6. Jaký je výkon vařiče, který ohřeje 1 l vody o 40 C během 5 minut? Měrná tepelná kapacita vody je W)

Transkript

1 TEPLO 1. Na udržení stále teploty v místnosti se za hodinu spotřebuje 4, J tepla. olik vody proteče radiátorem ústředního topení za hodinu, jestliže má voda při vstupu do radiátoru teplotu 80 ºC a při výstupu 70 C? Měrná tepelná kapacita vody je 4200 J kg [100 dm 3 za hodinu] 2. Do nádrže obsahující 3 kg oleje teploty 303 byl při kalení ponořen ocelový předmět teploty Vypočítejte, jaká je hmotnost tohoto předmětu, jestliže se po vnoření teplota oleje ustálila na 331. Měrná tepelná kapacita oleje je 1680 J kg -1-1 a oceli 460 J kg [m = 4,82 kg] 3. olik tepla je třeba na ohřátí 1, litru vody v hliníkovém hrnci hmotnosti 0,4 kg z 283 na 373? Měrná tepelná kapacita vody je 4200 J kg -1-1 a hliníku je 0, J kg [Q =, J] 4. Máme připravit do vany 80 litrů vody o teplotě 36 ºC. Studená voda v koupelně má teplotu 10 ºC a teplá 0 ºC. olik které vody potřebujeme? [28 l studené a 2 l teplé vody]. olik tepla musíme dodat vodě v bazénu o rozměrech 4m, 2,m, 1,m, aby se ohřála ze 17 C na 2 C. Bazén je plný. ( J). olik zaplatíme za ohřátí vody v bazénu, jestliže 1 kwh stojí 1,3 č? (189 č) 6. Jaký je výkon vařiče, který ohřeje 1 l vody o 40 C během minut? Měrná tepelná kapacita vody je W) 7. Určete účinnost parního stroje, který dodáním J tepla vykoná práci J. (40 %) 8. O kolik stupňů celsia se ohřejí 2 l vody, jestliže jí dodáme J tepla? Měrná tepelná kapacita vody je (10 C) 9. Určete účinnost parního stroje, který dodáním J tepla vykoná práci J.(40 %) 10. Jak velké teplo musíme dodat 80 g ledu o teplotě 0 C, aby změnil skupenství a po té se ohřál na 10 C? Měrné skupenské teplo tání ledu je 330 kj/kg, měrná tepelná kapacita vody je 4200 J/kg. (29760 J) 11. olik tepla odevzdá l vody teploty 80 C, jestliže do ní vložíme 0 g ledu teploty 0 C a ten se přemění na vodu teploty 0 C? Měrné skupenské teplo tání ledu je 330 kj/kg, měrná tepelná kapacita vody je 4200 J/kg. C. (16 00 J). O kolik klesne teplota vody? 12. olik tepla je nutné odebrat 0 g vody teploty 0 C, aby se přeměnila na led teploty -10 C?

