"Rozvoj vědy a pokrok poznání se stávají stále obtížnější. Na experimentování již nestačí zápalky a sláma." Richard Philips Feynman
Tato publikace vznikla díky operačnímu programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost v projektu Zavedení inovačních metod do výuky přírodních věd (CZ.1.07/1.1.16/01.0069), který byl realizován v letech 2012 2014 na Gymnáziu a ZUŠ Šlapanice.
SEXTA OBSAH F-VI-1 Izotermický děj 7 F-VI-2 Izochorický děj 11 F-VI-3 Určení teploty ledu 15 F-VI-4 Rovnice harmonického kmitání 17 F-VI-5 Frekvence kmitání harmonického oscilátoru 19 F-VI-6 Mez pevnosti v tahu 23 F-VI-7 Voltampérová charakteristika 27 F-VI-8 Ověření platnosti Ohmova zákona 31 F-VI-9 Studium zvuků 35
SEXTA 4
SEXTA Fyzika 5
SEXTA 6
F-VI-1 Izotermický děj Autor: Jiří Gončár Úloha: Třída: F-VI-1 Izotermický děj sexta Úkol: Experimentálně ověřte platnost Boyle-Mariottova zákona Pomůcky: tlakoměr Vernier, LabQuest 2, software LoggerPro, notebook, injekční stříkačka Obr. 1 Teorie: Při izotermickém ději ideálního plynu se nemění teplota ani hmotnost plynu. Boyle-Mariottův zákon: Při izotermickém ději ideálního plynu stálé hmotnosti je tlak nepřímo úměrný jeho objemu. Postup: 1. Injekční stříkačku nastavte na objem 10 ml a připevněte k tlakoměru Vernier (viz první obrázek). (Pozor, při šroubování nestrhněte závit!) 2. Tlakoměr připojte k LabQuestu 2 a ten pak připojte k notebooku. Zapněte LabQuest 2 a v počítači spusťte program LoggerPro. 3. V programu LoggerPro klikněte na liště nahoře na Experiment, vyberte Sběr dat a poté v kolonce Mód nastavte Události se vstupy. Jako Vstup nastavte objem s příslušnou značkou (V) a jednotkou (ml) (viz obr. 2). 7
F-VI-1 Izotermický děj Obr. 2 4. Zahajte měření stisknutím zeleného tlačítka Sběr dat (nepřerušovat) a vždy, když nastavíte na stříkačce požadovaný objem, stiskněte tlačítko Zachovat a do okna, které se nově otevře, vepište hodnotu objemu v ml. 5. Nejprve tlak ve stříkačce zvětšujte zmenšováním objemu stříkačky z 10 ml na 5 ml a poté tlak zmenšujte zvětšováním objemu stříkačky z 10 ml na 15 ml. Změny provádějte vždy po 1 ml. 6. Pro nastavení os grafu použijte tlačítko Automatické měřítko grafu (viz obr. 3). V grafu nechejte proložit křivku. Nejprve odstraňte spojování bodů přes volbu Nastavení, Nastavení grafu a zrušte volbu Spojovat body (viz obr. 3). Poté nechejte body proložit vhodnou křivku přes volbu Analýza a Proložit křivku (obr. 4). Obr. 3 8
Obr. 4 Pozor, objem stříkačky nesmí klesnout pod 5 ml! Může dojít ke zničení přístroje! 9
10
F-VI-2 Izochorický děj Autor: Jiří Gončár Úloha: Třída: F-VI-2 Izochorický děj sexta Úkol: Experimentálně ověřte platnost Charlesova zákona Pomůcky: LabQuest, teploměr Vernier, tlakoměr Vernier, varná konvice, stojan, laboratorní baňka, vnější nádoba kalorimetru Teorie: Postup: Při izochorickém ději ideálního plynu se nemění objem ani hmotnost plynu. Charlesův zákon: Při izochorickém ději ideálního plynu stálé hmotnosti je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě. 1. Baňku uzavřete gumovou zátkou s ventilem, ventil povolte. 