23. Mechanické vlnní. Postupné vlnní:

Transkript

1 3. Mechanické vlnní Mechanické vlnní je dj, pi které ástice pružného prostedí kitají kole svých rovnovážných poloh a tento kitavý pohyb se penáší postupuje) od jedné ástice k druhé vlnní že vzniknout pouze v soustav velkého potu ástic vázaných navzáje nap.: olekulovýi silai) Postupné vlnní: 1. PÍNÉ - kity ástic ve sru kolé na sr šíení vlnní nap. svtlo).. PODÉLNÉ - kity ástic ve sru šíení vlnní nap. zvuk). Veliiny spojené s vlnní: Fázová rychlost vlnní: - rychlost, kterou se vlnní šíí - závisí na vlastnostech prostedí - v dané prostedí je rzná pro píné a podélné vlnní. Perioda - - doba, za kterou jedna ástice vlnní vykoná celý kit Vlnová délka - : - vzdálenost dvou nejbližších bod, které kitají se stejnou fází - vzdálenost, do níž vlnní dospje za periodu kitání zdroje vlnní = v v = = v f ω v = = f ω = Rovnice postupného vlnní - vztah uožující urit okažitou výchylku libovolného bodu prostedí v libovolné okažiku Z M Nech zdroj Z kitá haronicky: y = y.sint K bodu M dospje vlnní za dobu =. v Pro bod M tedy platí: y = y.sinω t τ ) = y.sinω t ) = y v.sin t ) = v y t.sin v ) = y.sin t ) Kitání: y = y.sint okažitá výchylka závisí pouze na ase. t Vlnní: y = y.sin okažitá výchylka závisí na ase a na poloze bodu 1

2 Interference vlnní - jev skládání vlnní. Vlnní z nkolika zdroj se šíí prostore navzáje nezávisle, jednotlivá vlnní se ohou lišit fází, vlnovou délkou, aplitudou, sre šíení, Vístech, kde se vlnní setkávají, dochází ke skládání vlnní a to se projevuje znou paraetr vlnní v uvažované íst. Obecn je tento jev veli složitý. interference dvou vlnní nastane tehdy, ají-li ob vlnní stejnou vlnovou délku, aplitudu a fázovou rychlost a postupují-li prostedí stejný sre: Z 1 Z M t 1 Z 1 : y 1 = y.sin 1 t Z : y = y.sin Výsledné vlnní v bod M: t 1 t y = y 1 + y = y.[ sin + sin ] = = t 1 + = y. cos 1 ).sin y v aplituda výsledného vlnní 1) y v = 0 cos 1 ) = 0 1 ) = k+1) 1 = k+1) ) y v = a cos 1 ) = ± 1 1 ) = k 1 = k Pokud se vlnní šíí adou bod, dospje saozej po urité dob na konec ady, kde dojde k odrazu: Odraz vlnní: - na pevné konci ady - - na volné konci - tj. se stejnou fází) Stojaté vlnní vzniká interferencí dvou vlnní stejných paraetr koherentní vlnní) postupujících proti sob po odrazu): t. y1 = y sin

3 t y = y sin + + proti sru osy, - po sru osy ) Okažitá výchylka výsledného vlnní: y = y 1 + y = y.[sin t t ) + sin + ) ] = y.cos ).sin t ) Výsledné vlnní je haronické, á všude stejnou fázi a stejnou frekvenci jako dílí vlnní. 1) uzly: y v = 0 trvale) cos ) = 0 = k+1) = k+1) 4 ) kitny: y v = y trvale) cos ) = ± 1 = k = k. Rozdíly ezi postupný a stojatý vlnní: a) postupné vlnní: všechny body kitají se stejnou aplitudou, ale s rznou fází fáze se šíí fázovou rychlostí). Dochází k penosu echanické energie. b) stojaté vlnní: všechny body ezi dva sousedníi uzly kitají se stejnou fází, ale s rznou aplitudou. Energie se nepenáší, jen se periodicky ní E p E k. y v Akustika viz okruh 5 Základy sdlovací techniky) - ást fyziky, která see zabývá studie dj spojených se vznike zvukového vlnní, jeho šíení a vníání - zvuk je podélné echanické vlnní, lidské ucho vníá frekvence asi 16 Hz 0000 Hz. Zdroje zvuku je chvní pružných tles. oto chvní že ít prbh - neperiodický vníáe jako hluk praskot, šraot, bušení, skípot, ) - periodický neharonický hudební zvuky složené tóny) - periodický haronický jednoduché tóny). Pružná tlesa, jejichž rozry, ateriál a zpsob upevnní urují pesn urité konkrétní frekvence vlnní, jsou hudební nástroje. y se dlí na - lineární struny a tye) - plošné desky a blány) - prostorové vzduchovésloupce v píšalách) Šíení vlnní v prostoru Izotropní prostedí - ve všech srech stejné fyzikální vlastnosti i fázová rychlost je ve všech srech stejná). Vlnoplocha - kulová, rovinná ), nožina bod, v nichž á vlnní v urité asové okažiku stejnou fázi. Huygensv princip 3

4 Každý bod vlnoplochy, do nhož dosplo vlnní v urité asové okažiku, lze pokládat za zdroj eleentárního vlnní, které se od nho šíí v eleentárních vlnoplochách, vlnoplocha v další asové okažiku je vnjší obalová plocha všech eleentárních vlnoploch. Odraz vlnní Zákon odrazu: Úhel odrazu se rovná úhlu dopadu, odražené vlnní zstává v rovin dopadu. Rovina dopadu je urena dopadající paprske a kolicí dopadu.) Lo vlnní Zákon lou: Por sin úhl dopadu a lou je pro daná dv prostedí stálý a rovná se poru fázových rychlostí. n1 sinα = sin β v v 1 = - inde lou bezrozrná veliina) n 1 Ohyb vlnní jev pronikání vlnní za pekážku do prostoru geoetrického stínu. Jestliže á pekážka rozr nohe vtší než vlnová délka vlnní, pak vlnní za pekážku nedospje a za pekážkou vzniká stín vlnní. Jestliže je rozr pekážky srovnatelný s vlnovou délkou, projevuje se ohyb a vlnní se šíí i za pekážkou.. 4

5 5