Metodické pokyny k pracovnímu listu č Poznej kruh a kružnici
|
|
- Libor Bureš
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/ Metodické pokyny k pracovnímu listu č Poznej kruh a kružnici Pracovní list slouží k procvičení látky o kruhu a kružnici. Žáci si upevní učivo vzájemné polohy přímky a kružnice (kruhu), též vzájemné polohy dvou kružnic (kruhů). Doporučený čas: 45 min (i více) Seznam zdrojů k tématu: Coufalová, Jana; Pěchoučková, Šárka; Hejl, Jiří; Lávička, Miroslav: Matematika pro 8. ročník základní školy. Nakladatelství Fortuna; Praha 2011 Seznam pokynů k vypracování a splnění úkolů pracovního listu: 1. Žáci si zopakují rozdíl mezi kruhem a kružnicí. 2. Vypíší dle instrukcí body, které náleží/nenáleží kruhu a kružnici. 3. Připomenou si, co jsou tečny, sečny, tětivy a vnější přímky kružnice. Doplní věty správnými slovy. Podle obrázku roztřídí přímky. 4. Rozhodnou, které věty jsou v úloze č. 4 pravdivé a zakroužkují je. 5. Zopakují si vzájemnou polohu dvou kružnic a vyplní úlohu č. 5 dle zadání.
2 Úkol č. 1: Vzpomeň si, jaký je rozdíl mezi kruhem a kružnicí. Prohlédni si následující obrázek a rozhodni, které body náleží kruhu, které kružnici a které nenáleží kruhu ani kružnici. Body, které náleží kruhu i kružnici, zapiš do obou řádků (ke kružnici i ke kruhu). Vypiš body, které náleží kruhu: Vypiš body, které náleží kružnici: Vypiš body, které nenáleží ani kruhu ani kružnici: x F J x B x A K x E x C G x I x D H L Úkol č. 2: Připomeň si, co je vnější přímka, tečna, sečna a tětiva kružnice. Doplň následující věty. Přímka, která nemá s kružnicí žádný společný bod, se nazývá.... kružnice. Přímka, která má s kružnicí společné dva body, se nazývá kružnice. Úsečka, jejíž krajní body leží na kružnici, se nazývá. kružnice. Přímka, která má s kružnicí společný právě jeden bod, se nazývá. kružnice.
3 Úkol č. 3: Prohlédni si následující obrázek a zapiš tečny, sečny a vnější přímky kružnice k. Pokud na obrázku najdeš tětivy, vyznač je červeně. Tečny kružnice k: Sečny kružnice k: Vnější přímky kružnice k: a b c d e f g h i j k Úkol č. 4: Zakroužkuj pravdivé věty: a) Název poloměr se používá pro označení úsečky, jejímiž krajními body jsou střed kružnice a bod na kružnici. b) Poloměr kružnice (kruhu) značíme písmenem m. c) Průměr kružnice (kruhu) značíme písmenem d. d) Průměr kružnice je mnohem menší než poloměr stejné kružnice. e) Tečna kružnice (kruhu) je rovnoběžná s poloměrem kružnice (kruhu). f) Vzdálenost tečny od středu kružnice (kruhu) je rovna poloměru kružnice (kruhu). g) Vzdálenost sečny od středu kružnice (kruhu) je větší než poloměr kružnice (kruhu). h) Vzdálenost vnější přímky od středu kružnice (kruhu) je větší než poloměr kružnice (kruhu).
4 Úkol č. 5: Spoj čarou, co k sobě patří. Na obrázcích v žlutém rámečku jsou různé vzájemné polohy dvou kružnic k 1 a k 2. Přiřaď k nim správný text z červeného rámečku a odpovídající tvrzení o středné a poloměrech z modrého rámečku. Uvědom si, že středná je úsečka spojující středy obou kružnic, značíme ji s. Poloměry kružnic jsou označené r 1, r 2, středy kružnic jsou S 1, S 2. Bude platit r 1 > r 2.
