VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF SOLID MECHANICS, MECHANTRONICS AND BIOMECHANICS NÁVRH A VÝVOJ EXPERIMENTÁLNÍHO ZAŘÍZENÍ PRO TESTOVÁNÍ KLOUBNÍ JAMKY TEP KYČELNÍHO KLOUBU A IDENTIFIKACE OTĚRU POMOCÍ OPTICKÉ METODY DESIGN AND DEVELOPMENT OF EXPERIMENTAL DEVICE FOR TESTING THE TEP ACETABULA AND WEAR IDENTIFICATION USING OPTICAL METHOD DISERTAČNÍ PRÁCE DOCTORAL THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR ING. MARTIN HOUFEK Ing. ZDENĚK FLORIAN, CSc. BRNO 2011

Abstrakt V dnešní době patří implantace kloubních náhrad sice k radikálnímu, ale velmi frekventovanému způsobu navrácení funkčnosti nemocnému kloubu. Na implantáty jsou kladeny vysoké nároky na jejich biokompatabilitu a také na dlouhodobou funkci, která přímo souvisí s otěrem kloubních náhrad v lidském organismu. Proto je analýza komplexního chování implantátu v lidském těle jedním ze základních problémů biomechaniky implantátů. Této problematice je věnována i tato disertační práce. Disertační práce se zabývá řešením návrhu a vývoje experimentálního zařízení pro testování kloubní jamky TEP kyčelního kloubu a identifikací otěru pomocí optické metody. Navrhované zařízení umožňuje zatěžovat kloubní jamku TEP fyziologickým způsobem, ale v předložené práci se kloubní jamka zatěžovala tak, že silová výslednice procházela osou kloubní jamky. Fyziologické zatěžování kloubní jamky a vyhodnocování velikosti úbytku polyethylenu se v současné době intenzivně řeší. Výsledky této studie mohou v brzké budoucnosti slout jako informace pro posuzování chování otěru kloubních náhrad kyčelních kloubů in vivo. Práce je věnována řešení problémů nutných k zjišťování velikosti úbytku polyethylenu u kloubních náhrad TEP: Návrh a vývoj experimentálního zařízení pro testování kloubní jamky TEP kyčelního kloubu. Identifikace otěru pomocí optické metody. Návrh a vývoj experimentálního zařízení byl proveden v systému Inventor Profesional 2010 na úrovní 3D modelování. Velká pozornost byla věnována konstrukci uchycení kloubní jamky TEP do zkušebního stroje a uchycení kloubní jamky do optického zařízení. Byly testovány varianty řízení experimentálního zařízení s kombinacemi pohonných jednotek. Byly provedeny návrhy a následně testy pro uchycení kloubní jamky do optického zařízení. Provedla se hloubková analýza možností identifikace otěru a přistoupilo se k inovačnímu řešení vyhodnocování úbytku polyethylenu u kloubní jamky TEP. Identifikace otěrů (úbytku polyethylenu) kloubních jamek TEP byly prováděny experimentálním měřením pomocí optické holografické interferometrie. Z komplexní analýzy výsledků experimentálního měření úbytku polyethylenu vyplývá, že je možné touto metodou identifikovat jednak velikost, ale také i oblast, kde dochází byť i k malým změnám povrchu, které jsou závislé na otěru. Dále se dá konstatovat, že při použití této metody měření jsme schopni postihnout vůle nebo posuvy, které mají vliv na velikost úbytku polyethylenu v kloubní jamce TEP. I přes množství známých a získaných poznatků, vyplývajících z výsledků řešení problémů návrhů a vývoje experimentálního zařízení pro testování kloubní jamky TEP kyčelního kloubu a identifikace otěru pomocí optické metody, je tato práce vstupní studii do problematiky identifikace otěru kloubních náhrad. Komplexní vyřešení této problematiky je nad rámec jedné doktorské práce. Martin Houfek 2

Abstract Today is the implantation of joint replacements, although a radical, but very functional restoration frequent way ill joint. The implants are placed high demands on their biocompatible and long-term function, which is directly related to wear of joint replacements in the human body. Therefore, analysis of the complex behavior of the implant in the human body is a fundamental problem of biomechanics of implants. This issue is dedicated, this dissertation thesis. Dissertation thesis deals with the solution design and development of experimental device for testing the TEP acetabula and wear identification using optical method. The proposed device allows the joint burden hole TEP physiological manner, but by working with the acetabulum burdened by Power resultant joint axis passes through the hole. The physiological loading of articular wells and evaluating the size of the loss of polyethylene is currently intensively addressed. The results of this study may in the near future, serving as information for assessing the conduct of wear prosthetic hip joint in vivo. The work is devoted to solving the problem of the size required to detect the loss of polyethylene for joint replacement arthroplasty: Design and development of experimental equipment for testing the acetabulum of the hip joint arthroplasty. Identify wear using optical methods. Design and development of experimental equipment was made in the system Inventor Professional 2010 at the level of 3D modeling. Great attention was paid to the design fit into the acetabulum TEP testing machines and gripping the acetabulum into an optical device. Management options were tested with combinations of experimental equipment engines. Suggestions were made and then tests for fixing the acetabulum into an optical device. Has the possibility of depth analysis and identification of wear joined with innovative solutions to evaluate the loss of polyethylene acetabulum arthroplasty. Identification of abrasion (loss of polyethylene) joint arthroplasty holes were carried out experimental measurements using an optical holographic interferometry. The comprehensive analysis of the results of experimental measurement of the loss of polyethylene shows that this method can identify both the size but also an area where there is even to small changes in the surface, which depend on the abrasion. One can also say that using this method we are able to affect the will or displacements that affect the size of the loss of polyethylene in joint arthroplasty hole. Despite the number of known and lessons learned arising from the results of solving the problem of design and development of experimental equipment for testing the acetabulum and hip arthroplasty wear identification using optical methods, this work is that the initial study to identify problematics wear of joint replacements. Complete resolution of this issue is beyond the scope of one doctoral thesis. Martin Houfek 3

Klíčová slova biomechanika, kyčelní kloub, totální endoprotéza, polyethylen, otěr, aseptické uvolnění, metoda identifikace, experimentální měření, velikost otěru Keywords biomechanics, hip joint, total endoprosthesis, polyethylene, wear, aseptic loosening, identification method, experimental measurements, height wear Martin Houfek 4

HOUFEK, M. Návrh a vývoj experimentálního zařízení pro testování kloubní jamky TEP kyčelního kloubu a identifikace otěru pomocí optické metody. Brno, 2011. 125 s., 1 s. příloh. Disertační práce na Fakultě strojního inženýrství VUT v Brně na Ústavu mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky. Vedoucí disertační práce Ing. Zdenek Florian, CSc. Martin Houfek 5

Prohlášení autora: Prohlašuji, že tuto práci jsem vypracoval samostatně. Použité literární prameny a informace, které jsem ke své práci využil, jsou uvedeny v seznamu použité literatury. V Brně dne 22.8.2011 Podpis Martin Houfek 6

Poděkování: Poděkovat bych chtěl zejména svému vedoucímu disertační práce Ing. Zdenku Florianovi, CSc., za jeho ochotu, vstřícnost a cenné rady v průběhu celé práce. Dále děkuji Ing. Vladimíru Fuisovi, Ph.D., RNDr. Ing. Antonínu Houškovi a všem, kteří mi byli jakkoli nápomocni. Martin Houfek 7

1. Úvod... 11 1.1. Popis problémové situace... 11 2. Formulace problému a cíle jeho řešení... 12 3. Výběr metody řešení... 12 4. Rešeršní studie... 13 4.1. Shrnutí rešerší... 22 5. Způsoby léčby kyčelního kloubu... 23 6. Typy náhrad kyčelního kloubu... 24 6.1. Rozdělení totálních endoprotéz... 25 6.2. Materiály totálních endoprotéz... 26 6.3. Oxidová keramika... 27 6.4. Korundová keramika... 27 6.5. Typy korundových prášků... 27 6.6. Procesy slinování... 28 6.7. Zirkoničitá keramika... 28 7. Mechanické vlastnosti polyethylenu... 29 8. Výhody a nevýhody totální endoprotézy... 31 9. Revizní operace... 31 10. Aseptické uvolnění... 32 11. Popis původního zatěžovacího zařízení... 33 11.1. Popis pohonných jednotek na zatěžovacím stroji... 34 11.2. Řídicí členy pohonů experimentálních zařízení... 35 11.3. Kladené požadavky na software... 35 11.4. Výhody a nevýhody zvolených programovacích nástrojů... 36 12. Testovací provoz... 37 Martin Houfek 8

12.1. Změna řídících jednotek, motorů a snímačů... 37 12.2. Způsob výběru elektrických pohonů... 37 12.3. Princip činnosti EC motoru... 38 12.4. Struktura a uspořádání mikropohonu s EC motorem... 38 12.5. Varianty konstrukčního provedení EC motoru... 39 13. Snímače stejnosměrných motorů... 39 13.1. Inkrementální snímače... 40 13.2. Inkrementální optický snímač... 40 14. Planetová převodovka... 41 14.1. Návrh planetové převodovky... 41 15. Popis řídící jednotky polohy EPOS... 42 16. Změna konstrukčních částí zkušebního zařízení (modely a výkresy)... 43 16.1. Popis uchycení kloubní jamky do stroje... 43 16.2. Postup zalévání kloubní jamky... 44 16.3. Upínání zalévací misky ke stroji... 45 17. Optika... 47 17.1. Úvod... 47 17.2. Spontánní a stimulovaná emise... 47 17.3. Zákon lomu v rovině... 48 17.4. Zákon lomu v prostoru... 48 17.5. Podmínky pro pozorovatelnou interferenci... 49 17.6. Fázový a dráhový rozdíl vlnění, interferenční minima a maxima, vliv odrazu... 49 17.7. Interference na tenké vrstvě... 50 17.8. Vícesvazková interference... 51 18. Základy interferometrie... 52 18.1. Kritéria ovlivňující použití optické interferometrie... 53 Martin Houfek 9

19. Základní typy laserů... 54 19.1. Lasery využívající pevné látky... 55 19.2. Rubínový laser... 55 19.3. Lasery s neodymovým sklem a lasery yag... 55 19.4. Polovodičové lasery... 55 19.5. Lasery kapalinové... 56 19.6. Lasery plynové... 56 19.7. Helium-neonový laser... 56 20. Popis experimentálního měřícího řetězce... 56 21. Uchycení zkoumaného objektu v optické dráze svazku paprsků... 59 22. Princip a vyhodnocování velikosti úbytku materiálu... 60 23. Vlastnosti a zpracování holografické desky typu PFG-01... 61 24. Analýza výsledků... 64 25. Závěr... 122 26. Použitá literatura... 124 27. Seznam použitých zkratek... 127 28. Seznam použitých jednotek... 128 29. Seznam použitých symbolu... 129 30. Seznam příloh... 130 Martin Houfek 10

1. Úvod Jedním z problémů současných totálních endoprotéz (TEP) je jejich omezená životnost, která se pohybuje kolem 15 let. Moderní doba se projevuje stále vyššími nároky na člověka, což se negativně odráží i v aplikace TEP v nižším věku, případně se objevují i mladí pacienti s touto diagnózou. Proto je snahou lékařů, techniků i výrobců navrhnout, vyrobit a aplikovat TEP s vyšší životností. Příčinou omezení životnosti TEP kyčelního kloubu je otěr polyethylenové jamky. V [1] se uvádí, že implantáty s rychlostí otěru polyethylenu do 0,05 mm/rok mívají velmi nízkou četnost periprotetické osteolýzy a uvolnění, zatímco implantáty s rychlostí otěru větší než 0,3 mm/rok mají signifikantně vyšší riziko vzniku a rozvoje osteolýzy. Všechny okolnosti související se vznikem a propagací periprotetické osteolýzy nejsou dostatečně osvětleny, snaha o vytvoření TEP s minimální produkcí částic má proto nepopiratelný význam. Velikost množství otěrových částic úzce souvisí s operační technikou, konstrukcí TEP a chováním pacienta. Konstrukce TEP může ovlivňovat množství otěrových částic různými způsoby. Jedním je bezesporu zvyšování kvality polyethylenu, případně výběr jiných kontaktních materiálů jamky a hlavice. Druhým je úprava rozložení tlaku mezi hlavicí a jamkou. Negativní působení otěrových částic můžeme snížit zamezením, resp. snížením, vnikání částic do prostoru mezi kostní tkáň a jamku, případně kostní tkání a dříkem TEP. Touto problematikou se zabývá např. článek [4], který pojednává o vytvoření biologicky aktivního rozhraní mezi implantátem a kostní tkání. Taková rozhraní jsou schopna vytvořit implantáty s povrchy na bázi hydroxyapatitu. Syntetický hydroxydapatit má osteokonduktivní vlastnosti, což znamená, že podporuje vrůst osteoprogenitorových buněk do vhodně upraveného povrchu implantátu a tím brání vnikání otěrových částic. Na změnu rozložení kontaktních tlaků má podstatný vliv zmenšení průměru hlavice. Při této změně, bez mechanické analýzy, je obtížné říct, zda kladný nebo záporný. Zmenšení průměru hlavic i při zmenšení její plochy může znamenat zvýšení kontaktního tlaku a tím zvýšení otěru. Zmiňovaná mechanická analýza musí obsahovat určení kontaktního tlaku mezi hlavicí a jamkou a experimentální určení velikosti otěru při těchto podmínkách, přičemž metoda určení velikosti otěru musí být velmi citlivá. 1.1. Popis problémové situace Řešení deformace a napjatosti kyčelního spojení, případně kyčelního spojení s aplikovanou TEP, je složitou úlohou biomechaniky člověka, kterou je dnes možné řešit díky rozvoji výpočtové techniky a numerických metod mechaniky kontinua. Totéž platí pro stykový tlak mezi hlavicí a jamkou TEP. K tomu, abychom mohli na základě mechanických veličin, určených tímto řešením, predikovat množství otěrových částic, je nutné experimentálním způsobem pro určitý vypočítaný průběh a velikost stykového tlaku -stanovit velikost otěru. I když je počet otěrových částic velký, objemové nebo hmotnostní množství (díky jejich mikroskopickým rozměrům) je malé. Proto k aseptickému uvolnění TEP, v důsledku vzniku polyethylenového granulomu, dochází až po několika letech. Tato doba je z hlediska životnosti TEP malá, ale pro experimentální určení velikosti otěru je velká. Proto jsou nároky na experimentální metodu pro určení velikosti otěru extrémní. Důsledkem uvedených skutečností je, že přes existenci řady metod pro určování velikosti otěru jsou předmětem výzkumu a vývoje další nové efektivní metody, založené na různých principech. Mezi nejefektivnější patří optické metody. Jednou z optických metod je holografická Martin Houfek 11

interferometrie, která nachází své uplatnění v topografii těles, a proto byla použita i pro měření lineárního otěru polyetylenu jamky totální endoprotézy. 2. Formulace problému a cíle jeho řešení Problematice otěru v oblasti kloubních náhrad se věnuje v posledních letech velká pozornost nejen ve světě, ale i v České republice. Pro přední výrobce těchto náhrad je znalost otěru velice zásadní. I když jejich výrobek splňuje přísné normy, neznamená to vždy, že je nejvhodnější náhradou pro pacienty. Při mechanickém namáhání kloubní náhrady dochází k uvolňování malých částic, které vnikají do lymfatické soustavy pacienta. Tyto se v lymfatické soustavě hromadí a mohou způsobit vážné zdravotní komplikace. Následná léčba je velice nákladná a může být pro pacienta traumatizující. Kvantifikování velikosti otěru kloubní náhrady je jedním z významných příspěvků řešení tohoto interdisciplinárního problému. Na základě těchto skutečností může být problém, který bude řešen v této práci, formulován následovně: Provést kvalitativní a kvantitativní analýzy otěru polyethylenové jamky totální kyčelní endoprotézy. Cíle, které povedou k řešení problému, se dají definovat v následujících bodech: Analýza současného stavu v oblasti otěru kloubních náhrad. Analýza současných možností výpočtového modelování a experimentálního vyhodnocování otěru. Návrh, resp. přestavba stávajícího, resp. nového experimentálního biomechanického zařízení pro testování polyethylenové jamky. Provedení praktických měření na stávajícím, resp. novém biomechanickém experimentálním zařízení. Kvalitativní analýza otěru pomocí dostupných experimentálních metod. 3. Výběr metody řešení Je zřejmé, že TEP je geometricky, materiálově a zatížením složitá soustava. Vzhledem k řešené problematice (kvalitativní analýze otěru) a k přihlédnutím k soustavě (obsahuje biologické prvky s komplikovanými interakcemi), není dost dobře možné použít výpočtové modelování daného problému. Z těchto důvodů bude formulovaný problém řešen experimentálním modelováním. Pro vhodné řešení daného problému se musíme nejprve seznámit s danou problematikou a obeznámit se se znalostmi a postupy ve světě. Z tohoto důvodu byla provedena rešeršní studie zaměřená do různých oblastí, které úzce souvisí s řešeným problémem. Výsledky studii jsou zpracovány v následující kapitole. Martin Houfek 12

4. Rešeršní studie A compact fretting device for testing of biomaterials by means of thin layer activation Petra Schaaff, Wijbe Horstmann, Matteo Dalmiglio, Uwe Holzwarth, European Commission, Joint Research Centre, Institute for Health and Consumer Protection, Via E. Fermi 1, T.P. 500, I-21020 Ispra (VA), Italy Received 18 January 2005; received in revised form 7 December 2005; accepted 12 January 2006 Available online 20 February 2006 V tomto příspěvku [2] se autoři zabývají testováním otěru tenkých vrstev. Jedná se o vrstvy z materiálu Ti-6AL-4V. Tyto vrstvy jsou naneseny na opracovaný povrch. Jedná se o sekvenci dvou druhů zkoušek a to takových, že u jedné řady vzorků je tenká vrstva leštěna a druhá bez úprav. Leštěný povrch měl drsnost Ra = 0,17±0,06m a neleštěný Ra = 0.81±0.13m. Vzorky jsou zatíženy simulačním stavem, který odpovídá pohybu dolní lidské končetiny. Oba vzorky byly zatěžovány identickými podmínkami. Pro informaci, experimentální zařízení je poháněno piezoelektrickými pohony. Měření opotřebení bylo pomocí tzv. rentgenové metodologie. Metoda je popsána v příspěvku. Rozlišovací schopnost této metody je v rozsahu submikrogramů. Po dokončení zkoušek se ukázalo, že leštěný povrch měl větší úbytek (menší odolnost proti otěru) než materiál neleštěný. U neleštěného materiálu se opotřebení pohybovalo v rozmezí 0,4-0,8 g při jednom milionu cyklů na rozdíl od leštěného vzorku, kde při jednom milionu cyklů bylo naměřeno velikost opotřebení v rozsahu od 0,8 do 2,5 g. Z příspěvku je patrné, že metodika měření je výrazně přesnější a citlivější než metoda vážením. Výhodou této metody je, že oproti klasické metodě vážením nebo chemickým rozborem uvolněných částic, zjistíme úbytek materiálu v místě kontaktu. Zařízení se skládá ze zatěžovacího rámu a velmi citlivého piezoelektrického translačního aktivátoru, který je schopen reagovat na maximální rozlišovací úrovni 120 m. Ve svorkách je napětí 1000 V a zatěžovací síla je maximální možná 25000N. Pro piezolelektrická prvek je možno použít toto zatížení pouze do tlaku, nikoliv do tahu. Pro tah je tu soustava se dvěma tlačnýma pružinami, které jsou předepjaté o velikosti 12500N za účelem stejného zatížení, jak do tlaku, tak i tahu. Osové zatížení je měřeno pomocí siloměru o nominální hodnotě 50 kn. Zatěžovací zařízení je koncipováno vertikálně. Jedná se o dva hroty, které jsou umístěny oproti sobě. Jestliže nebudou hroty přesně působit naproti sobě a každý o tlakové síle na podložku, bude se zde objevovat nežádoucí vliv ohybového momentu. Tento vliv je konstrukčně vyřešen. Trny jsou tlačeny na zkušební předmět, jak již bylo řečeno přes pružiny, které jsou předepjaté pomocí šroubu. Celé tato zatěžovací část je ve velmi přesném lineárním vedení. Hroty jsou také připevněny pomocí šroubu. Celá kontaktní plocha je ponořena v kapalině. Kapacitní snímač je schopen měřit posunutí s přesností 100 m. Tento snímač je umístěn jednou stranou na hrotu a druhou na základní rám. Zařízení má analogový regulační obvod, který se stává z PID regulátoru. Řízení se provádí na základě porovnávání dvou vstupních veličin do regulátoru. Jednou vstupní veličinou je signál z kapacitního snímače a druhý vstupní parametr je ze svorek pro osovou sílu. Polohovací rozlišení je 2,4 nm. Veškeré informace o poloze a pohybu jsou převáděny přes IEEE 488 rozhraní a pomocí integrované karty ukládány do PC. Takto sestavený řetězec je plně funkční. Martin Houfek 13

