Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 8.09 Statistika I Pracovní list slouží k procvičení statistiky. Žáci se především procvičí v základních pojmech, které se týkají statistiky. Doporučený čas: 45 min Seznam zdrojů k tématu: Coufalová, Jana; Pěchoučková, Šárka; Hejl, Jiří; Lávička, Miroslav: Matematika pro 8. ročník základní školy. Nakladatelství Fortuna; Praha 2011 Seznam pokynů k vypracování a splnění úkolů pracovního listu: 1. Žáci si zopakují základní pojmy statistiky a doplní tajenku. 2. V úloze č. 2 si procvičí tyto základní pojmy na konkrétním statistickém šetření. 3. Dopočítají hodnoty do tabulky četností a odpoví na otázky. 4. Sestrojí sloupcový diagram. 5. V úloze s kostkou budou číst hodnoty z grafu a doplní je do tabulky četností. 6. 7. Odpoví na otázky. Vypočítají aritmetický průměr, modus a medián. 8. Sestrojí kruhový diagram.
Úkol č. 1: Doplň tajenku: 1. Nejčastěji vyskytovaná hodnota (jedno slova). 2. Zjišťování určitých údajů (dvě slova). 3. Zjišťované vlastnosti, které se nedají vyjádřit číslem, vyjádříme je slovy (dvě slova). 4. Podíl četnosti a rozsahu statistického souboru (dvě slova). 5. Zjišťovaná vlastnost (dvě slova). 6. Skupina, ve které provádíme statistické šetření (dvě slova). 7. Každý člen statistického souboru (dvě slova). 8. Prostřední hodnota - je uprostřed řady hodnot znaku uspořádaných podle velikosti (jedno slovo). 9. Zjišťované vlastnosti, které se dají vyjádřit číslem (dvě slova). 10. Počet statistických jednotek v souboru (dvě slova). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Úkol č. 2: Ve třídě 6. B žáci zjišťovali, kdo se který měsíc narodil. Výsledky zapsali do následující tabulky. číslo žáka jméno měsíc narození 1. Jirka květen 2. Kamil duben 3. Radka listopad 4. Mirka leden 5. Leoš říjen 6. Pavla leden 7. Ivona květen 8. Petr září 9. Daniel leden 10. Viktor duben 11. Soňa prosinec 12. Linda červenec 13. Roman květen 14. Miloš listopad 15. Šárka červenec 16. Dita červen 17. Ema leden 18. Patrik únor 19. Emil březen 20. Teodor srpen 21. Přemek září Co je statistickým souborem? Co je statistická jednotka? Jaký je rozsah souboru? Co je statistický znak? Jaké jsou obměny znaku? O jaký znak se jedná (číselný slovní)? Doplň chybějící údaje do tabulky četností: měsíc narození četnost [ % ] relativní četnost leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec celkem
Ve kterém měsíci se narodilo nejvíce žáků? Vypiš měsíce, ve kterých se narodil jen jeden žák 6. B. Kolik žáků se narodilo v prvním čtvrtletí? Ve kterém čtvrtletí se narodilo nejméně žáků? V kterém pololetí se narodilo více žáků, kolik jich bylo? Sestroj sloupcový graf závislosti četnosti na jednotlivých měsících.
Úkol č. 3: Klárka házela kostkou, výsledky jejich hodů jsou znázorněny v následujícím sloupcovém grafu. Poznáš z grafu, kolikrát celkem hodila Klárka kostkou (celkový počet hodů)?... Doplň tabulku četností. počet bodů na kostce četnost [ % ] relativní četnost 1 2 3 4 5 6 celkem Co je statistická jednotka? Jaký je rozsah souboru? Co je statistický znak? Jaké jsou obměny znaku? O jaký znak se jedná (číselný slovní)? Jaký je součet bodů dosažených ve všech hodech?...
Vypočítej aritmetický průměr: Zjisti modus souboru: Zjisti medián souboru:. Sestroj kruhový diagram.
