APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ
|
|
- Milada Jarošová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ 1. ÚVOD Ing. Psota Boleslav, Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. Ústav mikroelektroniky, FEKT VUT v Brně, Technická 10, Brno, Česká republika xpsota03@feec.vutbr.cz, Tel: Výzkum mikroelektronických struktur jde stále kupředu, neustále se vyvíjejí technologické postupy, vytváří speciální materiály a dochází k výrobě nových prototypů. Většina takovýchto objevů je však spojena s velkou časovou náročností, přitom však často dochází k opakování jednotlivých úkonu, či k drobným změnám parametrů, které však mohou mít kritický vliv na konečný výsledek. Jednou z možností, jak lze ve zmíněných situacích ušetřit čas, případně zlepšit stávající proces, je využití PC simulace. Oblast simulací, ačkoli se jeví jako nová, je rozšířena mezi odborníky již řadu let. I přes tuto skutečnost jsme však nebyli schopni dostatečně přesně simulovat jisté jevy, v důsledku jejich složitosti. Popřípadě čas, potřebný pro výpočet, byl téměř srovnatelný s experimentálním ověřením. S vývojem počítačových systémů a se zvyšováním rychlostí procesorů se dostáváme do stádia, kdy jsme schopni simulovat téměř všechny jevy, a jsme tak omezeni jen našimi zkušenosti, respektive schopnostmi daného pracovníka v oblasti simulací. K prvnímu seznámení s problematikou simulací dochází ve většině případů až v zaměstnání, kdy musí člověk věnovat tomuto tématu drahocenný čas a ve většině případů se neobejde bez patřičného zaškolení externí firmou. Daleko snadnější by přitom bylo, pokud by docházelo k výuce simulací již na vysoké škole. Studenti by si tak mohli osvojit základy každého typu analýzy a následně by byli schopni ověřovat si výsledky svých závěrečných prací. Díky takovémuto základu by získaly na kvalifikaci a také by se zvýšilo jejich uplatnění v praxi. 2. TEORIE MODELOVÁNÍ MIKROELEKTRONICKÝCH STRUKTUR Prvním krokem, ještě před samotným modelováním jakéhokoli systému, je zjištění teoretických základů dané problematiky. Většina simulačních programů je postavena na metodě konečných prvků (FEM Finite Element Method), případně na metodě okrajových elementů (BEM Boundary Element Method) [1]. Pro výuku byl zvolen simulační program ANSYS, který využívá metodu konečných prvků, její teoretické základy jsou popsány v následující kapitole.
2 2.1 Metoda konečných prvků Fyzikální vlastnosti tělesa, posunutí, napětí, teplota atd. lze nahradit funkcí prostorových souřadnic. Tato funkce se nazývá aproximační funkcí nebo také funkcí tvaru. Na Obr. 1 je funkce T(x,y), která charakterizuje rozložení teploty na rovinné obdélníkové desce. Obr. 1: Pro vysvětlení MKP [2] Tuto neznámou funkci nahradíme v jednotlivých uzlech aproximační funkcí Φ, která musí mít tolik členů, kolik má prvek uzlů. Pro trojúhelníkový prvek tak vznikne např. polynom třetího stupně [2]:, (1.1) který se snaží přiblížit k funkci T(x,y). Koeficienty a i rovnice (1.1) získáme na základě řešení polynomu pro všechny tři uzly trojúhelníkového prvku, tj. řešíme soustavu tří rovnic o třech neznámých [2]:. (1.2) Obdélníkový prvek se čtyřmi uzly má polynom o řád vyšší [2]: Polynomy pro prvky s více uzly získáme z Pascalova trojúhelníku (Obr. 2).. (1.3) Obr. 2: Pascalův trojúhelník [2]
