10.1 - Tepelná bilance budovy a potřeba tepla o vytápění a chlazení Úloha 10.1.1 Určete, zda ve sledovaném měsíci je tepelná bilance budovy kladná a je zapotřebí vytápět, nebo záporná a je zapotřebí chladit, nebo vyvážená a ani vytápění ano chlazení není nutné. Výpočet oveďte nejve o základní zadané podmínky. V druhém kroku navrhněte a výpočtem ověřte úavy vedoucí k optimalizaci tepelné bilance. Zadaná zóna je jedním podlažím v budově podle obrázku vavo. Geometrické údaje Řešená zóna Obr. 43 Schéma místění zóny v budově - Objem zóny O 1350 m 3, podlaha má rozměry 30 x 15 m, výška 3 m Součinitelé ostupu tepla - neůsvitných konstrukcí U N 0,23 W/m 2 K, - ůsvitných konstrukcí U P 1,1 W/m 2 K. - Sdílení tepla podlahou a stropem se zanedbává (sousedí s vytápěnými zónami). Údaje o osklení - Plochy osklení v jednotlivých fasádách: S p 5+n m 2 /jih; S p 35-n m 2 /východ; S p 40-n m 2 /západ; - osklení je z dvojskla Další údaje - pořadové číslo měsíce m n (např. o n 16 je m 16 12 4 tedy duben) - teplota vzduchu v zóně má být udržována v rozmezí t i 20 až 27 C (rozmezí od zimy do léta). - Výměna vzduchu 1/h, účinnost ZZT 55 %, ovoz 9 až 17 hodin - Pasivní zisky uvažujte trvale 3 (sudá n) nebo 4 W/m 2 (lichá n) podlahové plochy. Měrná tepelná ztráta Plochy oken: S p,j 60 m 2, S p,v 20 m 2, S p,z 15 m 2, celkem S p 95 m 2 Plochy vnějších stěn: S (30+15).2.3 95 175 m 2 osklení fasád 95/175 54 % ůtok vzduchu V 1350.1 1350 m 3 /h Měrná tepelná ztráta ostupem a větráním (W/K) (U p o ůsvitné konstrukce, U N o neůsvitné, S plochy, η účinnost ZZT, V ůtok vzduchu m 3 /s, ρc 1200 J/m 3 K) v TR ( 1 0,95. ηzzt ) Vρc (1 0,95.0,55). 1200 207W / K 3600 ( U. S + ( U + U ). S ) 1,1.95 + (0,24 + 0,02).175 151W / K p p n n 1350 Výpočtová tepelná ztráta o rozdíl teplot 32 K činí Q (207+151).32 11,5 kw Základní potřeba tepla Vzhledem k tomu, že nevíme, zda bude v jednotlivých měsících tepelná bilance kladná (režim vytápění) a návrhová teplota interiéru t i t i,zima nebo bude bilance záporná (režim chlazení) a t i t i,léto, počítáme paralelně oba možné režimy. Metoda se jmenuje měsíční, oto je časovou jednotkou 1 měsíc s daným počtem dní. 95
Dosazením t a t a,z zjistíme potřebu v topném režimu, t a t a,l v chladicím režimu. Obdobně určíme o t a,z a t a,l tepelnou energii o větrání (h ovozní doba denně v hodinách) Pro měsíc duben je teplota t e 3,4 C, t i,l 26 C, t i,z 20 C, počet dní d 30. 24d QTR, Z TR 1805 ( t t ) 151( 20 3,4) kwh 24d QTR, Z TR 2457 ( t t ) 151( 26 3,4) kwh Potřeba tepla o větrání v topném a chladicím režimu Q VE V h. d ( t t ) [ kwh] e i h. d QVE, Z V 2474 ( t t ) 207( 20 3,4) kwh h. d QVE, L V 3681 ( t t ) 207( 26 3,4) kwh Vnitřní zisky Solární zisky (F P podíl skla z plochy okna cca 85 %, g opustnost okna) zjistíme o celkovou plochu ůsvitných konstrukcí orientovaných na jednotlivé světové strany....... 0,85.0,7560.95 20.74 15.72 5266 Pasivní tepelné zisky z vnitřních zdrojů (lidé, spotřebiče, svítidla) činí q APP 5 W/m 2 podlahy v ovozní době zóny (jinak vyplývá z přílohy P61, příp. P62 nebo se stanoví analýzou situace). 