y ve výuce fyziky II. Mgr. Robert Kunesch 11. 6. 2014 1
Obsah Úvod...3 Jaký je tlak v nafukovacím balonku... 4 Měření rychlosti vzduchu... 6 Dopplerův jev... 8 Mají různé materiály různou tepelnou vodivost?...10 Demonstrace tepelné výměny tepelným zářením pomůcky... 11 Princip tryskového motoru... 12 Kostelní zvony... 13 Akustický tlak... 14 Demonstrace postupného i stojatého vlnění... 15 Literatura... 16 2
Úvod y ve výuce fyziky II. Forma: Průběžné vzdělávání. Cíl: Vzdělávací program je určen zájemcům z řad učitelů fyziky základních i středních škol. Cílem programu je seznámení účastníků s jednoduchými experimenty, které umožní zvýšit zájem žáků a studentů o obor. Absolvent programu by si měl na základě provedených experimentů vytvořit představu, jak lze jednoduchými prostředky zpřístupnit zmíněná fyzikální témata a prohloubit základní představy o významu současné fyziky pro rozvoj společnosti. Obsah - podrobný přehled témat výuky: 1) Počítačem podporovaný experiment Jaký je tlak v nafukovacím balónku? Měření rychlosti zvuku Dopplerův jev 2) Jednoduché experimenty z molekulové fyziky a termiky Mají různé materiály různou tepelnou vodivost? Demonstrace tepelné výměny tepelným zářením pomůcky Princip tryskového motoru 3) Jednoduché experimenty z akustiky Kostelní zvony Akustický tlak Demonstrace postupného i stojatého vlnění 3
Jaký je tlak v nafukovacím balónku? Při nafukování balónku je největším problémem několik prvních "fouknutí", když je balónek ještě malý, později to pak už jde lépe. Někomu se ani tuto první fázi ani nepodaří překonat - zjevně je v tu chvíli v balónku větší tlak, než jaký jsou schopni vytvořit ve svých ústech a plicích. Jak veliký tlak to ale je? Počítač s programem Logger Lite, rozhraní Vernier Go!Link, barometr Vernier BAR-BTA s doplňkovou sadou (šlo by též nahradit tlakovým čidlem GPS-BTA), nafukovací gumový balónek. Postup: Nejprve je třeba celý experiment sestavit. Rozhraní se připojí do počítače a barometr k rozhraní. Ústí balónku se přetáhne přes zátku s otvory na hadičku a ventilek (viz obrázek). 4
Hadičku je nutné připevnit k barometru. Na počítači se spustí program Logger Lite a v horním menu klikne na Sběr dat. V okně, které se objeví, se nastaví: vzorkovací frekvenci na 10 vzorků za sekundu a trvání na 120-360 sekund Spustí se měření, otevře se ventilek a začneme nafukovat. Odečítáme hodnoty na grafu, nejprve ukazuje barometr hodnotu tlaku na pracovišti. Jakmile se do balónku začne foukat, tlak samozřejmě vzroste, ale při dalším foukání zvyšování tlaku ustane, naopak se zvětšujícím se balónkem klesá. V předem daném času t otevřeme ventilek a necháme vzduch volně ucházet. Nejprve bude patrný mírný pokles tlaku, jakmile se ale balónek zmenší, tlak opět narůstá, přičemž nejvyšší bude těsně před vypuštěním posledních zbytků vzduchu, tedy když má balónek nejmenší objem. Doplňující otázky: Proč dochází ke změnám hodnot tlaku? Proč tlak klesá i ve chvíli, kdy přestaneme do balonku foukat? Čemu například v našem okolí odpovídá změněná hodnota tlaku? 5
