Počítačová analýza a simulace hry poker

MASARYKOVA UNIVERZITA FAKULTA INFORMATIKY Počítačová analýza a simulace hry poker Bakalářská práce Otto Bříza 2010

2

Prohlášení Prohlašuji, ţe tato práce je mým původním autorským dílem, které jsem vypracoval samostatně. Všechny zdroje, prameny a literaturu, které jsem při vypracování pouţíval nebo z nich čerpal, v práci řádně cituji s uvedením úplného odkazu na příslušný zdroj. 3

Poděkování Děkuji vedoucímu mé bakalářské práce doc. RNDr. Ivanu Kopečkovi, CSc. především za odborné vedení, za rady a připomínky při psaní textu. 4

Shrnutí Práce se zabývá nejrozšířenější pokerovou variantou Texas Hold em. Věnuje se jejímu vzniku a současné pozici mezi karetními hrami. Ukazuje základní principy strategií, pro některé z nich předkládá statistické či měřené pravděpodobnosti, srovnává je, poukazuje na jejich klady či zápory. Obsahem je také rozbor programu simulující hru pokeru a odůvodnění zvolených řešení při jeho tvorbě. Program slouţí jako základní technické a psychologické shrnutí nejčastějších herních stylů a hry samotné. K napsání přiloţeného programu byl pouţit software NetBeans IDE 6.7.1. 5

Klíčová slova Poker, Texas Hold em, počítačová analýza, Java, simulace, hra, statistika, pravděpodobnost, hráč, strategie, styl. 6

Obsah Prohlášení... 3 Poděkování... 4 Shrnutí... 5 Klíčová slova... 6 Obsah... 7 1 Úvod... 8 2 Poker... 10 2.1 Vývoj varianty Texas Hold em... 10 2.2 Význam názvu... 11 2.3 Pravidla Texas Holdem... 12 2.4 Výherní kombinace... 13 2.5 Varování před hazardem... 14 3 Strategie... 15 3.1 Styl hry... 15 3.1.1 Podle agresivity... 15 3.1.2 Podle typu hry... 17 3.1.3 Podle místa u stolu... 20 3.2 Soupeři... 21 3.2.1 Čtení protihráče... 21 3.2.2 Pomáhání si... 22 3.3 Matematika... 24 3.3.1 Startovní kombinace... 24 3.3.2 Pravděpodobnost na flopu... 25 3.3.3 Pravděpodobnost na turnu... 25 3.3.4 Zakončení kola... 26 4 Implementace... 28 4.1 Technika... 28 4.2 Struktura simulace... 28 4.3 Úspěšnosti testovaných strategií... 29 5 Závěr... 32 Pouţité zdroje... 33 Příloha A: Aplikace... 35 Příloha B: Slovník pojmů... 35 Příloha C: Screenshoty... 38 Příloha D: Obsah CD... 40 7

1 Úvod 1 Úvod V době, kdy se do virtuální sféry přenesla kromě práce i zábava, vyuţilo mnoho společností nezaplněný prostor k vybudování elektronických kasin. Jelikoţ většina společností a klientely pochází ze Spojených států amerických, skladba her v těchto kasinech odpovídá hrám oblíbeným v Severní Americe. Totalitní reţim v minulém století příliš nepodporoval styky se zeměmi na západ od českých státních hranic. Díky tomu se do naší země dostalo mnoho hazardních her aţ teprve nedávno. Avšak právě díky internetu se s nimi veřejnost seznámila velmi rychle. Mnoho blogů, které nejenom překládají ty zahraniční, se věnuje začátečníkům a učí základním principům her, pokeru nevyjímaje[1]. Je dobré pamatovat, ţe zdánlivě naučné stránky slouţí povětšinou hráčům, kteří na nich prezentují svoje reklamy, popřípadě reklamy na kasina, která jim různými formami proplácejí profit z nových hráčů. Dnes nejoblíbenější varianta pokeru zvaná Texas Hold em se díky internetu stala jednou z nejvýnosnějších her pro online kasina. Společnost provozující tuto hru totiţ nemusí disponovat ţádným vlastním vkladem zajišťujícím případnou výhru hráče. Všechny prostředky totiţ sází sami hráči mezi sebou a zprostředkovatel virtuálního stolu si jen z kaţdé hry, popřípadě zápisného na turnaj, strhává určitou malou část vkladu jako poplatek. Například společnost bwin na svých stránkách uvádí, ţe v průměru její poker hraje čtyřicet pět tisíc hráčů najednou[2]. Podle jejích serverů se v turnajích prosází kaţdý den patnáct milionů dolarů. Tato společnost si standardně bere deset procent ze zápisného, coţ činí jeden a půl milionu dolarů za den. Vezmeme-li v potaz, ţe ne všichni z deseti milionů zákazníků hrají Texas Hold em poker a naopak existuje část hráčů pokeru, kteří nejen hrají poker, ale například sází na dostihy, zjistíme, ţe zisk této společnosti je v řádech desítek milionů dolarů za týden. Hra kovbojů z divokého západu, jak je nám poker často prezentován[3], se tak stává místo zábavy základem obchodního modelu internetového kasina. Jak spo- 8

1 Úvod lečnost bwin sama na výše uvedených stránkách uvádí, zisky z pokeru jsou vyšší neţ zisky ze sázek jakkoli významné sportovní události. Tuto informaci je třeba mít na zřeteli, kdykoli se setkáme s vyobrazením dvojice es na obrazovce počítače. To, jakým je poker v poslední době obchodem, dokazuje i nárůst reklam v televizi. Zatímco na začátku roku 2009 neběţela na čtyřech nejsledovanějších českých programech ţádná, v lednu 2010 měly zakoupeny vysílací časy jiţ tři společnosti. Kromě zmiňované bwin také PokerStars a Full Tilt Poker. Navíc se v době psaní této práce v ČR začaly vysílat dva televizní pořady posledních dvou výše jmenovaných společností. 9

2 Poker 2 Poker 2.1 Vývoj varianty Texas Hold em Hra pokeru se vyvíjela více neţ tisíc let přes široké spektrum civilizací. Někteří lidé přisuzují počátky této hry čínské dynastii Sung z desátého století, a jiní zase mapují její kořeny v perské hře "As Nas" ve století šestnáctém. Po celou dobu své historie procházela tato hra různými variacemi, nicméně základní koncepty psychologické strategie i karetních hodnot ji charakterizovaly po celý průběh své evoluce[4]. V patnáctém století se v Evropě hrají tři základní druhy psychologických karetních her. Brag v Anglii, poschen na území dnešního Německa a poque při jiţním pobřeţí Francie. Jak z podobnosti názvu vyplývá, do Nového světa přinesli hru francouzští osadníci. Začátkem osmnáctého století bylo francouzskými osadníky zaloţeno město New Orleans a v devatenáctém století se poker rozšířil dalšími přistěhovalci na západ. Proto se za kolébku současného pokeru povaţuje jiţní pobřeţí Spojených států, popřípadě sedla kovbojů divokého západu. V této době se hrály hlavně tři varianty pokeru: 5 Card Stud 7 Card Stud Omaha Tyto varianty pokeru lze povaţovat za základní, ale jelikoţ se dnes hrají v celosvětovém měřítku vzhledem k variantě Texas Hold em méně, tato práce se jimi nezabývá. V současnosti nejpopulárnější varianta Texas Hold em se vyvinula z varianty 7 Card Stud a byla zaznamenána zákonodárnými orgány Texasu krátce po roce 1900. Teprve kasino Golden Nugget dalo aţ v šedesátých letech prostor větší skupině hráčů. V roce 1969 se konal první turnaj varianty Hold em[5]. Od roku 10