2. Do druhého otvoru připevněte měřič tlaku Vernier, ten připojte k LabQuestu 2 a LabQuest 2 do notebooku. LabQuest 2 zapněte a v notebooku spusťte program LoggerPro. 3. Baňku ponořte do nádoby se studenou vodou a po chvilce uzavřete ventil ten zůstane uzavřený po celou dobu měření. 4. Do stejné nádoby umístěte i teploměr Vernier, upevněte jej do stojanu a připojte k LabQuestu 2 (viz obr. 2). 11
F-VI-2 Izochorický děj j Obr. 2 5. V programu LoggerPro klikněte na liště nahoře na Experiment, vyberte Sběr dat a poté v kolonce Mód nastavte Vybrané události (viz obr. 3). Obr. 3 6. Budete používat pouze jeden graf, u kterého je však nutné řádně nastavit osy grafu přes volby Nastavení, Nastavení grafu a Nastavení souřadnicových os (viz obr. 4). Na ose y nastavte tlak, na ose x pak teplotu. 12
Obr. 4 7. Měření zahajte stisknutím zeleného tlačítka Sběr dat (nepřerušovat). Budete měnit teplotu vody v nádobě. Vždy počkejte, než se teplota ustálí (několik desítek sekund) a proveďte odečet hodnot tlaku a teploty stisknutím tlačítka Zachovat (po prvním stisknutí se na monitoru nic neukáže, ale hodnota je zaznamenaná). 8. Proveďte celkem 6 8 měření v rozmezí teplot od 20 do 90 C. 9. Proložte vhodnou křivku naměřenými hodnotami přes Analýza a Proložit křivku. 10. Graf vytiskněte. Zapište naměřené hodnoty z tabulky. Pozor, horká vnější nádoba kalorimetru hodně pálí! Opatrně při manipulaci s rychlovarnou konvicí. 13
14
F-VI-3 Určení teploty ledu Autor: Jiří Gončár Úloha: Třída: F-VI-3 Určení teploty ledu sexta Úkol: Experimentálně určete teplotu ledu. Pomůcky: teploměr Vernier, LabQuest 2, kalorimetr, rychlovarná konvice, váhy, kalorimetr Teorie: Teplota těles v uzavřené soustavě se po určité době vyrovná. Jestliže je do kalorimetru vložena voda a led, pak voda a kalorimetr budou teplo odevzdávat, led a z něj vzniklá voda (za předpokladu, že se led rozpustí celý!) budou teplo přijímat. Z kalorimetrické rovnice lze pak vyjádřit teplotu ledu. Při měření teploty je nutno mít vždy zavřený kalorimetr a směs v kalorimetru lehce promíchávat. Pozor, teploměr neukáže teplotu okamžitě. Platí tedy : teplo se přijímá teplo se odevzdává m 1 c 1 (t t - t 1 ) + m 1 l t + m 1 c 2 (t - t t ) = m 2 c 2 (t 2 - t) + C (t 2 - t) Z rovnice se pak vyjádří t 1. 15
F-VI-3 Určení teploty ledu Postup: 1. Teploměr Vernier připojte k LabQuestu 2 a ten zapněte. 2. Sestavte aparaturu dle obrázku: 3. Pomocí vah a teploměru pak postupně určete hmotnost a teplotu všech součástí soustavy: - hmotnost vnitřní hliníkové nádoby kalorimetru pro určení C kalorimetru - hmotnost a teplotu teplé vody ve vnitřní nádobě kalorimetru (kalorimetr bude mít na počátku měření stejnou teplotu jako teplá voda) - hmotnost ledu 4. Po změření teploty vody a hmotnosti ledu vhoďte ihned led do vody, jinak dochází k velkým ztrátám tepla. 5. Všechny hodnoty pak zapište do pracovního listu a vypočtěte teplotu ledu. 6. Měření proveďte ještě jednou. 16
