Efektivnost daňové podpory u investičního životního pojištění (případ ČR) Jakub Velikovský, Jan Urbanec Abstrakt Obsahem příspěvku je případová studie zkoumající význam a efektivnost zákonné možnosti pojištěnce uplatňovat odpočty ze základu daně z příjmu fyzických osob u produktů investičního životního pojištění. Jako alternativní produkt finančního trhu, který je svou podstatou identický, avšak uvedenou formu daňové podpory neposkytuje, je vůči investičnímu životnímu pojištění hodnoceno investování do podílových fondů. Model je vytvořen na vybraných produktech v současnosti nabízených na tuzemském pojistném a kapitálovém trhu. Klíčová slova : daňová podpora, finanční trh, životní pojištění JEL klasifikace : G18 1 Úvod Cílem různých forem podpory ze strany státu na finančním trhu je především motivovat subjekty a) k dlouhodobé tvorbě zhodnocujících se prostředků, které mají zabezpečit financování budoucích potřeb těchto subjektů v průběhu jejich neproduktivního životního období, nebo b) k financování potřeb souvisejících s bydlením. Mezi hlavní nástroje takové podpory v současnosti patří přímá státní podpora (penzijní připojištění, stavební spoření) a možnost uplatnit odpočet ze základu daně z příjmů (penzijní připojištění, životní pojištění, hypoteční úvěry). Následující úvahy a analýzy budou směřovat k hodnocení, nakolik lze označit jako cenově efektivní podporu ve formě nároku na odpočet ze základu daně z příjmů u produktů životního pojištění, a to ve srovnání s takto nedotovaným produktem (dlouhodobého) investování do podílových fondů. Ing. Jakub Velikovský a Ing. Jan Urbanec působí jako interní doktorandi na Katedře veřejných financí Fakulty financí a účetnictví, VŠE v Praze, Email: velik@vse.cz a urbanecj@vse.cz
2 Základní východiska Rozhodovací funkce jedince nechť vychází z předpokladu, že člověk rozhodující se o investici svých prostředků má pouze dvě možnosti jejich alokace: a) koupě investičního životního pojištění b) koupě podílového listu fondu kolektivního investování Investičním životním pojištěním rozumíme pojištění, u kterého je výše plnění vázána na hodnotu tzv. podílových jednotek. Jeho základní charakteristikou, která je odlišuje od klasického tj. kapitálového - životního pojištění, je pravidlo pro výplatu plnění v případě pojistné události dožití se sjednaného věku. Narozdíl od kapitálového životního pojištění, v jehož případě se pojišťovna při podpisu smlouvy zavazuje k vyplacení konkrétní částky při dožití se konce pojištění, u investičního životního pojištění tato garance neexistuje. Výše plnění se zde totiž odvíjí od vývoje kapitálové hodnoty pojištění, tj. hodnoty podílových jednotek. Záleží tedy na tom, jak daří zvolenému investičnímu portfoliu. Investiční riziko je tak v případě investičního životního pojištění neseno pojištěncem (zatímco u kapitálového životního pojištění pojišťovnou). Investiční životní pojištění uvažujeme pro potřeby srovnatelnosti s produkty kolektivního investování jako životní pojištění s nulovou rizikovou složkou (tj. bez pojištění rizika smrti) a parametry, které zakládají pojištěnci právo uplatňovat odpočet od základu daně z příjmů tj. minimální délka pojištění 5 let, výplata pojistného plnění po dosažení věku 60 let, a minimální pojistná částka ve výši 70 tisíc (pro pojistné smlouvy s pojistnou dobou nad 15 let.) 3 Hodnocení efektivnosti 3.1 Metodika hodnocení Předpokládejme, že hrubá výnosnost jedné investované Kč je u obou alternativ finančních produktů shodná. Hrubou výnosností rozumíme: Y G = Y + C S, kde (1) N