2 Poker 1970 se ve výše zmiňovaném kasinu pořádá WSOP, coţ je světová série pokeru. V této světově nejsledovanější sérii se hraje právě varianta Texas Hold em. Od roku 2000 se vysílají v televizi přenosy her z této série stejně jako sportovní klání. Zhruba od stejného roku se také ve velké míře rozvíjí online hraní. Odhaduje se, ţe v roce 2005 přesáhl obrat online pokerových heren padesát miliard dolarů[6]. Obrázek 1: Schéma vývoje pokeru (převzato z [7]). 2.2 Význam názvu V srpnu roku 1968 byl v magazínu LIFE otištěn článek od pokerového publicisty a propagátora A. D. Livingstona. Měl titulek: Hold Me! Vzhledem k tomu, ţe tato varianta se zrodila v okolí města Robstown leţícího v Texasu, ustálil se název Texas Hold em. Samotné Hold Me pochází z předchozího názvu Hold Me Darling! někdy z dob první světové války[8]. V současné době se dá spatřit na mnoha médiích výraz Holdem Poker, Texas Holdem nebo jenom krátce Holdem. V následujících částech práce se proto přikloním k variantě bez apostrofu. 11

2 Poker 2.3 Pravidla Texas Holdem Skutečností, ţe je dnes tato hra přes internet rozšířena po celém světě mnoha společnostmi za účelem zisku, setkáme se i v oficiálních pravidlech s mnoha drobnými odchylkami. Tento fakt je hlavně způsoben do detailu propracovanou implementací hry pro elektronické rozhraní. Zatímco programátor si musí poradit a daný problém v matematicko-logické rovině rozhodnout, člověk píšící pravidla a všeobecné podmínky k tomuto problému mnohdy nedojde. Podle mého názoru se to stává buď nedostatečným návrhem rozhraní, špatně vedenou dokumentací, nebo samotným nezájem studovat dokumentaci programátorů. Mezi mnou objevenými nedostatky ve vlastních pravidlech se u mnoha společností objevuje: Split pot - dělení výhry Dělení nejmenší moţné částky První kicker Druhý kicker (v případě prvního shodného) Vliv karet na stole na kickery Všichni výherci mají barvu - kdo vyhrál? Nejvyšší kicker Nejvyšší kicker leţí na stole - co dál? Nejvyšší kicker dané barvy Nejvyšší kicker dané barvy leţí na stole - co dál? Split pot side potu All in -všechno do hry Odhalení karet Výše výhry v jistých komplikovaných případech Zaokrouhlování Povinná sázka při přisednutí ke stolu Některé z těchto situací jsou při hře u stolu zanedbatelné či se lehce obejdou, jako zaokrouhlování či dělení nejmenší moţné částky. Při implementaci hry však tyto jevy obcházet nejde. Hráči se někdy musí mnohokrát vyplatit část výhry, za- 12

2 Poker kázat další vyplácení, vyplatit části výhry ostatním, potom zpětně povolit vyplácení, znovu vyplatit a znovu zakázat další vyplácení. I tak nakonec zbudou tři hráči, kterým se musí vyplatit jedna, dále nedělitelná jednotka, nebo obráceně jeden z vyhrávajících hráčů s nejhorší kombinací karet, kterému se má vyplatit největší podíl, protoţe kdyby se měl dělit skupině hráčů s nejlepšími kartami, nastal by předchozí případ. Jako závazná pravidla pro simulaci a níţe uvedené analýzy jsem si zvolil proto pravidla, která jsou pouze základní a neobsahují návod k řešení výše ukázaných sporů. Konečné slovo má ve všech simulacích mnou vytvořená implementace hry. Následující základní pravidla jsou převzata z Wikipedie[9]: Dvojice hráčů, kteří jsou ve směru chodu hodinových ručiček dealerovi, vloţí malý a velký vklad, který je dohodnut předem. Poté rozdávající rozdá všem hráčům po dvou kartách. Kdo se chce účastnit hry, musí dorovnat velký vklad nebo jej zvýšit. Po dokončení sázek rozdávající vyloţí tři karty (flop). Hráči sází. Minimální sázka je rovna velkému vkladu. Po dokončení sázek vyloţí rozdávající další kartu (turn). Hráči opět sází. Po dokončení sázek vyloţí rozdávající poslední kartu (river) a započne poslední kolo sázek. Nejsilnější kombinace pěti karet ze sedmi vyhrává, přičemţ můţe nastat split pot, tedy rozdělení výhry mezi více hráčů, kteří mají shodnou výherní kombinaci. V dalším kole rozdává další hráč, který je po směru hodinových ručiček po stávajícím rozdávajícím. V této variantě pokeru neznáme kombinace flush ze čtyř karet, figury, rohové sekvence a sekvence ve skocích. 2.4 Výherní kombinace Následující výherní kombinace jsou vypsány podle hodnoty od nejmenší po nejvyšší. High card vysoká karta One pair jeden pár Two pairs dva páry Three of a kind Set trojice 13

2 Poker Straight postupka Flush pět karet stejné barvy - barva Full house trojice a dvojice Poker čtveřice Straight flush čistá postupka (pět karet v řadě a ve stejné barvě) Royal Flush královská postupka (10, J, Q, K, A v jedné barvě) 2.5 Varování před hazardem Švýcarský Nejvyšší soud rozhodl, ţe poker je hazardní hra. Své rozhodnutí odůvodnil tím, ţe více záleţí na náhodě neţ na dovednostech hráče. V březnu 2010 přijala podobné rozhodnutí i vláda Spojených států a zařadila Texas Holdem mezi zakázané formy hazardu. Jelikoţ je při hře samotné velmi znát, jestli se hraje jenom o drobné mince skutečné hodnoty nebo o nic, předpokládá se v této práci, ţe hráč chce dosáhnout skutečného finančního zisku, nebo se alespoň snaţí redukovat ztrátu. Tento fakt jsem bral v potaz při tvoření simulace pokeru, protoţe jinak by šance na výhru byla téměř nepřímo úměrná počtu hráčů u stolu. 14