5 ŘEŠENÍ: Úkol č. 1: Vzpomeň si, jaký je rozdíl mezi kruhem a kružnicí. Prohlédni si následující obrázek a rozhodni, které body náleží kruhu, které kružnici a které nenáleží kruhu ani kružnici. Body, které náleží kruhu i kružnici, zapiš do obou řádků (ke kružnici i ke kruhu). Vypiš body, které náleží kruhu: B, D, G, H, I, J, K, L, S Vypiš body, které náleží kružnici: G, H J, K, L Vypiš body, které nenáleží ani kruhu ani kružnici: A, C, E, F x F J x B x A K x E x C G x I x D H L Úkol č. 2: Připomeň si, co je vnější přímka, tečna, sečna a tětiva kružnice. Doplň následující věty. Přímka, která nemá s kružnicí žádný společný bod, se nazývá VNĚJŠÍ PŘÍMKA kružnice. Přímka, která má s kružnicí společné dva body, se nazývá SEČNA kružnice. Úsečka, jejíž krajní body leží na kružnici, se nazývá TĚTIVA kružnice. Přímka, která má s kružnicí společný právě jeden bod, se nazývá TEČNA kružnice.
6 Úkol č. 3: Prohlédni si následující obrázek a zapiš tečny, sečny a vnější přímky kružnice k. Pokud na obrázku najdeš tětivy, vyznač je červeně. Tečny kružnice k: a, b, j Sečny kružnice k: c, d, e, g Vnější přímky kružnice k: f, h, i a b c d e f g h i j k Úkol č. 4: Zakroužkuj pravdivé věty: a) Název poloměr se používá pro označení úsečky, jejímiž krajními body jsou střed kružnice a bod na kružnici. b) Poloměr kružnice (kruhu) značíme písmenem m. c) Průměr kružnice (kruhu) značíme písmenem d. d) Průměr kružnice je mnohem menší než poloměr stejné kružnice. e) Tečna kružnice (kruhu) je rovnoběžná s poloměrem kružnice (kruhu). f) Vzdálenost tečny od středu kružnice (kruhu) je rovna poloměru kružnice (kruhu). g) Vzdálenost sečny od středu kružnice (kruhu) je větší než poloměr kružnice (kruhu). h) Vzdálenost vnější přímky od středu kružnice (kruhu) je větší než poloměr kružnice (kruhu).
7 Úkol č. 5: Spoj čarou, co k sobě patří. Na obrázcích v žlutém rámečku jsou různé vzájemné polohy dvou kružnic k 1 a k 2. Přiřaď k nim správný text z červeného rámečku a odpovídající tvrzení o středné a poloměrech z modrého rámečku. Uvědom si, že středná je úsečka spojující středy obou kružnic, značíme ji s. Poloměry kružnic jsou označené r 1, r 2, středy kružnic jsou S 1, S 2. Bude platit r 1 > r 2.
Metodické pokyny k pracovnímu listu č Rostoucí a klesající funkce
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9.07 Rostoucí a klesající funkce Pracovní list je zaměřen především na rozlišení, kdy
VícePracovní list slouží k procvičení látky o válci. Žáci si upevní učivo týkající se sítě, povrchu a objemu válce.
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 8.08 Válec Pracovní list slouží k procvičení látky o válci. Žáci si upevní učivo týkající
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č Povrchy a objemy těles II
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9.10 Povrchy a objemy těles II Pracovní list je zaměřen především na výpočty povrchů a
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č Řešíme lineární rovnice
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9.03 Řešíme lineární rovnice Pracovní list je zaměřen především na řešení lineárních rovnic.
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č Pythagorova věta
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1..33/0.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 8.03 Pythagorova věta Pracovní list slouží k upevnění učiva týkajícího se jedné z nejvýznamnějších
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č Povrchy a objemy těles I
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9.09 Povrchy a objemy těles I Pracovní list je zaměřen na procvičení vzorců povrchů a
Víceod zadaného bodu, vzdálenost. Bod je střed, je poloměr kružnice. Délka spojnice dvou bodů kružnice, která prochází středem
Kružnice Kružnice je množina všech bodů roviny, které mají od zadaného bodu, vzdálenost. Bod je střed, je poloměr kružnice. Délka spojnice dvou bodů kružnice, která prochází středem je průměr kružnice.
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č Úlohy o pohybu, společné práci a směsích
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9.04 Úlohy o pohybu, společné práci a směsích Pracovní list je zaměřen na řešení slovních
VíceRNDr. Zdeněk Horák IX.
Jméno RNDr. Zdeněk Horák Datum 8. 10. 2014 Ročník IX. Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací obor MATEMATIKA Tematický okruh KRUH, KRUŽNICE Téma klíčová slova Opakování učiva z tematického
VícePracovní list slouží k procvičení statistiky. Žáci se především procvičí v základních pojmech, které se týkají statistiky.
