Extragalaktická astrofyzika Jan Schee Ústav fyziky, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě 1
2
RZ = 6378 km MZ= 5,9742 1024 kg 3
4
RS = 6.955 105 km MS= 1.9891 1030kg 5
6
RG = 15 kpc MG= 6.5 1011 MS 7
M31(NGC 224) Galaxie v Andromedě (778 kpc) Magellanovy oblaky [velký (48.5 kpc) a malý (61.3 kpc, NGC292)] 8
9
Lokální skupina (Local Group) 10
11
Skupina galaxií v Paně (Virgo Cluster, d=17 Mpc) 12
13
Vesmír je veliký. Opravdu veliký. Nevěřili byste, jak hrozně obrovitánsky veliký je. 14
Galaxie Pozorování galaxií ½ 18 století Kant a Wright navrhli představu, že Mléčná dráha je prostorově omezený do tvaru disku seskupený systém hvězd. Charles Meisser (1730-1817) zaznamenal při hledání komet 103 nepravidelných útvarů. Mnoho členů jeho katalogu skutečně představuje opravdové plyné mlhoviny v Mléčné dráze (mlhovina v Orionu, M42), další jsou hvězdokupy (Plejády, M45). Povaha dalších mlhovin byla neznámá (mlhovina v Andromedě, M31) 15
Galaxie Pozorování galaxií William Herschel, Sir John Herschel vytvořili další katalog mlhovin. J. L. E. Dreyer publikoval New General Catalog obsahující téměř 8000 objektů. V roce 1845 postavili W. Paronsa (1800-1867) postavil tehdy největší dalekohled (1.8m), schopný rozlišit spirální strukturu některých mlhovin. V. M. Slipher v 1912 potvrdil podezření, že by tyto spirální struktury mohly rotovat (změřil Doplerovský posuv spektrálních čar řady objektů) 16
Galaxie Pozorování galaxií Otázka povahy mlhovin se soustředila na diskuzi jejich vzdálenosti od nás vzhledem k velikosti Galaxie. Mnoho pozorovatelů věřilo, že se spirální mlhoviny nacházejí uvnitř Mléčné dráhy 26 duben 1920 H. Shapley (intragalaktický) vs H. D. Curtis (extragalaktický) Velkou debatu nakonec rozřešil E. Hubble v roce 1923 detekcí proměnných hvězd Cefeid v M31 a tedy galaxie jsou extragalaktické objekty. 17
Hubblův zákon Tak jako v případě M31 určil Hubble vzdálenosti k 18ti galaxiím. Zkombinoval své výsledky se Slipherovskými rychlostmi a zjistil, že velikost rychlosti v vzdalování galaxií je přímo úměrná jejich vzdálenosti d, v= H 0 d 18
Hubblův zákon (Obrázek z E. Hubble, Proc. of the Nat. Ac. of Sci. of the USA, 15, 3, pp. 168-173, 1929) 19
Vybrané fyz. vlastnosti elmg. záření Luminozita Zdánlivá luminozita Magnituda L= energie / čas 2 l= L/ 4 d 2 m/5 5 l=2.52 10 10 35 erg cm s 2 M /5 L=3.02 10 10 2 1 1 erg s Modul vzdálenosti d =10 1 m M /5 pc 20
Robertson-Walker metrika Homogení a izotropní vesmír je popsán R-W metrikou, jejíž délkový element má tvar 2 2 2 2 2 2 2 d s = d T R T [d r / 1 kr r d ] kde R(T) je škálový parametr a T je kosmický čas měřený souputujícími pozorovateli. Vlastní vzdálenost v čase T ro d prop= R T r e dr 1 k r 2 21
Měření vzdáleností r1 Paralaktická vzdálenost d p= R t 0 Luminozitní vzdálenost R t 0 2 d L= r1 R t 1 Úhlová vzdálenost Vzdálenost z vlastního pohybu 1 1/2 1 k r d A = R t 1 r 1 d M = R t 0 r 1 22
Měření vzdáleností Pro kosmologický rudý posuv lze snadno odvodit následující relaci R t 0 = 1 z R t 1 Odtud lze ihned určit vztah mezi dl, da a dm da dm 2 1 = 1 z, = 1 z dl dl Dále je vidět, že platí z 1 d A d L d M d p d prop R t 0 r 1 23
