Jaderná fúze Problém energie Jednotka pro globální spotřebu energie 1Q = 1.05 10 21 J Slunce zem Světová spotřeba energie 2000 Q ročně (malá hustota) Zásoby uhlí ~100 Q, zásoby ropy do 1850 0.004 Q/rok Σ 1850 1950 - Σ 1950 2050 - ~11 Q 4 Q 40 Q Sluneční elektrárna problém s malou hustotou energie Celková energie generovaná za dobu života η = -------------------------------------------------------------- Spotřeba energie na výstavbu U orbitálních stanic je problém dosáhnout η >1 Obecně pro nízkou koncentraci energie je nízká teplota výhodou sluneční ohřev vhodný, ne ale výroba páry FU 1
Vazebná energie na nukleon Fúzní reakce Pro malá Z fúze Pro velká Z štěpení Nejstabilnější jádro Z=26 železo (A=56) Fúzní reakce má malý účinný průřez - 10 6 -krát menší než účinný průřez pro elastické srážky (σ f ~ 10 6 σ e ) Energii tedy nelze vyrábět pomocí svazku urychlených iontů energie se mění na teplo bez výrazného fuzního výtěžku DT reakce má nejnižší práh D + T 4 He + n + 17.6 MeV ( 4 He - α částice) 340 GJ/g paliva 1 g DT paliva 4.5 g 235 U 10 t uhlí ε α m n = ε n m a tedy ε α = 3.5 MeV, ε n = 14.1 MeV α T v přírodě není, ale lze ho vyrobit z Li n + 6 Li 4 He (2.1 MeV) + T (2.7 MeV) ` n + 7 Li 4 He + n + T 2.47 MeV Li v plášti reaktoru T - β rozpad τ 1/2 = 13.5 roku FU 2
Vysoká energie neutronu 1. stěna problém + problém stínění reaktoru + radioaktivní odpad DD reakce jen pomalé neutrony, ale vyšší práh a menší energetický výtěžek T + p + 4 MeV D + D 3 He + n + 3.27 MeV Reakce s 3 He D + 3 He 4 He + p + 18,3 MeV (jen nabité produkty, ale 3 He na zemi není, je na měsíci) Neutrony jen od DD reakce a od sekundárního T Bezneutronová fúze (3. generace zápalná teplota > 100 kev) H+ B = 3 He+ 8.7 MeV 11 4 5 2 H+ Li = He+ He+ 4 MeV žádná radioaktivita 6 3 4 3 2 2 I pro DT reakci nutná vysoká teplota T i ~5-10 kev (ideální zápalná teplota 4,3 kev) Alternativa mionová katalýza fúze Mion 207x těžší než elektron, jinak velmi podobné vlastnosti, zmenšení potenciální bariery v mezomolekule DTµ, fúze probíhá při pokojové teplotě µ Problémy počet syntéz na 1 µ τ 1/2 2.2 µ s, 0.8% µ zůstane vázáno na α částici energie na generaci µ je dnes 6 GeV (ač m µ c 2 = 105 MeV), je třeba ji zmenšit na 1.5 GeV intenzita zdroje 5 10 14 µ/s - v budoucnu lze očekávat dosažení této intenzity FU 3
Energetická bilance fúze E TS = ¼ n 2 σv ε S τ 1 ( 4 v S ) E Q TS = E E B + p E B ztráty zářením = α B n 2 T 1/2 τ E p energie plazmatu = 2(3/2 n k B T) η (E TS +E B +E p ) E p + E B Q 1/η -1 = 1/(1/3)-1 = 2 Volba η = 1/3 Lawson n T Q = τ σ ε f ( nτ, T) 1/2 3k T + α T nτ = T = 10 kev (1.16 10 8 K) B B n τ 10 14 cm -3 s Lawsonovo kritérium 2 základní možnosti n ~ 10 14 cm -3, τ ~ 1 s magnetické udržení n ~ 10 23 cm -3, τ ~ 10-9 s - inerciální udržení (méně častá střední varianta n ~ 10 18 cm -3, τ ~ 10-4 s pinč husté zmagnetované plazma) FU 4
Magnetické udržení (stabilita, ohřev) Uzavřené systémy (kink ) o Stelarátory rovnovážná konfigurace, vnější šroubovité vodiče na obr. schéma Wendelstein 7X o Tokamaky transformátor, kde plasma funguje jako sekundár, silný vnitřní proud, ohřev, udržení (poloidální pole) 5 velkých tokamaků (0.5 2 G$) 80. léta TFTR USA, JET EU(UK), JT-60 (Japonsko), TORE Supra (Francie), T-15 (Rusko) Ohmický ohřev (~T -3/2 ), dodatečný ohřev (neutrální atomy paliva, centimetrové vlny) ITER mezinárodní projekt - Cadarache (Francie) >10 G, spuštění 2020? o Multipóly o Zařízení s relativistickým svazkem (Astron) FU 5