Y G hrubá výnosnost jedné Kč, Y N čistá výnosnost jedné Kč, C suma zaplacených nákladů a poplatků jedincem, S státní podpora přiznaná jedinci (ve formě možnosti odpočtu od základu daně z příjmů) Hrubá výnosnost v našem pojetí tedy odráží pouze schopnost portfolio managementu dosahovat určité úrovně výnosnosti spojené s investováním do finančních aktiv a dané zvolené investiční strategie. Pro účely této studie byla vybrána ke každé alternativě jedna společnost reálně operující na českém finančním trhu. Vzhledem k tomu, že měření efektivity státní podpory produktu investičního životního pojištění je nutno rozvrhnout do několika kroků, začněme nejdříve tím nejjednodušším, modelováním výnosu z investování do podílových listů. 3.2 Výnos z investování do podílových listů Hrubá výnosnost dle (1) podílového listu je dána pravidelnými ročními úložkami násobenými příslušnými úrokovými faktory. Konečný hrubý výnos investora po x letech je poté dán: Y = 1+ Y )* A + (1 + Y )*( P + A )...(1 + Y )*( P + A ), kde (2) ( G 1 G 1 2 G X 1 X Y celkový výnos po x letech v absolutní hodnotě, A investice v daném roce, P t celková hodnota podílového listu před investicí v daném roce. Vzhledem k tomu, že investování do podílových listů není státem v současné době podporováno daňovými odpočty, slevami na dani ani žádnými jinými prvky státní podpory, získáme čistý výnos z investice pouhým každoročním odpočtem nákladů na správu portfolia podílového fondu, tedy: Y ( 1+ Y C ) * A + (1 + Y C ) *( P + A )...(1 + Y C ) * P A ). (3) D 1 = G 1 1 G 2 1 2 G X ( X 1 +
3.3 Výnos z produktů investičního životního pojištění Dalším krokem je modelování výnosu produktu investičního životního pojištění. Výnosnost životního pojištění není v České republice v současné době příliš transparentní. Konečný čistý výnos je dán odpočtem několika druhů nákladů a poplatků účtovaných jednotlivými pojišťovnami. Pro běžného klienta je tak velmi těžko zjistitelná konečná cena tohoto produktu. Výše hrubé výnosnosti pro klienta je dle výše uvedených předpokladů shodná s investováním do podílového listu, tzn. je identická s rovnicí (1 a 2). Modelování budoucího čistého výnosu klienta je z důvodu existence několika druhů poplatků a nákladů, které jsou v čase umořovány různými způsoby, značně náročnější. Náklady a poplatky životních pojišťoven účtovaných klientům lze v zásadě rozdělit na tři základní druhy: a) počáteční náklady pojištění, b) náklady na správu portfolia a c) administrativní náklady spojené s pojištěním, přičemž počáteční náklady pojištění jsou náklady pojišťovny na uzavření pojistky (především náklady na provize pojišťovacím zprostředkovatelům), které představují hlavní část nákladů snižujících výnosnost investiční složky investičního pojištění. V současné době existují tři základní metody, které jsou v České republice obecně používány pro umořování počátečních nákladů pojištění. Jedná se o: a) metodu alokačního procenta b) metodu počátečních jednotek c) pravidelný poplatek V rámci této studie pro účely modelování výnosnosti investičního životního pojištění dále používáme pouze metodu alokačního procenta. Ta funguje na následujícím principu: v prvních letech je do podílových fondů investována (alokována) menší část pojistného než v letech dalších. V sazebníku pojišťovny jsou sazby počátečních nákladů počítaných touto