3 V simulačním programu je tedy nutné zadat okrajové podmínky, které aplikujeme na vytvořený model se sítí konečných prvků. Z těchto podmínek potom program automaticky rovnice sestaví a vyřeší. Čas potřebný pro výpočet dané simulace záleží na podstatě úlohy, která může být lineární či nelineární a dále také na počtu vytvořených uzlů. Obecně lze konstatovat, že vyšší počet uzlů znamená větší přesnost, ale také delší dobu potřebnou pro výpočet. Výsledná doba také záleží na kvalitě hardwaru, avšak i při použití nejlepší počítačové konfigurace, trvá výpočet u složitějších modelů několik hodin. Vytvoření sítě konečných prvků je lépe vidět na Obr. 3. Obr. 3: Tvorba sítě konečných prvků [3] 3. VYUŽITÍ SIMULACÍ VE VÝUKOVÉM PROCESU Abychom využili maximálního potenciálu programu ANSYS, byly ve výuce použity tři základní typy simulací: mechanická, elektrická a teplotní. Pro lepší pochopitelnost bylo využito modulu Workbench, který pracuje s grafickým rozhraním, namísto složitějších textových příkazů, jak je tomu například u programu ANSYS Classic [4]. 3.1 Mechanická analýza V první úloze mělo být pomocí simulace testováno mechanické namáhání jednotlivých substrátů. Jako materiály byly použity Al 2 O 3, FR4 a Bismaleimide-Triazine (BT). Tyto vzorky byly postupně zatěžovány teplotou, přičemž byla sledována jejich deformace v průběhu takového cyklu. Následně byla vyhodnocena použitelnost jednotlivých substrátů v mikroelektronických aplikacích. Na Obr. 4 lze vidět celková deformace u zmíněných vzorků.
4 Obr. 4: Deformace substrátů (FR4, BT, Al 2 O 3 ) 1.1 Elektrická analýza Ačkoli byl program ANSYS primárně vyvíjen pro mechanické aplikace, v posledních letech byl modifikován pro řadu aplikací. Jednou z takových je elektrická analýza. Ve výukovém procesu byla tato analýza použita pro výpočet a stanovení správných hodnot u tlustovrstvých (TLV) rezistorů. Obr. 5: Zobrazení elektrického pole pro sériové a paralelní řazení TLV rezistorů Pro řešení bylo využito obvodu se sériovou a paralelní kombinací při zobrazení elektrického pole (viz. Obr. 5). Z těchto výsledků byl stanoven úbytek napětí na jednotlivých odporech, pomocí kterého jsme byly schopni ověřit navržené parametry rezistorů. 1.1 Teplotní analýza Posledním typem analýzy byla teplotní. Vzhledem k elektrotechnickému zaměření studia, byla tato simulace kombinována právě s elektrickou, kdy bylo ověřováno chování termočlánku. Na modelu, ukázaném na Obr. 6, jsme nastavili teplotní rozdíl a sledovali jsme elektrický potenciál mezi konci termočlánku, který je dán Seebeckovým jevem. Obr. 6: Rozložení napětí na termočlánku
5 2. ZÁVĚR Využití simulací se začíná uplatňovat stále více v celé řadě oborů. Výjimkou není ani oblast mikroelektroniky, a to jak ve výzkumné části, tak i v běžné praxi. Abychom tomuto trendu vyhověli, je nutné položit základy počítačových simulací již na vysoké škole. Právě tato problematika je v textu rozepsána a jsou zde uvedeny příklady, na kterých si studenti jsou schopni ověřit získané znalosti a zároveň se tak lépe seznámit s programem. Ve výsledku tak získají schopnost simulovat jakoukoli problematiku z dané oblasti, případně vytvářet vlastní simulace pro své projekty a závěrečné práce. 4. POUŽITÁ LITERATURA: [1] HUNTER, P; PULLAN, A. FEM/BEM NOTES. [online]. s. 153 [vid ]. Dostupné z: < [2] Hrubý, J.; Metoda konečných prvků [online], 2002 [cit ], Dostupné na < [3] SVS FEM s.r.o. : FEM Specialista pro ANSYS, LS-DYNA, CFD, Fluent. [vid ]. Dostupné z: < [4] Ansys, Inc Family.; Help 10. Dostupné v programu Ansys 10.
