Geometrická optika a fotoaparát, prakticky

Transkript

1 Geometrická optika a fotoaparát, prakticky Václav Hlaváč České vysoké učení technické v Praze Centrum strojového vnímání (přemosťuje skupiny z) Český institut informatiky, robotiky a kybernetiky Praha 6, Jugoslávských partyzánů 3 vaclav.hlavac@cvut.cz také z Centra strojového vnímání, Poděkování: Pavel Krsek, Vladimír Smutný. Prerekvizita: Přednáška Pořízení obrazu. Osnova přednášky: Motivace, objektiv fotoaparátu. Proč jsou potřebné čočky? Jednoduchý model, geom. optika. Čočka fyzikálně. Hloubka pole a ostrosti. Objektivy. Vady objektivů.

2 Celý zobrazovací řetěz, přehled 2/55 Pohled na celek: od pozorované vlastnosti přes záři (radiance) L a ozáření (irradiance) E k elektrickému signálu a nakonec k digitálnímu obrazu. Dvě možnosti pořízení obrazu: Přímé zobrazování existuje jednoznačná korespondence mezi bodem ve 3D scéně a jeho 2D obrazem (např. paprsek v projektivní transformaci). Nepřímé zobrazování také poskytují prostorově závislou zář, ale bez jednoznačné korespondence mezi 3D a 2D (např. radar, tomografie, techniky spektrálního zobrazení, magnetická rezonance).

3 Jednooká zrcadlovka v řezu 3/55

4 Základní části digitálního fotoaparátu 4/55 Objektiv. Pevná nebo proměnná ohnisková vzdálenost. Clona s proměnnou velikostí otvoru. Závěrka. Mechanická nebo elektronická. Optický hledáček (u levnějších fotoaparátů chybí). Matice světlocitlivých senzorů. CCD nebo CMOS. Zesilovač upravující signál senzorů. Analogočíslicový převodník. Počítač převádějící surová obrazová data na zobrazitelná. LCD displej k pozorování obrazů. LCD je zkratka z Liquid Crystal Display. Paměťové médium na obrazy, často lze vyndat. Zdroj energie, baterie nebo akumulátor.

5 Vylepšující části/funkce fotoaparátu 5/55 Automatická expozice, tj. spolenčné nastavení clony a rychlosti závěrky. Automatické zaostřování. Otázka: Jaké fyzikální principy se zde používají? Stabilizace obrazu proti otřesům ruky. Vestavěný blesk. Schopnost zaznamenat video sekvenci. Nastavitelné rozlišení obrazu a jeho komprese. Zaznamenávání obrazu v módu RAW. Fotoaparát má v sobě procesor, který realizuje základní operace zpracování/analýzy obrazu, např. detekci obličejů pro automatickou volbu bodů pro automatické zaostření.

6 Úkol optické soustavy 6/55 Optická soustava (objektiv) soustřeďuje dopadající energii (fotony) a na snímači se vytváří obraz. Měřenou fyzikální veličinou je ozáření [W m 2] (z pohledu lidského vnímání neformálně jas). Objektiv by měl co nejvěrněji napodobovat ideální projektivní zobrazování (také perspektivní, středové, model dírkové komory). Ve výkladu se omezíme především na geometrickou optiku. Vlnovou a kvantovou optiku ponecháme stranou.

7 Aproximace geometrickou optikou 7/55 Jedna z několika možných aproximací. Předpoklady: Vlnové délky elektromagnetického záření (zde jen viditelná část frekvenčního spektra = světlo) jsou velmi malé ve srovnání s použitými optickými a mechanickými částmi. Energie fotonů (z pohledu kvantové teorie) jsou malé ve srovnání s energetickou citlivostí použitých sensorů. Jde o hrubou aproximaci. Geometrická optika je důležitá pro techniku a také je zajímavá z hlediska historického vývoje fyzikálního názoru. Doporučené čtení: Feynman R.P, Leighton R.B., Sands M.: Feynmanovy přednášky z fyziky s řešenými příklady, Fragment Praha 2000 (původní angl. vydání 1963).