Měření rychlosti zvuku Zvuk je podélné vlnění s frekvencí od 16 Hz do 20 khz. Rychlost zvuku můžeme změřit přímou metodou tak, že změříme vzdálenost, kterou zvuk urazil a dobu, za kterou mu to trvalo. Rychlost zvuku ve vzduchu závisí na složení vzduchu (nečistoty, vlhkost, druh plynu), ale nejvíce na jeho teplotě: v t = 331,82 + 0,61 t, kde teplota t je v Celsiových stupních. Rychlost zvuku také můžeme změřit otevřeným rezonátorem trubicí, v jejímž vzduchovém sloupci vzbuzujeme chvění pomocí zdroje zvuku (reproduktoru). Vernier. LabQuest, zesilovač PAMP, hlukoměr SLM-BTA, zdroj zvuku LabQuest jako generátor funkcí s reproduktorem, odpadní trubka HTEM. Schéma zapojení: 6
Postup: Propojíme audio výstup LabQuestu ke vstupu zesilovače. Výstup zesilovače propojíme s reproduktorem 8 Ω, který přiložíme k otvoru otevřeného rezonátoru - trubky. Zapneme LabQuest a v základním menu zvolíme aplikaci generátor funkcí (Zesilovač). Signál zvolíme sinus; kmitočet nastavíme 200 Hz a napětí 10 V. Připojíme hlukoměr SLM-BTA do vstupu CH1 druhého LabQuestu. Zapneme druhý LabQuest a nastavíme v menu Senzory Záznam dat: Trvání: 20 s, Frekvence: 2 čtení/s. Dále zvolíme zobrazení grafu. Nastavení hlukoměru SLM-BTA: Time Weiting S (slow), Maximum Level Hold RESET (průběžně zobrazuje), Frequency Weighting A (pomalé změny). Hlukoměr připevníme na delší tyčku. Stiskneme tlačítko START (měření) na druhém LabQuestu. Pomalu zasouváme hlukoměr do trubky v průběhu 20 s. Možná alternace pro pokročilejší studenty: Vyzkoušíme stejné měření, ale měření provádíme po jednotlivých hodnotách s tím, že vkládáme hodnoty vzdálenosti. Ze vzdáleností uzlů (kmiten) určíme vlnovou délku λ a z hodnoty kmitočtu f zvuku vypočítáme rychlost šíření zvuku v. Ukázka grafu: 7
Dopplerúv jev Dopplerův jev popisuje změnu frekvence a vlnové délky přijímaného signálu oproti vysílanému signálu, způsobenou nenulovou vzájemnou rychlostí vysílače a přijímače. Jev byl poprvé popsán Christianem Dopplerem v roce 1842. Jestliže pohyblivý zdroj (auto, motorka, vlak, ) vysílá signál s frekvencí f 0, pak stojící pozorovatel jej přijímá s frekvencí v f = f 0, kde v je rychlost vln v dané látce a v rel relativní radiální rychlost zdroje vůči v v rel pozorovateli (kladná rychlost znamená přibližování, záporná vzdalování). Vernier. LabQuest, mikrofon MCA-BTA, zdroj zvuku (sirénka, MP3, ), kyvadlo, senzor polohy a pohybu MD-BTD. 8
Schéma: Postup: Senzor polohy a pohybu MD-BTD zapojíme do konektoru DIG 1 LabQuestu. Na závěs zavěsíme sirénku. Zapneme LabQuest. Nastavíme v menu Senzory Záznam dat: Trvání: 10 s, Frekvence: 20 čtení/s. Zvolíme zobrazení Graf. Necháme kývat kyvadlo. Stiskneme tlačítko START (měření) na LabQuestu. Z naměřených hodnot určíme amplitudu rychlosti v m =... s m a periodu T =...s. Uložíme měření. Do vstupu CH 1 LabQuestu připojíme mikrofon MCA-BTA. Nastavíme v menu Senzory Záznam dat: Trvání: polovina periody (výše naměřená), Frekvence: 8 000 čtení/s. Zvolíme zobrazení Graf. Mikrofon umístíme do rovnovážné polohy kyvadla. Zapneme sirénku. Kyvadlo vychýlíme do krajní polohy A, pustíme ho a současně stiskneme tlačítko START (měření) na LabQuestu. Na dotykové obrazovce v oblasti přibližován k mikrofonu si označíme tažením pomocí dotykového pera (stylus) část