3 Strategie 3 Strategie Strategií se v pokeru rozumí plánovité hraní za účelem dosaţení zisku, vítězství či poraţení jiného hráče. Strategii je nutné volit podle schopnosti hrát určitý styl hry, podle typu hry, na kterou má být aplikována a podle počtu, schopností a dalších rysů soupeřů. Je zcela zásadní ovládat nejen pravidla, ale také dokázat si na základě nich spočítat nejpravděpodobnější scénář hry. 3.1 Styl hry Pro dosaţení vítězství v pokeru existují nejlepší strategické postupy zvané v této práci styly. Jejich dodrţování maximalizuje zisky a redukuje ztráty. Avšak nevýhoda spočívá v čitelnosti hry ostatními spoluhráči. 3.1.1 Podle agresivity Hráči se rozlišují na dva základní druhy podle agresivity, s jakou přistupují ke hře. Jsou buď pasivní nebo agresivní. Je-li hráč pasivní, znamená to, ţe pouze přihlíţí, dorovnává a málokdy sází. Agresivní hráč naopak sází hodně, sází násobky a navyšuje sázky. Dále je pro potřeby simulace hry a nebo pro pokročilejší hráče rozlišit styl hry protivníků na staţený a volný. Zatímco staţený hráč preferuje hru pouze s vysokým párem, vysokými kartami stejné barvy, nebo esem a figurou, hráč hrající volným stylem dorovná i na pár nízké hodnoty. Tímto rozlišením dostaneme čtyři základní styly hry podle agresivity. Volný agresivní Tento styl hry je velmi nepříjemný, protoţe se proti němu nedá nic vymyslet. Tímto stylem hraje v přiloţené implementaci hry simulovaný hráč Melf. Pokud tento hráč neodejde od stolu jako první, je jeho šance na výhru šedesát čtyři procent. Pokud ze hry vypadne další hráč, vyhraje Melf nad ostatními čtyřmi s naměřenou 15

3 Strategie pravděpodobností osmdesát čtyři procent. Jeho jedinou slabinou je, ţe některému z ostatních hráčů bude na začátku hry rozdána velmi vysoká kombinace a navíc se nebude jednat o hráče, kterého by Melf zastrašil několikanásobným zvětšením sázky. Hráč Melf tedy buď první skončí nebo téměř s jistotou vyhrává. Totéţ se dá říct o hráčích tohoto herním stylu. Jejich slabinou je však větší počet hráčů u stolu. Stažený agresivní Na rozdíl od volného stylu hráč dodrţující tento styl hraje jen s dobrou startovní kombinací v ruce. Tato strategie se dá povaţovat za nejlepší. Jediné ztráty jsou aţ na výjimky povinné sázky naslepo. Je potřeba tento styl nepřehánět, protoţe potom je téměř vyloučená šance blafovat. V implementaci pokeru takto hrají simulace hráčů pod jménem Jsemkdojsem a Uhun. Tito hráči mají naměřenou osmdesáti osmi procentní pravděpodobnost, ţe se jeden z nich dostane mezi tři nejlepší ze sedmi. Jejich nevýhodou je, ţe pokud zaujmou takoví hráči u stolu místo vedle sebe, hrají prakticky jako jeden hráč. Pokud totiţ vsadí první z nich, nevsadí druhý a naopak. Z dlouhodobého hlediska je ten druhý v pořadí velmi znevýhodněn a pět ze sedmi kol většinou nehraje. Celý efekt je daleko výraznější, posadí li se před oba hráče ve směru hodinových ručiček hráč simulovaný jako Melf. Volný pasivní Jedná se o nejhorší styl. Hráč nevyuţije dobrých karet k zisku, jen dorovná a málokdy navýší. Styl tudíţ není vhodný ani k blafování. Hráč většinou spoléhá na to, ţe kdyţ mu po flopu schází jedna karta do postupky, dostane ji turnem nebo riverem. To je statisticky nepravděpodobné. Tímto stylem nehraje ţádný ze simulovaných hráčů. Stažený pasivní Styl je dobrý pro blafování. V simulaci jím hrají hráči Libron a Goron. Tento styl je těţký na hraní, ale nutný pro začátek hry u reálného stolu s vysokými částkami a vyšším počtem hráčů (mezi osmi a čtrnácti). Jedinou nevýhodou je, sedí-li hned za hráčem hrajícím tento styl agresivní hráč typu Melf, který všechno dorovná a ná- 16

3 Strategie sledujícím hráčům se jiţ dorovnat vyplatí, protoţe je to pro ně po statistické stránce výhodnější neţ karty sloţit. Pokud se navíc jedná o agresivní hráče, bude tento styl méně úspěšnější. Za povšimnutí stojí, ţe i kdyţ je Libron nastaven agresivněji neţ Goron (Libron rovná o jedenáct procent případů častěji), Goron se o dvanáct procent častěji probojuje na první tři místa. Podle mého názoru je to způsobeno právě přítomností Melfa za daným hráčem. Tento styl si volí ve třetině případů i simulovaný hráč Betin, který jinak hraje agresivní způsoby. Avšak ve dvaceti pěti procentech případů obsazuje čtvrté, nehodnocené místo, ze sedmi hráčů. Z hlediska součtu bodů z výher je o sedm procent neúspěšnější neţ agresivnější Melf, který obsazuje nejčastěji první tři místa nebo místo poslední. 3.1.2 Podle typu hry Freeroll Setkal jsem se s ním pouze na internetu nebo na luxusnějších oslavách milionářů. Tento hra se vyznačuje svými specifiky, mezi které patří, ţe nemůţete o nic přijít, protoţe výhru platí někdo jiný, ale také to, ţe hru prohrajete hned na začátku, pokud se pokusíte blufovat, nebo pokud naopak zaváháte. Návod, jak je hrát, je převzat a upraven pro potřeby této práce ze zdroje [11]. Freerolly se hrají zejména na začátku hodně divoce. Je běţné, ţe hned v prvním rozdání polovina hráčů pošle všechny své ţetony do hry. Má to svoji logiku. Ve freerollech, kde hrajete například proti pěti tisícům hráčů, ale peníze vyhrává jen sto nejlepších, je hodně důleţité získat hodně ţetonů na začátku. Je nutné co nejrychleji získat co nejvíce. Pokud hráč dostane velmi silné karty, je třeba jít all-in. Člověk se musí vystavit situaci buď a nebo. Toto je pro freerolly nejtypičtější prvek. Je velmi pravděpodobné, ţe jeden či dva hráči dorovnají s mnohem horší karetní kombinací. Pokud se s vysokým párem navyšuje před flopem o klasický tří aţ pěti násobek velké sázky naslepo, téměř všichni dorovnají a hráč, který tak udělal, je bez šance. V tuto chvíli je to sice více loterie, ale freerolly takové prostě 17