metodou uváděny jako procento, které je v příslušném roce z uhrazeného ročního pojistného alokováno do podílových fondů. Dopočet do sta procent pak tvoří právě odvod na úhradu počátečních nákladů. Celkový čistý výnos životního pojištění na konci pojistné doby v roce X je tedy dán: Y ( + A ) D2 = 1+ YG C1 + S1) * A1 + (1 + YG C2 + S 2 ) * ( P1 + A2 )...(1 + YG C X + S X ) * ( PX 1 X (4) 3.4 Komparace výnosností Tabulka 1: Předpoklady výpočtů roční pojistné, resp. investice 12 000 roční zhodnocení v % 10 cena podílové jednotky 100 Rozdíl v nákupní a prodejní ceně podílové jednotky v % 5 správa portfolia v % 1,65 správa portfolia OPF (TER) 2 parametry počátečních nákladů alokační procenta - 1. rok 10 %, 2. rok 90 %, 3. a další rok 99 % délka pojištění 30 let Zdroj: Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit) Předpokládáme-li realistické veličiny v podobě, kterou zachycuje Tabulka 1, můžeme reálný čistý výnos bez započtení státní podpory (tzn. pouze po odečtení nákladů a poplatků od hrubého výnosu) vybraných společností graficky vyjádřit takto:
Graf č. 1: Výkonnost investiční složky životního pojištění a podílového fondu 1600000 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ŽP PF Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit) Rozdíl v absolutních částkách v našem modelovém případě je následující: Tabulka č. 2: Tabulka rozdílu v absolutních částkách Rok stav ŽP stav PF rozdíl Rok stav ŽP stav PF rozdíl 1 2 192 12 936 10 744 16 308 480 385 730 77 250 2 12 413 26 881 14 468 17 344 779 428 753 83 974 3 24 478 41 914 17 435 18 384 049 475 132 91 083 4 37 532 58 119 20 587 19 426 533 525 128 98 595 5 51 653 75 588 23 935 20 472 494 579 024 106 530 6 66 931 94 420 27 489 21 522 218 637 124 114 906 7 83 459 114 721 31 262 22 576 011 699 756 123 745 8 101 340 136 605 35 265 23 634 207 767 273 133 065 9 120 684 160 196 39 512 24 697 167 840 056 142 889 10 141 612 185 628 44 015 25 765 280 918 516 153 236 11 164 253 213 043 48 790 26 838 968 1 003 096 164 129 12 188 747 242 596 53 849 27 918 687 1 094 274 175 587 13 215 246 274 454 59 209 28 1 004 931 1 192 563 187 632 14 243 913 308 798 64 885 29 1 098 235 1 298 519 200 285 15 274 927 345 820 70 893 30 1 199 175 1 412 740 213 565 Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit)
Rozdíly lze také vyjádřit graficky: Graf č. 2: Graf rozdílů čistého výnosu ve prospěch podílového fondu 250000 200000 150000 100000 50000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit) Je zřejmé, že čistá výnosnost bez započtení státní podpory je v každém období vyšší při investování do podílového listu. Kolektivní investování by tak za shodných podmínek mělo být pro investory mnohem atraktivnější, než investování svých prostředků do investičního životního pojištění s nulovou rizikovou složkou. Rozdíl je dán především mnohem vyššími náklady a poplatky u investičního životního pojištění, kde kromě poplatku za správu portfolia (který je jako jediný účtován i v rámci kolektivního investování), jsou klientům přímo účtovány, či nepřímo snižují konečnou čistou výnosnost pro klienta, další náklady a poplatky, především poté náklady počáteční. Investiční životní pojištění má ovšem oproti kolektivnímu investování jednu podstatnou výhodu, a tou je státní podpora ve formě možnosti odpočtu ročního zaplaceného pojistného od daňového základu daně z příjmů poplatníka daně. Jakým způsobem lze ovšem tuto formu