8 Dírková komora 8/ století, florentský architekt Filippo Brunelleschi ( ), pomůcka při kreslení perspektivy. 16. století, latinsky camera obscura, česky dírková komora Francouz J.-N. Niepce přidal fotografickou desku první fotografie.

9 Velikost dírky v dírkové komoře 9/55 Protichůdné jevy. a. Větší dírka propustí více světla, ale rozmaže obrázek. b. Při malé dírce se začnou projevovat ohybové jevy a obrázek bude také rozmazán. c. Existuje optimum, kdy je obrázek nejvíce zaostřen? Např. pro f=100 [mm] a λ=500 [nm] je optimální průměr dírky 0,32 [mm]. a b c

10 Proč se používají čočky? 10/55 Sbírá jen málo fotonů (světla). Potíže díky ohybu světla na dírce. Dírková komora: Nemá optické vady. Sbírají více fotonů (světla). Musí být zaostřené. Čočka i fotografický objektiv: Trpí optickými vadami.

11 Čočka z fyzikálního hlediska 11/55 Chování čočky vysvětlil holandský matematik Willebrord van Roijen Snell ( ) v roce 1621 zákonem lomu na rozhraní dvou prostředí 1 n = n 1 n 2 = sin α 2 sin α 1, kde n je index lomu. n pro žluté světlo λ=589 [nm] a rozhraní mezi vakuem a X: X = vzduch 1,0002; voda 1,333; korunové sklo (malý rozptyl světla, malý index lomu) 1,517; olovnaté optické sklo 1,655; diamant 2,417. n 1 n 2 Elegantní odvození Snellova zákona lomu je na základě (přibližného) Fermattova principu nejkratšího času z roku 1650, viz Feynmanovy přednášky z fyziky. 2

12 Tenká čočka 12/55 pøedmìtová rovina obrazová rovina hlavní bod obrazové ohnisko d pøedmìtové ohnisko z f f z hlavní rovina Rovnice tenké čočky v newtonovském tvaru nebo jednodušeji f 2 = z z 1 f = 1 z + f + 1 f + z

13 Odvození rovnice tenké čočky, myšlenka: podobné 13/55 y y y y z f f z y y = z + f z + f z f f z y y = z f Spojením obou rovnic: z + f z + f = z f f(z + f) = z (z + f) fz + f 2 = zz + fz f 2 = z z

14 Clona 14/55 Tenký rovinný neprůhledný objekt umístěný kolmo na optickou osu s dírkou uprostřed. Úkolem clony je nepropustit část světelné energie (paprsků), aby se nedostala na obrazovou rovinu. Velikost clonového otvoru se u běžných fotoaparátů a kamer dá nastavit, ať ručně nebo motoricky. Nastavitelný clonový otvor se přirovnává k duhovce oka (angl. iris), jejíž velikost se také podle množství světla mění. Nastavitelná clona obvykle sestává z nastavitelných lístečků. Jedna z konstrukcí nastavitelné clony.

15 Clona 2, příklady 15/55 f2.8 f8 f22

16 Hloubka ostrosti 16/55 Vysvětluje, proč je možné mírně posunout obrazovou rovinu (v obrazovém prostoru) ve směru optické osy a mít stále dostatečně zaostřený obraz, a to díky konečné velikosti pixelu na senzoru nebo zrna fotocitlivého materiálu u zrna. aperturní clona hloubka ostrosti d hlavní bod obrazové ohnisko f z předmětový prostor obrazový prostor

17 Hloubka pole (ostrosti) 17/55 Hloubka pole udává rozsah vzdáleností od středu promítání v předmětovém prostoru, v němž se objekty zobrazují dostatečně zaostřené. Tento parametr je pro fotografa prakticky zajímavý. aperturní clona hloubka pole krou ek povoleného rozostøení pøedmìtový prostor obrazový prostor