F-VI-4 Rovnice harmonického kmitání Autor: Jiří Gončár Úloha: Třída: F-VI-4 Rovnice harmonického kmitání sexta Úkol: Experimentálně sestavte rovnici harmonického kmitání 2 oscilátorů. Pomůcky: sonar Motion Detector Vernier, LabQuest 2, notebook, stojan, pružina, závaží Teorie: Okamžitá výchylka harmonického kmitání oscilátoru je dána následující rovnicí: ( ) Časovým záznamem okamžité výchylky je pak sinusoida, ze které lze vyčíst hodnoty y m, T, f. Celou rovnici pak umí vypočítat např. software LoggerPro. Postup 1. Na stojan upevněte pružinu se závažím. Pod závaží umístěte Motion Detector Vernier tak, aby závaží bylo přibližně 25 cm nad detektorem. 17
F-VI-4 Rovnice harmonického kmitání 2. Motion Detector zapojte do zapnutého LabQuestu2 připojeného k počítači. Spusťte program LoggerPro. 3. Uveďte závaží do klidu a vynulujte měřič. 4. V nabídce Experiment vyberte Sběr dat a nastavte 50 měření sekundu a dobu měření 2 až 5 sekund. V nabídce Nastavení vyberte Nastavení grafu a nastavte rozsah osy y od 5 cm do + 5 cm a rozsah osy x od 0 s do 5 s. 5. Rozkmitejte pružinu a mezerníkem spusťte měření. Z grafu určete veličiny popsané v pracovním listu. (doporučeno použít možnost Analýza a Odečet hodnot) 6. Nechte proložit naměřenými hodnotami křivku - Analýza, Proložit křivku 7. Měření zopakujte pro jinou pružinu. 8. Oba grafy (včetně rovnic) vytiskněte na druhou stranu pracovního listu. 9. Zkontrolujte, zda vámi sestavené rovnice odpovídají rovnicím, které vypočítal počítač. 18
F-VI-5 Frekvence kmitání harmonického oscilátoru Autor: Jiří Gončár Úloha: Třída: F-VI-5 Frekvence kmitání harmonického oscilátoru sexta Úkol: Experimentálně ověřte, že frekvence harmonického oscilátoru - tělesa na pružině, závisí na tuhosti pružiny a hmotnosti závaží, nikoli na velikosti amplitudy kmitání. Pomůcky: siloměr Vernier, LabQuest 2, notebook, stojan, pružiny, závaží, software LoggerPro Teorie: Frekvence harmonického oscilátoru (tělesa na pružině) závisí na tuhosti pružiny a hmotnosti závaží, a to dle vztahu: Frekvence oscilátoru tedy nezávisí na velikosti amplitudy kmitání. K měření frekvence bude využito tentokrát harmonického průběhu síly, kterou působí pružina na těleso dle vztahu: Tedy čím větší výchylka z rovnovážné polohy, tím větší silou působí pružina na oscilátor. Postup 1. Na stojan upevněte siloměr Vernier a na něj zavěste pružinu se závažím. 2. Siloměr propojte s LabQuestem a notebookem, spusťte software LoggerPro a vynulujte siloměr (Ctrl + 0). 19
F-VI-5 Frekvence kmitání harmonického oscilátoru 3. V nabídce Experiment zvolte Sběr dat a nastavte 50 měření sekundu a dobu měření 2 sekundy. V nabídce Experiment zvolte Sběr dat, zapněte také trigger. 20