státní podpory zahrnout do výpočtů tak, aby bylo možné dospět k závěru, který produkt je v konečné fázi pro klienta výhodnější? 3.5 Metodika očištění od státní podpory Dalšími kroky pro posouzení efektivnosti státní podpory investičního životního pojištění je očištění výnosu z investičního pojištění právě o tuto daňovou úlevu. Testovaná hypotéza je, že čistá výnosnost investičního životního pojištění bez jejího započtení je shodná jako čistá výnosnost investování do podílového fondu. Jinými slovy je tedy testována hypotéza, že státní podpora v konečném důsledku nepřipadne klientovi, ale formou zvýšených nákladů a poplatků životní pojišťovně a pojišťovacím zprostředkovatelům. Následující postup byl využit jako metodika pro očištění výnosnosti investičního životního pojištění od státní podpory : A. PRVNÍ ROK INVESTICE (ROK 1) Klient A investuje částku A 1 do investičního životního pojištění (s nulovou rizikovou složkou). Klient B investuje stejnou částku, tedy A 1, do podílového listu fondu kolektivního investování. Na konci první roku bude mít hodnota portfolia klienta A hodnotu Y D2 (na základě rovnice 4), hodnota portfolia klienta B hodnu Y D1 (na základě rovnice 3). Na konci prvního roku, (resp. na začátku roku druhého) ovšem klient A využije daňový odpočet a získá tak navíc částku v hodnotě S. Hodnota portfolia klienta A ovšem obsahuje i státní podpory ve výši S. Daňový odpočet, resp. ušetřená daň lze chápat jako volné cashflow klienta A, které v dalších letech opět investuje do svého sjednaného investičního životního pojištění. B. DRUHÝ A DALŠÍ ROK INVESTICE (ROK 1,2,, X) Klient A opět investuje částku A, nicméně vzhledem k tomu, že jeho cash-flow je po roce 1 vyšší o ušetřenou daň než klienta B, je i jeho faktická investovaná částka, resp. snížení jeho bohatství nižší právě o částku S.
Klient A tak při investování částky A nesnižuje své bohatství (se započtením státní podpory ) o celou částku A, ale pouze o částku A S, a tu lze také chápat jako jeho investiční výdaj v tomto roce (resp. letech). Očištění efektu státní podpory u klienta A lze tak jednoduše docílit snížením investované částky klienta B právě o velikost ušetřené daně v případě investování stejných částek do investičního životního pojištění (tedy případ klienta A). 3.6 Komparace čistých výnosností po očištění efektu státní podpory 1 Na základě výpočtů provedených dle rovnic 3 a 4 a na základě předpokladů předchozí subkapitoly o výši ročních investic lze graficky zhodnotit vývoj čistých výnosů v absolutním vyjádření, tedy stav portfolia na konci období, takto: Graf č. 3: Komparace čistých výnosu po započtení státní podpory 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ŽP PF Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit) 1 Při konkrétních výpočtech této subkapitoly vycházíme předpokladů daných reálnými hodnotami na trhu. Veškeré předpoklady spolu s relevantními výpočty jsou uvedeny v přílohách této práce.