3 Strategie jsou. Pokud se člověk snaţí hrát klasický poker, kdy se hrají jen dobré karty a nepouští se do velkých risků, tak jeho ţetony rostou nedostatečně k tempu hry a po pár úrovních stejně skončí na povinných sázkách. Více pokerové taktiky se uplatní později. Hrát skutečný poker se začne nejdříve po půl hodině. Tou dobou uţ vypadne polovina všech hráčů. Hra se více uklidní. Hráči, kteří získali hodně ţetonů v předešlých divokých hrách, začnou mít strach posílat své ţetony do hry se slabšími kombinacemi. Je třeba hrát vysoké konektory. Vyuţívá se pozice u stolu. Viz. část 3.1.3. Stále však platí, ţe se musí posbírat co nejvíce ţetonů. Pokud se podaří dostat aţ do fáze, kdy je ve hře dvě stě hráčů a peníze bere sto, musí se opět začít hrát jinak. Všichni hráči se chtějí dostat na peníze, nikdo nechce vypadnout těsně před vyplácenými pozicemi. Oproti první fázi turnaje se hraje značně opatrněji. To je právě šance. Pokud se podařilo nashromáţdit větší počet ţetonů, je třeba hrát více. Důleţité je krást sázky naslepo, které jsou jiţ dost vysoké a kaţdý vyhraný bank posouvá hodně nahoru. Je důleţité sledovat reakce protihráčů. Je dobré si vybrat hráče spokojené se svojí pozicí a navyšovat je i se špatnými kartami. Pokud je moţné si to za dané situace dovolit, stačí navýšit jen o trojnásobek velké sázky naslepo. V případě, kdy je celý stůl sloţen z opatrných hráčů, vyplatí se jednou za čas vsadit z pozice UTG. Viz. Část 3.1.3. Jen je třeba dát pozor na hráče, který má málo ţetonů, nemůţe si dovolit nechat krást blindy a je v podstatě nucen dorovnat nebo dát all-in i s horšími kombinacemi. Pokud zbývá na placené pozice vyřadit jen pár hráčů, dá se nabrat další ţetony i v all-in hrách. Například v situaci, kdy je velká sázka naslepo dva tisíce a průměrný počet ţetonů je dvacet pět tisíc, shortstack dá all-in tři tisíce a je dorovnán hráčem, který má dvacet tisíc ţetonů. Pokud mám dvojnásobek průměru ţetonů, je občas dobré zkusit navýšit i s průměrnými kartami, jako je například spodek a královna, na deset tisíc. Je však nutné mít hráče jiţ trochu nastudované a mít více neţ průměrný počet ţetonů. Jiţ předem je nutné počítat s all-in hráče, který má průměrný počet ţetonů. 18

3 Strategie Potom nastane fáze, kdy všichni hráči jsou na penězích. Hra se zase více uvolní. V tuto chvíli je v kapse jen pár korun. Cílem je dostat se na finálový stůl, kde se dají vyhrát stovky nebo tisíce. Opět je třeba se zaměřit na shortstacky a snaţit se je zničit. Pokud to mnoţství ţetonů dovoluje, je třeba hrát více. To platí zejména tehdy, kdyţ je ve hře sázka ante. Krádeţe tak jsou lépe zaplaceny. V této fázi turnaje se jiţ většinou uplatňují pokročilejší herní strategie a pokerová matematika, protoţe proti sobě sedí většinou hráči, kteří pokeru alespoň trochu rozumí. Obecně se asi dá říci, ţe takového hráče je snazší blafovat neţ střelce ze začátku turnaje, který je schopný hrát o všechny své ţetony s jakýmikoli kartami. Pokud se podaří porazit většinu protihráčů a dostat se na finálový stůl, opět je třeba upravit herní styl. Jedná se vlastně o sit and go v rámci velkého turnaje, kde největší šanci na vítězství má většinou ten nejzkušenější hráč. Sit & Go Naprogramovaná simulace odpovídá tomuto typu turnaje. Jedná se o turnaj jednoho stolu, o finálový stůl jednotlivých freerolů nebo více-stolových turnajů. Hra probíhá klidně a hráči nechtějí skončit zbytečně brzo. Pouţívá se veškerá škála dostupných moţností, jak hráče obelstít. Roli zde hraje matematika a správné načasování. Hraje se hlavně podle místa u stolu, čtení hráčů a mnoţství jejich ţetonů. Více-stolové turnaje Hrají se stejně jako freerolly, jen s tím rozdílem, ţe nemají tak zběsilý začátek, protoţe hráči sloţili zápisné. Cash game Jedná se o stůl, ke kterému se dá po dohodě s hráči či splnění daných podmínek přisednout. Hra je v taktice podobná jedno-stolovému turnaji. Liší se ale tím, ţe ze začátku hráč jde vţdycky do mínusu, protoţe nemá načtené protihráče. Také téměř nikdo, kdo má dost financí, nejde all in. Ačkoli to zní divně, podle mě je základem této hry její konec. Je nutné ve správný čas hru ukončit. Ten čas nastane, kdyţ jste dle svého uváţení jiţ sytí. Při další hře totiţ riskujete, ţe o výhru přijdete pro- 19

3 Strategie hrou. Přijde mi také neslušné někoho úplně obrat, pokud ho znáte, popřípadě nebezpečné, pokud ho neznáte. Je dobré nezapomínat, ţe peníze jsou často motivem trestného činu. 3.1.3 Podle místa u stolu Stejně, jako se kaţdou hru mění dealer, mění se i pořadí hráčů hrajících jednotlivá kola. Podle umístění butonu je třeba měnit svůj styl. Pokud se člověk vyjadřuje ke hře jako první nebo druhý, je rozumné hrát jen se silnými kartami. Naopak výhodné je hrát na butonu nebo těsně před tím. Obzvláště při preflopu nemusí hráč někdy vůbec dorovnat, protoţe jiţ dal povinnou sázku naslepo. Tyto pozice kolem dealera jsou označeny fialovou a oranţovou barvou. Zatímco oranţové pozice mají výhodu v prvním kole, fialové pozice rozhodují o konci hry, popřípadě dalším kole sázek. V případě skvělé kombinace jsou to právě poslední dvě pozice, na kterých se dá vytvořit největší zisk. Obrázek 2: Pozice u stolu (převzato z [12]). Pokud hráč sedí na pozici UTG (z anglického under the gun ) u opatrného stolu, můţe občas zkusit navýšit jako první o násobky velké sázky naslepo, vystrašit 20

3 Strategie tím všechny ostatní a ukrást sázky prakticky bez boje. Tento blaf je velmi výhodný v případě ante, avšak nebezpečný, je li na oranţové pozici shortstack. Střední pozice označená tmavě modrou barvou je pozice vhodná podle mého názoru tak na uklidnění a čekání na pořádnou kombinaci v ruce. Pokud se s průměrnými kartami rozhodnete jít do flopu a pokud hráči na fialové pozici nesloţí před flopem karty, je lepší ve flopu bez alespoň silné dvojice nepokračovat. V implementaci pokerové hry jsem zohlednil velikost sázek a jejich nárůst vzhledem ke kartám. Taktéţ je tam počítán objem banku vzhledem k částce, kterou je nutno dorovnat a kartám, které drţí rozhodující hráč v ruce. Je brán zřetel i na kolo a ante. Jelikoţ však snaha vyhrát je aţ sekundárním cílem simulovaných postav a místa postav u stolu jsou náhodná, simulovaní hráči příliš styl hry podle místa u stolu nedodrţují, i kdyţ je brán v potaz také. Primárním cílem simulovaných hráčů je obsazení hodnocených míst s přáteli a nikoli jenom jejich vlastní prospěch. Skupiny hráčů někdy svojí hrou raději poškodí sebe i svého úhlavního nepřítele ve prospěch přátel či neutrálních hráčů. 3.2 Soupeři 3.2.1 Čtení protihráče Během několika desítek kol je třeba si zmapovat hráče. Čím více na to je času, tím lépe. Tady je velký rozdíl mezi hrou přes počítač, nebo hrou u reálného stolu, kde mě jednou zradily i vlastní hlasivky a při slově zvedám jsem zněl tak nepřesvědčivě, ţe všichni dorovnali. Na flopu jsem po mírném pobídnutí skončil. U hraní přes internet se více vyplatí matematika, protoţe většina zkušenějších hráčů hraje zároveň více her a je těţší tak otipovat začátečníka od pokročilého podle doby jeho kry. Taktéţ ve většině heren, kde je deset sekund na rozmyšlení, se nedá moc předstírat váhání a odesílat příkaz aţ na poslední chvíli, protoţe servery mívají při připojení desetitisíců hráčů latenci i přes sekundu a příkaz by mohl přijít pozdě, i přes existenci jistých algoritmů zabraňující tomuto jevu. Jelikoţ simulace přiloţená k této práci většinou trvá od deseti do šedesáti kol, není dostatek 21