Základy tvorby výpočtového modelu
Základy tvorby výpočtového modelu Zpracoval: Jaroslav Beran Pracoviště: Technická univerzita v Liberci katedra textilních a jednoúčelových strojů Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2,
VíceAbychom se vyhnuli užití diferenčních sumátorů, je vhodné soustavu rovnic(5.77) upravit následujícím způsobem
Abychom se vyhnuli užití diferenčních sumátorů, je vhodné soustavu rovnic(5.77) upravit následujícím způsobem I 1 = 1 + pl 1 (U 1 +( )), = 1 pc 2 ( I 1+( I 3 )), I 3 = pl 3 (U 3 +( )), 1 U 3 = (pc 4 +1/
VíceRovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w
Rovinná úloha v MKP Hledané deformační veličiny viz klasická teorie pružnosti (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v desky: w, ϕ x, ϕ y prostorové úlohy: u,
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceStavba hmoty. Název školy. Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm
Stavba hmoty Popis podstaty elektrických jevů, vyplývajících ze stavby hmoty Stavba hmoty VY_32_INOVACE_04_01_01 Materiál slouží k podpoře výuky předmětu v 1. ročníku oboru Elektronické zpracování informací.
VíceFyzika I. Obvody. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/36
Fyzika I. p. 1/36 Fyzika I. Obvody Petr Sadovský petrsad@feec.vutbr.cz ÚFYZ FEKT VUT v Brně Zdroj napětí Fyzika I. p. 2/36 Zdroj proudu Fyzika I. p. 3/36 Fyzika I. p. 4/36 Zdrojová a spotřebičová orientace
Více20ZEKT: přednáška č. 3
0ZEKT: přednáška č. 3 Stacionární ustálený stav Sériové a paralelní řazení odporů Metoda postupného zjednodušování Dělič napětí Dělič proudu Metoda superpozice Transfigurace trojúhelník/hvězda Metoda uzlových
VíceModelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
VíceAbyste mohli dělat věci jinak, musíte je jinak i vidět Paul Allaire
Abyste mohli dělat věci jinak, musíte je jinak i vidět Paul Allaire Konstrukční inženýrství učíme věci jinak Ústav konstruování Odbor metodiky konstruování Fakulta strojního inženýrství Vysoké učení technické
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE PRUŽNOST A PEVNOST Přednáška č. 5 Prof. Ing. Vladislav Laš. CSc. MECHANIKA PODDAJNÝCH TĚLES Úkolem PP z inženýrského hlediska je navrhnout součásti nebo konstrukce, které
VíceFSI analýza brzdového kotouče tramvaje
Konference ANSYS 2011 FSI analýza brzdového kotouče tramvaje Michal Moštěk TechSoft Engineering, s.r.o. Abstrakt: Tento příspěvek vznikl ze vzorového příkladu pro tepelný výpočet brzdových kotoučů tramvaje,
VíceNumerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky
Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz
VíceÚvod do předmětu, úvod do problematiky CAE a MKP (přehled nástrojů a obecné postupy CAD/CAE, vazby součástí CAE)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Úvod do předmětu, úvod do problematiky CAE a MKP (přehled nástrojů a obecné postupy CAD/CAE, vazby součástí CAE) Podpořeno projektem
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
Více1.1 Shrnutí základních poznatků
1.1 Shrnutí základních poznatků Pojmem nádoba obvykle označujeme součásti strojů a zařízení, které jsou svým tvarem a charakterem namáhání shodné s dutými tělesy zatíženými vnitřním, popř. i vnějším tlakem.sohledemnatopovažujemezanádobyrůznápotrubíakotlovátělesa,alenapř.i
VíceNelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony.
Nelineární obvody Dosud jsme se zabývali analýzou lineárních elektrických obvodů, pasivní lineární prvky měly zpravidla konstantní parametr, v těchto obvodech platil princip superpozice a pro analýzu harmonického
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův
VíceINOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
VíceAutodesk Inventor Professional 9
časopis pro moderní konstruktéry Recenze grafických karet Metoda konečných prvků Tipy a triky DWF Coposer MITCalc Autodesk Inventor Professional 9 3/2004 Vážení čtenáři, před řadou z vás stojí upgrade
VíceVysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Vysoké učení technické v rně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Kolejní 906/4 6 00 rno http://www.utee.feec.vutbr.cz ELEKTOTECHNK (EL) lok nalýza obvodů - speciální metody doc. ng. Jiří
VíceAproximace posuvů [ N ],[G] Pro každý prvek se musí nalézt vztahy
Aproimace posuvů Pro každý prvek se musí nalézt vztahy kde jsou prozatím neznámé transformační matice. Neznámé funkce posuvů se obvykle aproimují ve formě mnohočlenů kartézských souřadnic. Například 1.