diagramu a v menu Analýza FFT zvolíme Akustický tlak (FFT = Fast Fourier Transform). Zapíšeme si frekvenci f 1 = Hz Špičku. Stejně provedeme analýzu v části vzdalování od mikrofonu. Tím jsme určili frekvence při přibližování f 1 (měla by být větší) a při vzdalování f 2. Opakujeme bod 7. a 8. pro kyvadlo v klidu. Určíme tím frekvenci sirénky f 0, když je v klidu (měla by mít hodnotu mezi frekvencemi f 1 a f 2 ). Z kmitočtů f 0, f 1, f 2 a rychlosti zvuku vypočítáme rychlost pohybu kyvadla. Měření můžeme několikrát opakovat pro jiné sirénky nebo výchylky (jiná rychlost). 9
Mají různé materiály různou tepelnou vodivost? Teplo, které se v tělese přenáší vedením z ohřívaného místa k jinému místu tohoto tělesa, závisí také na součiniteli tepelné vodivosti materiálu, z něhož je uvažované těleso. Proto v určitém místě tělesa z látky, která má větší součinitel tepelné vodivosti, roste teplota rychleji, než ve stejné vzdálenosti u druhého tělesa z materiálu o menším součiniteli tepelné vodivosti. Měď je lepší vodič tepla než hliník, hliník je lepší než ocel, mosaz je lepší než ocel. Přístroj pro demostraci tepelné vodivosti různých kovů, svíčka, zápalky, hřebíčky, parafín, hořák. Schéma: Postup: Přístroj se skládá ze dvou stejně dlouhých tyčí o stejném obsahu průřezu a zhotovené z různých kovů, např. z mosazi a oceli. Konec jedné a začátek druhé tyče jsou spolu pevně spojeny. Na obě tyče přitavíme parafínem hřebíčky ve vzájemně stejných vzdálenostech, a to symetricky od místa styku tyčí. Soupravu položíme na podpěry tak, aby hřebíčky byly na spodní straně tyčí Tyče zahříváme plamenem hořáku v místě spojení. Pozorujeme, že hřebíčky upevněné ve stejné vzdálenosti od místa zahřívání odpadávají dříve u mosazné tyče než u tyče ocelové. Z toho usuzujeme, že součinitel tepelné vodivosti mosazi je větší, než u oceli. 10
Demonstrace tepelné výměny tepelným zářením pomůcky Tepelná výměna mezi tělesem a okolím se může také uskutečnit vyzařováním nebo pohlcováním světla. Poněvadž světlo má tepelné účinky, nazýváme jej tepelným zářením. Vedením tepla by se tlak vzduchu v baňce tak rychle nezvětšoval, neboť sklo i vzduch jsou špatnými vodiči tepla. Skleněná baňka, stolní lampa se žárovkou, pryžová hadička, zátka s dvěma otvory, dvě skleněné trubičky, kapalinový manometr. Schéma: Postup: Sestavíme jednoduchý termoskop (viz obrázek), že uzavřeme baňku zátkou, do jejíž otvorů zasuneme skleněné trubičky. Před zasunutím je možno trubičky trochu navlhčit, aby se daly lépe do zátky zasunout. Jednu trubičku napojíme na kapalinový manometr, druhou trubičku opatříme pryžovou hadičkou, hadičku přehneme a sevřeme tlačkou. Termoskop dáme do těsné blízkosti rozsvícené stolní lampy. Na manometru pozorujeme zvyšování tlaku vzduchu v baňce. Dochází ke změně vnitřní energie vzduchu tepelnou výměnou, která se uskutečnila pohlcením tepelného záření. Vyrovnání tlaku v termoskopu s okolním tlakem dosáhneme tím, že otevřeme tlačku. Citlivost termoskopu zvýšíme, jestliže před uzavřením baňky kápneme na její dno několik kapek éteru. 11