3 Strategie času pro otipování hráče. U stolu i u počítače se projeví otipování hráče ostatními ve hře zhruba po hodině. Je to dáno tím, ţe u počítače se dá za tu dobu odehrát mnohonásobně více her. Ten, kdo nestihne otipovat ostatní, nebo otipuje ostatní jako poslední, většinou prohrává, protoţe nepochopí změnu stylu hry ostatních. 3.2.2 Pomáhání si Znalost poměrů hráče Jedná se o poměr hráče k penězům, jako takovým. Patří sem povědomí o jeho finančních moţnostech, utrácení, nebo naopak spoření. Je k věci vědět, jestli má děti nebo přítelkyni. Velmi výhodné je vědět, kolik je jeho měsíční příjem, popřípadě alespoň pozice, na které pracuje. Pokud se z potvrzeného zdroje dá získat informace, ţe dotyčný je nezaměstnaný, ale přesto chodí dobře oblékán a jezdí v alespoň průměrném autě, je potřeba zjistit jeho zdroj příjmů, nebo alespoň vyloučit, ţe tím zdrojem je poker. Jelikoţ tvrdím, ţe poker je hra konce, mohl by takový protihráč být tím koncem. Znalost herní minulosti přítomných Tady je třeba rozlišit příleţitostné hráče, zkušené hráče a profesionální hráče. Spolu se znalostí poměrů je tato informace klíčová, aby se hráč mohl rozhodnout, jestli vůbec hrát. Řídím se pravidlem, ţe pokud chci hrát proti hráči, který má větší příjem neţ já, musím hrát proti hráči, který je o jeden stupeň níţ, neţ jsem já sám. Jelikoţ se mohu zařadit mezi zkušené hráče, vím, ţe bych bez problému dokázal vyhrát proti bohatším, ale méně zkušeným hráčům. Toto pravidlo je třeba dodrţovat obzvláště na sit & go a cash game. Zvláštní kapitolou jsou potom začátečníci. Nemyslím tím úplné začátečníky neovládající skoro ani pravidla. Myslím tím hráče hrající poprvé o peníze. Jelikoţ se většinou jedná o více začínajících hráčů najednou pod dohledem jednoho či více zkušenějších hráčů, bývá strategicky nemoudré snaţit se odejít s veškerou hotovostí, pokud jsem tím zkušeným hráčem, nebo si výhru se zkušenějšími rozdělit. Ze strategického hlediska je lepší zůstat na svých penězích a hráče, který měl jed- 22

3 Strategie noduše štěstí, pozvat ke stolu pokročilejších jako sponzora. Pravidlo, ţe začátečník má vţdycky štěstí, platí v Texas Holdemu také, ale pokud je sám mezi lepšími hráči, bývá většinou ironické, protoţe příště se hraje o větší částky. Domluva před hrou Za domluvu před hrou povaţuji, ţe dva či více hráčů nehrají jenom s ohledem na vlastní zisk. Pomáhají si hlavně tím, ţe se nepředhánějí v sázkách. U stolu se to projeví tak, ţe jeden hráč dá smluveným způsobem signál, jak na tom je, a ten druhý na to zareaguje buď sloţením, nebo dá signál zpět, aby sloţil ten první. Výhodou týmového hraní je, ţe se minimalizuje riziko hry s nízkými hodnotami, protoţe hráč hrající dál má nejlepší moţnou kombinaci z celého týmu. V případě prohry tak nepřijdou všichni hráči týmu o vklad, ale jen ten jeden, který měl nejlepší karty. Tento způsob hry je těţké prokázat, pokud je tým disciplinovaný a nezačne dělat nepředloţenosti, kterými můţou být třeba posměšné hlášky, či obličeje. Jak bude rozdělena výhra, je pak uţ jen záleţitost týmu. Tento způsob přípravy je těţké u zkušenějších hráčů odhalit a uţ skoro nemoţné prokázat. V přiloţené simulaci takto hrají přátelé Goron a Libron, kteří jsou nevědomky podporováni Uhunem, jenţ se hlavně snaţí nevypadnout ze hry a nepustit k výhře Jsemkdojsema. Podvádění Za ně povaţuji jakékoli nečestné vypomáhání si znalostí utajovaných faktů, či změna prvku, který by měl být náhodný. V simulaci ho můţe za splnění určitých předpokladů pouţít jedna z postav, ale to jen znalostí jedné konkrétní informace, nikoli záměnou faktu. Ve finální verzi není nasimulováno rozdávání karet zespod, zprostředka, či rozdání druhé karty. U reálného stolu se dají karty označit nehtem, průhlednou barvou, či jakýmkoli drobným předmětem. Lze také přímo zaměnit balíček, podstrčit hráči setříděné karty, či pouţít karty od výroby označené. Podvádění však lze poznat. Pokud je podvod naplánován a proveden pořádně, nejsou sice důkazy, nebo nejsou bez vynaloţení nepřiměřeného mnoţství prostředků získatelné, ale zkušení hráči to vycítí. Ví totiţ, ţe nemají hledat trik, ale 23

3 Strategie místo, kde hra probíhá nelogicky. Hlášky, nenormální sázky nebo strach vyhrávajícího upozorní jednoho hráče a vnese pochyby mezi ostatní. Pak uţ se dá identifikovat viník nebo odejít od stolu. Preferuji odejít, avšak v případě turnaje je třeba najít záminku vedoucí ke znemoţnění jeho další hry. 3.3 Matematika O této části pojednává kniha Theory of Poker, kterou jsem nastudoval. Podkapitola je shrnutím matematických a statistických vědomostí, které byly pouţity při řešení umělé inteligence a jiných komponent implementované simulace pokeru[13]. 3.3.1 Startovní kombinace Ve hře je padesát dva karet, coţ znamená tisíc tři sta dvacet šest kombinací karet, které se mohou hráči objevit v ruce. Existují však čtyři barvy a například šestka se proto můţe vyskytnout čtyřikrát. To redukuje počet moţných kombinací na třináct párů, sedmdesát osm kombinací stejné barvy a stejný počet kombinací různých barev. Celkem je tedy moţné mít jednu ze sto šedesáti devíti statistických mnoţin určujících pravděpodobnost výhry. Přitom ze statistického hlediska je jedna ze sedmnácti kombinací pár a čtyři kombinace mají stejnou barvu. Podle pravděpodobnosti výhry je David Sklansky rozděluje do osmi tříd. Přehledně zobrazuje třídy tabulka na konci této podkapitoly. V jejím pravém horním roku jsou karty stejné barvy, levém dolním různé. Tuto tabulku jsem po zjištění neefektivity propočítávání moţností dopředu implementoval do simulace hry Texas Holdem. Vypočítávání pravděpodobnosti výhry je sice přesnější, ale pro daný účel ho povaţuji za zbytečné. Zkoušel jsem totiţ simulovat, kolik kombinací karet můţe vzniknout při hře sedmi hráčů a počítat jejich přesnou pravděpodobnost výhry dopředu. Po čtrnácti dnech a třech hodinách je počítač vyčíslil na sto dvacet pět kvadrilionů. Toto číslo můţe být o jeden aţ dva kvadriliony větší, protoţe jsem zjistil nepřesnost při přepočítávání integerových číselníků. Doposud jsem však nezjistil, jestli se tato čísla ztratila v Javě nebo v chybě mého kódu. Jelikoţ se s těmito daty dalo udělat stejné rozhodnutí jako s matematickými 24