Comparison of wear of ultra high molecular weight polyetylene acetabular cups against alumina ceramic and hromium nitride coated femoral heads Alison L. Galvin a,, Sophie Williams a, Peter Hatto b, Jonathan Thompsonc,Graham Isaac c, Martin Stone a, Eileen Ingham a, John Fisher a Institute of Medical and Biological Engineering, University of Leeds, Leeds LS2 9JT, UK Ionbond Ltd. Co., Durham, UK DePuy International, Leeds, UK Received 29 July 2004; received in revised form 12 January 2005; accepted 1 February 2005, Available online 10 May 2005 Přes 80% kyčelních náhrad se stává z jamky [3], která je vyrobena z polyetylenu a kloubní hlavice kovové nebo keramické. Cílem této práce bylo srovnat otěr polyetylenové jamky a hlavy klubu z keramiky nebo nitridu chromu CoCr. Průměr hlavy dříku byl 28 mm. Materiál jamky je UHMWPE GUR 1020 GVF. První sada hlavic v počtu 3 kusů je vyrobena z CrN. Hlavice jsou pokryty CoCr v tenké vrstvě, která se provedla vakuovým nasycením. Hloubka napařené vrstvy byla 10 m. Drsnost hlavy byla 1m. Druhá sada hlavic byla vyrobena z keramiky. Sklon jamky byl po sestavení 45. Součásti byly smontovány v anatomickém stavu. Pro mazání bylo použito hovězí sérum. Otěr byl měřen přístrojem s označením Kemco 4003D, Keeley Measurement Co., UK. Otěr polyetylenu vůči keramické hlavici byl 17 mm 3 /milion cyklů a u druhého případu, tedy polyethylen a CoCr, byl otěr 23 mm 3 /milion cyklů. Po dosažení pěti milionu cyklů se provedlo poškození hlav s tím, že se předpokládal zvýšený otěr. Prokázalo se, že tato úprava neměla vliv na zvýšení otěru. Vyhodnocování objemové změny otěru odpovídá otěru plus Creepu. Creep převážně nastává v intervalu nula až milion cyklů. Měření bylo provedeno geometricky. V nepoškozené formě kovová hlava produkuje až 40% větší otěr ve srovnání s keramickou hlavou. Zatěžovací stroj se skládá s šesti samostatně fungujících pracovišť, na kterých se provádí nezávislé zkoušky otěru polyethylenových jamek. Stanoviště je vybaveno krokovými motory, které provádí jednotlivé rotace torzy a flexi a extenzi. Rozsah pohybu je 30 flexe a 15 extenze a torze se pohybuje +- 10. Zátěžná síla stroje je 3 kn a je u tohoto stroje možno dynamicky měnit zatížení. Dynamické změny se dosahuje použitím pneumatického válce, kde se provádí regulace tlaku, a tím se získává předem stanovených podmínek pro způsob zatěžování. Jamka je umístěna ve stroji pod úhlem 45 a se shora je zatížena na hlavici TEP. Takto sestavený zkušební řetězec je uložený v misce a zalit kapalinou, ve které se provádí zkouška. Martin Houfek 14

Development of a hip wear simulation rig including microseparation J.A. Ortega-S aenz, M.A.L. Hern andez-rodr ıguez, A. P erez-unzueta, R. Mercado-Solis Facultad de Ingenier ıa Mec anica y El ectrica, Universidad Aut onoma de Nuevo Le on, Av. Universidad S/N, San Nicol as de los Garza, Nuevo Le on 66450, Mexico Received 2 September 2006; received in revised form 1 January 2007; accepted 7 January 2007 Available online 23 May 2007 Testování kyčelních kloubů je velikým přínosem pro dnešní biomedicínu [4]. Testování kloubních náhrad vede k mnoha možnostem v oblasti nových materiálů se zvýšenými tribologickými vlastnosti. Testování má výhodu, že se dá provést reálné měření i při patologických potížích v této oblasti. Pro zkoumání těchto stavů bylo vyvinuto integrované mechanické zařízení, které simuluje jak anatomické, tak i patologické zatížení kyčelního kloubu. Toto zařízení je schopno simulovat statické i dynamické zatížení totální kyčelní endoprotézy. Zařízení je schopné reálně simulovat jak pomalou chůzi, tak i běh. Možnosti zatížení jsou dány parametrem zařízení, a to flexí a extenzí. Velikost flexe a extenze je -+ 23. Zatížení osové je možné do výše 4 kn. Na tomto stroji je možné simulovat i malé rozpojení v rozsahu 1-4mm, které se provádí přes pneumatický válec. Tento způsob je vhodný pro simulaci vniku maziva, které se nachází v mezizubních prostorách a je reálně tímto simulováno. Metoda snímání otěru je prováděna vážením. Nejprve se kloub zbaví nečistoty a provede se přesné vážení. Dalším krokem je přesné ustavení zkušebního elementu a vyvážení, protože odečet otěru je on line při experimentu. Tolerance je 1mg. Odvažování se provádí každých 100 000 tý cyklus. Zatížení je koncipováno jako při normální chůzi. Kyčelní spoj je zatěžován přes vzduchový válec, který je řízený proporcionálním ventilem, který přesně kopíruje zatěžovací cyklus. Proporcionální ventil je řízený softwarově. Plnění pístu je přes flexibilní membránu, která zachytává a tlumí rázy. Poměr mezi zatížením je 400:1. Pneumatický válec byl vybrán proto, že je schopen pracovat v režimu 3Hz a dá se zatěžovat do 4 kn -+1% přesnosti. Pro tento válec byl sestaven kontrolní a monitorovací systém. Jsou zde dva okruhy: Dynamické zatěžování Vstupní data Obvodová deska stroje je užívána pro dynamické zatěžování. Další obvodová deska se užívá pro kontrolu synchronizaci zatížení plnění pneumatického válce. Kontrola se provádí přes integrované siloměry. Siloměry jsou propojeny se vstupními údaji a tím se uzavírá okruh, ze kterého se získává změna napětí. Změna napětí se převádí do digitálního signálu a je integrována v PC. Martin Houfek 15

Increasing the wear resistance of UHMWPE acetabular cups by adding natural biocompatible particles Shirong Gea,b,, ShiboWanga, Xiaolong Huanga a School of Mechtronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu, 221116, PR China Institute of Tribology and Reliability, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu, 221116, PR China Ultra vysoký molekulový polyetylen (UHMWPE) je druh biomateriálu, který je aplikován jako acetabulová jamka v umělém kyčelním kloubu [5]. I když je to velice kvalitní biomateriál, bylo prokázáno, že dochází k uvolňování částic. Tyto částice pak mají vliv na rozpouštění kostí a potažmo k uvolňování implantátu. V tomto článku se prokazuje, jak jednotlivé přidané částice mohou mít vliv na velikosti otěru. Doba provádění měření se provedla po milionech cyklů. Pro měření otěru bylo použito elektronické váhy s přesností 0.01mg. Konstrukce zatěžovacího zařízení je složena z následujících částí. Stroj se skládá s pevného rámu, kde je na vrchním rámu umístěn hydraulický válec, kterým se simuluje zatížená kloubní náhrada. Toto zatížení během testu bylo 784N. Hydraulický válec je spojen vřetenem se snímačem a sklíčidlem, ve kterém je uchycena femorální hlava kloubu. Kloubní jamka je umístěna uvnitř misky. Jamka se nalézá v poloze výdutě vzhůru. Jamka je též vyosena pod úhlem 21. Takto sestavený segment je zalit kapalinou a připraven k testování. Teplota kapaliny se udržuje v rozsahu 35 +- 1 C. Influence of crosslinked polyethylene structure on wear of joint replacements Alastair Kilgour Alistair, ElfickInstitute for Materials and Processeshe University of Edinburgh, EdinburghEH93JL,UK Materiál typu GUR 1050 0 kgy a GUR 1050 100 kgy je známý svou velkou odolností proti otěru [6]. Proto byl proveden experiment podle normy ASTM F732, která přesně definuje zkoušku opotřebením. Pro tento účel byl navržen testovací stroj, který splňuje podmínky pro testování podle zmíněné normy a je schopen provádět změny dynamického zatěžování v průběhu testování. Stroj je schopen po dokončení testu provést vyhodnocení otěru a vystavení protokolu o měření. Stroj je dvouosý se dvěma stupni volnosti. Dva krokové motory řídí lineární vedení, které poskytuje posuvy pro dané osy. Vyhodnocení výsledků bylo opět prováděno podle normy ASTM F732. Počet cyklů pro test byl stanoven na 3 miliony. Zatížení bylo také koncipováno dle normy. Jelikož se jedná o dva typy zkoušek, a ty se dělí na lineární posuvy, a pak na eliptické, tak je zatížení koncipováno následovně: lineární zatížení 94,5N a eliptické zatížení 48,3N. Všechna zatížení jsou koncipována přes rameno, které je pod stálým tlakem 2,4 MPa. Tlak byl regulován pomocí PID regulátoru. Vyhodnocení otěru proběhlo pomocí vážení s přesností 0.001mg. Teplota maziva byla 37 C +- 2 C. Martin Houfek 16

Stroj je dvouosé zařízení se dvěma stupni volnosti, navzájem se po sobě kolmo na sebe pohybují dva stoly. Na zařízení se nacházejí programovatelné krokové motory, které umožňují translaci v osách x a y. V ose z se nachází elektromotor, který pře kloubové rameno vyvolává zatížení. Akční člen je řízen tak, že stále udržuje konstantní zatížení, i když dochází k úbytku materiálu. Stroj má upínací desku, na kterou se připevní deska testovaného materiálu a následně se shora upevní přes objímku těleso, které se bude po desce posouvat. Veškeré uchycení je koncipováno mechanicky přes šrouby nebo samosvěrné spoje. Wear resistance of artificial hip joints with poly (2- methacryloyloxyethyl phosphorylcholine) grafted polyethylene: Comparisons with the effect of polyethylene cross-linking and ceramic femoral heads Toru Moro a, Hiroshi Kawaguchi b, Kazuhiko Ishihara c,d,*, Masayuki Kyomoto a,c, Tatsuro Karita b, Hideya Ito b, Kozo Nakamura b, Yoshio Takatori a Division of Science for Joint Reconstruction, Graduate School of Medicine, The University of Tokyo, 7-3-1, Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan Sensory & Motor System Medicine, Faculty of Medicine, The University of Tokyo, 7-3-1, Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan c Department of Materials Engineering, School of Engineering, The University of Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-8656, Japan d Center for NanoBio Integration, The University of Tokyo, 7-3-1, Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-8656, Japan Tento příspěvek se opět zabývá problematikou otěru kyčelního kloubu s polyetylenovou jamkou a hlavicí [7]. Testování otěru bylo prováděno na dvou typech jamky s různých typů polyetylenu. Jedna jamka byla ze standartního polyetylenu (PE) a druhá s polymerem plastikovým (PMPC). Při použití první jamky (PE) bylo zjištěno, že velikost otěru je standartní a vytvářené sedimenty by měly zajisté velmi významný vliv na uvolňování kyčelního kloubu s kostí. Po aplikaci druhé jamky (PMPC) bylo zjištěno, že se výrazně zvýšila nasycenost, a tím se snížilo torzní tření bez rozdílu zatížení nebo změny kloubní hlavice oproti jamce (PE). Zjistilo se, že při použití materiálu (PMPC) došlo k výraznému zmenšení velikosti otěrových částic a k úbytku otěru, bez toho aby došlo ke změně vstupních podmínek do experimentálního modelování. Bylo zjištěno, že při použití materiálu kloubní jamky (PMPC) dojde ke zvýšení životnosti a tím i k prodloužení případných reoperací. Metodika zatěžování byla provedena podle normy ISO. Kloubní jamka byla zatěžována silou 2744N a pohyb byl simulován na frekvenci 1Hz. Kyčelní kloub byl mazán roztokem destilované vody a upraveného hovězího tuku. Po dokončení experimentu byl otěr zjišťován pomocí vážení na vahách Sartorius GENIUS ME215S, Sartorius AG, Gottingen, Germany. Martin Houfek 17

The Impact of Storage Time on the Wear Rates of Ultrahigh-Molecular-Weight Polyethylene Acetabular Liners in Hip Simulators Fan Weimin, MD, PhD, Song Huanghe, MD, Li Xiang, MD, Liu Feng, MD, and Wang Qing, MD Cílem této studie je zjištění, jaký vliv má doba uskladnění (doba, než se implantát voperuje) na opotřebení [8]. Kloubní jamky byly rozděleny do dvou tříd a to s dobou uskladnění 1 rok a 4 roky. V každé skupině se jednalo o 6 zkušebních vzorků. Pro všechny vzorky byly zajištěny stejné poměry při výrobě i uskladnění. Femurální hlava byla vyrobena z chromkobaltové slitiny od firmy Montagne Medical Device. Všechny jamky byly o stejném průměru a to 54 mm a kloubním otvorem 28 mm. Femurální hlava byla o průměru 28 mm. Velikost zatížení byla 2100N. Tato hodnota se vzala s trojnásobku tělesné hmotnosti člověka 70 Kg. Pro mazání bylo opět použito hovězí sérum. Teplota hovězího sera byla stanovena a držena pokojovou teplotou. Sérum bylo měněno po půl milionech cyklů. Měření otěru se provádělo každých půl milionu cyklů z maxima tří milionu cyklů. Vážení se provádělo třikrát u každého vzorku. Přesnost váhy byla 0.1mg. Bylo zjištěno, že doba má vliv na množství úbytku materiálu. Pro čtyřleté hlavice byl naměřen úbytek 36,3 mg/milion cyklů, na rozdíl od jednoletých hlavic, kde byl úbytek výrazně menší a to 23,1mg/milion cyklů. Při posledním odměřováním byla provedena také mirkoskopický záznam struktury povrchu jamky. Stávající zatěžovací zařízení je koncipováno převráceným způsobem. To znamená, že jamka acetábulu je otočena výdutí směrem nahoru. Úhel sklonu acetábulu je tentokrát 23. Hlava femorální části je v ose rotace a je kolmo směrem dolů. V tomto směru je i koncipované zatížení přes pneumatický válec. U tohoto stroje je maximální velikost zatížení 10 000N. Acetábulární miska koná rotační pohyb. Tento pohyb je opět vyvoláván přes elektromotor s převodovkou, aby bylo dosaženo co nejlepšímu přizpůsobení fyziologickému stavu chůze. Wear tests in a hip joint simulator of different CoCrMo counterfaces on UHMWPE V.A. González-Mora a, M. Hoffmann a, R. Stroosnijder a, F.J. Gil b, a Institute for Health and Consumer Protection, Joint Research Centre, European Commission, Ispra, Italy CREB, Dept. Ciencia de Materiales e Ingeniería Metalúrgica, ETSEIB, Universidad Politécnica de Cataluña, Av. Diagonal 647, 08028-Barcelona, Spain Tato práce je ukázkou, jak se rychle opotřebovává kyčelní kloub a jamka [9]. Je ukázáno, že praktické měření má dalece věrohodnější výsledky než pouhá simulace. Cíl této práce je studovat účinky různých materiálů a vliv ultra vysokomolekulárního polyethylenu na chování otěru. Používané materiály hlav kloubů byly na bázi CoCrMo. Tyto hlavice byly jednak leštěny, dalším způsobem bylo nanesení CoCrMo vakuovým napařováním a třetí případ byl proveden standartní hlavou. Testovací zařízení bylo opět navrženo pro danou zkoušku. Množství opotřebení bylo pozorováno vážící metodou a jakost povrchu byla zjišťována Martin Houfek 18

elektronovým mikroskopem. Výsledky ukázaly, že leštěná hlava CoCrMo měla větší vliv na opotřebení kloubní jamky než hlava s napařeným CoCrMo. Zatěžovací zařízení v tomto případě má tři stanice pro testování. Stroj pracuje na principu dvouosém kyvném pohybu. Konstrukce zařízení je navržena tak, jak jsou v sobě umístěny jednotlivé komponenty náhrad. To znamená, že acetábulus i femurální část jsou namontovány a zatěžovány v tzv. anatomické poloze. Rotační pohyb je koncipován s femurální hlavou a náklon femurální komponenty od vodorovné osy je 23. Tento stroj je navržen tak aby se dosáhlo opět co nejpřesnějších parametrů, které by odpovídaly chůzi. Zatížení bylo koncipováno tak, aby se mohlo zatěžovat až o čtyřnásobku oproti fyziologickému stavu. Tímto způsobem konstrukce se může provádět simulace i v patologickém stavu. Při testu se zatěžovalo průměrnou hodnotou a to o velikosti 1000N. Wear characteristic and biocompatibility of some polymer composite acetabular cups S.K. Roy Chowdhury, A. Mishra1, B. Pradhan, D. Saha Mechanical Engineering Department, Indian Institute of Technology Kharagpur, Kharagpur, India Received 28 January 2002; received in revised form 27 June 2003; accepted 27 June 2003 Po několika desetiletí se pro acetábulové jamky kyčelního kloubu používají materiály jako UHMWPE a HDPE [10]. V několika létech se provádí výzkum, zda je možné tyto materiály nahradit jinými materiály nebo provést zlepšení mechanických i tribologických vlastností acetábulové jamky. V této práci je publikována možnost výroby acetábulové jamky s procentuální příměsí kevlarových a uhlíkových vláken. Tato jamka je vyrobena speciálním lisováním. Dále je podrobena tribolobickým zkouškám a srovnána s ostatními, dosud vyráběnými jamkami ze standartních materiálů. Další test je proveden s biokompatibilitou. I zde se jeví jamka jako přijatelný materiál pro další použití v oblasti kloubních náhrad. Tribologická zkouška byla prováděna s ocelovou náhradou s drsností povrchu od Ra 0,03 0,05. Jako mazivo mezi tělesy bylo použito karboxymethylcelulosy. Reologické vlastnosti tohoto maziva jsou takřka totožné se synoviální kapalinou, která se používá. Kyčelní jamka byla 48 hodin v oleji, aby se provedla penetrace povrchu. Přítlačná síla byla stanovena na 2287N. Počet cyklů byl stanoven na 60 za minutu. Měření opotřebení po 2700 cyklech bylo provedeno pomocí vážení. Získané hodnoty otěru po 12000 cyklech pro materiál jamky UHMWPE je 68 mm3. Veškeré zkoušky otěru se prováděli na speciálním zařízení vyrobeném pro tyto účely. Kritéria pro zařízení byla dána těmito jednotlivými body: Rovně a normální chůzi. Flexe 23 v sagitální rovině. Rotace 9. Pohyb pánve během jednoho cyklu 305 mm. Možnost zvětšit zatížení až na trojnásobek nominální hodnoty tělesné hmotnosti. Šedesát kroků za minutu. Martin Houfek 19

Návrh metody měření velikosti otěru polyethylenových zrn Ing. Maria Tkáčová, Katedra přístrojového a biomedicínského inžinierstva, Letná 9, Košice Tato metoda je založena na koncentraci velikosti polyethylenových zrn pomocí mokré síťové analýzy [11]. Filtrace se provádí přes 5 poly-carbonových membránových sít. Každé síto mělo jinou velikost hustoty. Jedná se o cirkulační průchod tlakové kapaliny přes sadu sít, ve kterých se zachytávají částice polyetylenu. Proces probíhá následovně: Příprava pro měření: Pro toto experimentální modelování bylo vybráno a do měřícího řetězce instalováno pět membránových sít o velikosti µm. Nosným mediem je tlaková kapalina o daném tlaku. V kapalině se potom vyskytují částečky polyetylenu, které se při cirkulaci kapaliny usazují na jednotlivých sítech. Velmi významnou složkou u této metody je i velikost a množství odpadu, který se také shromažďuje, a pak se dále provádí následující úkony. Postup jednotlivých kroků při měření: Základním a prvním krokem je navážení vstupního množství materiálu. Následně se provádí příprava filtrovací kolony. Provádí se instalace pěti filtrů do řetězce o různých velikostech propustnosti zrn. Pro snadnější přehled jsou uvedeny velikosti zrn jednotlivých filtrů. Jako dalším krokem je příprava nádoby na odpad. Jak bylo zmíněno, i odpad hraje velkou roli při kvantifikování velikosti odpadu. Po instalaci filtrů a nádoby na odpad se provede smíšení naváženého vstupního materiálu s tlakovou kapalinou. Takto připravená směs se přivede na filtrovací kolonu. Filtrace se provádí po časovou jednotku cca t = 40 min. Princip filtrace je cirkulační. Po uplynutí doby 40 minut se provádí odebrání frakcí u jednotlivých sít pomocí vymývací metody. Tímto způsobem dostáváme filtrovaný produkt P1 až P6. Dalším krokem je zbavení se vody ve filtrovaném produktu. Pro tento účel se využije sušička. Doba sušení je cca 1 hodinu. Po dostatečném vysušení následuje vážení jednotlivých produktů P 1 až P 6. Vážení probíhá následujícím způsobem a to tak, že se zváží filtrovaný produkt i s filtračním papírem. Po odvážení se provede odsypání zrn do předem připravené nádoby. Po odstranění zrn s filtračního papíru se provede opětovné převážení pouze filtračního papíru, zbaveného zrn polyetylenu. Výsledná hmotnost zrna je dána odečtem celkové hmotnosti (zrno + filtrační papír) a hmotnosti pouze filtračního papíru bez zrn. Výpočet hmotnosti procenta produktu je dán vztahem [ ] Martin Houfek 20