4. V nabídce Nastavení vyberte Nastavení grafu a nastavte rozsah osy y od -1 N do + 1 N a rozsah osy x od 0 do 2s. 5. Rozkmitejte pružinu tak, aby kmitala s malou amplitudou, mezerníkem spusťte měření. Poté stisknutím Ctrl + L uložte poslední měření. 6. Měření několikrát opakujte, pokaždé však nechejte oscilátor kmitat s jinou amplitudou. Získáte graf podobný následujícímu. 7. Měření zopakujte pro jinou pružinu (s jinou tuhostí) a pro závaží s jinou hmotností. Pozn.: Tato měření stačí zopakovat pouze jednou, do jednoho grafu (pomocí Ctrl+L). V grafu je však nutné popsat, jakou pružinu a jak hmotné těleso jste použili. Oba grafy vytiskněte na druhou stranu pracovního listu. 21
22
F-VI-6 Mez pevnosti v tahu Autor: Jiří Gončár Úloha: Třída: F-VI-6 Mez pevnosti v tahu sexta Úkol: Experimentálně určete mez pevnosti lidské vlasu. Pomůcky: Siloměr Vernier, LabQuest 2, notebook, tužka, software LoggerPro, min. 10 vlasů, mikrometrický šroub Teorie: Mez pevnosti v tahu σ p je hodnota normálového napětí, při které se těleso z daného materiálu roztrhne. Jestliže je změřena velikost síly F, kterou se vlas přetrhne a poloměr tloušťky vlasu r, pak mez pevnosti lze určit dle vztahu: Postup 1. Siloměr propojte s LabQuestem a notebookem, spusťte software LoggerPro a vynulujte siloměr (Ctrl + 0). 2. Za pomoci mikrometru určete tloušťku vlasu. 3. V nabídce Experiment vyberte Sběr dat a nastavte 50 měření za sekundu a dobu měření 10 sekund. V nabídce Nastavení vyberte Nastavení grafu a nastavte rozsah osy y od 0 N do +1 N a rozsah osy x od 0 s do 10 s (viz následující 2 obrázky). 23
F-VI-6 Mez pevnosti v tahu 4. Jeden konec vlasu namotejte na tužku, druhý na háček siloměru. Mezerníkem spusťte měření a postupně zvyšujte sílu, působící na siloměr (napínejte vlas). V okamžiku, kdy se vlas přetrhne, můžete měření ukončit. 24
5. Z grafu určete velikost síly, kterou se vlas přetrhnul. Pozn.: (doporučuji použít možnost Analýza a Odečet hodnot) 6. Měření opakujte desetkrát, vypočtěte průměrnou hodnotu a chybu měření. 25
26
F-VI-7 Voltampérová charakteristika SEXTA FYZIKA Autor: Gabriela Kokešová Úloha: Třída: F-VI-7 Voltampérová charakteristika sexta Úkol: Naměřte voltampérovou charakteristiku rezistoru a žárovky. Pomůcky: LabQuest, dioda, žárovka, rezistor (100 ), voltmetr, ampérmetr, notebook, vodiče, reostat, zdroj napětí (6 V) Teorie: Voltampérová charakteristika prvku je závislost elektrického proudu I, který prochází prvkem, na elektrickém napětí U na koncích tohoto prvku. V případě, že grafem závislosti I = f(u) je přímka procházející počátkem, nazýváme tento prvek lineární. Postup: 1. Sestavte elektrický obvod podle následujícího schématu: Při zapojení ampérmetru dávejte pozor na polaritu! Obvod zatím nepřipojujte k záporné svorce zdroje napětí, nechte si zapojení zkontrolovat vyučujícím. 27
F-VI-7 Voltampérová charakteristika 2. Připojte ampérmetr a voltmetr pomocí LabQuestu k notebooku. Spusťte program LoggerPro. Proveďte následující nastavení: - smažte graf závislosti U = f(t) - přizpůsobte velikost grafu obrazovce a nastavte jeho osy pomocí Nastavení a Nastavení grafu Na svislou osu zvolte proud. Na vodorovnou osu zvolte napětí. Dále zrušte možnost Spojovat body - pomocí tlačítka sběr dat nastavte pouze vybrané události. 3. Nastavte jezdce potenciometru tak, aby bylo na rezistoru nulové napětí. Pomocí tlačítka vynulujte ampérmetr a voltmetr. 4. Spusťte měření. Pomocí jezdce postupně zvyšujte napětí a pomocí tlačítka Zachovat 15 měření. ukládejte aktuální dvojici hodnot napětí proud. Proveďte aspoň 28