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 8.09 Statistika I Pracovní list slouží k procvičení statistiky. Žáci se především procvičí
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č. 8.06 Kruh a kružnice obvod a obsah
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 8.06 Kruh a kružnice obvod a obsah Pracovní list slouží k procvičení látky na výpočty
VíceKružnice, úhly příslušné k oblouku kružnice
KRUŽNICE, KRUH Kružnice, úhly příslušné k oblouku kružnice Je dán bod S a kladné číslo r. Kružnice k(s;r) je množina všech bodů (roviny), které mají od bodu S vzdálenost r. Můžeme také říci. Kružnicí k
VícePracovní list slouží k procvičení látky statistiky, především je zaměřen na čtení z diagramů.
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.7/1.2.33/2.39 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 8.1 Statistika II Pracovní list slouží k procvičení látky statistiky, především je zaměřen
VícePLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh
PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh Lomená čára A 0 A 1 A 2 A 3..., A n (n 2) se skládá z úseček A 0 A 1, A 1 A 2, A 2 A 3,..., A n 1 A n, z nichž každé dvě sousední mají společný jeden krajní
VícePLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04
PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti Název školy Název šablony Předmět Tematický celek
VíceRůznostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna
16. Trojúhelník, Mnohoúhelník, Kružnice (typy trojúhelníků a jejich vlastnosti, Pythagorova věta, Euklidovy věty, čtyřúhelníky druhy a jejich vlastnosti, kružnice obvodový a středový, úsekový úhel, vzájemná
Více1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem
Analytická geometrie - kružnice Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A = ; 5 [ ] Napište středový i obecný tvar rovnice kružnice, která má střed
VíceStřední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné
VíceKaždá kružnice má střed, označuje se S. Všechny body kružnice mají od středu S stejnou vzdálenost, říká se jí poloměr kružnice a označujeme ho r.
Každá kružnice má střed, označuje se S. Všechny body kružnice mají od středu S stejnou vzdálenost, říká se jí poloměr kružnice a označujeme ho r. Kružnice k je množina všech bodů v rovině, které mají od
VíceUžití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách
Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách Příklad 1: Je dána kružnice k(o,r) a bod M ležící uvnitř kružnice k. Bodem M veďte tětivu AB, jejíž délka je bodem M rozdělena v poměru 2 : 1. Sestrojte obraz
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova
VíceKapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které
Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich
VíceOdvození středové rovnice kružnice se středem S [m; n] a o poloměru r. Bod X ležící na kružnici má souřadnice [x; y].
Konzultace č. 6: Rovnice kružnice, poloha přímky a kružnice Literatura: Matematika pro gymnázia: Analytická geometrie, kap. 5.1 a 5. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU. část, kap. 6.1
VíceAutor Použitá literatur a zdroje Metodika. Pořadové číslo IV-2-M-II- 1-7.r. Název materiálu
Pořadové číslo 1-7.r. Název materiálu Celá čísla 1 Autor Použitá literatur a zdroje Metodika CSc. : Matematika 2 pro 7.ročník základní školy, Prometheus 2.díl,ISBN 80-7196-126-4 1. vydání,1998 Mgr. Slavomír
Více10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod
10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod 10.1. Kružnice opsaná obdélníku ABCD, kde A[2, 3], C[8, 3], má rovnici a) x 2 10x + y 2 + 7 = 0, b) (x 3) 2 + (y 3) 2 = 36, c) x 2 + 10x + y 2 18 = 0, d) (x 10)
VíceP L A N I M E T R I E
M T E M T I K P L N I M E T R I E rovinná geometrie Základní planimetrické pojmy od - značí se velkými tiskacími písmeny, např.,,. P, Q. Přímka - značí se malými písmeny, např. a, b, p, q nebo pomocí bodů
VíceOblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách
Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918 Název projektu:inovace vzdělávání v
Více5. P L A N I M E T R I E
5. P L A N I M E T R I E 5.1 Z Á K L A D N Í P L A N I M E T R I C K É P O J M Y Bod (definice, značení, znázornění) Přímka (definice, značení, znázornění) Polopřímka (definice, značení, znázornění, počáteční
VíceVY_42_INOVACE_M2_20 Základní škola a mateřská škola Herálec, Herálec 38, ; IČ: ; tel.:
Základní škola a mateřská škola Herálec, Herálec 38, 582 55; IČ: 70987882; tel: 569445137 Operační program: Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: ŠKOLA PRO ŽIVOT Registrační číslo projektu: CZ107/1400/212362
Více3 Geometrie ve škole. krychle a její obrázek, koule a její stín, průměty trojrozměrného útvaru do roviny
3 Geometrie ve škole Geometrie by měla být od samého začátku orientována na poznávání prostoru, v němž žák žije, a na rozvíjení představivosti. Základem zde mohou být zkušenosti s dělením prostoru, s vyplňováním
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č Objem krychle a kvádru
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 6.10 Objem krychle a kvádru Pracovní list je určen k výkladu a procvičování učiva o objemu
VícePříklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky
Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky Př. 1: Určete rovnice všech kružnic, které procházejí bodem A = * 6; 9+, mají střed na přímce p: x + 3y 18 = 0 a jejich poloměr
VíceÚsečka spojující sousední vrcholy se nazývá strana, spojnice nesousedních vrcholů je úhlopříčka mnohoúhelníku.