Hmotnostní podíl je dán [ ] Pro provedení a vyhodnocení tohoto experimentu je nezbytné, aby byla splněna podmínka síťové mokré analýzy. Podmínka síťové mokré analýzy je m 1 6 hmotnost filtrovaných zrn po přefiltrování P 1 6 jednotlivá zrna produkty filtrace Nevýhody této metody: Velmi nízká hustota polyethylenových zrn Nutnost přivádět zrna pod tlakovou kapalinou Možnost zanášení membránových sít Optical methods developed for measurement of total wear in orthopaedics Michal Pochmon, Tomáš Rössler, Miroslav Hrabovský, Jiri Gallo Faculty of Science of the Palacký University in Olomouc Primární použití polyethylenu v kyčelní kloubní jamce nebo v kolenním kloubu je v průběhu zatěžování zdrojem vytváření submikroskopických částí, které vznikají při otěru jednotlivých částí komponent [12]. Tyto navozené nežádoucí kaskády vedou v průběhu funkce k tzv. aseptickému uvolňování a k periprotetických osteolýzám. Pokud je otěr menší, nebo se pohybuje kolem hodnoty 0,05mm za rok, nedošlo podle výzkumů k výraznému nárůstu aseptického uvolnění náhrady. Pokud se otěr pohybuje od 0,2 a více, dochází k výraznému nárůstu selhávání a uvolňování náhrady. Tyto důsledky vedou k masivnímu řešení těchto problémů v ortopedii. Vedle rozšiřování biomateriálu a studiu jejich vlastností, je v současné době kladen velký důraz na otěr kloubních náhrad, jejich vyhodnocování a poznávání výsledků ve zmenšování velikosti otěru. Proto, abychom byly schopni zmenšovat opotřebení náhrad, je zapotřebí nalézt vhodné metody pro získávání velikosti (kvantifikování) otěru. Jako vhodnou metodou, jak kvantifikovat otěr, se jeví optická interferometrie. Předmětem studie je jamka kyčelní kloubu a kolenní náhrada. Použitá metoda pro opotřebení kloubní jamky pracuje na principu skenování profilu. (profilometr). Metoda je založena na rotaci jamky a skenování plochy. Velikost kroku rotace ovlivňuje citlivost metody. Záznamy se několikrát opakují. Získává se tak drátěný model, kde jsou propojeny stejně vzdálené vrstvy. Výsledek je určen tak, že se porovnává prvotní záznam bez zatížení a opotřebení se stavem po experimentu. Zjišťování nerovnosti povrchu na kloubní Martin Houfek 21

náhradě je prováděn následovně. Na profil je vysílán sinusový tvar paprsku. Je proveden záznam kamerou, a pak se zdeformuje povrch a opět se provede záznam. Pomocí výpočtového matematického modelu je vyhotoven 3D profil měřeného objektu v PC. Další optické měření se provádělo na kloubní náhradě pomocí tzv. profilometru. Opět se na měřený profil pouští laserový paprsek a pořizuje se záznam povrchu pomocí kamery. Prvotní záznam je opět vstupní veličinou pro získávání 3D modelu relativního povrchu při zatěžování, popřípadě opotřebení. Veškeré algoritmy se provádí pomocí speciálních matematických výpočtů, které se provádí v PC. Získané výsledky se srovnávají s databází neopotřebovaných náhrad a provádí se analýza takto získaných naměřených dat. Pokud potřebujeme zjistit otěr u tvrdých povrchů, kde je úbytek materiálu velice malý, provádí se toto měření pomocí interferometrie. Sestava je provedena z Fizeau typu interferometru. Rozdíl mezi jednotlivými interferenčními proužky je polovina vlnové délky osvětlujícího paprsku. 4.1. Shrnutí rešerší Z uvedených publikací je vidět, že literatura zabývající se měřícími metodami polyethylenových jamek totálních kyčelních kloubů je většinou zaměřena na zjišťování velikosti otěru a způsobu konstrukce testovacích strojů. Tyto práce nelze pro další experimentální modelování pomocí metody jednoho osvitu využít v plné míře. Většina výše uvedených rešerší nám poskytují informace o speciálně navržených experimentálních zařízeních a kvantifikaci otěru pomocí navržených metod. Nicméně v uvedených článcích jsou zajímavá fakta ohledně důležitých veličin. Tyto veličiny ovlivňují velikosti a množství otěru polyethylenové jamky. Dalším velice významným faktorem je metoda vyhodnocování otěru. Nejčastěji používanou metodou je poměrné vážení polyethylenové jamky, další metodou v pořadí pro získávání velikosti otěru je filtrace odpadních částic a následný chemický rozbor takto získaných částic. V poslední řadě se jedná o rentgenové prozařování zkušebního předmětu. Metody měření nejsou popsány v příspěvcích, pouze okrajově zmíněny. Dalším důležitým poznatkem rešeršních studií je, že veškeré experimentální modelování se provádí na zkušebních zařízeních, které jsou speciálně navrženy pro daná měření. Lze tedy v určitých případech zakoupit univerzální testovací stolici. Tato stolice je připravena a navržena pro základní testovací podmínky (monitoring výrobku), možnost přestavby je však velice komplikovaná a časově a finančně náročná. Z tohoto důvodu byly u všech dostupných studií provedeny návrhy a vývoje individuálních zařízení pro dané podmínky ke zkouškám. Jednotlivé parametry se liší podle typu prováděných zkoušek. Rešerše byly provedeny z článků v odborných časopisech a příspěvků na konferencích od roku 2005. Z počtu 11 článků je vidět, že problematika měření otěru polyethylenových jamek je v posledních několika málo letech velice rozsáhlou a rozšířenou oblastí zkoumání. Martin Houfek 22

5. Způsoby léčby kyčelního kloubu Při prvních příznacích potíží v oblasti kyčelních kloubu je nezbytné provést odpovídající léčbu. V dnešní době je možno provádět několik řešení léčby kyčelních onemocnění. Možnosti se dají rozdělit do několika případů podle velikosti a způsobu onemocnění[39]. V následující části je popsáno několik základních metod léčby onemocnění kyčelního kloubu. Alternativní léčba Jedná se o neoperativní, neinvazivní metodu léčby s možností indikace nebo kontraindikace léčiv. Toto rozhodnutí záleží na stavu pacienta, zda se jedná o bolest, která se dá kontrolovat. Pokud pacient zvládá tento stav a nijak ho výrazně neomezuje v pohyblivosti a mobilitě, je tato metoda dostačující a vhodnou variantou léčby. Tato alternativní metoda léčby vede ke změně životního stylu. Základními doporučeními jsou snížení váhy, pokud se jedná o pacienty s nadváhou a omezení situací, při nichž dochází k rázovým zatížením (běh, skok). V některých případech se musí přistoupit k zavedení podpůrných holí. [43]. Artroskopie Jedná se o miniinvazivní chirurgický zákrok, při kterém se pomocí speciálních optických instrumentů a kamerového systému odstraňují z oblastí kloubního spoje makroskopické částice. Zákrok provedený touto technikou skýtá mnohé výhody pro pacienta. Jde především o to, že pacientovy jsou provedeny pouze vpichy, kudy se zavádí instrumenty a sonda s kamerovým systémem[40],[41]. Rekonvalescence po tomto zákroku je mnohem kratší než u klasické metody. Tato technika se nejčastěji používá pro operaci kolen. Tato metoda je vhodná pro raná stadia onemocnění kloubů. V nemalé míře se též používá pro kontrolu endoprotéz. Osteotomie Jedná se některé případy, kdy se končetina nachází ve zvláštním uzpůsobení a je možné provést léčbu. Osteotomie je operace, při které se seřízne femorální část kosti a umístí se vzhledem k zátěžové linii končetiny do lepší pozice. Jde o větší operaci, než je artroskopie, zhojení kosti trvá 6-8 týdnů. Po operaci je doporučena rehabilitace k znovuobnovení pohybu. Úplné uzdravení trvá několik měsíců. Osteotomie je vhodná operace především pro mladší pacienty. Úspěšnost osteotomie bohužel klesá s rostoucím stupněm artrózy [13]. Artrodéza Účelem zákroku je umožnit zatížení končetiny bez bolestí a vyloučit, nebo alespoň zpomalit, rozvoj degenerativního postižení dalších kloubů na dané končetině. Případy, při kterých se provádí tento zákrok, jsou většinou úrazy. Jedná se většinou o situace, kdy by rekonstrukční výkon neposkytoval naději na zhojení s přijatelnou pohyblivostí a bez bolesti. Pokud se v těchto případech neprovede toto opatření, pozdější řešení se projeví těžkým stupněm artrózy. Dochází tak k opotřebení chrupavky a ke ztrátě kloubní štěrbiny. Tyto následky pak vedou k pohyblivosti končetiny s velkými bolestmi. Tato metoda se používá u kloubu, kde není možné provést náhradu z nějakého důvodu. Martin Houfek 23

Pseudoarthrosa (pakloub) Tento léčebný zákrok se provádí odstraněním hlavice stehenní kosti bez možnosti náhrady. Tento zákrok se provádí u kloubů, kde proběhla nebo probíhá rozsáhlá infekce nebo v případě, kdy kvalita kosti neumožňuje jinou metodu léčby. Výsledný efekt zákroku je takový, že pacient má končetinu kratší. Pro chůzi je zapotřebí podpůrné hole, pokud se jedná o delší trasu. Aloplastika kyčelního kloubu Jedná se o metodu invazivní. Při této formě léčby se provádí odstranění části kosti stehenní v oblasti kyčelního kloubu [43]. Namísto stávajícího kloubu se implantuje umělý kloub. Takto rozsáhlý zákrok se provádí u kloubu, kde není možné provést jinou alternativní metodu léčby. V některých případech je může jednat o tzv. povrchovou náhradu, což znamená, že se neodstraňuje větší část kosti, ale jen se přizpůsobuje kloub, na který se připevní náhrada. Každopádně se ve všech případech jedná o konečné stádium, kdy nelze provést jinou alternativu léčby. Poslední variantou léčby se budeme zabývat podrobněji z hlediska kloubních náhrad a jejich vlastností. 6. Typy náhrad kyčelního kloubu V této kapitole se budeme zabývat náhradami kyčelních kloubů. V předchozím rozdělení jsme si řekli, že je možno provést tuto náhradu dvěma způsoby - pomocí povrchové náhrady či totální náhradou kyčelního kloubu. Pro názornost provedeme základní rozdělení těchto náhrad. Základní z toho důvodu, že tato práce se nezabývá detailním studiem náhrad, ale návrhem zkušebního stroje a kvantifikací otěru způsobeného náhradou. Nejméně invazivní náhradou [29] je částečná povrchová náhrada Obr. 1. Tento typ náhrady je implantován pacientům mladšího věku, kde došlo k poškození chrupavky nebo k poškození povrchu hlavy femorálního kloubu. Pokud se jedná o acetábulus, tak v tomto případě je chrupavka a jamka acetabula v pořádku. Pokud je i tato část poškozena, musí se též operovat a nahradit. V tomto případě už pak hovoříme o totální povrchové náhradě Obr. 2. Obě tyto metody rekonstrukce kloubu jsou šetrné jednak k pacientovi, tak také ke kostní tkáni. Není proto v tomto případě nutné provádět odstranění části femorální kosti či frezování jamky na kostní pánvi. Podrobnější problematika je popsána v [14]. V případě, že dojde k poruše femurální části v takovém rozsahu, že nelze provést revizi, musí se přistoupit k odnětí této části a zavede se do dutiny diafýzy femuru náhrada s dříkem. Samozřejmě, že se předpokládá, že acetábulus je nepoškozený. V takovém případě hovoříme o tzv. klasické částečné náhradě (cervikokapitální náhrada). Obr. 3. Tato hlavice se dá rozpoznat vizuálně a to podle velikosti hlavice. Průměr hlavice odpovídá vnitřnímu průměru chrupavky acetábulu. Poslední možná náhrada je klasická totální náhrada. Obr. 4. Při této náhradě dochází k zásahu na obou místech jak na femorální části, tak i na acetábulární části, proto se jedná o velice komplikovaný a náročný zákrok nejen pro pacienta, ale i pro lékaře. K této náhradě většinou dojde u všech kloubních onemocnění, kde se používá jakákoliv náhrada nebo revizí. Poslední významnou totální náhradou je speciální endoprotéza tumorová Obr. 5. Tato náhrada se implementuje u onemocnění nebo u úrazů, kde došlo k poškození proximální část diafýzy femuru nebo pokud došlo nebo úplně chybí tato část. Martin Houfek 24

Hlavním principem femorální komponenty TEP je náhrada hlavice krčku stehenní kosti. Po provedeném implantaci by mělo dojít k fyziologickému stavu, což znamená, že by hlavice náhrady měla plnit funkci rotační. Chrupavka acetábulu je nahrazena umělou jamkou. Tato jamka má daleko větší tloušťku než původní chrupavka. Z toho plyne, že hlavice náhrady musí mít menší průměr, a tím se zvyšuje riziko luxace. Jamka acetábulu je nejčastěji vyrobena z vysokomolekulárního polyetylenu a po obvodu se nalézá tenký drátek, který slouží k rychlé identifikaci náhrady na rentgenovém snímku. Obr. 1 Částečná povrchová náhrada Obr. 2 Totální povrchová náhrada Obr. 3 Cervikokapitální náhrada Obr. 4 Klasická totální náhrada 6.1. Rozdělení totálních endoprotéz Náhrady TEP lze rozdělit podle několika kritérii. Jedním z kritérií je způsob uchycení náhrady ke kosti. Takto dělíme náhrady na necementované, cementované a hybridní. Hybridní náhradou se myslí, že jedna část je uchycena pomocí cementování (femorální) a druhá necementovaná (acetábulová). Obr. 6,7. Martin Houfek 25

Obr. 6 Necementovaný dřík Obr. 7 Cementovaný dřík Necementované TEP jsou doporučovány především pro mladší pacienty, kde se dá očekávat kvalitnější kostní tkáň pro fixaci náhrady. Protéza následné zarůstá do kosti. Z tohoto důvodu musí být geometrie náhrady vhodná, tzn. s dobrou povrchovou úpravou, aby kostní tkáň co nejlépe přilnula a prorůstala. Způsob fixace je dále rozdělen na principu press fit a nebo ingrowth. Cementovaná TEP při této fixaci se používá speciálních cementů. Povrch femorální náhrady bývá obvyklé hladký nebo v některých případech zdrsněný. Uchycení acetábulové náhrady je speciální. Na této náhradě jsou různé drážky pro zakotvení jamky. Tento způsob uchycení se používá u starších pacientů, kde je velký předpoklad, že dochází nebo došlo ke zřídnutí kostí. Pomocí cementace se tedy provede zesílení a zlepšení femuru nebo pánve v oblasti implantátu. Tímto způsobem se docílí menší pravděpodobnosti uvolnění náhrady. Při počátcích cementování docházelo k 20% uvolnění TEP. Díky používání dnešních moderních cementů se toto procento výrazně zmenšilo a to řádově na 2%. [15] 6.2. Materiály totálních endoprotéz TEP náhrady se vyrábí z různých druhů materiálů, které jsou předmětem výzkumů, protože velmi mnoho ovlivňují chování implantátu. Materiály mají výrazný vliv na životnost implantátu. Další práce zaměřené na problematiku implantátu kyčelního kloubu, které využívají mechanické vlastnosti modelů materiálu jsou [19], [20], [21], [22], [23]. V dnešní době se používají implantáty z těchto materiálů: Kovové materiály: Korozivzdorné oceli na bázi Cr-Ni-Mo Slitiny na bázi Co-Cr-Mo Slitiny na bázi Ti Nekovové materiály: Oxidová keramika Kompozity Plasty Martin Houfek 26

V posledních pěti letech se nejvíce prosazuje využití oxidové keramiky. Nejčastější kombinace je hlavice s oxidové keramiky a acetábulová jamka z polyetylenu. 6.3. Oxidová keramika Pod pojmem oxidová keramika, jedno- nebo vícefázová, rozumíme obvykle keramiku s mikrostrukturou tvořenou převážně jedním oxidem [48]. Tyto keramiky jsou používány jak pro konstrukční, tak pro funkční aplikace. Náhrady se nejčastěji vyrábí s těchto keramik: Korundová keramika Zirkoničitá keramika 6.4. Korundová keramika Pro korundovou keramiku Obr.8 je základní surovina bauxit (směs gibbsitu γ-al(oh)3, boehmitu γ-alo(oh) a diaspor α-alo(oh) s nečistotami SiO 2, Fe 2 O 3 a TiO 2. Dalším krokem je Bayerův proces pro odstranění nečistot [48]. Vzniká tu problém s aglomeráty. Surovina se mele a provádí se čistění prášku pomocí Na 2 O. Bayerův proces je založen na hydrotermálním rozkladu iontů v roztoku NaOH za tlaku 0,5 MPa a teploty 150-160 C. Tímto se docílí toho, že nečistoty zůstávají nerozpuštěny a odstraňují se filtrací. Další krokem je sušení aglomerace kalcinací (1300-1400 C); ztráta vody vede k vysokému měrnému povrchu, což má za následek porézní přechodové fáze Al 2 O 3. Dalším krokem je ohřev nad 1150 C a vzniká α- Al 2 O 3 (korund). Obr. 8 Struktura korundová keramika 6.5. Typy korundových prášků Obvykle se používá kalcinovaný korund, který je produkovaný Bayerovým procesem a obsahuje 0.1 0.4 hm. Na 2 O v procentech zhoršuje mnoho vlastností pro náročné aplikace, protože ion Na+ je vysoce pohyblivý v elektrickém poli a může být vyloučen v průběhu mokrých procesů. Mimo to se v průběhu slinování může tvořit β-aluminia (Na 2 O 11 Al 2 O 3 ) a dostáváme zušlechtěné typy Al 2 O 3 s nízkým obsahem Na+. Nanokrystalické Al 2 O 3 prášky mohou být připraveny procesem sol-gel z kyselých boehmitových roztoků (solí); alternativní cesty: srážení, syntéza v plynné fázi, hydrotermální syntéza, pyrolýza, vyhořívání, vymrazování, laserová ablace; primárními produkty těchto Martin Houfek 27

procesů jsou přechodné Al 2 O 3 (hlavně γ-al 2 O 3 ) a kalcinační krok, který je nezbytný pro tvorbu α-al 2 O 3, je vždy doprovázen růstem zrn. 6.6. Procesy slinování v pevné fázi - solid state sintering (SSS) v kapalnou fází - liquid phase sintering (LPS) Při použití (SSS) je korund vysoce čistý ( > 99.7 % Al 2 O 3 ). Takto čistý korund je užívaný pro nejnáročnější aplikace, např. na výrobu sodíkových výbojek. LPS korund je méně čistý (80 99.7 % Al 2 O 3 ), ale také užívaný pro elektrické a inženýrské aplikace. Vlastnosti pro různé typy korundových keramik (> 99.7 % Al 2 O 3, 99 % Al 2 O 3, 80 95 % Al 2 O 3 ) jsou uvedeny v tab. 1, elastické, tepelné a termoelastické vlastnosti (složky tenzorů) pro α-al 2 O 3 monokrystalů [48]. Typická aplikace korundové keramiky je v místech, kde dochází k otěru. Pokud jde o povrchové povlaky, jde o vodiče textilních vláken. Výrobky z korundové keramiky se nejčastěji používají jako implantáty, filtry a membrány, substráty pro elektronické obvody. Tabulka 1: Charakteristické hodnoty vlastností pro různé typy korundové keramiky (orientační hodnoty na základě rozsáhlého studia literatury a databází). Vlastnost Al 2 O 3 (>99,7%) Al 2 O 3 (99%) Al 2 O 3 (80-95%) Hustota [g/cm 3 ] 3,96 3.99 3,8 3,9 2,6 3,8 Vickersova tvrdost [GPa] approx. 20 15 16 10 15 Lomová houževnatost [MPa m 1/2 ] 4 5 6 3 4 Youngův modul [GPa] 400 380 400 200 300 Poissonův poměr 0,23 0,23 Pevnost v tlaku [MPa] 3000 4000 2500 2000 Pevnost v ohybu [MPa] 400 600 350 200 300 Teplotní roztažnost [10 6 K 1 ] 8,5 8,0 7,0 Teplotní vodivost [W/mK] 33 25 30 15 25 6.7. Zirkoničitá keramika Pro zirkonovou keramiku Obr. 9 je základ (ZrSiO 4 ), který se rozkládá při teplotách > 1750 C na ZrO 2 a SiO 2. [48]. Rozklad probíhá v proudu plazmatu při teplotách > 6000 C. Pak dochází k chladnutí fáze. Nejdříve zatuhne ZrO 2, a potom SiO 2 a tvoří sklo, pokrývající ZrO 2 dendrity. Sklo může být odstraněno loužením s NaOH. Po proprání se ZrO 2 odstraní od zbytků na centrifuze nebo alternativně, tepelným rozkladem při teplotách 2100 2300 C. Tepelný rozklad může být modifikován chlorací, tím se dosáhne nižší teplota (800 200 C). Těkavé produkty se odstraní destilací a kondenzací. ZrC l4 hydrolyzuje na oxychlorid Martin Houfek 28

zirkoničitý ZrOCl 2 8H 2 O. Velmi jemný tetragonální produkt (t-zro 2 ) lze přímo vysrážet přidáním některých prvků a po ochlazení vykrystalizuje oxychlorid. Protože většina aplikací ZrO 2 vyžaduje částečnou nebo úplnou stabilizaci vysokoteplotních modifikací (t-zro 2 a / nebo c-zro 2 ), musí být přidán stabilizátor CaO nebo MgO pro částečně stabilizovanou zirkoničitou keramiku (PSZ) nebo Y 2 O 3, CeO 2 pro tetragonální zirkonia polycrystals TZP. Aditiva mohou být zavedena potažením ZrO 2 prášku v roztoku. Následně je ale po homogenizaci vyžadována prodloužená kalcinace. Následně dojde k zhrubnutí prášků. Pokud je yttrium vneseno přímo jako YCl 3 do oxychloridového roztoku před srážením (koprecipitací pevného roztoku Y 2 O 3 -ZrO 2 po přídavku YCl 3 ), následuje míchání oxidů na atomární úrovni, pak sušení a kalcinace, mletí a rozprachové sušení (Tosoh proces). Obr.9 Zirkoničitá keramika 7. Mechanické vlastnosti polyethylenu Mechanické vlastnosti polyethylenu závisí hlavně na způsobu výroby. Z tohoto pohledu se ukázal nejvhodnější nízkotlaký polyethylen, jehož struktura je pravidelnější než u jiných způsobů výroby, a tím získává lepší mechanické vlastnosti. Mezi jeho hlavní výhody patří snadné zpracování, biokompatibilita, malá nasákavost a vysoká hodnota vrubové houževnatosti. V současné době má největší využití ultravysokomolekulární polyethylen (UHMWPE), jehož vlastnosti a praktické použití se ukázaly jako nejvýhodnější. Vyznačuje se velkou tažností a odolností proti biologické korozi. Velkým kladem polyetylenu je schopnost pohltit rázovou práci. Této výhody se právě využívá u acetabulární jamky, kde vlivem funkce dochází k rázům. Pro polyetylen je charakteristický creep. K tomuto efektu dochází při časové prodlevě. Znamená to, že za konstantního zatížení dochází k deformacím. V tab. 2 jsou uvedeny některé mechanické vlastnosti polyetylenu. Nevýhodou polyetylenu je nutnost sterilizace. Sterilizace je prováděna ozářením elektronovými paprsky při ohřívacím procesu, který vyvolává vznik příčných vazeb. Výsledkem je, že se dostává struktura, která je vysoce odolná proti otěru. Pro biomechanické implantáty se používá polyetylen s továrním označením Sulene-PE a Durasul [28]. Tyto materiály jsou podle [36] zařazen do normy ISO 5834-1/-2. Konkrétní mechanické vlastnosti jsou uvedeny v tab. 2, 3, které byly získány s literatury [24], [25], [26], [27]. Martin Houfek 29