VíceFyzikální laboratoř. Kamil Mudruňka. Gymnázium, Pardubice, Dašická /8
Středoškolská technika 2015 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Fyzikální laboratoř Kamil Mudruňka Gymnázium, Pardubice, Dašická 1083 1/8 O projektu Cílem projektu bylo vytvořit
VíceSimulace oteplení typového trakčního odpojovače pro různé provozní stavy
Konference ANSYS 2009 Simulace oteplení typového trakčního odpojovače pro různé provozní stavy Regina Holčáková, Martin Marek VŠB-TUO, FEI, Katedra elektrických strojů a přístrojů Abstract: Paper focuses
VícePružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14
Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
VíceANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME
1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se
VíceRozvoj tepla v betonových konstrukcích
Úvod do problematiky K novinkám v požární odolnosti nosných konstrukcí Praha, 11. září 2012 Ing. Radek Štefan prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Znalost rozložení teploty v betonové konstrukci nebo její
VíceSIMULACE V KONFEKČNÍ VÝROBĚ S VYUŽITÍM METODY KONEČNÝCH PRVKŮ (MKP, FEM)
SIMULACE V KONFEKČNÍ VÝROBĚ S VYUŽITÍM METODY KONEČNÝCH PRVKŮ (MKP, FEM) D POČÍTAČOVÁ SIMULACE KONFEKČNÍ DÍLNY VIRTUÁLNÍ REALITA - WITNESS VR COMPUTER INTEGRATED MANUFACTURING CIM výroba integrovaná pomocí
VíceElektronické obvody analýza a simulace
Elektronické obvody analýza a simulace Jiří Hospodka katedra Teorie obvodů, 804/B3 ČVUT FEL 4. října 2006 Jiří Hospodka (ČVUT FEL) Elektronické obvody analýza a simulace 4. října 2006 1 / 7 Charakteristika
VíceMechanika s Inventorem
CAD Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu 3 Význam mechanických analýz
VíceFázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.
FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických
VícePrůběh řešení a dosažené výsledky v oblasti návrhu a měření spolehlivosti mikroelektronických 3D struktur
Průběh řešení a dosažené výsledky v oblasti návrhu a měření spolehlivosti mikroelektronických 3D struktur Úkol je možno rozdělit na teoretickou a praktickou část. V rámci praktické části bylo řešeno, 1)
VíceMiroslav Stárek. Brno, 16. prosince 2010. 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. ANSYS, Inc. Proprietary
Autodesk Academia Forum 2010 Simulace a optimalizace návrhu a význam pro konstrukční návrh Miroslav Stárek Brno, 16. prosince 2010 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. 11 ANSYS, Inc. Proprietary Nástroj
VíceTECHNICKÁ DOKUMENTACE
Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace TECHNICKÁ DOKUMENTACE Rozmístění a instalace prvků a zařízení Ing. Pavel Chmiel, Ph.D. OBSAH VÝUKOVÉHO MODULU 1. Součástky v elektrotechnice
VíceVYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt
VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni Abstrakt Současný trend snižování počtu kontaktních hodin ve výuce nutí vyučující
VíceDvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace
Rovinný problém Řešíme plošné konstrukce zatížené a uložené v jejich střednicové rovině. Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost rovinná deformace 17 Rovinná deformace 1 Obsahuje složky deformace
VíceSoftware ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz
Konference ANSYS 2011 Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Jakub Hromádka, Jindřich Kubák Techsoft Engineering spol. s.r.o., Na Pankráci
VíceKomplexní správa technických dat. PDM základní pojmy. Ing. Martin Nermut, 2012
Komplexní správa technických dat PDM základní pojmy Ing. Martin Nermut, 2012 Projektování - konstrukční a technologické procesy součást životního cyklu výrobku (PLM - Product Lifecycle Management) Nárůst
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava
VíceMartin NESLÁDEK. 14. listopadu 2017
Martin NESLÁDEK Faculty of mechanical engineering, CTU in Prague 14. listopadu 2017 1 / 22 Poznámky k úlohám řešeným MKP Na přesnost simulace pomocí MKP a prostorové rozlišení výsledků má vliv především:
