3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie

3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie přednášky A3B38SME Senzory a měření zdroje převzatých obrázků: pokud není uvedeno jinak, zdrojem je monografie Haasz, Sedláček: Elektrická měření a skripta Ripka, Ďaďo, Kreidl, Novák: Senzory P. Ripka, 20. 2. 2011 28.2.2014 A3B38SME 1

Opakování: efektivní hodnota Efektivní hodnota periodického signálu vyjádření efektivní hodnoty I periodického proudu i(t) pomocí jeho stejnosměrné složky a harmonických složek: Výhodné pro výpočet: umožňuje nahradit definiční určitý integrál dolnofrekvenčním filtrem (potlačí střídavou složku) podrobněji u měření výkonu I. Zemánek: přednášky A3B31EOP 28.2.2014 A3B38SME 2

Měření efektivní hodnoty Feromagnetickým přístrojem (viz minulá přednáška) Voltmetr rozsahy 10 1000 V Nevýhody: - silná kmitočtová závislost, velmi nepřesné pro neharmonické průběhy, - velká spotřeba (malá vstupní odpor (~ kω). Ampérmetr rozsahy 0,1 100 A Analogový převodník efektivní hodnoty elektronické převodníky efektivní hodnoty (TRUE RMS to DC converter), nejpoužívanější implicitní převodník (např. IO AD 637) Číslicové měření 28.2.2014 A3B38SME 3

Analogové převodníky efektivní hodnoty 1. Implicitní převodník Používá se v levnějších multimetrech Přesnost 1% až 0,2 % - např. AD 637 2. Tepelné převodníky efektivní hodnoty S vyhřívanými tranzistory nebo termočlánky. Pouze pro metrologické přístroje, nepoužívá se v běžných multimetrech U U U 10 2 10 10 = = = 1 T 1 T T 0 T 0 1 T 1 u1dt = T u T 0 2 x dt u 2 x dt T u U 2 x 0 10 dt Symbolika používaná ve světové literatuře: V in vstupní napětí (input voltage) Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 64-67 28.2.2014 A3B38SME 4

Explicitní analogový převodník efektivní hodnoty Ukázka symboliky používané ve světové literatuře pro napětí se používá V, nikoliv U Pracuje přesně podle definice Výhoda: vysoká šířka pásma (> 100 MHZ) Problém: dynamika (výstup násobičky značně mění amplitudu, hrozí skryté přetížení), proto se používá jen pro rychlé aplikace 28.2.2014 A3B38SME 5

Log antilog násobička Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 74 Pouze jednokvadrantová násobička - nelze přímo použít pro násobení střídavých signálů Opakování: Logaritmický zesilovač Exponenciální zesilovač I. Zemánek: přednášky A3B31EOP 28.2.2014 A3B38SME 6

Číslicové měření efektivní hodnoty A. Diskretizace definičního integrálu (používá se např. u číslicových osciloskopů, číslicových wattmetrů s mořžností měření ef. Hodnot napětí a proudu apod.) Vychází z definičního integrálu: U ef = 1 T T 0 u 2 x dt Po diskretizaci a pro schodovitou aproximaci: U 1 kde N = počet vzorků za periodu N 2 ef = u n N n= 1 28.2.2014 A3B38SME 7

Číslicové měření efektivní hodnoty B. Nepřímá metody výpočtu (používá se u kvalitních multimetrů, typ. přesnost 0,04% z rozsahu + 0,02% z hodnoty) Úplný ekvivalent analogového zpracování dle definice Platí pro každou harmonickou, dohromady funguje pro obecný periodický průběh 2 cosa cosb = cos (A B) + cos(a+b), the function s 2 (t) = cos 2 (t) = [1/2][ 1 + cos(2t) ]. Ukázka z katalogu AD 28.2.2014 A3B38SME 8

Měření výkonu a elektrické energie Obecná definice Harmonické průběhy Obecné periodické průběhy Číslicové měření střídavého výkonu a energie Analogový wattmetr a elektroměr 28.2.2014 A3B38SME 9

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 192-193 28.2.2014 A3B38SME 10

Okamžitý výkon harmonických průběhů opakování I. Zemánek: přednášky A3B31EOP 28.2.2014 A3B38SME 11

Opakování: P, Q a S harmonických průběhů I. Zemánek: přednášky A3B31EOP 28.2.2014 A3B38SME 12

Opakování: výkon neharmonických signálů Výhodné pro výpočet: umožňuje nahradit definiční určitý integrál dolnofrekvenčním filtrem (potlačí střídavou složku) I. Zemánek: přednášky A3B31EOP 28.2.2014 A3B38SME 13