18 Hloubka pole (ostrosti), ilustrace obrázkem 18/55

19 Vliv clony na hloubku pole ostrosti 19/55 velký otvor, malá hloubka pole ostrosti malý otvor, velká hloubka pole ostrosti

20 Vliv ohniskové vzdálenosti objektivu na hloubku pole ostrosti 20/55

21 Tlustá (složená) čočka Aproximace optické soustavy 21/55 obrazové ohnisko pøedmìtové ohnisko z f f z hlavní rovina 1 hlavní rovina 2

22 Soustavy čoček 22/55 Optické soustavy (objektiv) se používají pro odstranění aberací (= optických vad). Hlavní vady: vinětace (přirozená, optická, mechanická), barevné (chromatické) vady, radiální zkreslení.

23 Obvyklý objektiv 23/55 Vzdálenost objektu ohnisková vzdálenost. Normální objektiv, širokoúhlý objektiv, teleobjektiv. Objekt F Èip Objektiv

24 Ostrost obrazu 24/55 odclonìno zaclonìno objektiv chip F

25 Mikroskopický objektiv 25/55 Obraz zvětšen, typicky krátká pracovní vzdálenost (cca 1 mm), ale může být i velká (cca 100 mm). Typicky je úhel pozorování velký a malá hloubka ostrosti. Pøedmìt F Objektiv Èip

26 Telecentrický objektiv 26/55 Použity jen hlavní paprsky, tj. rovnoběžné s optickou osou. Vstupní čočka musí mít větší průměr než měřený objekt. Výhodné tam, kde se mění poloha objektu na optické ose nebo objekt je tlustý Kolimátor Zdroj svìtla F Pøedmìt Objektiv Clona Èip

27 Parametry objektivů (1) 27/55 Ohnisková vzdálenost pevná, transfokátor (zoom), nastavitelná motorem či ručně. Světelnost nejmenší a nejvetší nastavitelná clona. Clona pevná, ručně nebo motoricky nastavitelná. Připojení objektivu C vzdálenost zadního čela objektivu od čipu cca 17 mm. CS cca 12 mm, ostatní parametry stejné. Objektiv pro C kameru lze přizpůsobit k CS kameře mezikroužkem tloušťky 5 mm, opačně nelze.

28 Parametry objektivů (2) 28/55 Ostření Pevně nastavené zaostření (např. web kamery), ruční nebo motorické ostření. Vzdálenosti, na které ostří lze za cenu zhoršení optických vlastností měnit mezikroužky. Formát jaký největší čip lze použít. 1, 2/3, 1/2, 1/3, 1/4. Závit na filtr čirý filtr se používá na ochranu objektivu. Radiální zkreslení neuvádí v katalogu, ale je důležité pro měřicí aplikace. Objektivy s krátkou ohniskovou vzdáleností typicky větší zkreslení (několik pixelů).

29 Přirozená vinětace 29/55 Činitel cos4 α popisuje systematickou optickou vadu zvanou přirozená vinětace. Odvození viz rovnice ozáření v přednášce o pořízení obrazu z fyzikálního hlediska. Popisuje jev, kdy jsou více zeslabovány paprsky lámající se s větším úhlem α (dále od optické osy). Tato chyba je více patrná u širokoúhlých objektivů než u teleobjektivů. Jelikož je přirozená vinětace systematickou chybou, lze ji pro radiometricky kalibrovanou kameru kompenzovat. f obraz originál vinětace

30 Optická vinětace 30/55 Jelikož optické soustavy mají tloušťku několika milimetrů až centimetrů, nemusí být pro paprsky vstupující do objektivu dostupný celý clonový otvor. Jev se uplatňuje při více otevřených clonových otvorech.

31 Mechanická vinětace 31/55 Týká se jen nepozorných uživatelů. Sluneční clona musí odpovídat příslušnému objektivu.

32 Chromatické vady 32/55 Způsobeny závislosti indexu lomu čočky na vlnové délce světla. Žádoucí u hranolů pro rozklad světla, nežádoucí u objektivů. Způsobuje barevné chyby na okrajích obrazu, tj. dále od optické osy. Náprava při výrobě objektivů. Dublet: čočka složená z korunového skla a olovnatého skla, s malým, respektive vysokým indexem lomu.