VíceŘešení 1D vedení tepla metodou sítí a metodou
ENumerická analýza transportních procesů - NTP2 Přednáška č. 9 Řešení 1D vedení tepla metodou sítí a metodou konečných objemů Metoda sítí (metoda konečných diferencí - MKD) Metoda sítí Základní myšlenka
VíceFakulta metalurgie a materiálového inženýrství VŠB-TUO a její spolupráce s průmyslem
Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství VŠB-TUO a její spolupráce s průmyslem Setkání OU dne 12. 6. 2018, Praha Prof. Ing. Jana Dobrovská, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Univerzita,
VíceVýpočet napětí malé elektrické sítě
AB5EN - Výpočet úbytků napětí MUN a metodou postupného zjednodušování Výpočet napětí malé elektrické sítě Elektrická stejnosměrná soustava je zobrazená na obr.. Vypočítejte napětí v uzlech, a a uzlový
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceVzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/ Anotace. Výpočty v elektrických obvodech VY_32_INOVACE_F0208.
Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ..07/.5.00/34.02 Zlepšení podmínek
Více3. Kmitočtové charakteristiky
3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny
VíceNávrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla Autor: Vedoucí diplomové práce: Martin Krajíček Prof. Michael Valášek 1 Cíle práce 1. Vytvoření specifikace zařízení 2. Návrh zařízení včetně hydraulického
VíceUrčeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů
Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: listopad 203 Klíčová slova: rezistor,
VícePruty nam ahan e na vzpˇ er Martin Fiˇser Martin Fiˇ ser Pruty nam ahan e na vzpˇ er
Obsah Úvod Eulerova teorie namáhání prutů na vzpěr První případ vzpěru zde Druhý případ vzpěru zde Třetí případ vzpěru zde Čtvrtý případ vzpěru zde Shrnutí vzorců potřebných pro výpočet Eulerovy teorie
VíceSILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA. www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz
SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ Bakalářský studijní program B-SEE Bakalářský studijní program
Více15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu
15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 1. Definice elektrického proudu 2. Jednoduchý elektrický obvod a) Ohmův zákon pro část elektrického obvodu b) Elektrický spotřebič
VíceIdentifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344
Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace. Na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V.2.2 Diagnostická měření (pracovní listy) Kapitola
VíceSTATISTICAL DESIGN OF EXPERIMENT FOR SOLDER JOINTS QUALITY EVALUATION STATISTICKÉ PLÁNOVÁNÍ EXPERIMENTŮ PRO ÚČELY VYHODNOCOVÁNÍ KVALITY PÁJENÝCH SPOJŮ
STATISTICAL DESIGN OF EXPERIMENT FOR SOLDER JOINTS QUALITY EVALUATION STATISTICKÉ PLÁNOVÁNÍ EXPERIMENTŮ PRO ÚČELY VYHODNOCOVÁNÍ KVALITY PÁJENÝCH SPOJŮ Bc. Radim Havlásek Magisterský studijní program, Fakulta
VíceStudentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz
Pokročilé simulace pro komplexní výzkum a optimalizace Ing. Michal Petrů, Ph.D. Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Stránka: 2 Modelové simulace pro komplexní výzkum Mechanických
VíceNelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Přednáška 2 Princip metody konečných prvků
Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Přednáška 2 Princip metody konečných prvků Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2014 Obsah Variační principy
VíceREGIONÁLNÍ TECHNOLOGICKÝ INSTITUT. Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní
REGIONÁLNÍ TECHNOLOGICKÝ INSTITUT Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní Výzkumné centrum RTI Regionální technologický institut - RTI je výzkumné centrum Fakulty strojní Západočeské univerzity
VíceFLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO)