15.30. 5.450 1013 Stupeň využití zisků Poměr zisků a ztrát (-) v topném režimu γ (t a t a zimní) a v chladicím režimu γ C (t a t a letní). Vnitřní zisky jsou na vnitřní teplotě (zjednodušeně) nezávislé. 5266 1013 1805 2474 6279 4279 1,47 5266 1013 2457 3681 6279 6138 1,02 Vnitřní tepelná kapacita budovy C (J/K) určete o budovu s cihelnými stěnami a koberci. C m měrná kapacita plošných konstrukcí tab. P59 vztažená k podlahové ploše.. 350.450 158 /. 96
Časová konstanta budovy (h) 158. 10 3600 3,6 207 151 123 Faktor setrvačnosti budovy 1 15 1 123 15 9,2 Stupeň využití zisků v topném režimu o γ 1 1 1 1,47 31,1 1 1 1,47 46,1 0,67 Stupeň využití zisků v topném režimu o γ 1 1 Stupeň využití zisků v topném režimu o γ < 0 1 Stupeň využití zisků v chladicím režimu o γ C 1 1 1 1,02 0,19 1 1 1,02 0,22 0,86 Stupeň využití zisků v chladicím režimu o γ C 1 1 Stupeň využití zisků v chladicím režimu o γ C < 0 1 Bilance potřeb Denní potřeba tepla o vytápění v kwh (potřeba tepla zmenšená o využitelné zisky). 4279 0,67.6279 72 Denní potřeba chladu o chlazení/klimatizaci v kwh (potřeba chladu zmenšená o využitelné ztráty). 6279 0,86.6138 Závěr Budova se v dubnu ocitá v přechodném období, kdy potřeba vytápět je v důsledku velkých pasivních zisků okny minimální, naopak převládá potřeba chladit. Pokud nebude zajištěno strojní chlazení, nebo větší ůtok větráním o odvod tepelné zátěže, nebo větší stínění oken, bude tepelná bilance kladná a budova se bude přehřívat. Jako vhodné opatření o snížení tepelné zátěže přichází v úvahu: stínění oken, zvětšení ůtoku vzduchu (venkovní teplota je nízká, jedná se o volné chlazení). Pokud se výměna vzduchu zvýší na dvojnásobnou, bude 414 W/K.,. 40426 3,4 6738 97
5266 1013 2457 6738 6279 9195 0,68 1 0 Ztráty jsou v tomto případě vyšší jak zisky, tzn. že ovoz chlazení vůbec nenastane, veškerá tepelná zátěž je (s rezervou) odvedena větráním. Z toho lze soudit, že při zvýšeném ůtoku vzduchu max. teplota 26 C nebude ani dosažena. Pokud však by byl vysoký ůtok (o zvýšenou dvojnásobnou) teplotu udržován trvale, bude to mít vliv i na hodnotu potřeby tepla v topném režimu. Zvažte, jakými technickými ostředky lze navržené úavy realizovat. Úloha 10.1.2 Tepelnou bilanci v topném a chladicím režimu vypočteme o celý rok. Vypočtené hodnoty o jednotlivé měsíce avíme korekcemi podle potřeby na tlumený ovoz v neacovních dnech. Redukční faktor o tlumené vytápění / chlazení (f poměr počtu acovních dní ku počtu dní v týdnu celkem, nebo delší svátky či ázdniny, τ - časová konst. budovy) a red Musí platit, že f 1 3 1 γ 1 τ p a red p 1 ( f ) Měsíční potřeba tepla o vytápění Q ared,. Q, d Měsíční potřeba chladu o klimatizaci Q a. Q red, C C Pomocná energie Pro distribuci energie v systému vytápění je nutná další energie o čerpadla, kde P je příkon ve W a f váhový činitel regulace (o víceotáčková čerpadla). Tato pomocná energie se uvažuje u vytápění, chlazení, příp. i větrání a ohřevu teplé vody. Měsíční pomocná energie čerpadel P Q p. f. h d [ kwh] Počty a příkony čerpadel