33 Chromatické vady, prakticky 33/55 blízko optické osy, střed obrazu daleko od optické osy, okraj obrazu

34 Chromatická vada, extrémní případ 34/55 Nekvalitní čočka dveřního kukátka v americkém motelu. Promítnuté zapadající slunce na stěnu místnosti ve tmě.

35 Radiální zkreslení 35/55 Převládající geometrické zkreslení. Projevuje se více u širokoúhlých objektivů. (x, y ) jsou souřadnice změřené v obraze, nekorigované; (x, y) jsou korigované souřadnice; (x 0, y 0 ) jsou souřadnice hlavního bodu; ( x, y ) jsou složky opravy a r je rádius, r = (x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2. polštářkové soudkovité Zkreslení se aproximuje polynomem sudého stupně (proč?), často jen stupně dva. x = (x x 0 ) (κ 1 r 2 + κ 2 r 4 + κ 3 r 6 ), x (x,y ) r (x 0,y 0) D x (x,y) D y y = (y y 0 ) (κ 1 r 2 + κ 2 r 4 + κ 3 r 6 ). y

36 Radiální zkreslení, prakticky 36/55 soudkovité bez zkreslení polštářkové

37 Vytvoření obrazu v kameře z radiometrického hlediska 37/55 Poděkování: Sergey Alexandrov

38 Ukázka nízkého dynamického rozsahu v jasu 38/55 Luminance [cd/m 2 ]: noc osvětlená Měsícem 10 2 ; osvětlení interiéru 10 2 ; denní světlo (zataženo/jasné nebe) 10 3 /10 5. Poděkování: Sergey Alexandrov

39 Princip fotopřeměny v polovodičích 39/55 Příchozí záření (fotony) se v hmotě polovodiče mění na nábojové páry elektron-díra. Polovodič je ve statickém elektrickém poli, což nábojové páry přemění na krátký proudový impuls. Proudový impuls se musí zesílit a zpracovat. Např. v CCD se použije k nabití kondenzátoru.

40 Fotodioda a MOS struktura 40/55 Průřez dvěma hlavními principy pro generování proudu a uschování náboje.

41 Architektury CCD 41/55

42 CCD čip, vlastnosti technologie 42/55 + Linearita: CCD senzory pracují na principu přeměny fotonu na pár elektron-díra a integrování získaného náboje. + Nízký šum: je dán integrační povahou měření. Nechlazený čip při televizním vyčítání má SNR asi 60 db. + Účinnost: Současné senzory mají vysokou účinnost asi 40%, tj. pár elektron-díra je generován zhruba každým třetím fotonem. Vyčítání: jen celého čipu najednou. Omezený rozsah intenzit: je dán maximální kapacitou jednotlivého kondenzátoru.

43 CMOS čip, vlastnosti technologie 43/55 alt/hdrc ima.html Logaritmická citlivost: CMOS senzory pracují na principu fotodiody. Měří se protékající proud v okamžiku vyčítání. + Vyčítání: lze v jakémkoliv pořadí, např. můžeme číst oblast zájmu. + Kamera i procesor na 1 čipu: CMOS technologie je dobře zvládnutá (procesory, paměti). Chytrá kamera (smart camera). Vyšší šum:

44 Kamery, hledisko uživatele (1) 44/55 Prostorové rozlišení: počet pixelů ve sloupci a řádku. TV CCIR/PAL TV RS170/NTSC Netelevizní kamery až 2000x2000, stále se zvyšuje, velmi drahé. Rozlišení v jasu: pro digitální se udává počet bitů, výstup typicky 8 bitů. Pro analogové SNR, obvykle >50 db. Citlivost: v luxech. Nutno přepočítat podle uváděné clony a AGC. AGC: automatická regulace zesílení, ano, ne, vypínatelná, ručně řízené zesílení. Závěrka: běžně od 1/50 s do 1/10000 s.