Princip tryskového motoru Na uvedeném principu, pracují tryskové a raketové motory. Ve vakuu musí být kromě paliva do spalovacího prostoru dodáván v nějaké formě i kyslík. Upravená PET láhev na šňůrce, etanol, fén, špejle, zápalky. Schéma: Postup: Do láhve vstříkneme trochu etanolu, vyklepeme kapalné zbytky a láhev uzavřeme zátkou s otvorem. (průměr otvoru asi 8 mm). Láhev zavěsíme na odpalovací šňůrku a zahřejeme fénem (Při dostatečné teplotě v místnosti není zahřátí nezbytné). Přiblížíme zapálenou špejli k otvoru v zátce a vznícená směs horkých plynů reakční silou vymrští láhev po odpalovací šňůrce. 12
Kostelní zvony Zvuk se šíří ze zdroje pouze pružným látkovým prostředím libovolného skupenství. Nejčastěji se jedná o vzduch, kde se zvuk šíří jako podélné postupné vlnění: dochází k periodickému stlačování a rozpínání vzduchu, což se projeví periodickými změnami tlaku vzduchu. Ve všech prostředích se zvuk šíří jako postupné podélné vlnění, i když v pevných látkách může vznikat vlnění příčné, které má ale jinou rychlost. Nejdůležitější charakteristikou prostředí z hlediska šíření zvuku je velikost rychlosti zvuku v daném prostředí. Již v 17. století se podařilo poměrně přesně určit velikost rychlosti zvuku ve vzduchu: pomocí výstřelu z děla umístěného ve známé vzdálenosti a měření doby, která uplyne mezi světelným zábleskem a zvukem výstřelu. Velikost rychlosti světla je vzhledem k velikosti rychlosti zvuku výrazně větší, a proto lze předpokládat, že světelný vjem zaznamenáme okamžitě, zatímco sluchový s určitým zpožděním. Velikost rychlosti šíření zvuku v daném materiálu závisí jednak na hustotě daného materiálu, ale také na jeho pružnosti. Pružnost je přitom ovlivněna velikostí vazebných sil, kterými jsou jednotlivé molekuly materiálu k sobě vázány. Kovové ramínko, dva provázky (je možné namísto ramínky použít lžíci, vidličku...). Postup: Na obě strany ramínka přivážeme tenké provázky, přibližně půlmetrové. Každý z provázků natočíme na ukazováček obou rukou. Když takto zvedneme ramínko do výšky, otočí se obráceně, tj. háčkem čili věšákem k zemi. Délku navinutí volíme tak, abychom dosáhli ukazováčky do obou uší a háček čili věšák ramínka klimbal ve výšce nějakého pevně ukotveného předmětu. Ve třídě je ideální výška lavice. Ukazováčky necháme v uších, v nahnuté pozici rozkmitáme ramínko tak, aby vždy udeřilo háčkem ramínka do lavice či jiného pevného předmětu. V uších uslyšíme zvony. Ukázka na: https://www.vimproc.cz/?page=record&id=188 13
Akustický tlak Zvuk, který vydává chvějící se membrána reproduktoru rádia se šíří vzduchem. Dochází k zhušťování a zřeďování částic ve vzduchu vznikají tlakové vlny (akustický tlak) ve stejném rytmu, v jakém kmitá membrána. Tlakové vlny působí na plamen svíčky a ohýbají ho. Akustický tlak je zvuková energie vysílaná zdrojem zvuku (reproduktorem). To dokazuje, že zvuk je forma energie. Reprobedna, zdroj zvuku (rádio), svíčka, zápalky. Postup: Na rádiovém přijímači naladíme stanici s kvalitním příjmem. Před reproduktor postavíme svíčku tak, aby po jejím zapálení byl plamen přibližně před středem reproduktoru. Hlasitost zvuku dostatečně zesílíme. Plamen svíčky komíhá v rytmu mluveného slova nebo hrající hudby. Při použití reprobedny se samostatným basovým reproduktorem je efekt ještě výraznější. Plamen kmitá v rytmu basových tónů. 14