Magnetická zrcadla jednoduchá jsou nestabilní - baseballová cívka lepší Pinč (pinch) o z-pinch 2 2 n kbt = ε 0 c B / 2 tlaková rovnováha I B = 2 2π r ε c pole proudu 0 Benettova podmínka pinče I 2 = 2 10 7 N k B T (N = π r 2 n) nestability hlavně zaškrcení (sausage instability) mikropinče o θ- pinč lineární, toroidální překvapivě hodně stabilní Největší z-pinč - Z-machine (Sandia Nat. Lab., USA) produkuje > 1 MJ v rentgenovém záření, puls ~100 ns systém drátků tvořících stěnu válce komprimující se kavita, uvnitř terčík, nepřímo hnaná inerciální fúze FU 6
Inerciální fúze (mikrovýbuch) Počet reakcí fúze v 1 objemu n d n = N DNT σ v d t v t = 0 n = 0 N D = N T = N 0 /2 N 0 ( ) = Ψ ( t) n t 2 2 N0 dψ N = 0 σ v 1 2 dt 4 d dt N Ψ - relativní vyhoření paliva 0 ( Ψ ) 1 N0 1 N0 = σ v 1 = σ v τ 1 Ψ 2 1 Ψ 2 2 Ψ 1 Ψ = ρ 2,5m p FU 7
Doba udržení R Ψ ρr σ v ρr τ = = 3cs 1 Ψ 5mp 3cs H B při T i = 20 kev je H B = 6.3 g/cm 2 ρr Ψ = ρr + H B H B Ψ = 1 ρr = 3 g/cm 3 2 2 Mikrovýbuch 1 mg zreaguje 340 MJ (odpovídá ~75 kg TNT) M ( ρr) 3 4π 4π = 3 mg = ρr = ρ 200 g/cm 3 3 ρ 3 3 2 DT 3 ( ρsolid 0.25 g / cm ) ter 17.6 MeV 17.6 MeV η max Ψ Ψ = 580 Ψ 190 4 3 k 6 5keV 2 BT velké ρ sférická kumulace (? symetrie, stabilita) FU 8
Tenká slupka s poměrem tloušťky stěny d k poloměru R uvnitř DT-plyn nebo DT-led Fáze inerciální fúze Ablace Imploze a komprese Zapálení (ignition) malá část (central hot spot) paliva ρ > 10 g/cm 3, T > 5 kev (jiskra - spark ignition) Šíření vlny termojad. hoření v hustém ρ > 100 g/cm 3 palivu Zdroje energie (drivery) Lasery - nejrozvinutější, drahé, malá účinnost dlouhé λ energie do rychlých elektronů, ne do tepla používá se 3-harmonická Nd laserů (pro IFE diodové čepání), KrF laser Lehké ionty - laciné, vysoká η, transport, fokusace Z-Pinch Z-machine Sandia National Laboratory, USA Těžké ionty perspektivní nelze zkoušet na malém zařízení d/r ~ 10 100 (aspekt) FU 9
Typy inerciální fúze Přímá (přímo hnaná) - energie driverů působí ablací vysoká účinnost η špatná stabilita Nepřímá (nepřímo hnaná) - energie driveru se transformuje na rtg záření a to působí ablací vysoká stabilita malá účinnost vývoj zbraní Fast ignition v obou schématech možné, rychlé dodání energie stlačenému palivu, většnou se předpokladá, že energii dodá piko- či femtosekundový (CPA) laserový puls Energie laseru se musí předat elektronům či iontům, které ohřejí stlačené palivo, elektrony výhodné přiblížit oblast absorpce k stlačenému palivy (terč se zlatým kuželem) Varianta ohřev rázovou vlnou (shock ignition) FU 10
Experimentální zařízení (Nd-lasery) Nova 60 kj v λ/3 (LLNL) ~ 3 ns nepřímá (< 10 svazků) - rozebrána Omega 45 kj v 60 svazcích (Univ. Rochester) přímá Dnes Omega EP pro fast ignition (a shock ignition) NIF dokončena 2009 (LLNL) 1.8 MJ, 4 10 9 $, 10 ns, tvarovaný impuls aplikace: zbraně; vysoký tok neutronů materiály, HEDP podobný laser LMJ nedaleko Bordeaux dokončení 2015 FU 11
Další aplikace interakce výkonových laserů X zdroj X-ray laser astrofyzikální model (modelování astrofyzikálních jevů v laboratoři) atomová fyzika v extrémních podmínkách fyzika vysokých hustot energie (HEDP - high energy density physics) Reaktor pro inerciální fúzi ~ 10 m Li-stínění odvod energie stínění množení T první konstrukční stěna vysoký tok n na obr. studie HYLIFE-II (HIF elektrárna) FU 12