16. MĚŘENÍ TEPLOTNÍ VYZAŘOVACÍ CHARAKTERISTIKY VOLFRAMOVÉHO VLÁKNA PYROMETREM Měřící potřeby 1) transformátor 220/6 V 2) autotransformátor 3) žárovka 4) pyrometr ve stojanu 5) voltmetr 6) ampérmetr Obecná část Každé těleso v pevném nebo kapalném stavu, zahřáté na přiměřeně vysokou teplotu, vyzařuje do okolního prostoru zářivou energii, tj. elektromagnetické vlnění se spojitým spektrem vlnových délek. Největší část této energie bývá obvykle vyzářena v podobě infračerveného (vlnové délky 800 nm až 20 µm), viditelného (asi 400 až 800 nm), případně i ultrafialového záření (200 až 400 nm). Maximum se s rostoucí teplotou posouvá do oblasti kratších vlnových délek. Jestliže z plochy ds povrchu tělesa byla za čas dt vyzářena zářivá energie dw e, pak zavedeme veličiny Φ e (zářivý tok z plochy ds) a M e (intenzita vyzařování v místě elementu ds) vztahy: dwe Φe = [W] dt (1) d Φe d [Wm M = 2 e ]. (2) S Intenzita vyzařování tedy udává množství zářivé energie vyzářené na všech existujících vlnových délkách za jednotku času z jednotkové plochy. Vyberme ze všech těchto vlnových délek diferenciálně malý interval o šířce dλ v okolí zvolené vlnové délky λ. Na vlnových délkách spadajících do tohoto intervalu se pak vyzáří pouze část dm e z celkové hodnoty M e. Podíl dm = (3) e M e λ dλ nazýváme monochromatická (spektrální) intenzita vyzařování. Udává energii vyzářenou z jednotkové plochy za jednotku času na vlnových délkách spadajících do jednotkového intervalu v okolí dané vlnové délky λ. Z poslední rovnice je zřejmé, že platí: 0 M e = M eλ dλ. (4) Zatím co intenzita vyzařování je pouze funkcí teploty tělesa T (závisí ovšem i na druhu tělesa), je monochromatická intenzita vyzařování funkcí i zvolené vlnové délky λ. Je tedy: M e = f 1 ( T ) ; M e λ = f2( T, λ). (5) Abstrakcí byl zaveden pojem absolutně černého tělesa, pro jehož záření byly nalezeny vztahy: 167
M eλ 2 2πhc = hc 5 λ e kλt 1 (Planckem), (6) 4 M e = σt (Stefanem a Boltzmannem). (7) V uvedených vztazích znamená c rychlost světla, h Planckova konstanta, k Boltzmannova konstanta, σ Stefanova-Boltzmannova konstanta. Podle Stefanova-Boltzmannova zákona je tedy celkový vyzářený výkon přímo úměrný čtvrté mocnině absolutní teploty tělesa. Pro jiná tělesa (jiné látky) bude ovšem vyzařovací charakteristika jiná. Změřit takovou charakteristiku pro wolframové vlákno je cílem našeho měření. Měření Zářícím tělesem bude vlákno speciální žárovky, které budeme žhavit na různé teploty proměnným proudem. Předpokládejme, že teplotní vyzařovací charakteristika udávající závislost vyzařovaného výkonu Φ e na absolutní teplotě T má tvar: a Φ e = BT. (8) Zde B a a jsou konstanty. (Pro absolutně černé těleso platí B = σ S, kde σ je Stefanova-Boltzmannova konstanta a S plocha zářiče; a = 4). Budeme hledat nejvhodnější hodnoty parametrů B a a popisující experimentálně zjištěnou charakteristiku. Výkon Φ e snadno stanovíme, neboť je to přibližně výkon P elektrického proudu v žárovce, který se prakticky téměř celý vyzáří ve formě zářivé energie (pouze malá část ohřívá baňku vedením tepla). Je tedy: Φ e P = UI, (9) kde U je napětí a I proud žárovkou. Logaritmováním rovnice (8) obdržíme: log P = a logt + log B (10) v níž konstanta a je směrnicí přímky. Naměříme-li pro několik hodnot P příslušné hodnoty teploty T a sestrojíme graf log P = f (log T), můžeme směrnici A a spolu s absolutním členem log B stanovit lineární regresí (metodou nejmenších čtverců). Žárovku připojíme ke zdroji podle schématu na obr. 1. Žhavící proud měníme autotransformátorem a měříme proud I a napětí U. 230 V~ 0 6V Obr. 1 V Příslušnou teplotu vlákna stanovíme pyrometrem. Výsledky měření (U, I, t) pak zaznamenáváme do tabulky č. 1. 168