Měření výkonu stejnosměrného proudu Proč tato metoda nelze použít pro střídavý proud? Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 195-196 28.2.2014 A3B38SME A3B38SME 14

Co je to TDM Time-division multipliyer - Násobička s amplitudově-šířkovou modulací u 2 u 1 převodník U 1 T 1 - T 2 amplitudový modulátor filtr dolní propust (DP) U S T 1 T 2 U A T + T 1 2 1 U = k u u dt + SS 1 2 T1 T2 0 T 1 - T 2 = k 1 u 1 U A = k 2 u 2 UA ( T1 T2 U ) SS = k T + T Typické parametry: f : desítky khz při měření výkonu (střední hodnota součinu); Přesnost: ~ 0,1 0,5 % 1 2 Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 74-76 28.2.2014 A3B38SME 15

Co je to TDM John G. Webster: The measurement, Instrumentation, and sensors handbook Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 74-76 28.2.2014 A3B38SME 16

Číslicový wattmetr s analogovým zpracováním signálu u(t) i(t) U / U I / U NÁSO- BIČKA 2. kanál p(t) FILTR P AČP U / U: kmitočtově kompenzovaný dělič R 1 C k1 C p1 u 1 Σ AČP u 2 R 2 C k2 Cp2 3. kanál R 1 (C k1 C p1 ) = R 2 (C k2 C p2 ) I / U: Transformátor + I / U s OZ Koax. bočník + zesil. s galv. odd. Převodník s Hallovou sondou 50 Hz až jednotky khz až stovky khz až desítky khz (viz přednáška 5) (viz přednáška 5) Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 194 28.2.2014 A3B38SME 17

Analogový panelový wattmetr http://www.gmc.cz/pdf/aa_b_v.pdf Stejný princip jako v případě číslicového wattmetr s analogovým zpracováním signálu, pouze zobrazení je analogové Analogový přístroj vybavený magnetoelektrickým měřicím systémem pro činný výkon se zabudovaným převodníkem výkonu. Převodník výkonu obsahuje podle druhu sítě a výkonu jeden, dva nebo tři násobící systémy. Násobičky pracují na principu TDM (time division multiplier). Výstupní veličiny se sčítají a přivádějí k magnetoelektrickému měřicímu systému. 28.2.2014 A3B38SME 18

Číslicový elektroměr s analogovým zpracováním signálu u(t) i(t) U / U I / U NÁSO- BIČKA u(t)~p(t) FILTR U~P U f f~p (DĚLIČKA) REGISTR. POČITADLO N~ W Integrace s využitím převodníku U f Okamžitá frekvence: f = N / t, t 0 N t t 2 2 2 = N = f t = ku t = & k P dt t 1 t 1 t t 1 t t 2 1 = k W Pro trojfázové provedení nutný procesor Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 201 28.2.2014 A3B38SME 19

Wattmetr s číslicovým zpracováním signálu I/U: - proudový transformátor (viz přednáška 5) + odpor - odporový bočník (vrstvový nebo koaxiální) -převodník s magnetickým senzorem (viz přednáška 5) U/U - kmitočtově kompenzovaný odporový dělič - pro vn napěťový transformátor Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 196 28.2.2014 A3B38SME 20

Čip pro číslicový wattmetr a elektroměr 28.2.2014 A3B38SME www.analog.com 21

Číslicový wattmetr a elektroměr Algoritmus výpočtu podle definice: - číslicové násobení, - integrace se nahrazuje číslicovým dolnofrekvenčním filtrem (není třeba znát kmitočet) www05.abb.com/global/scot/scot209.nsf/veritydisplay/7d72eea93dff4f20c12572e900446e75/$file/katalog.pdf 28.2.2014 A3B38SME 22

Indukční elektroměr M P Φ 1m i 1 ~ i PC BM i i1 MOPC BM K i i2 K Φ 2m MONC i 2 ~ u NC 28.2.2014 A3B38SME 23

Zapojení jednofázového wattmetru (elektroměru) Podrobněji příště Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 196-197 Jen pro VN. Pro NN odporový dělič 28.2.2014 A3B38SME 24

Měření činného výkonu v trojfázové síti Souměrná zátěž Nesouměrná zátěž Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 198,199 Trojvodičové sítě: používají se pro vn rozvody. Teoreticky stačí 2 wattmetry (Aronovo zapojení), v praxi se měří všechny proudy i napětí 28.2.2014 A3B38SME 25

Opakování: nejistoty nepřímých měření 28.2.2014 A3B38SME 26