Mnohoúhelníky Je dáno n různých bodů A 1, A 2,. A n, z nichž žádné tři neleží na přímce. Geometrický útvar tvořený lomenou čarou a částí roviny touto čarou ohraničenou nazýváme n-úhelníkem A 1 A 2. A n.
VíceMay 31, Rovnice elipsy.notebook. Elipsa 2. rovnice elipsy. SOŠ InterDact Most, Mgr.Petra Mikolášková
Elipsa 2 rovnice elipsy SOŠ InterDact Most, Mgr.Petra Mikolášková 1 Název školy Autor Název šablony Číslo projektu Předmět SOŠ InterDACT s.r.o. Most Mgr. Petra Mikolášková III/2_Inovace a zkvalitnění výuky
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ107/1500/340527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371
VíceOPVK.CZ.1.07/1.2.33/
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9 Neohebné slovní druhy příslovce, předložky Pracovní list slouží žákům s SPU k osvojení
VíceKRUŽNICE, KRUH, KULOVÁ PLOCHA, KOULE
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol KRUŽNICE,
VíceKuželoseč ky. 1.1 Elipsa
Kuželoseč ky 1.1 Elipsa Definice: Elipsa je množina všech bodů v 2, které mají od dvou pevných (různých) bodů v 2, zvaných ohniska (značíme F 1, F 2 ), stálý součet vzdáleností rovný 2a, který je větší
VíceObrázek 34: Vznik středové kolineace
6 Středová kolineace Jak naznačuje Obr. 34, středová kolineace (se středem S), jako vzájemně jednoznačné zobrazení Ē 2 na sebe, je výsledkem středového průmětu (se středem S ) středového promítání (se
Více3.3. ANALYTICKÁ GEOMETRIE KRUŽNICE A KOULE
3.3. ANALYTICKÁ GEOMETRIE KRUŽNICE A KOULE V této kapitole se dozvíte: jak popsat kružnici a kruh v rovině; jak určit vzájemnou polohu bodu nebo a kružnice, resp. bodu a kruhu; jakými metodami určit vzájemnou
VícePLANIMETRIE úvodní pojmy
PLANIMETRIE úvodní pojmy Je část geometrie zabývající se studiem geometrických útvarů v rovině. Základními stavebními kameny v rovině budou bod a přímka. 1) Přímka a její části Dvěma různými body lze vést
VíceFebruary 05, Čtyřúhelníky lichoběžníky.notebook. 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace
Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu: CZ.1.07/1.1.12/02.0010 Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.1.12 Název
VíceKulová plocha, koule, množiny bodů
Kulová plocha, koule, množiny bodů 1.Metodou souřadnic vyšetřete množinu všech bodů X roviny, které mají stejnou vzdálenost od dvou rovnoběžek p, q ležících v rovině. Zvolím p...osa x y =, q... y = 4,
VíceČtyřúhelník. O b s a h : Čtyřúhelník. 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti. 2. Názvy čtyřúhelníků Deltoid Tětivový čtyřúhelník
Čtyřúhelník : 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti 2. Názvy čtyřúhelníků 2.1. Deltoid 2.2. Tětivový čtyřúhelník 2.3. Tečnový čtyřúhelník 2.4. Rovnoběžník 2.4.1. Základní vlastnosti 2.4.2. Výšky
VíceTrojúhelník. Jan Kábrt
Trojúhelník Jan Kábrt Co se učívá ve školách Výšky, jejich průsečík ortocentrum O Těžnice, jejich průsečík těžiště T Osy stran, střed kružnice opsané S o Osy úhlů, střed kružnice vepsané S v Někdy ještě
VíceMatematika - 4. ročník Vzdělávací obsah
Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání
VíceCZ.1.07/1.5.00/34.0527
Projekt: Příjemce: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371 60 České Budějovice
VíceShodná zobrazení v rovině
Shodná zobrazení v rovině Zobrazení Z v rovině je předpis, který každému bodu X roviny přiřazuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X jeho obraz. Zapisujeme Z: X X. Množinu obrazů všech
VíceZákladní geometrické tvary
Základní geometrické tvary č. 37 Matematika 1. Narýsuj bod A. 2. Narýsuj přímku b. 3. Narýsuj přímku, která je dána body AB. AB 4. Narýsuj polopřímku CD. CD 5. Narýsuj úsečku AB. 6. Doplň. Rýsujeme v rovině.