Tabulka 2: Mechanické vlastnosti vybraných typů polyethylenu Průmyslové značení ST 1000 natur ST 6000 antistatický US 9200 šedý PS 1000 černý PS 1004 černý PS 1005 černý ST 500 natur A4 zelený /černý Mechanické vlastnosti Měrná hmotnost DIN 53479 Pevnost v tahu DIN 53445 Pevnost při přetížení DIN 53455 Roztažnost DIN ISO / R 527 Modul pružnosti v tahu DIN 53457 Rázová houževnatost DIN 54453 Součinitel tření značení přísady [g/cm 3 ] [N/mm 3 ] [N/mm 3 ] [%] [N/mm 3 ] [kj/m 2 ] [-] PE-UHMW PE-UHMW PE-UHMW PE-UHMW PE-UHMW PE-UHMW PE-UHMW PE-UHMW bez Anti statikum biologicky odbouratelný olej Grafit Grafit/skl. kuličky Grafit/skl. Kuličky bez bez 0,93 27 40,5 400 700 >80-140 0,10-0,2 0,93 25 36 350 700 >70-130 0,10-0,2 0,94 18,4 >350 700 52,04 0,04 0,95 22 41 330 700 >80-130 0,08 0,97 23 35 340 700 >80-120 0,09 0,99 23 35 350 700 >80-110 0,09 0,96 27 25 100 1060 0,10-0,2 0,94 27 30 200 900 >30-100 0,10-0,2 A4 bunt (G) PE-UHMW bez 0,95 18 37 max 20 900 >30-110 0,10-0,2 Martin Houfek 30

Tabulka 3: Materiálové vlastnosti Sulene PE a Durasulu Materiál Hustota Mez kluzu Mez pevnosti Prodloužení při porušení Vrubová houževnatost [kg/m3] [MPa] [MPa] [%] [kj/mm2] Sulene-PE 927-944 min - 21 min - 35 min - 300 min - 180 Durasul 927-944 min - 19 min - 27 min - 250 min - 30 8. Výhody a nevýhody totální endoprotézy Každý implantát v lidském těle sebou nese různé výhody a nevýhody, které plynou z jeho funkčnosti a náhrady fyziologického stavu. V této kapitole připomeneme některé základní výhody a nedostatky TEP. Výhody: Lze použít pro onemocnění TEP a veškeré věkové kategorie Vhodná kombinace komponent (UHMWPE) tlumení rázů Dobré zakotvení v kostní tkáni Jednotlivé části komponent jsou vyrobeny párově Výběr z mnoha typů a materiálů náhrad Nevýhody: Cizí materiál v živém organismu (možný vznik nežádoucích reakcí) Změna struktury a rozložení zatížení končetiny Životnost Nutno pacientem dodržovat jistá pravidla pro pohyb a polohu končetiny 9. Revizní operace Revizní operace je velice radikální řešení v případě, kdy došlo k poškození implantátu nebo došlo k nějakému jinému stavu, při kterém se musí právě provést revizní operace. Tento zákrok je velice komplikovaný a pro samotného pacienta velice traumatizující. Důvody, proč se musí volit tento způsob opravy, vyplývají ze zmíněných nevýhod implantátu. Rozeberme si některé příčiny, kdy je potřeba provést revizní operaci. [16], [17] a [18]. Infekce je vždy závažnou komplikací při implikaci kyčelní náhrady. Tento stav může vést až k možnému uvolnění některé komponenty. Martin Houfek 31

Nesprávné zakotvení implantátu vlivem mechanického namáhání může dojít při nesprávném zakotvení k uvolnění jak jamky acetabulu, tak i femorální komponenty. Dále zde můžeme zařadit i špatný postup při cementaci. Zlomenina implantátu vzhledem k zvýšenému zatížení, může docházet k únavové trhlině v dříku v charakteristickém místě. Periprotetická zlomenina k tomuto stavu dochází nejčastěji při úrazech. V určitých případech je toto způsobeno únavovou zlomeninou kosti. Pokud dojde k uvolnění, tak zejména femorální náhrady. Acetabulární náhrada se zřídka kdy uvolní. Aseptické uvolnění aseptické uvolnění patří na rozdíl od předchozích možností, kterému se nedá zabránit. Je způsobeno uvolňování částic a ty vyvolávají reakci a dochází k uvolnění. Ostatním možným způsobů uvolnění se dá trochu předcházet a zabránit. Vice o aseptickém uvolňování bude popsáno v kapitole 10. 10. Aseptické uvolnění Aseptické uvolnění je proces, kdy dojde k uvolnění vzájemné vazby mezi implantátem a kostí. S tímto problémem se setkáváme u všech typu implantátu. S tímto typem uvolnění se setkáváme i u cementačních i necementačních kloubních náhrad. Ještě před 20 lety se tento typ uvolňování dával za vinu vzniklé termické reakci. Tato reakce vzniká při zacementování kloubní náhrady. Při polymerizaci teplota cementu dosahuje kolem 70 ºC [18], a proto se o uvolnění hovořilo jako o cementové nemoci. Později se u vzorků odebraných při revizních operací zjistilo, že toto uvolňování není způsobeno termickou reakci kostního cementu, a že se nejedná o septické uvolnění, nýbrž naopak. Po dlouhodobém výzkumu se zjistilo, že při implantaci TEP vzniká v těle několik rozhraní mezi implantátem a kostí a mezi jednotlivými komponentami, na které při pohybu dochází k otěru a vzniku částic. Tyto částice mají největší význam při vzniku aseptického uvolnění. Uvádí se, že za rok vzniká při kontaktním styku hlavice a jamky asi přibližně 500 miliard částic polyetylénu [18]. U keramiky a kovu je celkový úbytek materiálu podstatně menší, avšak částic je mnohem více (asi 50 biliónu u kovových a 10 biliónu u keramických), neboť jsou mnohem menší. Proces uvolnění implantátu vzniká asi tímto způsobem. Vzniklé částice jsou odplavovány do okolí, kde se shromažďují. Zde se aktivují buňky, které mají snahu tyto částice vstřebat (Fagocytóza). Tyto buňky potom odnáší částice dál do těla. Bohužel většina těchto buněk mutuje a vznikají mnohojaderné obrovské buňky. Makrofágy a osteoklasty tvoří granulom, který má schopnost rozkládat kost. Tím pak dochází k uvolnění mezi kostí a implantátem. Dalším nežádoucím účinkem je, že takto oslabená kost se může lehce odlomit a její části se mohou dostat mezi kloubní prostor a zvětšují tak množství otěrových částic. Podobné je to i s kostním cementem. V tomto případě se nabízí několik variant řešení. Nahrazení polyethylenových komponent za jiné, například použití párování kov-kov, keramika-keramika či jejich kombinace. Zatím však nelze s jistotou říci, zda by z hlediska dlouhodobých výsledků byly tyto implantáty lepší. Daleko vhodnější by byla varianta keramika na keramiku, ale je zde velmi omezující limit a to Martin Houfek 32

velká křehkost. Polyethylen je v tomto směru lepší, protože dokáže tlumit rázy, které vznikají za chůze. V poslední době se nejlépe osvědčila kombinace polyethylenové acetábulum a keramická hlavice. V současné době se hledají alternativy materiálu, které by snížily otěrovost polyethylenové jamky. 11. Popis původního zatěžovacího zařízení Zatěžovací zařízení Obr.10 se skládá z pevného spodního rámu, který je zhotovený z čtvercového profilu o stranách 40x40 mm. Podél menšího rozměru je uvnitř vevařena pásovina. V pásovinách jsou otvory, přes které je provedeno uchycení 4 vodících tyčí. Tyto tyče jsou kruhového profilu a jsou odstupňovány a ve spodní části jsou sešroubovány do sebe. Na vodících tyčích jsou nasunuty 3 desky. Prostřední deska je posuvná. Přes tuto desku se simuluje zatížení. Deska je opatřena čtyřmi svornými spoji, které se po dosažení zatížení přes matku stáhnou a zajistí tak dostatečnou fixaci desky. Spodní deska je posazena na jednom z osazení na vodicích tyčích. Aretace je permanantní přes připojovací kroužek. Ve spodní desce je otvor, kterým prochází jedna strana trnu. Průchod je udělán tak, aby se trnem dalo otáčet. To znamená, že je zde rotace provedena přes sérii válečkových ložisek. Ze spodní strany desky je přichycena přes šrouby klec. V kleci je umístěna pružná spojka, která propojuje trn s převodovkou a motorem. Na pohyblivé desce je připevněn zespodu druhý motor s planetovou převodovko a přes pružnou spojku spojen s držákem misky. Držák misky koná kyvný pohyb v rozsahu +- 5. V držáku misky jsou otvory pro přitažení misky a středící otvory pro kolíky. Na vrchní straně posuvné desky je mezi upínací kroužky umístěn siloměr. Zde se snímá velikost přetvoření a přepočítává se na sílu která působí na zkušební hlavici TEP. Zatížení je vyvoláno translací desky přes šroubovou tyč. Nastavení se provádí mechanicky. Šroubová tyč prochází přes nejvyšší desku, která je též nasazena na vodících tyčích. Deska je připevněna k vodícím tyčím pomocí matic. Deskou prochází již zmíněná šroubová tyč a přes mechanismus je převáděn rotační pohyb na posuvný. Snažší přehled je vidět na výkresové dokumentaci. Obr. 10. Původní zatěžovací zařízení Martin Houfek 33

11.1. Popis pohonných jednotek na zatěžovacím stroji Osa rotace hlavy kyčelního kloubu je osazena pohonem 403 930 od firmy Valeo [49]. Tento pohon je standardně tvořen motorem SW2K s integrovaným šnekovým soukolím s převodem 70:1 a dvoukanálovým inkrementálním rotačním snímačem s rozlišením 36 impulsů na otáčku Obr.11. Pohon může být trvale zatěžován kroutícím momentem 2Nm. Osa kývání kloubní jamky je osazena pohonem od firmy Bonfiglioli. Tento pohon je standardně tvořen motorem BCS 20 24 2700 a planetovou převodovkou s převodem 36:1. U použitého pohonu Valeo byl pro potřeby řízení nahrazen dodaný IRC snímač s rozlišením 36 impulsů na otáčku snímačem HEDS-5500/A12 s rozlišením 500 impulsů na otáčku. Tím se výzarně zvýšila citlivost pro nastavení a řízení této osy. Obr.11. Motor firmy Valeo 403 930 Požadované parametry úhel natočení 30 frekvence pohybu 1Hz maximální otáčky na výstupu převodovky 0.523 s -1 Nominální hodnoty pohonu Valeo 403 930 nominální otáčky pohonu 3.83 s -1 Parametry pro řízení Otáčkové předimenzování 7.3x minimální řiditelné otáčky 0.0299 s -1 TIRC 10 ms T maximální počet pulsů IRC za IRC 46 Osa kývání Použitý pohon Bonfiglioli byl doplněn o IRC snímač otáček HEDS-5605/A13 s rozlišením 500 impulsů na otáčku. Martin Houfek 34

Požadované parametry úhel natočení 5 frekvence pohybu 1Hz maximální otáčky na výstupu převodovky 0.0436 s -1 Skutečné parametry pohonu Bonfiglioli nominální otáčky motoru 45 s -1 převodový poměr 36:1 nominální otáčky na výstupu převodové skříně 1.25 s -1 Parametry pro řízení Otáčkové předimenzování 14.3x minimální řiditelné otáčky 0.4 s -1 TIRC 10 ms maximální provozní otáčky motoru 3.14 s -1 minimální řiditelné provozní otáčky motoru 0.4 s -1 T maximální počet pulsů IRC za IRC 16 11.2. Řídicí členy pohonů experimentálních zařízení Pro řízení pohonů experimentálních zařízení byly použity řídicí členy vyvíjené na ústavu automatizace a informatiky. Tyto řídicí členy byly vybaveny jednotným rozhraním pro řízení pohonů malého výkonu. Navrhované řídící členy měly mít samostatného řízení pohybu, rychlostí a zrychlení po složitější trajektorii s definovanými synchronizačními body a jim odpovídajícími časy. Tato schopnost měla umožňovat předání řídícím členům požadovanou trajektorii a poté již jen kontrolovat aktuální stav, čímž by se výrazně zjednodušila nadřazená synchronizační úroveň. Člen měl být schopen lineární, kruhové, sinusové a kosinusové interpolace dráhy podle zadaných parametrů. Pro řízení pohonů přípravku byla použita základní varianta řízení, představující klasickou kaskádovou PID regulaci: poloha rychlost proud. Řídicí členy byly ovládány přes standardní sériové rozhraní. Začlenění do nadřazených systémů bylo umožňováno komplexní komunikační třídou obsaženou v.net assembly. NET assembly splňuje mezinárodní standard, tím pádem je možné provádět programovaní v jakéhokoliv programovacího jazyce či prostředí podporujícího tento standard. 11.3. Kladené požadavky na software Požadavky jsou shrnuty v následujících odtržkách: schopnost synchronizovat pohony podle zadaných požadavků možnost nastavení parametrů jednotlivých řídících členů možnost zastavit a znovu spustit experiment v libovolném časovém okamžiku kompletní záznam experimentu a možnostmi zobrazování a zpracování záznamu během experimentu (on-line) zobrazování a zpracování záznamu po ukončení experimentu (off-line) jednoduchá archivace záznamů možnost zahrnutí popisu experimentu, podmínky zadání požadovaného průběhu experimentu Martin Houfek 35

zadání úhlů natočení, rychlostí a momentů v jednotlivých osách možnost tvoření posloupností z předchozího bodu s uvedením počtu opakování nebo doby trvání nastavení maximálních parametrů experimentu délka experimentu mezní hodnoty úhlů torze a flexe, momentů atd. volba chování v případě výskytu chyb signalizace poruchy pohonu řešení stavu po ukončení výpadku elektrického proudu V rámci dřívějších možností byl zvolen jako základní vývojový nástroj programový software Labview od firmy National Instruments. Labview je blok programů s následujícími základními vlastnostmi: grafický nebo textový zápis kódu aplikace (Labview / Measurement studio) navzájem spolupracují, množství knihoven funkcí/tříd s podporou např. pro řízení, simulaci a práci v reálném čase, možnost opakovaného používání již hotového kódu, tvorba vlastních knihoven funkcí, možnost tvorby knihoven přístupných jiným programovacím jazykům/možnost importu knihoven jiných programovacích jazyků, plná podpora.net platformy jako je automatizovaný import.net assemblies do Labview, podpora embedded systémů a platforem, poskytuje základní kompatibilitu s programovým balíkem Matlab na úrovni M-files Druhým vývojovým nástrojem byl zvolen Visual Studio.NET od firmy Microsoft. Jedná se o vývojové prostředí, které poskytuje podporu pro programování v programovacích jazycích C/C++, C#, J# a Visual Basic.NET. Ve všech obsažených programovacích jazycích je umožněno vyvíjet aplikace pro platformu.net, která je nezávislá na operačním systému a umožňuje běh aplikací na většině používaných operačních systémech. V jazyk C/C++ je možné tvořit aplikace i bez podpory.net. Dále poskytuje velmi efektivní podporu dalších nástrojů v podobě Add-in modulů. Takto je do něho integrována podpora pro zápis kódu v textové podobě pro programový balík Labview s názvem Measurement studio. 11.4. Výhody a nevýhody zvolených programovacích nástrojů Výhody: mezi oběmi nástroji existuje velmi dobrá provázanost (Labview je vyvíjeno pomocí Visual Studio.NET), podporují mezinárodní standard CLI (Common Language Infrastructure), Labview i.net jsou nezávislé na operačním systému, Martin Houfek 36

.NET existuje pro většinu 32 a 64-bitových operačních systémů bez potřeby překladu pro jiný systém nebo procesor, výstupy z Labview je možné provozovat na systémech Microsoft Windows (včetně embedded systémů), Linuxu a MacOS, Labview umožňuje generovat kód i pro některé 32 bitové mikrořadiče a DSP procesory, Visual Studio.NET umožňuje začlenit podporu pro další vývojové nástroje pomocí Add-in modulů Nevýhody: pro běh programů z Labview je potřeba mít nainstalovaný Labview runtime, pro běh.net aplikací je potřeba mít nainstalovaný.net runtime 12. Testovací provoz Po dokončení sestavení testovacího zařízení a oživení řídících jednotek se provedla první simulace chodu jednotlivých aktivátorů. Simulace prováděné na PC se jevily jako dostačující a schopné řídit jednotlivé motory v daných rozsazích a úhlech. Při prvních provozních dobách došlo ovšem k nesouladu jednotlivých chodů daných motorů. Tento nedostatek se vysvětlil jednak nevhodnou kombinací jednotlivých typů motoru a pak i tím, že nebylo možno rychle zjistit, v jaké poloze se nachází natočení motoru. Další problematikou bylo tzv. zatuhnutí celého testovacího stroje. Bohužel se prokázalo, že tato vada se vyskytuje ve stylu řízení. Jak bylo popsáno pro řízení, používalo se dvou programů (NET runtime, Labview runtime) a tyto software se vzájemě ovlivňovaly k přístupu na řídící karty stroje. Ze všech těchto příkladů byl vyvozen závěr, že je zapotřebí provést změnu programovaní a řízení. Po probrání možností se došlo k závěru, že nejsnadnější a nejschůdnější cestou bude použít řídící systém od firmy Maxon motors a tím i následně jejích komponenty pro dané soustavy. 12.1. Změna řídících jednotek, motorů a snímačů Po provedených testovacích zkouškách s osazenými motory bylo zjištěno, že takto navržená soustava byla nevhodná pro řízení jednotlivých os zatěžovacího zažízení. Proto se na základě získaných výsledku muselo přistoupit k inovačnímu řešení a návrhu nových aktivátoru pro dané osy. S těmito aktivátory jsou spojeny další části řetězce, např. převodovky, snímače polohy motororu a v neposlední řadě i řídící systém pro komunikaci s jednotlivými členy řetězce. 12.2. Způsob výběru elektrických pohonů Pro řízení pohybu nejrůznějších mechatronických systémů je výhodné použití mikropohonů s EC motory, napájené bezpečným napětím. Jejich implementace je trvale doprovázena zlepšováním funkčních vlastností všech členů struktury pohonu, tj. motorů, převodovek, snímačů polohy nebo rychlosti otáčení včetně řídící a výkonové elektroniky s cílem dosažení maximálního uživatelského komfortu. Dále stručně popíšeme různé konstrukční varianty EC motorů a jejich základní uživatelské vlastnosti [50]. Martin Houfek 37