Stejně jako v předchozí kapitole lze vyčíslit absolutní rozdíly ve výnosech v jednotlivých letech: Tabulka č. 3: Tabulka rozdílu v absolutních částkách po započtení efektu státní podpory. Rok stav ŽP stav PF rozdíl Rok stav ŽP stav PF rozdíl 1 2192,38 12982,2 10 790 16 308479,8 319091,1 10 611 2 12412,54 24430,5 12 018 17 344778,7 354036,6 9 258 3 24478,28 36815,9 12 338 18 384048,6 391842,3 7 794 4 37531,61 50215,1 12 683 19 426532,7 432742,5 6 210 5 51653,36 64710,9 13 058 20 472494,2 476990,4 4 496 6 66930,96 80393,3 13 462 21 522217,7 524860,0 2 642 7 83459,04 96737,2 13 278 22 576011,0 576647,7 637 8 101339,9 114418,8 13 079 23 634207,2 632674,2-1 533 9 120684,4 133547,7 12 863 24 697166,9 693286,4-3 880 10 141612,2 154242,3 12 630 25 765279,8 758859,8-6 420 11 164252,9 176630,7 12 378 26 838967,7 829800,4-9 167 12 188746,8 200824,6 12 078 27 918687,0 906547,5-12 140 13 215245,5 226998,7 11 753 28 1004931 989576,3-15 355 14 243913,2 255315,2 11 402 29 1098235 10794010, -18 834 15 274927,2 285949,4 11 022 30 1199175 1176578,0-22 597 Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit) A graficky znázornit odchylky: Graf č. 4: Graf rozdílů čistého výnosu ve prospěch podílového fondu po započtení státní podpory 20000 15000 10000 5000 0-5000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29-10000 -15000-20000 -25000 Zdroj: vlastní výpočty, Pojišťovna Aviva (produkt Aviva Benefit)
Z grafu č. 4 i tabulky č. 2 je zřejmé, že v průběhu prvních 22 let trvání investice je na základě daných předpokladů průběh hodnoty investičního portfolia podílového fondu vyšší než v případě investičního životního pojištění s nulovou rizikovou složkou, a to i přes existenci státní podpory. Teprve v průběhu posledních šesti letech sledovaného období je výnos z investičního životního pojištění vyšší než v případě investice do podílového fondu, ovšem při zanedbání skutečnosti, že kapitálové výnosy z podílových jednotek v rámci investičního životního pojištění jsou v době výplaty pojistného plnění zdaněny. Lze konstatovat, že téměř veškerá státní podpora je umořována investiční pojišťovnou v její prospěch, resp. v prospěch pojišťovacích zprostředkovatelů. 4 Závěr Obsahem příspěvku byla případová studie zkoumající význam a efektivnost zákonné možnosti pojištěnce uplatňovat odpočty ze základu daně z příjmu fyzických osob u produktů (investičního) životního pojištění. Jako alternativní produkt finančního trhu, který je svou podstatou identický, avšak uvedenou formu daňové podpory neposkytuje, je vůči investičnímu životnímu pojištění s nulovým krytím rizika smrti hodnoceno investování do podílových fondů. Model je vytvořen na vybraných produktech v současnosti nabízených na tuzemském pojistném a kapitálovém trhu. Na základě provedených výpočtů lze konstatovat, že daňové zvýhodnění životního pojištění je anulováno vyššími náklady, které si pojišťovny zakalkulovávají do ceny pojištění. Jeho efektivní cena je tak pro spotřebitele-investora, rozhodujícího se mezi touto a alternativní investicí (v podobě investování do podílových fondů), nakonec identická (v případě zohlednění zdanění kapitálového výnosu dosaženého u pojištění pak dokonce vyšší). Domníváme se, že vysvětlení vyšší preference veřejnosti k eventuálnímu nákupu čistého pojištění dožití se určitého věku oproti investování do podílových fondů může spočívat v delší tradici pojišťovnictví v českých zemích, rizikové averzi většiny obyvatelstva k investičním produktům a neznalosti nákladově-výnosových parametrů investičního životního pojištění (zejména tzv. počátečních nákladů a efektu daňové podpory), která vyplývá z jeho komplexnosti a cenové netransparentnosti.