5. Po naměření hodnot pro rezistor jeho VA charakteristiku uložte a proveďte stejné měření pro žárovku (do nového grafu). Zvolte stejné nastavení os VA charakteristiky. 6. Nezapomeňte vytisknout grafy do protokolu LP. Pomocí VA charakteristik obou součástek rozhodněte, zda jsou lineární. 29
30
F-VI-8 Ověření platnosti Ohmova zákona SEXTA FYZIKA Autor: Gabriela Kokešová Úloha: Třída: F-VI-8 Ověření platnosti Ohmova zákona sexta Úkol: Pomůcky: Ověřte platnost Ohmova zákona. Z naměřených voltampérových charakteristik určete odpor rezistoru. LabQuest, voltmetr, ampérmetr, 2 různé rezistory, notebook Teorie: Ohmův zákon (pro lineární vodiče): elektrický proud I procházející kovovým vodičem je přímo úměrný elektrickému napětí U mezi konci tohoto vodiče. Pro daný vodič je možno zavést charakteristickou veličinu odpor R, který je pak definován vztahem Postup: 1. Sestavte elektrický obvod podle schématu. Obvod zatím nepřipojujte k záporné svorce zdroje napětí, nechte si nejprve zkontrolovat zapojení. Potenciometr nastavte tak, aby napětí na rezistoru bylo nulové. 31
F-VI-8 Ověření platnosti Ohmova zákona 2. Připojte ampérmetr a voltmetr k LabQuestu a vše propojte s počítačem. Spusťte program LoggerPro. 3. Proveďte nastavení programu: - odstraňte graf závislosti napětí na čase, - změňte nastavení souřadnicových os na závislost proudu na napětí, - v nastavení grafu použijte variantu nespojovat body. 4. Pomocí tlačítka proveďte nastavení na mód vybrané události. 5. Na liště zvolte Data a Nový dopočítávaný sloupec. 32
6. Měření spusťte tlačítkem Sběr dat. Pomocí potenciometru zvyšujte napětí na rezistoru a měřte proud, který prochází rezistorem. Každé měření zaznamenejte pomocí tlačítka Zachovat. Proveďte měření 10 hodnot. 7. Proveďte totéž měření s druhým rezistorem. Měření zaznamenejte do stejného grafu. Naměřené hodnoty uložíte pomocí CTRL+L. 8. Na záložce vyberte Analýza Proložit křivku. Nechte naměřené hodnoty proložit přímkou (přímá úměrnost). 9. Z grafů určete odpory jednotlivých rezistorů. Nezapomeňte vytisknout naměřené voltampérové charakteristiky (včetně proložených přímek). 10. V závěru rozhodněte, zda platí Ohmův zákon a porovnejte hodnoty odporů rezistorů získané výpočtem s hodnotou získanou z grafu. 33
34
F-VI-9 Studium zvuků Autor: Jiří Gončár Úloha: Třída: F-VI-9 Studium zvuků sexta Úkol: Pomůcky: 1. Určete frekvenci tónu ladičky a ověřte, že ladička je harmonický oscilátor. 2. Ověřte, že hlásky vznikají skládáním vícero frekvencí (periodické, ale neharmonické kmitání). 