12.3. Princip činnosti EC motoru Motivací pro vytvoření těchto motorů byla snaha integrovat výhodu stejnosměrného napájení s bezkontaktním přenosem energie mezi statorem a rotorem, která je vlastní synchronním motorům s permanentními magnety a asynchronním motorům [50]. Protože napájení je stejnosměrné, musí být mechanická komutace nahrazena vhodnými elektronickými spínacími obvody. Princip činnosti klasického stejnosměrného motoru je založen na působení síly na vodič protékaný proudem, který je umístěný ve stacionárním magnetickém poli. Při vhodném konstrukčním uspořádání a s mechanickou komutací docílíme vzniku točivého momentu. Stejného výsledku, tedy vzniku točivého momentu, docílíme, když bude protékán proudem nepohyblivý vodič, který bude umístěn v poli otočného permanentního magnetu. Točivý moment motoru vzniká vzájemným působením magnetického pole otočného permanentního magnetu (buzení) a proudu v nepohyblivém vinutí statoru (kotva). Pro vznik točivého momentu je však nutné, aby nepohyblivé vinutí vytvářelo točivé magnetické pole, takže je třeba toto vinutí realizovat nejméně ve třech sekcích neboli fázích. Pro zajištění správného napájení konkrétní sekce (fáze) vinutí je ale nutné znát relativní polohu rotoru vůči poli statoru. Za tím účelem se u EC mikromotorů nejčastěji používají tři Hallovy senzory, rozložené po 120 stupních na obvodu statoru. Tyto senzory jsou obvykle integrovány do pláště motoru. Existují však i bezsenzorové způsoby zjišťování polohy rotoru a pro tyto aplikace se vyrábí motory bez Hallových senzorů. 12.4. Struktura a uspořádání mikropohonu s EC motorem Z výše uvedeného je zřejmé, pohon s EC motorem musí vždy obsahovat čtyři základní komponenty, a to DC napájecí zdroj, elektronický komutátor s řídicí elektronikou a snímače polohy rotoru [50]. Vzájemné propojení komponent tohoto pohonu je zřejmé z Obr. 12. Důsledkem toho je, že pro návrh pohonu nelze pracovat jen s katalogovými údaji vlastního motoru, nýbrž musíme vzít v úvahu omezení, vyplývající z vlastností všech komponent pohonu, zejména elektroniky. Vliv těchto omezení na pracovní oblast motoru je znázorněn na Obr. 12. Obr. 12. Pracovní oblast motoru Martin Houfek 38

12.5. Varianty konstrukčního provedení EC motoru Konstrukční uspořádání EC motoru Obr. 13. je v podstatě odpovídající uspořádání motoru synchronního s trojfázovým vinutím na statoru a permanentními magnety na rotoru. Chování, tj. statické a dynamické vlastnosti, je však obdobné, jako u motoru stejnosměrného. Proto (a z důvodu stejnosměrného napájení) bývají EC motory často řazeny mezi motory stejnosměrné. Výhodou motorů EC, oproti všem motorům DC, je vyšší životnost, dosažitelnost vyšších otáček, řádově desítek tisíc, přičemž trvalé maximální otáčky jsou omezeny spíše konstrukcí a životností ložisek. Naproti tomu však maximální trvalý moment s otáčkami klesá. To je způsobeno tím, že magnetický tok ve statoru se cyklicky mění s otáčením permanentního magnetu na rotoru. Tento magnetický tok vyvolává ztráty v železe, které pochopitelně s rostoucími otáčkami také rostou. Pro omezení těchto ztrát jsou plechy paketu statoru vyráběny ze speciálních slitin. Podstatnou výhodou celé aplikace je nižší cena a menší rozměry elektroniky, než u pohonu s motorem DC [50]. V nabídce výrobců EC motorů lze nalézt dvě základní konstrukční provedení těchto motorů, a to motory s homogenním vinutím a motory se soustředným vinutím umístěným na pólech statoru. Obě tyto koncepce mají svoje přednosti a nedostatky a z toho plynoucí oblasti použití. Obr. 13. Konstrukční uspořádání EC motoru 13. Snímače stejnosměrných motorů Mezi stejnosměrné motory zahrnujeme jak motory DC s mechanickým přepínáním proudu, tak i komutátorem a kartáči, a také i motory EC s elektronickým přepínáním proudu. Motory se uplatní v aplikacích s proměnnou rychlostí ve velkém rozsahu. Předčasné opotřebení kartáčů, kterého se uživatelé obávají, nehrozí u motorů se samonosným vinutím Maxon [50]. Rychlost motorů DC lze jednoduše nastavit napájecím napětím bez řídicí jednotky a bez snímače. Při řízení rychlostí nebo polohy se zpětnou vazbou se motory EC i DC zpravidla vybavují snímači. Martin Houfek 39

13.1. Inkrementální snímače Inkrementální snímače jsou v soustavě komponent nejčastějším zdrojem zpětné vazby při řízení rychlosti a polohy motorů DC i EC. Výstupem snímačů jsou dva kanály A, B se střídajícími se lichoběžníkovými impulsy na napětí 5 V a 5V. Impulsy jsou přesazeny o 90 elektrických, tj. o čtvrtinu periody [50]. Ze sledu fázově přesazených impulsů se pozná směr otáčení. Snímače mohou mít i třetí výstupní kanál I, na kterém se objeví jeden impuls za otáčku. Kanál I slouží pro přesné najetí na nulu při řízení polohy. Při tom se najede na referenční spínač, pokračuje se na impuls I a na následující hranu kanálu A. Hrana se považuje za nulovou polohu nebo se od ní nulová poloha odměří počtem impulsů. Impulsy se mohou poškodit napětím, indukovaným na přívody elektromagnetickým rušením. Vliv rušení se omezí vytvořením negativních signálů k základním signálům na kanálech. Negativní signály jsou vytvářeny elektronikou snímače. Mezi snímačem a řídicí jednotkou se vedou kanály paralelními vodiči. Na vstupu řídicí jednotky jsou elektronické obvody, které vyhodnocují rozdíly původních a negativních signálů. Rušení ovlivní hladinu původních a negativních signálů stejným směrem a rozdíl se změní jen málo. Elektronické jsou součástí vstupů pro snímače u všech řídicích jednotek a doporučuje se, aby i snímače měly elektroniku. 13.2. Inkrementální optický snímač Optické mřížky před průhledným kotoučem s čárovým rastrem po obvodu jsou prosvěcovány fotodiodami. Fototranzistor snímá intenzitu světla, jejíž přibližně sinusový průběh se elektronicky tvaruje. Optické snímače jsou nejpřesnější z používaných snímačů Obr. 14. Střední kolísání rozteče impulsů jsou 3, nejvíce 5.5. Střední chyba absolutní polohy je 10, největší 40 úhlových minut. Enc22 je jednoduchý snímač bez ochrany proti rušení se 100 impulsy na otáčku a 2 kanály, určený pro motory s průměry od 19 do 26 mm. Snímače HEDS mají 500, případně 1000 impulsů na otáčku na třech, případně dvou kanálech. Snímače HEDL jsou varianty s elektronickými obvody Line Driver. Montují se na motory od průměru 25 mm. Obr. 14. Inkrementální optický snímač Martin Houfek 40

14. Planetová převodovka Doktorská práce Převodovka se použije tam, kde se požaduje větší moment, než vyvíjí samotný motor požadovaného průměru a přitom postačuje přiměřeně nižší rychlost. Motor s převodovkou má pro požadovanou silovou dvojici podstatně menší rozměry, než kdybychom požadovali stejnou silovou dvojici pouze od samotného motoru. Běžné převodovky mají na výstupu vůli 20 až 3 podle průměru a počtu stupňů. Vůle zhoršuje stabilitu servopohonů, jestliže je zahrnuta do zpětnovazební smyčky. 14.1. Návrh planetové převodovky Při návrhu převodovky uvažujeme přípustný výstupní moment, přípustnou vstupní rychlost převodovky, převodový poměr s ohledem na parametry motoru, vlastnosti ložisek. Vstupní pastorek je na hřídeli motoru. Výstupní hřídel převodovky je uložena v kluzných samomazných ložiskách nebo v kuličkových ložiskách. Kuličková ložiska lépe snášejí přerušovaný a pomalý pohyb. Účinnost převodovek je od 40% do 90%. Závisí na počtu převodových stupňů a převodovém poměru. Orientační hodnoty podle převodového poměru 5:1 90%, 100:1 60-70%, 500:1 50-65%. Účinnost je potřeba pro přepočet momentu motoru na moment na výstupu. Moment motoru vynásobíme převodovým poměrem a účinností. Účinnost lineární převodovky je součin účinnosti planetové převodovky. Typ a velikost převodovky volíme podle srovnání požadovaného a přípustného výstupního momentu. Keramické čepy zvyšují přípustné momenty o 30%. Převodovky s plastovým pláštěm nebo i s plastovými koly mají přípustné momenty snížené na 40-60 %. Doba života převodovky zatížené 100% trvalého přípustného momentu je 1000 3000 hodin. Převodovka zatížená na 60% vydrží několikrát déle. Zatížení na krátkodobý přípustný moment po dobu několika sekund nezkrátí dobu života. Krátkodobý moment je u planetových převodovek GP 120 200% trvalého momentu, u plastových 100%, u GS 150 600 %. Převodovka s větším počtem stupňů má vyšší převodový poměr, širší ozubení na výstupu a větší přípustný výstupní moment. Na jeho vyvození stačí slabý motor. Převodovka s nízkým počtem stupňů potřebuje pro vyvození přípustného výstupního momentu silný motor. Převod volíme podle přípustné vstupní rychlosti a požadované výstupní rychlosti. Přípustnou vstupní rychlost převodovky porovnáváme s rychlostí připojeného motoru při zatížení. Můžeme ji přizpůsobit převodovce napájecím napětím. Při daném napájecím napětí vybereme motor určený pro vyšší nebo nižší jmenovité napětí. Námi vybrána převodovka GP 42 C má jmenovitý výstupní kroutící moment 15Nm a stálý převodový poměr 113:1. Materiál čepů planet je u této převodovky keramický Obr. 15. Martin Houfek 41

Obr. 15. Planetová převodovka 15. Popis řídící jednotky polohy EPOS Řídicí jednotky EPOS jsou malé plně digitální jednotky pro řízení polohy, rychlosti a momentu. Jsou flexibilní a vysoce účinné. Jednotka EPOS může být použita s komutátorovým motorem DC s inkrementálním snímačem stejně jako s bezkartáčovým motorem EC se snímačem s Hallovými sondami a inkrementálním snímačem [50]. Pro řízení rychlosti v omezeném rozsahu motorů EC včetně diskových motorů s vyloučením nízkých rychlostí je možné i zapojení bez inkrementálního čidla. Polohu je možné řídit s hrubým rozlišením. Sinusový průběh proudu při komutaci nabízí řízení EC motorů s minimálním zvlněním momentu a nízkou hlučností. Integrované řízení polohy, rychlosti a proudu umožňuje řídit polohu v komplikovaných aplikacích. Jednotka je navržena, aby byla řízena a ovládána jako podřízená jednotka. S jednotkou musí nepřetržitě komunikovat PC. V nadřazeném systému je pak uložen program, který ovládá jednotku EPOS. Jednotka musí komunikovat s nadřazeným PC po síti CANopen nebo linkou RS232. Jednotka EPOS2 mohou komunikovat i přes USB. Řídící jednotky EPOS jsou vyráběny v různých provedeních. Odlišují se od sebe maximálním přípustným napájecím napětím a maximálním výstupním proudem do motoru. Oproti původní jednotce EPOS 24/5 Obr. 16. má nová jednotka 12-bitový A/D převodník. EC motory lze blokovou komutací řídit až do rychlosti 100 000 ot/min. Jednotka EPOS2 24/5 zpracuje signály z inkrementálních snímačů s rozlišením až 2 500 000 inkrementů na otáčku. Vstupní frekvence ze snímačů byla navýšena na 5 MHz. Pomocí analogového vstupu lze přímo zadávat požadovanou hodnotu polohy, rychlosti či proudu. Díky novému módu IPM (Interpolated Position Mode) je jednotka EPOS2 schopná synchronně řídit dráhu pohonu referenčními body. Použitím vhodného nadřazeného řídicího systému (Master) lze koordinovat víceosé pohyby. Digitální výstupy mohou být nakonfigurovány tak, že při dosažení požadované polohy vyšlou digitální signál. Fungují tedy jako trigger. S nově vytvořenou funkcí Regulation Tuning disponuje uživatel účinným a časově úsporným nástrojem pro uvedení jednotky do chodu. Funkce umožňuje optimální nastavení parametrů regulátoru proudu, rychlosti a polohy. Jednotku lze na sběrnici CAN kombinovat se všemi jednotkami i včetně programovatelné jednotky EPOS P 24/5. Martin Houfek 42

Obr. 16. EPOS 24/5 pro DC i EC motory (univerzální) 16. Změna konstrukčních částí zkušebního zařízení (modely a výkresy) 16.1. Popis uchycení kloubní jamky do stroje Velmi významným krokem pro konstrukci stroje bylo vybrání způsobu uchycení jednotlivých komponent do zkušebního stroje. Uchycení femorální hlavy TEP bylo provedeno přes tzv. upínací trn - viz. výkresová dokumentace. Jedná se o trn Obr. 17., který má stejnou kuželovitost jako femorální kloubní hlavice. Kloubní hlava je na tento trn jednoduše usazena a pracuje ve stejném smyslu, jako když je pacientovi voperován implantát a hlavice je nasazena na dřík. Větší variace se nabízely s uchycením acetábulové jamky. Možnosti uchycení pro tuto komponentu je několik. Ze základních je to uchycení mechanické, pomocí šroubů a příložek, pak je možnost provést uchycení pomocí kostního cementu (při operaci) a následující varianta je zalití komponenty pomocí hmoty. Pro uchycení byla zvolena kombinace dvou variant. Hlavní je uchycení jamky pomocí zalití do dentakrylu a po vytvrzení následné došroubování a provedení další fixace pomocí šroubů. Tato varianta se jeví jako nejlepší kombinace uchycení jamky. Velice významné pro toto uchycení je vystředění jamky do osy kyvu. Konkrétně se jedná o hloubku usazení jamky do misky stroje. Tato hloubka se získala odměření pomocí Johansonových kostek. Obr. 17. Trn Martin Houfek 43

16.2. Postup zalévání kloubní jamky Zalévací miska Obr. 18 se nejprve vylepí fólii. Tato operace se provádí z důvodu vyjmutí kloubní jamky z misky (snažší manipulace) po dokončení experimentálního modelování. Takto vylepená miska se otočí dnem dolů a nasune se na vodící otvory na zalévací zařízení Obr. 19. Velikost posuvu na vodících tyčích je dána vypodložením pomocí Johansonových kostek. Poloha se zajistí dotažením postranních šroubů. Dalším krok je nasazení kloubní hlavičky na trn zalévacího zařízení. Opět je zde princip samosvornosti. Pak se na hlavici kyčelního kloubu umístí kloubní jamka. Pak následuje operace, při níž se jamka ustaví do vodorovné polohy. Docílení vodorovné polohy se provede tak, že se s jamkou sjede po vertikálním vedení na dno misky, kde se dotkne dno jamky se dnem misky. Jelikož je na acetábulové jamce plocha, dojde k vystředění v horizontální poloze. Následuje vyjetí s takto ustavenou komponentou směrem vzhůru. Nyní následuje ustavení acetábulové jamky do misky na danou hodnotu. Hloubka je dána opět dorazem. Doraz je připraven pomocí Johansonových kostek. Při dojetí na doraz se opět provede aretace pomocí dvou šroubů. Takto ustanovenou acetábulovou jamku můžeme zalít pomocí dentakrylu. Necháme vytvrdit požadovanou dobu. Pak následuje zafixování pomocí šroubů. Tyto šrouby se navrtají kolmo k jamce. Vedení je dáno otvory v misce Obr. 18. Takto ustavený a připravený vzorek je možno přenést do optické dráhy a provést potřebný holografický záznam. Obr. 18 Zalévací miska Obr. 19. Zalévací zařízení Martin Houfek 44

16.3. Upínání zalévací misky ke stroji Uchycení je realizováno pomocí čtyř šroubů. Tyto šrouby prochází kyvnou částí zařízení a uchycení je prováděno pomocí matic. Přesné vedení je zajištěno pomocí kolíků. Přesné vedení má význam proto, že po dokončení jedné série zatěžování se jamka musí vyjmout ze zatěžovacího zařízení a umístit do optické dráhy pro zhotovení holografického záznamu. Kolíky slouží také jako zpevnění a zpřesnění uchycení celého segmentu do zatěžovacího stroje. Jedná se tedy o efektivní a rychlé uchycení zkoušeného předmětu do experimentálního zařízení. Obr. 20. Obr. 20. Způsob upnutí a fixace zalévací misky do stroje Martin Houfek 45

Obr. 21. Zatěžovací stroj Martin Houfek 46

17. Optika 17.1. Úvod Laser je vynálezem dvacátého století a za necelých čtyřicet let své existence se stal nedílnou součástí našeho života. Setkáváme se s ním v mnoha oborech lidské činnosti. Pomáhá nám při měření vzdáleností a určování směru. V rukou lékaře se stává naprosto sterilním a bezbolestným skalpelem. Můžeme s ním opracovávat i velice tvrdé materiály. Lze s ním svařovat i materiály dříve nesvařovatelné. Dokáže přenášet obrovské množství informací na velké vzdálenosti. Jen málokterý nástroj, který má člověk k dispozici, je tak všestranně použitelný jako laser. Slovo laser pochází z angličtiny. Je složené z počátečních písmen dlouhého anglického názvu popisujícího jeho funkci: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, což by se dalo přeložit jako zesílení světla pomocí vynucené (stimulované) emise záření. České pojmenování laseru je kvantový generátor světla. Z názvu je zřejmé, že laser vydává světlo, které je monochromatické (jednobarevné), koherentní (uspořádané) a má malou divergenci (rozbíhavost). Energii můžeme dodávat různým způsobem, například opticky (světlem výbojky), chemicky, elektricky atd. Vzhled samotných laserů je velmi různorodý. Záleží hlavně na druhu laseru, na jeho konstrukci a v neposlední řadě na jeho použití. 17.2. Spontánní a stimulovaná emise Tři základní procesy: Absorpci, kdy atom v energetickém stavu W b absorbuje foton energie hν a přechází do stavu o vyšší energii W a. Tento stav je nestabilní, atom má tendenci samovolně přecházet do stavu o nižší energii. Spontánní emisi, která navazuje na absorpci, kdy při zpětném přechodu dojde k vyzáření fotonu excitovaným atomem. Stimulovanou emisi, při níž se foton s energií h =W a - Wb dostává do interakce s elektronem ve stavu W a, jenž je zde držen. Foton způsobí uvolnění elektronu, ten přejde zpět na W b za současného vyzáření dalšího fotonu. Tyto fotony se šíří společně a opouští atom, který se vrátil do stavu W b. Z vlnového hlediska vysílá atom vlnu, která je koherentní s vlnou stimulující, tzn. má stejnou frekvenci, fázi, polarizaci a směr šíření. Složením těchto dvou vln dojde k zesílení. Za normální situace převažuje spontánní emise. Svazek záření vysoké intenzity při ní vstupuje do vhodného prostředí. Je-li foton absorbován, sníží se intenzita svazku a každý atom, který absorbuje foton, se dostane do excitovaného stavu. Energie atomu se zvýší o energii fotonu. V excitovaném stavu se ale atom nachází jen cca 10-8 sekund. Pak se vrací zpět a vyzáří foton stejné frekvence, jakou měl pohlcený foton. Kdyby byl takto vyzářený foton vyslán ve směru svazku, nedošlo by ke snížení intenzity vstupujícího záření. Směr vyzařování fotonu je ale náhodný, a tak se jen malá část šíří ve směru původního svazku - proto snížení intenzity v stupujícího paprsku. Svazek prochází prostředím obsahujícím atomy v excitovaném stavu, může způsobit emisi fotonu z excitovaného atomu, tj. stimulovanou emisi. Ve směru svazku postupují dva fotony téže frekvence, takže stimulovaná emise zesílí intenzitu svazku záření. Martin Houfek 47

17.3. Zákon lomu v rovině Doktorská práce Dopadne-li paprsek monochromatického světla v prostředí o indexu lomu na rozhraní, které je odděluje od jiného prostředí o indexu lomu n', dělí se obecně na dva paprsky, které postupují od místa dopadu změněnými směry [45]. Jeden postupuje do druhého prostředí a nazývá se lomený paprsek, druhý zůstává v prvním prostředí a je to paprsek odražený. Předpokládá se, že rozhraní je v optickém smyslu hladké, tj. nerovnosti jsou menší než 1/8λ. Úhel α, který svírá dopadající paprsek s kolmicí sestrojenou v bodě dopadu k rozhraní je úhel dopadu a rovina určená paprskem dopadu a kolmicí dopadu je rovina dopadu; úhel β, resp. α, který svírá s kolmicí dopadu paprsek lomený, resp. odražený je úhel lomu, resp. odrazu. Všechny úhly měříme od paprsku ke kolmici dopadu, ve směru pohybu hodinových ručiček je příslušný úhel kladný. Směr paprsku lomeného, resp. odraženého, je dán zákonem lomu (1) Nebo-li zákon odrazu (2) Měníme-li úhel dopadu od 0 do 90, mění se úhel lomu jen v interval 0 až napsat:. Lze tedy (3) Odtud je mezním úhlem (4) 17.4. Zákon lomu v prostoru Při různých optických výpočtech je nutné vyjádření zákona lomu a odrazu v prostorových souřadnicích. Nechť je úhel dopadu a je úhel lomu. Na Obr. 22. Zákon lomu v prostorových souřadnicích jsou naznačeny základní veličiny. Obr. 22. Zákon lomu v prostorových souřadnicích Zákon lomu má tedy v prostorových souřadnicích tvar (5) Martin Houfek 48