5 Přílohy Příloha 1: Metoda alokačního procenta investovaná částka pojistného pojistné nákupní cena prodejní cena alokační náklady nakoupené rok nedisk. pojistné disk. jednotky jednotky procento nedisk. náklady disk. jednotky (ks) 1 12000 12000 100 95 0,2 9600 9600 2400 24,0 24,0 2 12000 11561 110 105 0,9 1200 1156 10800 98,2 121,3 3 12000 11137 121 115 0,99 120 111 11880 98,2 217,0 4 12000 10730 133 126 0,99 120 107 11880 89,3 302,2 5 12000 10337 146 139 0,99 120 103 11880 81,1 378,0 6 12000 9959 161 153 0,99 120 100 11880 73,8 445,1 7 12000 9594 177 168 0,99 120 96 11880 67,1 504,5 8 12000 9243 195 185 0,99 120 92 11880 61,0 556,9 9 12000 8904 214 204 0,99 120 89 11880 55,4 602,8 10 12000 8578 236 224 0,99 120 86 11880 50,4 643,0 11 12000 8264 259 246 0,99 120 83 11880 45,8 678,0 12 12000 7962 285 271 0,99 120 80 11880 41,6 708,2 13 12000 7670 314 298 0,99 120 77 11880 37,9 734,2 14 12000 7390 345 328 0,99 120 74 11880 34,4 756,3 15 12000 7119 380 361 0,99 120 71 11880 31,3 775,0 16 12000 6858 418 397 0,99 120 69 11880 28,4 790,5 17 12000 6607 459 437 0,99 120 66 11880 25,9 803,2 18 12000 6365 505 480 0,99 120 64 11880 23,5 813,3 19 12000 6132 556 528 0,99 120 61 11880 21,4 821,2 20 12000 5908 612 581 0,99 120 59 11880 19,4 827,0 21 12000 5692 673 639 0,99 120 57 11880 17,7 830,9 22 12000 5483 740 703 0,99 120 55 11880 16,1 833,2 29 12000 4223 1442 1370 0,99 120 42 11880 8,2 815,1 30 12000 4069 1586 1507 0,99 120 41 11880 7,5 809,1 kumulované jednotky (ks)
Příloha 2: Metoda alokačního procenta pokr. rok hodnota portfolia před započt. nákladů náklady správu portfolia na počet prodaných pod. jednotek na úhradu správy portf. admin. náklady na pojištění počet prodaných jednotek úhradu AN na zbývající počet podílových jednotek hodnota portfolia po započtení nákladů (KH) suma poj. BH sumy poj. KH - (suma poj) KH - (BH sumy poj.) Kč Kč ks Kč ks ks Kč 1 2280,0 37,6 0,40 50,00 0,53 23,08 2192,38 12000 12456-9808 -10264 2 12671,6 209,1 2,00 50,00 0,48 118,78 12412,54 24000 25385-11587 -12973 3 24939,8 411,5 3,58 50,00 0,43 212,95 24478,28 36000 38806-11522 -14328 4 38212,1 630,5 4,99 50,00 0,40 296,82 37531,61 48000 52737-10468 -15205 5 52570,8 867,4 6,24 50,00 0,36 371,37 51653,36 60000 67197-8347 -15543 6 68104,7 1123,7 7,34 50,00 0,33 437,46 66930,96 72000 82206-5069 -15275 7 84910,1 1401,0 8,32 50,00 0,30 495,90 83459,04 84000 97786-541 -14327 8 103090,9 1701,0 9,19 50,00 0,27 547,40 101339,95 96000 113958 5340-12618 9 122759,9 2025,5 9,95 50,00 0,25 592,63 120684,40 108000 130744 12684-10060 10 144038,8 2376,6 10,61 50,00 0,22 632,18 141612,20 120000 148168 21612-6556 11 167059,4 2756,5 11,19 50,00 0,20 666,60 164252,94 132000 166255 32253-2002 12 191964,2 3167,4 11,69 50,00 0,18 696,36 188746,83 144000 185029 44747 3718 13 218907,5 3612,0 12,11 50,00 0,17 721,94 215245,54 156000 204516 59246 10730 14 248056,1 4092,9 12,48 50,00 0,15 743,72 243913,16 168000 224743 75913 19170 15 279590,5 4613,2 12,79 50,00 0,14 762,07 274927,24 180000 245739 94927 29188 16 313706,0 5176,1 13,04 50,00 0,13 777,34 308479,81 192000 267534 116480 40946 17 350613,8 5785,1 13,25 50,00 0,11 789,83 344778,67 204000 290156 140779 54623 18 390542,5 6444,0 13,42 50,00 0,10 799,81 384048,58 216000 313638 168049 70411 19 433739,4 7156,7 13,55 50,00 0,09 807,53 426532,74 228000 338012 198533 88521 20 480472,0 7927,8 13,64 50,00 0,09 813,23 472494,22 240000 363312 232494 109182 21 531029,6 8762,0 13,71 50,00 0,08 817,10 522217,66 252000 389574 270218 132643 22 585725,4 9664,5 13,75 50,00 0,07 819,33 576010,95 264000 416834 312011 159177 29 1116710,4 18425,7 13,45 50,00 0,04 801,63 1098234,70 348000 638970 750235 459265 30 1219344,2 20119,2 13,35 50,00 0,03 795,74 1199174,99 360000 675706 839175 523469
