Meno a prieziko: Škola: Bilingálne gnáziu C S Lewia, Beňadická 38, Brailaa Prede: Fzika Školký rok/blok: / Skupina: rieda: Dáu: eória KMIANIE A VLNENIE Mechanické lnenie Mechanické lnenie je dej, pri koro a kiaý rozruch šíri proredí (ú o kiaé pohb, koré ú na ebe záilé) Pri oo pohbe nedochádza k ranporu lák Mechanické lnenie zniká pených, kapalných a plnných lákach Jeho príčinnou je eiencia äzboých íl edzi čaicai (aóai, olekulai) proredia, korý a lnenie šíri Kianie jednej čaice a äzboýi ilai prenáša na ďalšie čaice akéo proredie a nazýa pružné proredie Poupné echanické lnenie Poupné echanické lnenie je lnenie, pri koro a kiaý rozruch šíri iou rýchloťou ere jednej oi Rozlišujee da druh poupného lnenia - poupné priečne lnenie (apliúd ú kolé na er, korý a lnenie šíri) a poupné pozdĺžne lnenie (ki a dejú ere, korý lnenie poupuje) Proredie a nazýa pružné, ak edzi jeho čaicai eiujú äzboé il pôobiace proi deforácii Plnné, kapalné aj pené proredie á objeoú pružnoť - edzi jeho čaicai eiujú il pôobiace proi zene objeu Pené proredie á aj aroú pružnoť edzi jeho čaicai eiujú il pôobiace proi zene aru Pln a kapalin ú ekué, preo neajú aroú pružnoť, ale porchoá ra kapalin á aroú pružnoť Ak a pružno proredí nachádza kiajúce eleo, účinko äzboých íl a poupne rozkiajú čaice proredia proredí a šíri kiaý pohb Šírenie kiaého pohbu proredí a nazýa poupné echanické lnenie Kiajúce eleo je zdroj lnenia Pri poupe echanického lnenia a ení aj energia proredia Mechanické lnenie a nazýa priečne, ak er kio je kolý na er poupu lnenia Priečne lnenie je ožné iba aroo pružno proredí, eda pených lákach a porchoej re kapalin Mechanické lnenie a nazýa pozdĺžne, ak er kio je ronobežný o ero poupu lnenia Pozdĺžne lnenie je ožné plnno, kapalno aj peno proredí Ak a lna šíri pozdĺž lana ak, že čai lana kiajú ( hore-dolu ) kolo na lano ako na obrázku iuácia a, poo akéo lnenie nazýae priečne lnenie Ak čai proredia kiajú ere šírenia lnenia, ako iuácii b, poo ho nazýae pozdĺžne lnenie Pri pozdĺžno lnení a šíria za ebou oblai zhueného a zriedeného proredia
Poupné lnenie rade bodo Uažuje rad bodo, korého prý bod Z kiá kolo na rad podľa ronice Od bodu Z a poupne rozkiajú ďalšie bod radu ronakou frekenciou ( ) in f ako bod Z, ale inou fázou Rado bodo a bude šíriť kiaý pohb, eda nikne poupné priečne echanické lnenie Pre poupné echanické je charakeriické, že šek bod proredia, do korých a lnenie doalo, kiajú ronakou frekenciou a apliúdou (ak neuažujee ra energie) ale rôznou fázou, pričo iá hodnoa fáz, a nazýa fázoá rýchloť lnenia Vzdialenoť, korú lnenie prejde za jednu periódu, a nazýa lnoá dĺžka lnenia (zdialenoť, do korej lnenie dopeje za periódu kiania zdroja lnenia, a nazýa lnoá dĺžka ): Plaí: f f kde je frekencia zdroja lnenia, je rýchloť, korou a lnenie šíri - je fázoá rýchloť lnenia Je o rýchloť, korou a preieňuje ronaká fáza kiania jednoliých bodo Z oho hľadika je lnoá dĺžka zdialenoť doch najbližších bodo, koré kiajú ronakou fázou M Ak rado bodo poupuje priečne