ŘEŠENÍ: Úkol č. 1: Doplň tajenku: 1. Nejčastěji vyskytovaná hodnota (jedno slova). 2. Zjišťování určitých údajů (dvě slova). 3. Zjišťované vlastnosti, které se nedají vyjádřit číslem, vyjádříme je slovy (dvě slova). 4. Podíl četnosti a rozsahu statistického souboru (dvě slova). 5. Zjišťovaná vlastnost (dvě slova). 6. Skupina, ve které provádíme statistické šetření (dvě slova). 7. Každý člen statistického souboru (dvě slova). 8. Prostřední hodnota - je uprostřed řady hodnot znaku uspořádaných podle velikosti (jedno slovo). 9. Zjišťované vlastnosti, které se dají vyjádřit číslem (dvě slova). 10. Počet statistických jednotek v souboru (dvě slova). 1. M O D U S 2. S T A T I S T I C K É Š E T Ř E N Í 3. S L O V N Í Z N A K Y 4. R E L A T I V N Í Č E T N O S T 5. S T A T I S T I C K Ý Z N A K 6. S T A T I S T I C K Ý S O U B O R 7. S T A T I S T I C K Á J E D N O T K A 8. M E D I Á N 9. Č Í S E L N É Z N A K Y 10. R O Z S A H S O U B O R U
Úkol č. 2: Ve třídě 6. B žáci zjišťovali, kdo se který měsíc narodil. Výsledky zapsali do následující tabulky. číslo žáka jméno měsíc narození 1. Jirka květen 2. Kamil duben 3. Radka listopad 4. Mirka leden 5. Leoš říjen 6. Pavla leden 7. Ivona květen 8. Petr září 9. Daniel leden 10. Viktor duben 11. Soňa prosinec 12. Linda červenec 13. Roman květen 14. Miloš listopad 15. Šárka červenec 16. Dita červen 17. Ema leden 18. Patrik únor 19. Emil březen 20. Teodor srpen 21. Přemek září Co je statistickým souborem? Třída 6. B. Co je statistická jednotka? Jeden žák. Jaký je rozsah souboru? n = 21 Co je statistický znak? Měsíc narození. Jaké jsou obměny znaku? Jednotlivé názvy měsíců. O jaký znak se jedná (číselný slovní)? Slovní - kvalitativní. Doplň chybějící údaje do tabulky četností: měsíc narození četnost [ % ] relativní četnost leden 4 19 0,19 únor 1 4,8 0,048 březen 1 4,8 0,048 duben 2 9,5 0,095 květen 3 14,2 0,142 červen 1 4,8 0,048 červenec 2 9,5 0,095 srpen 1 4,8 0,048 září 2 9,5 0,095 říjen 1 4,8 0,048 listopad 2 9,5 0,095 prosinec 1 4,8 0,048 celkem 21 100 1
Ve kterém měsíci se narodilo nejvíce žáků? V lednu. Vypiš měsíce, ve kterých se narodil jen jeden žák 6. B. Únor, březen, červen, srpen, říjen, prosinec. Kolik žáků se narodilo v prvním čtvrtletí? 6 žáků. Ve kterém čtvrtletí se narodilo nejméně žáků? V posledním (čtvrtém) čtvrtletí 4 žáci. V kterém pololetí se narodilo více žáků, kolik jich bylo? V prvním pololetí 12 žáků. Sestroj sloupcový graf závislosti četnosti na jednotlivých měsících.
Úkol č. 3: Klárka házela kostkou, výsledky jejich hodů jsou znázorněny v následujícím sloupcovém grafu. Poznáš z grafu, kolikrát celkem hodila Klárka kostkou (celkový počet hodů)? 12 + 6 + 9 + 15 + 3 + 15 = 60 hodů celkem. Doplň tabulku četností. počet bodů na kostce četnost [ % ] relativní četnost 1 12 20 0,2 2 6 10 0,1 3 9 15 0,15 4 15 25 0,25 5 3 5 0,05 6 15 25 0,25 celkem 60 100 1 Co je statistická jednotka? Jeden hod hrací kostkou. Jaký je rozsah souboru? n = 60 Co je statistický znak? Počet bodů na hrací kostce. Jaké jsou obměny znaku? 1, 2, 3, 4, 5, 6. O jaký znak se jedná (číselný slovní)? Číselný - kvantitativní. Jaký je součet bodů dosažených ve všech hodech? 12. 1 + 6. 2 + 9. 3 + 15. 4 + 3. 5 + 15. 6 = 216 bodů celkem.
Vypočítej aritmetický průměr: x = = 3,6 Zjisti modus souboru: x 1 = 4; x 2 = 6 Zjisti medián souboru: 4 Sestroj kruhový diagram. Hod kostkou 25% 20% 1 2 3 5% 10% 4 5 15% 6 25%