdíl těcto dvou vln, který je definován jako = 1 + 2 = 2. d.sinθ viz Obr. 2, nabývá odnot celočíselnéo násobku vlnové délky dopadajícío vlnění λ 2. d.sinθ = nλ, n = 1,2,3... (V) kde d je vzdálenost krystalickýc rovin. Tato rovnice bývá nazývána Braggovou podmínkou a θ úel dopadu záření. Obrázek 2 Scematické znázornění Braggovy podmínky. Jako objekt, na kterém docází k oybu, je v tomto experimentu použit polykrystalický materiál. Polykrystalický materiál představuje velké množství malýc monokrystalů, které jsou nepravidelně uspořádány v prostoru. Následkem too je pro část krystalů splněná Braggova podmínka. Na fluorescenčním stínítku, které je kolmé k ose průcodu elektronovéo svazku, se objeví soustředné kroužky. Roviny polykrystalické mřížky, na kterýc docází k difrakci, jsou vzdáleny o parametry d 1 a d 2. Na obrázku 3 vidíme vyznačené

vzdálenosti krystalickýc rovin mezi uspořádanými atomy grafitu (označení použité specifické struktury (alotropu) ulíku, ulík má několik alotropů způsobů jak se uspořádává do mřížky, které mají významně rozdílné mecanické, optické a další vlastnosti). Obrázek 3 Krystalové roviny grafitu se vzdálenostmi d 1 a d 2 : Na obrázku 4 vidíme uspořádání experimentu vakuovou trubici a připojení žavení katody. Obrázek 4 Vlevo vidíme scéma experimentálnío zařízení, L = 13,5 cm (vzdálenost mezi mřížkou a stínítkem), je průměr difrakčnío kroužku pozorovanéo na stínítku Vpravo vidíme scéma zapojení pro pozorování elektronové difrakce na mřížce. F 1,F 2 : zásuvka pro záporný pól žavení, C: záporný pól, X: zaostřující elektroda, A: anoda. Z obr. 4 můžeme odvodit vzta mezi rozptylovým úlem θ a vzdáleností stínítka a mřížky L a průměrem difrakčníc kruů. tan 2θ = (VI) 2. L Pro malé rozptylové úly můžeme použít aproximaci vztau (VI) následující vzta: tan 2θ = sin2θ = 2sinθ získáme ze

osazením rovnice (VII) do (V) vede v prvním řádu difrakce (n = 1) k 2 sinθ = (VII) 2. L λ = d. (VIII) 2. L kde je průměr kruu, L vzdálenost mezi mřížkou a stínítkem a d je vzdálenost rovin ulíkovýc atomů v grafitové mřížce. Rovnice (IV) popisuje vzta vlnové délky elektronů λ a uryclujícío napětí U. Kombinací rovnice (IV) a rovnice (VIII) lze ukázat, že průměry 1 a 2 soustřednýc kroužků se mění s uryclujícím napětím U podle následujícío vztau: 1 = k. (IX) U kde k je dáno vztaem 2. L. k = (X) d. 2. m. e Měření průměrů difrakčníc kroužků 1 a 2 jako funkce uryclujícío napětí U tak dovoluje určit vzdálenosti d 1 a d 2 mezi rovinami ulíkovýc atomů v grafitové mřížce. Úkoly: 1) Měňte uryclující napětí U v rozsau 3 5kV, pro dané uryclující napětí změřte několikrát poloměry difrakčníc kroužků. Vyneste do grafu závislost poloměru difrakčníc kroužků 1 a 2 na uryclujícím napětí U a určete konstantu k vyrovnáním funkční závislosti dle vztau (IX). le vztau (X) pak určete parametry grafitové mřížky d 1 a d 2. 2) Určete vlnové délky elektronů λ pro jednotlivá uryclující napětí U s použitím vypočtenýc parametrů grafitové mřížky z úkolu 1. a ze vztau (VIII), uveďte ve formě tabulky. 3) Vyneste do grafu závislost vlnovýc délek elektronů λ z úkolu 2. na uryclujícím napětí U. Ověřte platnost de Broglieo rovnice (I) a využitím vztau (III) pro ybnost elektronů a vyrovnáním funkční závislosti λ~f(u). Experimentální uspořádání: Experimentální nastavení (scéma zapojení) je ukázané na obrázku 4. 1. Připojte zásuvky katodovéo žavení F 1 a F 2 na stojanu trubice k vývodům napájení na zadní straně vysokonapěťovéo zdroje 10 kv. 2. Připojte zásuvku C a X (zaostřovací elektroda) na stojanu trubice k zápornému pólu. 3. Připojte zásuvku A (anoda) ke kladnému pólu 5kV/2 ma zdroje vysokéo napětí 10 kv. 4. Uzemni kladný pól na vysokonapěťovém napájení 10 kv. Zásady bezpečnosti: Při uryclovacím napětí nad 5 kv se generuje rentgenové záření. - Neobsluujte elektronovou difrakční trubici při vysokém napětí nad 5 kev.

Nebezpečí imploze: elektronová difrakční trubice je vakuovaná trubice, která je zotovená z tenkéo skla. - Nevystavujte elektronovou difrakční trubici mecanickému tlaku a připoj ji, pouze pokud je namontovaná do stojanu. - Nakládejte s kontakty v patici a kontaktními kolíky opatrně, neoýbejte je a provádějte opatrně manipulaci vkládání trubice do stojanu. Elektronová difrakční trubice může být zničena napětím nebo příliš vysokými proudy: - održuj provozní parametry udané v části o tecnickýc údajíc.