3 Strategie vzorci a na nich zaloţené tabulce, rozhodl jsem se ve funkčním a v reálně rychle pracujícím modelu od této varianty upustit. Obrázek 3: Třídy pravděpodobnosti výhry (vytvořeno na základě [13]). 3.3.2 Pravděpodobnost na flopu Za předpokladu, ţe mám dvě karty v ruce, je pro mě zbylých padesát karet neznámých. Z těchto padesáti karet jsou tři vyloţeny při flopu na stůl. Můţe to být jedna z právě devatenácti tisíc šesti set existujících kombinací k těm dvěma kartám, co drţím v ruce. Toto číslo se spočítá jako padesát nad třetí. Šance dosáhnutí tří karet stejné barvy je osmnáct ku jedné. Šance na pár je pět ku jedné, ale šance na trojici je jen čtyři sta dvacet čtyři ku jedné. Ostatní šance jsou prakticky zanedbatelné nebo nepodstatné. Ty vysoké se vyskytnou zhruba jednou za hru a většinou nejsou ani ukázány, protoţe hráč neúměrně zvyšuje sázky tak, ţe ostatní odradí od souboje na riveru. Toto je jedno z míst, kde lze odhalit podvodníky. Pokud má někdo během deseti či dvaceti her dost silné karty na flopu, aby ostatní hráče několikrát rozdrtil, je buď podvodník, nebo hraje jako simulovaný hráč Melf. 3.3.3 Pravděpodobnost na turnu Počet kombinací karet rozdaných na stole je při dvou kartách v ruce padesát nad čtvrtou. V této fázi hry je jiţ třeba mít v ruce kombinaci karet nutnou k vítězství, 25

3 Strategie nebo se alespoň domnívat, ţe k vítězství tato kombinace stačí. Vzhledem k tomu, ţe bude na stůl poloţena jiţ jen jedna karta, je nutné si přesně spočítat, jaká je pravděpodobnost, ţe to bude karta, kterou přímo já potřebuji, popřípadě jaká je pravděpodobnost, ţe přilepší protihráči. Jediná rozumná herní kombinace, na kterou se dá čekat, je s pravděpodobností více neţ čtyři ku jedné barva. Je třeba nezapomínat, ţe minimálně čtyři karty této barvy jsou jiţ známé. Hráči v nasimulované strategii však toto ani nezkouší, protoţe hrát za daných rizik se vyplatí pouze v případě, kdy riskující hráč má jiţ nastudované ostatní hráče. V online hernách se to dá zkusit u finálového stolu, ale pokud hráč na riveru znovu vsadí, je lepší nerovnat. Mnou naprogramovaní hráči útočí na turnu poměrně tvrději, neţ je tomu zvykem u reálného stolu. Snahou je hráče nepustit k riveru, ale přitom z něj dostat nemalé sázky na flopu. 3.3.4 Zakončení kola Zakončení herního kola úzce souvisí s turnem, ale teprve aţ na riveru se dá z karet dostat maximum. Pokud například přijde barva nebo poker simulovanému agresivnímu hráči Melfovi, je na riveru klidně ochoten jít all-in, i kdyţ k tomu není důvod a riskuje tím jen konec ve hře. Na stole je přes dva miliony kombinací karet ke kartám v ruce hráče. Kaţdý hráč sloţí často alespoň dvojici, konkrétně ve čtyřiceti dvou procentech případů. V naměřených pěti procentech případů má páry dva. Dvě procenta hráčů mají trojici. Ta většinou stačí ke klidnému vítězství. Jen je třeba si dávat pozor na skrytou moţnost postupky či barvy. V případě, ţe jsou na stole dvě či dokonce tři karty stejné hodnoty, je moţné, ţe některý z protihráčů bude mít poker. A nebo se bude tvářit, ţe ho má. Právě na riveru je třeba matematiku více pouţít k počítání karet protihráče, neţ k počítání karet vlastních. Pokud víme, ţe hráč byl nejistý, dokud na stole nebyla poslední karta, ale potom vsadil vše, je třeba si znovu prohlédnout karty a spočítat, jaká je pravděpodobnost, ţe má kombinaci, která by nás mohla porazit. Při pokročilejších hrách, kdy pokerovou matematiku ovládají všichni, se více hraje na cit spojený s poznáním hráče. Sám jsem proto například šel do all-in 26

3 Strategie na riveru s hráčem, kdyţ jsem měl čistou postupku. Prohrál jsem i přes to, ţe z více jak dva a půl milionu kombinací pěti karet existují jen čtyři královské čisté postupky. Počet různých výherních kombinací přehledně ukazuje tabulka. Hodnoty v tabulce odpovídají pravděpodobnosti výskytu na flopu, kdy je hráči známo oněch pět karet. Obrázek 4: Výskyt karetních kombinací 27

5 Implementace 4 Implementace 4.1 Technika K vytvoření tříd kódu v programovacím jazyce Java bylo pouţité vývojové prostředí NetBeans 6.7.1. Tento programovací nástroj jsem si zvolil vzhledem k předchozím zkušenostem s ním, jeho dostupnosti a modularitě. Nezanedbatelná byla i přítomnost výpomoci při tvorbě aplikačního rozhraní, které se pomocí něj pohodlně navrhuje. Výhodou je i moţnost přímé analýzy na datech právě pouţívaných programem. 4.2 Struktura simulace Po spuštění aplikace třída PokerView sama bez zásahu připraví hráče a určí jim jejich strategii ze zadaných vstupních hodnot. Posadí je ke stolu v abecedním pořadí. Toto pořadí je velmi důleţité při měření jakýchkoli statistik. Jsou z něho odstraněny rušivé elementy, jako například schovávání se pasivního hráče za agresivním, či výše popisované hraní v týmu. Přiloţená aplikace však po zadání jména hráče všechny simulované hráče náhodně promíchá, pokud je jméno hráče jiné, neţ standardně nastavené na Hráč. Ţivý hráč hraje vţdy první nezávisle na svém pojmenování. Po zadání jména se rozehraje automaticky první hra. Jsou strţeny povinné sázky naslepo a hráči se podle svých karet, herního stylu a své agresivity rozhodnou dorovnat, vsadit, ale často také sloţit karty. Jakmile se dostane na řadu ţivý hráč, jsou mu nabídnuty tři moţnosti. Aby se lépe zorientoval, slouţí mu dvě přehledná pole. Pravé zobrazuje hráče a jejich prostředky, zatímco to uprostřed říká, co se stalo od jeho předchozí volby. Tyto údaje jsou rovněţ ukládány do souboru a mohou být zpětně analyzovány. Avšak vzhledem k časové náročnosti implementace analýzy ze souboru preferuji tuto analýzu provádět přes vývojové rozhraní NetBeans a statistiku počítat tabulkovými kalkulátory. 28