Pro odraz je tedy, takže zákon odrazu je definován (6) 17.5. Podmínky pro pozorovatelnou interferenci Pokud se v jednom místě setkávají vlnění charakterizované různými parametry, lze výsledný efekt vysvětlit působením superpozicí sil [45]. Setkávají-li se dvě či více vlnění, pak vytvoří vlnoplochu, která je algebraickým součtem vlnoploch tvořených každou vlnou působící samostatně, což lze vyjádřit. kde V je výsledná vlnoplocha, V i jsou vlnoplochy skládaného vlnění. Šíří-li se vlnění ze dvou zdrojů, je popsáno Maxwellovými rovnicemi pro elektrickou a magnetickou složku vlny. (7) [ ] [ ] (8) kde E, B určují časovou změnu vektoru E, resp. B, šíří-li se vlna vlnové délky l ve směru x rychlostí v. Nechť se obě vlnění liší frekvencí. V jiném čase dojde k otočení vektoru o úhel a vektor o úhel. Výsledný vektor bude mít jinou velikost a jiné fázové posunutí. Totéž platí o fázových posunutích závislých na čase. Obě vlny spolu sice interferují, ale výsledné vlnění se rychle s časem mění. Z toho vyplývá, že interferenční jevy nejsou pozorovatelné při skládání vlnění různých vlnových délek a proměnného fázového rozdílu. Pokud interferují dvě vlnění stejné frekvence s konstantním fázovým rozdílem, bude systém všech vektorů rotovat úhlovou rychlostí, pro výsledné vlnění bude amplituda i fázový posuv konstantní, říkáme takovému vlnění koherentní. K pozorovatelné interferenci dochází jen u koherentního vlnění, tj. u vlnění stejné frekvence a konstantního fázového rozdílu. 17.6. Fázový a dráhový rozdíl vlnění, interferenční minima a maxima, vliv odrazu Pro amplitudu a fázi platí (9): (9) Martin Houfek 49

Sečtením obou rovnic získáme výraz pro amplitudu výsledného vlnění (10) Pro fázový posuv výsledného vlnění platí (11) Výsledná intenzita v bodě P pak bude záviset na intenzitách skládajících se vlnění a na rozdílu fází (12) Výsledný interferenční obrazec bude záviset na rozdílu optických drah obou vlnění a je závislé na poloze bodu [49]. Dostáváme tedy pro různé stavy maximální a minimální amplitudu. Pro maximum platí: Nebo - li (13) (14) Pro minimum platí: Nebo - li (15) (16) 17.7. Interference na tenké vrstvě Pozorujeme-li světlo odražené na tenké vrstvě optického materiálu, vidíme názorné ukázky interferenčních jevů. Prakticky jsou pozorovatelné, je-li tloušťka vrstvy řádově v násobcích vlnové délky světla, nesmíme však překročit koherenční délku. Obr. 23. Interference na tenké vrstvě Mějme situaci podle Obr. 23. Interference na tenké vrstvě. Světlo dopadající na povrch se částečně odráží a částečně povrchem prochází. Do oka pozorovatele dorazí světlo složené ze Martin Houfek 50

světla přímo odraženého na povrchu 1 a světla odražené na povrchu 2, které muselo dvakrát projít vrstvou. Je-li vrstva velmi tenká, pak vlnění odražené na prvním i druhém povrchu jsou koherentní a interferují spolu. Nechť světlo dopadá kolmo, resp. pod velmi malým úhlem, dráhový rozdíl mezi oběma interferujícími paprsky I a II je roven dvojnásobku tloušťky vrstvy, tj. 2d. Je-li index lomu vrstvy n, pak rozdíl optických drah mezi paprskem I a paprskem II je Paprsek I odrážející se na opticky hustším prostředí však při odrazu mění fázi na opačnou, což odpovídá dráhovému rozdílu λ/2. Výsledný rozdíl optických drah obou paprsků bude tedy (17) (18) Při pozorování uvidíme zesílení světla pro vlnové délky vyhovující podmínce maxima. (19) Slabě viditelná se bude jevit vlnová délka, pro kterou platí podmínka minima (20) 17.8. Vícesvazková interference Jedná se o vzájemné prolínání více než dvou paprsků světla. Tyto paprsky jsou koherentní. Vícenásobná interference se zpravidla vysvětluje na planparalelní destičce, protože její plochy dobře odráží světlo Obr. 24. Obr. 24. Vícesvazková interference Jedná se o interferenci více než dvou koherentních paprsků světla. Dochází k ní např. na planparalelní destičce, jejíž plochy dobře odráží světlo a nemůžeme zanedbat vícenásobné odrazy světla. Mějme vícesvazkovou interferenci na planparalelní destičce. Je zřejmé, že dva sousední svazky se vzájemně liší o stejnou fází φ. Další svazky vychází po dvou dalších odrazech, amplitudy svazků klesají s geometrickou řadou. Koeficient geometrické řady značíme q. Martin Houfek 51

Výsledná amplituda B je rovna vektorovému součtu všech vektorů. Pro určení výsledné intenzity stačí, když určíme průměty vektorů B x, B y do os. Tak získáme amplitudu. (21) (22) Dále provedeme součet (23) Pro výslednou intenzitu tedy platí (24) Je patrné, že rozdělení intenzity velice závisí na koeficientu q. Budeme tedy uvažovat q = 1. Následně tedy dostáváme (25) S výrazu vyplývá, že minima intenzity dostaneme pro (26) Hlavní maxima dostaneme pro Je možné také získat vedlejší maxima a to tak, že hledáme extrém funkce. 18. Základy interferometrie Holografická interferometrie je optická zobrazovací metoda, která umožňuje výzkum mechanických deformací povrchu s přesností až na zlomek vlnové délky použitého laserového zařízení. Přesnost měření deformace povrchu dosahuje až 10-4 mm. Tyto metody jsou založené na principu interferometrického posuvu fází odrážejících se od povrchu. Při měření deformací mezi sebou interferují paprsky, které pocházejí ze dvou různých stavů povrchu. Holografická interferometrie mezi sebou porovnává dvě vlny, které původně neexistovaly v tom stejném čase. Referenční vlna, potřebná pro záznam hologramu, nemá přímý vliv na výslednou informaci a může mít libovolnou prostorovou strukturu. Martin Houfek 52 (27)

Holografický interferometr představuje dvojpaprskový interferometr, ve kterém se interferující paprsky šíří po stejných, prostorově neseparovaných drahách, a proto je holografická interferometrie podstatně méně citlivá na vliv okolního prostředí. Holografická interferometrie je dvojkrokový proces, při kterém dostáváme informaci ve formě pozorovatelného (makroskopického) interferenčního obrazu při rekonstrukci záznamu, ve kterém jsou zakódované informace, charakterizující aspoň jeden fyzikální stav zkoumaného objektu. Ze získaných záznamů je obvykle možné přímo kvalitativně posuzovat sledovaný děj. Pro kvantitativní vyhodnocení vizualizačních záznamů fázových předmětů je potřeba nejdříve stanovit rozložení indexu lomu v objektu a z něho dále vypočítat rozložení žádané veličiny. Holografická interferometrie se využívá při sledování deformací objektu nebo změny tvaru objektu. Optické metody získávají informace o stavu ve sledovaném objektu prostřednictvím světelného záření, které neovlivňuje proces na daném objektu. Holografická interferometrie má různé výhody, ale také nevýhody. V následující části jsou bodově shrnuty klady i zápory této metody: Pozorovaná oblast není narušovaná snímači nebo jinými sondami, kterými se zjišťují lokální hodnoty posuvů. Světelné paprsky můžeme považovat za úplně zbavené setrvačnosti, což umožňuje zaznamenávat okamžité děje. Interferometrická metoda umožňuje bezkontaktní měření (deformace, topologie). Holografická interferometrie neklade vysoké nároky na kvalitu zaznamenávaného povrchu objektu. Holografická interferometrie umožňuje porovnávat tvary už neexistujících předmětů a následně je analyzovat. Holografii je možno získávat trojrozměrné zobrazení objektu, což umožňuje určit tři složky posunutí z jedné holografické desky. Zařízení pro holografickou interferometrii je poměrně složité a finančně náročné. Velikost zkoušeného předmětu je omezena velikostí zorného pole metody. Holografická interferometrie je velice citlivá na umístění sledovaného objektu a v případě rekonstrukce na umístění do stejné polohy. 18.1. Kritéria ovlivňující použití optické interferometrie Pro použití optické interferometrie je nezbytné provést analýzu jakosti materiálu zkoušeného objektu. Transparentní materiál Difuzní materiál Sledované objekty tedy mohou být z materiálu, který je difuzní, což znamená takový materiál, od kterého se světelný paprsek odráží. Další materiál objektu může být transparentní, což znamená, že při dopadu světelného paprsku na tento povrch dojde k průchodu paprsku. Světelný paprsek se tedy neodrazí, ale projde prostředím. Pokud máme zkoumaný objekt difuzní, nejsou kladeny velké nároky na podmínky záznamu hologramu. Pokud je odrazivost velice malá a umožňuje experiment provést nanesení materiálu, který zvýší difuzní účinky, provádí se i tato varianta. Martin Houfek 53

Základními charakteristikami zkoumaného objektu, které je při využívaní holografických metod nutno brát do úvahy jsou: stupeň transparentnosti schopnost odrazu mikroreliéfy povrchů rozměry objektu tvar a stabilita v čase Velikosti objektů by se měly také řídit možnostmi danými sestaveným měřícím řetězcem. To znamená, že pro měřené objekty je rovněž rozhodující výkon, koherentní délka zdroje (laseru), rozlišovací schopnost a v neposlední řadě velikost záznamového matrice (holografické desky). Tyto všechny charakteristiky mají velký význam na expozici. Pokud se zvětší zkoumaný objekt, je nutné úměrně k tomu zvětšit zdroj záření. Koherentní délka nám například určuje hloubku obrazu. 19. Základní typy laserů Lasery lze rozdělit podle různých kritérií. Podle povahy aktivního prostředí rozlišujeme lasery: pevnolátkové kapalinové plynové lasery využívající svazky nabitých částic optické (výbojkou, jiným laserem, slunečním světlem a radioaktivním zářením) elektrické (srážkami v elektrickém výboji, svazkem nabitých částic, injektáží elektronů, interakcí elektromagnetického pole se shluky nabitých částic) chemicky (energií chemické vazby, fotochemickou disociací, výměnou energie mezi molekulami a atomy) termodynamicky (zahřáním a ochlazením plynu) jadernou energií (reaktorem, jaderným výbuchem) Z hlediska režimu práce mohou lasery pracovat kontinuálně (spojitě, nepřetržitě) nebo impulsně. Lasery můžeme také dělit podle vyzařované vlnové délky: infračervené lasery v oblasti viditelného světla ultrafialové rentgenové Také můžeme lasery dělit podle použití na lasery: výzkumné měřící lékařské Martin Houfek 54

technologické energetické vojenské 19.1. Lasery využívající pevné látky Do této skupiny patří lasery využívající rozptýlené ionty v krystalických nebo amorfních látkách, polovodičové lasery a lasery s krystaly s barevnými centry. 19.2. Rubínový laser Jedná se o nejstarší typ laseru. Jako aktivní prostředí je použit krystal korundu (Al 2 O 3 ) s příměsí chrómu (řádově desetiny procenta), který představuje aktivní látku. Laser vyzařuje červené světlo o vlnové délce 0,6943 μm a pohlcuje energii světla výbojky (kratší vlnové délky, zelenou část spektra). Dříve se používalo výbojky tvaru šroubovice, která ovíjela krystal. Výroba takové výbojky ale činí potíže, proto se přešlo na lasery s eliptickými zrcadly. Světlo vydávané výbojkou, umístěnou v jednom ohnisku, se soustřeďuje v druhém ohnisku, kde je umístěn krystal. Je to laser pracující v pulzním režimu. Pulzní režim je nutný, protože se krystal při čerpání energie silně zahřívá. 19.3. Lasery s neodymovým sklem a lasery yag Tyto lasery jsou jedny z nejrozšířenějších. Ionty neodymu jsou rozptýleny ve skleněné matrici u laseru YAG jsou krystaly yttrio - hlinitého granátu dotovaného neodymem. Neodymové sklo může být vyráběno v prakticky neomezených rozměrech, a tak je dosahováno velkých laserových energií. Atomy neodymu pracují jako čtyřhladinový systém. Laser vyzařuje infračervený paprsek o velké energii. Pokud jde o YAG laser, vyznačuje se vysokou účinností, stačí jej osvětlit pouhou žárovkou a může vydávat spojité světlo o výkonu stovky wattů. V poslední době se osvědčují i takzvané YAP lasery s krystalem yttrio - hlinitého perovskitu. Vedle korundu, skla a yttrio-hlinitého granátu se jako základní materiál používá fluorit, wolframan vápenatý a jiné. Jako aktivní příměsi slouží většinou prvky vzácných zemin: chrom, kobalt, nikl nebo uran. Tyto prvky vydávají převážně červené a infračervené záření. 19.4. Polovodičové lasery Polovodičové lasery lze také zařadit mezi lasery pevnolátkové, mají však své zvláštnosti a významné použití především v optoelektronice. První byly polovodičové lasery injekčního typu. Laser pracuje na vlnové délce 0,840 μm a jeho výkon a účinnost silně závisí na provozní teplotě. Laser na struktuře AlGaAs může pracovat již při pokojové teplotě a s účinností kolem 20% a dávat kolem 200 mw nepřetržitého výkonu. Vedle injekčních polovodičových laserů se podařilo realizovat i elektroionizační polovodičové lasery, například na krystalu sulfidu kademnatého. Laser vydává při pokojové teplotě zelené světlo o vysokém impulsním výkonu. Martin Houfek 55

19.5. Lasery kapalinové Doktorská práce Kapalinové lasery pracují se škálou různých prvků. Výhodou je, že mohou zabírat neomezeně velký objem a jsou dokonale homogenní. Nevýhodou ale je, že se chemicky rozkládají. Důležitou skupinou jsou však zejména barvivové lasery, které využívají roztoků různých organických látek, například rhodaminu. Barvivové lasery mají společnou vlastnost, která je předurčuje k použití ve spektroskopii a v informační technice. Jsou laditelné a vlnovou délku laserového záření lze u nich plynule měnit. 19.6. Lasery plynové Plynové lasery se ukázaly jako velmi perspektivní a mohutné zdroje infračerveného i ultrafialového záření a našly významné uplatnění v technice a technologii. Je to dáno tím, že objem plynu je možno podle potřeby zvětšovat. Plynulým přítokem je možné dodávat stále nové aktivní prostředí a je možno je čerpat nejrůznějšími mechanismy - elektricky, chemicky apod. Plynové lasery mají vyšší účinnost, protože přeměna elektrické energie ve výboj je hospodárnější. Proto tyto lasery pracují v nepřetržitém režimu, ale jejich trvalý výkon není moc velký. 19.7. Helium-neonový laser Pro naši aplikaci, experimentální modelování a dostupnosti, byl použit Hekium neonový laser. Zařízení je tvořeno dráhou výbojky, která je plněná směsí helia a neonu. Vyzáření je realizováno elektrickým výbojem. Atomy helia se tímto procesem budí do vyššího energetického stavu. Takto vybuzené atomy předávají při srážce energii atomům neonu. Při přechodu takto vybuzených atomů neonu na nižší energetický stav se využívá koherentní záření. Schematické uspořádání laseru je znázorněno na Obr. 25. V laseru jsou zabudována zrcadla Z 1 a Z 2, která slouží jako rezonátory a mezi nimi je umístěna výbojka. Výbojka je napájena ze zdroje U. Jedno zrcadlo je polopropustné a slouží tak k výpusti generovaného světelného svazku. Čelní plocha trubice je skloněna, aby se intenzita paprsku zbytečně nesnižovala možným částečným odrazem. Světelný tok částic je kontinuální, to znamená, že záření je na rozdíl od pulzních laserů nepřetržité. Výhodou tohoto typu laseru je jeho malá divergence paprsku, koherenčnost a monochromatičnost. Obr. 25. Helium Neonový laser 20. Popis experimentálního měřícího řetězce Celá sestava je umístěna na tuhé základové desce Obr. 26, která je pomocí pneumatických válců odpružená. Toto opatření je velmi důležité vzhledem k okolním vlivům, které mohou vnést do měření nežádoucí účinky, jako jsou např. vibrace od neznámého zdroje. Pomocí pneumatických válců se tyto účinky z okolí eliminují. Pro světelný zdroj koherentního a Martin Houfek 56

monochromatického světla byl použit Helium-Neonový laser Obr. 26 Poz. 1, který je upevněn pevně k základové desce. Další částí měřícího řetězce je soustava zrcadel Obr. 26- Poz. 2, která nám slouží pro snadnější manipulaci se světelným tokem. Jde o změny směru, respektive o odklánění světelného toku a cílení do míst, kde je vyžadován jeho účinek. Pro vytvoření hologramu je nezbytné provést rozdvojení paprsku. K tomu nám slouží dvojlomný dělič Obr. 26-Poz. 3. Při průchodu tímto děličem dojde k polarizaci světla. Dostáváme tedy vlny, které jsou navzájem na sebe kolmé a šíří se různou rychlostí. Jelikož dojde k tomuto efektu, který má negativní vliv na interferenci, je nezbytné provést zařazení dalšího prvku do sestavy, aby došlo k nápravě. Je nutné do chodu svazků, který je polarizován rovnoběžně s rovinou dopadu, zařadit půlvlnnou destičku Obr. 26-Poz. 4, kde je rovina polarizace otočena o 90. Dalším prvkem v optické cestě jsou čočky Obr. 26-Poz. 5. Tyto čočky slouží k rozšíření divergence, kolimace, atd. K úpravě paprsku, dochází až v posledním kroku, kdy se svazek paprsku pouští na zkoumaný objekt. Pro tuto úpravu paprsků jsou vhodné čočky s malou ohniskovou vzdáleností. Použijeme-li rozptylku, dochází k okamžitému efektu rozbíhání paprsků. Použijeme li spojku, dojde nejprve k soustředění svazku paprsků a potom k jeho divergenci. Objektivy Obr. 26-Poz. 6. s malou ohniskovou vzdálenosti slouží jako filtry pro nežádoucí kolimaci. Jelikož na povrchu ulpívají pevné částečky, je nezbytné provést optickou filtraci svazku paprsku přes ohniskovou dírkovou clonu. Clona pracuje na principu propustnosti jednoho maxima (např. nulové maximum). Dírka clony se vkládá do ohniskové roviny, což zapříčiní propuštění pouze jednoho maxima. Velikost dírky clony závisí na velikosti zobrazovaného předmětu. Průměr dírkové clony se odvozuje ze vztahu: (28) Pomocí těchto optických zařízení jsme schopni sestavit měřící řetězec pro sestrojení kvalitního holografického obrazu. Na Obr. 26. je znázorněno, v jakém pořadí a kde jsou umístěny jednotlivé popsané optické komponenty. Martin Houfek 57

Obr. 26. Popis experimentálního měřícího řetězce Martin Houfek 58

21. Uchycení zkoumaného objektu v optické dráze svazku paprsků Pro konstrukci hologramu je velice důležitá poloha a umístění zkoumaného objektu. Chcemeli následně kvantifikovat velikost úbytku materiálu, je nezbytné, aby byl umístěný předmět stále v jedné neměnné poloze. S tímto problémem jsme se museli v našem případě vypořádat, protože pro zkoumání a kvantifikování velikosti otěru je před zahájením experimentálního modelování nezbytné provést nejprve holografický záznam, a pak vyjmout zkoumanou TEP a umístit ji do zkušebního zatěžovacího stroje a zde ji podrobit sadě testů. Po provedení testů je nezbytné umístit TEP do původní pozice jako před vyjmutím. Nedodrží-li se tato podmínka, dochází ke zkreslení. Vytvářejí se interferenční proužky, které neodpovídají realitě a pokud je rozdíl větší než polovina vlnové délky zdroje, jsme mimo rozsah měření. Jak je vidět, jedná se o velice přesné umístění TEP do původní polohy. V první fázi uchycení jsme předpokládali za dostatečné umístění zalité TEP na broušené tyče magnetického stojánku a omezení výšky pomocí Johansonových kostek. Po dosažení umístění TEP bylo provedeno zaletování pomocí dvou šroubů, které byly navrženy pro tento účel. Po dosažení holografického záznamu byla TEP vyjmuta a následně umístěna do stejné polohy jako při uchycení v prvním případě. Po zapnutí holografického přístroje bylo zjištěno, že se na zkoumaném objektu objevily interferenční proužky. Po podrobnější analýze bylo zjištěno, že interferenční proužky jsou vyloučeny v závislosti na aretaci pomocí šroubů. Při utahování docházelo ke změně velikosti interferenčních proužků. Z této skutečnosti bylo zjištěno, že tento způsob uchycení zkoumané TEP do optické cesty je nedostatečný a nevyhovující. Podstata nevhodného uchycení byla ta, že nebyla zajištěna tuhost uchycení. Dalším parametrem, který výrazně negativně ovlivnil uchycení, byla nestejná síla při aretaci pomocí šroubů. I při malé změně velikosti přítlaku pomocí šroubů bylo vidět, jak docházelo ke změně šířky interferenčních proužků. Obr. 27. Na základě získaných poznatků byl proveden nový návrh uchycení TEP - viz Obr. 28. Při konstrukci nového uchycení bylo využito všech získaných poznatků, které byly zapracovány do nové koncepce uchycení. Konkrétně se jedná o zajištění TEP na aretační body pomocí přítlaku sady pružin. Tím dostáváme konstantní a neměnný stav oproti původní koncepci. Rovinnost je zajištěna pomocí tří opěrných bodů na čele. Opěrné body mají kulovou plochu, čím jsme opět dosáhli nejvhodnějšího dosednutí a získání kolmosti a stability. Takto navržené uchycení TEP do optické dráhy svazku paprsků se jeví jako vhodné a bezproblémové. Obr. 27. Ukázka proužků při uchycení pomocí šroubů Martin Houfek 59