Extragalaktický žebřík vzdáleností Známe-li absolutní luminostitu L zdroje záření, pak změřením zdánlivé luminozity l určíme dl Určení absolutní luminozity je stále náročné. Astronomové vybudovali tzv. kosmologický žebřík vzdáleností s příčkami, které je nutné zdolat abychom se dostali ke kosmologicky zajímavým vzdálenostem. 24
Hublův zákon Jasné galaxie, Supernovy Ia ~ 1010 pc relace Tully-Fisher, Faber-Jackson <3 x 107 pc Proměnné hvězdy < 4 x 106 pc Fotometrie hlavní posloupnosti < 105 pc Kinematické (přímé) metody < 103 pc Extragalaktický žebřík vzdáleností 25
Kinematické metody Metody měření kosmických vzdáleností bez nutnosti znalosti absolutní luminozity zdroje záření. Trigonometrická paralaxa - měření zdánlivého posunu zdánlivé polohy hvědy během pohybu Země kolem Slunce ( ~1arcsec ) distance= 1 [ pc ] Například pro 61 Cygni je ~0.3 arcsec což vede ke vzdálenosti d ~3 pc 26
Kinematické metody Pohybující se hvězdokupy Tyto pohybující se kupy se skládají z hvězd putujících galaxií se stejnými a paralelními rychlostmi. Radiální rychlost hvězd, vr, je určena z Dopplerova Posuvu ve jejich spektrech, trasverzální rychlosti jsou dány součinem zdánlivého pohybu a vzdálenosti ke kupě. d M =V t /, V t = V V 2 dm V = 2 V 2r 1, 1 dm 2 r V = d M 2 V = 2 V 2r V 2r 2,... d M 2 27
Kinematické metody Pohybující se hvězdokupy Jako příklad uveďme velmi dobře studovanou kupu Hyády, která obsahuje kolem 100 hvězd v oblasti o poloměru okolo 5 pc. Její vzdálenost je odhadnuta na 40.8 pc. 28
Kinematické metody Statistická analýza vl. pohybu a radiál. rychlosti Předpokládejme, že známe relativní vzdálenosti vzorku hvězd, tj. známe poměry d/d0, kde d0 je neznámá délková škála (Jedná se o případ, kdy víme, že všechny hvězdy ve vzorku mají stejnou ale neznámou absolutní luminozitu L, pro zdánlivou luminozitu l dostaneme relativní vzdálenost ze vztahu d = L/ 4 l d /d 0= l 0 /l ). Transverzní rychlost je ve vztahu k radiální daná výrazem V t =V r tan 29
Kinematické metody Statistická analýza vl. pohybu a radiál. rychlosti Kde φ je úhel, který svírá rychlost hvězdy a vektor směru pohledu. Z výrazu pro dm dostáváme vztah Vt V r tan tan d =d =d = d0 d0 V r Změřením veličin na pravé straně rovnice a z rozumného odhadu distribuce rychlosti vůči φ je možné dedukovat velikost konstanty d0. 30
Fotometrie hlavní posloupnosti Známe-li vzdálenost hvězdy určenou některou z kinematických metod, tak určením její zdánlivé luminozity l spočítáme její absolutní luminozitu L. E. Hertzsprunger a H.N. Russel v průběhu let 19051915 objevili existenci relace mezi absolutní luminozitou a spektrálním typem hvězd hlavní posloupnosti (Podle astrofyzikální teorie je hlavní posloupnost dlouhá iniciální fáze termojaderné evoluce hvězd.). 31
H-R Diagram Fotometrie hlavní posloupnosti 32