FLUENT přednášky Metoda konečných objemů (MKO) Pavel Zácha zdroj: [Bakker, 2008], [Vodička, 2011], [Runchal, 2008], [Kozubková, 2008] Historie - zřejmě nestarší způsob řešení parciálních diferenciálních
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
VíceŠíření tepla. Obecnéprincipy
Šíření tepla Obecnéprincipy Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření
VícePropojení matematiky, fyziky a počítačů
Propojení matematiky, fyziky a počítačů Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ..7/.3./45.9 V Ústí n. L., únor 5 Ing. Radek Honzátko, Ph.D. Propojení matematiky, fyziky a počítačů
VíceAutomatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011
Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe
VíceKONSTRUKČNÍ INŽENÝRSTVÍ. Učíme věci jinak
KONSTRUKČNÍ INŽENÝRSTVÍ Učíme věci jinak Abyste mohli dělat věci jinak, musíte je jinak i vidět. Paul Allaire OBOR KONSTRUKČNÍ INŽENÝRSTVÍ Konstrukční inženýrství je obor kombinující teoretické znalosti
VíceMechanika s Inventorem
CAD data Mechanika s Inventorem Optimalizace FEM výpočty 4. Prostředí aplikace Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah cvičení: Prostředí
VíceAplikace metody konečných prvků
Aplikace metody konečných prvků (, okrajové, vyhodnocování ) Pplk. Doc. Ing. Pavel Maňas, Ph.D. Univerzita obrany Fakulta vojenských technologií Katedra ženijních technologií http://user.unob.cz/manas
Více1 Přesnost metody konečných prvků
1 PŘESNOST METODY KONEČNÝCH PRVKŮ 1 1 Přesnost metody konečných prvků Metoda konečných prvků je založena na diskretizaci původní spojité konstrukce soustavou prvků (nebo obecněji na diskretizaci slabé
VíceMikroelektronika a technologie součástek
FAKULTA ELEKTROTECHNKY A KOMUNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ Mikroelektronika a technologie součástek laboratorní cvičení Garant předmětu: Doc. ng. van Szendiuch, CSc. Autoři textu: ng.
VíceVýpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů lopaty oběžného kola Kaplanovy turbíny ve vodě
Výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů lopaty oběžného kola Kaplanovy turbíny ve vodě ANOTACE Varner M., Kanický V., Salajka V. Uvádí se výsledky studie vlivu vodního prostředí na vlastní frekvence
VíceZákladní definice el. veličin
Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický
VíceŘešení kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu
Řešení kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu Jan Hynouš Abstrakt Tato práce se zabývá řešením kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu. Na její realizaci se spolupracovalo
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
Více5. Statika poloha střediska sil
5. Statika poloha střediska sil 5.1 Rovnoběžné sily a jejich střed Uvažujeme soustavu vzájemně rovnoběžných sil v prostoru s pevnými působišti. Každá síla má působiště dané polohovým vektorem. Všechny
Vícevibrodiagnostika: v kritických bodech se měří a vyhodnocuje mechanické kmitání,
vibrodiagnostika: v kritických bodech se měří a vyhodnocuje mechanické kmitání, diagnostika modální analýzou: měří se a vyhodnocují vlastní frekvence mechanické konstrukce a jejich tlumení, hluková diagnostika:
Více11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr
11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr Otázky k úloze (domácí příprava): Pro jakou teplotu je U = 0 v případě použití převodníku s posunutou nulou dle obr. 1 (senzor Pt 100,
Vícevolitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu je schopen provádět složitější operace s racionálními čísly umí řešit a tvořit úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace Učivo obsah Mezipředmětové vztahy
VíceMetoda konečných prvků Charakteristika metody (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)
Inovace studijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0009 Metoda konečných prvků Charakteristika metody (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr.