určete odhadem (cca 2 čerpadla/systém, příkon o vytápění a chlazení do 150 W). Účinnost výroby a distribuce energie Dále se zhodnotí účinnost distribuce energie (ztráty v potrubní síti) a výroby energie (účinnost zdroje). Výroba chladu se předpokládá komesorovým zdrojem s účinností vyjádřenou COP. Tato hodnota se v reálných podmínkách mění v závislosti na venkovní teplotě. Jako vstupní energie o výrobu chladu se tak uvažuje elektrická energie. Podobně se postupuje u tepelného čerpadla. EPA EPA C QC COP. η Q η η zdroj distr distr + Q + Q p, C p, U běžných zdrojů tepla, jako jsou kotle na plyn nebo jiná paliva, se účinnost výroby pohybuje v intervalu η zdr 0,85 až 0,99 a podrobně uvádí tabulky P66, P67 a P68. 98
Úloha 10.1.3 Dostupnými metodami určete přínos venkovní rolety v tepelné bilanci místnosti. Vypočtěte potřebu energie o krytí tepelné ztráty venkovní stěny s oknem. Analýzu oveďte o teplotu místnosti 21 C a zadaný měsíc. Roletu hodlá pan Novák stahovat v zimě již v 17 hodin a vytahovat ráno v 7 hodin, kdy vstává. Vyhodnoťte, kolik tepla, potažmo peněz uspoří. Roleta je po úplném stažení poměrně těsná. Skládá se z lamel tl. 4 mm vyplněných polyuretanem. Tab. 19 vků Prvek fasády Rozměry Š x V (m) Součinitel ostupu tepla U (W/m 2 K) Stěna 5+0,1.n x 3,2 0,20 okna 4+0,1.n x 1,6 1,2+0,02.n měsíc n 1,2,3 leden, n 4,5,6 únor; n 7,8,9 březen; n 10,11,12 duben; n13,14,15 květen; n16,17,18 říjen; n19,20,21 listopad; n>21 osinec Řešení Tepelný odpor rolety R vypočteme o α i 15 W/m 2 K a α e 23 W/m 2 K (vliv opláštění lamel možno zanedbat). Dále veličiny s indexem 1 odpovídají samotnému oknu, s indexem 2 oknu s roletou. Tepelný odpor souavy okna s roletou, kde se uvažuje určitá ůvzdušnost rolety se vyčíslí 0,7. Teplotu v dutině mezi oknem a roletou t x lze zjistit z podmínky rovnosti tepelných toků Potřebu tepla vyčíslíme dle předchozího, jenže TR se během dne mění podle použití rolety. Uvažujte s kolísáním teploty v hodinovém kroku (tab. P64) Poté spočítáme totéž bez vlivu rolety, abychom vyjádřili rozdíl. Ten reezentuje rozdíl ve spotřebě tepla, takže při ůměrné ceně tepla 460 Kč/GJ určíme úsporu za sledovaný měsíc (s relevantním počtem dnů). Nezapomeňte do bilance zahrnout i venkovní stěnu. Úloha 10.1.4 Stavebník se rozhoduje, jaká tloušťka cihelné (jednovrstvé) venkovní stěny bude optimální. Pro budovu o půdorysných rozměrech 20-0,2.n x 10+0,1.n m a výšce 6 m určete bilanci nákladů na zdivo a výdajů na vytápění za 15+n (let) ovozu, jestliže plochá střecha má U 0,18 W/m 2 K a podlaha U 0,25 W/m 2 K a fasáda je tvořena z 1/3 plochy okny s U 0,9 + 0,01.n W/m 2 K. Vypočtěte náklady na zdivo a spotřebu energie na vytápění denostupňovou metodou o tyto varianty tloušťek stěny: 300, 400, 500, 600, 700 mm, je-li pořizovací náklad na 1 m 3 zdiva 3 500 Kč, tepelná vodivost cihelné stěny λ 0,15 W/m.K. Vyberte nejvýhodnější tloušťku stěny. Řešení Denostupňová metoda vyžaduje výpočet denostupňů o t em 13 C podle lokality (P65). Potřeba energie na vytápění se pak určí vztahem ( měrná tepelná ztráta objektu) 0,9.24.. 99