Fotometrie hlavní posloupnosti Tato metoda má své omezení z důvodu, že hvězdy hlavní posloupnosti nejsou moc jasné. Typickým představitelem hvězdy hlavní posloupnosti je Slunce, M=4.7. Je-li dalekohled schopen rozlišit oběkty se zdánlivou magnitudou m=24.7 pak dohlédne do vzdálenosti d=100 kpc. 33
Proměnné hvězdy RR Lyra perioda je typicky 0.2 0.8 dnů Mv ~ 0.77 Cefeidy Perioda je typicky 2-45 dní Empirická závislost M-P M V = 2.81 log 10 P 1.43 34
Cepheidy 35
Novy NOVA je jev kterým se označuje náhlé zvýšení luminozity hvězdy o 4 až 6 řádů. V typické galaxii se objevují s četností 40/rok. Používají se jako indikátory vzdálenosti od roku 1917, kdy byla první Nova objevena ve spirální mlhovině NGC 6946 Nejjasnější Novy dosahují absolutní magnitudy Mv=7.5, takže je lze v principu použít k měření vzdáleností až do 107 pc. 36
Další metody Nejjasnější hvězdy v galaxii prohlídkou Lokální Skupiny bylo zjištěno, že v každé galaxii mají hvězdy, obecně, dobře definovanou maximální luminozitu Mv=-9.3 a tedy mohou být v principu použity k měření vzdáleností až do 3 x 107 pc. Oblasti HII jako indikátory vzdáleností mohou sloužit rozlehlé ionizované mraky mezihvězdného vodíku, které září v přítomnosti hvězd sp. typu O a B, mají průměr stovek pc, takže jejich úhlový průměr může posloužit k odhadu jejich vzdálenosti až do 10 8 pc. 37
Další metody Kulové hvězdokupy v naší galaxii jsou stovky kulových hvězdokup s absolutní magnitudou Mv=-8. Studiem 2000 kulových hvězdokup v E galaxii M87 v kupě galaxií v Panně bylo zjištěno, že distribuci jejich luminozit existuje ostré maximum, mb(max)=21.3 Sandge navrhl aby absolut. mag. nejjasněší KH v M87 byla rovna s absolut. mag. nejjasnější KH(B282) v M31 jejíž absolut. mag. Je MB(B282)=-9.83, modul vzdálenosti M87 potom je 21.3-(-9.83)=31.1 což nám dává vzdálenost M87 rovnu 1.7 x 107 pc. 38
Sekundární indikátory vzdáleností Aby bylo možné studovat vzdálenosti objektů mimo Lokální Skupinu, je potřeba najít vhodné indikátory vzdálenosti, které jsou jasnější než Cefeidy a jsou zastoupeny v dostatečné míře taky v Lokální skupině (aby bylo možné provést kalibraci nových indikátorů vzdálenosti) 39
Jasné galaxie Na kosmologicky zajímavých vzdálenostech je potřeba použít jako indikátory vzdálenosti celé galaxie. Kupy obsahují stovky až tisíce galaxií (KG v Panně jich obsahuje asi 2500) takže pokud existuje přirozená horní mez absolutní luminozity individuální galaxie pak absolutní luminozita nejjasnější galaxie v kupě musí být blízko této maximální horní mezi Hubble proto navrhl (1936) použít nejjasnější galaxie v kupách jako indikátory vzdálenosti. Podle Sandage je nejjasnější E galaxií v KG v Panně galaxie NGC4472 s absolut. mag. MB=-21.68 40
Jasné galaxie Pokud všechny nejjasnější E galaxie mají abs. mag. rovnu MB=-21.7 pak mohou být použity jako indikátory vzdálenosti až do 1010pc. 41
Relace Tully-Fisher Existuje relace mezi luminozitou galaxie a její maximální rotační rychlosti Relace Tully-Fisher R. B. Tully a J. R. Fisher v roce 1977 při studiu dopplerovského rozšíření 21cm radiové emisní čáry vzorku spirálních galaxií, že platí [R.B. Tully a J.R. Fisher, A&A, 54, 661 (1977) ] L G V 4 max 42