2 TEPLOTNÍ ROZTAŽNOST 13. Součinitel délkové teplotní roztažnosti skla je α = Tyč má při teplotě t 1 =20 C délku l 1 = 2 m. Jakou má délku při teplotě t 2 = 40 C? [l 2 = 2,00032 m] 14. Skleněná deska vsazená do stěny při teplotě t 1 =20 C se někdy ohřeje na teplotu t 2 = 60 C. Rozměr desky je m x 3 m. O kolik se zvětší plocha? Součinitel délkové teplotní roztažnosti skla je α = [ΔS = 9, m 2 ] 1. Zjistěte, jaký je moment setrvačnosti tyče vzhledem k ose jdoucí jedním jejím koncem, změní-li se teplota tyče o Δt? [J = J 0 (1+2 α Δ t)] 16. Zjistěte, jaký je moment setrvačnosti koule vzhledem k ose jdoucí jedním jejím koncem, změní-li se teplota koule o Δt? [J = J 0 (1+2 α Δ t)] VEDENÍ TEPLA 17. Jeden konec ocelové tyče délky 20 cm a průřezu 3 cm 2 udržujeme na konstantní teplotě 300 C, druhý konec je uložen do tajícího ledu. Určete, kolik ledu rozpustí tyč za 10 minut, je-li možno zanedbat tepelné ztráty do okolí. 18. Měděná tyč délky 1 cm je připojena k ocelové tyči stejného průřezu a délky 8 cm. Volný konec měděné tyče udržujeme na konstantní teplotě 10 C, volný konec ocelové tyče na teplotě 20 C. Určete hustotu tepelného toku v tyčích, je-li možno zanedbat ztráty do okolí. 19. Určete množství tepla protékajícího cihlovou stěnou plochy m x 3 m o tloušťce 30 cm při povrchových teplotách 20 C a -20 C. Součinitel tepelné vodivosti cihly je 0,7 W.m Určete množství uhlí potřebného ke kompenzaci těchto ztrát. (výhřevnost hnědého uhlí je přibližně 14 MJ.kg -1, černého uhlí 2 MJ.kg J 20. Jakou tloušťku zdi by nahradila cm vrstva polystyrénu (součinitel tepelné vodivosti polystyrenu je 0,04 W.m , součinitel tepelné vodivosti cihly je 0,7 W.m ). 87, cm 21. Měděná tyč délky 1 cm je připojena k železné tyči stejného průřezu a délky 8 cm. Volný konec měděné tyče udržujeme na teplotě 10 0 C, volný konec tyče železné na teplotě 20 0 C. Vypočítejte hustotu tepelného toku v tyčích a teplotu v dotykové ploše obou tyčí. Součinitel tepelné vodivosti mědi 389 W.m , součinitel tepelné vodivosti železa 9 W.m Předpokládáme, že tepelným ztrátám do okolí se nám podařilo zabránit a teplo je přenášeno tyčemi ve směru jejich délky ustáleným vedením W. m ; 121,7 C Hustota teplotního toku při ustáleném vedení je q

3 t 1 = 10 C, t 2 = 20 C, l 1 = 0,1 cm, 1 = 398 W.m měď l 2 = 0,08 cm, 2 = 9 W.m železo q =?, t s =? 22. olik tepla za hodinu musí dodávat ústřední topení do místnosti, která má vnější stěnu plochy 1 m 2. Tloušťka cihlového zdiva je 0,3 m, součinitel tepelné vodivosti je 0,8 W.m V místnosti požadujeme teplotu 20 0 C, venkovní teplota je 10 0 C. Součinitelé přestupu tepla jsou 8 W.m a 23 W.m ,98.10 J Hustota teplotního toku při ustáleném vedení je q q =α 1 (T 1 T p1 ) = α 2(T p2 T 2 ) Q = q. S.