Obr. 28. Nové uchycení pro holografické měření 22. Princip a vyhodnocování velikosti úbytku materiálu Metoda vyhodnocení úbytku materiálu se realizuje tak, že se nejprve provede holografický záznam [47], [46]. Pro získání hologramu je nutné, jak již bylo zmíněno, dvou paprsků (referenční a objektový). Po záznamu a vyvolání hologramu v chemickém roztoku se musí hologram umístit přesně na původní místo, kde došlo k záznamu. Předmět opět osvítíme paprskem a provedeme tzv. rekonstrukci. Z referenčního paprsku se stává paprsek rekonstrukční. Objektový paprsek vyvolá na holodesce interferenci, přičemž se objeví monochromatické proužky dané síly, která odpovídá množství úbytku materiálu. Kvantitativně se vznik a poloha proužků dostane popisem rekonstrukční vlny podle: (29) A vlny změněného předmětu (30) Vezmeme li v potaz, že se holografické uspořádání nemění, víme, že se rekonstrukční vlna rovná referenční, dostáváme tedy: (31) (32) Další předpoklad je, že se mění pouze tvar předmětu a amplitudy rekonstruovaného obrazy a deformovaného předmětu jsou i rovny. intenzita pole pak bude: ( )( ) [ ( )] [ ( )] ( ) (33) (34) podmínka pro vytvoření tmavých proužku je dána: (35) Martin Houfek 60

Hlavní požadavek je, aby interferenční proužky byly co nejvíce od sebe znatelné, tedy abychom dosáhli co největšího kontrastu. Tento stav nastane, pokud bude platit, že: A odtud tedy vyplyne i podmínka pro: Potom výsledný tvar pro intenzitu je: (36) (37) [ ( )] ( ) (38) Pro zjištění velikosti úbytku využijeme interferenci odrazové vlny. Dráhový rozdíl bude roven dvojnásobku vzdálenosti mezi plochami a platí tedy: ( ) (39) 23. Vlastnosti a zpracování holografické desky typu PFG-01 Charakteristiku této emulze ukazuje spektrální citlivost versus vlnová délka. Tyto charakteristiky jsou uvedeny na Obr. 29. Citlivost (CW záření) je nejlepší přibližně u hodnoty 75 mikrojoules/cm 2 a to u desek typu PFG-01 (CW záření) při přibližné hodnotě 100 microjoules/cm 2. Na Obr. 31 jsou ukázány optické hustoty pro expoziční záření a vývoj versus energie. Velikosti a charakteristika zrn holodesky typu PFG-01 jsou uvedeny na Obr. 30. Difrakční účinnost expozice pro hologram zaznamenaný na PFG-01 (s použitím laseru CW) je znázorněna na Obr. 32. Maximální difrakční účinnost je 40% pro emulzi. Obr. 29. Citlivostní křivka pro VRP-M (černá) a PFG-01 (šedá) Obr. 30. Křivka zrnitosti pro PFG-01. Martin Houfek 61

Obr. 31. Křivka hustoty pro VRP-M (levá) a PFG-01. Obr. 32. Difrakční účinnost pro VRP-M a PFG-01. Doporučená Chemie pro VRP-M Tabulka 2 ukazuje přehled doporučených časů a energie pro osvit a následné zhotovení hologramu s použitím laseru s vlnovou délkou (630nm - 634nm). Veškerý postup pro vytvoření holografického záznamu je určen jak pro odrazový hologram, tak i pro kopírování hologramů. Není nutné v tomto případě provádět latenzifikaci. Obvykle se provádí, ale u těchto desek není nutná, ale pokud se neprovádí, prodlužuje se doba expozice. Tabulka 4: Základní informace o deskách PEG-01 Základní operace pro zhotovení hologramu Energie 20...40 microj/cm2 Latensifikace Ano Doba ve vývojce SM-6 2...3min Doba ve vodní lazni Voda 2...3min Doba v bělicí lázni PBU-Amidol prát 2 3min Doba ve druhé vodní lazni Voda 10...20mins Draslíková koupel Ne Vymývání Ne Konečné praní Ve vodě asi 1min Sušení na vzduchu Ano Holografické desky typu PFG-01 mohou být zpracovány prakticky s každou chemií. Dříve se používala chemie s označením Agfa 8E75. U této chemie bylo zapotřebí provést některé chemické kroky před vyvoláním hologramu. Pro nejefektivnější zhotovení hologramu je doporučena chemická vývojka s označením SM-6. Pro vybělení a zvýšení účinnosti hologramu je ve vyvolávacím procesu použito lázně s označením PBU-Amidol bleach. Chemické složení je uvedeno v tab. 5 Martin Houfek 62

Tabulka 5: Chemické složení PEG-01 Vývojka - SM 6 Chemický název Množství Chemický vzorec Sodium Hydroxide 12.0g N a OH Phenidone 6.0g C 6 H 5 -C 3 H 5 N 2 O Ascorbic Acid 18.0g CH 2 OHCHOHCHCOH:COHCOO) Sodium Phosphate (dibasic) 28.4g Na 2 HPO 4 Voda 1.0L H 2 O Bělidlo - PBU-Amidol bleach Potassium Persulphate 10.0g K 2 S 2 O 8 Citric Acid 50.0g HOC(COOH) (CH 2 COOH) 2 Cupric Bromide 1.0g CuBr 2 Potassium Bromide 20.0g KBr Amidol 1.0g (NH 2 ) 2 C 6 H 3 OH 2HCl Voda 1.0L H 2 O Na rozdíl od latenzifikačních emulzí mají desky PFG-01 emulzní citlivost expoziční doby v řádech milisekund. Pro získání optimální citlivosti k expozičnímu času je možné použít latenzifikační techniku. Latenzifikace se obvykle provádí přímo po holografické expozici. Nicméně, než se bude provádět vlastní záznam hologramu, musí se provést minimálně jedenkrát zjištění latenzifikačního času pro přesné zjištění expozičního času. Postup je následující: Máme 25W žárovku s tmavým filtrem (červený pro PFG-01). Žárovku umístíme 1 m od místa, kde bude holografická deska a to tak, aby světlo rovnoměrně osvětlovalo emulzi. Je třeba vyzkoušet několik expozičních časů a to od hodnoty 0 až po dobu 4 minuty a následně se podívat, jak reagovala emulze. Postup volby expoziční doby se provádí následovně. Začíná se s nulovým časem, takže se osvětluje část holografické desky a postupně se odkrývají další části desky a osvětlují se až do doby 4 minut. Následně se provede vyvolání desky. Sleduje se vyvolaná doba, která se projevuje jako tzv. mlha. To je přesný a potřebný čas pro expozici. Touto dobou je pak potřeba osvětlovat daný předmět pro nejefektivnější sestrojení holografického záznamu. Martin Houfek 63

24. Analýza výsledků První série měření Byl proveden holografický záznam vnitřního povrchu jamky kyčelního kloubu. Tento záznam sloužil jako startovací pozice pro identifikaci otěru. Doba záznamu byla vypočtena z daných intenzit paprsků (obrazového a referenčního). Vztah pro výpočet doby expozice (40) je dán podílem procentuální intenzity záření a celkovou intenzitou energie dopadající na holografickou desku. kde: Celková intenzita dopadající na holodesku Procentní podíl intenzity energie Takto vypočítaný čas je vhodný pro holografický záznam. Snímek č.1 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota H KJ 10,5 H C 22,5 KJ PF 22 C PF 76 PF Z 3 16 PF Z cm 5 13 Z 3 Z 2 70 Z 5 Z 4 42 Z 2 - D 76 Z 4 D 41 Součet 194,5 Součet 194,5 (40) Jednotka cm H Holografická deska KJ.. Kloubní jamka TEP PF Prostorový filtr Z. Zrcadla D.Dělící hranol C.Čočka Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 0,390 Referenční 4,1 Měřený celkový součet paprsků 4,35 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 11 Martin Houfek 64

Zjištění kvality holografického záznamu se provedlo zastíněním kloubní jamky a holografický záznam se nechal zobrazit na stínítku. Provedený první záznam se na stínítku jeví jako neostrý. Po odstínění se zjišťovalo, zda se projeví interference na kloubní jamce. Interference se neprojevila. Důvod, proč byl hologram nejasný a neostrý, byl zapříčiněn expoziční dobou. Dlouhá expoziční doba měla za následek, že došlo k velkému dopadu energie na holodesku a tím se stal negativ přeexponovaný. Interference, která nenastala, byla jinak zapříčiněna expoziční dobou a také nedostatečnou tuhostí optických přístrojů na referenčním paprsku. Odstranění druhého případu se provedlo mechanickým zajištěním optických zařízení. V dalším kroku se provedla změna procentuálního dopadu intenzity energie na holografickou skleněnou desku. Snímek č.2 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota H KJ 21 H C 50,5 KJ PF 22 C PF 40,5 PF Z 3 16 PF Z cm 5 15 Z 3 Z 2 70 Z 5 Z 4 76 Z 2 - D 76 Z 4 D 22,5 Součet 205 Součet 204,5 Jednotka cm Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 0,65 Referenční 8,17 Měřený celkový součet paprsků 8,47 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 4 U druhého snímku, při kontrole holografického záznamu, se hologram jeví jako viditelný, ale přesvětlený. Po odclonění kloubní náhrady je patrná interference. Přesvětlení hologramu bylo zapříčiněno nevhodnou délkou paprsku. Tento efekt měl vliv na neuskutečnění se interference. Byla provedena korekce poměru intenzity energie paprsků. Z dodaných materiálů k holografickým deskám je uváděn nejvhodnější poměr 1:10. Jelikož je hologram přesvětlený, provedla se korekce procentuálního dopadu intenzity energie na desku v poměru 1:7. Martin Houfek 65

Snímek č.3 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota H KJ 16 H C 44 KJ PF 23 C PF 43 PF Z 3 14 PF Z cm 5 14 Z 3 Z 2 70 Z 5 Z 4 76 Z 2 - D 76 Z 4 D 22,5 Součet 199,5 Součet 199,5 Jednotka cm Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 0,620 Referenční 6,2 Měřený celkový součet paprsků 6,65 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 5 Bylo provedeno opětovné zaclonění kloubní jamky, abychom zkontrolovali kvalitu hologramu. Hologram je viditelný, ale stále přesvětlený, přesto se již přesvětlení nejeví vizuální kontrolou natolik markantní. Je zřejmé, že změna poměru paprsků se projevila jako vhodná volba řešení problému. Provedla se tedy ještě výraznější korekce poměru paprsků. Dále bylo zjištěno, že povrch holodesky je pokryt látkou, která ovlivňuje holografický záznam. Hologram se projevuje jako by byl matný. Tento povlak nepříznivě působí na výraznost interference a zamlžuje obraz. Protiopatření proti tomuto jevu se zavedlo takové, že se do procesu vyvolávání zařadila poslední procedura a to dlouhodobé praní pod tekoucí vodou, aby došlo k vymývání nečistot, tzn. povlaku ulpívajícího na holografické desce. Tento povlak se na holografické desce pravděpodobně usazoval při vyvolávání z použité chemie. Na Obr. 33 je ukázáno, jak dopadá laserový paprsek na kloubní jamku a jak dochází k odrazu paprsku a zaznamenání tohoto jevu na holografickou desku. Potřebné vztahy pro určení změny úbytku materiálu jsou odvozeny z tohoto schematického obrázku. Dále je na Obr. 34 uveden detail sestavy holografického zařízení. Jedná se o prostorový filtr u objektové části holografického zařízení, kloubní jamku a holografickou desku. U referenční části holografického zařízení je znázorněna pouze čočka a následně holografická deska. Na Obr. 35 je mapa bodů, ve kterých bylo provedeno vyhodnocení úbytku materiálu. Martin Houfek 66

Obr. 33 Schéma změny povrchu a dopadaní paprsků na holografickou desku Obr. 34. Ukázka dopadů paprsků na holografickou desku Martin Houfek 67

Potřebné vztahy pro výpočet opotřebení: (41) (42) x se také rovná (43) Kde k nabývá hodnot N 0,1,2, Celé číslo (44) (45) (46) (47) Pro světlá místa platí (48) Na Obr. 36 je ukázka holografického záznamu kloubní jamky. Takto získaný holografický záznam je vhodný pro sledování změn sférické části kloubní náhrady. Na Obr. 35 je ukázka nepříznivých vlivů interferenčních pruhů, které se mohou objevit na holografickém záznamu. Je nezbytné provést nastavení optických prvků tak, aby byly tyto nežádoucí vlivy, které vznikají odrazem paprsku na optických zařízeních, eliminovány. Pokud bychom tyto účinky neeliminovaly, dostáváme nekorektní měření a vnášíme do holografického záznamu interferenci, která není způsobena posuvem sférické části kyčelního kloubu. Eliminaca Martin Houfek 68

spočívá v tom, že se musí jednotlivé optické přístroje seřídit a nastavit tak, aby tyto odrazy byly směřovány mimo sledovaný objekt. Nastavení a seřízení optické cesty je těmito vlivy pracnější a je třeba dbát na přesnost seřízení jednotlivých optických prvků. Takto seřízené a připravené optické zařízení je vhodné pro provádění holografického záznamu a zjišťování změn posuvů v kloubní jamce. Obr. 35. Nežádoucí interferometrické pruhy způsobené odrazem na optickém prvku Obr. 36. Ukázka hologramu Obr. 37. Mapa bodů, ve kterých se zjišťuje velikost úbytku Martin Houfek 69

Snímek č.4 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota H KJ 16 H C 44 KJ PF 23 C PF 43 PF Z 3 14 PF Z cm 5 14 Z 3 Z 2 70 Z 5 Z 4 76 Z 2 - D 76 Z 4 D 22,5 Součet 199,5 Součet 199,5 Jednotka cm Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 0,609 Referenční 4,4 Měřený celkový součet paprsků 5,01 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 7 Provedlo se nastavení optického zařízení podle uvedených parametrů v tabulce a zhotovil se další záznam na holografickou desku. Po vyvolání a vysušení se provedla vizuální kontrola kvality holografického záznamu a to pomocí promítnutí na stínítko. Výsledky holografického záznamu jsou vyhovující. Provedená změna poměru paprsků se projevila jako výrazná. Dalším krokem bylo vyjmutí kloubní jamky z optického měřícího zařízení, její ustavení, upnutí do zatěžovacího stroje a aplikace 500 zatížených cyklů. Po ukončení etapy zatěžovací série byla kloubní jamka vyjmuta ze zatěžovacího stroje a vložena do optické sestavy. Na kloubní jamce se objevila výrazná interference Obr. 38. Byl proveden záznam pro vyhodnocení posuvu po 500 cyklech. Obr. 38. Holografický záznam s interferenčními pruhy Martin Houfek 70

3,5 Zatížení v závislosti na čase 3,0 2,5 Síla F [kn] 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Čas t [min -1 ] 60000 Histogram zátěžné síly F sada 1 50000 40000 Počet pozorování 30000 20000 10000 0-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Počet výskytů Proměnná N Průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Sm. platných odchylka Síla F 99430 2,464990 2,4400 0,03330 2,9900 0,119263 0,345345 Martin Houfek 71

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose y [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,0002 < 0,0002 < 0,0001 < 7E-5 < 2E-5 Martin Houfek 72

Snímek č.5 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota H KJ 16 H C 44 KJ PF 23 C PF 43 PF Z 3 14 PF Z cm 5 14 Z 3 Z 2 70 Z 5 Z 4 76 Z 2 - D 76 Z 4 D 22,5 Součet 199,5 Součet 199,5 Jednotka cm Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 1,2 Referenční 4,2 Měřený celkový součet paprsků 5,4 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 6 Byl proveden druhý záznam Obr. 39 pro vyhodnocování úbytku polyethylenu v etapě zatěžování kloubní jamky. Etapa zatěžování a postup při etapě zatěžování je totožný jako u předchozího záznamu. Optické zařízení bylo nastaveno tak, jak je uvedeno v tabulce, a doba expozice byla stanovena na 6 sekund. Při tomto nastavení holografického zařízení se povedlo získat holografický záznam s interferenčními pruhy Obr. 39. Obr. 39. Holografický záznam s interferenčními pruhy Martin Houfek 73

3,5 Závislost síly F na čase t 3,0 2,5 Síla F [kn] 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Čas t [min -1 ] 80000 Histogram zátěžné síly F sada 1 70000 60000 Počet pozorování 50000 40000 30000 20000 10000 0 0,0333 0,62464 1,21598 1,80732 2,39866 2,99 Četnost výskytu Proměnná N Průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Sm. platných odchylka Síla F 99430 2,464990 2,440000 0,033300 2,990000 0,119263 0,345345 Martin Houfek 74

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose y [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,0004 < 0,0004 < 0,0003 < 0,0002 Martin Houfek 75

Snímek č.6 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota H KJ 16 H C 44 KJ PF 23 C PF 43 PF Z 3 14 PF Z cm 5 14 Z 3 Z 2 70 Z 5 Z 4 76 Z 2 - D 76 Z 4 D 22,5 Součet 199,5 Součet 199,5 Jednotka cm Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 1,63 Referenční 7,15 Měřený celkový součet paprsků 8,9 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 3,5 Při dané konfiguraci nastavení optického zařízení a době expozice byl proveden holografický záznam na holografickou desku. Po kontrole holografického záznamu na stínítku, kde se vizuální kontrolou prokázalo, že holografický záznam je vyhovující, se vyjmula kloubní jamka z optického stroje a vložila se do zatěžovacího zařízení, kde se provedla další etapa zatěžování v počtu 500 cyklů. Po této etapě zatěžování se vyjmula kloubní jamka ze zatěžujícího stroje a vložila se do optického zařízení. Na kloubní jamce se po osvitu projevil vliv úbytku polyethylenu a to tak, že se na kloubní jamce projevily interferenční pruhy Obr. 40. Byl proveden fotografický záznam interferenčních pruhů pro vyhodnocení velikosti úbytku polyethylenu ve stanovených bodech Obr. 37. Obr. 40. Holografický záznam Martin Houfek 76

3,5 Závislost síly F na čase t 3,0 2,5 Síla F [kn] 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Čas t [min -1 ] 80000 Histogram zátěžné síly F sada 1 70000 60000 Počet pozorování 50000 40000 30000 20000 10000 0 0,1011 0,6789 1,2567 1,8344 2,4122 2,9900 Počet výskytů Proměnná N Průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Sm. platných odchylka Síla F 100362 2,462444 2,454000 0,101100 2,990000 0,109790 0,331346 Martin Houfek 77

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose x [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,0003 < 0,0003 < 0,0002 < 7,5E-5 Martin Houfek 78

Snímek č.7 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota H KJ 16 H C 44 KJ PF 23 C PF 43 PF Z 3 14 PF Z cm 5 14 Z 3 Z 2 70 Z 5 Z 4 76 Z 2 - D 76 Z 4 D 22,5 Součet 199,5 Součet 199,5 Jednotka cm Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 1,63 Referenční 4,50 Měřený celkový součet paprsků 6,82 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 5 Z posledních dvou holografických záznamů se prokázalo, že optické dráhy jsou v optickém zařízení nastaveny v optimální vzdálenosti, pro následující dva holografické záznamy se tedy neprováděla žádná změna v těchto parametrech optického zařízení. Byl proveden výpočet expoziční doby podle naměřených intenzit energií dopadajících na holografickou desku. Provedl se holografický záznam a po vizuální kontrole holografického záznamu se provedla další etapa zatěžování kloubní jamky. Po zatížení se kloubní jamka umístila do holografického zařízení a po osvitu byl proveden fotozáznam s interferenčními pruhy. Tento záznam je patrný na Obr. 41. Stejný postup byl proveden i u posledního holografického záznamu. Nebyla provedena žádná změna v nastavení u optického zařízení a expoziční doba byla vypočtena na hodnotu 5 sekund. Po poslední etapě zatěžování kloubní jamky byl proveden fotografický záznam s interferenčními pruhy Obr. 42. Martin Houfek 79

Obr. 41. Holografický záznam Obr. 42. Holografický záznam Ze všech holografických záznamů vnitřního prostoru kloubní jamky je patrné, jak se interferenční pruhy postupně mění podle velikosti úbytku polyethylenu v kloubní jamce. Dochází k postupnému zakřivování jednotlivých interferenčních pruhů a u posledních případů došlo ke stavu, že je interference vyobrazena v kruhových tvarech. Tento efekt je dán tím, že zatěžujeme a zkoumáme sférickou plochu a nikoliv přímou desku. Martin Houfek 80