Úloha 10.1.5 Posuďte koncepci pasivního domu se sezónním zásobníkem tepla. Solární systém nabije štěrkový zásobník o objemu O 130+2n (m 3 ) na konci léta na teplotu 75 C. Objem zásobníku je vyplněn ze 70 % štěrkem s kapacitou c J/kg.K a ρ 2000 kg/m 3 a ze 30 % vzduchem. Teplovzdušné vytápění má ůtok 400 m 3 /h. Měrná tepelná ztráta vytápěných místností ostupem a větráním je 90+n W/K. Určete, jak dlouho od 1. října zásobník pokryje potřebu tepla na vytápění. Jeho ztrátu do okolí zanedbejte a uvažujte, že vzduch o teplovzdušné vytápění ocházející zásobníkem se ohřeje na teplotu o 2 K nižší, než má zásobník. Regulace topného výkonu se ovádí spínáním ventilátoru podle teploty vzduchu v místnosti. Počítejte v časovém kroku jeden měsíc. V tepelné bilanci uvažujte tepelnou ztrátu ostupem a větráním, pasivní solární zisky okny s ostupností g 0,72, které mohou být v případě potřeby stíněny s F 0,1 a vnitřními tepelnými zisky od lidí a spotřebičů o hodnotě 6 kwh/den. Postupujte dle 10.1.1, časová konstanta budovy τ 210 h. Solární kolektory Jižní osklená stěna 18 m 2 Štěrkový zásobník teplovzdušné vytápění Obr. 44 Řez budovou se štěrkovým zásobníkem Úloha 10.1.6 Systém vytápění objektu má solární podporu a elektrický dohřev. Určete příkon elektrického dohřevu o případ dne se zamračenou oblohou, kdy počáteční teplota topné vody v zásobníku o objemu 600 l je 40 C, koncová 80 C, ta má být dosažena za 6 hodin a účinnost dohřevu je 95 %. Určete, jak dlouho se bude zásobník nabíjet ze slunečního záření dopadajícího na kolektorovou plochu 10+0,5.n (m 2 ), jestliže střední hodnota slunečního záření je 350 W/m 2 a účinnost solárního systému 0,6. Zjistěte, kolik teplé vody 50 C můžeme získat, přiavujeme-li teplou vodu směšováním ohřáté vody ze zásobníku se studenou vodou o vstupní teplotě 10 C. Řešení Energie potřebná na ohřev zásobníku.. 600.4200. 80 40 100,8 100
Příkon elektrického ohřívače 100,8. 10 6.3600 4,7 Příkon elektrického ohřívače s ohledem na účinnost a tepelné ztráty 4 667 4,9 0,95 Výkon zachycený solárním kolektorem.. 350.10. 0,6 2100 100,8. 10 2100 13,3 Zásobník se bude nabíjet ze slunečního záření 13,3 hod. To je delší než ůměrná doba slunečního svitu, takže kolektorová plocha je o nabití zásobníku za 1 den nedostatečná. Množství teplé vody zjistíme ze směšovací rovnice... Úloha 10.1.7 Za polární zimy je v Grónsku teplota 50 C. Iglú má stěny zhotovené z udusaného sněhu. Určete, jaký nejmenší tepelný odpor musí mít vrstva kožešin zavěšená z vnitřní strany iglú, má-li být uvnitř teplota + 18 C. Tepelná vodivost hutného sněhu je 0,9 W/m.K, hustota 400 kg/m 3, tepelná kapacita 1900 kj/kg.k. Určete tloušťku sněhové stěny. Nápověda: další podmínka řešení je daná základní vlastností sněhu (nebo ledu). Úloha 10.1.8 Vyneste do grafu závislost součinitele ostupu tepla ve W/m 2 K na tloušťce materiálu 5 vybraných materiálů z tab. přílohy P3 o tloušťky 0 až 300 mm po 50 mm. Pro všechny materiály najděte tloušťku, o kterou U 0,2 W/m 2.K. Odhadem je seřaďte podle plošné hmotnosti. 101