Demonstrace postupného i stojatého vlnění Mechanické vlnění vzniká v látkách všech skupenství a jeho příčinou je existence vazebných sil mezi částicemi látky - kmitání jedné částice se vzájemnými vazbami přenáší na částice další. Současně se na částice přenáší energie kmitavého pohybu. Takové prostředí se nazývá pružné prostředí. 1. vlnění příčné - hmotné body kmitají ve směru kolmém na směr šíření vlnění a je typické pro pevná pružná tělesa tvaru tyčí, vláken, Vlnění na hladině rybníka, chvění tyče, do níž udeříme kladivem, 2. vlnění podélné - hmotné body kmitají ve směru šíření vlnění a je typické pro tělesa (všech skupenství), která jsou pružná při změně objemu (tj. při stlačování a rozpínání) Šíření zvuku ve vzduchu, Vlnění lze rozdělit i z jiného pohledu - podle přenosu energie: 1. vlnění postupné - energie se vlněním přenáší 2. vlnění stojaté - energie se vlněním nepřenáší Stojaté vlnění lze pozorovat např. na kmitající struně, která vytvoří jakési buřtíky a vlna stojí na místě, nešíří se daným prostředím. Klobouková guma (může být o něco silnější), vrtačka. Postup: Vlnění, jehož vlastnosti budeme na gumě demonstrovat, je příčné, na což je vhodné upozornit. na rozdíl oproti zvukovým vlnám ve vzduchu, které jsou samozřejmě podélné. Přesto lze na gumě názorně demonstrovat řadu jevů. Gumu napneme tak, aby měla délku 5 metrů. Jeden konec držíme v ruce, druhý přivážeme třeba na kličku okna, nebo jej podrží pomocník. Popotáhneme-li druhou rukou gumu dolů a pustíme, je jasně vidět, jak po gumě běží vlna ( zub ), jak se pak na druhém konci odráží a běží zpět. (Dokonce si můžeme všimnout, že se na pevném konci vlna odrazí s opačnou fází.) Můžeme změřit i rychlost šíření vlny. Protože, v závislosti na napětí gumy, vychází asi 10 až 30 m/s, je pro pětimetrový úsek čas příliš krátký pro měření stopkami. Vlna se ale odráží tam a zpět, a přestože její amplituda klesá, můžeme spolehlivě zachytit ještě její desátý návrat k nám. Desetkrát 5 m tam a zpět dává 100 metrů, takže celkový čas je několik sekund, což mohou žáci pohodlně změřit na stopkách i třeba mobilem. Napnutou gumu můžeme samozřejmě rozkmitávat rukou. Podaří se tak vyvolat jednu, při rychlejším kmitání pak dvě, tři, maximálně čtyři půlvlny. (Je vhodné zde komentovat, že vyšší frekvenci odpovídá kratší vlnová délka. Měření jde provést i kvantitativně a dát ho do souvislosti s rychlostí šíření vln.) Pro vyšší frekvence je vhodnou pomůckou ruční akumulátorová vrtačka. Do jejího sklíčidla upneme malou kličku z tlustšího měděného drátu (o průměru např. 2 mm). Po zapnutí vrtačky kličku přiložíme zdola ke gumičce tak, aby ji nadzvedávala. Gumičku tím lehce rozkmitáme na frekvenci rovné počtu otáček vrtačky za sekundu a na pětimetrové gumičce dostaneme i více než deset půlvln. Velmi názorně jsou pak na kmitající gumě vidět kmitny a uzly. 15
Literatura: Radek Cajda, Fyzika na dvoře : 100 zábavných pokusů pro každého, COMPUTER PRESS, 2008 Zdeněk Drozd, Pokusy z volné ruky, Prometheus, 2003 Hartmut Melenk, Verblüffende physikalische e, Aulis Verlag Deubner, 1998 16