4 23. Vypočítejte teplo prošlé 1 m 2 za 1 sekundu stěnou kotle o tloušťce stěny 20 mm a součiniteli tepelné vodivosti 60 W.m , je-li uvnitř stěna pokryta vrstvou kotelního kamene o tloušťce 2 mm a součiniteli tepelné vodivosti 1,2 W.m Povrchové teploty jsou 20 0 C a C. 2 2 kw. m I. HLAVNÍ VĚTA TERMODYNAMIY 24. olik molekul vodíku se nachází v 1 cm 3 při teplotě 27 C a tlaku 1, Pa? [N = 3, molekul] 2. olik molekul se nachází v jednom kilogramu O 2? N A = 6, mol -1. [N = 1, molekul] 26. Vypočtěte měrnou hmotnost CO 2 při teplotě t = 0 C a tlaku 9, Pa. [ρ = 1,812 kg.m -3 ] 27. Vypočtěte měrnou hmotnost vodíku při teplotě t = 0 C a tlaku 1, Pa. [ρ = 0,09 kg.m -3 ] 28. Bomba obsahuje při teplotě 27 0 C a tlaku 0,4 MPa stlačený plyn. Jak se změní jeho tlak, když poloviční hmotnost plynu vypustíme, přičemž poklesne jeho teplota na 12 0 C. 29. V nádobě se nachází 1 kg vzduchu. Při stálém objemu klesne tlak plynu z hodnoty 3.10 Pa na hodnotu 10 Pa. Je-li počáteční teplota plynu 2 0 C, určete výslednou teplotu a teplo, které bylo nutno odebrat. 30. Jak velké množství tepla je nutno dodat CO 2 uzavřenému v nádrži objemu 0,8 m3, aby jeho tlak vzrostl z hodnoty 10 Pa na pětinásobek m 3 vzduchu počátečního tlaku 2.10 Pa izotermicky expanduje na dvojnásobný objem. Vypočtěte výsledný tlak, práci, kterou plyn vykoná a množství přivedeného tepla. 32. Vzduch tlaku Pa a objemu 0,08 m 3 expanduje při stálém tlaku na dvojnásobný objem. Vypočítejte vykonanou práci, změnu vnitřní energie a přijaté teplo. 33. Vzduchu obsaženému v nádrži objemu 0,1 m 3 počáteční teploty 30 0 C a počátečního tlaku 10 7 Pa se odvede J tepla při stálém objemu. Vypočítejte výslednou teplotu vzduchu!

5 34. Vzduch počáteční teploty 77 0 C je adiabaticky stlačen na 1/1 svého původního objemu. Určete výslednou teplotu! 3. Carnotův motor má při teplotě chladiče 7 účinnost 40. Tato účinnost se má zvýšit na 0 O kolik stupňů se má zvýšit teplota ohřívače? 36. Izotermická expanze v Carnotově cyklu probíhá při teplotě 400, izotermická komprese při 300. Během expanze přejde do plynu 00 J tepla. Určete: a) práci vykonanou během izotermické expanze b) teplo odevzdané plynem při izotermické kompresi c) práci při izotermické kompresi d) celkovou práci vykonanou strojem během celého cyklu 37. Na kompresi 3 kg dusíku počátečního tlaku 10 Pa bylo při stálé teplotě 17 zapotřebí práce 6,8.10 J. Vypočítejte: a) počáteční a výsledný objem plynu, b) výsledný tlak a teplo, které je třeba při kompresi dusíku odebrat, c) změnu entropie při tomto ději ,7.10 Pa ; 3,32 m ; 0,43m ; 6,8.10 J; 1,82 kj. 38. V uzavřené nádobě stálého objemu 2 m 3 je vzduch počátečního tlaku 9,.10 4 Pa a počáteční teploty 10 0 C. Ohřátím vzduchu vzrostl tlak na hodnotu 23,.10 4 Pa. Vypočítejte: a) kolik tepla jsme museli plynu dodat a o jakou hodnotu vzrostla vnitřní energie, b) jak se při tomto ději změnila entropie vzduchu? ,72.10 J ; 8,72.10 J;1,89.10 J. 39. Vzduch objemu 0,08 m 3 expanduje při stálém tlaku Pa na dvojnásobný objem. Vypočítejte: a) práci vykonanou vzduchem, změnu jeho vnitřní energie a přijaté teplo, b) změnu entropie ,4.10 J ; 2,39.10 J; 3,33.10 J; 790 J. 40. Vzduch má hmotnost 0,1 kg a počáteční teplotu 10 0 C. Proběhne-li polytropická změna (n = 1,3), klesne teplota na 0 0 C. Vypočítejte: a) práci vykonanou plynem a změnu jeho vnitřní energie, b) změnu entropie při tomto ději ,.10 J ; 7,14.10 J; 6, J.

6 41. V kalorimetru smícháme 0,01 kg vody teploty C a 0,02 kg vody teploty 1 0 C. Vypočítejte výslednou teplotu a změnu entropie při tomto ději ,3 C ; 0,9 J. Q 1 = Q 2 m 1.c.(t 1 - t) = m 2.c.(t-t 2 ) T = 316,3 ()