Příloha 3: Modelové výpočty upravené výkonnosti podílového fondu Výchozí předpoklady jsou stejného charakteru jako v případě modelování výkonnosti investičního pojištění. Upravená výkonnost podílového fondu má za cíl porovnat výkonnosti PF a ŽP po započtení státní podpory ve formě daňové úlevy. Základním předpokladem je fakt, že spotřebitel nakupující investiční životní pojištění nepotřebuje vlastní prostředky v celé výši pojistného, ale jen ve výši pojistné minus daňová úleva. Tak např. ve druhém roce nepotřebuje celých 12 000, ale pouze 9 600 Kč, neboť 2 400 Kč tvoří daňová úleva. Mechanismus je tedy takový, že když porovnáváme výhodnost inv. životního pojištění a investování do podílových fondů, musíme počítat, že velikost každoroční investice do podílového fondu bude rovna právě rozdílu mezi skutečnou výší pojistného minus daňová úleva v předchozím roce. Dále vycházíme z předpokladu, že průměrná výchozí mzda činí 20 000 Kč., každoročně dochází k 5% růstu této mzdy, přičemž skutečné navýšení se objeví každý 5. rok. inv. do skutečná poplatek za hodnota ŽP vč. výše inv. správu portfolia po daňové hrubá daň. vl. zhodnocené portfolia úhradě rok úspory mzda úspora prostředků portfolio PF poplatků 1 12000 20000,00 2400 12000 13200,00 264,00 12982,2 2 12000 20000,00 2400 9600 24789,60 495,79 24430,6 3 12000 20000,00 2400 9600 37283,19 745,66 36816,0 4 12000 20000,00 2400 9600 50751,28 1015,03 50215,1 5 12000 20000,00 2400 9600 65269,88 1305,40 64711,0 6 12000 25525,63 2975 9600 80920,93 1618,42 80393,3 7 12000 25525,63 2975 9025 97160,26 1943,21 96737,2 8 12000 25525,63 2975 9025 114666,26 2293,33 114418,8 9 12000 25525,63 2975 9025 133537,73 2670,75 133547,7 10 12000 25525,63 2975 9025 153881,17 3077,62 154242,3 11 12000 32577,89 3000 9025 175811,40 3516,23 176630,7 12 12000 32577,89 3000 9000 199424,69 3988,49 200824,6 13 12000 32577,89 3000 9000 224879,82 4497,60 226998,7 14 12000 32577,89 3000 9000 252320,44 5046,41 255315,2 15 12000 32577,89 3000 9000 281901,44 5638,03 285949,4 16 12000 41578,56 3840 9000 313789,75 6275,80 319091,1 17 12000 41578,56 3840 8160 347241,35 6944,83 354036,6 18 12000 41578,56 3840 8160 383302,18 7666,04 391842,3 19 12000 41578,56 3840 8160 422175,75 8443,51 432742,5 20 12000 41578,56 3840 8160 464081,45 9281,63 476990,4 21 12000 53065,95 3840 8160 509255,81 10185,12 524860,0 22 12000 53065,95 3840 8160 557953,76 11159,08 576647,7 23 12000 53065,95 3840 8160 610450,15 12209,00 632674,2 24 12000 53065,95 3840 8160 667041,27 13340,83 693286,4 25 12000 53065,95 3840 8160 728046,49 14560,93 758859,8 26 12000 67727,10 3840 8160 793810,11 15876,20 829800,4 27 12000 67727,10 3840 8160 864703,30 17294,07 906547,5 28 12000 67727,10 3840 8160 941126,16 18822,52 989576,3 29 12000 67727,10 3840 8160 1023510,00 20470,20 1079401,0 30 12000 67727,10 3840 8160 1112319,78 22246,40 1176577,9