VíceTROJÚHELNÍK 180. Definice. C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, Nechť body. Viz příloha: obecny_trojuhelnik
TROJÚHELNÍK Definice Nechť body A, B, C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, CAB. Viz příloha: obecny_trojuhelnik Definice trojúhelníku Uzavřená, jednoduchá (neprotínající
Více17 Kuželosečky a přímky
17 Kuželosečky a přímky 17.1 Poznámka: Polára bodu M ke kuželosečce Nechť X = [x 0,y 0 ] je bod. Zavedeme následující úpravy: x x 0 x y y 0 y xy (x 0 y + xy 0 )/ x (x 0 + x)/ y (y 0 + y)/ (x m) (x 0 m)(x
Více1.1 Základní pojmy prostorové geometrie. Předmětem studia prostorové geometrie je prostor, jehož prvky jsou body. Další
Kapitola 1 Planimetrie a stereometrie Doplňky ke středoškolské látce 1.1 Základní pojmy prostorové geometrie 1.1.1 Axiomy Předmětem studia prostorové geometrie je prostor, jehož prvky jsou body. Další
VíceElementární plochy-základní pojmy
-základní pojmy Kulová plocha je množina bodů v prostoru, které mají od pevného bodu S stejnou vzdálenost r. Hranolová plocha je určena lomenou čarou k (k σ) a směrem s, který nenáleží dané rovině (s σ),
VíceSvobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Vrcholové úhly. Souhlasné úhly
METODICKÝ LIST DA48 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti: Stručný obsah: Úhly III. - Vztahy mezi úhly Astaloš Dušan Matematika šestý frontální,
VíceMetodické pokyny k pracovnímu listu č Obvod čtverce, obvod obdélníku
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 4.08. - Obvod čtverce, obvod obdélníku Pracovní list slouží žákům s SPU k procvičení výpočtů
VíceSvobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník II. výšky, těžnice a těžiště. Astaloš Dušan. frontální, fixační
METODICKÝ LIST DA33 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti: Stručný obsah: Trojúhelník II. výšky, těžnice a těžiště Astaloš Dušan Matematika šestý
VíceMateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12
VY_32_INOVACE_DUM.M.19 Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Autor: Mgr. Miroslav Páteček Vytvořeno: červen 2012 Klíčová slova: Třída: Anotace: Matematika a její aplikace Mocniny,
VíceMatematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2017
NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Matematika T DUBNA 07 : 9. dubna 07 D : 830 P P P : 30 M. M. : 30 : 8,8 M. :, % S : -7,5 M. P : -,5 :,4 Zopakujte si základní informace ke zkoušce: n Test obsahuje 30 úloh a
VíceRozpis výstupů zima 2008 Geometrie
Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie 20. 10. porovnávání úseček grafický součet úseček grafický rozdíl úseček... porovnávání úhlů grafický součet úhlů grafický rozdíl úhlů... osa úhlu úhly vedlejší a vrcholové...
VícePatří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné.