lnenie, nadobudne rad ar lnok, korej horná čať a nazýa rch a dolná čať dol Ak lnenie je pozdĺžne, rad neení ar, ale ňo znikajú zhuenia a zriedenia Uažuje poupné priečne lnenie rade bodo Budee hľadať ronicu, korá uožní počíať okažiú ýchlku ľubooľného bodu ľubooľno čae akáo ronica a nazýa ronica lnenia Nech zdroj Z začiaku úradnicoej úa kiá podľa ronice ( ) in Ak fázoá rýchloť lnenia je, ak do bodu A a lnenie doane za dobu, kde je zdialenoť bodu A od zdroja Z
Okažiá ýchlka bodu A čae bude ronaká, ako okažiá ýchlka zdroja Z čae, eda Po doadení doanee in ( ) in( ) (, ) in čo je ronica poupného haronického lnenia rade bodo Na rozdiel od kiaého pohbu je okažiá ýchlka funkciou doch preenných a Ronica opiuje priečne aj pozdĺžne haronické lnenie Veličina a nazýa fáza lnenia Rozdiel edzi kianí a lnení: eličin, korýi opiujee kianie, ú len funkciai čau; eličin lnenia ú funkciai čau aj iea Príklad: Napíše ronicu poupného haronického lnenia frekenciou 500Hz a apliúdou ýchlk, koré poupuje rýchloťou 5 ere kladnej oi Urče okažiú ýchlku bodu o zdialenoi 0, od zdroja čae 0,05 Riešenie: f 500Hz, 0, 00, 5, 0,, 0, 05,??? Pre periódu a lnoú dĺžku plaí: 0, f 500Hz 00, 0, 0 Poo ronica lnenia bude:, 0,00in 0,00in500 00 0,00 0,0 Pre okažiú ýchlku plaí: 0,;0,05 0,00in 5000,05 000, 0, 00095 3 Inerferencia lnení V pružno proredí ôže účane poupoať iac lnení z rôznch zdrojo Ak a de alebo iac lnení doane do oho iého bodu proredia, bod bude konať zložený kiaý pohb Inerferencia lnení je kladanie doch alebo iacerých lnení ak, že okažiá ýchlka každého bodu, do korého a lnenia doali, a roná ekoroéu úču okažiých ýchliek jednoliých lnení 3
Inerferencia lnení je ja poerne koplikoaný, preo a budee zaoberať iba inerferenciou doch lnení ronakej apliúd a frekencie rade bodo ronobežnýi eri kio Maje da zdroje lnenia, koré ležia jednej priake a kiajú ronakou začiaočnou fázou, pre poupujúce ln plaí: in in Výledné lnenie je dané účo oboch roníc: in in co in in co _ apliúda ýledná Y Z Z Maiálne zoilnenie lnenia naane ed, keď noá apliúda, bude doahoať aiálnu hodnou, a o je: Y k k co Maiálne zoilnenie naáa, ak dráhoý rozdiel (zdialenoť zdrojo, ýcho bodoch ajú lnenia ronakú fázu) je celočíelný náobko lnoej dĺžk Hooríe, že lnenia ú o fáze Keď apliúd nie ú ronaké, ýledná apliúda a roná ich úču Zolabenie lnenia naane ed, keď noá apliúda nadobudne nuloú hodnou: Y 0 co k k Vlnenie a inerferenciou ruší, ak dráhoý rozdiel a roná nepárneu náobku polĺn Keď apliúd nie ú ronaké, ýledná apliúda a roná abolúnej hodnoe rozdielu apliúd zložiek 4