5 Implementace Pokud je program spuštěn v Netbeans, je moţné si zobrazit systémovou řádku. Ta byla po úspěšném odstranění chyb z programu pouţita ke zobrazování skrytých informacích o hře samotné. Lze pomocí ní kontrolovat program za běhu a nahlíţet i na karty rozdané ostatním hráčům. Jsou na ní také vidět hodnoty rozdaných karet ještě před tím, neţ jsou dány na stůl. Účelem je dokázat, ţe data pouţívaná programem nejsou manipulována a neprobíhá pro ţivého hráče jenom jakési divadlo. Také se v několika málo případech na řádce objeví komentář postavy. Ten je tam zanechán proto, aby bylo vidět, proč se pro danou akci rozhodl, i kdyţ je zcela nelogická. V neposlední řadě jsou na ní vidět kroky dělení výhry mezi hráče. Simulace pokračuje se zastávkami a vyčkáním na volbu hráče. V případě, ţe hráči sloţí karty, poslední umělý hráč si sám se sebou dohraje aţ po river. Je tím ţivému hráči usnadněno jeho čtení pro příští kola. Naprogramovaný hráč ukáţe také vţdy svoje karty, i kdyby podle pravidel nemusel. Pokročilý hráč by proto měl zvládnout porazit čtyři soupeře a vyhrát. 4.3 Úspěšnosti testovaných strategií Kaţdý ze šesti simulovaných hráčů předvádí jinou strategii zaloţenou na svém stylu hry. Ta je doplněna náhodnými prvky, počínaje náhodným rozdáním karet, konče místem u stolu. Někteří hráči spolupracují, jiní napomáhají druhým. Jména takových hráčů jsou uvedena vţdy u dané strategie. Předpokladem hráčů je, ţe kromě pravidel ovládají na perfektní úrovni pokerovou matematiku. Tu mají všichni na stejné úrovni, jen Melf a Betin moţnost plánování díky své agresivitě ignorují. Naměřený výskyt této události odpovídá grafu na obrázku pět. I přes značně nerozumné hraní dosahuje hráč Melf dobrých výsledků. Jejich srovnání lze najít na grafu označeném jako obrázek šest. Aby hráč dostal nějaké body, musí se umístit na jednom z prvních tří míst. Tyto místa si rozdělují mezi sebe čtrnáct tisíc bodů. Hra proběhla stokrát. Jak je z grafu na obrázku šest vidět, s mírným náskokem vyhrává nejagresivnější hráč Melf, i kdyţ nejčastěji končil poslední. Jelikoţ nehráli Goron a Libron v týmu, úspěch s 29

5 Implementace pasivní taktikou neslavili. Libron byl navíc celou dobu za Melfem a projevila se tak nevýhoda staţeného pasivního stylu hry, který je popsaný v podkapitole 3.1.1. Ignorování pravděpodobnosti nezávisle na příčině v % případů 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Betin Goron Jsemkdojsem Libron Melf Uhun Obrázek 5: Ignorování pravděpodobnosti hráči simulace Četnost umístění 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 Uhun 20 15 13 7 20 13 12 Melf 20 17 12 2 4 21 24 Libron 10 11 10 26 21 13 9 Jsemkdojsem 15 18 15 11 18 14 9 Goron 13 15 15 17 16 13 11 Betin 10 11 21 25 8 13 12 Hráč 12 13 14 12 13 13 23 Obrázek 6: Četnost umístění hráčů simulace 30

5 Implementace Rozhodl jsem se zapojit týmové hraní a náhodné pořadí hráčů změnou jména z Hráč na jiné a pokus zopakovat. Četnost umístění zobrazená na obrázku šest se změnila minimálně. Největší rozdíl byl u Melfa. Skončil na posledním místě v dalších osmi testovaných hrách ze sta. Rapidně se však změnilo mnoţství bodů, které jednotliví hráči vyhráli. Jedna z postav následkem toho ztrojnásobila počet nečestně zjištění údajů o kartě nějakého soupeře. Výsledky jsem převedl do obrázků sedm a osm. 230000 Rozdělení výhry při pevném zasedacím pořádku 220000 Rozdělení výhry při náhodném zasedacím pořádku a "týmovém" hraní 220000 210000 200000 182215 205151 217648 196011 161356 220361 217258 210000 200000 180823 200440 204498 210049 209953 182410 212027 190000 180000 190000 170000 160000 180000 Hráč Betin Goron Jsemkdojsem Libron Melf Uhun Sponzor Betin Goron Jsemkdojsem Libron Melf Obrázky 7 a 8: Rozdělení výhry Týmové hraní se Goronovi a Libronovi vyplatilo. Jejich strategie zničila nejagresivnějšího hráče, podvodníka donutila pouţívat nepovolenou techniku sběru informací a tím zvýšit šanci na jeho odhalení. Také navýšila počet logických smyček rozhodujících o další hře u ostatních hráčů o šedesát dva procent. Uhun 31

5 Závěr 5 Závěr Pokud se podívám výše na obrázky sedm a osm, vidím z grafu, ţe nejvíce vyhrálo kasino. Z milionu a čtyř set tisíc bodů by získalo sto čtyřicet tisíc. Jelikoţ hráči hráli vyváţeně, nikdo z nich za tu dobu takový zisk nevytvořil. Dokonce je i vidět, ţe vítězící hráč by měl méně prostředků, neţ které do hry musel investovat jako zápisné a poplatek. Můj kamarád Mgr. Martin Tuzar tvrdí: Všechny sázkové hry jsou o jednom. Dostat peníze a bohaté lidi na jedno místo. S jeho prohlášením plně souhlasím. Moje simulace totiţ prokázala, ţe pokud budu hrát dostatečně dlouho s vyrovnanými soupeři, vydělá hlavně kasino. Zisk ve hře Texas Holdem je zaloţen na znalostech a zkušenostech. Záleţí hlavně na jejich míře v porovnání s protihráčem. Doufám, ţe tato práce ukázala, jaké nástrahy při pokusu stát se zkušenějším musí hráč překonat. Výsledkem mé práce je kromě souhrnu poznatků také přiloţený program, ve kterém si kdokoli můţe vyzkoušet svoje nabyté zkušenosti proti hráčům simulujícím různě strategie. 32