VíceV následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3
. STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Z 5 5 4 4 6 Schéma. Z = 0 V = 0 Ω = 40 Ω = 40 Ω 4 = 60 Ω 5 = 90 Ω
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V.2.2 Diagnostická měření (pracovní listy) Kapitola
VíceV následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3
. STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 5 5 U 6 Schéma. = 0 V = 0 Ω = 0 Ω = 0 Ω = 60 Ω 5 = 90 Ω 6 = 0 Ω celkový
VíceAbyste mohli dělat věci jinak, musíte je jinak i vidět Paul Allaire
Abyste mohli dělat věci jinak, musíte je jinak i vidět Paul Allaire Projektově orientovaná výuka Ústav konstruování Odbor metodiky konstruování Fakulta strojního inženýrství Vysoké učení technické v Brně
Více6. Statika rovnováha vázaného tělesa
6. Statika rovnováha vázaného tělesa 6.1 Rovnováha vázaného tělesa Těleso je vystaveno působení vnějších sil akčních, kterými mohou být osamělé síly, spojité zatížení a momenty silových dvojic. Akční síly
VícePřehled vhodných metod georeferencování starých map
Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VíceCvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návody do cvičení) Cvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)
Více13 Měření na sériovém rezonančním obvodu
13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do
VíceMatematické modely a způsoby jejich řešení. Kateřina Růžičková
Matematické modely a způsoby jejich řešení Kateřina Růžičková Rovnice matematické fyziky Přednáška převzata od Doc. Rapanta Parciální diferencíální rovnice Diferencialní rovnice obsahujcí parcialní derivace
Vícezákladní vlastnosti, používané struktury návrhové prostředky MATLAB problém kvantování koeficientů
A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 4 2 Číslicové filtry typu FIR a IIR definice operace filtrace základní rozdělení FIR, IIR základní vlastnosti, používané struktury filtrů návrhové prostředky
VíceSIMULACE TEPELNÝCH VLASTNOSTÍ POUZDER QFN A BGA
2 B. Psota, I. Szendiuch: Simulace tepelných vlastností SIMULACE TEPELNÝCH VLASTNOSTÍ POUZDER QFN A BGA Ing. Boleslav Psota 1, doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. 2 Ústav mikroelektroniky; Fakulta elektrotechnicky
VíceMetoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)
Inovace studijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0009 Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D.
VíceFyzikální praktikum...
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při
VíceObvodové prvky a jejich
Obvodové prvky a jejich parametry Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický obvod Uspořádaný systém elektrických prvků a vodičů sloužící
VíceNumerické metody. Numerické modelování v aplikované geologii. David Mašín. Ústav hydrogeologie, inženýrské geologie a užité geofyziky
Numerické modelování v aplikované geologii David Mašín Ústav hydrogeologie, inženýrské geologie a užité geofyziky Přírodovědecká fakulta Karlova Univerzita v Praze Přednášky pro obor Geotechnologie David
VíceNumerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu
Konference ANSYS 2009 Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Petr Kovařík Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, kovarikp@ntc.zcu.cz Abstract: The paper
VíceF-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD
F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu
VíceProgram for Gas Flow Simulation in Unhinged Material Program pro simulaci proudění plynu v rozrušeném materiálu
XXIX. ASR '2004 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 30, 2004 237 Program for Gas Flow Simulation in Unhinged Material Program pro simulaci proudění plynu v rozrušeném materiálu PONČÍK, Josef
VíceMĚŘENÍ PARAMETRŮ FOTOVOLTAICKÉHO ČLÁNKU PŘI ZMĚNĚ SÉRIOVÉHO A PARALELNÍHO ODPORU
MĚŘENÍ PARAMETRŮ FOTOVOLTAICKÉHO ČLÁNKU PŘI ZMĚNĚ SÉRIOVÉHO A PARALELNÍHO ODPORU Zadání: 1. Změřte voltampérovou charakteristiku fotovoltaického článku v závislosti na hodnotě sériového odporu. Jako přídavné
VíceITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií
ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování
VíceČíslicová filtrace. FIR filtry IIR filtry. ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Číslicová filtrace FIR filtry IIR filtry Tyto materiály vznikly za podpory Fondu rozvoje
Víceb) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm
b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.
Více