3. Zaznamenej rázy o různých rozdílech frekvencí. notebook, software Audacity, software Malování, software Libre Office, LabQuest2, ladička Teorie: Zvuk je podélné mechanické vlnění o frekvenci 20Hz až 20kHz. Zdrojem zvuku jsou chvějící se tělesa (membrána reproduktoru, hlasivky, struny, membrány, vzduchového sloupce atd.) Pravidelné chvění označujeme jako tón, nepravidelné pak jako šum. Výška tónu je určena jeho frekvencí (vysoká frekvence vlnění odpovídá vysokému tónu). Složené tóny vznikají superpozicí většího počtu harmonických kmitání o různých frekvencích. Nejnižší frekvenci označujeme jako základní tón. Další tóny pak mají frekvenci jako násobek základního tónu a nazývají se vyšší harmonické tóny. Hlásky vznikají skládáním vícero frekvencí. Rázy vznikají interferencí dvou kmitání o blízkých frekvencích. Součet okamžitých výchylek pak dosahuje střídavě maximálních a minimálních hodnot. U zvuku pak rázy vnímáme jako periodicky utichající tón. 35
F-VI-9 Studium zvuků Postup 1. Zapněte notebook a spusťte software Audacity. 2. Stisknutím tlačítka ve tvaru červeného kolečka spusťte nahrávání zvuků, stisknutím tlačítka tvaru žlutého čtverečku měření ukončete. 3. Postupně nahrajte následující zvuky: a) zvuk ladičky b) několik hlásek (z vlastních hlasivek) c) zvuk z LabQuestu nastaven na 1000 Hz a 1005 Hz (oba současně) d) zvuk z LabQuestu nastaven na 1000 Hz a 1010 Hz (oba současně) Nastavení LabQuestu 4. Zvuk postačí nahrávat pouze pár sekund. Po každém měření si zvětšete naměřený vzorek stisknutím tlačítka lupa. Vzorek zvětšete natolik, abyste získali požadovaný efekt. 36
5. Stisknutím tlačítka PrntScr poříďte záznam obrazovky a v programu Malování jej vložte pomocí Ctrl +V. Obrázek ořízněte a vložte do Libre Office, abyste pak všechny záznamy zvuku mohli vytisknout. Příklady naměřených výsledků: 37
38
Použitá literatura: [1] SVOBODA, Emanuel. Přehled středoškolské fyziky. 4. uprav. vyd. Praha: Prometheus, c2006, 531 s. ISBN 80-719-6307-0. [2] BARTUŠKA, Karel a Emanuel SVOBODA. Fyzika pro gymnázia: Molekulová fyzika a termika. 5. vyd., dotisk. Praha: Prometheus, 2010, 244 s. ISBN 978-807-1963-837. [3] LEPIL, Oldřich. Fyzika pro gymnázia. 4. vyd., dotisk. Praha: Prometheus, 2010, 129 s. ISBN 978-807-1963-875. Zdroje fotografií na obálce: [4] BOCK, Christoph. DNA (CC BY-SA). [fotografie] In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-. Formát: 800 600 (upraveno). Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/methylace_dna#mediaviewer/soubor:dna_methylation.jpg [5] AWESOMOMAN. Fire. [fotografie] In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-. Formát: 1,944 2,896 (upraveno). Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/file:fire.jpg [6] GERALT. Flash. [fotografie]. In: Pixabay.com [online]. Formát: 1046 2584 (upraveno). Dostupné z: http://pixabay.com/en/flash-night-thunderstorm-light-68920/.
SEXTA Redakce: Mgr. Gabriela Kokešová, Mgr. Radmila Poláčková, Mgr. Miroslav Dvořák, Mgr. Jiří Gončár Jazyková korektura: Mgr. Jaroslav Kotulán Fotografie: autoři úloh Návrh úvodní strany obálky: Pavlína Sikorová Grafická úprava: Mgr. Roman Ondrůšek Tisk: Marais, s.r.o. Vydalo: Gymnázium a ZUŠ Šlapanice, červen 2014 Náklad: 50 ks tiskem Zdarma digitálně na: http://www.prirodnivedymoderne.cz/cz/vyukove-materialy