Z Z Hooríe, že lnenia ú opačnej fáze Inerferencia je charakeriický ja pre každé lnenie Čao je friério pri rozhodoaní o o, či iý fzikáln je á alebo neá lnoú poahu Príklad: Da zdroje priečnch lnení, koré poupujú rado bodo, ú zdialené 5c a kiajú podľa ronice ( ) 0,05in 0 Aká bude apliúda ýledného lnenia zniknuého inerferenciou, ak fázoá rýchloť lnení je? Riešenie: 5c 0, 5,, 0, 05, 0,, Y??? 0,5 Y co 0,05co 0, 07 0, Apliúda lnenia bude 0,07 4 Šírenie lnenia prieore V prieore lnenie poupuje od zdroja šekýi eri Množina šekých bodo proredia, do korých a lnenie doane o io čae, a nazýa lnoplocha Všek bod lnoploch kiajú ronakou fázou Vlnoplocha dano čaoo okaihu najzdialenejšia od zdroja a nazýa čelo lnenia Mlená čiara, po korej poupuje energia lnenia, a nazýa lúč V hoogénno izoropno proredí (izoropné proredie proredie, koro a lna šíri šekýi eri ronakou rýchloťou) je fázoá rýchloť o šekých bodoch a o šekých eroch ronaká, preo lnoploch lnenia bodoého zdroja ú guľoé ploch o redo zdroji V izoropno proredí je lúč kolica na lnoplochu V anizoropno proredí ajú lnoploch iný ar Vlnenie, korého lnoploch ú roinné, a nazýa roinné lnenie Šírenie lnenia prieore kúal holadnký fzik Chriian Hugen (druhá poloica 7 oročia) O echanize šírenia lnenia prieore loil roku 687 Hugeno princíp: Každý bod proredia, do korého a doalo lnenie, je zdrojo eleenárneho lnenia, koré a šíri eleenárni guľoýi lnoplochai Ak poznáe lnoplochu io čae, ak lnoplochu čae zorojíe ako onkajšiu obálku eleenárnch lnoplôch 5
Hugen chádzal z predpokladu, že eleenárne lnenia a inerferenciou zoilňujú iba iee onkajšej obálk, ký iných eroch a rušia Spránoť ohoo predpokladu dokázal francúzk fzik Auguin Jean Frenel (začiaok 9 or) Význa Hugenoho princípu je o, že uožňuje konšruoať lnoplochu io čae, ak je znáa lnoplocha niekoro predchádzajúco čae bez oho, ab e poznali zdroj lnenia Hugen ziil, že ak zabránie lneniu poupe prekážkou a necháe prekážke len alú dieru, áo diera a bude práať ako noý zdroj lnenia lna a od nej bude šíriť šekýi eri Význa Hugenoho princípu počía o, že ak áe lnoplochu a chcee zorojiť ďalšiu, zorojíe len alé kružnice okolo každého bodu lnoploch eleenárne lnoploch; a noá lnoplocha poo bude obaloou rou ýcho alých lnoplôch 5 Ohb lnenia, ieň Ohb (difrakcia) lnenia je ja počíajúci o, že pri prechode lnenia blízkoi prekážk preniká lnenie aj do oblai geoerického ieňa prekážk Ohb lnenia naane, ak lneniu položíe do ce eľkú prekážku ooro Za ooro a lnenie nebude šíriť priaočiaro, ale bude a šíriť širšie ako b e predpokladali (príčinou je Hugeno princíp) Naal ohb lnenia Ohb lnenia je ý ýraznejší, čí je lnoá dĺžka lnenia äčšia a oor enší Analogický jao je ieň, korý znikne, ak lneniu do ce položíe alú prekážku Vlnenie a bude šíriť aj geoericko ieni Ja je ý ýraznejší, čí je lnoá dĺžka äčšia a čí je prekážka enšia ieo ja ú o o enej ýrazné, čí je lnoá dĺžka lnenia enšia Vlnenie bode P (obr a) je podľa Hugenoho princípu ýledko inerferencie eleenárnch lnení, korých zdroji ú bod lnoploch P je podaná iba alá čať lnoploch okolo bodu P, Frenel ukázal, že pre lnenie bode korá a nazýa účinná plocha Jej rozer ú poronaeľné lnoou dĺžkou lnenia Ak rozer prekážk ú oeľa äčšie ako lnoá dĺžka lnenia, prekážka zakrje účinnú plochu (obr b), preo lnenie za prekážkou bude zanedbaeľné Ak rozer prekážk ú poronaeľné lnoou dĺžkou (obr c), lnenie a za prekážku doane Z uedeného plýa: Ohb lnenia naáa pri prechode okolo každej prekážk, ale pozoroaeľný je iba ed, keď rozer prekážk ú poronaeľné lnoou dĺžkou lnenia Ak rozer prekážk ú oeľa äčšie ako lnoá dĺžka lnenia, ohb lnenia ôžee zanedbať a ôžee predpokladať, že lnenie a šíri priaočiaro Ohb lnenia naáa pri prechode lnenia alý ooro prekážke (oor uí bť poronaeľný lnoou dĺžkou lnenia); lnenie a šíri aj za prekážkou Keď á prekážka oeľa äčší rozer, ako je lnoá dĺžka lnenia, zniká za prekážkou ieň 6