Měření teploty pyrometrem Optický pyrometr umožňuje rychlá a pohodlná měření vysokých teplot bez přímého styku s měřenou hmotou, obzvláště v žíhacích, kalicích a plamenových pecích. Lze jím měřit teplotu roztaveného nebo vytékajícího kovu, skloviny a žhavých bloků při kování, lisování, válcování apod. Mimo to je vhodný ke kontrole správnosti termoelektrických pyrometrů. Jak již bylo v úvodu uvedeno, vysílá každé zahřáté těleso do chladnějšího okolí elektromagnetické tepelné záření, složené z různých vlnových délek asi od 0,2 µm do 20 µm. Při zvyšování teploty se zvyšuje celková vyzářená energie všech vlnových délek a navíc se posouvá maximum spektrální intenzity vyzařování směrem od dlouhých vlnových délek ke krátkým. Do 500 C obsahuje záření paprsky neviditelné infračervené (lidské oko vnímá vlnové délky 380 až 760 nm). Teprve nad touto teplotou začíná být tepelné záření viditelné, a to barvy červené (640 750 nm), při teplotách kolem 1200 C převládají paprsky žluté (580 640 nm), při 2000 C zelené (490 580 nm) a posléze při 3000 C modré (440 490 nm). Zcela krátké fialové (400 440 nm) a ultrafialové paprsky převládají při teplotách vyšších než 3000 C. Je tedy možno určovat teplotu přibližně podle barvy, nebo přesněji měřením buď celkového záření vysílaného tělesem teploměry založenými na celkovém záření, nebo měřením záření při určité vlnové délce teploměry založenými na měření částečného záření. Optický pyrometr PYROMET II pracuje na principu částečného záření. Srovnává se zde spektrální intenzita vyzařování měřeného zdroje a vlákna pyrometrické žárovky při vlnové délce 650 nm (červená barva). Planckův vyzařovací zákon i Stefan-Boltzmannův zákon platí pro záření absolutně černého tělesa. Emisivita (spektrální vyzařovací schopnost) A λ absolutně černého tělesa je vždy největší a byla zvolena A λ = 1. V praxi se této podmínce blíží jen měření teplot v uzavřených prostorech s malými výstupními otvory (např. pece). U ostatních těles je vyzářená energie vždy menší: A λ < 1. Pyrometr je cejchován v hodnotách teplot absolutně černého tělesa, a proto bude naměřený údaj u všech ostatních těles vždy nižší než je skutečná teplota. Je tudíž nutno provádět korekce podle druhu měřené látky. Emisivita a korekční diagramy pro různé látky jsou součástí příslušenství přístroje. Srovnání zářivosti měřeného zdroje a vlákna referenční pyrometrické žárovky se provádí pomocí lidského oka, protože oko je výjimečně citlivý nulový indikátor kontrastu zářivosti svítících těles. Dosažení rovnosti zářivosti zdroje a vlákna žárovky se jeví pozorovateli jako zmizení vlákna v obrazu měřeného zdroje. Optický pyrometr PYROMET II (viz obr. 2) se skládá z části optické a části elektrické. Část optická je v podstatě dalekohled s výsuvným objektivem, jímž se vytvoří obraz měřeného tělesa v rovině vlákna pyrometrické žárovky a s okulárem (rovněž výsuvným), zaostřeným na vlákno žárovky. Objektiv se skládá z trubky objektivu 2 zašroubované v základním tělese pyrometru 1. V trubce objektivu je pouzdro vyložené plstí, v němž se posouvá tubus 3 s plankonvexní (= plosko- 169