Použité zdroje [1] IXEOVIX. První blog o on-line pokeru, výdělečné poker strategie. Praha [online]. 2008-2009 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: <http://pokerblog.cz/>. [2] BWIN INTERACTIVE ENTERTAINMENT AG. bwin.org - Company. Gibraltar [online]. 2009 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: <http://www.bwin.org/company/products/poker.aspx>. [3] FUKGAMES. Free Online Games. [online]. 2010 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: <http://www.fukgames.com/game/8539/governor-of-poker>. [4] SITKA. Historie pokeru. Praha [online]. 2009-2010 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: <http://www.online-poker-zdarma.cz/dnn/jakza%c4%8d%c3%adt/ Historiepokeru/tabid/392/language/cs-CZ/Default.aspx>. [5] DES, W. Ghosts at the Table. I pub. Edinburgh : Mainstream, 2007. 342 p. ISBN 9780306816284. Page 119 122. [6] WIKIPEDIE. Texas Hold em. [online]. 2010 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/wiki/texas_holdem>. [7] WIKIMEDIA. Pokerversions. [online]. 2010 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: <http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/pokerversions.png>. 33

[8] LIVINGSTONE, A. Hold Me!. LIFE, 1968, no. 32, July 26, page 41-43. [9] WIKIPEDIE. Poker. [online]. 2010 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/wiki/poker>. [10] ELIANE, E. Texas hold'em is a game of luck. Google News, 2010, June 2. [online]. 2.6.2010 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: < http://www.google.com/hostednews/ap/article/ ALeqM5g49nVKzWWNq_7AJOjVIjuC34WBYQD9G348UG1>. [11] JARDA. Jak vyhrávat freerolly? Poker online, 2010, červen 4. [online]. 4.6.2010 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: <http://www.poker-hra.cz/cz/poker-teorie/strategie/jak-vyhravatfreerolly.html>. [12] I.DNES.CZ. HIG2ab646_pozice_u_stolu2.jpg. [online]. 2010 [cit 2010-6-6]. Dostupný z WWW: <http://i.idnes.cz/09/043/gal/hig2ab646_pozice_u_stolu2.jpg>. [13] Sklansky, D.: Theory of Poker. Praha, Baronet 2009. 301 p. ISBN 1880685000. [14] V přiloţené aplikaci byly pouţity obrázky karet umístěné na serveru Wikipedie. Viz. zdroj [10]. [15] Jména postav a rubová strana karet pouţitá v této práci jsou s laskavým svolením zapůjčena z: BYTE, B. Cesta Deneris : Zkouška dospělosti. Brno, Tribun, 2008. 290 str. ISBN ISBN 978-80-7399-451-8. BYTE, B. Cesta Deneris : Iluminát času. Vydáno samizdatem. 404 str. 34

Příloha A: Aplikace Příloha B: Slovník pojmů Aces Full Add-on Aggresive All-In Ante Bet Bet Limit Bet Pot Big Blind Blind Blaf Button Buy-in Call Cash Game Check Chips Community cards Connectors Chop Full se třemi esy a libovolnou dvojicí. Nákup dodatečného počtu ţetonů v průběhu turnaje. Hráč, který často dorovnává a zvyšuje. Sázka za všechny moţné ţetony hráče. Peníze vybrané od hráčů před rozdáním karet. Sázka peněz do banku. Sázka peněz do banku v nevyšší moţné částce v dané hře. Sázka rovná výši banku. Tzv. "velká povinná sázka" v textu práce označovaná jako velká sázka naslepo. Dvojnásobek malé sázky naslepo. Tzv. "Povinná sázka". Částka sázená do banku hráčem před rozdáním karet. Cílené zvyšování sázky se slabými kartami v ruce, s cílem převědčit hráče o výši svých karet. Malý ţeton, který putuje od hráče k hráči po směru hodinových ručiček značí rozdávajícího hráče. V textu pouţíváno české buton. Zápisné. Minimální obnos peněz nutný pro hru. Dorovnání sázky protihráčů pro pokračování ve hře. Hra u stolu o peníze. Hráč nic nepodniká. Hraje další hráč. Ţetony. Karty viditelné pro všechny hráče. Dvě po sobě jdoucí karty. Dohoda mezi hráči a rozdělení banku. 35

Dealer Early Position Flop Flush Fold Four of a Kind Freeroll Full House Jackpot Kicker Late Position Loose Maniac Middle Position Muck No Limit Odds Offsuit On Tilt Pair Pocket Cards Pot Pot Limit Pre Flop Premium Hands Raise Rake Re-buy River Osoba rozdávající karty, rozdělující bank a sledující hru. První místa u stolu. Tři první karty společné pro všechny hráče. Pět libovolných karet v jedné barvě. Rezignace. Pas. Čtyři karty stejné hodnoty. Poker. Turnaj bez zápisného se zaručenými odměnami. Tři a dvě karty stejné hodnoty(trojice a dvojice). Bank. Nejvyšší dodatečná karta u hráčů se stejnou kombinací. Pozdní místo u stolu. Označení hráče rozehrávajícího velmi mnoho rozdání. Označení velmi agresivního hráče rozehrávajícího velmi mnoho rozdání a silně zvyšujícího. Prostřední místo u stolu - mezi pozicemi včasnou a pozdní. Zahození svých karet bez ukazování jejich hodnoty. Hra bez limitu sázek. Procentní šance na trefení předpokládané kombinace. Karty různých barev. Označení hráče, který v důsledku emocí začíná hrát hůř. Dvě karty stejné hodnoty. Dvě zakryté karty, které hráč získal na začátku rozdání. Bank. Hra, ve které je maximální sázka rovná výši banku. Kolo licitace před vyloţením flopu. Nejlepší moţné kombinace karet na ruce. Zvyšování předchozí sázky. Poplatek vybíraný kasinem za vedení hry. Dokoupení ţetonů po jejich prohrání v turnaji. Poslední společná karta pro všechny hráče. 36

Royal Flush Nejlepší kombinace ve hře. Satelite Menší turnaj, ve kterém je výhrou účast ve větším turnaji. Short Stack Hráč s malým počtem ţetonů. Showdown Odkrytí dosud zakrytých karet a určení vítěze. Side Pot Oddělený bank, o který hrají zbylí hráči, kdyţ alespoň jeden z hráčů vstoupil all-in. Small Blind Tzv. "Malá povinná sázka" nebo také malá sázka naslepo. Split Pot Remíza a rozdělení banku. Stack Ţetony hráče dostupné do hry. Straight Postupka. Pět po sobě jdoucích karet v libovolných barvách. Straight Flush Postupka. Pět po sobě jdoucích karet v jedné barvě. Suited Dvě vlastní karty ve stejné barvě. Three of a Kind Tři karty stejné hodnoty. Tight Označení hráče, který hraje málo rozdání. V práci pouţito slovo staţený. Tilt Kráč, který začíná hrát hůř pod vlivem emocí. Turn Čtvrtá společná karta pro všechny hráče. Two Pair Ruka, která drţí dva různé páry. Under the Gun (UTG) Místo u stolu bezprostředně nalevo od hráče na Big Blind. WPT World Poker Tour. Celosvětová série turnajů. WSOP World Series of Poker - nejprestiţnější pokerový turnaj. 37

Příloha C: Screenshoty Screenshot 1: Start aplikace Screenshot 2: Běh aplikace 38

Screenshot 3: Konec aplikace Screenshot 4: Archiv hry v souboru 39

Screenshot 4: Příklad komerční aplikace společnosti bwin Příloha D: Obsah CD screenshoty aplikace text bakalářské práce ve formátu.doc a.pdf projekt ukázkové aplikace pro prostředí Netbeans 6.7 spustitelný.jar soubor aplikace 40