11 Stejnolehlost Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné. Definice 26. Budiž dán bod S a reálné číslo κ (různé od 0 a 1). Stejnolehlost H(S; κ) se středem S
VíceZákladní škola, Příbram II, Jiráskovy sady Příbram II
Výběr tematicky zaměřených matematických úloh pro posouzení dovedností žáků 5. ročníku při jejich zařazování do tříd se skupinami s rozšířenou výukou matematiky a informatiky 1) Pokračuj v řadách čísel:
VíceVEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární
VEKTOR Úvod Vektor je abstraktní pojem sloužící k vyjádření jistého směru a velikosti. S vektorovými veličinami se setkáváme například ve fyzice. Jde o veličiny, u nichž je rozhodující nejen velikost,
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuk prostřednictvím ICT Číslo a název šablon klíčové aktivit III/2 Inovace a zkvalitnění výuk prostřednictvím
VíceSyntetická geometrie I
Kružnice Pedagogická fakulta 2018 www.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/ & přímka Vzájemná poloha přímky a kružnice p 1 vnější přímka p 2 tečna s bodem dotyku T p 3 sečna X 1 X 2 tětiva Y 1 Y 2 průměr Y 1 S poloměr
VíceSyntetická geometrie I
Kružnice Pedagogická fakulta 2016 www.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/ & přímka Vzájemná poloha přímky a kružnice p 1 vnější přímka p 2 tečna s bodem dotyku T p 3 sečna X 1 X 2 tětiva Y 1 Y 2 průměr Y 1 S poloměr
VíceICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný
Název projektu ICT podporuje moderní způsoby výuky Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0717 Název školy Gymnázium, Turnov, Jana Palacha 804, přísp. organizace Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace
Více2. Zeměpisná síť Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Planeta Země 2. Zeměpisná síť Planeta Země ZEMĚPISNÁ SÍŤ Autor: Mgr. Irena Doležalová Datum (období) tvorby: únor 2012 červen 2013 Ročník: šestý Vzdělávací oblast: zeměpis Anotace: Žáci se seznámí se základními
VíceObrázek 101: Podobné útvary
14 Podobná zobrazení Obrázek 101: Podobné útvary Definice 10. [Podobné zobrazení] Geometrické zobrazení f se nazývá podobné zobrazení, jestliže existuje kladné reálné číslo k tak, že pro každé dva body
VíceMATEMATIKA. 2Pravidla správného zápisu odpovědí. 1Základní informace k zadání zkoušky DIDAKTICKÝ TEST. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!
MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 30 bodů Pro přijetí uchazečů je rozhodné umístění v sestupném pořadí uchazečů podle dosaženého bodového hodnocení. 1Základní informace k zadání zkoušky
VíceOmezíme se jen na lomené čáry, jejichž nesousední strany nemají společný bod. Jestliže A 0 = A n (pro n 2), nazývá se lomená čára uzavřená.
MNOHOÚHELNÍKY Vlastnosti mnohoúhelníků Lomená čára C 0 C C C 3 C 4 protíná samu sebe. Lomená čára A 0 A A... A n- A n (n ) se skládá z úseček A 0 A, A A,..., A n- A n, z nichž každé dvě sousední mají společný
VíceA STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.
PODOBNOST A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2. ČÁST MAT. OT 2. OT. Č.. 15: SHODNÁS HODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ, PODOBNOST A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY PODOBNOST KDE LÁTKU NAJDETE Kapitola Základy planimetrie
VíceMATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti
MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAMVD2C0T0 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_16 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
Víceobecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].
Kružnice množina bodů, které mají od středu stejnou vzdálenost pojmy: bod na kružnici X [x, y]; poloměr kružnice r pro střed S[0; 0]: SX =r x 0 2 y 0 2 =r x 2 y 2 =r 2 pro střed S[m; n]: SX =r x m 2 y
VíceDerivace funkce. Obsah. Aplikovaná matematika I. Isaac Newton. Mendelu Brno. 2 Derivace a její geometrický význam. 3 Definice derivace
Derivace funkce Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah Směrnice přímk Derivace a její geometrický význam 3 Definice derivace 4 Pravidla a vzorce pro derivování 5 Tečna a normála 6 Derivace
VíceICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika analytická geometrie. Mgr. Pavel Liška
Název projektu ICT podporuje moderní způsoby výuky Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0717 Název školy Gymnázium, Turnov, Jana Palacha 804, přísp. organizace Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace
VíceKruh, kružnice. 1. Na kružnici vyznačte pomocí bodů, jak stály děti, když házely kuličky do důlku.