vypuklou) čočkou, umístěnou v rýhované matici 4, která slouží zároveň k vysouvání tubusu. Okulár sestávající z ploskovypuklé čočky na vnitřní straně tubusu se posunuje ve víku přístroje 5 a má v hlavici zabudován otočně výsuvný skleněný červený monochromatický filtr 6, který zachycuje záření všech vlnových délek mimo paprsky červené o vlnové délce cca 650 nm. Pro přepnutí na druhý měřicí rozsah se vřadí mezi objektiv a žárovku otočením páčky 7 filtr z temného neutrálního skla. Část elektrická sestává z pyrometrické žárovky žhavené proudem 3 V baterie, regulačního otočného reostatu a zapínacího tlačítka. 5 7 2 3 4 5 Paralelně k žárovce je zapojen voltmetr. Pyrometrická žárovka je umístěna v základním tělese mezi objektivem a okulárem tak, že ohyb vlákna žárovky (vrchol) leží v optické ose objektivu a okuláru. Tím je umožněno současné zaostření měřeného předmětu i vlákna žárovky. Otáčením jezdce reostatu 9 ve smyslu hodinových ručiček se zmenšuje jeho odpor a tím se zvětšuje proud v pyrometrické žárovce. V nulové poloze, označené na víčku přístroje, sjede jezdec se spirály reostatu a rozpojí napájecí obvod. Tlačítko 10 při stisknutí spíná přívod k baterii. Měřicí systém je Depréz d Arsonvalův voltmetr o rozsahu 1,5 V připojený paralelně k pyrometrické žárovce. Ručka přístroje ukazuje na stupnici teplotu přímo ve stupních Celsia. PYROMET II má dva rozsahy: 700 1500 C přesnost měření ± 25 C 1500 3500 C přesnost měření ± 60 C. Rozlišit je možno 5 C na nižším a 10 C na vyšším rozsahu. 6 9 10 8 1 11 Obr. 2 PYROMET II 1-základní těleso pyrometru, 2-trubka objektivu, 3-tubus objektivu, 4-rýhovaná matice, 5-víko přístroje, 6-červený filtr okuláru, 7-přepínání rozsahů, 8-pouzdro na baterie, 9-reostat, 10-zapínací tlačítko, 11-šroubek nastavení nuly Měření s pyrometrem 1) Pyrometr se zamíří na objekt, jehož teplota má být měřena. 2) Posouváním okuláru se zaostří vlákno žárovky. 3) Posouváním objektivu se zaostří měřený objekt. Vysouvání je nejplynulejší, když se současně provádí otočný pohyb. 4) Podle předpokládané teploty se zvolí rozsah přístroje zasunutím nebo vysunutím filtru 7, tj. přestavením páčky na 35 nebo 15. 5) Zasune se červený filtr 6. 6) Stisknutím tlačítka 10 se zapojí baterie. 170 6
7) Otáčením reostatu 9 ve směru hodinových ručiček se zvyšuje proud v žárovce tak dlouho, až vrcholek vlákna zmizí, tj. až má stejnou zářivost jako měřený předmět, tedy i stejnou barvu (viz obr. 3). Nejpřesnějšího srovnání se dosáhne při postupném přibližování se ke správné hodnotě z hodnoty nižší než je měřená (vlákno se jeví tmavší než měřený předmět) na hodnotu vyšší (vlákno se jeví světlejší než Vlákno tmavší Správné nastavení Vlákno světlejší (chladnější) (teplejší) měřený předmět) s opětným snížením na Obr. 3 Nastavení zářivosti vlákna žárovky vzhledem k hodnotu nižší atd. měřenému předmětu 8) Takto změřená teplota se odečte na stupnici přístroje ve stupních Celsia. Až do odečtení teploty je třeba držet tlačítko stisknuté. Nyní musíme ještě provést korekci na emisivitu měřeného wolframového vlákna žárovky. Pro wolfram je A λ = 0,43. Přídavnou korekci t v závislosti na naměřené Obr. 4 171
teplotě t odečteme z grafu na obr. 4 (pro A λ = 0,43). Výslednou teplotu stanovíme jako součet naměřené hodnoty t a korekce t a přepočítáme na absolutní teplotu T. Pracovní úkol 1) Zapojte obvod a postupně zvyšujte žhavení žárovky, měřte napětí, proud a teplotu pyrometrem. Žhavící proud měňte od 3,2 A do 5,0 A po 0,2 A. Hodnoty zapisujte do tabulky 1. 2) Doplňte ostatní kolonky v tabulce 1. 3) Sestrojte graf log P = f (log T). 4) Stanovte směrnici a a absolutní člen logb (a odtud B) lineární regresí (viz kapitola Chyby měření, odst. D). Tabulka 1 U [V] I [A] P [W] t [ C] oprava t [ C] T [K] logp logt 172