Relace Tully-Fisher Variace v průměrnýh rotačních křivkách galaxií typu Sa, Sb, Sc pro různé hodnoty absolutní magnitudy ve frekvenční oblasti B. (Obrázek z Rubin et al., ApJ, 289, 81, 1985 ) 43
Relace Tully-Fisher ( Obrázek z Rubin et al., ApJ, 289, 81, 1985 ) 44
Relace Faber-Jackson Podobně jako v případě spirálních galaxií byla i v případě nalezena relace mezi absolutní svítivostí eliptické galaxie a disperzí radiální rychlosti jejích hvězd [S. M. Faber a R. E. Jackson, ApJ, 204, 668(1976)] L EG 4 r 45
Relace Faber-Jackson Tuto relaci lze odvodit z viriálového teorému 2 1 GM V 2T=0 M =0 2 R 2 2 R M= G předpoklad č. 1: M / L~konst M ~ L 2 předpoklad č. 2: B~konst a L=4 R B 4 výsledek: L~ 2 46
Relace D-σ Vylepšená verze relace Faber-Jackson. Dává do souvislosti disperzi rychlosti σ a průměr D eliptické galaxie. Pro galaxie v kupě platí empirický výraz log10 D=1.333 log10 C 47
Relace D-σ Bohužel není dost jasných eliptických galaxií vhodných pro přesnou kalibraci této metody. Naštěstí jsou směrnice čar v následujícím obr. téměř stejné, tj. Vertikální vzdálenost mezi čarami pro dvě různé kupy je log10 D1 log10 D 2 =C 1 C 2 Relativní vzdálenost mezi dvěmi kupami potom je d 2 D1 C C = =10 d 1 D2 1 2 48
Supernova Ia 49
Supernova Ia Astrofyzikové věří, že Supernova Ia se objevuje když bílý trpaslík, v binárním systému, akreuje dostatek hmoty od svého souputníka a dosáhne téměř Chandasekharovy meze (maximální možná hmotnost podporovaná tlakem degenerovaného elektronového plynu). Bílý trpaslík se stane nestabilním a následná termojaderná exploze (až 2 x 1044 J) je vidět až do vzdálenosti několika tisíců megaparseků! Explodující hvězda má vždy hmotnost blízkou Chandrasekharově mezi a tedy absolutní luminozita těchto explozí je vždy téměř stejná! Absolutní magnituda je v průměru M = -18. 50
Měření vzdálenosti ze známé H0 Z Hubblova zákona dostaneme výraz v H 0= d Rychlost v obdržíme z frekvenčního posuvu spektrálních čar a d=dl. Za předpokladu k=0 a prachem dominovaný vesmír p=0 dostaneme 2 1 / 2 d L= [1 1 z ] H0 51
Hodnota Hubbleovy konstanty H 0=72.6±3 km/s/mpc (HST + GR Lenses, 2010) H 0=71±2.5 km/s/mpc (WMAP, 2010) H 0=72±8 km/s/mpc (HST+Cepheides, 2009) 52
Hodnota Hubbleovy konstanty H 0=72.6±3 km/s/mpc (HST + GR Lenses, 2010) H 0=71±2.5 km/s/mpc (WMAP, 2010) H 0=72±8 km/s/mpc (HST+Cepheides, 2009) A to je vše, přátelé! 53
Doporučená literatura S. Weinberg, Cosmology, 2010 S. Weinberg, Gravitation and Cosmology: Principles And Applications Of The General Theory Of Relativity, 1972 P. Coles a F. Lucchin, Cosmology, of Cosmic Structure, 2002 The Origin and Evolution H. Mo, F. Van den Bosh a S. White, Galaxy Formation and Evolution, 2010 J. Binney a S. Tremaine, Galactic Dynamics, 1987 R. W. Hockney a J. W. Eastwood, Computer Simulation Using Particles, 1988 B.W. Carrol a D. A. Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics, 1996 54
Doporučené externí odkazy GADGET2 http://www.mpa-garching.mpg.de/gadget/ NASA WMAP http://wmap.gsfc.nasa.gov/universe/uni_expansion.html 55