Kruh, kružnice 1. Na kružnici vyznačte pomocí bodů, jak stály děti, když házely kuličky do důlku. Porovnejte úsečky SJ, SO, SD, SR, SV. SJ SO, SD SR, SE SV. 2. Vyznačte body A,B,C kružnice k. Narýsujte
VíceGEOMETRIE. Projekt byl podpořen z Evropského sociálního fondu. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
GEOMETRIE pracovní sešit pro 6. ročník Projekt byl podpořen z Evropského sociálního fondu. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Tato publikace byla vytvořena v souladu s RVP ZV v rámci projektu
VíceCVIČNÝ TEST 53. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 53 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Je dána funkce f: y = x p, x R {3}, kde p je reálný
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu
Vícetečen a osu o π, V o; plochu omezte hranou vratu a půdorysnou a proved te rozvinutí
Řešené úlohy Rozvinutelná šroubová plocha v Mongeově promítání Příklad: V Mongeově promítání zobrazte půl závitu rozvinutelné šroubové plochy, jejíž hranou vratu je pravotočivá šroubovice, která prochází
Vícemapa Moravy podle J.A.Komenske ho, roku 1627
mapa Moravy podle J.A.Komenske ho, roku 1627 TOPOGRAFICKÉ PLOCHY zemský povrch je členitý, proto se v technické praxi nahrazuje tzv. topografickou plochou, která má přibližně stejný průběh (přesné znázornění
VícePřijímací zkouška na MFF UK v Praze
Přijímací zkouška na MFF UK v Praze pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2016, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé
VíceVlastnosti kružnice. Bakalářská práce. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Fakulta pedagogická Katedra matematiky
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Fakulta pedagogická Katedra matematiky Bakalářská práce Vlastnosti kružnice Vypracoval: Veronika Šulová Vedoucí práce: prof. RNDr. Pavel Pech, CSc. České Budějovice
VíceVoda - pracovní list
Přírodní vědy DUM 18 Voda - pracovní list Anotace Pracovní list s názvem Voda může být použit samostatně či lépe společně se stejnojmennou prezentací. Formou doplňování, zaškrtávání, spojování, počítání
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní
VíceZavedeme-li souřadnicový systém {0, x, y, z}, pak můžeme křivku definovat pomocí vektorové funkce.
KŘIVKY Křivka = dráha pohybujícího se bodu = = množina nekonečného počtu bodů, které závisí na parametru (čase). Proto můžeme křivku také nazvat jednoparametrickou množinou bodů. Zavedeme-li souřadnicový
VíceSvobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník III. konstrukce trojúhelníku. Astaloš Dušan. frontální, fixační
METODICKÝ LIST DA35 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti: Stručný obsah: Trojúhelník III. konstrukce trojúhelníku Astaloš Dušan Matematika šestý
VíceTento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.
Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.07/4.00/22146
VíceKinematická geometrie
Gymnázium Christiana Dopplera Kinematická geometrie Autor: Vojtěch Šimeček Třída: 4.C Školní rok: 2011/2012 Zadavatel: Mgr. Ondřej Machů Ročníkovou práci jsem zhotovil samostatně, pouze s pomocí zdrojů
VíceTest č.2. Příjímací zkoušky z matematiky. Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 1
Příjímací zkoušky z matematiky Matematika s Jitkou - přijímačky na SŠ 1 MATEMATIKA ILUSTRAČNÍ TEST 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 17 úloh. Časový limit pro řešení didaktického
VíceCVIČNÝ TEST 43. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 43 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 1 Pro a, b R + určete hodnotu výrazu ( a b) 2 ( a + b) 2, víte-li,
VíceZÁKLADNÍ PLANIMETRICKÉ POJMY
ZÁKLADNÍ PLANIMETRICKÉ POJMY Základní geometrické pojmy jsou bod, přímka a rovina. Geometrie je chápána jako část matematiky, která se zabývá studiem geometrických útvarů v rovině. Body určujeme jako průsečíky
VíceSEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie
SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. TROJÚHELNÍK PYTHAGOROVA VĚTA TROJÚHELNÍK Geodetické výpočty I. trojúhelník je geometrický rovinný útvar určený třemi
VíceSyntetická geometrie II
Mnohoúhelníky Pedagogická fakulta 2018 www.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/ Čtyřúhelníky Definice (Čtyřúhelník) Jsou dány čtyři body A, B, C, D v rovině, z nichž žádné tři nejsou kolineární. Čtyřúhelník ABCD
VícePODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ (včetně stejnolehlosti)
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol PODOBNÁ
Víceprostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného
Elipsa Výklad efinice a ohniskové vlastnosti prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného řezu na rotační kuželové ploše, jestliže řezná rovina není kolmá k ose
Více