45 Kamery, hledisko uživatele (2) 45/55 Formát: velikost čipu, udává se jednak v palcích ekvivalentního průměru vidiconu, jednak v milimetrech. 1/2 odpovídá 4.8x6.5 mm. Rozměr pixelu: čtvercový i nečtvercový. Výstup pro automatickou clonu: AWB: Automatic White Balance. Automatické vyrovnání bílé. Mění poměr R a B vůči G. Gama korekce: vypínatelná/pevná. Přímý signál γ = 1. Typicky γ = 0, 45 (zdůrazňuje černou). Kompenzuje charakteristiku obrazovky a citlivost lidského oka. Závit: C mount / CS mount.

46 Prokládané/neprokládané řádkování 46/ Prokládané řádkování. Neprokládané řádkování.

47 Signál, prokládané/neprokládané řádkování 47/55 field frame frame odd even odd even odd even odd even ~ Prokládané řádkování. Neprokládané řádkování.

48 Elektronická závěrka 48/55 Zkrácená expozice se používá buď, když je mnoho světla nebo pro snímání rychlých dějů (podobně jako u fotoaparátu). I exposition frame (noninterlaced) field (interlaced) t

49 Blesk a potlačení okolního světla 49/55 I Závěrka kamery se zkrátí. I I ambient light intensity flash intensity t t Záblesk se nastaví do doby otevření závěrky. Poměr integrálu jasu okolního osvětlení po dobu otevření závěrky a integrálu jasu záblesku po dobu otevření závěrky nám udává vliv okolního osvětlení v obraze. exposition Jako zábleskové zařízení se často používá LED dioda. I t flash contribution ambient light contribution t

50 Typy kamer 50/55 Řádkové V B/W i barevném provedení se používají v průmyslových aplikacích, skenerech, faxech a kopírkách. TDI Varianta řádkové určená k synchronnímu snímání pohyblivé scény více řádky. Zvýšená citlivost. Televizní černobílé CCIR 50 Hz, 625 řádků, 768x576; RS-170 (EIA) 60 Hz, 525 řádků, 648x484. Televizní barevné PAL, SECAM 50 Hz; NTSC 60 Hz. Progressive scan neprokládané řádkování. Digitální obsahují přímo A/D převodník, kvalitní a drahé pro průmysl, nekvalitní a levné pro multimedia.

51 Uspořádání barevných kamer 51/55 Ruční výměna barevných filtrů před objektivem ručně. Tříčipové optické oddělení pomocí filtrů a (polopropustných) zrcadel. Jednočipová s filtry na čipu. Barevné rozlišení je menší než odpovídá počtu pixelů.

52 Rozložení barevných filtrů u jednočipové kamery 52/55 R G R G C Y C Y G B G B M G M G R G R G C Y C Y G B G B M G M G Aditivní barevný model. Subtraktivní barevný model.

53 Barevný skener 53/55 pøedloha sklo osvìtlení zrcadlo optika èip smìr pohybu

54 Fire wire (i.link u Sony) 54/55 Rychlá sériová sběrnice. IEEE typy přenosu: 1. isochronní, např. pro obrázky; 2. asynchronní, např. předávání parametrů zařízením. Disky, kamery, propojení dílů spotřební elektroniky navzájem (audio věž Sony). Netelevizní kamery. Příklad: barevná kamera , 15 snímků/s, 40 tis. Kč. Dva typy konektorů. 4 kolíkový. 6 kolíkový i s napájením. Kabel max. 4,5 m. Opakovače. Mladším konkurentem IEEE 1394 je USB 2.

55 Novější sběrnice 1394b 55/55 Podstatná inovace. Rychlosti až do 3,2 Gb/s. Vzdálenost až 100 metrů po metalických kabelech. Po optických kabelech libovolně daleko. Plně zpětně kompatibilní s nyní používanými specifikacemi and 1394a.