6 Odraz lnenia Odraz (refleia) lnenia je ja počíajúci o, že pri dopade lnenia na rozhranie doch proredí a čať lnenia rái do pôodného proredia Na obrázku je znázornený odraz roinného lnenia na roinno rozhraní Uhol dopadajúceho (odrazeného) lúča a kolice dopadu k je uhol dopadu (odrazu) Roina určená dopadajúci lúčo a kolicou dopadu je roina dopadu Z konšrukcie na obrázku plýa: eda plaí zákon odrazu: Uhol odrazu a roná uhlu dopadu a odrazený lúč oáa roine dopadu p ' p' Uhol dopadu je edzi kolicou dopadu a dopadajúci lúčo; uhol odrazu je edzi kolicou dopadu a odrazený lúčo Roina určená lúčo dopadajúceho lnenia a kolicou na rozhranie a nazýa roina dopadu Odrazený lúč leží roine dopadu 7 Lo lnenia Lo (refrakcia) lnenia je ja počíajúci o, že pri dopade lnenia na rozhranie doch proredí čať lnenia prejde do druhého proredia, pričo a zení er poupu lnenia p p'' Zákon lou lnenia (Snello zákon lou) hoorí: poer ínuu uhla dopadu k ínuu uhla lou je pre de dané proredia ála eličina a roná a poeru fázoých rýchloí obidoch prorediach Nazýa a inde lou lnenia n pre dané proredie in n in kde je uhol dopadu, je uhol lou, a ú fázoé rýchloi lnení Vzťah je aeaickou foruláciou zákonu lou lnenia 7
Loený lúč zoaa roine dopadu Podiel n a nazýa inde lou daných doch proredí Zo zákona plýa: Ak, ak - naáa lo od kolice (na obr b) Ak, ak - naáa lo ku kolici (na obr c) V oo prípade eiuje aká hodnoa uhla dopadu, korej zodpoedá uhol lou in n Uhol dopadu a nazýa edzný uhol Po jeho prekročení lnenie neprechádza do druhého proredia naáa úpln (oáln) odraz lnenia Príklad: Na roinné rozhranie od a kla dopadá z od roinné lnenie pod uhlo 37 Aká je rýchloť lnenia kle, ak rýchloť o ode je 440? Riešenie: 0, 37, 440,??? in in in 37 Podľa zákona lou, odkiaľ Poo 440 in in Rýchloť lnenia kle je Úloh: 4990 90 Poo 0 Uhol lou je 4990 in0 Urče frekenciu lnenia lnoou dĺžkou, koré poupuje fázoou rýchloťou 4500 Napíše ronicu poupného lnenia frekenciou 400Hz a apliúdou, koré poupuje fázoou rýchloťou,5 400 ere: A kladnej oi, B zápornej oi 3 Urče apliúdu, frekenciu, periódu, lnoú dĺžku a fázoú rýchloť lnenia ronicou 0,4in 4 5 0,0 8
4 Vlnenie frekenciou 8Hz poupuje fázoou rýchloťou Aký je fázoý rozdiel bodo zdialených 50c? 5 Pod aký najäčší uhlo ôže dopadať lnenie zo zduchu na rozhranie odou, ab a doalo do od? Rýchloť lnenia o zduchu je, o ode 6 Aký najäčší ôže bť uhol dopadu, ab a lnenie doalo do druhého proredia, ak inde lou je? 0,5 7 Vlnenie frekenciou 400Hz prechádza zo zduchu do od Ako a zení jeho lnoá dĺžka? Fázoá rýchloť lnenia o zduchu je, o ode 340 340 0 440 440 9