3,5 Závislost síly F na čase t 3,0 2,5 Síla F [kn] 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Čas t [min -1 ] 70000 Histogram zátěžné síly F sada 1 60000 50000 Počet pozorování 40000 30000 20000 10000 0 0,0303 0,62224 1,21418 1,80612 2,39806 2,99 Počet výskytů Proměnná N Průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Sm. platných odchylka Síla F 99945 2,450132 2,457000 0,030300 2,990000 0,134776 0,367119 Martin Houfek 81

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose y [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,0003 < 0,0002 < 0,0002 < 0,0001 < 6E-5 Martin Houfek 82

3,5 Závislost síly F na čase t 3,0 2,5 Síla F [kn] 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Čas t [min -1 ] 80000 Histogram zátěžné síly F sada 1 70000 60000 Počet pozorování 50000 40000 30000 20000 10000 0 0,0303 0,62224 1,21418 1,80612 2,39806 2,99 Počet výskytů Proměnná N Průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Sm. platných odchylka Síla F 99194 2,502638 2,510000 0,030300 2,990000 0,107486 0,327851 Martin Houfek 83

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose y [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,0002 < 0,0002 < 0,0001 < 6E-5 < 1E-5 Martin Houfek 84

U všech měření se prováděl záznam zatěžující síly v závislosti na čase. Závislost je pro každý záznam uvedena v podobě 2D grafu. Byl proveden základní statistický výpočet pro zatěžující sílu, jelikož neměla konstantní charakter. Výsledky jsou opět shrnuty v podobě histogramu a přiložené tabulce pro dané etapy zatěžování. Dále byly zhotoveny 3D grafy, na kterých je prezentována velikost úbytku polyethylenu v daných etapách zatěžování. Přesné ustavení kloubní jamky na kloubní hlavici je při experimentálním měření velmi významné. Jelikož může každá nesouosost vést ke změně velikosti otěru, místa otěru a nekonstantnímu zatížení, což bylo potvrzeno v našem případě, bylo nezbytné provést vzájemnou kontrolu ustavení kloubní hlavice a jamky a znát průběh posuvů během experimentálního měření. Na Obr. 43 je vyhodnocena závislost posuvů při maximálním zatížení a změně počtu podložek. Interval rozmezí hodnot se pohybuje v ose x (-0,002868, 0,001028) a v ose y (-0,01421, 0,01435). Je tedy patrná změna drah středu hlavy kloubní jamky při zatěžovacím procesu a změně uložení (vyosení) kloubní jamky. Obr. 43. Závislost posuvů v osách x a y při změně podložky V tab. 6 jsou uvedeny celkové velikosti úbytku polyethylenu v měřících bodech. V tab. 7 jsou názorně uvedeny hodnoty úbytku polyethylenu v měřených bodech. Dále je zde uvedena konstanta k a vzdálenost poloměru r. Veškeré tyto hodnoty vstupují do vztahu (48). Uvedené hodnoty úbytku polyethylenu jsou vypočteny v milimetrech. Martin Houfek 85

Tabulka 6: Maximální úbytky polyethylenu v daných bodech měření Místo měření Celková velikost otěru v daném bodě Bod 1 0,00007878 Bod 2 0,00068760 Bod 3 0,00123001 Bod 4 0,00047270 Bod 5 0,00179798 Bod 6 0,00192702 Bod 7 0,00015757 Bod 8 0,00043152 Bod 9 0,00090201 Bod 10 0,00015757 Bod 11 0,00100687 Bod 12 0,00069701 Bod 13 0,00039392 Bod 14 0,00136647 Bod 15 0,00143501 Bod 16 0,00031513 Bod 17 0,00122263 Bod 18 0,00176301 Bod 19 0,00023635 Bod 20 0,00136647 Bod 21 0,00151701 Bod 22 0,00031513 Bod 23 0,00107879 Bod 24 0,00139401 Martin Houfek 86

Tabulka 7: Hodnoty úbytku materiálu v daných bodech Bod Hodnota [mm] Vzdálenost [mm] k Bod Hodnota [mm] Vzdálenost [mm] k 1 0 2 0 2 0,0002876774 6 1 3 0,0003280027 12 2 4 0,0000000000 2 0 5 0,0002876774 6 1 6 0,0003280027 12 2 7 0,0000787837 2 0,5 8 0,0000719193 6 0,5 9 0,0000410003 12 0,5 10 0,0000000000 2 0 11 0,0000000000 6 0 12 0,0000410003 12 0,5 13 0,0000787837 2 0,5 14 0,0002876774 6 1 15 0,0003280027 12 2 16 0,0000000000 2 0 17 0,0002876774 6 1 18 0,0003280027 12 2 19 0,0000000000 2 0 20 0,0000000000 6 0 21 0,0001640013 12 1 22 0,0000787837 2 0,5 23 0,0000719193 6 0,5 24 0,0001640013 12 1 1 0,0000787837 2 0,5 2 0,0000719193 6 0,5 3 0,0001640013 12 1 4 0,0003151348 2 1 5 0,0005753548 6 2 6 0,0006560054 12 4 7 0,0000787837 2 0,5 8 0,0000719193 6 0,5 9 0,0001640013 12 1 10 0,0000787837 2 0,5 11 0,0002876774 6 1 12 0,0001230010 12 1,5 13 0,0003151348 2 1 14 0,0002876774 6 1 15 0,0003280027 12 2 16 0,0003151348 2 1 17 0,0002876774 6 1 18 0,0004920040 12 3 19 0,0000787837 2 0,5 20 0,0005753548 6 2 21 0,0004920040 12 3 22 0,0000787837 2 0,5 23 0,0002876774 6 1 24 0,0003280027 12 2 Martin Houfek 87

Bod Hodnota [mm] Vzdálenost [mm] k Bod Hodnota [mm] Vzdálenost [mm] k 1 0 2 0 2 0,0000719193 6 0,5 3 0,0002460020 12 1,5 4 0,0001575674 2 0,5 5 0,0005753548 6 2 6 0,0004920040 12 3 7 0,0000000000 2 0 8 0,0000719193 6 0,5 9 0,0003280027 12 2 10 0,0000000000 2 0 11 0,0001438387 6 0,5 12 0,0000820007 12 1 13 0,0000000000 2 0 14 0,0002876774 6 1 15 0,0003280027 12 2 16 0,0000000000 2 0 17 0,0002876774 6 1 18 0,0004920040 12 3 19 0,0000787837 2 0,5 20 0,0004315161 6 1,5 21 0,0004100034 12 2,5 22 0,0000787837 2 0,5 23 0,0002876774 6 1 24 0,0003280027 12 2 1 0 2 0 2 0,0001438387 6 1 3 0,0003280027 12 2 4 0,0000000000 2 0 5 0,0002876774 6 1 6 0,0003280027 12 2 7 0,0000000000 2 0 8 0,0001438387 6 1 9 0,0002460020 12 1,5 10 0,0000787837 2 0,5 11 0,0002876774 6 1 12 0,0001230010 12 1,5 13 0,0000000000 2 0 14 0,0004315161 6 1,5 15 0,0003280027 12 2 16 0,0000000000 2 0 17 0,0002876774 6 1 18 0,0003280027 12 2 19 0,0000787837 2 0,5 20 0,0002876774 6 1 21 0,0003280027 12 2 22 0,0000787837 2 0,5 23 0,0002876774 6 1 24 0,0002460020 12 1,5 Martin Houfek 88

Bod Hodnota [mm] Vzdálenost [mm] k 1 0 2 0 2 0,0000719193 6 0,5 3 0,0001640013 12 1 4 0,0000000000 2 0 5 0,0000719193 6 0,5 6 0,0001230010 12 1,5 7 0,0000000000 2 0 8 0,0000719193 6 0,5 9 0,0001230010 12 1,5 10 0,0000000000 2 0 11 0,0002876774 6 1 12 0,0003280027 12 2 13 0,0000000000 2 0 14 0,0000719193 6 0,5 15 0,0001230010 12 1,5 16 0,0000000000 2 0 17 0,0000719193 6 0,5 18 0,0001230010 12 1,5 19 0,0000000000 2 0 20 0,0000719193 6 0,5 21 0,0001230010 12 1,5 22 0,0000000000 2 0 23 0,0001438387 6 0,5 24 0,0003280027 12 2 Martin Houfek 89

Tabulka 8: Velikosti úbytku polyethylénu v daných bodech měření při postupném zatěžování kloubní jamky Bod 1 Bod 2 Bod 3 Bod4 Bod5 0 0 0,000287677 0,00028768 0,000328003 0,000328003 0 0 0,000287677 0,000287677 0,0000787837 0,0000787837 7,19194E-05 0,0003596 0,000164 0,000492003 0,00031513 0,00031513 5,75354E-05 0,000345213 0 0,0000787837 7,19193E-05 0,00043152 0,000246002 0,000738005 0,000157567 0,000472697 0,000575355 0,000920568 0 0,0000787837 0,000143839 0,00057535 0,000328003 0,001066007 0 0,000472697 0,000287677 0,001208245 0 0,0000787837 7,19193E-05 0,00064727 0,000164001 0,001230009 0 0,000472697 7,19193E-05 0,001280164 Bod6 Bod7 Bod8 Bod9 Bod10 0,0003280027 0,0003280027 0,000787837 0,00078784 7,19193E-05 7,19193E-05 4,10003E-05 4,10003E-05 0 0 0,000656005 0,0009840081 7,87837E-05 0,00086662 7,19194E-05 0,000143839 0,000164001 0,000205002 7,87837E-05 7,87837E-05 0,000492004 0,0014760121 0 0,00086662 7,19193E-05 0,000215758 0,000328003 0,000533004 0 7,87837E-05 0,000328003 0,0018040148 0 0,00086662 0,000143839 0,000359597 0,000246002 0,000779006 7,87837E-05 0,000157567 0,000328003 0,0021320175 0 0,00086662 7,19193E-05 0,000431516 0,000123001 0,000902007 0 0,000157567 Bod11 Bod12 Bod13 Bod14 Bod15 0 0 4,10003E-05 4,1E-05 0,0000787837 0,0000787837 0,000287677 0,000287677 0,000328003 0,000328003 0,000287677 0,000287677 0,000123001 0,000164 0,000315135 0,0003939185 0,000287677 0,000575355 0,000328003 0,000656005 0,000143839 0,000431516 8,20007E-05 0,000246 8,20007E-05 0,0004759192 0,000287677 0,000863032 0,000328003 0,000984008 0,000287677 0,000719194 0,000123001 0,000369 0 0,0004759192 0,000431516 0,001294548 0,000328003 0,001312011 0,000287677 0,001006871 0,000328003 0,00069701 0 0,0004759192 7,19193E-05 0,001366468 0,000123001 0,001435012 Bod16 Bod17 Bod18 Bod19 Bod20 0 0 0,000287677 0,00028768 0,0003280027 0,0003280027 0 0 0 0 0,000315135 0,000315135 0,000287677 0,00057535 0,000492004 0,0008200067 7,87837E-05 7,87837E-05 0,000575355 0,000575355 0 0,000315135 0,000287677 0,00086303 0,000492004 0,0013120107 7,87837E-05 0,000157567 0,000431516 0,001006871 0 0,000315135 0,000287677 0,00115071 0,000328003 0,0016400134 7,87837E-05 0,000236351 0,000287677 0,001294548 0 0,000315135 7,19193E-05 0,00122263 0,000123001 0,0017630144 0 0,000236351 7,19193E-05 0,001366468 Martin Houfek 90

Bod21 Bod22 Bod23 Bod24 0,000164001 0,000164001 7,87837E-05 7,8784E-05 7,19193E-05 7,19193E-05 0,000164001 0,000164001 0,000492004 0,000656005 7,87837E-05 0,00015757 0,000287677 0,000359597 0,000328003 0,000492004 0,000410003 0,001066009 7,87837E-05 0,00023635 0,000287677 0,000647274 0,000328003 0,000820007 0,000328003 0,001394011 7,87837E-05 0,00031513 0,000287677 0,000934951 0,000246002 0,001066009 0,000123001 0,001517012 0 0,00031513 0,000143839 0,00107879 0,000328003 0,001394011 Martin Houfek 91

Velikost otěru [mm] Doktorská práce Graf 1 0,001 0,0009 Velikost otěru v daných bodech Bod 1 0,0008 Bod 4 0,0007 Bod 7 0,0006 0,0005 Bod 10 0,0004 Bod 13 0,0003 Bod 16 0,0002 Bod 19 0,0001 0 1 2 3 Počet měření 4 5 Bod 22 Martin Houfek 92

Velikost otěru [mm] Doktorská práce Graf 2 0,0016 Velikost otěru v daných bodech Point 2 0,0014 Point 5 0,0012 Point 8 0,001 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 0 1 2 3 Počet měření 4 5 Point 11 Point 14 Point 17 Point 20 Point 23 Martin Houfek 93

Velikost otěru [mm3] Doktorská práce Graf3 Závislost množství otěru v jednotlivých bodech 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013 0,012 0,011 0,01 1 2 3 4 5 Počet měření Martin Houfek 94

Hmotnost [g] Doktorská práce Graf 4 Závislost hmotnosti v měřených bodech 0,00007000 0,00006000 0,00005000 0,00004000 0,00003000 0,00002000 0,00001000 1 2 3 4 5 Počet měření Martin Houfek 95

S analýzy vyplývá, že na kruhové oblasti jamky s poloměrem 2 mm po 1500 cyklech již nedochází k výraznému úbytku polyethylenu - graf 1. Pravděpodobnou příčinou tohoto jevu je, že uložení kloubní hlavice a jamky bylo realizováno s vůlí, takže nejčastěji dochází ke kontaktu v blízkosti středu a s rostoucím opotřebením se kontaktní plocha zvětšuje. Odlišná situace je na poloměru 6 mm graf 2, kde úbytek materiálu po jednotlivých zátěžných cyklech stále narůstá. Dá se konstatovat, že oblast na poloměru 6 mm je po cca 1500 cyklech významněji v kontaktu s kloubní hlavicí TEP než plocha na poloměru 2 mm. Z grafu 3 je patrné, že velikost úbytku polyethylenu není konstantní a není také lineární. Graf 3 nám ukazuje, jak se velikost úbytku mění po celé etapě zatěžování (2500 cyklů). Dá lze konstatovat, že do třetí etapy zatěžování, což je 1500 cyklů, je úbytek polyethylenu konstantní, což by vysvětlovalo skutečnost, že kontakt nejprve nastal v oblasti blízké ose kloubní jamky a hlavice. Následně pak vlivem kloubního uložení s vůlí a posuvů docházelo k výraznějšímu vzájemnějšímu tření ploch. Velikost úbytku polyethylenu, jak je vidět z grafu 3, již není konstantní. Na tuto charakteristiku navazuje graf 4, kde je znázorněn průběh hmotnosti úbytku polyethylenu. Je patrné, že graf 4 nemá lineární charakteristiku a to z důvodů, že objemový úbytek polyethylenu je nelineární. Martin Houfek 96

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose y [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,001 < 0,001 < 0,0008 < 0,0006 < 0,0004 Martin Houfek 97

Druhá série měření Snímek č. 1 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka H KJ 10,5 H C 22,5 KJ PF 22 C PF 76 PF Z3 16 PF Z5 13 cm Z3 Z2 70 Z5 Z4 42 cm Z2 - D 76 Z4 D 41 Součet 194,5 Součet 194,5 Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 1,70 Referenční 6,43 Měřený celkový součet paprsků 8,22 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 4 Způsob získávání holografického záznamu je totožný, jak je popsáno v první sérií získávání holografických záznamů. Veškeré nastavení optického zařízeni je uvedeno v jednotlivých tabulkách pro každou následovnou etapou zatěžování. Jednotlivé etapy zatěžování se pohybovaly v počtu 500 cyklů. Počet kroků dosažených v etapě je 5. Na Obr. 43. je ukázán holografický záznam s interferenčními pruhy po 500 cyklech Obr. 43. Holografický záznam Martin Houfek 98

3,0 Závislost síly F na čase t 2,5 2,0 Síla F [kn] 1,5 1,0 0,5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 Čas t [min -1 ] 1,2E5 Histogram zátěžné síly F sada 2 1E5 80000 Počet pozorování 60000 40000 20000 0-0,0012 0,5539 1,1090 1,6642 2,2193 2,7744 Počet výskytů Proměnná N Průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Sm. platných odchylka Síla F 106342 2,3147 2,3373 0,0012 2,7744 0,07392 0,27189 Martin Houfek 99

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose y [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,0003 < 0,0003 < 0,0002 < 5E-5 Martin Houfek 100

Snímek č. 2 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka H KJ 10,5 H C 22,5 KJ PF 22 C PF 76 PF Z3 16 PF Z5 13 cm Z3 Z2 70 Z5 Z4 42 cm Z2 - D 76 Z4 D 41 Součet 194,5 Součet 194,5 Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 1,78 Referenční 7,19 Měřený celkový součet paprsků 9,06 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 4 U snímku č. 2 se provedla změna zrcadla Z 4, jelikož po delším nastavení optického zařízení docházelo k posuvu paprsku dopadajícího na holografickou desku. Na následujícím nastavení se prokázalo, že změna zrcadla Z 4 vedla k vyřešení problému s posuvem paprsku. Na Obr. 44. je ukázán holografický záznam s interferenčními pruhy po 1000 cyklech. Obr. 44. Holografický záznam Martin Houfek 101

3,0 Závislost síly F na čase t 2,5 2,0 Síla F [kn] 1,5 1,0 0,5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Čas t [min -1 ] 1,2E5 Histogram zátěžné síly F sada 2 1E5 80000 Počet pozorování 60000 40000 20000 0 0,0000 0,5563 1,1126 1,6690 2,2253 2,7816 Počet výskytů Proměnná N Průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Sm. platných odchylka Síla F 105447 2,3817 2,3952 0,0012 2,7816 0,04881 0,22094 Martin Houfek 102

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose y [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,0003 < 0,0002 < 0,0001 Martin Houfek 103

Snímek č. 3 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka H KJ 10,5 H C 22,5 KJ PF 22 C PF 76 PF Z3 16 PF Z5 13 cm Z3 Z2 70 Z5 Z4 42 cm Z2 - D 76 Z4 D 41 Součet 194,5 Součet 194,5 Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 1,85 Referenční 7,89 Měřený celkový součet paprsků 10,01 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 4 Na Obr. 45. je ukázán holografický záznam s interferenčními pruhy po 1500 cyklech Obr. 45. Holografický záznam Martin Houfek 104

3,0 Závislost síly F na čase t 2,5 2,0 Síla F [kn] 1,5 1,0 0,5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Čas t [min -1 ] 1,2E5 Histogram zátěžné síly F sada 2 1E5 80000 Počet pozorování 60000 40000 20000 0-0,0018 0,5682 1,1382 1,7082 2,2782 2,8482 Počet výskytů Proměnná N Průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Sm. platných odchylka Síla F 105274 2,4241 2,4366 0,0012 2,8482 0,0468 0,2163 Martin Houfek 105

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose y [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,0003 < 0,0003 < 0,0002 < 0,0002 < 0,0001 < 5E-5 Martin Houfek 106

Snímek č. 4 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka H KJ 10,5 H C 22,5 KJ PF 22 C PF 76 PF Z3 16 PF Z5 13 cm Z3 Z2 70 Z5 Z4 42 cm Z2 - D 76 Z4 D 41 Součet 194,5 Součet 194,5 Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 1,99 Referenční 7,83 Měřený celkový součet paprsků 9,84 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 4 Na Obr. 46. je ukázán holografický záznam s interferenčními pruhy po 2000 cyklech Obr. 46. Holografický záznam Martin Houfek 107

3,0 Závislost síly F na čase t 2,5 2,0 Síla F [kn] 1,5 1,0 0,5 1,4E5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Čas t [min -1 ] Histogram zátěžné síly F sada 2 1,2E5 1E5 Počet pozorování 80000 60000 40000 20000 0-0,0024 0,5542 1,1108 1,6675 2,2241 2,7807 Počet výskytů Proměnná N Průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Sm. platných odchylka Síla F 104927 2,4149 2,4225 0,0012 2,7807 0,0325 0,1804 Martin Houfek 108

6 Vrstevnicový graf 4 Poloha bodů v ose y [mm] 2 0-2 -4-6 -6-4 -2 0 2 4 6 Poloha bodů v ose x [mm] > 0,0002 < 0,0002 < 0,0001 < 7E-5 < 2E-5 Martin Houfek 109

Snímek č. 5 Délka dráhy paprsků Obrazový paprsek Referenční paprsek Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka Měřený úsek Naměřená hodnota Jednotka H KJ 10,5 H C 22,5 KJ PF 22 C PF 76 PF Z3 16 PF Z5 13 cm Z3 Z2 70 Z5 Z4 42 cm Z2 - D 76 Z4 D 41 Součet 194,5 Součet 194,5 Měření energie paprsků Označení Naměřená hodnota Jednotka Obrazový 1,89 Referenční 8,43 Měřený celkový součet paprsků 10,4 Poměr paprsků Výpočet času expozice - Skutečný expoziční čas 4 Na Obr. 47. je ukázán holografický záznam s interferenčními pruhy po 2500 cyklech Obr. 47. Holografický záznam Martin Houfek 110